Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2}\) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Với giá trị nào của \(m\), phương trình \({x^2}|{x^2} - 2| = m\) có đúng \(6\) nghiệm thực phân biệt?
(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
A.\(0 \le m < 1\).
B.\(0 \le m \le 1\).
C.\(0 < m \le 1\).
D.\(0 < m < 1\).

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 6 \). Tính thể tích \(V\)của khối nón đó?
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 3;1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;3} \right)\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\)vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \({30^0}\). Tính thể tích \(V\)của khối chóp đã cho
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D.\(V = \sqrt 2 {a^3}\)

Cho a mol Mg và b mol Zn vào dung dịch chứa c mol Cu2+ và d mol Ag+. Biết rằng \(a < c + \frac{d}{2}\). Để thu được một dung dịch chứa ba ion kim loại thì mối quan hệ giữa b và a, c, d là
A.\( \;b \;> c \;- \;a\)
B.\( \; b \;< c \;- \;a\)
C.\( \; b \;>c \;-a \; + \;\dfrac{{d}}{{2}}\)
D.\( b\; < \;c - \;a + \; \dfrac{{d}}{{2}}\)

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g, ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn ∆l. Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức
A.\(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)
B.\(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)
C.\(2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)
D.\(2\pi \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \)

Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự f = 30 cm. Qua thấu kính vật cho một ảnh thật có chiều cao gấp 2 lần vật. Khoảng cách từ vật đến thấu kính là
A.45 cm
B.60 cm
C.30 cm
D.20 cm

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A.Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương
B.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
C.Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian
D.Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực

Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta thấy khoảng thời gian giữa 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,1s, khoảng cách giữa 2 điểm luôn đứng yên kề nhau là 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.25 cm/s
B.50 cm/s
C.20 cm/s
D.100 cm/s

Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác \(ABC\) (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là \(BC = 5m\), chiều cao khung sắt là \(AH = 2m\) và độ dốc mái tôn phía sau là \(\angle ACB = {30^0}\). Tìm độ dài \(AB\) của khung sắt phía trước.
(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
A.\(AB = 3,42\,m\)
B.\(AB = 3,64\,m\)
C.\(AB = 2,85\,m\)
D.\(AB = 2,52\,m\)