Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(y = {\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\). Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ \(\pi \). Ta xét hàm số \(y = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Ta có \(y' = \sin 2x\) \(y' = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lập bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\):
Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \frac{{k\pi }}{2}\) với \(k\) chẵn, đạt cực đại tại \(x = \frac{{k\pi }}{2}\) với \(k\) lẻ, và \({y_{CT}} = y\left( {2m\pi } \right) = 0;\,\,{y_{CD}} = y\left( {\left( {2m + 1} \right)\frac{\pi }{2}} \right) = 1\,\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\) Chọn C.