Đáp án:
$A=\dfrac{x^2-y^2}{2xy}$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\dfrac{\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}}{\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}}$
ĐK: $x\neq0$, $y\neq0$, $x\neq\pm y$
$A=\dfrac{\dfrac{x^2+y^2}{xy}}{\dfrac{(x-y)^2+(x+y)^2}{(x+y)(x-y)}}$
$A=\dfrac{\dfrac{x^2+y^2}{xy}}{\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}}$
$A=\dfrac{\dfrac{x^2+y^2}{xy}}{\dfrac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}}$
$A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}:\dfrac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2}$
$A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}\cdot\dfrac{x^2-y^2}{2(x^2+y^2)}$
$A=\dfrac{x^2-y^2}{2xy}$
Vậy $A=\dfrac{x^2-y^2}{2xy}$ với $x\neq0$, $y\neq0$, $x\neq\pm y$
