Bài tập Hình Học lớp 9 khó

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Bài tập Hình Học lớp 9 khó". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC.

a. Chứng minh BH ⊥ AC và tứ giác BEHD nội tiếp.

b. Chứng minh MA 2 = MB . MC

c. Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH

Bài 2: Cho △ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AEHF và ACDF là các tứ giác nội tiếp.

b) BE cắt (O) tại V. Chứng minh: △HVC cân và BH.HV = 2FH.CV

c) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh: ID = IF.