Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT bunhiacopski với 2 cặp số
`(2x,sqrt{6}y,sqrt{3}z)` và `(1/2,1/(sqrt{6}),1/(sqrt{3}))`
`=>(4x^2+6y^2+3z^2).(1/4+1/6+1/3)>=(x+y+z)^2`
`=>3/4.(4x^2+6y^2+3z^2)>=9`
`=>A>=12`
Dấu = xảy ra khi
`4x=6y=3z`
`=>x=3/4z,y=1/2z` thay vào `x+y+z=3` ta có
`3/4z+1/2z+z=3`
`=>9/4z=3`
`=>z=12/9=4/3`
`=>x=3/4z=1`
`=>y=1/2z=2/3`
Vậy $Min_A=9$ khi `x=1,y=2/3,z=4/3`
