Đk của hso là
$$x \geq m+1, x \geq \dfrac{m}{4}$$
Để hso xdinh với mọi $x>0$ thì
$$0 \geq max \{m+1, \dfrac{m}{4}\}$$
TH1: $max \{m+1, \dfrac{m}{4}\} = m+1$
Khi đó, $0 \geq m+1$ hay $m \leq -1$.
TH2: $max \{m+1, \dfrac{m}{4}\} = \dfrac{m}{4}$
Khi đó $0 \geq \dfrac{m}{4}$ hay $m \leq 0$.
Kết hợp cả 2 đk ta có $m \leq -1$.