Đáp án:
Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(x + \dfrac{1}{x} = a \Rightarrow {x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = {a^2} - 2\)
\(y + \dfrac{1}{y} = b \Rightarrow {y^2} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = {b^2} - 2\)
Hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 7\\{a^2} - 2 + {b^2} - 2 = 10\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 7\\{a^2} + {b^2} = 14\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 14 = {a^2} + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = 49 - 2ab \Rightarrow ab = \dfrac{{35}}{2}\)
\( \Rightarrow a,b\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + \dfrac{{35}}{2} = 0\left( {VN} \right)\)
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
