µBÀI 4 :Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B  = 53 0 . a)  Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh : ΔBEA = ΔBED. c)  Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. CMR : ΔBHF = ΔBHC. d)   Chứng minh: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng. µBÀI 5Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. a/ Chứng minh : BH = CK. b/ Chứng minh AHIK nội tiếp đường tròn và tÌm tâm đườn tròn đó BÀI 6 :Cho ABC có   = 90 0 . Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE  =  BA. a)   So sánh  AD  và  DEb)   Chứng minh:  c)   Chứng minh  : AE  BD BÀI 7 :Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC b/. Vẽ CD  AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN. c/. Vẽ AH  BC (H  BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Ch/m : BI = CN.  BÀI 8 : Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC a)    Chứng minh BE = DC b)    Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE. c)    Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE. Bài 9. Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Tam giác AIB bằng tam giác CID. b) AD = BC v à AD // BC. BÀI 10. Cho tam giác ABC có góc A =35 0  . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 0  . Bài 11 : Cho tam giác ABC cân tại A và có  . 1. Tính  và  2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC. Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. 1. Chứng minh : DB = EC. 2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : DOBC và ODE là Dcân. 3. Chứng minh rằng : DE // BC. Bài 13 : Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. 1. Chứng minh : CD // EB. 2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF. Bài 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh : 1. Tam giác ACE đều. 2. A, E, F thẳng hàng. Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B  = 75º; BC = 10 cm . a)  Tính góc C. b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A đoạn AD = AB, Tính diện tích D ABD (Gợi ý: Hạ đường cao sẽ có D vuông với góc nhọn = 30º