Bài Tập Về Hình Nón - Khối Nón

HÌNH NÓN – KHỐI NÓN

+ Diện tích xung quanh của hình nón:

.

xq

S πrl 

+ Diện tích toàn phần của hình nón:

2

.

tp

S πrl πr  

+ Thể tích của khối nón:

2

1

.

3

V πr h 

Câu 1: [2H2-1.0-1] Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc đáy.

Khi quay các cạnh của hình chóp . S ABC quanh trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

A. Không có hình nón nào.B. Một hình nón. C. Hai hình nón. D. Ba hình nón.

Câu 2: [2H2-1.7-1] Cho hai điểm cố định A , B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa

mãn điều kiện MAB   với 0 90     . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt cầu. B. Mặt nón. C. Mặt phẳng. D. Mặt trụ.

Câu 3: [2H2-1.0-1] Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết

luận nào sau đây sai?

A.

2

1

3

V r h   . B.

2

tp

S rl r     . C.

2 2 2

h r l   . D.

xq

S rl   .

Câu 4: [2H2-1.0-1] Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là r , chiều cao h và độ dài đường sinh là l . Gọi

kn xq

V S , lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào

đúng?

A. .

3

1

; 2

2

h r V rl S

kn xq

    B. . ; 2

2

h r V rl S

kn xq

    C. .

3

1

;

2

h r V rl S

kn xq

    D. .

3

1

;

2

l r V rh S

kn xq

   

Câu 5: [2H2-1.1-1] Trong không gian cho ABC  vuông tại A , 2 BC a  và 3 AC a  . Tính chiều cao nhận

được khi quay ABC  xung quanh trục AB .

A. h a  . B. 2 h a  . C. 3 h a  . D. 2 h a  .

Câu 6: [2H2-1.1-1] Cho hình nón có thể tích

3

36 V a   và bán kính đáy bằng 3a .Tính độ dài đường cao h của

hình nón đã cho.

A. 4a. B. 12a . C. 5a . D. a . Câu 7: [2H2-1.1-1] Nếu góc ở đỉnh của hình nón

 

N bằng 6 0  thì góc giữa đường sinh và mặt đáy của

 

N

bằng bao nhiêu?

A. 3 0 . B. 4 5 . C. 6 0 . D. 9 0 .

Câu 8: [2H2-1.2-1] Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân.

Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A.  . B. 2 2  . C.

1

2

 . D. 4 2  .

Câu 9: [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường sinh 4 l  . Tính diện tích xung

quanh

xq

S của hình nón đã cho.

A. 12

xq

S   . B. 4 3

xq

S   . C. 39

xq

S   . D. 8 3

xq

S   .

Câu 10: [2H2-1.2-1] Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình

nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A.

2

1

2

a  . B.

2

a  . C.

2

2 a  . D.

2

3

4

a 

.

Câu 11: [2H2-1.2-1] Một hình nón có đường sinh bằng đường kính và bằng 2R . Diện tích xung quanh của hình

nón bằng

A.

2

2

R 

. B.

2

2 R  . C.

2

2

2

R 

. D.

2

2 R  .

Câu 12: [2H2-1.2-1] Biết thiết diện qua trục hình nón

 

N là tam giác đều cạnh 2 . a Tính diện tích toàn phần

t p

S của hình nón

A.

2

3 .

t p

S a   B.

2

4 .

t p

S a   C.

2

.

t p

S a   D.

2

2 .

t p

S a  

Câu 13: [2H2-1.2-1] Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và 3 AC a  . Tính độ dài đường sinh l của

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A. 2. l a  B. 3. l a  C. 2 . l a  D. . l a 

Câu 14: [2H2-1.2-2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A AB a  và 3 AC a  . Tính độ dài

đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục . AB

A. . l a  B. 2 . l a  C. 2 . l a  D. 3 . l a 

Câu 15: [2H2-1.2-2] Cho hình nón tròn xoay có đường cao là 3 a , đường kính đáy là 2a. Tìm diện tích xung

quanh của hình nón đã cho.

A.

2

2 3 a  . B.

2

2 a  . C.

2

a  . D.

2

4 3 a  .

Câu 16: [2H2-1.2-1] [THPT Sóc Sơn - Kiên Giang - Thi HKI (2017 - 2018)] Cho hình nón có bán kính đáy

2 r  và độ dài đường sinh 3 l  . Tính diện tích xung quanh

xq

S của hình nón đã cho.

A. 6 2

xq

S   . B. 3 2

xq

S   . C. 6

xq

S   . D. 2

xq

S   .

Câu 17: [2H2-1.3-1] Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16.

A. 120  . B. 160  . C. 144  . D. 128  . Câu 18: [2H2-1.3-1] Gọi , , l h R lần lượt là đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể tích

V của khối nón (N).

A.

2

1

.

3

R h  . B.

2

. R h  . C.

2

. R l  . D.

2

1

.

3

R l  .

Câu 19: [2H2-1.3-1] Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A .

Biết A trùng với đỉnh của khối nón, 4 AB a  . Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

A.

3

2

a

. B. 2 2a . C. 3 3a . D.

3

4

a

.

Câu 20: [2H2-1.3-1] Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 13cm , bán kính đường tròn đáy bằng 5 cm . Tính

thể tích V của khối nón đó.

A.

 

3

325

cm

3

V   . B.

 

3

40 cm V   . C.

 

3

100 cm V   . D.

 

3

65 cm V   .

Câu 21: [2H2-1.3-1] Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , h đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R .

Diên tích toàn phần của khối nón là:

A.  

tp

S R l R    . B.   2

tp

S R l R    . C.   2

tp

S R l R    . D.   2

tp

S R l R    .

Câu 22: [2H2-1.4-1] Một hình nón có độ dài đường sinh là 5 cm, đường cao bằng 4 cm. Thể tích V của khối nón

đó là:

A.

 

3

15 V cm   . B.

 

3

20 V cm   . C.

 

3

36 V cm   . D.

 

3

12 V cm   .

Câu 23: [2H2-1.5-2] Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên 2a. Thể tích khối

nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp bằng

A.

3

2

a 

. B.

3

3

a 

. C.

3

2 a  . D.

3

a  .

Câu 24: [2H2-1.5-2] Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp

trong đáy hình nón. Tính thể tích V của hình nón.

A.

3

9 2 cm  . B.

3

3 2 cm  . C.

3

6 3 cm  . D.

3

9 3 cm  .

Câu 25: [2H2-1.2-2] Cho khối nón đáy có bán kính đáy 3 r  (cm) và góc ở đỉnh 120  . Tính diện tích xung

quanh

xq

S của khối nón đó.

A. 9 

 

2

cm . B. 6 3 

 

2

cm . C. 3 3 

 

2

cm . D. 3 

 

2

cm .

Câu 26: [2H2-1.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích

xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng:

A.

2

17

4

a 

. B.

2

15

4

a 

. C.

2

17

6

a 

. D.

2

17

8

a 

.

Câu 27: [2H2-1.2-2] Một cái nón lá có đường kính của vành nón là   50 cm , chiều cao bằng   25 cm . Hỏi

hình nón có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

A.

 

2

625 cm  . B.

 

2

625 cm . C.

 

2 2

625 2 cm  . D.

 

2

625 2 cm  .

Câu 28: [2H2-1.2-2] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

2

3 a  và bán kính đáy bằng . a Tính độ dài

đường sinh l của hình nón đã cho.

A. 2 2 l a  .

B.

3

2

a

l  . C.

5

2

a

l  . D. 3 l a  . Câu 29: [2H2-1.2-2] Cho khối chóp đều . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , góc



SAC bằng

0

45 .

Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp . S ABCD bằng

A.

2

2

2



a

. B.

2

2

3



a

. C.

2

2 a . D.

2

2  a .

Câu 30: [2H2-1.2-2] Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng

0

60 . Diện

tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

A.

2

3

2

a 

. B.

2

3

4

a 

. C.

2

3

6

a 

. D.

2

3

8

a 

.

Câu 31: [2H2-1.2-2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón   N có đỉnh là A và đường tròn đáy

là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón   N .

A.

2

6 a  . B.

2

3 3 a  . C.

2

12 a  . D.

2

6 3 a  .

Câu 32: [2H2-1.2-2] Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích

3

3

3

  V a . Diện tích xung

quanh của hình nón đó là:

A.

2

1

2

  S a . B.

2

4   S a . C.

2

2   S a . D.

2

  S a .

Câu 33: [2H2-1.2-2] Cho tam giác OAB vuông tại O , có 3, 4 OA OB   . Tính diện tích toàn phần của hình nón

tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA .

A. 36 S   . B. 20 S   . C. 26 S   . D. 52 S   .

Câu 34: [2H2-1.2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , gọi H là trung điểm của BC . Khi quay tam giác ABC

quanh đường cao AH sẽ tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó.

A.

2

3 S a   . B.

2

3

4

S a   . C.

2

4

3

S a   . D.

2

9

2

S a   .

Câu 35: [2H2-1.2-2] Một hình nón có góc ở đỉnh bằng

0

60 . Hãy tính tỷ số của diện tích toàn phần chia cho diện

tích xung quanh của hình nón đó.

A.

2

.

3

B.

2 3

.

2



C.

3

.

2

D. 2.

Câu 36: [2H2-1.2-2] [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Một hình nón có chiều cao bằng

a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A.

2

2 a  . B.

2

2

2

a 

. C.

2

2 2 a  . D.

2

2 a  .

Câu 37: [2H2-1.2-2] Một hình tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại

nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là

A.

 

2

6

3 3

1

2 a   . B.

 

2

1

3

1 2 a   . C.

 

2

1

3

1 3 a   . D.

 

2

1 3 a   .

Câu 38: [2H2-1.2-2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A với 1 AB  , 2 AC  . Tính diện tích

toàn phần của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A.

 

1 3   . B.

 

2 2 6   . C.

 

4 6   . D.

 

2 6   .

Câu 39: [2H2-1.2-2] [Chuyên Trần Đại Nghĩa - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Hình nón có thiết diện

qua trục là tam giác vuông, đường sinh có độ dài bằng 2a .Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A.

2

2 ( 2 1)

tp

S a    . B.

2

4 ( 2 1)

tp

S a    . C.

2

8 ( 2 1)

tp

S a    . D.

2

6 ( 2 1)

tp

S a    . Câu 40: [2H2-1.3-2] Cho tam giác ABC có

 

0 0

2

45 , 30 , AB

2

ABC ACB    . Quay tam giác ABC xung quanh

cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng : .

A.

3(1 3)

2

V

 

 . B.

(1 3)

24

V

 

 . C.

(1 3)

8

V

 

 . D.

(1 3)

3

V

 

 .

Câu 41: [2H2-1.3-2] Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy,

6 SC a  . Khi quay tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình

nón tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là bao nhiêu?

A.

3

6

3

a 

. B.

3

2

6

a 

. C.

3

3

3

a 

. D.

3

4

3

a 

.

Câu 42: [2H2-1.3-2] Khối nón   N có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36  . Diện tích xung quanh hình

nón   N là:

A. 36  . B. 3 115  . C. 3 135  . D. 3 153  .

Câu 43: [2H2-1.3-2] Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm , độ dài đường sinh bằng 26cm . Tính thể tích V

của khối nón tương ứng.

A.

3

800 V cm   . B.

3

1600 cm  . C.

3

1600

3

cm



. D.

3

800

3

cm



.

Câu 44: [2H2-1.3-2] Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng

2

2 a 

là:s

A.

3

3 a  . B.

3

3

3

a 

. C.

3

3

6

a 

. D.

3

3

2

a 

.

Câu 45: [2H2-1.3-2] Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 ,

chiều cao 15 . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao

tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Tính thể tích của khối nón có

chiều cao bằng 6 .

A. 96  . B.

200

9



.

C. 8  . D. 24  .

Câu 46: [2H2-1.3-2] Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích

xung quanh bằng 30  . Thể tích của khối nón là

A.

6 11

5

 . B.

5 11

3

 . C.

25 11

3

 . D.

4 11

3

 .

Câu 47: [2H2-1.3-2] Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc

o

60 . Diện

tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A.

2

3

2

a 

. B.

2

3

8

a 

. C.

2

3

6

a 

. D.

2

3

4

a 

.

Câu 48: [2H2-1.3-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a  và



30 ACB   . Tính thể tích

V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC .

A.

3

3

9

a

V



 . B.

3

3

3

a

V



 . C.

3

3 V a   . D.

3

a  .

Câu 49: [2H2-1.3-2] Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Tính thể tích V của khối tròn

xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . Câu 50: [2H2-1.3-2] Cho hình tròn tâm S , bán kính 2 R  . Cắt đi

1

4

hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung

quanh của hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A.

21

4



. B.

 

3 4 3   . C.

 

3 2 3   . D. 3  .

Câu 51: [2H2-1.3-2] Cho ABC  vuông tại A , 6cm AB  , 8cm AC  . Gọi

1

V là thể tích khối nón tạo thành khi

quay ABC  quanh cạnh AB và

2

V là thể tích khối nón tạo thành khi quay ABC  quanh cạnh AC . Tỉ

số

1

2

V

V

bằng: A.

4

3

. B.

3

4

. C.

16

9

. D.

64

27

.

Câu 52: [2H2-1.3-3] Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hai hình nón

chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với

đáy một góc 60  .

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tổng thể tích của đồng hồ

là

3

1000 cm  . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy

hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía

dưới là bao nhiêu?

A.

1

8

. B.

1

27

.

C.

1

3 3

. D.

1

64

.

Câu 53: [2H2-1.3-3] Cho hình nón   N có đường sinh có độ dài gấp đôi bán kính đáy. Mặt phẳng qua trục của

  N cắt   N theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V

của khối nón giới hạn bởi   N .

A. 9 3 . V  

B. 9 . V   C. 3 3 . V   D. 3 . V  

Câu 54: [2H2-1.3-3] Một hình nón có bán kính đáy  2 3 R , góc ở đỉnh bằng



120 . Khi đó diện tích xung quanh

xq

S và thể tích V của khối nón đó lần lượt là

A.   8 3 ; 8 . B.   6 3 ; 8 . C.   8 3 ; 6 . D.   8 3 ; 4 .

Câu 55: [2H2-1.3-3] [THPT Chu Văn An - Hà Nội - Thi HKI (2016 - 2017)] Cho hình hộp chữ nhật

. ABCD A B C D     có đáy là hình vuông, thể tích bằng . V Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông

, ABCD có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác . A B C D     Tính thể tích khối nón.

A. .

4

V



. B. .

2

V



. C. .

12

V



. D. .

6

V



.

Câu 56: [2H2-1.4-2] Một hình nón có chiều cao 3 h  , bán kính đáy 5 r  . Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón

nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài

cạnh đáy bằng 8 . Tình diện tích của thiết diện.

A. 8 2 . B. 6 2 . C. 12 2 . D. 24 2 .

Câu 57: [2H2-1.4-2] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng 2 a . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng   SBC tạo với

mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60  . Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: A.

2

2

3

SBC

a

S  . B.

2

2

4

SBC

a

S  . C.

2

2

SBC

S a  . D.

2

2

9

SBC

a

S  .

Câu 58: [2H2-1.4-2] Cho hình nón tròn xoay có đường cao 20 cm h  , bán kính đáy 25 cm r  . Một thiết diện

đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện đó là 12 cm .

Diện tích của thiết diện có giá trị bằng bao nhiêu?

A.

2

400 cm

SAB

S  B.

2

300 cm

SAB

S  C.

2

500 cm

SAB

S  D.

2

600 cm

SAB

S 

Câu 59: [2H2-1.4-2] [009] Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có các cạnh đều bằng 2 a . Tính thể tích V của

khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD .

A.

3

2

6

a

V



 . B.

3

2

2

a

V



 . C.

3

6

a

V



 . D.

3

2

a

V



 .

Câu 60: [2H2-1.4-2] Cho hình nón tròn xoay, đường tròn đáy có đường kính bằng a 2 và khoảng cách từ tâm

của đáy đến đường sinh bằng

2

2 a

. Tính thể tích khối nón đó.

A.

3

4

3

a

V



 . B. .

2

3

a

V



 C. .

3

3

a

V



 D. .

6

3

a

V





Câu 61: [2H2-1.4-2] Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là   6 cm và diện tích hình tròn đáy bằng

3

5

diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.

A. 288 V  

 

3

cm . B.

 

3

96 V cm   . C.

 

3

48 V cm   . D.

 

3

64 V cm   .

Câu 62: [2H2-1.4-2] [THPT Bùi Thị Xuân - TP.HCM - Thi HKI (2016 - 2017)] Một hình nón có đường sinh

bằng a và góc ở đỉnh bằng 90  . Cắt hình nón bằng mặt phẳng ( ) P đi qua đỉnh sao cho góc giữa ( ) P

và mặt đáy hình nón bằng 60  . Khi đó diện tích thiết diện là

A.

2

3

2

a . B.

2

2

3

a . C.

2

2

3

a . D.

2

3

2

a .

Câu 63: [2H2-1.4-3] Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng

0

90 . Cắt hình nón bằng mặt

phẳng   P đi qua đỉnh sao cho góc giữa   P và mặt phẳng đáy hình nón bằng

0

60 . Khi đó diện tích

thiết diện là

A.

2

2

3

a . B.

2

2

3

a . C.

2

3

2

a . D.

2

3

2

a .

Câu 64: [2H2-1.4-3] Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60  , diện tích xung quanh bằng

2

6 a  . Tính thể tích V

của khối nón đã cho

A.

3

3 2

4

a

V



 . B.

3

2

4

a

V



 . C.

3

3 V a   . D.

3

V a   .

Câu 65: [2H2-1.3-4] Cho tam giác ABC có



120 , A AB AC a     . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm

trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:

A.

3

3

a 

. B.

3

4

a 

. C.

3

3

2

a 

. D.

3

3

4

a 

. Câu 66: [2H2-1.7-2] Cho một cái bể nước hình hộp chữ

nhật có ba kích thước 2 ,1 ,2 m m m

lần lượt là

chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong

đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể

được lấy ra bởi một cái gáo hình nón có chiều cao

là 5 cm và bán hính đường tròn đáy là 3 cm .

Trung bình một ngày được múc ra 250 gáo nước

để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi

sau bao nhiêu lâu thì bể hết nước biết rằng ban đầu

bể đầy nước?

A. 340 ngày. B. 400 ngày. C. 350 ngày. D. 339 ngày.

Câu 67: [2H2-1.7-3] Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ)

có bán kính 13 R  và chu vi của hình quạt là 12 P   , người ta gò

tấm kim loại đó thành những chiếc phễu hình nón theo hai cách:

+ Cách 1: Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một

cái phễu

+ Cách 2: Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò

thành mặt xung quanh của hai cái phễu.

Gọi

1

V là thể tích của cái phễu ở cách 1,

2

V là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2. Tính

1

2

V

V

A.

1

2

2 160

133

V

V

 . B.

1

2

133

160

V

V

 . C.

1

2

5

2

V

V

 . D.

1

2

4 133

160

V

V

 .

Câu 68: [2H2-1.7-3] Bạn Khang có một miếng bìa cứng hình tròn có bán kính bằng 2.

Bạn Khang cắt một phần tư miếng bìa, sau đó bạn dán miếng bìa còn lại tạo thành

mặt xung quanh của một hình nón  . N Tính diện tích xung quanh

xq

S

của hình

nón  . N

A.

4 .

xq

S  

B.

2

.

2

xq

S



 C.

3 .

xq

S  

D.

3

.

2

xq

S





Câu 69: [2H2-1.6-3] Các nhà tổ chức Hội chợ muốn thiết kế một gian hàng với phần mái che là hình chiếc nón

với các độ dài như hình vẽ bên. Biết giá thuê nhân công làm phần mái che là 500 000 đồng/

 

2

1 m , hỏi

số tiền mà nhà tổ chức phải trả cho nhân công để hoàn thiện mái che trên gần với giá trị nào dưới đây?

A. 5 890 486 (đồng). B. 9 424 778 (đồng). C. 4 712 389 (đồng). D. 5 890 486 (đồng).

GIÁO VIÊN SƯU TẬP : NGUYỄN HOÀNG KIM SANG – 01686066147.

2

90

0

O

B

A