`a)` `x/4 = y/5`, biết:
`-` Trả lời:
`i)` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = y/5`; `( x + y )/( 4 + 5 )` `=` `54/9` `= 6`
`x = 6 × 4 = 24`
`y = 6 × 5 = 30`
`=>` `x = 24` và `y = 30`
`ii)` Ta có : `x/4 = y/5` `=>` `(3x)/12` `=` `2y/10`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`3x/12 = 2y/10 = 3x - y/12 - 10 = 4`
`x = 4 × 4 = 16`
`y = 4 × 5 = 20`
`=>` `x = 16; y = 20`
`iii)` Ta có : `x/4 = y/5 = k` `(` với `k` $\ne$ `0 )`
`=>` `x = 4k; y = 5k`
Ta có : `xy = 80` `<=>` `4k × 5k = 80`
`=>` `= 20k^2 = 80`
`=>` `k^2 = 4` `<=>` `k = ± 2`
`k = 2` => x = 4 × 2 = 8; y = 5 × 2 = 10`
`-` Và: `k = -2 => x = 4 × (- 2 ) = -8 ; y =5 × ( -2) = -10`
`=>` `( x, y) = ( ±8 ; ±10 )`
`iv)` Ta có : `x/4 = y/5` `=>` `(x^2)/16` `=` `(y^2)/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`(x^2)/16` `=` `(y^2)/25` `= x^2 -` `(3y^2)/16` `- 3 × 25 =` `(-59)/(-59)` `= 1`
`x = 1 × 4 = 4` và `1 × (-4) = -4`
`y = 1 × 5 = 5` và `1 × (-5) = -5`
`=>` `( x,y ) = ( ±4 ; ±5 )`
@ Rin
