Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz – Nguyễn Khánh Nguyên

GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 1 CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ HỆ TỌA ĐỘ OXYZ Baøi 1 : [THPTQG – 2017] Cho hai vec tơ ( ) a 2;1;0 và ( ) b − − 1;0; 2 . Tính ( ) c a b os ; . A. ( ) c a b = 2 os ; . 25 B. ( ) c a b =− 2 os ; . 5 C. ( ) c a b =− 2 os ; . 25 D. ( ) c a b = 2 os ; . 5 Baøi 2 : [Hocmai.vn] Cho vecto ( ) a= − 1; 2;4 và ( ) b x y z = 0 0 0 ; ; cùng phương với vectơ a . Biết vectơ b tạo với tia Oy một góc nhọn và b = 21. Khi đó tổng x y z + + 0 0 0 bằng bao nhiêu ? A. x y z + + = 0 0 0 3 B. x y z + + =− 0 0 0 3 C. x y z + + = 0 0 0 6 D. x y z + + =− 0 0 0 6 Baøi 3 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho véctơ ( ) ( ) ( ) a m b m c m = = + = − 1; ;2 ; 1;2;1 ; 0; 2;2 . Giá trị của m để a b c , , đồng phẳng là: A. 2 5 B. −2 5 C. 1 5 D. 1 Baøi 4 : [SKB] Cho hai vecto ( ) ( ) u v m m m = − = − 1;3 2 , 2 ; 1; . Tìm m để u v   =   ; 3 10 A. m=−2 B. m= 2 C. m=−1 D. m=1 Baøi 5 : [THPTQG – 2017] Cho điểm ( ) A 2;2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA . A.OA= 3. B.OA= 9. C.OA= 5. D.OA= 5. Baøi 6 : [THPTQG – 2017] Cho ba điểm ( ) ( ) M N − − 2;3; 1 , 1;1;1 và ( ) P m− 1; 1;2 .Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A.m=−6. B.m= 0. C.m=−4. D.m= 2. Baøi 7 : [ĐMH – 2017] Cho hai điểm A B − − (3; 2;3), ( 1;2;5). Tìm toạ độ trung điểm I của AB ? A. I − ( 2;2;1). B. I(1;0;4). C. I(2;0;8). D. I − − (2; 2; 1). Baøi 8 : [ĐMH – 2017] Cho hai điểm A − ( 2;3;1) và B − − (5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng xz (0 )tại điểm M . Tính tỉ số AM BM . A. AM BM = 1 2 . B. AM BM = 2 . C. AM BM = 1 3 . D. AM BM = 3 Baøi 9 : [ĐMH – 2017] Cho các điểm A B − − (3; 4;0), ( 1 ;1;3) và C(3;1;0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC = . A. D − ( 2;0;0) hoặc D − ( 4;0;0). B. D(0;0;0) hoặc D − ( 6;0;0). C. D(6;0;0) hoặc D(12;0;0). D. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0). Baøi 10 : [Hocmai.vn] Cho điểm ( ) ( ) M N − − 1 ;2;3 , 0;2; 1 . Diện tích tam giác OMN bằng bao nhiêu ? GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 2 A. 41 2 B. 2 C. 69 2 D. 3 Baøi 11 : [SKB] Cho ABC Δ với ( ) ( ) ( ) A B C − 1;1;1 , 1 ;1;0 , 3;1 ;2 . Chu vi của ABC Δ bằng: A. 4 5 B. + 2 2 5 C. 3 5 D. + 4 5 Baøi 12 : [SKB] Cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D − − − 1; 2;0 , 0; 1;1 , 2;1; 1 , 3;1;4 . Khẳng định nào đúng ? A. Bốn điểm A BC D , , , là bốn điểm của một hình vuông. B. Bốn điểm A BC D , , , là bốn điểm của một hình chữ nhật. C. Bốn điểm A BC D , , , là bốn điểm của một hình thoi. D. Bốn điểm A BC D , , , là bốn điểm của một tứ diện. Baøi 13 : [HÀ NỘI - 2017] Cho ( ) ( ) ( ) A B C − − − 1;2; 1 ; 2; 1;3 , 3;5;1 . Tìm điểm D sao choABCD là hình bình hành. A. ( ) D − − 4;8; 3 B. ( ) D −2;2;5 C. ( ) D − − 2;8; 3 D. ( ) D − − 4;8; 5 Baøi 14 : [HÀ NỘI - 2017] Cho các điểm ( ) ( ) A B − − − 1;2; 3 ; 2; 1;0 . Tìm tọa độ của vecto AB . A. ( ) AB= − 1; 1;1 B. ( ) AB= − − 3; 3; 3 C. ( ) AB= − 1;1; 3 D. ( ) AB= − 3; 3;3 Baøi 15 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho các điểm ( ) ( ) ( ) A B C − − 1;2;4 , 1;1;4 , 0;0;4 .Tính ABC A. 135 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 120 0 Baøi 16 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình hộp ABCDABC D . ’ ’ ’ ’: ( ) ( ) ( ) A C B − − − 1;2; 1 ; 3; 4;1 , ' 2; 1;3 và ( ) D' 0;3;5 . Giả sử tọa độ ( ) D x y z ; ; thì giá trị của x y z + − 2 3 là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Baøi 17 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho ba điểm ( ) ( ) ( ) A B C − − 1; 1;1 ; 2;1; 2 , 0;0;1 . Gọi ( ) H x y z ; ; là trực tâm của ABC Δ thì giá trị của x y z + + là kết quả nào dưới đây? A. 1 B. 1 3 C. 2 D. 3 Baøi 18 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính thể tích tứ diệnABCD với ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D − − − 1;2;1 , 0;0; 2 ; 1;0;1 ; 2;1; 1 A. 1 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 8 3 Baøi 19 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho các điểm ( ) ( ) ( ) A B C − 1; 1;0 , 0;2;0 , 2;1;3 . Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC − + = 0 là : A. ( ) − − 3; 2; 3 B. ( ) − 3; 2;3 C. ( ) − − 3; 2; 3 D. ( ) 3;2;3 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 3 Baøi 20 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho ba điểm ( ) ( ) A B C − (2;1;0), 0;2;0 , 0; 2;0 . Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục BC thì tạo được hai khối nón chung đáy. Tính tỉ số thể tích V V 1 2 , biết rằng V 1 là thể tích của khối nón lớn hơn, V 2 là thể tích của khối nón nhỏ hơn A. V V = 1 2 4 . B. V V = 1 2 3. C. V V = 1 2 2 . D. V V = 1 2 3 2 . Baøi 21 : [SKB] Cho ba điểm ( ) ( ) ( ) A B C − − 1;2; 1 , 1;1;1 , 1;0;1 . Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA, SB, SC đôi một vuông góc)? A. Không tồn tại điểm S B. Chỉ có một điểm S C. Có hai điểm S D. Có ba điểm S Baøi 22 : [HÀ NỘI - 2017] Cho các điểm ( ) ( ) ( ) A B C − − 1;2; 1 ; 2;3;4 , 3;5; 2 . Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC Δ A. I 5 ( ;4;1) 2 B. I − 37 ( ; 7;0) 2 C. I −27 ( ;15;2) 2 D. I − 7 3 (2; ; ) 2 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Baøi 23 : [THPTQG – 2017] Cho mp ( ) x y z α + + − = : 6 0.Điểm nào không thuộc ( ) α ? A. ( ) N 2;2;2 . B. ( ) Q 3;3;0 . C. ( ) P 1;2;3 . D. ( ) M − 1; 1;1 . Baøi 24 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Điểm thuộc mặt phẳng P x y z − + − = ( ) : 2 4 0là : A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) Baøi 25 : [THPTQG – 2017] Điểm nào dưới đây thuộc ( ) P x y z − + − = : 2 5 0. A. ( ) Q − 2; 1;5 . B. ( ) P − 0;0; 5 . C. ( ) N −5;0;0 . D. ( ) M 1;1;6 . Baøi 26 : [THPTQG – 2017] Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mp ( ) Oxy ? A. ( ) i= 1;0;0 . B. ( ) k= 0;0;1 . C. ( ) j= 0;1;0 . D. ( ) m= 1;1;1 . Baøi 27 : [HÀ NỘI - 2017] Véctơ nào không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P x z = ( ) : – –1 0 A. n= − ( 1;0;1) B. n= − (1;0; 1) C. n= − − (1; 1; 1) D. n= − (2;0; 2) Baøi 28 : [CHUYÊN VINH – 2017] Vecto pháp tuyến n của mặt phẳng ( ) P x z − + − = : 3 2 1 0 là : A. ( ) n= − − 3;2; 1 B. ( ) n= − 3;2; 1 C. ( ) n= − 3;0;2 D. ( ) n= 3;0;2 Baøi 29 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] PTMP đi qua 3 điểm ( ) ( ) ( ) A B C − − − 3; 1;2 , 4; 1; 1 , 2;0;2 là : A. x y z + − + = 3 3 2 0 B. x y z − + − = 3 2 2 0 C. x y z + + − = 3 3 8 0 D. x y z + − + = 2 3 2 0 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 4 Baøi 30 : [CHUYÊN SPHN – 2017] MP P ( )đi qua các hình chiếu của ( ) A 1;2;3 trên các trục tọa độ A. x y z + + = 2 3 0 B. y z x+ + = 0 2 3 C. y z x+ + = 1 2 3 D. x y z + + = 2 3 1 Baøi 31 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ) Oyz ? A.y= 0. B.x= 0. C.y z − = 0. D.z= 0. Baøi 32 : [THPTQG – 2017] Cho hai điểm ( ) A 4;0;1 và ( ) B −2;2;3 .Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. x y z − − = 3 0. B. x y z + + − = 3 6 0. C. x y z − − + = 3 1 0. D. x y z − − − = 6 2 2 1 0. Baøi 33 : [THPTQG – 2017] Cho điểm ( ) M − − 3; 1; 2 và mp ( ) x y z α − + + = : 3 2 4 0.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) α ? A. x y z + − − = 3 2 14 0. B. x y z − + + = 3 2 6 0. C. x y z − + − = 3 2 6 0. D. x y z − − + = 3 2 6 0. Baøi 34 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( ) M − 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến ( ) n − 1; 2;3 ? A.x y z − + − = 2 3 12 0. B.x y z − − + = 2 3 6 0. C.x y z − + + = 2 3 12 0. D.x y z − − − = 2 3 6 0. Baøi 35 : [ĐMH – 2017] Cho mặt phẳng 3 2 0 (P): x–z . + = Một vectơ pháp tuyến của (P) là ? A. n = − − 4 ( 1;0; 1). B. n = − 1 (3; 1;2). C. n = − 3 (3; 1;0). D. n = − 2 (3;0; 1). Baøi 36 : [ĐMH – 2017] Tính khoảng cách d từ ( ) A 1;–2; 3 đến mặt phẳng ( ) P x y z + + + = : 3 4 2 4 0 A. d = 5 9 B. d = 5 29 C. d = 5 29 D. d = 5 3 Baøi 37 : [ĐMH – 2017] Cho hai điểm ( ) A 0;1;1 và ( ) B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB A. x + y + 2z – 3 = 0. B. x + y + 2z – 6 = 0. C. x + 3y + 4z – 7 = 0. D. x + 3y + 4z – 26 = 0. Baøi 38 : [ĐMH – 2017] Cho ba điểm A B − (1;0;0), (0; 2;0) và C(0;0;3). Phương trình của ABC ( ) ? A. x y z + + = − 1. 3 2 1 B. x y z + + = − 1. 2 1 3 C. x y z + + = − 1. 1 2 3 D. x y z + + = − 1. 3 1 2 Baøi 39 : [ĐMH – 2017] Cho mặt phẳng P x y z − + − = ( ) : 6 2 35 0 và điểm A − ( 1;3;6). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua P ( ), tính OA'. A. OA = ' 3 26. B. OA = ' 5 3. C. OA = ' 46. D. OA = ' 186. Baøi 40 : [ĐMH – 2017] Cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D 1;–2;0 , 0;–1;1 , 2;1;–1 , 3;1;4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ? GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 5 A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có vô số mp Baøi 41 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho bốn điểm ( ) ( ) A B − − − 1;2;1 , 4;2; 2 , ( ) C − − − 1; 1; 2 , ( ) D − − 5; 5;2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ) ABC A. d = 3 . B. d = 2 3 . C. d = 3 3 . D. d = 4 3 . Baøi 42 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Cho ( ) ( ) A B − − 2;0; 1 , 1; 1;3 và mp P x y z + − + = ( ) : 3 2 5 0. Gọi Q ( ) là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với P ( ). Phương trình của mặt phẳng Q ( ) là : A. x y z − + + − = 7 11 3 0 B. x y z − + − = 7 11 1 0 C. x y z − + + + = 7 11 15 0D. x y z − − + = 7 11 2 0 Baøi 43 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho mặt phẳng P ( ) đi qua điểm ( ) M 9;1;1 cắt các tia Ox OyOz , , tại A B C , , (không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là : A. 81 6 B. 243 2 C.243 D. 81 2 Baøi 44 : [Chuyen Thái bình – 2017] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? Với các mp ( ) ( ) ( ) P x y z Q x y z R x y + + + = + − + = − + = : 2 1 0, : 2 0, : 5 0. A. ( ) ( ) Q R ⊥ B. ( ) ( ) P Q ⊥ C. ( ) ( ) P R € D. ( ) ( ) P R ⊥ Baøi 45 : [Chuyen Thái bình – 2017] Phương trình mặt phẳng P ( ) cắt các trục tọa độ tại ( ) ( ) ( ) M N P 8;0;0 , 0;2;0 , 0;0;4 là : A. x y z + + − = 4 2 8 0 B. x y z + + + = 4 2 8 0 C. x y z + + = 1 4 1 2 D. x y z + + = 0 8 2 4 Baøi 46 : [Chuyen Thái bình – 2017] Phương trình mặt phẳng P ( ) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng ( ) ( ) Q x y z R x y z − + = + + = : 2 3 0, : 2 0 là : A. x y z + − = 7 5 0 B. x y z − − = 7 5 0 C. x y z + + = 7 5 0 D. x y z − + = 7 5 0 Baøi 47 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho hai điểm ( ) ( ) A B − 1;1 ;2 , 3; 1;1 và mặt phẳng ( ) P x y z − + − = : 2 1 0. Mặt phẳng Q ( ) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng P ( )có phương trình là: A. x y z + + = 4 3 2 0 B. x y z − − + = 2 2 4 0 C. x y z + + + = 4 3 2 11 0 D. x y z + + − = 4 3 2 11 0 Baøi 48 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Gọi (P) là mặt phẳng đi qua ( ) 2 1 1 H ; ; và cắt các trục tọa độ tại A B , và C sao cho H là trực tâm của ABC Δ . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. x y z + + − = 2 6 0 B. x y z + + − = 2 6 0 C. x y z + + − = 2 2 6 0 D. x y z + + + = 2 6 0 Baøi 49 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Điểm ( ) H − − 2; 1; 2 là hình chiếu của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P ( ). Tính số đo góc giữa mặt phẳng P ( ) và mặt phẳng Q x y − − = ( ) : 6 0 là : A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 6 Baøi 50 : [SKB] Cho điểm ( ) A 1;2;1 và mặt phẳng ( ) P x y z + − + = : 2 2 7 0 . Gọi B là điểm đối xứng của A qua P ( ). Độ dài AB là: A. 3 B. 2 C. 6 D. 4 Baøi 51 : [SKB] Cho hai điểm ( ) ( ) A − 2;1; 1 ,B 0;3;1 và mặt phẳng P x y z + − + = ( ) : 3 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc P ( ) sao cho MA MB − 2 có giá trị nhỏ nhất. A. ( ) M − − 4; 1;0 B. ( ) M − − 1; 4;0 C. ( ) M 4;1;0 D. ( ) M − 1; 4;0 Baøi 52 : [SKB] Cho hai điểm ( ) ( ) A B 1;2;2 , 5;4;4 và mặt phẳng P x y z + − + = ( ) : 2 6 0. Tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng P ( ) sao cho MA MB + 2 2 nhỏ nhất là: A. ( ) M −1;1;5 B. ( ) M 0;0;6 C. ( ) M 1;1;9 D. ( ) M − 0; 5;1 Baøi 53 : [SKB] Cho điểm ( ) A −1 ;2;3 và hai mặt phẳng ( ) P x− = : 2 0 , ( ) Q y z − − = : 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng R ( ) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng ( ) ( ) P Q , . A. ( ) R y z + − = : 2 8 0 B. ( ) R y z + − = : 5 0 C. ( ) R y z + − = : 2 7 0 D. ( ) R x y z + + − = : 4 0 Baøi 54 : [SKB] Cho 2 mp ( ) P x my z m − + − + = : 2 3 6 0 và ( ) ( ) ( ) Q m x y m + − + + − = : 3 2 5 1 10 0 . Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q). A. m − = 9 19 B. m=− 5 2 C. m=1 D. m≠ 1 Baøi 55 : [SKB] Cho mặt phẳng ( ) P x y z + + + = : 3 4 2 4 0 và hai điểm ( ) ( ) A B − 1; 2;3 , 1;1;2 . Gọi d d 1 2 ; lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng (P) . Khẳng định nào đúng ? A. d d = 2 1 B. d d = 2 1 2 C. d d = 2 1 3 D. d d = 2 1 4 Baøi 56 : [SKB] Tọa độ điểm M' đối xứng với ( ) M 1;4;2 qua mặt phẳng ( ) x y z α + + − = : 1 0 là: A. ( ) M − − ' 0; 2; 3 B. ( ) M − − ' 3; 2;0 C. ( ) M − − ' 2;0; 3 D. ( ) M − − ' 3;0; 2 Baøi 57 : [HÀ NỘI - 2017] Tính khoảng cách d từ điểm ( ) M − 1; 2;3 đến mp P x y z − + − = ( ) : 6 3 2 6 0 A.d = 12 85 85 B.d = 31 7 C.d = 18 7 D.d = 12 7 Baøi 58 : [HÀ NỘI - 2017] Cho ( ) ( ) A B − 0;1 ;1 ; 2;5; 1 . Tìm PTMP P ( )qua A B , và Ox € A. P y z + − = ( ): 2 0 B. P y z + − = ( ): 2 3 0 C. P y z + + = ( ) : 3 2 0 D. P x y z + − − = ( ) : 2 0 Baøi 59 : [HÀ NỘI - 2017] Cho các điểm ( ) ( ) ( ) A B M N − 1;0;0 , 2;0;3 , 0;0;1 , (0;3;1). Mặt phẳng P ( )đi qua các điểm M N , sao cho khoảng cách từ điểm B đến P ( ) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến P ( ). Có bao nhiêu mặt phẳng P ( ) thỏa mãn đề bài ? GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 7 A. Có hai mặt phẳng P ( ) B. Không có mặt phẳng P ( ) nào C. Có vô số mặt phẳng P ( ) D. Chỉ có một mặt phẳng P ( ) Baøi 60 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho khối chóp S ABCD . có thể tích bằng 4, các điểm ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D − − − − − − 1;0;0 , 1;1; 2 , 2;0 3 , 0; 1; 1 . Gọi H là trung điểm CD , SH vuông góc với mặt phẳng ABCD ( ) . Kí hiệu tọa độ của điểm S là ( ) S x y z x > 0 0 0 0 ; ; , 0 .Tìm x 0 ? A. x = 0 1. B. x = 0 2 . C. x = 0 3. D. x = 0 4. Baøi 61 : [CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM 2017] Cho mặt phẳng ( ) : 2 3 2 0 P x y z + − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q song song và cách ( ) P một khoảng bằng 11 2 14 . A. 4 2 6 7 0 x y z − − + + = ; 4 2 6 15 0 x y z + − + = . B. 4 2 6 7 0 x y z − − + − = ; 4 2 6 5 0 x y z + − + = . C. 4 2 6 5 0 x y z − − + + = ; 4 2 6 15 0 x y z + − − = . D. 4 2 6 3 0 x y z − − + + = ; 4 2 6 15 0 x y z + − − = . Baøi 62 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng x y z + + − = 2 2 3 0 A. 1 B. 1 3 C. 2 D. 3 Baøi 63 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho ( ) A 2;0;0 ; ( ) ( ) B C 0;4;0 ; 0;0;6 và ( ) D 2;4;6 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC ( ) là: A. 24 7 B. 16 7 C. 8 7 D. 12 7 Baøi 64 : [CHUYÊN SPHN – 2017] Cho hai điểm ( ) A 1;2;3 và ( ) B 3;2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y z + − − = 2 0 B. y z − = 0 C. z x − = 0 D. x y − = 0 Baøi 65 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox OyOz , , lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức OA OB OC + + 2 2 2 1 1 1 có giá trị nhỏ nhất. A. x y z + + − = 2 3 14 0. B. x y z + + − = 2 3 11 0. C. x y z + + − = 2 8 0 . D. x y z + + − = 3 14 0 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Baøi 66 : [ĐMH – 2017] Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của x d y t t R z t  =  = + ∈   = −  1 : 2 3 ( ) 5 . A. ( ) u = − 1 0;3; 1 . B. ( ) u = − 2 1;3; 1 . C. ( ) u = − − 3 1 ; 3; 1 . D. ( ) u = 4 1;2;5 . Baøi 67 : [THPTQG – 2017] Cho điểm ( ) M 1;2;3 . Gọi M M 1 2 , lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox Oy , .Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng MM 1 2 ? GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 8 A. ( ) u 2 1;2;0 . B. ( ) u 3 1;0;0 . C. ( ) u − 4 1;2;0 . D. ( ) u 1 0;2;0 . Baøi 68 : [Hocmai.vn] Cho đường thẳng x y z − − Δ = = − 1 3 : 1 2 4 . Điểm nào sau đây thuộc Δ ? A. ( ) M − − 2; 2; 1 B. ( ) N 1 ;0;3 C. ( ) P − − 1;0; 3 D. ( ) Q − 1; 2;4 Baøi 69 : [ĐMH – 2017] PT nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x t y t z t  = +  =   =− +  1 2 3 . 2 A. x y z + − = = 1 2 . 2 3 1 B. x y z − + = = − 1 2 . 1 3 2 C. x y z + − = = − 1 2 . 1 3 2 D. x y z − + = = 1 2 . 2 3 1 Baøi 70 : [THPTQG – 2017] Cho hai điểm ( ) A 1;1;0 và ( ) B 0;1;2 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB? A. ( ) b − 1;0;2 . B. ( ) c 1;2;2 . C. ( ) d − 1;1;2 . D. ( ) a − − 1;0; 2 . Baøi 71 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( ) M − 3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng x y z − + − Δ = = − 1 2 3 : ? 3 2 1 A. x y z − + + = 3 2 12 0. B. x y z + + − = 3 2 8 0. C. x y z − + − = 3 2 12 0. D.x y z − + + = 2 3 3 0. Baøi 72 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thẳng x t x y z d y t d z  = + − +  =− + = =  −  =  1 2 1 3 1 2 : 2 , : 2 1 2 2 và mặt phẳng ( ) P x y z + − = : 2 2 3 0.PT mặt phẳng đi qua giao điểm của d 1 và ( ) P ,đồng thời vuông góc với d 2 ? A. x y z − + + = 2 2 22 0. B. x y z − + + = 2 2 13 0. C. x y z − + − = 2 2 13 0. D. x y z + + − = 2 2 22 0. Baøi 73 : [THPTQG – 2017] Cho hai điểm ( ) ( ) A B − − 1; 1;2 , 1;2;3 và đường thẳng x y z d − − − = = 1 2 1 : . 1 1 2 .Tìm điểm ( ) M a b c ; ; thuộc d sao cho MA MB + = 2 2 28, biết c< 0. A. ( ) M − − 1;0; 3 . B. ( ) M 2;3;3 . C.M   −     1 7 2 ; ; . 6 6 3 D.M   − − −     1 7 2 ; ; . 6 6 3 Baøi 74 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm ( ) A 2;3;0 và vuông góc với mặt phẳng ( ) P x y z + − + = : 3 5 0? A. x t y t z t  = +  =   = −  1 3 3 1 B. x t y t z t  = +  =   = −  1 3 1 C. x t y t z t  = +  = +   = −  1 1 3 1 D. x t y t z t  = +  =   = +  1 3 3 1 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 9 Baøi 75 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thẳng x y z x y z − + − + Δ = = Δ = = − 1 3 1 1 : , ': , 3 2 1 1 3 2 và điểm ( ) M −1;1;3 . Phương trình đường thẳng đi qua M , vuông góc với Δ và Δ' là A. x t y t z t  =− −  = +   = +  1 1 1 3 B. x t y t z t  =−  = +   = +  1 3 C. x t y t z t  =− −  = −   = +  1 1 3 D. x t y t z t  =− −  = +   = +  1 1 3 Baøi 76 : [THPTQG – 2017] Cho ba điểm ( ) ( ) A B − 0; 1;3 , 1;0;1 và ( ) C −1;1;2 .Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC? A. x t y t z t  =−  =− +   = +  2 1 3 B.x y z − + = 2 0. C. x y z + − = = − 1 3 2 1 1 D. x y z − − = = − 1 1 2 1 1 Baøi 77 : [THPTQG – 2017] Cho ( ) ( ) P x y z Q x y z + + + = − + − = : 1 0, : 2 0 và điểm ( ) A − 1; 2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với ( ) P và ( ) Q ? A. x t y z t  =− +  =   =− −  1 2 3 B. x y z t  =  =−   = −  1 2 3 2 C. x t y z t  = +  =−   = +  1 2 2 3 2 D. x t y z t  = +  =−   = −  1 2 . 3 Baøi 78 : [THPTQG – 2017] Cho hai điểm ( ) ( ) A B − − − 1; 2; 3 , 1;4;1 và đường thẳng x y z d + − + = = − 2 2 3 : . 1 1 2 PT của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và d ? € A. x y z − + = = 1 1 1 1 2 B. x y z − + = = − 2 2 1 1 2 C. x y z − + = = − 1 1 1 1 2 D. x y z − − + = = − 1 1 1 . 1 1 2 Baøi 79 : [THPTQG – 2017] Cho hai đường thẳng x t y t z t  = +  =− +   = −  2 3 3 . 4 2 và x y z d − + = = − 4 1 : . 3 1 2 PT đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d ' đồng thời cách đều hai đường thẳng đó là : A. x y z − + − = = − 3 2 2 3 1 2 B. x y z + − − = = − 3 2 2 3 1 2 C. x y z + − + = = − 3 2 2 3 1 2 D. x y z − − − = = − 3 2 2 . 3 1 2 Baøi 80 : [THPTQG – 2017] Cho hai điểm ( ) ( ) A B − 4;6;2 , 2; 2;0 và mặt phẳng ( ) P x y z + + = : 0.Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( ) P và đi qua B , gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d.Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó. GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 10 A.R= 6. B.R= 2. C.R=1. D.R= 3. Baøi 81 : [ĐMH – 2017] Cho đường thẳng Δ : x y z − − + = = 10 2 2 5 1 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P x y mz + + + = ( ) :10 2 11 0 vuông góc với đường thẳng Δ. A. m=−2 B. m= 2 C. m=−52 D. m= 52 Baøi 82 : [ĐMH – 2017] Cho đường thẳng d : x y z − + = = 1 1 1 1 2 .Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua ( ) A 1;0;2 vuông góc và cắt d A. x y z − − Δ = = 1 2 : . 1 1 1 B. x y z − − Δ = = − 1 2 : . 1 1 1 C. x y z − − Δ = = 1 2 : . 2 2 1 D. x y z − − Δ = = − 1 2 : . 1 3 1 Baøi 83 : [ĐMH – 2017] Cho đường thẳng x y z d + − = = − − 1 5 : 1 3 1 và mặt phẳng P x y z − + + = ( ) :3 3 2 6 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với P ( ). B. d vuông góc với P ( ). C. d song song với P ( ). D. d nằm trong P ( ). Baøi 84 : [ĐMH – 2017] Viết phương trình mặt phẳng P ( ) song song và cách đều hai đường thẳng x y z x y z d d − − − = = = = − − − 1 2 2 1 2 : , : 1 1 1 2 1 1 . A. P x z − + = ( ) :2 2 1 0. B. P y z − + = ( ) :2 2 1 0 . C. P x y − + = ( ) :2 2 1 0 . D. P y z − − = ( ) :2 2 1 0 . Baøi 85 : [ĐMH – 2017] Cho mặt phẳng P x y z − − + = ( ) : 2 2 1 0 và đường thẳng x y z − + − Δ = = 1 2 1 : . 2 1 2 Tính khoảng cách d giữa Δ và P ( ). A. d = 1 . 3 B. d = 5 . 3 C. d = 2 . 3 D.d = 2. Baøi 86 : [ĐMH – 2017] Cho đường thẳng x y z d − + − = = − 1 5 3 : . 2 1 4 Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x+ = 3 0 ? A. x y t z t  =−  =− −   =− +  3 5 . 3 4 B. x y t z t  =−  =− +   = +  3 5 . 3 4 C. x y t z t  =−  =− +   = −  3 5 2 . 3 D. x y t z t  =−  =− −   = +  3 6 . 7 4 Baøi 87 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho mặt phẳng ( ) P x y z − − = : 2 2 0 và đường thẳng x y z d − + = = 1 2 : 1 2 2 . Tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và ( ) P là ? GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 11 A. ( ) A −3;0;0 . B. ( ) A 3;0;0 . C. ( ) A 3;3;0 . D. ( ) A 3;0;3 . Baøi 88 : [Hocmai.vn] Cho đường thẳng x y z + − Δ = = − − 1 2 : 1 2 3 và mặt phẳng ( ) P x y z − + − = : 3 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua O song song với Δ và vuông góc với mặt phẳng P ( ) là : A. x y z + + = 2 0 B. x y z − + = 2 0 C. x y z + + − = 2 4 0 D. x y z − + + = 2 4 0 Baøi 89 : [Hocmai.vn] Cho đường thẳng x y z − + Δ = = − 2 1 : 2 1 3 và mặt phẳng ( ) P x my nz + + − = :11 16 0. Biết ( ) P Δ⊂ , khi đó m n , có giá trị bằng bao nhiêu? A. m n = =− 6; 4 B. m n =− = 4; 6 C. m n = = 10; 4 D. m n = = 4; 10 Baøi 90 : [Hocmai.vn] Cho hai đường thẳng x y z + + − Δ = = 1 1 2 1 : 2 1 1 và x y z + − + Δ = = − − 2 2 1 2 : 4 1 1 . Đường vuông góc chung của Δ 1 và Δ 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau ? A. ( ) M − 3;1; 4 B. ( ) N − − 1; 1; 4 C. ( ) P 2;0;1 D. ( ) Q − − 0; 2; 5 Baøi 91 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Cho đường thẳng x y z d + − = = − 1 1 : 1 3 5 . Một phương trình tham số của đường thẳng trên là A. x t y t z t  =  =− −   =− −  1 3 2 5 B. x t y t z t  =− +   =    =− +  1 3 2 1 3 3 C. x t y t z t  =− +  = +   =−  1 1 3 5 D. x t y t z t  =  = +   = +  1 3 2 5 Baøi 92 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Cho ( ) 2 3 1 A ; ;− và ( ) 1 2 4 B ; ; . Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B x t I y t z t  = −  = −   =− +  2 ( ) 3 1 5 x y z II − − + = = 2 3 1 ( ) 1 1 5 x y z III − − + = = − 2 3 1 ( ) 1 1 5 A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình Baøi 93 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Cho ( ) ( ) ( ) ( ) 4 0 3 0 5 2 4 1 4 3 1 6 A ; ; ,B ; ; ,C ; ; ,D ; ; − − . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD A. x t y t z t  = +  =− +   = +  1 1 6 2 B. x y z − = + = − 3 1 6 C. x t y t z t  = +  =− +   = +  3 1 7 D. x t y t z t  = +  =− +   = +  3 1 6 2 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 12 Baøi 94 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x y z d − + = = 1 1 2 : 2 1 1 và x y z d − + = = − 1 1 2 : 1 2 5 . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: A. x y z + − + = = 4 1 3 5 2 7 B. x y z − + − = = − 1 1 2 6 11 1 C. x y z − + = = − 1 2 2 1 3 D. x y z − + = = − − 1 2 2 1 5 Baøi 95 : [Hồng Ngự - Đồng tháp 2017] Giao điểm của đường thẳng x t d y t z t  = +  =− +   = +  3 : 1 7 với mặt phẳng P x y z − + + = ( ) : 2 5 0 là: A. ( ) 12 11 23 ; ; B. ( ) 8 12 23 ; ; C. ( ) 13 10 23 ; ; D. ( ) 8 12 21 ; ; − − − Baøi 96 : [SKB] Cho điểm ( ) A 3;5;3 và đường thẳng x y z − − Δ = = 2 2 : 2 1 2 . Viết phương trình mặt phẳng P ( ) chứa Δ sao cho khoảng cách từ A tới P ( ) là lớn nhất: A. x y z − − − = 2 3 0 B. x y z + + − = 2 2 15 0 C. x y z − + − = 4 4 0 D. x y z − + + + = 2 3 0 Baøi 97 : [SKB] Cho mặt phẳng ( ) P x y z − + − = : 3 4 2 2016 0 . Đường thẳng song song với mp P ( ). A. x y z d − − − = = − 1 1 1 1 : 2 2 1 B. x y z d − − − = = − 2 1 1 1 : 4 3 1 C. x y z d − − − = = 3 1 1 1 : 3 5 4 D. x y z d − − − = = − 4 1 1 1 : 3 4 2 Baøi 98 : [SKB] Mặt phẳng (P) đi qua điểm ( ) A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng x y z d + − = = − 1 1 : 2 1 1 có phương trình là: A. x y z + − + = 2 4 0 B. x y z + − − = 2 4 0 C. x y z + + − = 2 4 0 D. x y z − − + = 2 4 0 Baøi 99 : [SKB] Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x t d y t z t  = +  = +   = −  1 : 2 3 3 và x t d y t z t  = −  =− +   = +  2 2 ' ': 2 ' 1 3 ' . A. ( ) M −1;0;4 B. ( ) M − 4;0; 1 C. ( ) M − 0;4; 1 D. ( ) M − 0; 1;4 Baøi 100 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hai đường thẳng x y z d − − − = = − 1 1 2 : 1 2 3 và x t d y t t z t  =  = + ∈   = +  2 ': 1 4 ( 2 6 R). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. d và d ' trùng nhau. B. d song song d '. C. d và d 'chéo nhau. D. d và d ' cắt nhau. GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 13 Baøi 101 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng d: x y z − − = = 1 2 1 2 1 . A. x y z − + + − = 2 2 2 ( 2) ( 1) 2. B. x y z − + + − = 2 2 2 ( 2) ( 1) 9. C. x y z − + + − = 2 2 2 ( 2) ( 1) 4. D. x y z − + − + − = 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 24. Baøi 102 : [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng Δ: x y z 1 1 2 1 1 − + = = − . Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với Δ. A. x y z − − = = 2 1 . 1 4 1 B. x y z − − = = − 2 1 . 1 4 1 C. x y z − − = = − 2 1 . 2 4 1 D. x y z − − = = − − 2 1 . 1 4 2 Baøi 103 : [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hai đường thẳng x y x d − + + = = − − 2 2 1 : 3 1 2 và x y z d − − = = − 2 2 ': 6 2 4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. d d ' B. d và d ' cắt nhau C. d và d 'chéo nhau D. d d ≡ ' Baøi 104 : [CHUYÊN VINH – 2017] Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa x y z d − + = = 1 3 : 1 2 2 và tiếp xúc với mặt cầu ( ) S x y z x y z + + − − + − = 2 2 2 : 3 4 4 16 0 ? A. x y z − + − − = 2 11 10 105 0 B. x y z − + − = 2 2 8 0 C. x y z − + − + = 2 2 11 0 D. x y z − + − = 2 11 10 35 0 Baøi 105 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Viết phương trình mặt phẳng P ( ) song song và cách đều đường thẳng x y z d − = = − 1 2 : 1 1 1 và x y z d − − = = − − 2 1 2 : 2 1 1 A. ( ) P x z − + = : 2 2 1 0 B. ( ) P y z − + = : 2 2 1 0 C. ( ) P x y − + = : 2 2 1 0 D. ( ) P y z − − = : 2 2 1 0 Baøi 106 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Gọi A là giao điểm của x y z d − + = = 1 3 : 1 2 2 và ( ) P x y z + − + = : 2 2 3 0. Gọi M là điểm thuộc d thỏa MA= 2 . Tính d M P ( ,( )) ? A. 4 9 B. 8 3 C. 8 9 D. 2 9 Baøi 107 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hai điểm ( ) A − − 1;2; 4 và ( ) B 1;0;2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A B , A. x y z d − + − = = 1 2 4 : 1 1 3 B. x y z d + − + = = 1 2 4 : 1 1 3 C. x y z d + − + = = − 1 2 4 : 1 1 3 D. x y z d − + − = = − 1 2 4 : 1 1 3 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 14 Baøi 108 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính khoảng cách từ ( ) M − − 2,1, 1 tới x y z d − − + = = − 1 2 2 : 1 2 2 A. 5 2 3 B. 5 2 2 C. 2 3 D. 5 3 Baøi 109 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho đường thẳng ( ) x y z d + − + = = − 1 1 1 1 : 2 1 3 và đường thẳng ( ) x y z d + + + = = − 2 3 2 2 : 2 2 1 . Vị trí tương đối của ( ) d 1 và ( ) d 2 là: A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Vuông góc. Baøi 110 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho đường thẳng ( ) x y z d − + + = = − 3 1 1 : 2 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm ( ) A 3,1,0 và chứa đường thẳng (d). A. x y z + + − = 2 4 1 0 B. x y z − + − = 2 4 1 0 C. x y z − + + = 2 4 1 0 D. x y z − − − = 2 4 1 0 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Baøi 111 : [ĐMH – 2017] Tâm I và bán kính R của mặt cầu S x y z − + + + − = 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) ( 4) 20 là : A. I R − − = ( 1;2; 4), 5 2. B. I R − − = ( 1;2; 4), 2 5. C. I R − = (1; 2;4), 20. D. I R − = (1; 2;4), 2 5. Baøi 112 : [THPTQG – 2017] Tính bán kính R của mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) S x y z − + − + + = 2 2 2 : 5 1 2 9. A.R= 3. B.R= 18. C.R= 9. D.R= 6. Baøi 113 : [Hocmai.vn] Bán kính R của mặt cầu (S) có tâm ( ) I − 1; 2;0 và đi qua điểm ( ) A −1 ;0;3 là : A. R= 17 B. R= 17 C. R=13 D. R= 13 Baøi 114 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) S x y z + + + − = 2 2 2 : 2 2 8. Tính bán kính của ( ) S . A.R= 8. B.R= 4. C.R= 2 2. D.R= 64. Baøi 115 : [THPTQG – 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x y z x y z m + + − − − + = 2 2 2 2 2 4 0 là phương trình của một mặt cầu. A.m> 6. B.m≥ 6. C.m≤ 6. D.m< 6. Baøi 116 : [CHUYÊN VINH – 2017] Tìm giá trị của m sao cho mặt cầu ( ) S x y z x y z m + + − + − − = 2 2 2 : 2 4 4 0 có bán kính R= 5. A. m=−16 B. m= 16 C. m= 4 D. m=−4 Baøi 117 : [THPTQG – 2017] Cho điểm ( ) M − 1; 2;3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox .Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I , bán kính IM ? A. ( ) x y z − + + = 2 2 2 1 13. B. ( ) x y z + + + = 2 2 2 1 13. GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 15 C. ( ) x y z − + + = 2 2 2 1 13. D. ( ) x y z + + + = 2 2 2 1 17. Baøi 118 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho mặt cầu S ( ) đi qua hai điểm ( ) ( ) A B 1;1;2 , 3;0;1 và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu S ( ) là : A. ( ) x y z − + + = 2 2 2 1 5 B. ( ) x y z − + + = 2 2 2 1 5 C. ( ) x y z + + + = 2 2 2 1 5 D. ( ) x y z + + + = 2 2 2 1 5 Baøi 119 : [THPTQG – 2017] Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm ( ) ( ) ( ) M N P − − − − 2;3;3 , 2; 1; 1 , 2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) x y z α + − + = : 2 3 2 0? A.x y z x y z + + − + − − = 2 2 2 2 2 2 10 0. B.x y z x y z + + − + − − = 2 2 2 4 2 6 2 0. C.x y z x y z + + + − + + = 2 2 2 4 2 6 2 0. D.x y z x y z + + − + − − = 2 2 2 2 2 2 2 0. Baøi 120 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho mặt cầu ( ) S x y z x z + + − + + = 2 2 2 : 2 4 1 0và đường thẳng x t d y z m t  =− +  =   = +  1 2 : 0 2 . Biết có hai giá trị thực của tham số m để d cắt ( ) S tại hai điểm phân biệt A B , và các mặt phẳng tiếp diện của ( ) S tại A và tại B luôn vuông góc với nhau. Tích của hai giá trị đó bằng A. 16. B. 12. C. 14. D. 10. Baøi 121 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) S x y z + + − + + = 2 2 2 : 1 1 2 2và hai đường thẳng x y z x y z d − − − = = Δ = = − − 2 1 1 : , : . 1 2 1 1 1 1 PT của một mặt phẳng tiếp xúc với ( ) S ,song song với d và Δ? A.x z + + = 1 0. B.x y z + + + = 1 0. C.y z + + = 3 0. D.x z + − = 1 0. Baøi 122 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu ( ) S x y z + + = 2 2 2 : 9,điểm ( ) M 1;1;2 và mặt phẳng ( ) P x y z + + − = : 4 0 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua M,thuộc ( ) P và cắt ( ) S tại hai điểm A B , sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng Δ có một vec tơ chỉ phương là ( ) u a b 1; ; ,tính T a b = − . A.T =−2. B.T = 1. C.T =−1. D.T = 0. Baøi 123 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) S x y z − + − + − = 2 2 2 : 1 2 3 25 và hai điểm ( ) ( ) A B − 3; 2;6 , 0;1;0 . Mặt phẳng ( ) P ax by cz + + − = : 2 0 đi quaA B , và cắt ( ) S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c = + + . A.T = 3. B.T = 5. C.T = 2. D.T = 4. GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 16 Baøi 124 : [THPTQG – 2017] Cho ba điểm ( ) ( ) A B − − 2;0;0 , 0; 2;0 và ( ) C − 0;0; 2 . Gọi D là điểm khácO sao cho DA DB DC , , đôi một vuông góc với nhau và ( ) I a b c ; ; là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.. Tính S a b c = + + . A.S=−4. B.S=−1. C.S=−2. D.S=−3. Baøi 125 : [THPTQG – 2017] Cho điểm ( ) I 1 ;2;3 và mặt phẳng ( ) P x y z − − − = : 2 2 4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( ) P tại điểm H.Tìm tọa độ H. A. ( ) H −1;4;4 . B. ( ) H − − 3;0; 2 . C. ( ) H 3;0;2 . D. ( ) H − 1; 1;0 . Baøi 126 : [ĐMH – 2017] Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) S x y z + + + = 2 2 2 : 1 – 2 –1 9 là : A. I(–1; 2; 1) và R = 3. B. I(1; –2; –1) và R = 3. C. I(–1; 2; 1) và R = 9. D. I(1; –2; –1) và R = 9. Baøi 127 : [ĐMH – 2017] Cho mặt cầu (S) có tâm ( ) 2 1 1 I ; ; và mặt phẳng 2 2 2 0 (P): x y z + + + = . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S) A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 8 S : x y z + + + + + = B. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 10 S : x y z + + + + + = C. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 8 S : x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 10 S : x y z − + − + − = Baøi 128 : [ĐMH – 2017] PT của mặt cầu có tâm I − (1;2; 1)và tiếp xúc với P x y z − − − = ( ) : 2 2 8 0? A. x y z + + + + − = 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 3. B. x y z − + − + + = 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 3 C. x y z − + − + + = 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 9 D. x y z + + + + − = 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 9 Baøi 129 : [ĐMH – 2017] Xét các điểm A B m C n (0;0;1), ( ;0;0), (0; ;0) và D(1;1;1)với m n > > 0, 0 và m n + = 1. Biết rằng khi m n , thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC ( ) và đi qua D . Tính bán kính R của mặt cầu đó ? A. R=1. B. R= 2 . 2 C. R= 3 . 2 D. R= 3 . 2 Baøi 130 : [ĐMH – 2017] Cho mặt cầu S ( ) có tâm I − (3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với S ( ) tại A? A. x y z + − − = 3 8 0. B. x y z − − + = 3 3 0. C. x y z + + − = 3 9 0. D.x y z + − + = 3 3 0. Baøi 131 : [ĐMH – 2017] Cho mặt cầu S x y z x y z + + + − − + = 2 2 2 ( ) : 2 4 2 5 0 và mặt phẳng P x y z − + − = ( ) : 2 2 3 0 . Giả sử điểm M P ∈( ) và N S ∈( ) sao cho vectơ MN cùng phương với véctơ u (1;0;1) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN. A. MN = 3. B. MN = + 1 2 2. C. MN = 3 2. D. MN = 14. GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 17 Baøi 132 : [Hocmai.vn] Cho mặt cầu ( ) S x y z y + + − + − − = 2 2 2 : 2x 4 2z 3 0 . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)? A. ( ) x y α − + − = 1 : 2 2z 1 0 B. ( ) y z α − + = 2 : 2x+2 12 0 C. ( ) y α − + + = 3 : 2x 2z 4 0 D. ( ) x y α − + − = 4 : 2 2z 3 0 Baøi 133 : [Chuyen Thái bình – 2017] Cho hai điểm ( ) A − 1; 1;2 và ( ) B 3;1;4 . Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là: A. ( ) ( ) x y z − + + − = 2 2 2 2 3 3 B. ( ) ( ) x y z − + + − = 2 2 2 2 3 3 C. ( ) ( ) x y z + + + + = 2 2 2 2 3 3 D. ( ) ( ) x y z + + + + = 2 2 2 2 3 3 Baøi 134 : [Chuyen Thái bình – 2017] Phương trình mặt cầu S ( ) có tâm ( ) I − 2; 1;3 và cắt mặt phẳng ( ) P x y z − − + = : 2 2 10 0 theo một đường tròn có chu vi bằng π 8 là : A. ( ) ( ) ( ) x y z + + − + + = 2 2 2 2 1 3 5 B. ( ) ( ) ( ) x y z − + + + − = 2 2 2 2 1 3 5 C. ( ) ( ) ( ) x y z − + + + − = 2 2 2 2 1 3 25 D. ( ) ( ) ( ) x y z + + − + + = 2 2 2 2 1 3 25 Baøi 135 : [SKB] Cho hai điểm ( ) A 1;2;3 và ( ) B −1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. ( ) ( ) x y z + − + − = 2 2 2 3 2 3 B. ( ) ( ) ( ) x y z − + − + − = 2 2 2 1 2 3 12 C. ( ) ( ) ( ) x y z + + − + − = 2 2 2 1 4 1 12 D. ( ) ( ) x y z + − + − = 2 2 2 3 2 12 Baøi 136 : [SKB] Cho mặt phẳng ( ) P x y z − + − = : 2 6 0 và điểm ( ) M − 1; 1;2 . Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng P ( ) tại điểm M . A. x y z x y z + + + − + + = 2 2 2 2 8 6 12 25 B. x y z + + += 2 2 2 6 C. x y z + + = 2 2 2 16 D. x y z x y z + + + − + + = 2 2 2 2 8 6 12 36 Baøi 137 : [SKB] Cho mặt cầu (S) có đường kính AB với ( ) A − 6;2; 5 , ( ) B −4;0;7 . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là: A. x y z − + − = 5 6 62 0 B. x y z − + + = 5 6 62 0 C. x y z + − − = 5 6 62 0 D. x y z − − − = 5 6 62 0 Baøi 138 : [SKB] Viết phương trình mặt cầu S ( ) có tâm thuộc ( ) Q x y z + − + = : 2 3 2 1 0 , giao tuyến của mặt phẳng ( ) P x y z − − + = : 6 0 với ( ) S là đường tròn có tâm ( ) H −1;2;3 và bán kính r= 8 . A. ( ) ( ) x y z + − + − = 2 2 2 1 2 67 B. ( ) ( ) x y z + − + − = 2 2 2 1 2 3 C. ( ) ( ) x y z + + + + = 2 2 2 1 2 67 D. ( ) ( ) x y z + + + + = 2 2 2 1 2 64 GV : Thầy Khánh Nguyên PHẦN : HHGT TRONG KG [SKB] là tác giả Chỉ là để gió cuốn đi ......... Trang 18 Baøi 139 : [HÀ NỘI - 2017] Cho điểm M 1 3 ( ; ;0) 2 2 và mặt cầu ( ) S y z + + = 2 2 2 : x 8. Đường thẳng d thay đổi, đi qua M , cắt mặt cầu S ( )tại hai điểm A B , phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của ABC Δ ? A. S= 2 2 B. S= 2 7 C. S= 4 D. S= 7 Baøi 140 : [HÀ NỘI - 2017] Cho mặt cầu ( ) S x y z x y + + − + − = 2 2 2 : 2 4 4 0 cắt mặt phẳng P ( ): x y z + − + = 4 0 theo giao tuyến là đường tròn C ( )Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi C ( ) A.S π = 6 B.S π = 2 78 3 C.S π = 26 3 D.S π = 2 6 Baøi 141 : [HÀ NỘI - 2017] Tính bán kính R của mặt cầu S x y z x y z + + − + + − = 2 2 2 ( ) : 2 4 2 3 0 A. R= 3 B.R= 3 3 C. R= 9 D.R= 3 Baøi 142 : [CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 3 25 S x y z + + − + − = và mặt phẳng ( ) : 2 2 0 x y z m α + − + = . Các giá trị của m để ( ) α và ( ) S không có điểm chung là: A. 9 m≤− hoặc 21 m≥ . B. 9 m<− hoặc 21 m> . C. 9 21 m − ≤ ≤ . D. 9 21 m − < < . Baøi 143 : [CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 3 9 S x y z − + + + − = . Mệnh đề nào đúng? A. Mặt cầu ( ) S tiếp xúc với ( ) Oxy . B. Mặt cầu ( ) S không tiếp xúc với cả ba mặt ( ) Oxy , ( ) Oxz , ( ) Oyz . C. Mặt cầu ( ) S tiếp xúc với ( ) Oyz . D. Mặt cầu ( ) S tiếp xúc với ( ) Oxz . Baøi 144 : [CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM 2017] Cho ( ) ( ) ( ) ;0;0 , 0; ;0 , 0;0; A a B b C c với , , a b c dương. Biết , , A B C di động trên các tia , , Ox Oy Oz sao cho 2 a b c + + = . Biết rằng khi , , a b c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( ) P cố định. Tính khoảng cách từ ( ) 2016;0;0 M tới mặt phẳng ( ) P . A. 2017 . B. 2014 3 . C. 2016 3 . D. 2015 3 . Baøi 145 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm ( ) A 1;2;1 ; ( ) B 3;2;3 , có tâm thuộc mp ( ) P x y − − = : 3 0 , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R thuộc mặt cầu S ( )? A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 Baøi 146 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Cho mặt cầu ( ) ( ) S x y z + − + = 2 2 2 : 4 5.Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy . Biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A và đôi một vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là π 11 A. ( ) ( ) A A 0;2;0 , 0;6;0 . B. ( ) ( ) A A 0;0;0 , 0;8;0 . C. ( ) ( ) A A 0;0;0 , 0;6;0 . D. ( ) ( ) A A 0;8;0 , 0;2;0