Bài tập ôn tập chuyên đề: Phương trình tiếp tuyến của đường cong - Toán 11

BÀI TẬP CŨNG CỐ(1-5),BÀI TẬP VỀ NHÀ(6-10)

Câu 1. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng

A. B. C. D.

Câu 5. Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A. y=2x + B. y=2x – C. y=2x+1 D. y=2x – 1

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 9. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ,biết tiếp tuyến đi qua là

A. B. C. D.

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C)

I. Tóm tắt lý thuyết:

Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): tại tiếp điểm M có dạng:

Áp dụng trong các trường hợp sau:

Trường hợpCần tìmGhí chú1. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm .Hệ số góc : 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ Hệ số góc :

Tung độ tiếp điểm Từ 3. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có tung độ Hoành độ tiếp điểm

Hệ số góc : Giải phương trình

4. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến d .Hoành độ tiếp điểm

Tung độ tiếp điểm Giải phương trình

Chú ý: Gọi là hệ số góc của đường thẳng và là hệ số góc của đường thẳng

Nếu song song với thì

Nếu vuông góc với thì

Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm A

Phương pháp: Bước 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có hệ số góc

Bước 2. Tìm điều kiện để d là tiếp tuyến của đường cong (C) :

d tiếp xúc với đường cong (C) có nghiệm.

Bước3. Khử , tìm , thay vào (*) để tìm , từ đó suy ra các tiếp tuyến cần tìm

NhËn xÐt: Trong d¹ng nµy ta cã thÓ gÆp c¸c bµi tËp nh­ sau:

*) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k khi ®ã ta t×m tiÕp ®iÓm M0(x0; y0) b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh f/(x0) = k sau ®ã viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t­¬ng øng.

*) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng y = ax + b khi ®ã tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc lµ k = sau t×m tiÕp ®iÓm M0(x0; y0) b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh f/(x0) = k vµ viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t­¬ng øng.

*) TiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng y = ax+ b khi ®ã tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc lµ k= a sau ®ã t×m tiÕp ®iÓm M0(x0; y0) b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh f/(x0) = k vµ viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t­¬ng øng.

*) TiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d­¬ng trôc hoµnh gãc khi ®ã hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ k = tan sau ®ã t×m tiÕp ®iÓm M0(x0; y0) b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh f/(x0) = k vµ viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t­¬ng øng.

*) TiÕp tuyÕn t¹o víi ®­êng th¼ng y = ax +b mét gãc khi ®ã hÖ sè hãc cña tiÕp tuyÕn lµ k tho¶ m·n hoÆc chóng ta dïng tÝch v« h­íng cña hai vÐct¬ ph¸p tuyÕn ®Ó t×m hÖ sè gãc k sau ®ã t×m tiÕp ®iÓm M0(x0; y0) b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh f/(x0) = k vµ viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t­¬ng øng.