Hàm $y=sin(\omega x+T)$ tuần hoàn với chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ nên:
$y=sin\frac{x}{2}$ tuần hoàn chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi$
$y=sin\frac{x}{3}$ tuần hoàn chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=6\pi$
$\Rightarrow y=sin\frac{x}{2}+sin\frac{x}{3}$ tuần hoàn chu kì $T=BCNN(4\pi; 6\pi)= 12\pi$