Loga.vn
  • Khóa học
  • Trắc nghiệm
    • Câu hỏi
    • Đề thi
    • Phòng thi trực tuyến
    • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Hỏi đáp
  • Giải BT
  • Tài liệu
    • Đề thi - Kiểm tra
    • Giáo án
  • Games
  • Đăng nhập / Đăng ký
Loga.vn
  • Khóa học
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Câu hỏi
  • Hỏi đáp
  • Giải bài tập
  • Tài liệu
  • Games
  • Nạp thẻ
  • Đăng nhập / Đăng ký
Trang chủ / Tài liệu / Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán (có đáp án)

Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán (có đáp án)

ctvtoan5 ctvtoan5 5 năm trước 659 lượt xem 17 lượt tải

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán (có đáp án)". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 1 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 8a 3 . B 2a 3 . C a 3 . D 6a 3 . Câu2. Cho h m sèy =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè b¬ng A 1. . B 2. C 0. D 5. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Câu3. Trong khæng gian Oxyz, Cho hai iºm A(1; 1;1) v B(2; 3; 2). V²ctì #  AB câ tåa ë A (1; 2; 3). B (1;2; 3). C (3; 5; 1). D (3; 4; 1). Câu4. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y A (0; 1). . B (1;1). C (1; 1). D (1; 0). x y O 1 1 2 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, log ab 2  b¬ng A 2 loga + logb. B loga + 2 logb. C 2 (loga + logb). D loga + 1 2 logb. Câu6. Cho 1 Z 0 f(x) dx = 2 v 1 Z 0 g(x) dx = 5, khi â 1 Z 0 [f(x) 2g(x)] dx b¬ng A 3. B 12. C 8. D 1. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh a b¬ng A 4a 3 3 . B 4a 3 . C a 3 3 . D 2a 3 . Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 x 2 x + 2  = 1 A f0g. B f0; 1g. C f1; 0g. Df1g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxz) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = e x +x l A e x +x 2 +C. B e x + 1 2 x 2 +C. C 1 x + 1 e x + 1 2 x 2 +C. D e x + 1 +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d : x 1 2 = y 2 1 = z 3 2 i qua iºm n o d÷îi ¥y ? A Q(2;1; 2). B M(1;2;3). C P (1; 2; 3). D N(2; 1;2). Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y óng ? A C k n = n! k!(nk)! . B C k n = n! k! . C C k n = n! (nk)! . D C k n = k!(nk)! n! . Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 = 2 v cæng sai d = 5 Gi¡ trà cõa u 4 b¬ng A 22. B 17. C 12. D 250. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 1 Ô0978.736.617Câu14. iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n sè phùc z =1 + 2i A N. . B P. C M. D Q. x y 2 1 2 1 1 2 P Q M N Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y ? A y = 2x 1 x 1 . . B y = x + 1 x 1 . C y =x 4 +x 2 + 1. D y =x 3 3x 1. x y O 1 1 Câu16. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõa Mm b¬ng A 0. . B 1. C 4. D 5. x y O 1 2 3 2 2 3 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x(x 1)(x + 2) 3 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 2. C 5. D 1. Câu18. T¼m c¡c sè thüc a v b thäa m¢n 2a + (b +i)i = 1 + 2i vîi i l ìn và £o. A a = 0, b = 2. B a = 1 2 , b = 1. C a = 0, b = 1. D a = 1, b = 2. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm I(1; 1; 1) v A(1; 2; 3). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u câ t¥m I v i qua A l A (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 29. B (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 5. C (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 25. D (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 5. Câu20. °t log 3 2 =a khi â log 16 27 b¬ng A 3a 4 . B 3 4a . C 4 3a . D 4a 3 . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 3z + 5 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j +jz 2 j b¬ng A 2 p 5. B p 5. C 3. D 10. Câu22. Trong khæng gian Oxyz kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ) : x + 2y + 2z 10 = 0 v (Q) :x + 2y + 2z 3 = 0 b¬ng A 8 3 . B 7 3 . C 3. D 4 3 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3 x 2 2x < 27 l A (1;1). B (3; +1). C (1; 3). D (1;1)[ (3; +1). Câu24. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 2 Ô0978.736.617Di»n t½ch ph¦n h¼nh ph¯ng g¤ch ch²o trong h¼nh v³ b¶n ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y ? A 2 Z 1 2x 2 2x 4  dx. B 2 Z 1 (2x + 2) dx. C 2 Z 1 (2x 2) dx. D 2 Z 1 2x 2 + 2x + 4  dx. x 1 2 y O y =x 2 +3 y =x 2 2x1 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a v b¡n k½nh ¡y b¬ng a. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A p 3a 3 3 . B p 3a 3 2 . C 2a 3 3 . D a 3 3 . Câu26. Cho h m sèy =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. Têng sè ti»m cªn ngang v ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. . B 1. C 3. D 2. x f(x) 1 1 +1 2 2 +1 3 5 5 Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng 2a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 4 p 2a 3 3 . B 8a 3 3 . C 8 p 2a 3 3 . D 2 p 2a 3 3 . Câu28. H m sè f(x) = log 2 x 2 2x  câ ¤o h m A f 0 (x) = ln 2 x 2 2x . B f 0 (x) = 1 (x 2 2x) ln 2 . C f 0 (x) = (2x 2) ln 2 x 2 2x . D f 0 (x) = 2x 2 (x 2 2x) ln 2 . Câu29. Cho h m sè y = f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x)+3 = 0 l A 4. B 3. C 2. D 1. x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 2 2 1 1 2 2 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (A 0 B 0 CD) v (ABC 0 D 0 ) b¬ng A 30  . B 60  . C 45  . D 90  . Câu31. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (7 3 x ) = 2x A 2. B 1. C 7. D 3. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm hai khèi trö (H 1 ), (H 2 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thäa m¢n r 2 = 1 2 r 1 , h 2 = 2h 1 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng 30cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 1 ) b¬ng A 24cm 3 . . B 15cm 3 . C 20cm 3 . D 10cm 3 . Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 4x (1 + lnx) l A 2x 2 lnx + 3x 2 . B 2x 2 lnx +x 2 . C 2x 2 lnx + 3x 2 +C. D 2x 2 lnx +x 2 +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 3 Ô0978.736.617Câu34. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh a, \ BAD = 60  ,SA =a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B ¸n m°t ph¯ng (SCD) b¬ng A p 21a 7 . B p 15a 7 . C p 21a 3 . D p 15a 3 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x +y +z 3 = 0 v ÷íng th¯ng d : x 1 = y + 1 2 = z 2 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa d tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 1 1 = y + 1 4 = z + 1 5 . B x 1 3 = y 1 2 = z 1 1 . C x 1 1 = y 1 4 = z 1 5 . D x 1 1 = y 4 1 = z + 5 1 . Câu36. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m º h m sè y =x 3 6x 2 + (4m 9)x + 4 nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (1;1) l A  1; 0  . B  3 4 ; +1  . C  1; 3 4  . D  0; +1  . Câu37. X²t c¡c sè phùcz thäa m¢n (z + 2i)(z + 2) l sè thu¦n £o. Bi¸t r¬ng tªp hñp t§t c£ c¡c iºm biºu di¹n cõa z l mët ÷íng trán, t¥m cõa ÷íng trán â câ tåa ë l A (1;1). B (1; 1). C (1; 1). D (1;1). Câu38. Cho 1 Z 0 x dx (x + 2) 2 =a+b ln 2+c ln 3 vîia,b,c l c¡c sè húu t. Gi¡ trà cõa 3a+b+c b¬ng A 2. B 1. C 2. D 1. Câu39. Cho h m sè y = f(x). H m sè y = f 0 (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)< e x +m óng vîi måix2 (1; 1) khi v ch¿ khi A mf(1) e. B m>f(1) 1 e . C mf(1) 1 e . D m>f(1) e. x f 0 (x) 1 3 1 +1 +1 +1 3 3 0 0 1 1 Câu40. Câ hai d¢y gh¸ èi di»n nhau, méi d¢y câ ba gh¸. X¸p ng¨u nhi¶n 6 håc sinh, gçm 3 nam v 3 nú, ngçi v o hai d¢y gh¸ â sao cho méi gh¸ câ óng mët håc sinh ngçi. X¡c su§t º méi håc sinh nam ·u ngçi èi di»n vîi mët håc sinh nú b¬ng A 2 5 . B 1 20 . C 3 5 . D 1 10 . Câu41. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(2;2; 4),B(3; 3;1) v m°t ph¯ng (P ) : 2xy + 2z 8 = 0. X²t M l iºm thay êi thuëc (P ), gi¡ trà nhä nh§t cõa 2MA 2 + 3MB 2 b¬ng A 135. B 105. C 108. D 145. Câu42. Câ bao nhi¶u sè phùc z thäa m¢njzj 2 = 2jz +zj + 4 v jz 1ij =jz 3 + 3ij ? A 4. B 3. C 1. D 2. Câu43. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sèm º ph÷ìng tr¼nhf(sinx) =m câ nghi»m thuëc kho£ng (0;) l A [1; 3). . B (1; 1). C (1; 3). D [1; 1). x y O 1 1 2 1 3 Câu44. Æng A vay ng¥n h ng 100 tri»u çng vîi l¢i su§t 1 %/th¡ng. Æng ta muèn ho n nñ cho ng¥n h ng theo c¡ch: Sau óng mët th¡ng kº tø ng y vay, æng b­t ¦u ho n nñ; hai l¦n ho n nñ li¶n ti¸p c¡ch nhau óng mët th¡ng, sè ti·n ho n nñ ð méi th¡ng l nh÷ nhau v æng A tr£ h¸t nñ sau óng 5 S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 4 Ô0978.736.617n«m kº tø ng y vay. Bi¸t r¬ng méi th¡ng ng¥n h ng ch¿ t½nh l¢i tr¶n sè d÷ nñ thüc t¸ cõa th¡ng â. Häi sè ti·n méi th¡ng æng ta c¦n tr£ cho ng¥n h ng g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y ? A 2;22 tri»u çng. B 3;03 tri»u çng. C 2;25 tri»u çng. D 2;20 tri»u çng. Câu45. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm E(2; 1; 3), m°t ph¯ng (P ) : 2x + 2yz 3 = 0 v m°t c¦u (S) : (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 5) 2 = 36. Gåi  l ÷íng th¯ng i qua E, n¬m trong (P ) v c­t (S) t¤i hai iºm câ kho£ng c¡ch nhä nh§t. Ph÷ìng tr¼nh cõa  l A 8 < : x = 2 + 9t y = 1 + 9t z = 3 + 8t . B 8 < : x = 2 5t y = 1 + 3t z = 3 . C 8 < : x = 2 +t y = 1t z = 3 . D 8 < : x = 2 + 4t y = 1 + 3t z = 3 3t . Câu46. Mët biºn qu£ng c¡o câ d¤ng h¼nh elip vîi bèn ¿nh A 1 , A 2 , B 1 , B 2 nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸t chi ph½ º sìn ph¦n tæ ªm l 200:000 çng/m 2 v ph¦n cán l¤i l 100:000 çng/m 2 . Häi sè ti·n º sìn theo c¡ch tr¶n g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y, bi¸t A 1 A 2 = 8m,B 1 B 2 = 6m v tù gi¡c MNPQ l h¼nh chú nhªt câ MQ = 3m ? A 7:322:000 çng. B 7:213:000 çng. C 5:526:000 çng. D 5:782:000 çng. M N P Q A 1 A 2 B 1 B 2 Câu47. Cho khèi l«ng tröABC:A 0 B 0 C 0 câ thº t½ch b¬ng 1. GåiM,N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa c¡c o¤n th¯ng AA 0 v BB 0 . ÷íng th¯ng CM c­t ÷íng th¯ng C 0 A 0 t¤iP, ÷íng th¯ng CN c­t ÷íng th¯ng C 0 B 0 t¤i Q. Thº t½ch cõa khèi a di»n lçi A 0 MPB 0 NQ b¬ng A 1. B 1 3 . C 1 2 . D 2 3 . Câu48. Cho h m sè f(x) câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ sau x f 0 (x) 1 1 2 3 4 +1 0 + 0 + 0 0 + H m sè y = 3f(x + 2)x 3 + 3x çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y ? A (1; +1). B (1;1). C (1; 0). D (0; 2). Câu49. Gåi S l tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè m º b§t ph÷ìng tr¼nh m 2 x 4 1  + m x 2 1  (x 1) 0 óng vîi måix2R. Têng gi¡ trà cõa t§t c£ c¡c ph¦n tû thuëc S b¬ng A 3 2 . B 1. C 1 2 . D 1 2 . Câu50. Cho h m sèf(x) =mx 4 +nx 3 +px 2 +qx+r (m;n;p;q;r2R). H m sèy =f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh f(x) =r câ sè ph¦n tû l A 4. . B 3. C 1. D 2. x y O 1 3 5 4 H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 5 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B 11. C 12. A 13. B 14. D 15. B 16. D 17. A 18. D 19. B 20. B 21. A 22. B 23. C 24. D 25. A 26. C 27. A 28. D 29. A 30. D 31. A 32. C 33. D 34. A 35. C 36. C 37. D 38. B 39. C 40. A 41. A 42. B 43. D 44. A 45. C 46. A 47. D 48. C 49. C 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 6 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 2 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): x + 2y + 3z 1 = 0. V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #  n 3 = (1; 2;1). B #  n 4 = (1; 2; 3). C #  n 1 = (1; 3;1). D #  n 2 = (2; 3;1). Câu2. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 a 2 b¬ng A 2 log 5 a. B 2 + log 5 a. C 1 2 + log 5 a. D 1 2 log 5 a. Câu3. Cho h m sè câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 3 3 1 1 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (2; 0). B (2; +1). C (0; 2). D (0; +1). Câu4. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 2x1 = 27 l A x = 5. B x = 1. C x = 2. D x = 4. Câu5. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 3 v u 2 = 9. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 6. B 3. C 12. D 6. Câu6. ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n? A y =x 3 3x 2 + 3. B y =x 3 + 3x 2 + 3. C y =x 4 2x 2 + 3. D y =x 4 + 2x 2 + 3. x y O Câu7. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 1 = y 1 2 = z + 3 1 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa d? A #  u 2 = (2; 1; 1). B #  u 4 = (1; 2;3). C #  u 3 = (1; 2; 1). D #  u 1 = (2; 1;3). Câu8. Thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A 1 3 r 2 h. B r 2 h. C 4 3 r 2 h. D 2r 2 h. Câu9. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 7 håc sinh l A 2 7 . B A 2 7 . C C 2 7 . D 7 2 . Câu10. Trong khæng gianOxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(2; 1;1) tr¶n tröcOz câ tåa ë l A (2; 1; 0). B (0; 0;1). C (2; 0; 0). D (0; 1; 0). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 7 Ô0978.736.617Câu11. Bi¸t 1 Z 0 f(x) dx =2 v 1 Z 0 g(x) dx = 3, khi â 1 Z 0 [f(x)g(x)] dx b¬ng A 5. B 5. C 1. D 1. Câu12. Thº t½ch khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v câ chi·u cao h l A 3Bh. B Bh. C 4 3 Bh. D 1 3 Bh. Câu13. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 4i l A 3 4i. B 3 + 4i. C 3 + 4i. D4 + 3i. Câu14. Cho h m sè y =f (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 0 + 0 +1 +1 3 3 1 1 1 1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i A x = 2. B x = 1. C x =1. D x =3. Câu15. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 5 l A x 2 + 5x +C. B 2x 2 + 5x +C. C 2x 2 +C. D x 2 +C. Câu16. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x 1 2 0 2 +1 f 0 (x) + 0 0 + 0 3 3 f(x) 1 1 1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) 3 = 0 l A 2. B 1. C 4. D 3. Câu17. Cho h¼nh châp S:ABC câ SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC), SA = 2a, tam gi¡c ABC vuæng t¤i B, AB =a p 3 v BC =a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ngSC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 90  . B 45  . C 30  . D 60  . S B A C Câu18. Gåiz 1 ,z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 6z+10 = 0. Gi¡ trà cõaz 2 1 +z 2 2 b¬ng A 16. B 56. C 20. D 26. Câu19. H m sè y = 2 x 2 3x câ ¤o h m l A (2x 3) 2 x 2 3x  ln 2. B 2 x 2 3x  ln 2. C (2x 3) 2 x 2 3x . D (x 2 3x) 2 x 2 3x+1 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 8 Ô0978.736.617Câu20. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x + 2 tr¶n o¤n [3; 3] l A 16. B 20. C 0. D 4. Câu21. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 + 2x 2z 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A p 7. B 9. C 3. D p 15. Câu22. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = p 3a (minh håa h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A 3a 3 4 . B 3a 3 2 . C a 3 4 . D a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu23. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x + 2) 2 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 3. C 2. D 1. Câu24. Cho a v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢n a 4 b = 16. Gi¡ trà cõa 4 log 2 a + log 2 b b¬ng A 4. B 2. C 16. D 8. Câu25. Cho hai sè phùc z 1 = 1i v z 2 = 1 + 2i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm biºu di¹n sè phùc 3z 1 +z 2 câ tåa ë l A (4;1). B (1; 4). C (4; 1). D (1; 4). Câu26. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (x + 1) + 1 = log 3 (4x + 1) l A x = 3. B x =3. C x = 4. D x = 2. Câu27. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1 m v 1;2 m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v câ thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y? A 1;8 m. B 1;4 m. C 2;2 m. D 1;6 m. Câu28. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x 1 0 1 +1 y 0 0 + y 2 4 +1 2 +1 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 1. C 3. D 2. Câu29. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶n R. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x); y = 0; x =1 v x = 4 (nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi). M»nh · n o d÷îi ¥y óng? S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 9 Ô0978.736.617O x y 1 1 4 y =f(x) A S = 1 Z 1 f(x) dx + 4 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 1 f(x) dx 4 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 1 f(x) dx + 4 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 1 f(x) dx 4 Z 1 f(x) dx. Câu30. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 0) v B(5; 1;1). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 2xyz + 5 = 0. B 2xyz 5 = 0. C x +y + 2z 3 = 0. D 3x + 2yz 14 = 0. Câu31. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x 1 (x + 1) 2 tr¶n kho£ng(1; +1) l A 2 ln(x + 1) + 2 x + 1 +C. B 2 ln(x + 1) + 3 x + 1 +C. C 2 ln(x + 1) 2 x + 1 +C. D 2 ln(x + 1) 3 x + 1 +C. Câu32. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 cos 2 x+1;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 + 4 16 . B  2 + 14 16 . C  2 + 16 + 4 16 . D  2 + 16 + 16 16 . Câu33. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 2; 0); B(2; 0; 2); C(2;1; 3); D(1; 1; 3). ÷íng th¯ng i qua C v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABD) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x =2 4t y =2 3t z = 2t . B 8 > < > : x = 2 + 4t y =1 + 3t z = 3t . C 8 > < > : x =2 + 4t y =4 + 3t z = 2 +t . D 8 > < > : x = 4 + 2t y = 3t z = 1 + 3t . Câu34. Cho sè phùc z thäa m¢n 3 (z +i) (2i)z = 3 + 10i. Mæ-un cõa z b¬ng A 3. B 5. C p 5. D p 3. Câu35. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau x f 0 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(3 2x) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (4; +1). B (2; 1). C (2; 4). D (1; 2). Câu36. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 10 Ô0978.736.617Cho h m sè y =f(x), h m sè y =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)f(2) 2. D m>f(0). O x y 1 2 y =f 0 (x) Câu37. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 25 sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån ÷ñc hai sè câ têng l mët sè ch®n l A 1 2 . B 13 25 . C 12 25 . D 313 625 . Câu38. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 5 p 3. C­t h¼nh trö ¢ cho bði m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 1, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 30. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 10 p 3. B 5 p 39. C 20 p 3. D 10 p 39. Câu39. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (3x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 2. B 4. C 3. D Væ sè. Câu40. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nha, m°t b¶nSAB l tam gi¡c ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø A ¸n m°t ph¯ng (SBD) b¬ng A p 21a 14 . B p 21a 7 . C p 2a 2 . D p 21a 28 . Câu41. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Bi¸t f(4) = 1 v 1 Z 0 xf(4x) dx = 1, khi â 4 Z 0 x 2 f 0 (x) dx b¬ng A 31 2 . B 16. C 8. D 14. Câu42. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(0; 4;3). X²t ÷íng th¯ng d thay êi, song song vîi tröc Oz v c¡ch tröc Oz mët kho£ng b¬ng 3. Khi kho£ng c¡ch tø A ¸n d nhä nh§t, d i qua iºm n o d÷îi ¥y? A P (3; 0;3). B M(0;3;5). C N(0; 3;5). D Q(0; 5;3). Câu43. Cho h m sè bªc ba y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nhjf(x 3 3x)j = 4 3 l A 3. B 8. C 7. D 4. x y O 2 2 2 1 Câu44. X²t sè phùcz thäa m¢njzj = p 2. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, tªp hñp iºm biºu di¹n c¡c sè phùc w = 4 +iz 1 +z l mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng A p 34. B 26. C 34. D p 26. Câu45. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 11 Ô0978.736.617Cho ÷íng th¯ng y =x v parabol y = 1 2 x 2 +a (a l tham sè thüc d÷ìng). Gåi S 1 v S 2 l¦n l÷ñt l di»n t½ch cõa hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch ch²o trong h¼nh v³ d÷îi ¥y. Khi S 1 =S 2 th¼ a thuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A  3 7 ; 1 2  . B  0; 1 3  . C  1 3 ; 2 5  . D  2 5 ; 3 7  . x y y = x 2 2 +a y =x O S1 S2 Câu46. Cho h m sè y =f(x), b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 1 0 1 +1 +1 3 2 1 +1 Sè iºm cüc trà cõa h m sè y =f(x 2 2x) l A 9. B 3. C 7. D 5. Câu47. Cho l«ng tröABC:A 0 B 0 C 0 câ chi·u cao b¬ng 8 v ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 6. GåiM, N v P l¦n l÷ñt l t¥m cõa c¡c m°t b¶n ABB 0 A 0 ,ACC 0 A 0 v BCC 0 B 0 . Thº t½ch cõa khèi a di»n lçi câ c¡c ¿nh l c¡c iºm A, B, C, M, N, P b¬ng A 27 p 3. B 21 p 3. C 30 p 3. D 36 p 3. Câu48. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z + p 2  2 = 3. Câ t§t c£ bao nhi¶u iºmA(a;b;c) (a,b,c l c¡c sè nguy¶n) thuëc m°t ph¯ng (Oxy) sao cho câ ½t nh§t hai ti¸p tuy¸n cõa (S) i qua A v hai ti¸p tuy¸n â vuæng gâc vîi nhau? A 12. B 8. C 16. D 4. Câu49. Cho hai h m sè y = x 3 x 2 + x 2 x 1 + x 1 x + x x + 1 v y =jx + 2jx +m (m l tham sè thüc) câ ç thà l¦n l÷ñt l (C 1 ) v (C 2 ). Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa m º (C 1 ) v (C 2 ) c­t nhau t¤i óng bèn iºm ph¥n bi»t l A (1; 2]. B [2; +1). C (1; 2). D (2; +1). Câu50. Cho ph÷ìng tr¼nh 4 log 2 2 x + log 2 x 5 p 7 x m = 0 (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ óng hai nghi»m ph¥n bi»t? A 49. B 47. C Væ sè. D 48. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 12 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11. A 12. B 13. C 14. C 15. A 16. C 17. B 18. A 19. A 20. B 21. C 22. A 23. D 24. A 25. A 26. D 27. D 28. D 29. B 30. B 31. B 32. C 33. C 34. C 35. B 36. B 37. C 38. C 39. A 40. B 41. B 42. C 43. B 44. A 45. C 46. C 47. C 48. A 49. B 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 13 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 3 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 6 l A x 2 + 6x +C. B 2x 2 +C. C 2x 2 + 6x +C. D x 2 +C. Câu2. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2xy + 3z + 1 = 0. V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P ) ? A #  n 1 = (2;1;3). B #  n 4 = (2; 1; 3). C #  n 2 = (2;1; 3). D #  n 3 = (2; 3; 1). Câu3. Thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A r 2 h. B 2r 2 h. C 1 3 r 2 h. D 4 3 r 2 h. Câu4. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 5 3i l A 5 + 3i. B 3 + 5i. C 5 3i. D 5 + 3i. Câu5. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 a 3 b¬ng A 1 3 log 5 a. B 1 3 + log 5 a. C 3 + log 5 a. D 3 log 5 a. Câu6. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3;1; 1) tr¶n tröc Oz câ tåa ë l A (3; 0; 0). B (3;1; 0). C (0; 0; 1). D (0;1; 0). Câu7. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 5 håc sinh l A 5 2 . B 2 5 . C C 2 5 . D A 2 5 . Câu8. Bi¸t t½ch ph¥n 1 Z 0 f(x) dx = 3 v 1 Z 0 g(x) dx =4. Khi â 1 Z 0 [f(x) +g(x)] dx b¬ng A 7. B 7. C 1. D 1. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2 = y 3 5 = z + 2 3 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng d A #  u = (2; 5; 3). B #  u = (2;5; 3). C #  u = (1; 3; 2). D #  u = (1; 3;2). Câu10. ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n A y =x 4 + 2x 2 + 1. B y =x 3 + 3x + 1. C y =x 3 3x + 1. D y =x 4 2x 2 + 1. x y O Câu11. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 2 v u 2 = 8. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 4. B 6. C 10. D 6. Câu12. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v chi·u cao h l A V = 3Bh. B V =Bh. C V = 4 3 Bh. D V = 1 3 Bh. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 14 Ô0978.736.617Câu13. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 2x+1 = 27 l A 2. B 1. C 5. D 4. Câu14. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 3 3 1 1 +1 +1 H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y A (0; +1). B (0; 2). C (2; 0). D (1;2). Câu15. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 1 3 +1 0 + 0 +1 +1 2 2 2 2 1 1 H m sè ¤t cüc ¤i t¤i A x = 2. B x =2. C x = 3. D x = 1. Câu16. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 (x + 1) = 1 + log 2 (x 1) l A x = 1. B x =2. C x = 3. D x = 2. Câu17. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x + 2 tr¶n o¤n [3; 3] b¬ng A 20. B 4. C 0. D16. Câu18. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1m v 1;4m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v câ thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y A 1;7m. B 1;5m. C 1;9m. D 2;4m. Câu19. Cho h m sèy =f(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x 2) 2 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 2. B 1. C 0. D 3. Câu20. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 6z + 14 = 0. Gi¡ trà cõa z 2 1 +z 2 2 b¬ng A 36. B 8. C 28. D 18. Câu21. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 15 Ô0978.736.617Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = 2a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch cõa khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A p 3a 3 3 . B p 3a 3 6 . C p 3a 3 . D p 3a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu22. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 2x + 2y 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 3. B 9. C p 15. D p 7. Câu23. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 2 2 1 1 +1 +1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 3f(x) 5 = 0 l A 2. B 3. C 4. D 0. Câu24. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 0 1 +1 0 + 0 0 1 2 2 2 +1 +1 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 3. B 1. C 2. D 4. Câu25. Choa v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢na 3 b 2 = 32. Gi¡ trà cõa 3 log 2 a + 2 log 2 b b¬ng A 5. B 2. C 32. D 4. Câu26. H m sè y = 3 x 2 3x câ ¤o h m l A (2x 3) 3 x 2 3x . B 3 x 2 3x  ln 3. C (x 2 3x) 3 x 2 3x1 . D (2x 3) 3 x 2 3x  ln 3. Câu27. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) v B(3; 0; 2). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 2x +y +z 4 = 0. B 2xy +z 2 = 0. C x +y +z 3 = 0. D 2xy +z + 2 = 0. Câu28. Cho hai sè phùc z 1 =2 +i v z 2 = 1 +i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm biºu di¹n sè phùc 2z 1 +z 2 câ tåa ë l A (3;3). B (2;3). C (3; 3). D (3; 2). Câu29. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶nR. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x), y = 0, x =1 v x = 5 (nh÷ h¼nh v³ sau). M»nh · n o sau ¥y óng? S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 16 Ô0978.736.617A S = 1 Z 1 f(x) dx + 5 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 1 f(x) dx 5 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 1 f(x) dx + 5 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 1 f(x) dx 5 Z 1 f(x) dx. x y O 1 1 5 Câu30. Choh¼nhchâpS:ABC câSAvuænggâcvîim°tph¯ng (ABC),SA = 2a, tam gi¡cABC vuæng t¤iB,AB =a v BC = p 3a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng SC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 90  . B 30  . C 60  . D 45  . S B A C Câu31. Cho sè phùc z tho£ m¢n 3 (zi) (2 + 3i)z = 7 16i. Mæ-un cõa z b¬ng A p 5. B 5. C p 3. D 3. Câu32. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) v D(1; 1; 3). ÷íng th¯ng i qua A v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (BCD) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x = 1t y = 4t z = 2 + 2t . B 8 > < > : x = 1 +t y = 4 z = 2 + 2t . C 8 > < > : x = 2 +t y = 4 + 4t z = 4 + 2t . D 8 > < > : x = 1t y = 2 4t z = 2 2t . Câu33. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 cos 2 x+3;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng? A  2 + 2 8 . B  2 + 8 + 8 8 . C  2 + 8 + 2 8 . D  2 + 6 + 8 8 . Câu34. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3x 1 (x 1) 2 tr¶n kho£ng (1; +1) l A 3 ln(x 1) 2 x 1 +C. B 3 ln(x 1) + 1 x 1 +C. C 3 ln(x 1) 1 x 1 +C. D 3 ln(x 1) + 2 x 1 +C. Câu35. Cho h m sè f(x) câ b£ng d§u f 0 (x) nh÷ sau x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(5 2x) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (2; 3). B (0; 2). C (3; 5). D (5; +1). Câu36. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 4 p 2. C­t h¼nh trö ¢ cho bði mët m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng p 2, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 16. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 17 Ô0978.736.617A 24 p 2. B 8 p 2. C 12 p 2. D 16 p 2. Câu37. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (6x1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 6. B 5. C Væ sè. D 7. Câu38. Cho h m sè f(x), h m sè y =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)>x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi A mf(2) 2. B m < > : x = 3 + 3t y =2 + 2t z = 1t . B 8 > < > : x = 3 y = 2 z =1 + 2t . C 8 > < > : x = 3 + 3t y = 2 + 2t z = 1t . D 8 > < > : x = 3t y = 2t z = 2 +t . Câu32. Cho sè z thäa m¢n (2 +i)z 4 (zi) =8 + 19i. Mæ-un cõa z b¬ng A 13. B 5. C p 13. D p 5. Câu33. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(3 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (3; 4). B (2; 3). C (1;3). D (0; 2). Câu34. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 1 (x + 2) 2 tr¶n kho£ng (2; +1) l A 2 ln(x + 2) + 1 x + 2 +C. B 2 ln(x + 2) 1 x + 2 +C. C 2 ln(x + 2) 3 x + 2 +C. D 2 ln(x + 2) + 3 x + 2 +C. Câu35. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 sin 2 x + 1;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 + 15 16 . B  2 + 16 16 16 . C  2 + 16 4 16 . D  2 4 16 . Câu36. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (5x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A Væ sè. B 5. C 4. D 6. Câu37. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 3 p 2. C­t h¼nh trö ¢ cho bði m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 1, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 12 p 2. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 6 p 10. B 6 p 34. C 3 p 10. D 3 p 34. Câu38. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 24 Ô0978.736.617Cho h m sèy =f(x), h m sèy =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x) < 2x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi x y O y =f(x) 1 1 2 2 A m>f(0). B m>f(2) 4. C mf(0). D mf(2) 4. Câu39. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, m°t b¶n SAB l tam gi¡c ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Kho£ng c¡ch tøD ¸n m°t ph¯ng (SAC) b¬ng A a p 21 14 . B a p 21 28 . C a p 2 2 . D a p 21 7 . S A B C D Câu40. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 21 sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån ÷ñc hai sè câ têng l mët sè ch®n b¬ng A 11 21 . B 221 441 . C 10 21 . D 1 2 . Câu41. Cho ÷íng th¯ng y = 3x v parabol y = 2x 2 +a (a l tham sè thüc d÷ìng). Gåi S 1 v S 2 l¦n l÷ñt l di»n t½ch cõa hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch ch²o trong h¼nh v³ b¶n. Khi S 1 = S 2 th¼ a thuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A  4 5 ; 9 10  . B  0; 4 5  . C  1; 9 8  . D  9 10 ; 1  . x y O y = 3x y = 2x 2 +a S1 S2 Câu42. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(0; 3;2). X²t ÷íng th¯ng d thay êi song song vîi Oz v c¡chOz mët kho£ng b¬ng 2. Khi kho£ng c¡ch tøA ¸n d nhä nh§t th¼ d i qua iºm n o d÷îi ¥y? A P (2; 0;2). B N(0;2;5). C Q(0; 2;5). D M(0; 4;2). Câu43. X²t c¡c sè phùc z thäa m¢njzj = p 2. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, tªp hñp c¡c iºm biºu di¹n sè phùc w = 2 +iz 1 +z l mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng A 10. B p 2. C 2. D p 10. Câu44. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Bi¸t f(6) = 1 v 1 Z 0 xf(6x) dx = 1, khi â 6 Z 0 x 2 f 0 (x) dx b¬ng A 107 3 . B 34. C 24. D36. Câu45. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 25 Ô0978.736.617Cho h m sè bªc bay =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nhjf(x 3 3x)j = 3 2 l A 8. B 4. C 7. D 3. x y O 2 2 2 1 Câu46. Cho ph÷ìng tr¼nh 2 log 2 3 x log 3 x 1 p 5 x m = 0 (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ óng hai nghi»m ph¥n bi»t? A 123. B 125. C Væ sè. D 124. Câu47. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u: (S): x 2 +y 2 + (z + 1) 2 = 5. Câ t§t c£ bao nhi¶u iºm A(a;b;c)(a;b;c l c¡c sè nguy¶n) thuëc m°t ph¯ng (Oxy) sao cho câ ½t nh§t hai ti¸p tuy¸n cõa (S) i qua A v hai ti¸p tuy¸n â vuæng gâc nhau? A 20. B 8. C 12. D 16. Câu48. Cho h m sè f(x), b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 1 0 1 +1 +1 +1 3 3 2 2 1 1 +1 +1 Sè cüc trà cõa h m sè y =f(4x 2 4x) l A 9. B 5. C 7. D 3. Câu49. Cho l«ng trö ABC:A 0 B 0 C 0 câ chi·u cao b¬ng 6 v ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 4. Gåi M;N;P l¦n l÷ñt l t¥m c¡c m°t b¶nABB 0 A 0 ;ACC 0 A 0 ;BCC 0 B 0 . Thº t½ch khèi a di»n lçi câ c¡c ¿nh l c¡c iºm A;B;C;M;N;P b¬ng A 9 p 3. B 10 p 3. C 7 p 3. D 12 p 3. Câu50. Cho hai h m sè y = x 1 x + x x + 1 + x + 1 x + 2 + x + 2 x + 3 v y =jx + 2jxm (m l tham sè thüc) câ ç thà l¦n l÷ñt l (C 1 ); (C 2 ). Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa m º (C 1 ) v (C 2 ) c­t nhau t¤i óng bèn iºm ph¥n bi»t l A [2; +1). B (1;2). C (2; +1). D (1;2]. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 26 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. C 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7. B 8. D 9. D 10. C 11. D 12. B 13. A 14. A 15. A 16. C 17. D 18. D 19. A 20. C 21. C 22. A 23. C 24. A 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. A 31. C 32. C 33. A 34. D 35. C 36. C 37. A 38. C 39. D 40. C 41. A 42. C 43. D 44. D 45. A 46. A 47. A 48. C 49. A 50. D S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 27 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 5 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 8 håc sinh l A C 2 8 . B 8 2 . C A 2 8 . D 2 8 . Câu2. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 4x + 3y +z 1 = 0. V²c-tì n o sau ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #  n 4 = (3; 1;1). B #  n 3 = (4; 3; 1). C #  n 2 = (4;1; 1). D #  n 1 = (4; 3;1). Câu3. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2 2x1 = 32 l A x = 3. B x = 17 2 . C x = 5 2 . D x = 2. Câu4. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v chi·u cao h l A 4 3 Bh. B 1 3 Bh. C 3Bh. D Bh. Câu5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l A 3 + 2i. B 3 + 2i. C 3 2i. D2 + 3i. Câu6. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1;1) tr¶n tröc Oy câ tåa ë l A (0; 1; 0). B (3; 0; 0). C (0; 0;1). D (3; 0;1). Câu7. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 1 v u 2 = 4. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 5. B 4. C 3. D 3. Câu8. Hå t§t c£ nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 4 l A 2x 2 + 4x +C. B x 2 + 4x +C. C x 2 +C. D 2x 2 +C. Câu9. ç thà h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n? A y = 2x 3 3x + 1. B y =2x 4 + 4x 2 + 1. C y = 2x 4 4x 2 + 1. D y =2x 3 + 3x + 1. x y O Câu10. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 0 0 3 3 0 0 +1 +1 Häi h m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B (1; +1). C (1; 0). D (0; +1). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 28 Ô0978.736.617Câu11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y + 1 2 = z 5 3 . V²c-tì n o sau ¥y l mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng d? A #  u 1 = (3;1; 5). B #  u 3 = (2; 6;4). C #  u 4 = (2;4; 6). D #  u 2 = (1;2; 3). Câu12. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 2 a 2 b¬ng A 2 log 2 a. B 1 2 + log 2 a. C 1 2 log 2 a. D 2 + log 2 a. Câu13. Thº t½ch khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A 2r 2 h. B r 2 h. C 1 3 r 2 h. D 4 3 r 2 h. Câu14. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 3 +1 + 0 0 + 1 1 2 2 2 2 +1 +1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i A x =2. B x = 1. C x = 3. D x = 2. Câu15. Bi¸t 1 Z 0 f(x) dx = 2 v 1 Z 0 g(x) dx =4, khi â 1 Z 0 [f(x) +g(x)] dx b¬ng A 6. B 6. C 2. D 2. Câu16. Cho hai sè phùcz 1 = 2i,z 2 = 1 +i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ëOxy, iºm biºu di¹n sè phùc 2z 1 +z 2 câ tåa ë l A (5;1). B (1; 5). C (5; 0). D (0; 5). Câu17. Cho h¼nh châp S:ABC câ SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC), SA = 2a , tam gi¡c ABC vuæng c¥n t¤i B v AB = a p 2. (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng SC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 60  . B 45  . C 30  . D 90  . S B A C Câu18. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 2y + 2z 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 9. B 3. C 15. D p 7. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(4; 0; 1) v B(2; 2; 3). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 6x 2y 2z 1 = 0. B 3x +y +z 6 = 0. C x +y + 2z 6 = 0. D 3xyz = 0. Câu20. Gåiz 1 ; z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 4z+7 = 0 . Gi¡ trà cõaz 2 1 +z 2 2 b¬ng A 10. B 8. C 16. D 2. Câu21. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x tr¶n o¤n [3; 3] b¬ng A 18. B 18. C 2. D 2. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 29 Ô0978.736.617Câu22. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1 m v 1; 5 m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y? A 1; 6 m. B 2; 5 m. C 1; 8 m. D 2; 1 m. Câu23. Cho h m sè y =f (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 0 3 +1 0 + 0 0 4 +1 3 3 3 3 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 2. B 1. C 3. D 4. Câu24. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y = f(x); y = 0; x =2 v x = 3 (nh÷ h¼nh v³ b¶n). M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A S = 1 Z 2 f(x) dx 3 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 2 f(x) dx + 3 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 2 f(x) dx + 3 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 2 f(x) dx 3 Z 1 f (x) dx. x y 2 3 1 O y =f(x) Câu25. H m sè y = 3 x 2 x câ ¤o h m l A 3 x 2 x  ln 3. B (2x 1) 3 x 2 x . C (x 2 x) 3 x 2 x1 . D (2x 1) 3 x 2 x  ln 3. Câu26. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = p 2a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch cõa khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A p 6a 3 4 . B p 6a 3 6 . C p 6a 3 12 . D p 6a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu27. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (2x + 1) = 1 + log 3 (x 1) l A x = 4. B x =2. C x = 1. D x = 2. Câu28. Cho a v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢n ab 3 = 8. Gi¡ trà cõa log 2 a + 3 log 2 b b¬ng A 8. B 6. C 2. D 3. Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 30 Ô0978.736.617x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 + 0 0 + 1 1 2 2 2 2 +1 +1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) + 3 = 0 l A 3. B 1. C 2. D 0. Câu30. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x + 1) 2 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 2. D 3. Câu31. Cho sè phùc z thäa m¢n (2i)z + 3 + 16i = 2 (z +i). Mæ-un cõa z b¬ng A p 5. B 13. C p 13. D 5. Câu32. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 sin 2 x + 3,8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 2 8 . B  2 + 8 8 8 . C  2 + 8 2 8 . D 3 2 + 2 3 8 . Câu33. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(2;1; 0), B(1; 2; 1), C(3;2; 0) v D(1; 1;3). ÷íng th¯ng i qua D v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x =t y =t z =1 2t . B 8 > < > : x =t y =t z = 1 2t . C 8 > < > : x = 1 +t y = 1 +t z =2 3t . D 8 > < > : x = 1 +t y = 1 +t z =3 + 2t . Câu34. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(5 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1;3). B (4; 5). C (3; 4). D (1; 3). Câu35. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3x 2 (x 2) 2 tr¶n kho£ng (2; +1) l A 3 ln(x 2) + 4 x 2 +C. B 3 ln(x 2) + 2 x 2 +C. C 3 ln(x 2) 2 x 2 +C. D 3 ln(x 2) 4 x 2 +C. Câu36. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (4x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 5. B 3. C Væ sè. D 4. Câu37. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 31 Ô0978.736.617Cho h m sèf(x), h m sèy =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)> 2x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi x y O y =f 0 (x) 2 2 A mf(2) 4. B mf(0). C m log 2 (9x) câ bao nhi¶u nghi»m nguy¶n? A væ sè. B 1. C 4. D 3. Câu20. H m sè y = (x 3 3x) e câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 2. B 0. C 3. D 1. Câu21. Gåi (D) l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y = 2 x ;y = 0;x = 0 v x = 2. Thº t½chV cõa khèi trán xoay t¤o th nh khi quay (D) quanh tröc Ox ÷ñc ành bði cæng thùc A V = 2 Z 0 2 x+1 dx. B V = 2 Z 0 2 x+1 dx. C V = 2 Z 0 4 x dx. D V = 2 Z 0 4 x dx. Câu22. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè y =2f(x) çng bi¸n tr¶n kho£ng A (1; 2). B (2; 3). C (1; 0). D (1; 1). x y O 2 2 2 Câu23. ç thà h m sè y = x + p x 2 + 1 x 1 câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn A 4. B 3. C 1. D 2. Câu24. H m sè y = log a x v y = log b x câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 37 Ô0978.736.617x y O 3 y = log b x y = log a x x 1 x 2 ÷íng th¯ng y = 3 c­t hai ç thà t¤i c¡c iºm câ ho nh ë x 1 , x 2 . Bi¸t r¬ng x 2 = 2x 1 , gi¡ trà cõa a b b¬ng A 1 3 . B p 3. C 2. D 3 p 2. Câu25. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ AB =a;AD = 2a;AC 0 = p 6a. Thº t½ch khèi hëp chú nhªt ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 b¬ng A p 3a 3 3 . B 2a 3 3 . C 2a 3 . D 2 p 3a 3 . Câu26. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) = (x 2 +x)(x 2) 2 (2 x 4);8x2R. Sè iºm cüc trà cõa f(x) l A 2. B 4. C 3. D 1. Câu27. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ c¤nh b¬ng a. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö câ ¡y l hai h¼nh trán ngo¤i ti¸p hai h¼nh vuæng ABCD v A 0 B 0 C 0 D 0 A p 2a 2 . B 2a 2 . C a 2 . D 2 p 2a 2 . Câu28. Gåiz 1 ;z 2 l c¡c nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 2z +3 = 0. Mæ-un cõaz 3 1 z 4 2 b¬ng A 81. B 16. C 27 p 3. D 8 p 2. Câu29. Gåi m, M l¦n l÷ñt l gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x) = 2x + cos x 2 tr¶n o¤n [2; 2]. Gi¡ trà cõa m +M b¬ng A 2. B 2. C 0. D4. Câu30. Cho h¼nh châp ·u S:ABCD câ AB = 2a, SA =a p 5. Gâc giúa hai m°t ph¯ng (SAB) v (ABCD) b¬ng A 30  . B 45  . C 60  . D 75  . Câu31. Hai b¤n Cæng v Th nh còng vi¸t ng¨u nhi¶n ra mët sè tü nhi¶n gçm 2 chú sè ph¥n bi»t. X¡c su§t º hai sè ÷ñc vi¸t ra câ ½t nh§t mët chú sè chung b¬ng A 145 729 . B 448 729 . C 281 729 . D 154 729 . Câu32. Bi¸t r¬ng xe x l mët nguy¶n h m cõa f(x) tr¶n kho£ng (1; +1). Gåi F (x) l mët nguy¶n h m cõa f 0 (x)e x thäa m¢n F (0) = 1, gi¡ trà cõa F (1) b¬ng A 7 2 . B 5 e 2 . C 7 e 2 . D 5 2 . Câu33. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh chú nhªt, bi¸t AB = 2a;AD =a;SA = 3a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. GåiM l trung iºm c¤nhCD. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngSC v BM b¬ng A 3 p 3a 4 . B 2 p 3a 3 . C p 3a 3 . D p 3a 2 . Câu34. Cho h m sè f(x) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ h¼nh b¶n d÷îi x f(x) 1 3 2 0 1 3 +1 0 + 0 0 0 + 0 S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 38 Ô0978.736.617H m sè y =f(1 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng A  0; 3 2  . B  1 2 ; 1  . C  2; 1 2  . D  3 2 ; 3  . Câu35. X²t c¡c sè phùc z; w thäa m¢njwij = 2; z + 2 =iw. Gåi z 1 ; z 2 l¦n l÷ñt l c¡c sè phùc m t¤i âjzj ¤t gi¡ trà nhä nh§t v ¤t gi¡ trà lîn nh§t. Mæ-unjz 1 + z 2 j b¬ng A 3 p 2. B 3. C 6. D 6 p 2. Câu36. Cho f(x) = (x 1) 3 3x + 3. ç thà h¼nh b¶n l cõa h m sè câ cæng thùc A y =f(x + 1) 1. B y =f(x + 1) + 1. C y =f(x 1) 1. D y =f(x 1) + 1. x y O 1 1 1 3 Câu37. Ng÷íi ta x¸p hai qu£ c¦u câ còng b¡n k½nh r v o mët chi¸c hëp h¼nh trö sao cho c¡c qu£ c¦u ·u ti¸p xóc vîi hai ¡y, çng thíi hai qu£ c¦u ti¸p xóc vîi nhau v méi qu£ c¦u · ti¸p xóc vîi ÷íng sinh cõa h¼nh trö ( tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t thº t½ch khèi trö l 120 cm 3 , thº t½ch cõa méi khèi c¦u b¬ng A 10 cm 3 . B 20 cm 3 . C 30 cm 3 . D 40 cm 3 . Câu38. Bi¸t  3 Z  4 cos 2 x + sinx cosx + 1 cos 4 x + sinx cos 3 x dx =a +b ln 2 +c ln  1 + p 3  , vîia;b;c l c¡c sè húu t¿. Gi¡ trà cõa abc b¬ng A 0. B 2. C 4. D6. Câu39. Trong khæng gianOxyz, cho hai ÷íng th¯ngd: 8 > < > : x =1 2t y =t z =1 + 3t ;d 0 : 8 > < > : x = 2 +t 0 y =1 + 2t 0 z =2t 0 v m°t ph¯ng (P ): x +y +z + 2 = 0. ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (P ) v c­t c£ hai ÷íng th¯ng d;d 0 câ ph÷ìng tr¼nh l A x 3 1 = y 1 1 = z + 2 1 . B x 1 1 = y 1 1 = z 1 4 . C x + 2 1 = y + 1 1 = z 1 1 . D x + 1 2 = y 1 2 = z 4 2 . Câu40. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n m º ph÷ìng tr¼nh x + 3 =me x câ 2 nghi»m ph¥n bi»t? A 7. B 6. C 5. D Væ sè. Câu41. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 39 Ô0978.736.617Cho f(x) m ç thà h m sè y = f 0 (x) nh÷ h¼nh b¶n. H m sè y = f(x 1) +x 2 2x çng bi¸n tr¶n kho£ng A (1; 2). B (1; 0). C (0; 1). D (2;1). x y O 2 2 2 2 y =f 0 (x) Câu42. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n a2 (2019; 2019) º ph÷ìng tr¼nh 1 ln(x + 5) + 1 3 x 1 =x +a câ hai nghi»m ph¥n bi»t? A 0. B 2022. C 2014. D 2015. Câu43. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(0) = 3 v f(x) +f(2x) = x 2 2x + 2;8x2R. T½ch ph¥n 2 Z 0 xf 0 (x) dx b¬ng A 4 3 . B 2 3 . C 5 3 . D 10 3 . Câu44. H m sè f(x) = x x 2 + 1 m (vîi m l tham sè thüc) câ nhi·u nh§t bao nhi¶u iºm cüc trà? A 2. B 3. C 5. D 4. Câu45. Cho h¼nh hëp ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ thº t½ch b¬ng V. Gåi M;N;P;Q;E;F l¦n l÷ñt l t¥m c¡c h¼nh b¼nh h nhABCD;A 0 B 0 C 0 D 0 ;ABB 0 A 0 ;BCC 0 B 0 ;CDD 0 C 0 ;DAA 0 D 0 . Thº t½ch khèi a di»n câ c¡c ¿nh M;P;Q;E;F;N b¬ng A V 4 . B V 2 . C V 6 . D V 3 . Câu46. S n cõa mët vi»n b£o t ng mÿ thuªt ÷ñc l¡t b¬ng nhúng vi¶n g¤ch h¼nh vuæng c¤nh 40(cm) nh÷ h¼nh b¶n. Bi¸t r¬ng ng÷íi thi¸t k¸ ¢ sû döng c¡c ÷íng cong câ ph÷ìng tr¼nh 4x 2 = y 2 v 4(jxj 1) 3 = y 2 º t¤o hoa v«n cho vi¶n g¤ch. Di»n t½ch ph¦n ÷ñc tæ ¤m g¦n nh§t vîi gi¡ trà n o d÷îi ¥y? A 506 cm 2 . B 747 cm 2 . C 507 cm 2 . D 746 cm 2 . Câu47. X²t c¡c sè phùc z,w thäa m¢njzj = 2,jiw 2 + 5ij = 1. Gi¡ trà nhä nh§t cõajz 2 wz 4j b¬ng A 4. B 2 p 29 3  . C 8. D 2 p 29 5  . Câu48. Cho f(x) m ç thà h m sè y = f 0 (x) nh÷ h¼nh v³ b¶n B§t ph÷ìng tr¼nhf(x)> sin x 2 +m nghi»m óng vîi måi x2 [1; 3] khi v ch¿ khi A m < > : x = 1 + 2t y =3 +t z = 4 + 5t ? A P (3;2;1). B N(2; 1; 5). C M(1;3; 4). D Q(4; 1; 3). Câu10. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 3 = y 5 2 = z + 2 5 câ mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng l A #  u = (1; 5;2). B #  u = (3; 2;5). C #  u = (3; 2;5). D #  u = (2; 3;5). Câu11. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché ngçi cho bèn b¤n håc sinh v o bèn chi¸c gh¸ k¶ th nh mët h ng ngang? A 24. B 4. C 12. D 8. Câu12. Cho khèi châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a p 3, SA =a p 6 v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A a 3 p 6. B 3a 3 p 6. C 3a 2 p 6. D a 2 p 6. Câu13. Vîi a, b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 ab 5  b¬ng A log 5 a + 1 5 log 5 b. B 5 (log 5 a + log 5 b). C log 5 a + 5 log 5 b. D 5 log 5 a + log 5 b. Câu14. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 x 2 4x+3 = 1 l A f1g. B f1; 3g. C f3g. Df1;3g. Câu15. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 4z + 5 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j 2 +jz 2 j 2 b¬ng A 6. B 10. C 2 p 5. D 4. Câu16. Trong khæng gian Oxyz, t½ch væ h÷îng cõa hai v²c-tì #  a = (3; 2; 1) v #  b = (5; 2;4) b¬ng A 15. B 10. C 7. D 15. Câu17. Trong khæng gianOxyz, cho iºmA(1; 2; 3) v m°t ph¯ng (P ): 3x 4y + 7z + 2 = 0. ÷íng th¯ng i qua A v vuæng gâc m°t ph¯ng (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x = 3 +t y =4 + 2t z = 7 + 3t , t2R. B 8 > < > : x = 1 + 3t y = 2 4t z = 3 + 7t , t2R. C 8 > < > : x = 1 3t y = 2 4t z = 3 + 7t , t2R. D 8 > < > : x = 1 4t y = 2 + 3t z = 3 + 7t , t2R. Câu18. Cho 2 Z 0 f(x) dx = 5 v 5 Z 0 f(x) dx =3. Khi â 5 Z 2 f(x) dx b¬ng A 8. B 15. C 8. D15. Câu19. °t a = log 3 4. Khi â log 16 81 b¬ng A a 2 . B 2 a . C 2a 3 . D 3 2a . Câu20. Cho c§p sè nh¥n (u n ) câ u 1 = 3 v câ cæng bëi q = 1 4 . Gi¡ trà cõa u 3 b¬ng A 3 8 . B 3 16 . C 16 3 . D 3 4 . Câu21. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm I(5; 2;3) v m°t ph¯ng (P ): 2x + 2y +z + 1 = 0. M°t c¦u (S) t¥m I v ti¸p xóc vîi m°t ph¯ng (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A (x 5) 2 + (y 2) 2 + (z + 3) 2 = 16. B (x + 5) 2 + (y + 2) 2 + (z 3) 2 = 16. C (x 5) 2 + (y 2) 2 + (z + 3) 2 = 4. D (x + 5) 2 + (y + 2) 2 + (z 3) 2 = 4. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 44 Ô0978.736.617Câu22. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log(x 2 4x + 5)> 1 l ? A (1; 5). B (1;1). C (5; +1). D (1;1)[ (5; +1). Câu23. Cho h¼nh nân câ thi¸t di»n qua tröc l mët tam gi¡c vuæng c¥n câ c¤nh gâc vuæng b¬ng 2a: Thº t½ch khèi nân ¢ cho b¬ng A 2 p 2a 3 3 . B 2 p 2a 3 . C 8 p 2a 3 3 . D 2 p 2a 2 3 . Câu24. H m sè n o d÷îi ¥y câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³? x f 0 (x) f(x) 1 1 +1 + + 2 2 +1 1 2 2 A y =x 4 + 3x 2 + 1. B y = x + 3 x + 1 . C y =x 3 + 3x 2 + 4. D y = 2x + 1 x + 1 . Câu25. Gi£ sûa;b, l hai sè thüc thäa m¢n 2a + (b 3)i = 4 5i vîii l ìn và £o. G½a trà cõaa;b, b¬ng A a = 1;b = 8. B a = 8;b = 8. C a = 2;b =2. D a =2;b = 2. Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 1 0 1 +1 0 + +1 +1 1 2 1 1 1 1 1 1 Têng sè ÷íng ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y = 2 3f(x) 2 l A 3. B 4. C 5. D 6. Câu27. Cho n l sè nguy¶n d÷ìng thäa m¢n C 2 n C 1 n = 44. H» sè cõa sè h¤ng chùa x 9 trong khai triºn biºu thùc  x 4 2 x 3  n b¬ng A 14784. B 29568. C -1774080. D -14784. Câu28. Cho h¼nh châpS:ABCD, câ ¡y l h¼nh thoi t¥mO, c¤nh b¬nga p 3, \ BAD = 60  ,SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y, gâc giúa ÷íng th¯ng SC v (ABCD) b¬ng 45  : GåiG l trång t¥m4SCD. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng OG v AD b¬ng A 3a p 5 5 . B a p 17 17 . C 3a p 17 17 . D a p 5 5 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 45 Ô0978.736.617x y 0 y 1 2 0 1 +1 + 0 0 + 0 1 1 4 4 2 2 3 3 1 1 Sè gi¡ trà ngy¶n d÷ìng cõa tham sèm º b§t ph÷ìng tr¼nh  log 2 f(x) +e f(x) + 1  f(x)m câ nghi»m tr¶n kho£ng (2; 1) l A 68. B 18. C 229. D 230. Câu30. Têng t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 x log 2 (32x) + 4 = 0 l A 7 16 . B 9 16 . C 1 32 . D 1 2 . Câu31. Cho h¼nh châpS:ABC câAC =a;AB =a p 3; \ BAC = 150  v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Gåi M;N l¦n l÷ñt l h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa A tr¶n SB v SC. Th¸ t½ch khèi c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh châp ABCNM b¬ng A 4 p 7a 3 3 . B 28 p 7a 3 3 . C 20 p 5a 3 3 . D 44 p 11a 3 3 . Câu32. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ): x + 3z + 2 = 0, (Q): x + 3z 4 = 0. M°t ph¯ng song song v c¡ch ·u (P ) v (Q) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 3z 1 = 0. B x + 3z 2 = 0. C x + 3z 6 = 0. D x + 3z + 6 = 0. Câu33. Tªp hñp c¡c gi¡ trà cõa tham sè m º ç thày =x 3 + 3mx 2 + 3(m 2 1)x +m 3 câ hai iºm cüc trà n¬m v· hai ph½a tröc ho nh l kho£ng (a;b). Gi¡ trà a + 2b b¬ng A 3 2 . B 4 3 . C 2 3 . D 1. Câu34. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 = 9 v m°t ph¯ng (P ): 4x + 2y + 4z + 7 = 0: Hai m°t c¦u câ b¡n k½nh l R 1 v R 2 chùa ÷íng trán giao tuy¸n cõa (S) v (P ) çng thíi còng ti¸p xóc vîi m°t ph¯ng (Q): 3y 4z 20 = 0: Têng R 1 +R 2 b¬ng A 63 8 . B 35 8 . C 65 8 . D 5. Câu35. Cho h¼nh l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y ABC l mët tam gi¡c vuæng c¥n t¤i B;AB = a;BB 0 =a p 3: Gâc giúa ÷íng th¯ng A 0 B v m°t ph¯ng (BCC 0 B 0 ) b¬ng A 30  . B 45  . C 60  . D 90  . Câu36. Cho sè phùcz thäa m¢n (z + 3i)(z + 3i + 1) l mët sè thüc. Bi¸t r¬ng tªp hñp t§t c£ c¡c iºm biºu di¹n cõaz l mët ÷íng th¯ng. Kho£ng c¡ch tø gèc tåa ë ¸n ÷íng th¯ng â b¬ng A 4 p 2. B 0. C 2 p 2. D 3 p 2. Câu37. ç thà h m sè y = p 1x 2 x 2 câ sè ÷íng ti»m cªn ùng l A 0. B 1. C 2. D 3. Câu38. Cho 3 Z 1 3 + lnx (x + 1) 2 dx = a ln 3 +b ln 2 +c vîi a;b;c l c¡c sè húu t¿. Gi¡ trà cõa a 2 +b 2 c 2 b¬ng A 17 18 . B 1 8 . C 1. D 0. Câu39. Hå nguy¶n h m cõa h m sè x 2 e 3x  l A x 2 1 9 e 3x (3x 1) +C. B x 2 + 1 9 e 2x (x + 1) +C. C 2x 2 1 3 e 2x (x 1) +C. D x 2 1 3 e 3x (3x 1) +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 46 Ô0978.736.617Câu40. Gi£ sû z l c¡c sè phùc thäa m¢njiz 2ij = 3. Gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc 2jz 4 ij +jz + 5 + 8ij b¬ng. A 18 p 5. B 3 p 15. C 15 p 3. D 9 p 5. Câu41. Cho khèi l«ng trö ·uABC:A 0 B 0 C 0 câAC =a p 3, gâc giúa ÷íng th¯ngAC 0 v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng 45  . Thº t½ch khèi khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A 9 p 2a 3 8 . B 9a 3 4 . C 3a 3 4 . D 3 p 3a 3 8 . Câu42. H m sè f(x) = 2 3x+4 câ ¤o h m l A f 0 (x) = 3 2 3x+4 ln 2 . B f 0 (x) = 3 2 3x+4 ln 2. C f 0 (x) = 2 3x+4 ln 2. D f 0 (x) = 2 3x+4 ln 2 . Câu43. ¦u méi th¡ng, chà B gûi v o ng¥n h ng 3 tri»u çng theo h¼nh thùc l¢i k²p vîi l¢i su§t 0; 6% mët th¡ng v l¢i su§t khæng thay êi trong suèt qu¡ tr¼nh gûi ti·n. Häi sau ½t nh§t bao nhi¶u th¡ng chà B câ ÷ñc sè ti·n c£ gèc v l¢i nhi·u hìn 150 tri»u çng? A 46 th¡ng. B 43 th¡ng. C 44 th¡ng. D 47 th¡ng. Câu44. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ x f 0 (x) f(x) 1 2 1 3 5 +1 0 + 0 0 + 0 +1 +1 2 2 1 1 0 0 3 3 1 1 X²t h m sè g(x) =f (jx 4j) + 2018 2019 . Sè iºm cüc trà cõa h m sè g(x) b¬ng A 5. B 1. C 9. D 2. Câu45. Cho h m sè y =x 3 +bx 2 +cx +d vîi b;c;d2R câ ç thà nh÷ h¼nh v³ x y M»nh · n o sau ¥y óng? A b> 0; c< 0; d> 0. B b> 0; c> 0; d> 0. C b< 0; c> 0; d< 0. D b< 0; c< 0; d> 0. Câu46. Cho h¼nh lªp ph÷ìngABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 c¤nha. GåiM; N l¦n l÷ñt n¬m tr¶n c¡c c¤nhA 0 B 0 v BC sao cho MA 0 =MB 0 v BN = 2NC. M°t ph¯ng (DMN) chia khèi lªp ph÷ìng ¢ cho th nh hai khèi a di»n. Gåi V (H) l thº t½ch khèi a di»n chùa ¿nh A, V (H 0 ) l thº t½ch khèi cán l¤i. T¿ sè V (H) V (H 0 ) b¬ng A 151 209 . B 151 360 . C 2348 3277 . D 209 360 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 47 Ô0978.736.617Câu47. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng ( ): 2x + 3y 2z + 12 = 0. GåiA,B,C l¦n l÷ñt l giao iºm cõa ( ) vîi ba tröc tåa ë, ÷íng th¯ngd i qua t¥m ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC v vuæng gâc vîi ( ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 3 2 = y 2 3 = z 3 2 . B x + 3 2 = y 2 3 = z 3 2 . C x + 3 2 = y + 2 3 = z 3 2 . D x 3 2 = y 2 3 = z + 3 2 . Câu48. Cho h m sè y =f(x), h m sè f 0 (x) =x 3 +ax 2 +bx +c, (a;b;c2R) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè g(x) =f(f 0 (x)) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1; +1). B (1;2). C (1; 0). D p 3 3 ; p 3 3 ! . x y O 1 1 Câu49. Mët khuæn vi¶n d¤ng nûa h¼nh trán, tr¶n â ng÷íi ta thi¸t k¸ ph¦n trçng hoa hçng câ d¤ng mët h¼nh parabol câ ¿nh tròng vîi t¥m h¼nh trán v câ tröc èi xùng vuæng gâc vîi ÷íng k½nh cõa nûa ÷íng trán, hai ¦u mót cõa parabol n¬m tr¶n ÷íng trán v c¡ch nhau mët kho£ng b¬ng 4 m²t ( ph¦n g¤ch ch²o). Ph¦n cán l¤i cõa cæng vi¶n ( ph¦n khæng g¤ch ch²o ) dòng º trçng hoa cóc. Bi¸t c¡c k½ch th÷îc cho nh÷ h¼nh v³. Chi ph½ º trçng hoa hçng v hoa cóc l¦n l÷ñt l 120:000 çng/m 2 v 80:000 çng/m 2 . B A 6cm 6cm O 4cm Häi chi ph½ trçng hoa khuæn vi¶n â g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y ( l m trán ¸n ngh¼n çng ) A 6:847:000 çng. B 6:865:000 çng. C 5:710:000 çng. D 5:701:000 çng. Câu50. Cho h m sè y =f(x) thäa m¢n f(0)< 7 6 v câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 1 3 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 15 13 15 13 1 1 Gi¡ trà lîn nh§t cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh e 2f 3 (x) 13 2 f 2 (x)+7f(x) 1 2 = m câ nghi»m tr¶n o¤n [0; 2] l A e 2 . B e 15 13 . C e 4 . D e 3 . H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 48 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. A 8. D 9. C 10. B 11. A 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. B 18. C 19. B 20. B 21. A 22. D 23. A 24. D 25. C 26. D 27. D 28. C 29. B 30. B 31. B 32. A 33. C 34. C 35. A 36. C 37. A 38. C 39. A 40. D 41. B 42. B 43. C 44. C 45. D 46. A 47. C 48. B 49. D 50. A S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 49 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 8 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 3a b¬ng A 27a 3 . B 9a 3 . C 8a 3 . D 3a 3 . Câu2. Cho h m sè y = f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. T½nh têng gi¡ trà cüc ¤i v gi¡ trà cüc tiºu. A 0. B 2. C 3. D 5. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 2 2 3 3 1 1 Câu3. Trong khæng gian Oxyz, Cho hai iºm A(2; 0; 1) v B(3;1; 2). V²ctì #  AB câ tåa ë l A (1;1; 1). B (1; 1;1). C (1; 1;1). D (1; 1; 1). Câu4. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A (0; 1). B (1; 0). C (1; 1). D (1; 0). x y O 1 1 2 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln a 2 b 3  b¬ng A 2 lna + ln 3b. B 2 lna + 3 lnb. C 2 (lna + lnb). D lna + lnb 3 . Câu6. Cho 2 Z 0 f(x) dx = 3 v 2 Z 0 g(x) dx =5, khi â 2 Z 0 [3f(x) + 4g(x)] dx b¬ng A 29. B 3. C 11. D 4. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 4a b¬ng A 32 3 a 3 . B 256 a 3 . C 4 3 a 3 . D 8a 3 . Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh ln(x 2 3x + 3) = 0 l A f2g. B f1; 2g. C ?. Df1g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxy) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3 x 2x l A 3 x x 2 +C. B 3 x ln 3 x 2 +C. C 3 x ln 3 1 2 x 2 +C. D 3 x 1 2 x 2 +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x + 2 3 = y 3 2 = z 1 1 khæng i qua iºm n o d÷îi ¥y ? A Q(2; 3; 1). B M(4; 7; 0). C P (1; 5; 2). D N(5; 1; 0). Câu12. Vîi k v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢n kn, m»nh · n o d÷îi ¥y sai? A C k n = n! k!(nk)! . B A k n = n! (nk)! . C P n =n!. D C k n = k!(nk)! n! . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 50 Ô0978.736.617Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 =3 v cæng sai d = 2. Gi¡ trà cõa u 5 b¬ng A 5. B 11. C 48. D10. Câu14. iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n sè phùcz =2+i A N. B P. C M. D Q. x y 2 1 2 1 1 2 P Q M N Câu15. B£ng bi¸n thi¶n d÷îi ¥y l cõa h m sè n o? x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 A y =x 4 + 2x 2 3. B y =x 4 + 2x 2 3. C y =x 4 2x 2 3. D y =x 4 + 2x 2 + 3. Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 2]. Gi¡ trà cõa 2M +m b¬ng A 2. . B 3. C 4. D 5. x y O 1 3 2 3 2 2 1 Câu17. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x 1) 2 (x + 1) 3 (x 2) 5 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 4. C 5. D 2. Câu18. Gåia v b l c¡c sè thüc thäa m¢na+2bi+b3 =aii vîii l ìn và £o. T½nha+b. A 3. B 11. C 3. D11. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 3; 4) v B(4;5; 0). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u ÷íng k½nh AB l A (x + 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 84. B (x + 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 21. C (x 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 21. D (x 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 84. Câu20. Cho a = log 2 5;b = log 3 5. T½nh log 24 600 theo a;b A log 24 600 = 2ab +a 3b a + 3b . B log 24 600 = 2 +a +b a +b . C log 24 600 = 2ab +a + 3b a + 3b . D log 24 600 = 2ab + 1 3a +b . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 +z + 4 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j +jz 2 j b¬ng A 2. B 4. C 1. D 6. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 51 Ô0978.736.617Câu22. Trong khæng gian Oxyz kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ): x +y + 2z 1 = 0 v (Q): x +y + 2z + 3 = 0 b¬ng A 2 3 . B 2 p 3 3 . C 2 p 6 3 . D p 6 6 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 2 x 2 +5x+5 > 2 l A (1;4)[ (1; +1). B (1; +1). C (4;1). D (1; 1)[ (4; +1). Câu24. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng H giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x), tröc ho nh v hai ÷íng th¯ng x =1, x = 2 (nh÷ h¼nh v³ b¶n). °ta = 0 Z 1 f(x)dx,b = 2 Z 0 f(x)dx, m»nh · n o sau ¥y óng? A S =ba. B S =b +a. C S =b +a. D S =ba. O x y 2 1 2 3 2 1 1 2 3 4 y =f(x) 1 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 3a v b¡n k½nh ¡y b¬ng a. T½nh thº t½ch V cõa khèi nân. A 2 p 2 3 a 3 . B 2 3 a 3 . C p 2 3 a 3 . D 2 p 2 3 a 3 . Câu26. Cho b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè y = f(x) nh÷ h¼nh b¶n. Gåi x = x 0 v y = y 0 l¦n l÷ñt l t¼m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y =f(x). T½nh y 0 x 0 . A 7 2 . B 2 5 . C 3. D 1 2 . x y 1 1 2 +1 1 1 +1 +1 3 3 Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ c¤nh b¶n b¬ng 2a v c¤nh ¡y b¬nga. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 2 p 14a 3 3 . B 4 p 2a 3 3 . C p 14a 3 3 . D 2 p 2a 3 3 . Câu28. H m sè f(x) = ln 3x 2 + 2x + 1  câ ¤o h m A f 0 (x) = 6x + 2 3x 2 + 2x + 1 . B f 0 (x) = 1 3x 2 + 2x + 1 . C f 0 (x) = x 2 + 2x + 1 3x 2 + 2x + 1 . D f 0 (x) = 6x + 2 (3x 2 + 2x + 1) ln 2 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷h¼nhb¶n.Sènghi»mthüccõaph÷ìng tr¼nh 3f(x) 15 = 0 l A 4. B 3. C 2. D 1. x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 5 5 1 1 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (A 0 B 0 CD) v (CDD 0 C 0 ) b¬ng A 30  . B 60  . C 45  . D 90  . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 52 Ô0978.736.617Câu31. Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 (3 + 4 x ) = 2 +x b¬ng A 2. B 1. C 0. D 3. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm hai khèi trö (H 1 ), (H 2 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thäa m¢n r 2 = 3r 1 , h 2 = 1 4 h 1 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng V = 26cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 1 ) b¬ng A 4cm 3 . B 9cm 3 . C 13cm 3 . D 8cm 3 . Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) =x(1 + sin 2x) l A x 2 2 + x 2 cos 2x 1 4 sin 2x +C. B x 2 2 x 2 sin 2x + 1 4 cos 2x +C. C x 2 2 x 2 cos 2x + 1 4 sin 2x +C. D x 2 cos 2x + 1 4 sin 2x +C. Câu34. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh b¬ng 1. Hai m°t ph¯ng (SAB) v (SAC) còng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y, SA = 1. Gåi M l trung iºm cõa SD. Kho£ng c¡ch tø M ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A p 2 4 . B p 2 4 . C 1. D 1 2 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2x + 3y +z + 8 = 0 v ÷íng th¯ng d: x 1 = y 1 1 = z 3 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa d tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . B x 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . C x + 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . D x + 2 1 = y 2 1 = z + 2 1 . Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y ABC l tam gi¡c ·u c¤nh a, SA vuæng gâc vîi ¡y v SB = p 5a. Gåi G l trång t¥m cõa tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø G ¸n m°t ph¯ng (SBC) theo a. A 4 p 57 57 a. B 2 p 57 57 a. C 3 p 57 57 a. D 2 p 57 19 a. Câu37. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho c¡c ÷íng th¯ngd 1 : x 1 1 = y 2 1 = z + 1 1 v d 2 : x 3 2 = y + 1 1 = z 2 3 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc chung cõa hai ÷íng th¯ng d 1 v d 2 l A d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . B d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . C d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . D d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . Câu38. Gåim 0 l gi¡trànhänh§tcõa 2 1 mi ,vîiml sèthüc.M»nh·n od÷îi¥yóng? A m 2 0 2  10 3 ; 7 2  . B m 2 0 2  0; 10 3  . C m 2 0 2  7 2 ; 9 2  . D m 2 0 2  9 2 ; 11 2  . Câu39. Cho h¼nh nân câ chi·u cao h = 20 (cm), b¡n k½nh ¡y r = 25 (cm). Mët thi¸t di»n i qua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l 12 (cm). T½nh di»n t½ch cõa thi¸t di»n â. A S = 300 (cm 2 ). B S = 500 (cm 2 ). C S = 400 (cm 2 ). D S = 406 (cm 2 ). Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh, chån ng¨u nhi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t bèn ¿nh ÷ñc chån l bèn ¿nh cõa mët h¼nh chú nhªt b¬ng 3 35 . Khi â n b¬ng S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 53 Ô0978.736.617A 3. B 2. C 4. D 5. Câu41. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 2 = y 1 = z 4 v m°t c¦u (S): (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 2. Hai m°t ph¯ng (P ) v (Q) chùa d v ti¸p xóc (S). Gåi M v N l hai ti¸p iºm. T½nh ë d i MN. A MN = 2 p 2. B MN = 4 p 3 3 . C MN = 2 p 3 3 . D MN = 4. Câu42. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh 9 x 8 3 x + 3 =m câ óng 2 nghi»m thuëc kho£ng (log 3 2; log 3 8). A 13 2. B m<3. C m = 2 ho°c m<3. D3 > > > > < > > > > > : x = 4 5 + 8 5 t y = 4 5 z = 12 5 9 5 t . B 8 > > > > > < > > > > > : x = 8 5 4 5 t y = 4 5 z = 9 5 + 12 5 t . C 8 > > > > > < > > > > > : x = 4 5 + 8t y = 4 5 z = 12 5 + 9t . D 8 > > > > > < > > > > > : x = 4 5 8t y = 4 5 z = 12 5 + 9t . Câu38. Gi¡ trà lîn nh§t M cõa i mi 1 + m + 1 m 2 + 1 i thuëc kho£ng n o sau ¥y? A (0; 1). B  0; 3 5  . C  4 5 ; 1  . D (1; 0). Câu39. Cho h¼nh trö b¡n k½nh ¡y l 5 v chi·u cao b¬ng 6. C­t h¼nh châp bði mët m°t ph¯ng c¡ch tröc mët kho£ng 4. T¼m di»n t½ch thi¸t di»n. A 6. B 36. C 30. D 24. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 1). Chån ng¨u nhi¶n 4 ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. T¼m n bi¸t r¬ng x¡c su§t º chån ÷ñc h¼nh vuæng l 1 455 . A n = 3. B n = 4. C n = 5. D n = 6. Câu41. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 1 = y 3 1 = z 1 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc vîi (S) t¤iA v B. ÷íng th¯ng AB i qua iºm câ tåa ë A  2 3 ; 2 3 ; 2 3  . B  1; 1 3 ; 2 3  . C  1; 1 3 ; 4 3  . D  1 3 ; 1 3 ; 2 3  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh a ln 2 x + 2b lnx +c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc kho£ng (0; 1). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 4. B 3. C 2. D 1. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 60 Ô0978.736.617Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) 2f   2 x  =x sin 2x,8x2R. T½ch ph¥n  2 Z 0 f(x) dx b¬ng A  4 . B  4 . C  12 . D 0. Câu44. X²t c¡c sè phùc z =a +bi, (a;b2R) thäa m¢njz 2 4ij = 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc 2jz 1 5ij + 3jz 3 3ij. A 156. B 2 p 39. C p 39. D 39. Câu45. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõam º ph÷ìng tr¼nh x 3 +x 2 5x 2m = x 3 x 2 x 4 câ 5 nghi»m ph¥n bi»t? A 1. B 2. C 3. D 0. Câu46. Cho h m sè f(x) = ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx +e, (a;b;c;d;e2R). Bi¸t r¬ng h m sèy =f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sèg(x) =f(1x) x 2 2 + 2x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng sau? A (2; 0). B (1; 1). C (2; 3). D (3; +1). O x y 2 2 2 Câu47. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi t¥m O c¤nh a. Gâc \ DAB = 120  , h¼nh chi¸u cõa S l¶n m°t ¡y l trung iºm cõa OB. Gåi M;N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa BC v SD. T¼m thº t½ch khèi châp bi¸t r¬ng cæ-sin gâc t¤o bði SM v CN l 4 + 4 p 3 9 . A a 3 p 6 3 . B a 3 p 6 4 . C a 3 p 6 12 . D a 3 p 6 6 . Câu48. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [3; 1] nh÷ h¼nh v³. Di»n t½ch c¡c ph¦nA,B,C tr¶n h¼nh v³ câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 8, 3 5 v 4 5 . T½nh t½ch ph¥n 0 Z 2 (f(2x + 1) + 3) dx. A 41 5 . B 42 5 . C 21 5 . D 82 5 . O x y -3 1 Câu49. Cho h m sèf(x) =jxj 3 mx + 7,m l tham sè. Häi h m sè ¢ cho câ nhi·u nh§t bao nhi¶u iºm cüc trà? A 1. B 2. C 3. D 4. Câu50. Trong khæng gian Oxyz cho (Q): 24x 12y + 9z 36 = 0 v hai iºm A  2;2; 5 2  ; S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 61 Ô0978.736.617B  2;4; 5 2  . T¼m ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ) chùa AB v t¤o vîi (Q) mët gâc nhä nh§t. A 2xy + 2z 3 = 0. B x + 2y = 0. C x + 2y + 1 = 0. D 2xy + 2z = 0. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 62 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. C 9. A 10. C 11. B 12. C 13. B 14. B 15. D 16. A 17. A 18. D 19. D 20. D 21. B 22. A 23. B 24. C 25. C 26. A 27. D 28. A 29. C 30. B 31. B 32. A 33. C 34. B 35. A 36. C 37. D 38. A 39. B 40. B 41. B 42. D 43. B 44. B 45. A 46. C 47. C 48. B 49. A 50. A S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 63 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 10 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ c¤nh ¡y b¬ng a, c¤nh b¶n b¬ng 2a l A 2a 3 . B a 3 . C 4a 3 . D 8a 3 . Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 1. B 5. C 0. D 2. Câu3. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3), B(1; 0; 1). V²c-tì #  AB câ to¤ ë l A (2; 2; 2). B (2;2;2). C (0; 2; 4). D (2; 2;2). Câu4. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1; +1). B (1;1). C (1; 1). D (1; 0). O x y 1 2 1 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln(a 2 b 3 ) b¬ng A 2 lna + 3 lnb. B 3 lna + 2 lnb. C 2 lna 3 lnb. D 1 2 lna + 1 3 lnb. Câu6. Cho 1 Z 0 f(x) dx = 3 v 1 Z 0 g(x) dx = 8, khi â 1 Z 0 [f(x) 3g(x)] dx b¬ng A 21. B 27. C 24. D 1. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2a b¬ng A 4a 3 3 . B 4a 3 . C a 3 3 . D 2a 3 . Câu8. T¼m tªp x¡c ànhD cõa h m sè y = log 2 3 x 2 + log 3 (2 x ). A D = [0; +1). B D = (0; +1). C D =R. D D =Rnf0g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxy) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. T¼m hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3 p x + 1; (x>1). A Z f(x) dx = 3 4 (x + 1) 4 3 +C. B Z f(x) dx = 4 3 (x + 1) 4 3 +C. C Z f(x) dx = 2 3 (x + 1) 2 3 +C. D Z f(x) dx = 3 2 (x + 1) 2 3 +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 64 Ô0978.736.617Câu11. TrongkhænggianOxyz,t½nhkho£ngc¡ch dtøiºmA(1;2; 3)¸n÷íngth¯ng : x 10 5 = y 2 1 = z + 2 1 . A d = r 1361 27 . B d = 7. C d = 13 2 . D d = r 1358 27 . Câu12. Cho tªp hñp gçm n ph¦n tû. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp k cõa n ph¦n tû l A A k n . B C k n . C nA k n . D nC k n . Câu13. Cho mët c§p sè cëng (u n ) câ u 1 = 1 3 , u 8 = 26. T¼m cæng sai d. A d = 11 3 . B d = 10 3 . C d = 3 10 . D d = 3 11 . Câu14. Cho iºmM l iºm biºu di¹n cõa sè phùcz. T¼m ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z. A Ph¦n thüc4 v ph¦n £o l 3i. B Ph¦n thüc 3 v ph¦n £o l 4. C Ph¦n thüc4 v ph¦n £o l 3. D Ph¦n thüc 4 v ph¦n £o l 4i. 4 O x 3 y M Câu15. ç thà h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = 3 2x x + 1 . B y = 1 2x x 1 . C y = 1 2x 1x . D y = 1 2x x + 1 . 1 O x 2 1 y Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõaM 2 m 2 b¬ng A 5. B 13. C 0. D 8. O x y 1 1 2 2 3 3 2 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x 3 (x 1) 4 (x + 2) 5 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 65 Ô0978.736.617A 3. B 2. C 1. D 6. Câu18. T¼m sè phùc w = 3z +  z bi¸t z = 1 + 2i. A w = 4 + 4i. B w = 4 4i. C w = 2 4i. D w = 2 + 4i. Câu19. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm M(6; 2;5), N(4; 0; 7). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh MN. A (x 5) 2 + (y 1) 2 + (z + 6) 2 = 62. B (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 62. C (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 62. D (x + 5) 2 + (y + 1) 2 + (z 6) 2 = 62. Câu20. Cho log a x =1 v log a y = 4. T½nh P = log a x 2 y 3  . A P =14. B P = 3. C P = 10. D P = 65. Câu21. Gåi z 1 v z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 + 2z + 10 = 0. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A =jz 1 j 2 +jz 2 j 2 . A A = 10. B A = 15. C A = 20. D A = 25. Câu22. Trong khæng gian Oxyz; cho m°t ph¯ng ( ): x 2y 2z + 5 = 0 v m°t ph¯ng ( ): x 2y 2z + 3 = 0. Kho£ng c¡ch tø iºm m°t ph¯ng ( ) ¸n m°t ph¯ng ( ) b¬ng A 2 9 . B 1. C 2 3 . D 2 p 5 5 . Câu23. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh  1 2  4x 2 15x+13 <  1 2  43x . Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh l A  3 2 ; +1  . B R. C Rn  3 2  . D ?. Câu24. Gåi S l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng (H) giîi h¤n bði ç thà h m sè y =f(x), tröc ho nhOx v hai ÷íng th¯ngx =1; x = 2(nh÷ h¼nh v³ b¶n). °t a = 0 Z 1 f(x) dx; b = 2 Z 0 f(x) dx, m»nh · n o sau ¥y óng? A S =b +a. B S =ba. C S =b +a. D S =ba. 1 2 x y Câu25. Cho khèi nân câ b¡n k½nh ¡y r = p 3 v chi·u cao h = 4. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A V = 12. B V = 4. C V = 4. D V = 12. Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n x y 0 y 1 1 0 1 +1 + 0 + 0 1 1 2 2 1 1 3 3 2 2 Häi ç thà h m sè câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn? A 4. B 2. C 1. D 3. Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u S:ABCD câ c¤nh ¡y b¬ng a v c¤nh b¶n b¬ng a p 3. T½nh thº t½ch V cõa khèi châp â theo a. A a 3 p 2 3 . B a 3 p 2 6 . C a 3 p 10 6 . D a 3 2 . Câu28. H m sè f(x) = log 3 x 2 +x  câ ¤o h m l S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 66 Ô0978.736.617A f 0 (x) = 1 (x 2 +x) ln 3 . B f 0 (x) = (2x + 1) ln 3 x 2 +x . C f 0 (x) = 2x + 1 (x 2 +x) ln 3 . D f 0 (x) = ln 3 x 2 +x . Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 3 3 2 2 3 3 +1 +1 Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) 5 = 0 l A 2. B 1. C 3. D 4. Câu30. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi t¥mO,SO? (ABCD). Gâc giúa ÷íng th¯ng SA v m°t ph¯ng (SBD) l A [ ASO. B [ SAO. C [ SAC. D [ ASB. Câu31. Ph÷ìng tr¼nh log 2 2 x 5 log 2 x + 4 = 0 câ hai nghi»m x 1 , x 2 . Khi â t½ch x 1 x 2 b¬ng A 32. B 36. C 64. D 16. Câu32. Mët vªt (N 1 ) câ d¤ng h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 40cm. Ng÷íi ta c­t vªt (N 1 ) b¬ng mët m°t ph¯ng song song vîi ¡y cõa nâ º ÷ñc mët h¼nh nân nhä (N 2 ) câ thº t½ch b¬ng 1 8 thº t½ch (N 1 ). T½nh chi·u cao h cõa h¼nh nân (N 2 ). A 10cm. B 20cm. C 40cm. D 5cm. 40 h Câu33. T¼m hå nguy¶n h m F (x) = Z (x 2 x + 1)e x dx. A F (x) = (x 2 3)e x +C. B F (x) = (x 2 +x + 4)e x +C. C F (x) = (x 2 + 3x 4)e x +C. D F (x) = (x 2 3x + 4)e x +C. Câu34. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y ABC l tam gi¡c ·u c¤nh a, tam gi¡c SAC c¥n t¤i S v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y, [ SBC = 60  . Kho£ng c¡ch tø A ¸n (SBC) b¬ng A a p 6. B a p 6 12 . C a p 6 3 . D a p 6 6 . Câu35. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2 = y + 5 1 = z 3 4 . Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l ph÷ìng tr¼nh h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa ÷íng th¯ng d tr¶n m°t ph¯ng x + 3 = 0? A 8 > < > : x =3 y =5t z =3 + 4t . B 8 > < > : x =3 y =5 +t z = 3 + 4t . C 8 > < > : x =3 y =5 + 2t z = 3t . D 8 > < > : x =3 y =6t z = 7 + 4t . Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y l tam gi¡c vuæng t¤i A, AC = 2a, \ ABC = 30  , SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y v ÷íng th¯ngSC t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c SAC ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A 2a p 15 . B a p 15 . C 2 p 3a 3 . D p 3a 3 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 67 Ô0978.736.617Câu37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d 1 , d 2 l¦n l÷ñt câ ph÷ìng tr¼nh l x 1 = y + 1 2 = z 1 v x 1 = y 1 2 = z 1 3 . ÷íng th¯ng d c­t c£ hai ÷íng th¯ng d 1 , d 2 v song song vîi ÷íng th¯ng : x 4 1 = y 7 4 = z 3 2 câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 1 1 = y 1 4 = z + 4 2 . B x 1 1 = y 1 4 = z 4 2 . C x 1 1 = y + 1 4 = z 4 2 . D x + 1 1 = y + 1 4 = z + 4 2 . Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 2 mi 1 , vîim l sè thüc. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A M2  12 5 ; 5 2  . B M2  5 2 ; 7 2  . C M2  0; 12 5  . D M2  14 5 ; 16 5  . Câu39. Cho h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 8 v b¡n k½nh ¡y b¬ng 6. C­t h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh v c¡ch t¥m cõa ¡y mët kho£ng b¬ng 4, ta ÷ñc thi¸t di»n câ di»n t½ch b¬ng A 16 p 11 3 . B 32 p 11 3 . C 4 p 65. D 2 p 65. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 2). Chån ng¨u nhi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t º bèn ¿nh ÷ñc chån l mët h¼nh vuæng b¬ng 1 9139 . Khi â n b¬ng A 12. B 10. C 16. D 20. Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y 1 = z 3 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc (S) t¤i A, B. ÷íng th¯ng AB i qua iºm câ tåa ë A  1 3 ; 4 3 ;1  . B  2 3 ; 4 3 ; 2  . C  2 3 ; 4 3 ;2  . D  1 3 ; 4 3 ; 1  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh 8a log 2 p x +b logx 2 + 3c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; 10). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 5. B 6. C 7. D 12. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) + 3f   2 x  = (x 1) cosx, (8x2R). T½ch ph¥n  2 Z 0 f(x) dx b¬ng A  4 2 . B 0. C  4 8 . D 4 4 . Câu44. Cho sè phùc z =a +bi vîi a;b2R thäa m¢njz 4 + 3ijjz + 4 + 3ij = 10. Khi biºu thùc jz 3 4ij ¤t gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà ab b¬ng A 5. B 7. C 6. D8. Câu45. Câbaonhi¶ugi¡trànguy¶ncõamºph÷ìngtr¼nh x 4 7x 2 8x + 23 2m = x 4 9x 2 + 8x 13 câ 6 nghi»m ph¥n bi»t? A 4. B 15. C 17. D 2. Câu46. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 68 Ô0978.736.617Cho h m sè f(x) = ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 +ex +f (a;b;c;d;e;f2R). Bi¸t r¬ng h m sè y = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè g(x) = 1 3 f(3x 8) + 9 2 x 2 + 16x + 2019 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (3;2). B  2; 4 3  . C (4; 6). D  14 3 ; 10 3  . O 4 x 2 y 4 4 2 2 2 6 6 Câu47. Choh¼nhchâpS:ABCD câ¡yABCD l h¼nhthang.Bi¸tr¬ngABkCD;AB >CD;AB = 2a; \ ACB = 90  . C¡c tam gi¡c SAC;SBD l c¡c tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng a p 3. T½nh theo a thº t½ch khèi châp S:ABCD. A 3a 3 p 6 4 . B a 3 p 6 4 . C a 3 p 3 4 . D a 3 p 6 12 . Ta câ ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (ABC): z = 0 v D2 (ABC))D(x;y; 0). Theo gi£ thi¸t ( SD = p 3 BD = p 3 ) 8 > > < > > : x p 3 2 ! 2 +  y 1 2  2 = 1 x 2 + (y 1) 2 = 2 , 2 6 6 6 6 6 6 6 4 ( x = p 3 y = 1 8 > < > : x = p 3 2 y = 1 2 V¼ ABkCD)D p 3 2 ; 1 2 ; 0 ! . Vªy V S:ABCD = V S:ACD +V S:ABC = 1 3 d(S; (ABC))(S ACD +S ABC ) = p 2 3  1 2 h #  CA; #  CD i + 1 2 AC:CB  = a 3 p 6 4 : Câu48. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [2; 6] nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸tc¡cmi·nA,B,C câdi»nt½chl¦nl÷ñtl 32, 2v 3.T½chph¥n I = 2 Z 2   3 cos   4 x  1 88 (8 6x)f  3 4 x 2 + 2x + 5  dx b¬ng A 25 6 . B 2. C 119 3 . D 91 3 . 2 6 x y O B C A Câu49. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 69 Ô0978.736.617Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n b¶n. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè m º h m sèg(x) =jf(x + 2018) +mj câ 7 iºm cüc trà ? A 2. B 3. C 4. D 6. O x y 3 6 2 Câu50. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ) : 2xy 2z + 1 = 0, (Q) : (m + 2)x +y + mz 1 = 0 (m l tham sè thüc). Khi hai m°t ph¯ng (P ) v (Q) t¤o vîi nhau mët gâc nhä nh§t th¼ iºm A n o d÷îi ¥y n¬m trong m°t ph¯ng (Q)? A A(1; 1;2). B A(3; 1; 1). C A(1; 1; 2). D A(1; 2; 1). H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 70 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. D 9. A 10. A 11. D 12. A 13. A 14. C 15. D 16. A 17. B 18. A 19. C 20. C 21. C 22. C 23. C 24. B 25. B 26. C 27. C 28. C 29. A 30. A 31. A 32. B 33. D 34. C 35. D 36. A 37. C 38. A 39. B 40. B 41. B 42. C 43. C 44. B 45. D 46. B 47. B 48. A 49. A 50. C S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 71 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 11 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ k½ch th÷îc c¡c c¤nh l a, 2a, 3a b¬ng A 6a 3 . B a 3 . C 2a 3 . D 3a 3 . Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 1 2 +1 + 0 3 3 3 +1 2 2 5 5 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 2. B 2. C 1. D3. Câu3. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(2;1; 3) v B(3; 1; 2). V²c-tì #  AB câ tåa ë l A (1;2; 1). B (1; 2;1). C (5; 0; 5). D (1;2; 1). Câu4. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1;1). B (1; 1). C (1; 1). D (1; +1). O x 2 1 1 2 y 1 1 Câu5. Vîi a, b v c l ba sè thüc d÷ìng tòy þ, ln  a 2 b c  b¬ng A 2 lna + lnb lnc. B lna + 2 lnb lnc. C lna 2 lnb + lnc. D 1 2 lna + lnb lnc. Câu6. Cho Z 1 0 f(x) dx =1 v Z 1 0 g(x) dx = 1. Khi â Z 1 0 [f(x) 7g(x)] dx b¬ng A 8. B 6. C 6. D 8. Câu7. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh a p 3 b¬ng A 4a 3 p 3. B a 3 p 3. C 4a 3 . D 2a 3 p 3. Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 4 (x 2 x + 2) = 1 l A f1; 2g. B f1; 0g. C f0g. Df0; 1g. Câu9. Trong khæng gianOxyz, m°t ph¯ng song song vîi m°t ph¯ng (Oxz) v i qua iºmA(1; 2; 3) câ ph÷ìng tr¼nh l A y = 2. B z = 3. C x = 1. D x + 2y + 3z = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = e x + 1 x l A e x + 1 x +C. B e x + logx x +C. C 1 x e x + 1 x +C. D e x + lnx +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 72 Ô0978.736.617Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x + 1 1 = y 4 1 = z + 2 3 i qua iºm n o d÷îi ¥y? A A(1; 4;2). B B(1;4; 2). C C(1;1; 3). D D(1; 1;3). Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y óng? A C k n = n! k!(nk)! . B P k n = n! k!(nk)! . C C k n = n! k! . D P k n = n! k! . Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng thù haiu 2 = 2 v cæng said = 3. Gi¡ trà cõau 4 b¬ng A 8. B 11. C 14. D 5. Câu14. iºmn otrongh¼nhv³b¶nl iºmbiºudi¹nsèphùcz = 2+i? A D. B B. C C. D A. O x 2 1 1 2 y 1 1 2 A D C B Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = 2x + 1 x + 1 . B y = 2x 1 x + 1 . C y = 2x + 1 x 1 . D y = 2x 1 x 1 . O x 4 3 2 1 1 2 y 1 1 2 3 Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõaMm b¬ng A 4. B 1. C 3. D 0. O x 1 1 2 3 y 2 1 1 2 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x(x + 1)(x 1) 2 (x 2) 3 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 4. C 5. D 7. Câu18. T¼m c¡c sè thüc a v b thäa m¢n 3a + (bi)(1 + 2i) = 3 + 5i vîi i l ìn và £o. A a = 1, b = 2. B a = 1 2 , b = 1. C a =1, b = 1. D a =2, b = 2. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm I(1; 2; 3) v B(3; 2; 1). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u câ t¥m I i qua B l A (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 3) 2 = 8. B (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 8. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 73 Ô0978.736.617C (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 3) 2 = 2 p 2. D (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 2 p 2. Câu20. °t log 2 5 =a, khi â log 125 32 b¬ng A 5 3a . B 5a 3 . C 3a 5 . D 3 5a . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 2z + 3 = 0. Gi¡ trà cõaj2z 1 j +jz 2 j b¬ng A 3 p 3. B 2 p 2. C 2 p 3. D 3 p 2. Câu22. Trong khæng gian Oxyz, kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ): x 2y + 3z 5 = 0 v (Q): x 2y + 3z + 2 = 0 b¬ng A p 14 2 . B p 7 2 . C 7. D 7 2 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 5 x 2 2x > 1 5 l A Rnf1g. B R. C (1; +1). Df1g. Câu24. Di»n t½ch ph¦n h¼nh ph¯ng ch§m bi trong h¼nh v³ b¶n ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A 1 Z 1 (x 3 2x 2 x + 2) dx. B 1 Z 1 (x 3 + 2x 2 +x 2) dx. C 1 Z 1 (x 3 + 2x 2 x 2) dx. D 1 Z 1 (x 3 2x 2 +x + 2) dx. O x 2 1 1 y 2 1 1 x 3 x 2x 2 2 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 5a v b¡n k½nh ¡y b¬ng 3a. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 12a 3 . B 36a 3 . C 15a 3 . D 45a 3 . Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f(x) 1 1 2 +1 3 3 1 +1 1 2 3 3 Têng sè ti»m cªn ngang v ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 3. C 2. D 5. Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng 3a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 9a 3 p 2 2 . B 9a 3 2 . C 3a 3 p 2 2 . D 3a 3 2 . Câu28. H m sè f(x) = log 3 (x 3 7x 2 + 1) câ ¤o h m A f 0 (x) = 3x 2 14x (x 3 7x 2 + 1) ln 3 . B f 0 (x) = (3x 2 14x) ln 3 x 3 7x 2 + 1 . C f 0 (x) = 1 (x 3 7x 2 + 1) ln 3 . D f 0 (x) = ln 3 x 3 7x 2 + 1 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 74 Ô0978.736.617x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 + 0 3 3 1 +1 2 2 5 5 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 3f(x) + 6 = 0 l A 2. B 3. C 1. D 0. Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (ABB 0 A 0 ) v (ACC 0 A 0 ) l A 45  . B 90  . C 30  . D 60  . Câu31. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 5 (12 5 x ) = 2x b¬ng A 2. B 5. C 12. D 2. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm ba khèi trö (H 1 ), (H 2 ), (H 3 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 ,h 1 ,r 2 ,h 2 ,r 3 ,h 3 thäa m¢nr 1 =r 3 = 2r 2 , h 2 = 2h 1 = 2h 3 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng 50 cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 2 ) b¬ng A 10 cm 3 . B 20 cm 3 . C 40 cm 3 . D 24 cm 3 . (H3) (H2) (H1) Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 9x 2 (5 + lnx) l A 14x 3 + 3x 3 lnx +C. B x 3 + 3x 3 lnx +C. C 14x 3 + 3x 3 lnx. D x 3 + 3x 3 lnx. Câu34. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh a, \ BAD = 60  ,SA =a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y.O l t¥m h¼nh thoiABCD. Kho£ng c¡ch tøO ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A a p 21 14 . B a p 21 7 . C a p 3 7 . D a p 3 14 . Câu35. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): x +y +z 7 = 0 v ÷íng th¯ng (d): x + 1 1 = y 7 2 = z + 2 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa (d) tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x 1 = y 8 2 = z + 1 1 . B x 1 = y 8 2 = z + 1 1 . C x 1 = y + 8 2 = z 1 1 . D x 1 = y + 8 2 = z 1 1 . Câu36. Cho h¼nh châpS:ABC câ ¡y l tam gi¡c vuæng t¤iA,AB = 7, \ ACB = 30  ,SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y v ÷íng th¯ng SC t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c SAB ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A 7 p 13 13 . B 21 p 13 13 . C 14 p 13 13 . D 3 p 13 26 . Câu37. Trong khæng gian Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng ch²o nhau d 1 : 8 > < > : x = 1 +t y =1 z =t , d 2 : x 1 = y 1 1 = z + 1 1 . ÷íng vuæng gâc chung cõa d 1 v d 2 câ ph÷ìng tr¼nh l A x 1 1 = y 2 1 = z 1 2 . B x 1 = y + 1 2 = z + 1 1 . C x 2 3 = y 1 1 = z + 1 5 . D x 1 1 = y 2 1 = z 1 2 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 75 Ô0978.736.617Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 1 mi 1 , vîim l sè thüc. Gi¡ tràM 2 g¦n vîi sè n o nh§t trong c¡c sè d÷îi ¥y? A 2;62. B 2;64. C 1;62. D 1;64. Câu39. Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a v chi·u cao a p 3. M°t ph¯ng (P ) i qua ¿nh cõa h¼nh nân c­t h¼nh nân n y theo mët thi¸t di»n. T½nh gi¡ trà lîn nh§t cõa thi¸t di»n n y. A 2a 2 p 3. B a 2 p 3. C 2a 2 . D a 2 p 2. Câu40. Cho a gi¡c ·u 20 ¿nh. Chån ng¨u nhi¶n 4 ¿nh cõa a gi¡c. T½nh x¡c su§t º 4 ¿nh ÷ñc chån t¤o th nh mët h¼nh chú nhªt nh÷ng khæng ph£i l h¼nh vuæng. A 8 969 . B 12 1615 . C 1 57 . D 3 323 . Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y 3 1 = z 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc (S). Mët trong hai m°t ph¯ng â câ ph÷ìng tr¼nh l A 2 p 6 + 1  x +y 2 p 6z + 3 = 0. B 7 + 5 p 3  x + p 2 + p 3  y +z p 3 = 0. C 5 + 2 p 6  x + 7 p 6y 2z + 2 + p 6 = 0. D 5 + 2 p 6  x +y 4 + 2 p 6  z 3 4 + 2 p 6  = 0. Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh a ln 2 x +b lnx + 2c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; e). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 9. B 6. C 5. D 10. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) + 2f(x) = (x + 1) sinx, (8x2R). T½ch ph¥n  Z 0 f(x) dx b¬ng A 1 +  2 . B 2 + 3 . C 2 +. D 0. Câu44. X²t sè phùc z =a +bi (a;b2R) thäa m¢nj2z + 2 3ij = 1. Khi biºu thùc 2jz + 2j +jz 3j ¤t gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà cõa ab b¬ng A 3. B 2. C 3. D2. Câu45. Gi¡ trà cõa m câ thº b¬ng bao nhi¶u º ph÷ìng tr¼nh x 3 +x 2 5xm + 2 = x 3 x 2 x 2 câ duy nh§t 1 nghi»m? A 3. B 4. C 0. D5. Câu46. Cho h m sè f(x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f (a;b;c;d;e;f2R). Bi¸t r¬ng h m sè y = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè g(x) = f(1 2x) 2x 2 + 1 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A  3 2 ;1  . B  1 2 ; 1 2  . C (1; 0). D (1; 3). x y O 3 3 1 1 2 Câu47. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh b¬ng 3 p 12, \ ABC = 60  . H¼nh chi¸u cõaS l trång t¥m tam gi¡c ABC. Gåi M, N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa AB, SD. Bi¸t cæ-sin cõa gâc giúa ÷íng th¯ng CN v SM b¬ng 2 p 26 13 . Häi thº t½ch cõa khèi châp S:ABCD b¬ng bao nhi¶u? A p 38. B p 38 12 . C 3 p 38. D 3 p 38 12 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 76 Ô0978.736.617Câu48. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [2; 6] nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸t c¡c mi·n A, B, C câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 32, 4 v 3. T½ch ph¥n 2 Z 2 (f(2x + 2) + 1) dx b¬ng A 45 2 . B 41. C 37. D 19. x y O 2 6 A B C Câu49. Cho h m sè y = 1 3 x 3 +mx p x 2 + 1, vîi m l sè thüc. Ph÷ìng tr¼nh 1 3 x 3 +mx p x 2 + 1 = 0 câ nhi·u nh§t bao nhi¶u nghi»m thüc? A 5. B 4. C 3. D 2. Câu50. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(1; 1; 2) v B(1; 2;1). Gåi (P ) l m°t ph¯ng chùa ÷íng th¯ngAB v t¤o vîi m°t th¯ng (Q): x + 2y 2z + 3 = 0 mët gâc nhä nh§t. iºm n o sau ¥y thuëc m°t ph¯ng (P )? A (1; 7;9). B (0; 1;7). C (1; 1;8). D (2; 5; 4). H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 77 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A 17. A 18. A 19. A 20. A 21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. A 27. A 28. A 29. A 30. A 31. A 32. A 33. A 34. A 35. A 36. A 37. B 38. A 39. C 40. A 41. D 42. B 43. B 44. D 45. D 46. C 47. A 48. D 49. C 50. C S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 78 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 12 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi nân câ ÷íng cao h v di»n t½ch ¡y B l A V =B 2 h. B V = 1 3 Bh. C V =Bh. D V = 1 3 B 2 h. Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 3 0 3 +1 + 0 0 + 0 1 1 4 4 1 1 4 4 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 4. B 1. C 3. D 3. Câu3. Trong khæng gianOxyz cho hai iºmA(1;1; 2) v B(3;3;2). V²c-tì #  AB câ tåa ë l A (2;2; 4). B (2;2; 4). C (1;1;2). D (2;2;4). Câu4. Cho h m sè y =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y A (2; 2). B (1; 3). C (1;1). D (0; 2). x y O 2 2 2 Câu5. Vîi hai sè thüc d÷ìng a v b. Khi â ln a 2 b 6 b¬ng A lna 3 lnb. B 2 lna 1 6 lnb. C 2 lna 6 lnb. D 1 3 ln a b . Câu6. Bi¸t 2019 Z 2018 f(x) dx =2, 2019 Z 2018 g(x) dx = 6. T½ch ph¥n 2019 Z 2018 [2f(x)g(x)] dx b¬ng A 10. B 2. C 22. D10. Câu7. B¡n k½nh r cõa khèi c¦u câ thº t½ch V = 36 (cm 3 ) l A r = 3 (cm). B r = 6 (cm). C r = 4 (cm). D r = 9 (cm). Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2 x 2 +x = 4 l A f2g. B f1g. C f1; 2g. Df1;2g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oyz) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B y = 0. C y +z = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = sinx + 4 x l A cosx + 4 x +C. B cosx + 4 x ln 4 +C. C cosx + 4 x ln 4 +C. D cosx + ln 4 4 x +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng xz 2 = 0 i qua iºm n o sau ¥y? A M(1;3;1). B N(4; 6;2). C P (2; 0;3). D Q(1; 4;1). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 79 Ô0978.736.617Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A A k n = n! k!(nk)! . B A k n = n! (nk)! . C A k n = n! k! . D A k n = k! n!(nk)! . Câu13. Cho c§p sè nh¥n (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 = 2 v cæng bëi q = 2. Gi¡ trà cõa u 6 b¬ng A 32. B 96. C 128. D 64. Câu14. iºm n o sau ¥y l iºm biºu di¹n cõa sè phùc z =3 + 4i? A M(3; 4). B M(3; 4). C M(3;4). D M(3;4). Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = x 1 x + 1 . B y = 2x 1 2x + 1 . C y =x 3 3x 2 . D y =x 4 2x 2 + 2. x y O 1 1 Câu16. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶n [3; 2] v câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M, m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõaf(x) tr¶n [3; 2]. T½nh Mm. A 4. B 5. C 6. D 7. x f(x) 3 0 1 2 4 4 2 2 0 0 1 1 Câu17. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 5. B 2. C 0. D 1. Câu18. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùcz l sè phùc li¶n hñp cõaz, bi¸t (4 + 3i)z (3 + 4i)(2 +i) = 9 9i. A (2;1). B (2; 1). C (2;1). D (2; 1). Câu19. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, h¢y bi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh AB vîi A(2; 3;1), B(0;1; 3). A (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 9. B (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 36. C (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 9. D (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 36. Câu20. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (x 2 + 2x) = 1 l A f1;3g. B f1; 3g. C f0g. Df3g. Câu21. Gåi z 1 , z 2 l¦n l÷ñt l hai nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 + 5z + 10 = 0. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A =jz 1 j 2 +jz 2 j 2 . A A = 10. B A = 50. C A = 20. D A = 40. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 80 Ô0978.736.617Câu22. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ): xy 6 = 0 v (Q). Bi¸t r¬ng iºm H(2;1;2) l h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa gèc tåa ë O(0; 0; 0) xuèng m°t ph¯ng (Q). Sè o gâc giúa hai m°t ph¯ng (P ) v m°t ph¯ng (Q) b¬ng A 45  . B 60  . C 30  . D 90  . Câu23. Cho a; b> 0. Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A log(ab 2 ) = 2 loga + 2 logb. B log(ab) = loga logb. C log(ab) = loga logb. D log(ab 2 ) = loga + 2 logb. Câu24. Gåi S l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà (C ) cõa h m sè y = x p 1 +x 2 , tröc ho nh, tröc tung v ÷íng th¯ng x = 1. Bi¸t S =a p 2 +b, vîi (a;b2Q) v a;b vi¸t d¤ng c¡c ph¥n sè tèi gi£n. T½nh a +b. A a +b = 1 6 . B a +b = 1 2 . C a +b = 1 3 . D a +b = 0. Câu25. Cho h¼nh nân câ thi¸t di»n qua tröc l mët tam gi¡c vuæng c¥n c¤nh huy·n b¬ng 2a. T½nh di»n t½ch xung quanh S xq cõa h¼nh nân. A S xq = p 2a 2 . B S xq = 2 p 2a 2 . C S xq = 2a 2 . D S xq =a 2 . Câu26. Cho h m sèf(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. T¼m sè ti»m cªn cõa ç thà h m sè A 0. B 1. C 2. D 3. x y 1 1 +1 1 1 2 1 1 1 Câu27. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a. SA vuæng gâc vîi ¡y, SA =a p 3. T½nh thº t½ch h¼nh châp S:ABCD. A a 3 3 . B a 3 p 3 3 . C a 3 p 3. D 3a 3 p 3. Câu28. T½nh ¤o h m cõa h m sè y = log 2 (2 x + 1). A y 0 = 2 x 2 x + 1 . B y 0 = 2 x (2 x + 1) ln 2 . C 2 x ln 2 2 x + 1 . D 1 2 x + 1 . Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh f(x) = 2 l ? A 2. B 3. C 4. D 1. x f(x) 1 3 4 5 +1 +1 +1 2 2 3 3 3 3 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh hëp ùng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ ¡y l h¼nh vuæng, tam gi¡c A 0 AC vuæng c¥n, A 0 C = 2. T½nh kho£ng c¡ch tø iºm A ¸n m°t ph¯ng (BCD 0 ). A 2 3 . B p 3 2 . C p 6 3 . D p 6 6 . Câu31. Cho a; b l c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n a 2 +b 2 = 7ab: H» thùc n o sau ¥y l óng? A 2 log 2 a +b 3 = log 2 a + log 2 b. B log 2 a +b 3 = 2 (log 2 a + log 2 b). C 2 log 2 (a +b) = log 2 a + log 2 b. D 4 log 2 a +b 6 = log 2 a + log 2 b. Câu32. Cho h¼nh thang ABCD vuæng t¤i A v D vîi AB =AD = CD 2 =a. Quay h¼nh thang v mi·n trong cõa nâ quanh ÷íng th¯ng chùa c¤nh AB. T½nh thº t½ch V cõa khèi trán xoay ÷ñc t¤o th nh. A V = 4a 3 3 . B V = 5a 3 3 . C V =a 3 . D 7a 3 3 . Câu33. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè y = x lnx, tröc Ox v ÷íng th¯ng x = e. A S = e 2 + 3 4 . B S = e 2 1 2 . C S = e 2 + 1 2 . D S = e 2 + 1 4 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 81 Ô0978.736.617Câu34. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi, tam gi¡c SAB ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABCD). Bi¸tAC = 2a,BD = 4a. T½nh theoa kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng AD v SC. A 2a 3 p 15 3 . B 2a p 5 5 . C 4a p 1365 91 . D a p 15 2 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d : x + 1 1 = y + 3 2 = z + 2 2 v iºm A(3; 2; 0). T¼m tåa ë iºm èi xùng cõa iºm A qua ÷íng th¯ng d. A (1; 0; 4). B (7; 1;1). C (2; 1;2). D (0; 2;5). Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ d¡y l tam gi¡c vuæng t¤i A, AB = a, \ ACB = 30  , SA vuæng gâc vîi ¡y v gâc giúa m°t ph¯ng (SBC) t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c (SAB) ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A a p 3 12 . B a p 3 4 . C a p 3 3 . D a p 3 6 . Câu37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d 1 : x 2 1 = y 1 1 = z 2 v d 2 : 8 > < > : x = 2 2t y = 3 z =t . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u câ ÷íng k½nh l o¤n vuæng gâc chung cõa hai ÷íng th¯ng â. A  x + 11 6  2 +  y + 13 6  2 +  z 1 3  2 = 25 9 . B  x + 11 6  2 +  y + 13 6  2 +  z 1 3  2 = 5 6 . C  x 11 6  2 +  y 13 6  2 +  z + 1 3  2 = 25 9 . D  x 11 6  2 +  y 13 6  2 +  z + 1 3  2 = 5 6 . Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 1 mi +i , vîim l sè thüc. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A M2  3 2 ; 11 5  . B M2  0; 3 2  . C M2  3 2 ; 9 5  . D M2  2 3 ; 3 3  . Câu39. Cho h¼nh nân trán xoay câ chi·u cao h = 20, b¡n k½nh r = 25. Mët thi¸t di»n i qua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m cõa ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l 12. T½nh di»n t½ch cõa thi¸t di»n â. A S = 500. B S = 400. C S = 300. D S = 406. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 2). Chån ng¨u hi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t º bèn ¿nh ÷ñc chån l bèn ¿nh cõa mët h¼nh chú nhªt khæng ph£i l h¼nh vuæng b¬ng 6 455 . Khi â n b¬ng A n = 6. B n = 8. C n = 10. D n = 4. Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho m°t c¦u (S) : x 2 +y 2 +z 2 2x + 2z + 1 = 0 v ÷íng th¯ng d : x 1 = y 2 1 = z 1 . Hai m°t ph¯ng (P ); (P 0 ) chùa d v ti¸p xóc vîi (S) t¤i T v T 0 . ÷íng th¯ng TT 0 i qua iºm câ tåa ë A H  1 6 ; 1 3 ; 5 6  . B H  11 6 ; 1 3 ; 1 6  . C H  11 6 ; 1 3 ; 7 6  . D H  1 3 ; 1 3 ; 1 6  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh 8a ln 2 p x +b lnx 2 + 3c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; e). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 5. B 7. C 6. D 8. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n 2f(x) + 3f(x) = (x 1) cosx,8x2R. T½nh t½ch ph¥n  Z 0 f(x)dx. A 1 5 . B 2 5 . C 3 5 . D 4 5 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 82 Ô0978.736.617Câu44. Gåi n l sè c¡c sè phùc z çng thíi thäa m¢njiz + 1 + 2ij = 3 v biºu thùc T = 2jz + 5 + 2ij + 3jz 3ij ¤t gi¡ trà lîn nh§t. Gåi M l gi¡ trà lîn nh§t cõa T. Gi¡ trà cõa t½ch Mn l A 10 p 21. B 6 p 13. C 5 p 21. D 2 p 13. Câu45. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh x 3 + 2x 2 3xm + 2 = x 3 2x 2 x 2 câ 5 nghi»m ph¥n bi»t? A 3. B 2. C 1. D 0. Câu46. H¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè y =f 0 (x) vîif(x) =ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 + ex +f(a;b;c;d;e;f2R). H m sè g(x) =f(1 2x) + 4x 3 6x 2 + 3x + 2019 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A  1 3 ; 1 3  . B  1 2 ; 1 2  . C (3; 2). D (6; 2). x y O 3 6 2 2 3 Câu47. Cho h¼nh châp S:ABCD vîi ¡y l h¼nh thoi c¤nh 2a, v \ BAD = 60  . Gåi M;N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa AD v SC. Bi¸t cosin gâc giúa ÷íng th¯ng SM vîi BN l 1 3 . T½nh thº t½ch khèi châp S:ABCD. A a 3 p 3 3  41 + 5 p 57 12 . B a 3 p 3 3  r 41 + 5 p 57 12 . C a 3 3  r 41 + 5 p 57 12 . D a 3 p 3 r 41 + 5 p 57 12 . Câu48. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [1; 9] nh÷ h¼nh b¶n. Bi¸t c¡c mi·n A;B;C câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 2, 4, 7. T½nh t½ch ph¥n 3 Z 1 (f(2x + 3) + 1) dx. A 11 2 . B 3. C 9 2 . D 3 2 . x y 0 B A C 1 3 5 9 Câu49. Cho h m sèy =f(x) x¡c ành tr¶nR v h m sèy = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. °tg(x) =f (jxj +m). Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè m º h m sè g(x) câ óng 7 iºm cüc trà? A 2. B 3. C 1. D Væ sè. x y 2 1 1 2 3 4 5 3 2 1 1 2 3 O S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 83 Ô0978.736.617Câu50. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ëOxyz, cho m°t ph¯ng (Q): x + 2yz 5 = 0 v ÷íng th¯ng d: x + 1 2 = y + 1 1 = z 3 1 . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ) chùa ÷íng th¯ng d v t¤o vîi m°t ph¯ng (Q) mët gâc nhä nh§t l A (P ): x 2y 1 = 0. B (P ): yz + 4 = 0. C (P ): xz + 4 = 0. D (P ): x 2z + 7 = 0. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 84 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. D 9. D 10. B 11. D 12. B 13. D 14. B 15. A 16. C 17. D 18. B 19. A 20. A 21. C 22. A 23. D 24. C 25. A 26. C 27. B 28. A 29. B 30. C 31. A 32. B 33. D 34. C 35. A 36. A 37. D 38. A 39. A 40. D 41. B 42. B 43. B 44. A 45. D 46. B 47. B 48. D 49. A 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 85 Ô0978.736.617
Xem thêm
Từ khóa: / Tài liệu / Tài liệu
Đề xuất cho bạn
Tài liệu
de-minh-hoa-toan-lan-2-nam-2019
Đề Minh Họa Toán lần 2 năm 2019
33969 lượt tải
mot-so-cau-hoi-trac-nghiem-tin-hoc-lop-11-co-dap-an
Một số câu hỏi trắc nghiệm Tin học lớp 11 (có đáp án)
16103 lượt tải
ngan-hang-cau-hoi-trac-nghiem-lich-su-lop-11-co-dap-an
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LỊCH SỬ LỚP 11 - CÓ ĐÁP ÁN
9691 lượt tải
tong-hop-toan-bo-cong-thuc-toan-12
Tổng Hợp Toàn Bộ Công Thức Toán 12
8544 lượt tải
bai-tap-toa-do-khong-gian-oyz-muc-do-van-dung-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet
Bài tập tọa độ không gian Oxyz mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết
7120 lượt tải
mot-so-cau-hoi-trac-nghiem-tin-hoc-lop-11-co-dap-an
Một số câu hỏi trắc nghiệm Tin học lớp 11 (có đáp án)
154345 lượt xem
bai-tap-toa-do-khong-gian-oyz-muc-do-van-dung-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet
Bài tập tọa độ không gian Oxyz mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết
115258 lượt xem
de-luyen-tap-kiem-tra-mon-tieng-anh-lop-10-unit-6-gender-equality
Đề luyện tập kiểm tra môn Tiếng Anh lớp 10 - Unit 6: Gender equality
103619 lượt xem
de-luyen-tap-mon-tieng-anh-lop-10-unit-4-for-a-better-community-co-dap-an
Đề luyện tập môn Tiếng Anh lớp 10 - Unit 4: For a better community (có đáp án)
81304 lượt xem
de-on-tap-kiem-tra-mon-tieng-anh-lop-11-unit-4-caring-for-those-in-need-co-dap-an
Đề ôn tập kiểm tra môn Tiếng Anh lớp 11 - unit 4: Caring for those in need (có đáp án)
79442 lượt xem

  • Tài liệu

    • 1. Đề ôn kiểm tra cuối kì 2 số 1
    • 2. hoa hoc 12
    • 3. Đề Kt cuối kì 2 hóa 8 có MT
    • 4. Các đề luyện thi
    • 5. Đề luyện thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Hóa Học
  • Đề thi

    • 1. tổng ôn môn toán
    • 2. sinh học giữa kì
    • 3. Toán Giữa Kì II
    • 4. kiểm tra giữa hk2
    • 5. Kiểm tra 1 tiết HK2
  • Bài viết

    • 1. Tải Video TikTok / Douyin không có logo chất lượng cao
    • 2. Cách tính điểm tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 mới nhất : 99% Đỗ Tốt Nghiệp
    • 3. Chính thức công bố đề Minh Họa Toán năm học 2020
    • 4. Chuyên đề Câu so sánh trong Tiếng Anh
    • 5. Chuyên đề: Tính từ và Trạng từ ( Adjectives and Adverbs)
  • Liên hệ

    Loga Team

    Email: mail.loga.vn@gmail.com

    Địa chỉ: Ngõ 26 - Đường 19/5 - P.Văn Quán - Quận Hà Đông - Hà Nội

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê
Loga Team