Đáp án:
$\begin{cases}\mathop{\min}\limits_{x \in [-1;2]}y =-\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\mathop{\max}\limits_{x \in [-1;2]}y =\dfrac{\sqrt2}{2}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{x - 1}{\sqrt{x^2 - 2x + 2}}$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$y' = \dfrac{1}{\sqrt{(x^2 - 2x + 2)^3}} > 0,\,\forall x \in \Bbb R$
$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Rightarrow \begin{cases}\mathop{\min}\limits_{x \in [-1;2]}y = y(-1) = -\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\mathop{\max}\limits_{x \in [-1;2]}y = y(2) =\dfrac{\sqrt2}{2}\end{cases}$
