Bài tập trắc nghiệm: Sự đồng biến - nghịch biến và cực trị của hàm số

Chương 1: HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN

Giáo viên: Nguyễn Khánh Duy Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia

BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞)

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị:

m > -1/2 B. C. D. m > ½

Câu 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số tăng trên khoảng (−2; 0) B. Hàm số tăng trên khoảng (−∞; 0)

C. Hàm số giảm trên khoảng (−∞; -2) D. Hàm số giảm trên khoảng (0; 2)

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Câu 5: Tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên TXĐ của nó là:

B. C. D. 1 < m < 3

Câu 6: Tất cả giá trị của m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu là:

-1/2 < m <0 B. 0 < m < 1/2 C. m > 0 D. m < 0

Câu 7: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 8: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. . B. C. D.

Câu 9: Hàm số nghịch biến trên khoảng:

(1;2) B. C. (0;1) D. (0;2)

Câu 10: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (− ∞; + ∞) B. (− 1; 1) . C. (0; + ∞). D. (− ∞; 0) .

Câu 11: Tất cả giá trị của m để hàm số có 3 cực trị là:

B. m < 0 hoặc m > 1 C. m > 0 D. 0 < m <1

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ?

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)

Câu 14: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 15: Hàm số đồng biến trên khoảng:

B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1)

Câu 17: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cực tiểu của hàm số bằng 2 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng –6 D. Cực tiểu của hàm số bằng –3

Câu 18: Giá trị cực tiểu của hàm số là:

B. C. 1 D.

Câu 19: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A. Giá trị cực đại bằng 3, giá trị cực tiểu bằng –2

B. Giá trị cực đại bằng 2, giá trị cực tiểu bằng 0

C. Giá trị cực đại bằng 3, giá trị cực tiểu bằng 0

D. Giá trị cực đại bằng –2 , giá trị cực tiểu bằng 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.

C. Hàm số không có cực đại.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 21: Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 22: Hàm số có bao nhiêu giá trị cực đại (GTCĐ) và bao nhiêu giá trị cực tiểu (GTCT)?

1 GTCĐ, 1 GTCT B. 2 GTCĐ, 2 GTCT C. 2 GTCĐ, 1 GTCT D. 1 GTCĐ, 2 GTCT

Câu 23: Cho hàm số . Chọn phát biều sai:

Hàm số xác định trên R B. Hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số có đúng 1 cực trị D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu

Câu 24: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số không có cực trị:

m 0 B. 0 < m <1/2 C. m < 0 D. m 0

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 26: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

m = 5 B. m = 1

C. m = 2 D. m = –1

Câu 27: Tất cả giá trị của m để hàm số có 3 cực trị là:

0 < m <1 B. m > 1 C. m < 0 D. m < 0 hoặc m > 1

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) liên tục, xác định trên đoạn [ -2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

x = – 2

x = – 1

x = 4

x = 2

Câu 29: Cho hàm số . Với tất cả các giá trị thực nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung?

B. C. D.

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về cùng 1 phía đối với trục tung:

B. C. D.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hsố có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành:

B. C. D.

Câu 32: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số , với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.

B. Phương trình y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.

C. Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

D. Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 33: Tìm tất cả m để hàm số đạt cực đại tại x = -2

m = 4 B. m = 4 ; m = – 2

C. m = – 2 D. Không tồn tại m

Câu 34: Cho hàm số . Với các giá trị thực nào của tham số m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thỏa:

B. C. D. Không tồn tại m

Câu 35: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

(1; − 9) . B. (1; 7). C. (− 1; −7). D. ( − 1; −9)

Câu 36: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

B. . C. . D.

Câu 37: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

(1; 0) . B. (0; − 1) . C. ( − 1; 10) D. (1; − 10)

Câu 38: Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞) ?

A. Vô số B. 7 C. 6. D. 5.

Câu 39: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; f(1) = –3 và đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì giá trị a, b, c là:

a = 3; b = –9; c = 2 B. a = –3; b = –9; c = –2

C. a = 2; b = –9; c = 3 D. a = 3; b = 9; c = 2

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m[-2017 ; 2017] để hàm số đồng biến trên khoảng

2019 B. 2017 C. 1 D. 2

Câu 41: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4

B. C. D. m = 1

Câu 42: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

S = 5 B. S C. S = 9 D. S = 1

Câu 43: Cho hàm số , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

5 B. 4 C. Vô số D. 3

Câu 44: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

B. C. D.

Câu 45: Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn để hàm số có 2 điểm cực trị đều là những số âm?

1 B. 0 C. 2017 D. 2018

Câu 46: Tìm m để hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

B. C. D.

Câu 47: Tìm m để hàm số y = −x3 + 3x2 + 3(m2 −1)x − 3m2 −1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ O

B. C. D.

Câu 48: Tìm tất cả m để hsố đồng biến trên khoảng

hoặc B.

C. hoặc D. hoặc

Câu 49: Cho hàm số , với , có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng:

a < 0 và b > 0 B. a > 0 và b

C. a > 0 và b D. a < 0 và b

Câu 50: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm . Đồ thị hàm số như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng