Bài tập Quang hình học môn Vật Lý lớp 9 (có đáp án)

1

BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÝ 9

Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 36cm.

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

chiều cao của ảnh.

Bài giải:

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B

O F’ A’

A F

H B’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 36cm

AB = h = 1cm

Tính OA’, A’B’

Từ nhận xét: OH = A’B’. Ta có:

Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)

''

AB BE AF AB OA OF

OH HF OF A B OF



     (AF = OA – OF)

1 36 12 24

' ' 12 12 AB



  

12

' ' 0,5

24

AB    (*)

Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)

1 36

' 0,5.36 18

' ' ' 0,5 '

AB OA

OA

A B OA OA

      

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

Cách 2:

Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

a, Vẽ ảnh:

B K

O A’

A F F’ 2

H B’

b, Bài giải:

Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm.

Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’

''

' ' ' ' ' ' ' '

OK OF AB OF

A B A F A B OA OF

   



(Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

1 12

0,5 ' 12

' 12 0,5.12 6

' 6 12 18

OA

OA

OA





   

   

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

F’.

a, Vẽ ảnh: B H

F’ A’

A F O

B’

b, Bài giải:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

36 1

' ' ' ' ' '

OA OB AB

OA OB A B OA A B

     (1)

Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)

''

' ' ' ' ' ' ' '

OH OF AB OF

A B A F A B OA OF

   



( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)

12

' ' ' 12

AB

A B OA





(2)

Từ (1) và (2) ta có:

36 12

36. ' 432 12. '

' ' 12

OA OA

OA OA

   



' 432: 24 18 OA   

Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:

(1)

36 1

36 ' ' 18 ' ' 0,5

18 ' '

A B A B

AB

     

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.

Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 8cm.

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và

chiều cao của ảnh.

Bài giải: 3

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

song với trục chính

a, Vẽ ảnh: ’

B’ H

B

A’ F A O F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 8cm

AB = h = 1cm

Tính OA’, A’B’

Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

AF AB

OF OH

 (1)

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

(1)

12 8 1

' ' 12 ' '

OF OA AB

OF A B A B



    ' ' 3 AB  cm.

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

' ' ' ' 3

' 24

81

OA A B OA

OA

OA AB

      cm.

Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.

Cách 2:

Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi

qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.

a, Vẽ ảnh:

B’ H

B K

A’ F A O F’

b, Bài giải:

Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

AF AB

OF OH

 (1)

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

(1)

12 8 1

' ' 12 ' '

OF OA AB

OF A B A B



    ' ' 3 AB  cm.

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

'

' ' ' '

OF OK

A F A B

 Mà OK = AB = 1cm nên

' 12 1

' ' 36

' ' ' ' ' ' 3

OF AB

AF

A F A B A F

     cm

Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm.

Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm. 4

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

F’.

a, Vẽ ảnh: B’

B H

A’ F O F’

b, Giải:

Cách 3a :

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

' ' ' ' ' ' '

8

OA OB A B OA A B

OA OB AB AB

     (1)

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

' ' ' '

'

F A A B

F O AB

 Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:

12 ' ' '

12

OA A B

AB



 (2)

Từ (1) và (2)

' 12 '

8 12

OA OA 



Giải phương trình ta có kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được

A’B’ = 3cm.

Cách 3b:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’(gg)

' ' ' ' ' '

8

OA OB A B OA OB

OA OB AB OB

     (1’)

Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)

' ' 12

'8

OB OF

BB BH

   ( Vì BH = OA = 8cm)

Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có:

' ' ' ' ' 12

3

12 8 12 8 4 4

OB BB OB BB OB OB

OB



      



(2’)

Từ (1’) và (2’) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.

Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự

f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 36cm.

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và

chiều cao của ảnh.

Bài giải:

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló

song song với trục chính.

5

a, Vẽ ảnh:

B

B’ H

A F A' O F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 36cm

AB = h = 3cm

Tính OA’, A’B’

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg)

'

'

F O OH

F A AB



Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm

' ' ' 12 ' '

' ' 0,75

' 48 3

F O A B A B

AB

F A AB

      cm

Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)

' ' ' ' 0,75

'9

36 3

OA A B OA

OA

OA AB

      cm.

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

Cách 2:

Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới

F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.

a, Vẽ ảnh:

B H

B’ K

A F

A’ O F’

b, Bài giải:

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB

'

'

F O OK

F A AB



Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:

12 ' '

' ' 0,75

48 3

AB

A B cm   

Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH

' ' ' FA A B

OF AB

 Vì OH = AB =3cm: 6

12 ' 0,75

'

12 3

OA

OA



    9cm

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có tia ló

kéo dài qua tiêu điểm F.

a, Vẽ ảnh:

B H

B’

A F A’ O F’

b, Giải:

Cách 3a:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)

' ' ' ' ' ' ' '

36

OA OB A B OA OB A B

OA OB AB OB AB

      (1)

Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)

' ' ' ' A F FB A B

OF FH AB

  

Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’

12 ' ' '

12

OA A B

AB



 (2)

Từ (1) và (2) ta có :

' 12 '

'9

36 12

OA OA

OA



   cm.

Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm.

Cách 3b:

Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg)

' ' ' ' ' ' ' '

36

OA OB A B OA OB A B

OA OB AB OB AB

      (1)

Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)

' ' ' 12 1

' ' ' 36 3

FB OB OF OB

HB BB HB BB

     

Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức. Ta có:

' 1 1

' ' 1 3 4

OB

OB BB





(2).

Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.