Ta có:
$\dfrac{x}{y}$ = $\dfrac{y}{z}$ = $\dfrac{z}{x}$ và $x^{2018}$ - $y^{2019}$ = 0
⇒ ($\dfrac{x}{y})^{3}$ = ($\dfrac{y}{z})^{3}$ = ($\dfrac{z}{x})^{3}$ = $\dfrac{x}{y}$ . $\dfrac{y}{z}$ . $\dfrac{z}{x}$ = 1
⇒ $\dfrac{x}{y}$ = $\dfrac{y}{z}$ = $\dfrac{z}{x}$ = 1
⇒ x = y = z = 1
mà $x^{2018}$ - $y^{2019}$ = 0
⇒ $x^{2018}$ - $x^{2019}$ = 0
⇒ $x^{2018}$ . (1 - x) = 0
⇒ 1 - x = 0 : $x^{2018}$
⇒ 1 - x = 0
mà x khác 0
⇒ x = 1
⇒ x = y = z = 1
Vậy x = y = z = 1
