Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a. A =$ {$x ∈ R | 2x^{2} - 5x + 3 = 0$}
$2x^{2} - 5x + 3 = 0$
⇔ $( x - 1 )( 2x - 3 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\) ( thỏa mãn )
⇒ $A =$ {$1 , \frac{3}{2}$}
$b. B =$ {$x ∈ Z | 2x^{2} - 5x + 3 = 0$}
$2x^{2} - 5x + 3 = 0$
⇔ $( x - 1 )( 2x - 3 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Mà $x ∈ Z ⇒ x = 1$
⇒ $B =$ {$1$}
$c. C =$ {$x ∈ R | ( 2x^{2} - 5x + 3 )( x^{2} + 4x + 3 ) = 0$}
$( 2x^{2} - 5x + 3 )( x^{2} + 4x + 3 ) = 0$
⇔ $( x - 1 )( 2x - 3 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0$
⇔ $x =$ {$- 3 , - 1 , 1 , \frac{3}{2}$} ( thỏa mãn )
⇒ $C =$ {$- 3 , - 1 , 1 , \frac{3}{2}$}
$d. D =$ {$x ∈ R | x^{2} + x + 3 = 0$}
$x^{2} + x + 3 = 0$
⇔ $( x^{2} + x + \frac{1}{4} ) + \frac{11}{4} = 0$
⇔ $( x + \frac{1}{2} )^{2} + \frac{11}{4} = 0$
Vì $( x + \frac{1}{2} )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $( x + \frac{1}{2} )^{2} + \frac{11}{4} > 0$
⇒ phương trình vô nghiệm
⇒ $D =$ {$∅$}
$e. E =$ {$x ∈ R | x < 5$}
Câu này có quá nhiều $x$ nên không thể liệt kê hết. Vì $x ∈ R$ có cả số nguyên, số hữu tỉ.
