Bài tập phép biến hình lớp 11 cơ bản

BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH CƠ BẢN

DẠNG 1: TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm A( 2 ; 1 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ (-3 ; 2 )

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( 3 ; -4 ). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90O

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm B( -5 ; 1 ). Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (4 ; -2 ), điểm A( 5 ; 3 ). Tìm ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc – 90O

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M( 5 ; 3 ). Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90O và phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = ½

DẠNG 2: TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-3 ; 2 ), đường thẳng d có phương trình 2x + 5 y – 3 = 0.

Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-2 ; 1) đường thẳng ∆ có phương trình 3x – y – 4 = 0.

Tìm phương trình của đường thẳng là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có phương trình x + 2y – 1 = 0. Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2.

Bài 9: Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng ∆: 3x – 2y – 5 = 0 qua phép quay tâm O góc quay 90O

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-3 ; -2 ) và đường thẳng d: 4x + y – 1 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép quay tâm O góc – 90O

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: 3x + 2y – 1 = 0 Tìm ảnh của ∆ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90O và phép vị tự tâm I(-2;3) tỉ số k = 3

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + 4y + 2 = 0 Tìm ảnh của ∆ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ (1;3) và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3/2

DẠNG 3: TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) tâm I(2;-1) bán kính R=2.

a/ Viết phương trình đường tròn (C)

b/ Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 4

Bài 14: Trong hệ tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): (x1)2+(y+2)2 = 4 qua phép tịnh tiến với=(2;3)

Bài 15: Trong hệ tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): x2+y210x+2y1=0 qua phép quay tâm O góc – 90O

Bài 16: Tìm ảnh của đường tròn (C):(x+1)2+(y+3)2=4 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ (-3;4) và phép quay tâm O góc 90O

Bài 17: Tìm ảnh của đường tròn (C): x2+y26x+2y5=0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc - 90O và phép vị tự tâm A(2;3) tỉ số k = -2

Bài 18: Tìm ảnh của đường tròn (C): x2+y2+4y5=0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ (-2;3) và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2/3