Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán (có đáp án)

BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 1 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 8a 3 . B 2a 3 . C a 3 . D 6a 3 . Câu2. Cho h m sèy =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè b¬ng A 1. . B 2. C 0. D 5. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Câu3. Trong khæng gian Oxyz, Cho hai iºm A(1; 1;1) v B(2; 3; 2). V²ctì #  AB câ tåa ë A (1; 2; 3). B (1;2; 3). C (3; 5; 1). D (3; 4; 1). Câu4. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y A (0; 1). . B (1;1). C (1; 1). D (1; 0). x y O 1 1 2 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, log ab 2
b¬ng A 2 loga + logb. B loga + 2 logb. C 2 (loga + logb). D loga + 1 2 logb. Câu6. Cho 1 Z 0 f(x) dx = 2 v 1 Z 0 g(x) dx = 5, khi â 1 Z 0 [f(x) 2g(x)] dx b¬ng A 3. B 12. C 8. D 1. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh a b¬ng A 4a 3 3 . B 4a 3 . C a 3 3 . D 2a 3 . Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 x 2 x + 2
= 1 A f0g. B f0; 1g. C f1; 0g. Df1g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxz) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = e x +x l A e x +x 2 +C. B e x + 1 2 x 2 +C. C 1 x + 1 e x + 1 2 x 2 +C. D e x + 1 +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d : x 1 2 = y 2 1 = z 3 2 i qua iºm n o d÷îi ¥y ? A Q(2;1; 2). B M(1;2;3). C P (1; 2; 3). D N(2; 1;2). Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y óng ? A C k n = n! k!(nk)! . B C k n = n! k! . C C k n = n! (nk)! . D C k n = k!(nk)! n! . Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 = 2 v cæng sai d = 5 Gi¡ trà cõa u 4 b¬ng A 22. B 17. C 12. D 250. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 1 Ô0978.736.617Câu14. iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n sè phùc z =1 + 2i A N. . B P. C M. D Q. x y 2 1 2 1 1 2 P Q M N Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y ? A y = 2x 1 x 1 . . B y = x + 1 x 1 . C y =x 4 +x 2 + 1. D y =x 3 3x 1. x y O 1 1 Câu16. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõa Mm b¬ng A 0. . B 1. C 4. D 5. x y O 1 2 3 2 2 3 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x(x 1)(x + 2) 3 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 2. C 5. D 1. Câu18. T¼m c¡c sè thüc a v b thäa m¢n 2a + (b +i)i = 1 + 2i vîi i l ìn và £o. A a = 0, b = 2. B a = 1 2 , b = 1. C a = 0, b = 1. D a = 1, b = 2. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm I(1; 1; 1) v A(1; 2; 3). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u câ t¥m I v i qua A l A (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 29. B (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 5. C (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 25. D (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 5. Câu20. °t log 3 2 =a khi â log 16 27 b¬ng A 3a 4 . B 3 4a . C 4 3a . D 4a 3 . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 3z + 5 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j +jz 2 j b¬ng A 2 p 5. B p 5. C 3. D 10. Câu22. Trong khæng gian Oxyz kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ) : x + 2y + 2z 10 = 0 v (Q) :x + 2y + 2z 3 = 0 b¬ng A 8 3 . B 7 3 . C 3. D 4 3 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3 x 2 2x < 27 l A (1;1). B (3; +1). C (1; 3). D (1;1)[ (3; +1). Câu24. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 2 Ô0978.736.617Di»n t½ch ph¦n h¼nh ph¯ng g¤ch ch²o trong h¼nh v³ b¶n ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y ? A 2 Z 1 2x 2 2x 4
dx. B 2 Z 1 (2x + 2) dx. C 2 Z 1 (2x 2) dx. D 2 Z 1 2x 2 + 2x + 4
dx. x 1 2 y O y =x 2 +3 y =x 2 2x1 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a v b¡n k½nh ¡y b¬ng a. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A p 3a 3 3 . B p 3a 3 2 . C 2a 3 3 . D a 3 3 . Câu26. Cho h m sèy =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. Têng sè ti»m cªn ngang v ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. . B 1. C 3. D 2. x f(x) 1 1 +1 2 2 +1 3 5 5 Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng 2a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 4 p 2a 3 3 . B 8a 3 3 . C 8 p 2a 3 3 . D 2 p 2a 3 3 . Câu28. H m sè f(x) = log 2 x 2 2x
câ ¤o h m A f 0 (x) = ln 2 x 2 2x . B f 0 (x) = 1 (x 2 2x) ln 2 . C f 0 (x) = (2x 2) ln 2 x 2 2x . D f 0 (x) = 2x 2 (x 2 2x) ln 2 . Câu29. Cho h m sè y = f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x)+3 = 0 l A 4. B 3. C 2. D 1. x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 2 2 1 1 2 2 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (A 0 B 0 CD) v (ABC 0 D 0 ) b¬ng A 30  . B 60  . C 45  . D 90  . Câu31. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (7 3 x ) = 2x A 2. B 1. C 7. D 3. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm hai khèi trö (H 1 ), (H 2 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thäa m¢n r 2 = 1 2 r 1 , h 2 = 2h 1 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng 30cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 1 ) b¬ng A 24cm 3 . . B 15cm 3 . C 20cm 3 . D 10cm 3 . Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 4x (1 + lnx) l A 2x 2 lnx + 3x 2 . B 2x 2 lnx +x 2 . C 2x 2 lnx + 3x 2 +C. D 2x 2 lnx +x 2 +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 3 Ô0978.736.617Câu34. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh a, \ BAD = 60  ,SA =a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B ¸n m°t ph¯ng (SCD) b¬ng A p 21a 7 . B p 15a 7 . C p 21a 3 . D p 15a 3 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x +y +z 3 = 0 v ÷íng th¯ng d : x 1 = y + 1 2 = z 2 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa d tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 1 1 = y + 1 4 = z + 1 5 . B x 1 3 = y 1 2 = z 1 1 . C x 1 1 = y 1 4 = z 1 5 . D x 1 1 = y 4 1 = z + 5 1 . Câu36. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m º h m sè y =x 3 6x 2 + (4m 9)x + 4 nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (1;1) l A  1; 0  . B  3 4 ; +1  . C  1; 3 4  . D  0; +1  . Câu37. X²t c¡c sè phùcz thäa m¢n (z + 2i)(z + 2) l sè thu¦n £o. Bi¸t r¬ng tªp hñp t§t c£ c¡c iºm biºu di¹n cõa z l mët ÷íng trán, t¥m cõa ÷íng trán â câ tåa ë l A (1;1). B (1; 1). C (1; 1). D (1;1). Câu38. Cho 1 Z 0 x dx (x + 2) 2 =a+b ln 2+c ln 3 vîia,b,c l c¡c sè húu t. Gi¡ trà cõa 3a+b+c b¬ng A 2. B 1. C 2. D 1. Câu39. Cho h m sè y = f(x). H m sè y = f 0 (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)< e x +m óng vîi måix2 (1; 1) khi v ch¿ khi A mf(1) e. B m>f(1) 1 e . C mf(1) 1 e . D m>f(1) e. x f 0 (x) 1 3 1 +1 +1 +1 3 3 0 0 1 1 Câu40. Câ hai d¢y gh¸ èi di»n nhau, méi d¢y câ ba gh¸. X¸p ng¨u nhi¶n 6 håc sinh, gçm 3 nam v 3 nú, ngçi v o hai d¢y gh¸ â sao cho méi gh¸ câ óng mët håc sinh ngçi. X¡c su§t º méi håc sinh nam ·u ngçi èi di»n vîi mët håc sinh nú b¬ng A 2 5 . B 1 20 . C 3 5 . D 1 10 . Câu41. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(2;2; 4),B(3; 3;1) v m°t ph¯ng (P ) : 2xy + 2z 8 = 0. X²t M l iºm thay êi thuëc (P ), gi¡ trà nhä nh§t cõa 2MA 2 + 3MB 2 b¬ng A 135. B 105. C 108. D 145. Câu42. Câ bao nhi¶u sè phùc z thäa m¢njzj 2 = 2jz +zj + 4 v jz 1ij =jz 3 + 3ij ? A 4. B 3. C 1. D 2. Câu43. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sèm º ph÷ìng tr¼nhf(sinx) =m câ nghi»m thuëc kho£ng (0;) l A [1; 3). . B (1; 1). C (1; 3). D [1; 1). x y O 1 1 2 1 3 Câu44. Æng A vay ng¥n h ng 100 tri»u çng vîi l¢i su§t 1 %/th¡ng. Æng ta muèn ho n nñ cho ng¥n h ng theo c¡ch: Sau óng mët th¡ng kº tø ng y vay, æng b­t ¦u ho n nñ; hai l¦n ho n nñ li¶n ti¸p c¡ch nhau óng mët th¡ng, sè ti·n ho n nñ ð méi th¡ng l nh÷ nhau v æng A tr£ h¸t nñ sau óng 5 S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 4 Ô0978.736.617n«m kº tø ng y vay. Bi¸t r¬ng méi th¡ng ng¥n h ng ch¿ t½nh l¢i tr¶n sè d÷ nñ thüc t¸ cõa th¡ng â. Häi sè ti·n méi th¡ng æng ta c¦n tr£ cho ng¥n h ng g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y ? A 2;22 tri»u çng. B 3;03 tri»u çng. C 2;25 tri»u çng. D 2;20 tri»u çng. Câu45. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm E(2; 1; 3), m°t ph¯ng (P ) : 2x + 2yz 3 = 0 v m°t c¦u (S) : (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 5) 2 = 36. Gåi
l ÷íng th¯ng i qua E, n¬m trong (P ) v c­t (S) t¤i hai iºm câ kho£ng c¡ch nhä nh§t. Ph÷ìng tr¼nh cõa
l A 8 < : x = 2 + 9t y = 1 + 9t z = 3 + 8t . B 8 < : x = 2 5t y = 1 + 3t z = 3 . C 8 < : x = 2 +t y = 1t z = 3 . D 8 < : x = 2 + 4t y = 1 + 3t z = 3 3t . Câu46. Mët biºn qu£ng c¡o câ d¤ng h¼nh elip vîi bèn ¿nh A 1 , A 2 , B 1 , B 2 nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸t chi ph½ º sìn ph¦n tæ ªm l 200:000 çng/m 2 v ph¦n cán l¤i l 100:000 çng/m 2 . Häi sè ti·n º sìn theo c¡ch tr¶n g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y, bi¸t A 1 A 2 = 8m,B 1 B 2 = 6m v tù gi¡c MNPQ l h¼nh chú nhªt câ MQ = 3m ? A 7:322:000 çng. B 7:213:000 çng. C 5:526:000 çng. D 5:782:000 çng. M N P Q A 1 A 2 B 1 B 2 Câu47. Cho khèi l«ng tröABC:A 0 B 0 C 0 câ thº t½ch b¬ng 1. GåiM,N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa c¡c o¤n th¯ng AA 0 v BB 0 . ÷íng th¯ng CM c­t ÷íng th¯ng C 0 A 0 t¤iP, ÷íng th¯ng CN c­t ÷íng th¯ng C 0 B 0 t¤i Q. Thº t½ch cõa khèi a di»n lçi A 0 MPB 0 NQ b¬ng A 1. B 1 3 . C 1 2 . D 2 3 . Câu48. Cho h m sè f(x) câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ sau x f 0 (x) 1 1 2 3 4 +1 0 + 0 + 0 0 + H m sè y = 3f(x + 2)x 3 + 3x çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y ? A (1; +1). B (1;1). C (1; 0). D (0; 2). Câu49. Gåi S l tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè m º b§t ph÷ìng tr¼nh m 2 x 4 1
+ m x 2 1
(x 1) 0 óng vîi måix2R. Têng gi¡ trà cõa t§t c£ c¡c ph¦n tû thuëc S b¬ng A 3 2 . B 1. C 1 2 . D 1 2 . Câu50. Cho h m sèf(x) =mx 4 +nx 3 +px 2 +qx+r (m;n;p;q;r2R). H m sèy =f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh f(x) =r câ sè ph¦n tû l A 4. . B 3. C 1. D 2. x y O 1 3 5 4 H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 5 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. B 9. C 10. B 11. C 12. A 13. B 14. D 15. B 16. D 17. A 18. D 19. B 20. B 21. A 22. B 23. C 24. D 25. A 26. C 27. A 28. D 29. A 30. D 31. A 32. C 33. D 34. A 35. C 36. C 37. D 38. B 39. C 40. A 41. A 42. B 43. D 44. A 45. C 46. A 47. D 48. C 49. C 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 6 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 2 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): x + 2y + 3z 1 = 0. V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #  n 3 = (1; 2;1). B #  n 4 = (1; 2; 3). C #  n 1 = (1; 3;1). D #  n 2 = (2; 3;1). Câu2. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 a 2 b¬ng A 2 log 5 a. B 2 + log 5 a. C 1 2 + log 5 a. D 1 2 log 5 a. Câu3. Cho h m sè câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 3 3 1 1 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (2; 0). B (2; +1). C (0; 2). D (0; +1). Câu4. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 2x1 = 27 l A x = 5. B x = 1. C x = 2. D x = 4. Câu5. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 3 v u 2 = 9. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 6. B 3. C 12. D 6. Câu6. ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n? A y =x 3 3x 2 + 3. B y =x 3 + 3x 2 + 3. C y =x 4 2x 2 + 3. D y =x 4 + 2x 2 + 3. x y O Câu7. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 1 = y 1 2 = z + 3 1 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa d? A #  u 2 = (2; 1; 1). B #  u 4 = (1; 2;3). C #  u 3 = (1; 2; 1). D #  u 1 = (2; 1;3). Câu8. Thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A 1 3 r 2 h. B r 2 h. C 4 3 r 2 h. D 2r 2 h. Câu9. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 7 håc sinh l A 2 7 . B A 2 7 . C C 2 7 . D 7 2 . Câu10. Trong khæng gianOxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(2; 1;1) tr¶n tröcOz câ tåa ë l A (2; 1; 0). B (0; 0;1). C (2; 0; 0). D (0; 1; 0). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 7 Ô0978.736.617Câu11. Bi¸t 1 Z 0 f(x) dx =2 v 1 Z 0 g(x) dx = 3, khi â 1 Z 0 [f(x)g(x)] dx b¬ng A 5. B 5. C 1. D 1. Câu12. Thº t½ch khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v câ chi·u cao h l A 3Bh. B Bh. C 4 3 Bh. D 1 3 Bh. Câu13. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 4i l A 3 4i. B 3 + 4i. C 3 + 4i. D4 + 3i. Câu14. Cho h m sè y =f (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 0 + 0 +1 +1 3 3 1 1 1 1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i A x = 2. B x = 1. C x =1. D x =3. Câu15. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 5 l A x 2 + 5x +C. B 2x 2 + 5x +C. C 2x 2 +C. D x 2 +C. Câu16. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x 1 2 0 2 +1 f 0 (x) + 0 0 + 0 3 3 f(x) 1 1 1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) 3 = 0 l A 2. B 1. C 4. D 3. Câu17. Cho h¼nh châp S:ABC câ SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC), SA = 2a, tam gi¡c ABC vuæng t¤i B, AB =a p 3 v BC =a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ngSC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 90  . B 45  . C 30  . D 60  . S B A C Câu18. Gåiz 1 ,z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 6z+10 = 0. Gi¡ trà cõaz 2 1 +z 2 2 b¬ng A 16. B 56. C 20. D 26. Câu19. H m sè y = 2 x 2 3x câ ¤o h m l A (2x 3)
2 x 2 3x
ln 2. B 2 x 2 3x
ln 2. C (2x 3)
2 x 2 3x . D (x 2 3x)
2 x 2 3x+1 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 8 Ô0978.736.617Câu20. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x + 2 tr¶n o¤n [3; 3] l A 16. B 20. C 0. D 4. Câu21. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 + 2x 2z 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A p 7. B 9. C 3. D p 15. Câu22. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = p 3a (minh håa h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A 3a 3 4 . B 3a 3 2 . C a 3 4 . D a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu23. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x + 2) 2 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 3. C 2. D 1. Câu24. Cho a v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢n a 4 b = 16. Gi¡ trà cõa 4 log 2 a + log 2 b b¬ng A 4. B 2. C 16. D 8. Câu25. Cho hai sè phùc z 1 = 1i v z 2 = 1 + 2i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm biºu di¹n sè phùc 3z 1 +z 2 câ tåa ë l A (4;1). B (1; 4). C (4; 1). D (1; 4). Câu26. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (x + 1) + 1 = log 3 (4x + 1) l A x = 3. B x =3. C x = 4. D x = 2. Câu27. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1 m v 1;2 m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v câ thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y? A 1;8 m. B 1;4 m. C 2;2 m. D 1;6 m. Câu28. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x 1 0 1 +1 y 0 0 + y 2 4 +1 2 +1 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 1. C 3. D 2. Câu29. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶n R. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x); y = 0; x =1 v x = 4 (nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi). M»nh · n o d÷îi ¥y óng? S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 9 Ô0978.736.617O x y 1 1 4 y =f(x) A S = 1 Z 1 f(x) dx + 4 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 1 f(x) dx 4 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 1 f(x) dx + 4 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 1 f(x) dx 4 Z 1 f(x) dx. Câu30. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 0) v B(5; 1;1). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 2xyz + 5 = 0. B 2xyz 5 = 0. C x +y + 2z 3 = 0. D 3x + 2yz 14 = 0. Câu31. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x 1 (x + 1) 2 tr¶n kho£ng(1; +1) l A 2 ln(x + 1) + 2 x + 1 +C. B 2 ln(x + 1) + 3 x + 1 +C. C 2 ln(x + 1) 2 x + 1 +C. D 2 ln(x + 1) 3 x + 1 +C. Câu32. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 cos 2 x+1;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 + 4 16 . B  2 + 14 16 . C  2 + 16 + 4 16 . D  2 + 16 + 16 16 . Câu33. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 2; 0); B(2; 0; 2); C(2;1; 3); D(1; 1; 3). ÷íng th¯ng i qua C v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABD) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x =2 4t y =2 3t z = 2t . B 8 > < > : x = 2 + 4t y =1 + 3t z = 3t . C 8 > < > : x =2 + 4t y =4 + 3t z = 2 +t . D 8 > < > : x = 4 + 2t y = 3t z = 1 + 3t . Câu34. Cho sè phùc z thäa m¢n 3 (z +i) (2i)z = 3 + 10i. Mæ-un cõa z b¬ng A 3. B 5. C p 5. D p 3. Câu35. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau x f 0 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(3 2x) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (4; +1). B (2; 1). C (2; 4). D (1; 2). Câu36. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 10 Ô0978.736.617Cho h m sè y =f(x), h m sè y =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)f(2) 2. D m>f(0). O x y 1 2 y =f 0 (x) Câu37. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 25 sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån ÷ñc hai sè câ têng l mët sè ch®n l A 1 2 . B 13 25 . C 12 25 . D 313 625 . Câu38. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 5 p 3. C­t h¼nh trö ¢ cho bði m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 1, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 30. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 10 p 3. B 5 p 39. C 20 p 3. D 10 p 39. Câu39. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (3x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 2. B 4. C 3. D Væ sè. Câu40. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nha, m°t b¶nSAB l tam gi¡c ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø A ¸n m°t ph¯ng (SBD) b¬ng A p 21a 14 . B p 21a 7 . C p 2a 2 . D p 21a 28 . Câu41. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Bi¸t f(4) = 1 v 1 Z 0 xf(4x) dx = 1, khi â 4 Z 0 x 2 f 0 (x) dx b¬ng A 31 2 . B 16. C 8. D 14. Câu42. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(0; 4;3). X²t ÷íng th¯ng d thay êi, song song vîi tröc Oz v c¡ch tröc Oz mët kho£ng b¬ng 3. Khi kho£ng c¡ch tø A ¸n d nhä nh§t, d i qua iºm n o d÷îi ¥y? A P (3; 0;3). B M(0;3;5). C N(0; 3;5). D Q(0; 5;3). Câu43. Cho h m sè bªc ba y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nhjf(x 3 3x)j = 4 3 l A 3. B 8. C 7. D 4. x y O 2 2 2 1 Câu44. X²t sè phùcz thäa m¢njzj = p 2. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, tªp hñp iºm biºu di¹n c¡c sè phùc w = 4 +iz 1 +z l mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng A p 34. B 26. C 34. D p 26. Câu45. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 11 Ô0978.736.617Cho ÷íng th¯ng y =x v parabol y = 1 2 x 2 +a (a l tham sè thüc d÷ìng). Gåi S 1 v S 2 l¦n l÷ñt l di»n t½ch cõa hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch ch²o trong h¼nh v³ d÷îi ¥y. Khi S 1 =S 2 th¼ a thuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A  3 7 ; 1 2  . B  0; 1 3  . C  1 3 ; 2 5  . D  2 5 ; 3 7  . x y y = x 2 2 +a y =x O S1 S2 Câu46. Cho h m sè y =f(x), b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 1 0 1 +1 +1 3 2 1 +1 Sè iºm cüc trà cõa h m sè y =f(x 2 2x) l A 9. B 3. C 7. D 5. Câu47. Cho l«ng tröABC:A 0 B 0 C 0 câ chi·u cao b¬ng 8 v ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 6. GåiM, N v P l¦n l÷ñt l t¥m cõa c¡c m°t b¶n ABB 0 A 0 ,ACC 0 A 0 v BCC 0 B 0 . Thº t½ch cõa khèi a di»n lçi câ c¡c ¿nh l c¡c iºm A, B, C, M, N, P b¬ng A 27 p 3. B 21 p 3. C 30 p 3. D 36 p 3. Câu48. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z + p 2
2 = 3. Câ t§t c£ bao nhi¶u iºmA(a;b;c) (a,b,c l c¡c sè nguy¶n) thuëc m°t ph¯ng (Oxy) sao cho câ ½t nh§t hai ti¸p tuy¸n cõa (S) i qua A v hai ti¸p tuy¸n â vuæng gâc vîi nhau? A 12. B 8. C 16. D 4. Câu49. Cho hai h m sè y = x 3 x 2 + x 2 x 1 + x 1 x + x x + 1 v y =jx + 2jx +m (m l tham sè thüc) câ ç thà l¦n l÷ñt l (C 1 ) v (C 2 ). Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa m º (C 1 ) v (C 2 ) c­t nhau t¤i óng bèn iºm ph¥n bi»t l A (1; 2]. B [2; +1). C (1; 2). D (2; +1). Câu50. Cho ph÷ìng tr¼nh 4 log 2 2 x + log 2 x 5
p 7 x m = 0 (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ óng hai nghi»m ph¥n bi»t? A 49. B 47. C Væ sè. D 48. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 12 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11. A 12. B 13. C 14. C 15. A 16. C 17. B 18. A 19. A 20. B 21. C 22. A 23. D 24. A 25. A 26. D 27. D 28. D 29. B 30. B 31. B 32. C 33. C 34. C 35. B 36. B 37. C 38. C 39. A 40. B 41. B 42. C 43. B 44. A 45. C 46. C 47. C 48. A 49. B 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 13 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 3 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 6 l A x 2 + 6x +C. B 2x 2 +C. C 2x 2 + 6x +C. D x 2 +C. Câu2. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2xy + 3z + 1 = 0. V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P ) ? A #  n 1 = (2;1;3). B #  n 4 = (2; 1; 3). C #  n 2 = (2;1; 3). D #  n 3 = (2; 3; 1). Câu3. Thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A r 2 h. B 2r 2 h. C 1 3 r 2 h. D 4 3 r 2 h. Câu4. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 5 3i l A 5 + 3i. B 3 + 5i. C 5 3i. D 5 + 3i. Câu5. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 a 3 b¬ng A 1 3 log 5 a. B 1 3 + log 5 a. C 3 + log 5 a. D 3 log 5 a. Câu6. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3;1; 1) tr¶n tröc Oz câ tåa ë l A (3; 0; 0). B (3;1; 0). C (0; 0; 1). D (0;1; 0). Câu7. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 5 håc sinh l A 5 2 . B 2 5 . C C 2 5 . D A 2 5 . Câu8. Bi¸t t½ch ph¥n 1 Z 0 f(x) dx = 3 v 1 Z 0 g(x) dx =4. Khi â 1 Z 0 [f(x) +g(x)] dx b¬ng A 7. B 7. C 1. D 1. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2 = y 3 5 = z + 2 3 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng d A #  u = (2; 5; 3). B #  u = (2;5; 3). C #  u = (1; 3; 2). D #  u = (1; 3;2). Câu10. ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n A y =x 4 + 2x 2 + 1. B y =x 3 + 3x + 1. C y =x 3 3x + 1. D y =x 4 2x 2 + 1. x y O Câu11. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 2 v u 2 = 8. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 4. B 6. C 10. D 6. Câu12. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v chi·u cao h l A V = 3Bh. B V =Bh. C V = 4 3 Bh. D V = 1 3 Bh. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 14 Ô0978.736.617Câu13. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 2x+1 = 27 l A 2. B 1. C 5. D 4. Câu14. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 3 3 1 1 +1 +1 H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y A (0; +1). B (0; 2). C (2; 0). D (1;2). Câu15. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x y 0 y 1 1 3 +1 0 + 0 +1 +1 2 2 2 2 1 1 H m sè ¤t cüc ¤i t¤i A x = 2. B x =2. C x = 3. D x = 1. Câu16. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 (x + 1) = 1 + log 2 (x 1) l A x = 1. B x =2. C x = 3. D x = 2. Câu17. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x + 2 tr¶n o¤n [3; 3] b¬ng A 20. B 4. C 0. D16. Câu18. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1m v 1;4m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v câ thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y A 1;7m. B 1;5m. C 1;9m. D 2;4m. Câu19. Cho h m sèy =f(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x 2) 2 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 2. B 1. C 0. D 3. Câu20. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 6z + 14 = 0. Gi¡ trà cõa z 2 1 +z 2 2 b¬ng A 36. B 8. C 28. D 18. Câu21. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 15 Ô0978.736.617Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = 2a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch cõa khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A p 3a 3 3 . B p 3a 3 6 . C p 3a 3 . D p 3a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu22. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 2x + 2y 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 3. B 9. C p 15. D p 7. Câu23. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 2 2 1 1 +1 +1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 3f(x) 5 = 0 l A 2. B 3. C 4. D 0. Câu24. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 0 1 +1 0 + 0 0 1 2 2 2 +1 +1 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 3. B 1. C 2. D 4. Câu25. Choa v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢na 3 b 2 = 32. Gi¡ trà cõa 3 log 2 a + 2 log 2 b b¬ng A 5. B 2. C 32. D 4. Câu26. H m sè y = 3 x 2 3x câ ¤o h m l A (2x 3)
3 x 2 3x . B 3 x 2 3x
ln 3. C (x 2 3x)
3 x 2 3x1 . D (2x 3)
3 x 2 3x
ln 3. Câu27. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) v B(3; 0; 2). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 2x +y +z 4 = 0. B 2xy +z 2 = 0. C x +y +z 3 = 0. D 2xy +z + 2 = 0. Câu28. Cho hai sè phùc z 1 =2 +i v z 2 = 1 +i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm biºu di¹n sè phùc 2z 1 +z 2 câ tåa ë l A (3;3). B (2;3). C (3; 3). D (3; 2). Câu29. Cho h m sè y =f(x) li¶n töc tr¶nR. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x), y = 0, x =1 v x = 5 (nh÷ h¼nh v³ sau). M»nh · n o sau ¥y óng? S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 16 Ô0978.736.617A S = 1 Z 1 f(x) dx + 5 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 1 f(x) dx 5 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 1 f(x) dx + 5 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 1 f(x) dx 5 Z 1 f(x) dx. x y O 1 1 5 Câu30. Choh¼nhchâpS:ABC câSAvuænggâcvîim°tph¯ng (ABC),SA = 2a, tam gi¡cABC vuæng t¤iB,AB =a v BC = p 3a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng SC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 90  . B 30  . C 60  . D 45  . S B A C Câu31. Cho sè phùc z tho£ m¢n 3 (zi) (2 + 3i)z = 7 16i. Mæ-un cõa z b¬ng A p 5. B 5. C p 3. D 3. Câu32. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) v D(1; 1; 3). ÷íng th¯ng i qua A v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (BCD) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x = 1t y = 4t z = 2 + 2t . B 8 > < > : x = 1 +t y = 4 z = 2 + 2t . C 8 > < > : x = 2 +t y = 4 + 4t z = 4 + 2t . D 8 > < > : x = 1t y = 2 4t z = 2 2t . Câu33. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 cos 2 x+3;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng? A  2 + 2 8 . B  2 + 8 + 8 8 . C  2 + 8 + 2 8 . D  2 + 6 + 8 8 . Câu34. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3x 1 (x 1) 2 tr¶n kho£ng (1; +1) l A 3 ln(x 1) 2 x 1 +C. B 3 ln(x 1) + 1 x 1 +C. C 3 ln(x 1) 1 x 1 +C. D 3 ln(x 1) + 2 x 1 +C. Câu35. Cho h m sè f(x) câ b£ng d§u f 0 (x) nh÷ sau x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(5 2x) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (2; 3). B (0; 2). C (3; 5). D (5; +1). Câu36. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 4 p 2. C­t h¼nh trö ¢ cho bði mët m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng p 2, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 16. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 17 Ô0978.736.617A 24 p 2. B 8 p 2. C 12 p 2. D 16 p 2. Câu37. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (6x1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 6. B 5. C Væ sè. D 7. Câu38. Cho h m sè f(x), h m sè y =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)>x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi A mf(2) 2. B m < > : x = 3 + 3t y =2 + 2t z = 1t . B 8 > < > : x = 3 y = 2 z =1 + 2t . C 8 > < > : x = 3 + 3t y = 2 + 2t z = 1t . D 8 > < > : x = 3t y = 2t z = 2 +t . Câu32. Cho sè z thäa m¢n (2 +i)z 4 (zi) =8 + 19i. Mæ-un cõa z b¬ng A 13. B 5. C p 13. D p 5. Câu33. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(3 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (3; 4). B (2; 3). C (1;3). D (0; 2). Câu34. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 1 (x + 2) 2 tr¶n kho£ng (2; +1) l A 2 ln(x + 2) + 1 x + 2 +C. B 2 ln(x + 2) 1 x + 2 +C. C 2 ln(x + 2) 3 x + 2 +C. D 2 ln(x + 2) + 3 x + 2 +C. Câu35. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 sin 2 x + 1;8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 + 15 16 . B  2 + 16 16 16 . C  2 + 16 4 16 . D  2 4 16 . Câu36. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (5x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A Væ sè. B 5. C 4. D 6. Câu37. Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 3 p 2. C­t h¼nh trö ¢ cho bði m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 1, thi¸t di»n thu ÷ñc câ di»n t½ch b¬ng 12 p 2. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 6 p 10. B 6 p 34. C 3 p 10. D 3 p 34. Câu38. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 24 Ô0978.736.617Cho h m sèy =f(x), h m sèy =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x) < 2x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi x y O y =f(x) 1 1 2 2 A m>f(0). B m>f(2) 4. C mf(0). D mf(2) 4. Câu39. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, m°t b¶n SAB l tam gi¡c ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Kho£ng c¡ch tøD ¸n m°t ph¯ng (SAC) b¬ng A a p 21 14 . B a p 21 28 . C a p 2 2 . D a p 21 7 . S A B C D Câu40. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 21 sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån ÷ñc hai sè câ têng l mët sè ch®n b¬ng A 11 21 . B 221 441 . C 10 21 . D 1 2 . Câu41. Cho ÷íng th¯ng y = 3x v parabol y = 2x 2 +a (a l tham sè thüc d÷ìng). Gåi S 1 v S 2 l¦n l÷ñt l di»n t½ch cõa hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch ch²o trong h¼nh v³ b¶n. Khi S 1 = S 2 th¼ a thuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A  4 5 ; 9 10  . B  0; 4 5  . C  1; 9 8  . D  9 10 ; 1  . x y O y = 3x y = 2x 2 +a S1 S2 Câu42. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(0; 3;2). X²t ÷íng th¯ng d thay êi song song vîi Oz v c¡chOz mët kho£ng b¬ng 2. Khi kho£ng c¡ch tøA ¸n d nhä nh§t th¼ d i qua iºm n o d÷îi ¥y? A P (2; 0;2). B N(0;2;5). C Q(0; 2;5). D M(0; 4;2). Câu43. X²t c¡c sè phùc z thäa m¢njzj = p 2. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë Oxy, tªp hñp c¡c iºm biºu di¹n sè phùc w = 2 +iz 1 +z l mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng A 10. B p 2. C 2. D p 10. Câu44. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Bi¸t f(6) = 1 v 1 Z 0 xf(6x) dx = 1, khi â 6 Z 0 x 2 f 0 (x) dx b¬ng A 107 3 . B 34. C 24. D36. Câu45. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 25 Ô0978.736.617Cho h m sè bªc bay =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nhjf(x 3 3x)j = 3 2 l A 8. B 4. C 7. D 3. x y O 2 2 2 1 Câu46. Cho ph÷ìng tr¼nh 2 log 2 3 x log 3 x 1
p 5 x m = 0 (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ óng hai nghi»m ph¥n bi»t? A 123. B 125. C Væ sè. D 124. Câu47. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u: (S): x 2 +y 2 + (z + 1) 2 = 5. Câ t§t c£ bao nhi¶u iºm A(a;b;c)(a;b;c l c¡c sè nguy¶n) thuëc m°t ph¯ng (Oxy) sao cho câ ½t nh§t hai ti¸p tuy¸n cõa (S) i qua A v hai ti¸p tuy¸n â vuæng gâc nhau? A 20. B 8. C 12. D 16. Câu48. Cho h m sè f(x), b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 1 0 1 +1 +1 +1 3 3 2 2 1 1 +1 +1 Sè cüc trà cõa h m sè y =f(4x 2 4x) l A 9. B 5. C 7. D 3. Câu49. Cho l«ng trö ABC:A 0 B 0 C 0 câ chi·u cao b¬ng 6 v ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 4. Gåi M;N;P l¦n l÷ñt l t¥m c¡c m°t b¶nABB 0 A 0 ;ACC 0 A 0 ;BCC 0 B 0 . Thº t½ch khèi a di»n lçi câ c¡c ¿nh l c¡c iºm A;B;C;M;N;P b¬ng A 9 p 3. B 10 p 3. C 7 p 3. D 12 p 3. Câu50. Cho hai h m sè y = x 1 x + x x + 1 + x + 1 x + 2 + x + 2 x + 3 v y =jx + 2jxm (m l tham sè thüc) câ ç thà l¦n l÷ñt l (C 1 ); (C 2 ). Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa m º (C 1 ) v (C 2 ) c­t nhau t¤i óng bèn iºm ph¥n bi»t l A [2; +1). B (1;2). C (2; +1). D (1;2]. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 26 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. C 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7. B 8. D 9. D 10. C 11. D 12. B 13. A 14. A 15. A 16. C 17. D 18. D 19. A 20. C 21. C 22. A 23. C 24. A 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. A 31. C 32. C 33. A 34. D 35. C 36. C 37. A 38. C 39. D 40. C 41. A 42. C 43. D 44. D 45. A 46. A 47. A 48. C 49. A 50. D S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 27 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 5 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Sè c¡ch chån 2 håc sinh tø 8 håc sinh l A C 2 8 . B 8 2 . C A 2 8 . D 2 8 . Câu2. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 4x + 3y +z 1 = 0. V²c-tì n o sau ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #  n 4 = (3; 1;1). B #  n 3 = (4; 3; 1). C #  n 2 = (4;1; 1). D #  n 1 = (4; 3;1). Câu3. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2 2x1 = 32 l A x = 3. B x = 17 2 . C x = 5 2 . D x = 2. Câu4. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B v chi·u cao h l A 4 3 Bh. B 1 3 Bh. C 3Bh. D Bh. Câu5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l A 3 + 2i. B 3 + 2i. C 3 2i. D2 + 3i. Câu6. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1;1) tr¶n tröc Oy câ tåa ë l A (0; 1; 0). B (3; 0; 0). C (0; 0;1). D (3; 0;1). Câu7. Cho c§p sè cëng (u n ) vîi u 1 = 1 v u 2 = 4. Cæng sai cõa c§p sè cëng ¢ cho b¬ng A 5. B 4. C 3. D 3. Câu8. Hå t§t c£ nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 2x + 4 l A 2x 2 + 4x +C. B x 2 + 4x +C. C x 2 +C. D 2x 2 +C. Câu9. ç thà h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n? A y = 2x 3 3x + 1. B y =2x 4 + 4x 2 + 1. C y = 2x 4 4x 2 + 1. D y =2x 3 + 3x + 1. x y O Câu10. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 0 0 3 3 0 0 +1 +1 Häi h m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B (1; +1). C (1; 0). D (0; +1). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 28 Ô0978.736.617Câu11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y + 1 2 = z 5 3 . V²c-tì n o sau ¥y l mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng d? A #  u 1 = (3;1; 5). B #  u 3 = (2; 6;4). C #  u 4 = (2;4; 6). D #  u 2 = (1;2; 3). Câu12. Vîi a l sè thüc d÷ìng tòy þ, log 2 a 2 b¬ng A 2 log 2 a. B 1 2 + log 2 a. C 1 2 log 2 a. D 2 + log 2 a. Câu13. Thº t½ch khèi nân câ chi·u cao h v b¡n k½nh ¡y r l A 2r 2 h. B r 2 h. C 1 3 r 2 h. D 4 3 r 2 h. Câu14. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 1 3 +1 + 0 0 + 1 1 2 2 2 2 +1 +1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i A x =2. B x = 1. C x = 3. D x = 2. Câu15. Bi¸t 1 Z 0 f(x) dx = 2 v 1 Z 0 g(x) dx =4, khi â 1 Z 0 [f(x) +g(x)] dx b¬ng A 6. B 6. C 2. D 2. Câu16. Cho hai sè phùcz 1 = 2i,z 2 = 1 +i. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ëOxy, iºm biºu di¹n sè phùc 2z 1 +z 2 câ tåa ë l A (5;1). B (1; 5). C (5; 0). D (0; 5). Câu17. Cho h¼nh châp S:ABC câ SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC), SA = 2a , tam gi¡c ABC vuæng c¥n t¤i B v AB = a p 2. (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng SC v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng A 60  . B 45  . C 30  . D 90  . S B A C Câu18. Trong khæng gianOxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 2y + 2z 7 = 0. B¡n k½nh cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 9. B 3. C 15. D p 7. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(4; 0; 1) v B(2; 2; 3). M°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng AB câ ph÷ìng tr¼nh l A 6x 2y 2z 1 = 0. B 3x +y +z 6 = 0. C x +y + 2z 6 = 0. D 3xyz = 0. Câu20. Gåiz 1 ; z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 4z+7 = 0 . Gi¡ trà cõaz 2 1 +z 2 2 b¬ng A 10. B 8. C 16. D 2. Câu21. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x) =x 3 3x tr¶n o¤n [3; 3] b¬ng A 18. B 18. C 2. D 2. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 29 Ô0978.736.617Câu22. Mët cì sð s£n xu§t câ hai bº n÷îc h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng nhau, b¡n k½nh ¡y l¦n l÷ñt b¬ng 1 m v 1; 5 m. Chõ cì sð dü ành l m mët bº n÷îc mîi, h¼nh trö, câ còng chi·u cao v thº t½ch b¬ng têng thº t½ch cõa hai bº n÷îc tr¶n. B¡n k½nh ¡y cõa bº n÷îc dü ành l m g¦n nh§t vîi k¸t qu£ n o d÷îi ¥y? A 1; 6 m. B 2; 5 m. C 1; 8 m. D 2; 1 m. Câu23. Cho h m sè y =f (x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: x f 0 (x) f(x) 1 0 3 +1 0 + 0 0 4 +1 3 3 3 3 Têng sè ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 2. B 1. C 3. D 4. Câu24. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y = f(x); y = 0; x =2 v x = 3 (nh÷ h¼nh v³ b¶n). M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A S = 1 Z 2 f(x) dx 3 Z 1 f(x) dx. B S = 1 Z 2 f(x) dx + 3 Z 1 f(x) dx. C S = 1 Z 2 f(x) dx + 3 Z 1 f(x) dx. D S = 1 Z 2 f(x) dx 3 Z 1 f (x) dx. x y 2 3 1 O y =f(x) Câu25. H m sè y = 3 x 2 x câ ¤o h m l A 3 x 2 x
ln 3. B (2x 1)
3 x 2 x . C (x 2 x)
3 x 2 x1 . D (2x 1)
3 x 2 x
ln 3. Câu26. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a v AA 0 = p 2a (minh håa nh÷ h¼nh v³ b¶n). Thº t½ch cõa khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A p 6a 3 4 . B p 6a 3 6 . C p 6a 3 12 . D p 6a 3 2 . B 0 B A 0 A C 0 C Câu27. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (2x + 1) = 1 + log 3 (x 1) l A x = 4. B x =2. C x = 1. D x = 2. Câu28. Cho a v b l hai sè thüc d÷ìng thäa m¢n ab 3 = 8. Gi¡ trà cõa log 2 a + 3 log 2 b b¬ng A 8. B 6. C 2. D 3. Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 30 Ô0978.736.617x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 + 0 0 + 1 1 2 2 2 2 +1 +1 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) + 3 = 0 l A 3. B 1. C 2. D 0. Câu30. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x + 1) 2 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 2. D 3. Câu31. Cho sè phùc z thäa m¢n (2i)z + 3 + 16i = 2 (z +i). Mæ-un cõa z b¬ng A p 5. B 13. C p 13. D 5. Câu32. Cho h m sèf(x). Bi¸tf(0) = 4 v f 0 (x) = 2 sin 2 x + 3,8x2R, khi â  4 Z 0 f(x) dx b¬ng A  2 2 8 . B  2 + 8 8 8 . C  2 + 8 2 8 . D 3 2 + 2 3 8 . Câu33. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(2;1; 0), B(1; 2; 1), C(3;2; 0) v D(1; 1;3). ÷íng th¯ng i qua D v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x =t y =t z =1 2t . B 8 > < > : x =t y =t z = 1 2t . C 8 > < > : x = 1 +t y = 1 +t z =2 3t . D 8 > < > : x = 1 +t y = 1 +t z =3 + 2t . Câu34. Cho h m sè f(x), b£ng x²t d§u cõa f 0 (x) nh÷ sau: x f 0 (x) 1 3 1 1 +1 0 + 0 0 + H m sè y =f(5 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1;3). B (4; 5). C (3; 4). D (1; 3). Câu35. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3x 2 (x 2) 2 tr¶n kho£ng (2; +1) l A 3 ln(x 2) + 4 x 2 +C. B 3 ln(x 2) + 2 x 2 +C. C 3 ln(x 2) 2 x 2 +C. D 3 ln(x 2) 4 x 2 +C. Câu36. Cho ph÷ìng tr¼nh log 9 x 2 log 3 (4x 1) = log 3 m (m l tham sè thüc). Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh ¢ cho câ nghi»m? A 5. B 3. C Væ sè. D 4. Câu37. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 31 Ô0978.736.617Cho h m sèf(x), h m sèy =f 0 (x) li¶n töc tr¶nR v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x)> 2x +m (m l tham sè thüc) nghi»m óng vîi måi x2 (0; 2) khi v ch¿ khi x y O y =f 0 (x) 2 2 A mf(2) 4. B mf(0). C m log 2 (9x) câ bao nhi¶u nghi»m nguy¶n? A væ sè. B 1. C 4. D 3. Câu20. H m sè y = (x 3 3x) e câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 2. B 0. C 3. D 1. Câu21. Gåi (D) l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng y = 2 x ;y = 0;x = 0 v x = 2. Thº t½chV cõa khèi trán xoay t¤o th nh khi quay (D) quanh tröc Ox ÷ñc ành bði cæng thùc A V = 2 Z 0 2 x+1 dx. B V = 2 Z 0 2 x+1 dx. C V = 2 Z 0 4 x dx. D V = 2 Z 0 4 x dx. Câu22. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè y =2f(x) çng bi¸n tr¶n kho£ng A (1; 2). B (2; 3). C (1; 0). D (1; 1). x y O 2 2 2 Câu23. ç thà h m sè y = x + p x 2 + 1 x 1 câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn A 4. B 3. C 1. D 2. Câu24. H m sè y = log a x v y = log b x câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 37 Ô0978.736.617x y O 3 y = log b x y = log a x x 1 x 2 ÷íng th¯ng y = 3 c­t hai ç thà t¤i c¡c iºm câ ho nh ë x 1 , x 2 . Bi¸t r¬ng x 2 = 2x 1 , gi¡ trà cõa a b b¬ng A 1 3 . B p 3. C 2. D 3 p 2. Câu25. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ AB =a;AD = 2a;AC 0 = p 6a. Thº t½ch khèi hëp chú nhªt ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 b¬ng A p 3a 3 3 . B 2a 3 3 . C 2a 3 . D 2 p 3a 3 . Câu26. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) = (x 2 +x)(x 2) 2 (2 x 4);8x2R. Sè iºm cüc trà cõa f(x) l A 2. B 4. C 3. D 1. Câu27. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ c¤nh b¬ng a. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö câ ¡y l hai h¼nh trán ngo¤i ti¸p hai h¼nh vuæng ABCD v A 0 B 0 C 0 D 0 A p 2a 2 . B 2a 2 . C a 2 . D 2 p 2a 2 . Câu28. Gåiz 1 ;z 2 l c¡c nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nhz 2 2z +3 = 0. Mæ-un cõaz 3 1
z 4 2 b¬ng A 81. B 16. C 27 p 3. D 8 p 2. Câu29. Gåi m, M l¦n l÷ñt l gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x) = 2x + cos x 2 tr¶n o¤n [2; 2]. Gi¡ trà cõa m +M b¬ng A 2. B 2. C 0. D4. Câu30. Cho h¼nh châp ·u S:ABCD câ AB = 2a, SA =a p 5. Gâc giúa hai m°t ph¯ng (SAB) v (ABCD) b¬ng A 30  . B 45  . C 60  . D 75  . Câu31. Hai b¤n Cæng v Th nh còng vi¸t ng¨u nhi¶n ra mët sè tü nhi¶n gçm 2 chú sè ph¥n bi»t. X¡c su§t º hai sè ÷ñc vi¸t ra câ ½t nh§t mët chú sè chung b¬ng A 145 729 . B 448 729 . C 281 729 . D 154 729 . Câu32. Bi¸t r¬ng xe x l mët nguy¶n h m cõa f(x) tr¶n kho£ng (1; +1). Gåi F (x) l mët nguy¶n h m cõa f 0 (x)e x thäa m¢n F (0) = 1, gi¡ trà cõa F (1) b¬ng A 7 2 . B 5 e 2 . C 7 e 2 . D 5 2 . Câu33. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh chú nhªt, bi¸t AB = 2a;AD =a;SA = 3a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. GåiM l trung iºm c¤nhCD. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngSC v BM b¬ng A 3 p 3a 4 . B 2 p 3a 3 . C p 3a 3 . D p 3a 2 . Câu34. Cho h m sè f(x) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ h¼nh b¶n d÷îi x f(x) 1 3 2 0 1 3 +1 0 + 0 0 0 + 0 S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 38 Ô0978.736.617H m sè y =f(1 2x) çng bi¸n tr¶n kho£ng A  0; 3 2  . B  1 2 ; 1  . C  2; 1 2  . D  3 2 ; 3  . Câu35. X²t c¡c sè phùc z; w thäa m¢njwij = 2; z + 2 =iw. Gåi z 1 ; z 2 l¦n l÷ñt l c¡c sè phùc m t¤i âjzj ¤t gi¡ trà nhä nh§t v ¤t gi¡ trà lîn nh§t. Mæ-unjz 1 + z 2 j b¬ng A 3 p 2. B 3. C 6. D 6 p 2. Câu36. Cho f(x) = (x 1) 3 3x + 3. ç thà h¼nh b¶n l cõa h m sè câ cæng thùc A y =f(x + 1) 1. B y =f(x + 1) + 1. C y =f(x 1) 1. D y =f(x 1) + 1. x y O 1 1 1 3 Câu37. Ng÷íi ta x¸p hai qu£ c¦u câ còng b¡n k½nh r v o mët chi¸c hëp h¼nh trö sao cho c¡c qu£ c¦u ·u ti¸p xóc vîi hai ¡y, çng thíi hai qu£ c¦u ti¸p xóc vîi nhau v méi qu£ c¦u · ti¸p xóc vîi ÷íng sinh cõa h¼nh trö ( tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t thº t½ch khèi trö l 120 cm 3 , thº t½ch cõa méi khèi c¦u b¬ng A 10 cm 3 . B 20 cm 3 . C 30 cm 3 . D 40 cm 3 . Câu38. Bi¸t  3 Z  4 cos 2 x + sinx cosx + 1 cos 4 x + sinx cos 3 x dx =a +b ln 2 +c ln  1 + p 3  , vîia;b;c l c¡c sè húu t¿. Gi¡ trà cõa abc b¬ng A 0. B 2. C 4. D6. Câu39. Trong khæng gianOxyz, cho hai ÷íng th¯ngd: 8 > < > : x =1 2t y =t z =1 + 3t ;d 0 : 8 > < > : x = 2 +t 0 y =1 + 2t 0 z =2t 0 v m°t ph¯ng (P ): x +y +z + 2 = 0. ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (P ) v c­t c£ hai ÷íng th¯ng d;d 0 câ ph÷ìng tr¼nh l A x 3 1 = y 1 1 = z + 2 1 . B x 1 1 = y 1 1 = z 1 4 . C x + 2 1 = y + 1 1 = z 1 1 . D x + 1 2 = y 1 2 = z 4 2 . Câu40. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n m º ph÷ìng tr¼nh x + 3 =me x câ 2 nghi»m ph¥n bi»t? A 7. B 6. C 5. D Væ sè. Câu41. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 39 Ô0978.736.617Cho f(x) m ç thà h m sè y = f 0 (x) nh÷ h¼nh b¶n. H m sè y = f(x 1) +x 2 2x çng bi¸n tr¶n kho£ng A (1; 2). B (1; 0). C (0; 1). D (2;1). x y O 2 2 2 2 y =f 0 (x) Câu42. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n a2 (2019; 2019) º ph÷ìng tr¼nh 1 ln(x + 5) + 1 3 x 1 =x +a câ hai nghi»m ph¥n bi»t? A 0. B 2022. C 2014. D 2015. Câu43. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(0) = 3 v f(x) +f(2x) = x 2 2x + 2;8x2R. T½ch ph¥n 2 Z 0 xf 0 (x) dx b¬ng A 4 3 . B 2 3 . C 5 3 . D 10 3 . Câu44. H m sè f(x) = x x 2 + 1 m (vîi m l tham sè thüc) câ nhi·u nh§t bao nhi¶u iºm cüc trà? A 2. B 3. C 5. D 4. Câu45. Cho h¼nh hëp ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ thº t½ch b¬ng V. Gåi M;N;P;Q;E;F l¦n l÷ñt l t¥m c¡c h¼nh b¼nh h nhABCD;A 0 B 0 C 0 D 0 ;ABB 0 A 0 ;BCC 0 B 0 ;CDD 0 C 0 ;DAA 0 D 0 . Thº t½ch khèi a di»n câ c¡c ¿nh M;P;Q;E;F;N b¬ng A V 4 . B V 2 . C V 6 . D V 3 . Câu46. S n cõa mët vi»n b£o t ng mÿ thuªt ÷ñc l¡t b¬ng nhúng vi¶n g¤ch h¼nh vuæng c¤nh 40(cm) nh÷ h¼nh b¶n. Bi¸t r¬ng ng÷íi thi¸t k¸ ¢ sû döng c¡c ÷íng cong câ ph÷ìng tr¼nh 4x 2 = y 2 v 4(jxj 1) 3 = y 2 º t¤o hoa v«n cho vi¶n g¤ch. Di»n t½ch ph¦n ÷ñc tæ ¤m g¦n nh§t vîi gi¡ trà n o d÷îi ¥y? A 506 cm 2 . B 747 cm 2 . C 507 cm 2 . D 746 cm 2 . Câu47. X²t c¡c sè phùc z,w thäa m¢njzj = 2,jiw 2 + 5ij = 1. Gi¡ trà nhä nh§t cõajz 2 wz 4j b¬ng A 4. B 2 p 29 3
. C 8. D 2 p 29 5
. Câu48. Cho f(x) m ç thà h m sè y = f 0 (x) nh÷ h¼nh v³ b¶n B§t ph÷ìng tr¼nhf(x)> sin x 2 +m nghi»m óng vîi måi x2 [1; 3] khi v ch¿ khi A m < > : x = 1 + 2t y =3 +t z = 4 + 5t ? A P (3;2;1). B N(2; 1; 5). C M(1;3; 4). D Q(4; 1; 3). Câu10. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 3 = y 5 2 = z + 2 5 câ mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng l A #  u = (1; 5;2). B #  u = (3; 2;5). C #  u = (3; 2;5). D #  u = (2; 3;5). Câu11. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché ngçi cho bèn b¤n håc sinh v o bèn chi¸c gh¸ k¶ th nh mët h ng ngang? A 24. B 4. C 12. D 8. Câu12. Cho khèi châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a p 3, SA =a p 6 v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A a 3 p 6. B 3a 3 p 6. C 3a 2 p 6. D a 2 p 6. Câu13. Vîi a, b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, log 5 ab 5
b¬ng A log 5 a + 1 5 log 5 b. B 5 (log 5 a + log 5 b). C log 5 a + 5 log 5 b. D 5 log 5 a + log 5 b. Câu14. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 3 x 2 4x+3 = 1 l A f1g. B f1; 3g. C f3g. Df1;3g. Câu15. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 4z + 5 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j 2 +jz 2 j 2 b¬ng A 6. B 10. C 2 p 5. D 4. Câu16. Trong khæng gian Oxyz, t½ch væ h÷îng cõa hai v²c-tì #  a = (3; 2; 1) v #  b = (5; 2;4) b¬ng A 15. B 10. C 7. D 15. Câu17. Trong khæng gianOxyz, cho iºmA(1; 2; 3) v m°t ph¯ng (P ): 3x 4y + 7z + 2 = 0. ÷íng th¯ng i qua A v vuæng gâc m°t ph¯ng (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A 8 > < > : x = 3 +t y =4 + 2t z = 7 + 3t , t2R. B 8 > < > : x = 1 + 3t y = 2 4t z = 3 + 7t , t2R. C 8 > < > : x = 1 3t y = 2 4t z = 3 + 7t , t2R. D 8 > < > : x = 1 4t y = 2 + 3t z = 3 + 7t , t2R. Câu18. Cho 2 Z 0 f(x) dx = 5 v 5 Z 0 f(x) dx =3. Khi â 5 Z 2 f(x) dx b¬ng A 8. B 15. C 8. D15. Câu19. °t a = log 3 4. Khi â log 16 81 b¬ng A a 2 . B 2 a . C 2a 3 . D 3 2a . Câu20. Cho c§p sè nh¥n (u n ) câ u 1 = 3 v câ cæng bëi q = 1 4 . Gi¡ trà cõa u 3 b¬ng A 3 8 . B 3 16 . C 16 3 . D 3 4 . Câu21. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm I(5; 2;3) v m°t ph¯ng (P ): 2x + 2y +z + 1 = 0. M°t c¦u (S) t¥m I v ti¸p xóc vîi m°t ph¯ng (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A (x 5) 2 + (y 2) 2 + (z + 3) 2 = 16. B (x + 5) 2 + (y + 2) 2 + (z 3) 2 = 16. C (x 5) 2 + (y 2) 2 + (z + 3) 2 = 4. D (x + 5) 2 + (y + 2) 2 + (z 3) 2 = 4. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 44 Ô0978.736.617Câu22. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log(x 2 4x + 5)> 1 l ? A (1; 5). B (1;1). C (5; +1). D (1;1)[ (5; +1). Câu23. Cho h¼nh nân câ thi¸t di»n qua tröc l mët tam gi¡c vuæng c¥n câ c¤nh gâc vuæng b¬ng 2a: Thº t½ch khèi nân ¢ cho b¬ng A 2 p 2a 3 3 . B 2 p 2a 3 . C 8 p 2a 3 3 . D 2 p 2a 2 3 . Câu24. H m sè n o d÷îi ¥y câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³? x f 0 (x) f(x) 1 1 +1 + + 2 2 +1 1 2 2 A y =x 4 + 3x 2 + 1. B y = x + 3 x + 1 . C y =x 3 + 3x 2 + 4. D y = 2x + 1 x + 1 . Câu25. Gi£ sûa;b, l hai sè thüc thäa m¢n 2a + (b 3)i = 4 5i vîii l ìn và £o. G½a trà cõaa;b, b¬ng A a = 1;b = 8. B a = 8;b = 8. C a = 2;b =2. D a =2;b = 2. Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 1 0 1 +1 0 + +1 +1 1 2 1 1 1 1 1 1 Têng sè ÷íng ti»m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y = 2 3f(x) 2 l A 3. B 4. C 5. D 6. Câu27. Cho n l sè nguy¶n d÷ìng thäa m¢n C 2 n C 1 n = 44. H» sè cõa sè h¤ng chùa x 9 trong khai triºn biºu thùc  x 4 2 x 3  n b¬ng A 14784. B 29568. C -1774080. D -14784. Câu28. Cho h¼nh châpS:ABCD, câ ¡y l h¼nh thoi t¥mO, c¤nh b¬nga p 3, \ BAD = 60  ,SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y, gâc giúa ÷íng th¯ng SC v (ABCD) b¬ng 45  : GåiG l trång t¥m4SCD. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng OG v AD b¬ng A 3a p 5 5 . B a p 17 17 . C 3a p 17 17 . D a p 5 5 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 45 Ô0978.736.617x y 0 y 1 2 0 1 +1 + 0 0 + 0 1 1 4 4 2 2 3 3 1 1 Sè gi¡ trà ngy¶n d÷ìng cõa tham sèm º b§t ph÷ìng tr¼nh  log 2 f(x) +e f(x) + 1  f(x)m câ nghi»m tr¶n kho£ng (2; 1) l A 68. B 18. C 229. D 230. Câu30. Têng t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 x log 2 (32x) + 4 = 0 l A 7 16 . B 9 16 . C 1 32 . D 1 2 . Câu31. Cho h¼nh châpS:ABC câAC =a;AB =a p 3; \ BAC = 150  v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Gåi M;N l¦n l÷ñt l h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa A tr¶n SB v SC. Th¸ t½ch khèi c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh châp ABCNM b¬ng A 4 p 7a 3 3 . B 28 p 7a 3 3 . C 20 p 5a 3 3 . D 44 p 11a 3 3 . Câu32. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ): x + 3z + 2 = 0, (Q): x + 3z 4 = 0. M°t ph¯ng song song v c¡ch ·u (P ) v (Q) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 3z 1 = 0. B x + 3z 2 = 0. C x + 3z 6 = 0. D x + 3z + 6 = 0. Câu33. Tªp hñp c¡c gi¡ trà cõa tham sè m º ç thày =x 3 + 3mx 2 + 3(m 2 1)x +m 3 câ hai iºm cüc trà n¬m v· hai ph½a tröc ho nh l kho£ng (a;b). Gi¡ trà a + 2b b¬ng A 3 2 . B 4 3 . C 2 3 . D 1. Câu34. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 = 9 v m°t ph¯ng (P ): 4x + 2y + 4z + 7 = 0: Hai m°t c¦u câ b¡n k½nh l R 1 v R 2 chùa ÷íng trán giao tuy¸n cõa (S) v (P ) çng thíi còng ti¸p xóc vîi m°t ph¯ng (Q): 3y 4z 20 = 0: Têng R 1 +R 2 b¬ng A 63 8 . B 35 8 . C 65 8 . D 5. Câu35. Cho h¼nh l«ng trö ùng ABC:A 0 B 0 C 0 câ ¡y ABC l mët tam gi¡c vuæng c¥n t¤i B;AB = a;BB 0 =a p 3: Gâc giúa ÷íng th¯ng A 0 B v m°t ph¯ng (BCC 0 B 0 ) b¬ng A 30  . B 45  . C 60  . D 90  . Câu36. Cho sè phùcz thäa m¢n (z + 3i)(z + 3i + 1) l mët sè thüc. Bi¸t r¬ng tªp hñp t§t c£ c¡c iºm biºu di¹n cõaz l mët ÷íng th¯ng. Kho£ng c¡ch tø gèc tåa ë ¸n ÷íng th¯ng â b¬ng A 4 p 2. B 0. C 2 p 2. D 3 p 2. Câu37. ç thà h m sè y = p 1x 2 x 2 câ sè ÷íng ti»m cªn ùng l A 0. B 1. C 2. D 3. Câu38. Cho 3 Z 1 3 + lnx (x + 1) 2 dx = a ln 3 +b ln 2 +c vîi a;b;c l c¡c sè húu t¿. Gi¡ trà cõa a 2 +b 2 c 2 b¬ng A 17 18 . B 1 8 . C 1. D 0. Câu39. Hå nguy¶n h m cõa h m sè x 2 e 3x
l A x 2 1 9 e 3x (3x 1) +C. B x 2 + 1 9 e 2x (x + 1) +C. C 2x 2 1 3 e 2x (x 1) +C. D x 2 1 3 e 3x (3x 1) +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 46 Ô0978.736.617Câu40. Gi£ sû z l c¡c sè phùc thäa m¢njiz 2ij = 3. Gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc 2jz 4 ij +jz + 5 + 8ij b¬ng. A 18 p 5. B 3 p 15. C 15 p 3. D 9 p 5. Câu41. Cho khèi l«ng trö ·uABC:A 0 B 0 C 0 câAC =a p 3, gâc giúa ÷íng th¯ngAC 0 v m°t ph¯ng (ABC) b¬ng 45  . Thº t½ch khèi khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A 9 p 2a 3 8 . B 9a 3 4 . C 3a 3 4 . D 3 p 3a 3 8 . Câu42. H m sè f(x) = 2 3x+4 câ ¤o h m l A f 0 (x) = 3
2 3x+4 ln 2 . B f 0 (x) = 3
2 3x+4 ln 2. C f 0 (x) = 2 3x+4 ln 2. D f 0 (x) = 2 3x+4 ln 2 . Câu43. ¦u méi th¡ng, chà B gûi v o ng¥n h ng 3 tri»u çng theo h¼nh thùc l¢i k²p vîi l¢i su§t 0; 6% mët th¡ng v l¢i su§t khæng thay êi trong suèt qu¡ tr¼nh gûi ti·n. Häi sau ½t nh§t bao nhi¶u th¡ng chà B câ ÷ñc sè ti·n c£ gèc v l¢i nhi·u hìn 150 tri»u çng? A 46 th¡ng. B 43 th¡ng. C 44 th¡ng. D 47 th¡ng. Câu44. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ x f 0 (x) f(x) 1 2 1 3 5 +1 0 + 0 0 + 0 +1 +1 2 2 1 1 0 0 3 3 1 1 X²t h m sè g(x) =f (jx 4j) + 2018 2019 . Sè iºm cüc trà cõa h m sè g(x) b¬ng A 5. B 1. C 9. D 2. Câu45. Cho h m sè y =x 3 +bx 2 +cx +d vîi b;c;d2R câ ç thà nh÷ h¼nh v³ x y M»nh · n o sau ¥y óng? A b> 0; c< 0; d> 0. B b> 0; c> 0; d> 0. C b< 0; c> 0; d< 0. D b< 0; c< 0; d> 0. Câu46. Cho h¼nh lªp ph÷ìngABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 c¤nha. GåiM; N l¦n l÷ñt n¬m tr¶n c¡c c¤nhA 0 B 0 v BC sao cho MA 0 =MB 0 v BN = 2NC. M°t ph¯ng (DMN) chia khèi lªp ph÷ìng ¢ cho th nh hai khèi a di»n. Gåi V (H) l thº t½ch khèi a di»n chùa ¿nh A, V (H 0 ) l thº t½ch khèi cán l¤i. T¿ sè V (H) V (H 0 ) b¬ng A 151 209 . B 151 360 . C 2348 3277 . D 209 360 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 47 Ô0978.736.617Câu47. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng ( ): 2x + 3y 2z + 12 = 0. GåiA,B,C l¦n l÷ñt l giao iºm cõa ( ) vîi ba tröc tåa ë, ÷íng th¯ngd i qua t¥m ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC v vuæng gâc vîi ( ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 3 2 = y 2 3 = z 3 2 . B x + 3 2 = y 2 3 = z 3 2 . C x + 3 2 = y + 2 3 = z 3 2 . D x 3 2 = y 2 3 = z + 3 2 . Câu48. Cho h m sè y =f(x), h m sè f 0 (x) =x 3 +ax 2 +bx +c, (a;b;c2R) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè g(x) =f(f 0 (x)) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1; +1). B (1;2). C (1; 0). D p 3 3 ; p 3 3 ! . x y O 1 1 Câu49. Mët khuæn vi¶n d¤ng nûa h¼nh trán, tr¶n â ng÷íi ta thi¸t k¸ ph¦n trçng hoa hçng câ d¤ng mët h¼nh parabol câ ¿nh tròng vîi t¥m h¼nh trán v câ tröc èi xùng vuæng gâc vîi ÷íng k½nh cõa nûa ÷íng trán, hai ¦u mót cõa parabol n¬m tr¶n ÷íng trán v c¡ch nhau mët kho£ng b¬ng 4 m²t ( ph¦n g¤ch ch²o). Ph¦n cán l¤i cõa cæng vi¶n ( ph¦n khæng g¤ch ch²o ) dòng º trçng hoa cóc. Bi¸t c¡c k½ch th÷îc cho nh÷ h¼nh v³. Chi ph½ º trçng hoa hçng v hoa cóc l¦n l÷ñt l 120:000 çng/m 2 v 80:000 çng/m 2 . B A 6cm 6cm O 4cm Häi chi ph½ trçng hoa khuæn vi¶n â g¦n nh§t vîi sè ti·n n o d÷îi ¥y ( l m trán ¸n ngh¼n çng ) A 6:847:000 çng. B 6:865:000 çng. C 5:710:000 çng. D 5:701:000 çng. Câu50. Cho h m sè y =f(x) thäa m¢n f(0)< 7 6 v câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f 0 (x) f(x) 1 1 3 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 15 13 15 13 1 1 Gi¡ trà lîn nh§t cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh e 2f 3 (x) 13 2 f 2 (x)+7f(x) 1 2 = m câ nghi»m tr¶n o¤n [0; 2] l A e 2 . B e 15 13 . C e 4 . D e 3 . H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 48 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. A 8. D 9. C 10. B 11. A 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. B 18. C 19. B 20. B 21. A 22. D 23. A 24. D 25. C 26. D 27. D 28. C 29. B 30. B 31. B 32. A 33. C 34. C 35. A 36. C 37. A 38. C 39. A 40. D 41. B 42. B 43. C 44. C 45. D 46. A 47. C 48. B 49. D 50. A S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 49 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 8 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 3a b¬ng A 27a 3 . B 9a 3 . C 8a 3 . D 3a 3 . Câu2. Cho h m sè y = f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau. T½nh têng gi¡ trà cüc ¤i v gi¡ trà cüc tiºu. A 0. B 2. C 3. D 5. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 2 2 3 3 1 1 Câu3. Trong khæng gian Oxyz, Cho hai iºm A(2; 0; 1) v B(3;1; 2). V²ctì #  AB câ tåa ë l A (1;1; 1). B (1; 1;1). C (1; 1;1). D (1; 1; 1). Câu4. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A (0; 1). B (1; 0). C (1; 1). D (1; 0). x y O 1 1 2 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln a 2 b 3
b¬ng A 2 lna + ln 3b. B 2 lna + 3 lnb. C 2 (lna + lnb). D lna + lnb 3 . Câu6. Cho 2 Z 0 f(x) dx = 3 v 2 Z 0 g(x) dx =5, khi â 2 Z 0 [3f(x) + 4g(x)] dx b¬ng A 29. B 3. C 11. D 4. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 4a b¬ng A 32 3 a 3 . B 256 a 3 . C 4 3 a 3 . D 8a 3 . Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh ln(x 2 3x + 3) = 0 l A f2g. B f1; 2g. C ?. Df1g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxy) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3 x 2x l A 3 x x 2 +C. B 3 x ln 3 x 2 +C. C 3 x ln 3 1 2 x 2 +C. D 3 x 1 2 x 2 +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x + 2 3 = y 3 2 = z 1 1 khæng i qua iºm n o d÷îi ¥y ? A Q(2; 3; 1). B M(4; 7; 0). C P (1; 5; 2). D N(5; 1; 0). Câu12. Vîi k v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢n kn, m»nh · n o d÷îi ¥y sai? A C k n = n! k!(nk)! . B A k n = n! (nk)! . C P n =n!. D C k n = k!(nk)! n! . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 50 Ô0978.736.617Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 =3 v cæng sai d = 2. Gi¡ trà cõa u 5 b¬ng A 5. B 11. C 48. D10. Câu14. iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n sè phùcz =2+i A N. B P. C M. D Q. x y 2 1 2 1 1 2 P Q M N Câu15. B£ng bi¸n thi¶n d÷îi ¥y l cõa h m sè n o? x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 A y =x 4 + 2x 2 3. B y =x 4 + 2x 2 3. C y =x 4 2x 2 3. D y =x 4 + 2x 2 + 3. Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 2]. Gi¡ trà cõa 2M +m b¬ng A 2. . B 3. C 4. D 5. x y O 1 3 2 3 2 2 1 Câu17. Cho h m sèf(x) câ ¤o h mf 0 (x) =x(x 1) 2 (x + 1) 3 (x 2) 5 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 4. C 5. D 2. Câu18. Gåia v b l c¡c sè thüc thäa m¢na+2bi+b3 =aii vîii l ìn và £o. T½nha+b. A 3. B 11. C 3. D11. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 3; 4) v B(4;5; 0). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u ÷íng k½nh AB l A (x + 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 84. B (x + 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 21. C (x 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 21. D (x 3) 2 + (y + 1) 2 + (y 2) 2 = 84. Câu20. Cho a = log 2 5;b = log 3 5. T½nh log 24 600 theo a;b A log 24 600 = 2ab +a 3b a + 3b . B log 24 600 = 2 +a +b a +b . C log 24 600 = 2ab +a + 3b a + 3b . D log 24 600 = 2ab + 1 3a +b . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 +z + 4 = 0. Gi¡ trà cõajz 1 j +jz 2 j b¬ng A 2. B 4. C 1. D 6. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 51 Ô0978.736.617Câu22. Trong khæng gian Oxyz kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ): x +y + 2z 1 = 0 v (Q): x +y + 2z + 3 = 0 b¬ng A 2 3 . B 2 p 3 3 . C 2 p 6 3 . D p 6 6 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 2 x 2 +5x+5 > 2 l A (1;4)[ (1; +1). B (1; +1). C (4;1). D (1; 1)[ (4; +1). Câu24. Gåi S l di»n t½ch h¼nh ph¯ng H giîi h¤n bði c¡c ÷íng y =f(x), tröc ho nh v hai ÷íng th¯ng x =1, x = 2 (nh÷ h¼nh v³ b¶n). °ta = 0 Z 1 f(x)dx,b = 2 Z 0 f(x)dx, m»nh · n o sau ¥y óng? A S =ba. B S =b +a. C S =b +a. D S =ba. O x y 2 1 2 3 2 1 1 2 3 4 y =f(x) 1 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 3a v b¡n k½nh ¡y b¬ng a. T½nh thº t½ch V cõa khèi nân. A 2 p 2 3 a 3 . B 2 3 a 3 . C p 2 3 a 3 . D 2 p 2 3 a 3 . Câu26. Cho b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè y = f(x) nh÷ h¼nh b¶n. Gåi x = x 0 v y = y 0 l¦n l÷ñt l t¼m cªn ùng v ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y =f(x). T½nh y 0 x 0 . A 7 2 . B 2 5 . C 3. D 1 2 . x y 1 1 2 +1 1 1 +1 +1 3 3 Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ c¤nh b¶n b¬ng 2a v c¤nh ¡y b¬nga. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 2 p 14a 3 3 . B 4 p 2a 3 3 . C p 14a 3 3 . D 2 p 2a 3 3 . Câu28. H m sè f(x) = ln 3x 2 + 2x + 1
câ ¤o h m A f 0 (x) = 6x + 2 3x 2 + 2x + 1 . B f 0 (x) = 1 3x 2 + 2x + 1 . C f 0 (x) = x 2 + 2x + 1 3x 2 + 2x + 1 . D f 0 (x) = 6x + 2 (3x 2 + 2x + 1) ln 2 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷h¼nhb¶n.Sènghi»mthüccõaph÷ìng tr¼nh 3f(x) 15 = 0 l A 4. B 3. C 2. D 1. x f 0 (x) f(x) 1 1 0 1 +1 0 + 0 0 + +1 +1 1 1 5 5 1 1 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (A 0 B 0 CD) v (CDD 0 C 0 ) b¬ng A 30  . B 60  . C 45  . D 90  . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 52 Ô0978.736.617Câu31. Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 2 (3 + 4 x ) = 2 +x b¬ng A 2. B 1. C 0. D 3. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm hai khèi trö (H 1 ), (H 2 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thäa m¢n r 2 = 3r 1 , h 2 = 1 4 h 1 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng V = 26cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 1 ) b¬ng A 4cm 3 . B 9cm 3 . C 13cm 3 . D 8cm 3 . Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) =x(1 + sin 2x) l A x 2 2 + x 2 cos 2x 1 4 sin 2x +C. B x 2 2 x 2 sin 2x + 1 4 cos 2x +C. C x 2 2 x 2 cos 2x + 1 4 sin 2x +C. D x 2 cos 2x + 1 4 sin 2x +C. Câu34. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh b¬ng 1. Hai m°t ph¯ng (SAB) v (SAC) còng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y, SA = 1. Gåi M l trung iºm cõa SD. Kho£ng c¡ch tø M ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A p 2 4 . B p 2 4 . C 1. D 1 2 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2x + 3y +z + 8 = 0 v ÷íng th¯ng d: x 1 = y 1 1 = z 3 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa d tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . B x 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . C x + 2 1 = y + 2 1 = z 2 1 . D x + 2 1 = y 2 1 = z + 2 1 . Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y ABC l tam gi¡c ·u c¤nh a, SA vuæng gâc vîi ¡y v SB = p 5a. Gåi G l trång t¥m cõa tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø G ¸n m°t ph¯ng (SBC) theo a. A 4 p 57 57 a. B 2 p 57 57 a. C 3 p 57 57 a. D 2 p 57 19 a. Câu37. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho c¡c ÷íng th¯ngd 1 : x 1 1 = y 2 1 = z + 1 1 v d 2 : x 3 2 = y + 1 1 = z 2 3 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc chung cõa hai ÷íng th¯ng d 1 v d 2 l A d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . B d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . C d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . D d 0 : x + 3 2 = y + 4 1 = z + 7 1 . Câu38. Gåim 0 l gi¡trànhänh§tcõa 2 1 mi ,vîiml sèthüc.M»nh·n od÷îi¥yóng? A m 2 0 2  10 3 ; 7 2  . B m 2 0 2  0; 10 3  . C m 2 0 2  7 2 ; 9 2  . D m 2 0 2  9 2 ; 11 2  . Câu39. Cho h¼nh nân câ chi·u cao h = 20 (cm), b¡n k½nh ¡y r = 25 (cm). Mët thi¸t di»n i qua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l 12 (cm). T½nh di»n t½ch cõa thi¸t di»n â. A S = 300 (cm 2 ). B S = 500 (cm 2 ). C S = 400 (cm 2 ). D S = 406 (cm 2 ). Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh, chån ng¨u nhi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t bèn ¿nh ÷ñc chån l bèn ¿nh cõa mët h¼nh chú nhªt b¬ng 3 35 . Khi â n b¬ng S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 53 Ô0978.736.617A 3. B 2. C 4. D 5. Câu41. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 2 = y 1 = z 4 v m°t c¦u (S): (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 2. Hai m°t ph¯ng (P ) v (Q) chùa d v ti¸p xóc (S). Gåi M v N l hai ti¸p iºm. T½nh ë d i MN. A MN = 2 p 2. B MN = 4 p 3 3 . C MN = 2 p 3 3 . D MN = 4. Câu42. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m º ph÷ìng tr¼nh 9 x 8
3 x + 3 =m câ óng 2 nghi»m thuëc kho£ng (log 3 2; log 3 8). A 13 2. B m<3. C m = 2 ho°c m<3. D3 > > > > < > > > > > : x = 4 5 + 8 5 t y = 4 5 z = 12 5 9 5 t . B 8 > > > > > < > > > > > : x = 8 5 4 5 t y = 4 5 z = 9 5 + 12 5 t . C 8 > > > > > < > > > > > : x = 4 5 + 8t y = 4 5 z = 12 5 + 9t . D 8 > > > > > < > > > > > : x = 4 5 8t y = 4 5 z = 12 5 + 9t . Câu38. Gi¡ trà lîn nh§t M cõa i mi 1 + m + 1 m 2 + 1 i thuëc kho£ng n o sau ¥y? A (0; 1). B  0; 3 5  . C  4 5 ; 1  . D (1; 0). Câu39. Cho h¼nh trö b¡n k½nh ¡y l 5 v chi·u cao b¬ng 6. C­t h¼nh châp bði mët m°t ph¯ng c¡ch tröc mët kho£ng 4. T¼m di»n t½ch thi¸t di»n. A 6. B 36. C 30. D 24. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 1). Chån ng¨u nhi¶n 4 ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. T¼m n bi¸t r¬ng x¡c su§t º chån ÷ñc h¼nh vuæng l 1 455 . A n = 3. B n = 4. C n = 5. D n = 6. Câu41. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 2 1 = y 3 1 = z 1 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 +z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc vîi (S) t¤iA v B. ÷íng th¯ng AB i qua iºm câ tåa ë A  2 3 ; 2 3 ; 2 3  . B  1; 1 3 ; 2 3  . C  1; 1 3 ; 4 3  . D  1 3 ; 1 3 ; 2 3  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh a ln 2 x + 2b lnx +c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc kho£ng (0; 1). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 4. B 3. C 2. D 1. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 60 Ô0978.736.617Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) 2f   2 x  =x sin 2x,8x2R. T½ch ph¥n  2 Z 0 f(x) dx b¬ng A  4 . B  4 . C  12 . D 0. Câu44. X²t c¡c sè phùc z =a +bi, (a;b2R) thäa m¢njz 2 4ij = 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc 2jz 1 5ij + 3jz 3 3ij. A 156. B 2 p 39. C p 39. D 39. Câu45. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõam º ph÷ìng tr¼nh x 3 +x 2 5x 2m = x 3 x 2 x 4 câ 5 nghi»m ph¥n bi»t? A 1. B 2. C 3. D 0. Câu46. Cho h m sè f(x) = ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx +e, (a;b;c;d;e2R). Bi¸t r¬ng h m sèy =f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sèg(x) =f(1x) x 2 2 + 2x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng sau? A (2; 0). B (1; 1). C (2; 3). D (3; +1). O x y 2 2 2 Câu47. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi t¥m O c¤nh a. Gâc \ DAB = 120  , h¼nh chi¸u cõa S l¶n m°t ¡y l trung iºm cõa OB. Gåi M;N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa BC v SD. T¼m thº t½ch khèi châp bi¸t r¬ng cæ-sin gâc t¤o bði SM v CN l 4 + 4 p 3 9 . A a 3 p 6 3 . B a 3 p 6 4 . C a 3 p 6 12 . D a 3 p 6 6 . Câu48. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [3; 1] nh÷ h¼nh v³. Di»n t½ch c¡c ph¦nA,B,C tr¶n h¼nh v³ câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 8, 3 5 v 4 5 . T½nh t½ch ph¥n 0 Z 2 (f(2x + 1) + 3) dx. A 41 5 . B 42 5 . C 21 5 . D 82 5 . O x y -3 1 Câu49. Cho h m sèf(x) =jxj 3 mx + 7,m l tham sè. Häi h m sè ¢ cho câ nhi·u nh§t bao nhi¶u iºm cüc trà? A 1. B 2. C 3. D 4. Câu50. Trong khæng gian Oxyz cho (Q): 24x 12y + 9z 36 = 0 v hai iºm A  2;2; 5 2  ; S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 61 Ô0978.736.617B  2;4; 5 2  . T¼m ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ) chùa AB v t¤o vîi (Q) mët gâc nhä nh§t. A 2xy + 2z 3 = 0. B x + 2y = 0. C x + 2y + 1 = 0. D 2xy + 2z = 0. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 62 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. C 9. A 10. C 11. B 12. C 13. B 14. B 15. D 16. A 17. A 18. D 19. D 20. D 21. B 22. A 23. B 24. C 25. C 26. A 27. D 28. A 29. C 30. B 31. B 32. A 33. C 34. B 35. A 36. C 37. D 38. A 39. B 40. B 41. B 42. D 43. B 44. B 45. A 46. C 47. C 48. B 49. A 50. A S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 63 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 10 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ c¤nh ¡y b¬ng a, c¤nh b¶n b¬ng 2a l A 2a 3 . B a 3 . C 4a 3 . D 8a 3 . Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 1. B 5. C 0. D 2. Câu3. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3), B(1; 0; 1). V²c-tì #  AB câ to¤ ë l A (2; 2; 2). B (2;2;2). C (0; 2; 4). D (2; 2;2). Câu4. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1; +1). B (1;1). C (1; 1). D (1; 0). O x y 1 2 1 1 Câu5. Vîi a v b l hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln(a 2 b 3 ) b¬ng A 2 lna + 3 lnb. B 3 lna + 2 lnb. C 2 lna 3 lnb. D 1 2 lna + 1 3 lnb. Câu6. Cho 1 Z 0 f(x) dx = 3 v 1 Z 0 g(x) dx = 8, khi â 1 Z 0 [f(x) 3g(x)] dx b¬ng A 21. B 27. C 24. D 1. Câu7. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2a b¬ng A 4a 3 3 . B 4a 3 . C a 3 3 . D 2a 3 . Câu8. T¼m tªp x¡c ànhD cõa h m sè y = log 2 3 x 2 + log 3 (2 x ). A D = [0; +1). B D = (0; +1). C D =R. D D =Rnf0g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oxy) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B x +y +z = 0. C y = 0. D x = 0. Câu10. T¼m hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 3 p x + 1; (x>1). A Z f(x) dx = 3 4 (x + 1) 4 3 +C. B Z f(x) dx = 4 3 (x + 1) 4 3 +C. C Z f(x) dx = 2 3 (x + 1) 2 3 +C. D Z f(x) dx = 3 2 (x + 1) 2 3 +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 64 Ô0978.736.617Câu11. TrongkhænggianOxyz,t½nhkho£ngc¡ch dtøiºmA(1;2; 3)¸n÷íngth¯ng
: x 10 5 = y 2 1 = z + 2 1 . A d = r 1361 27 . B d = 7. C d = 13 2 . D d = r 1358 27 . Câu12. Cho tªp hñp gçm n ph¦n tû. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp k cõa n ph¦n tû l A A k n . B C k n . C nA k n . D nC k n . Câu13. Cho mët c§p sè cëng (u n ) câ u 1 = 1 3 , u 8 = 26. T¼m cæng sai d. A d = 11 3 . B d = 10 3 . C d = 3 10 . D d = 3 11 . Câu14. Cho iºmM l iºm biºu di¹n cõa sè phùcz. T¼m ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z. A Ph¦n thüc4 v ph¦n £o l 3i. B Ph¦n thüc 3 v ph¦n £o l 4. C Ph¦n thüc4 v ph¦n £o l 3. D Ph¦n thüc 4 v ph¦n £o l 4i. 4 O x 3 y M Câu15. ç thà h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = 3 2x x + 1 . B y = 1 2x x 1 . C y = 1 2x 1x . D y = 1 2x x + 1 . 1 O x 2 1 y Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõaM 2 m 2 b¬ng A 5. B 13. C 0. D 8. O x y 1 1 2 2 3 3 2 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x 3 (x 1) 4 (x + 2) 5 ;8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 65 Ô0978.736.617A 3. B 2. C 1. D 6. Câu18. T¼m sè phùc w = 3z +  z bi¸t z = 1 + 2i. A w = 4 + 4i. B w = 4 4i. C w = 2 4i. D w = 2 + 4i. Câu19. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm M(6; 2;5), N(4; 0; 7). Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh MN. A (x 5) 2 + (y 1) 2 + (z + 6) 2 = 62. B (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 62. C (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 62. D (x + 5) 2 + (y + 1) 2 + (z 6) 2 = 62. Câu20. Cho log a x =1 v log a y = 4. T½nh P = log a x 2 y 3
. A P =14. B P = 3. C P = 10. D P = 65. Câu21. Gåi z 1 v z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 + 2z + 10 = 0. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A =jz 1 j 2 +jz 2 j 2 . A A = 10. B A = 15. C A = 20. D A = 25. Câu22. Trong khæng gian Oxyz; cho m°t ph¯ng ( ): x 2y 2z + 5 = 0 v m°t ph¯ng ( ): x 2y 2z + 3 = 0. Kho£ng c¡ch tø iºm m°t ph¯ng ( ) ¸n m°t ph¯ng ( ) b¬ng A 2 9 . B 1. C 2 3 . D 2 p 5 5 . Câu23. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh  1 2  4x 2 15x+13 <  1 2  43x . Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh l A  3 2 ; +1  . B R. C Rn  3 2  . D ?. Câu24. Gåi S l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng (H) giîi h¤n bði ç thà h m sè y =f(x), tröc ho nhOx v hai ÷íng th¯ngx =1; x = 2(nh÷ h¼nh v³ b¶n). °t a = 0 Z 1 f(x) dx; b = 2 Z 0 f(x) dx, m»nh · n o sau ¥y óng? A S =b +a. B S =ba. C S =b +a. D S =ba. 1 2 x y Câu25. Cho khèi nân câ b¡n k½nh ¡y r = p 3 v chi·u cao h = 4. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A V = 12. B V = 4. C V = 4. D V = 12. Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n x y 0 y 1 1 0 1 +1 + 0 + 0 1 1 2 2 1 1 3 3 2 2 Häi ç thà h m sè câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn? A 4. B 2. C 1. D 3. Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u S:ABCD câ c¤nh ¡y b¬ng a v c¤nh b¶n b¬ng a p 3. T½nh thº t½ch V cõa khèi châp â theo a. A a 3 p 2 3 . B a 3 p 2 6 . C a 3 p 10 6 . D a 3 2 . Câu28. H m sè f(x) = log 3 x 2 +x
câ ¤o h m l S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 66 Ô0978.736.617A f 0 (x) = 1 (x 2 +x) ln 3 . B f 0 (x) = (2x + 1) ln 3 x 2 +x . C f 0 (x) = 2x + 1 (x 2 +x) ln 3 . D f 0 (x) = ln 3 x 2 +x . Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n x f 0 (x) f(x) 1 2 0 2 +1 0 + 0 0 + +1 +1 3 3 2 2 3 3 +1 +1 Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2f(x) 5 = 0 l A 2. B 1. C 3. D 4. Câu30. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi t¥mO,SO? (ABCD). Gâc giúa ÷íng th¯ng SA v m°t ph¯ng (SBD) l A [ ASO. B [ SAO. C [ SAC. D [ ASB. Câu31. Ph÷ìng tr¼nh log 2 2 x 5 log 2 x + 4 = 0 câ hai nghi»m x 1 , x 2 . Khi â t½ch x 1
x 2 b¬ng A 32. B 36. C 64. D 16. Câu32. Mët vªt (N 1 ) câ d¤ng h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 40cm. Ng÷íi ta c­t vªt (N 1 ) b¬ng mët m°t ph¯ng song song vîi ¡y cõa nâ º ÷ñc mët h¼nh nân nhä (N 2 ) câ thº t½ch b¬ng 1 8 thº t½ch (N 1 ). T½nh chi·u cao h cõa h¼nh nân (N 2 ). A 10cm. B 20cm. C 40cm. D 5cm. 40 h Câu33. T¼m hå nguy¶n h m F (x) = Z (x 2 x + 1)e x dx. A F (x) = (x 2 3)e x +C. B F (x) = (x 2 +x + 4)e x +C. C F (x) = (x 2 + 3x 4)e x +C. D F (x) = (x 2 3x + 4)e x +C. Câu34. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y ABC l tam gi¡c ·u c¤nh a, tam gi¡c SAC c¥n t¤i S v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y, [ SBC = 60  . Kho£ng c¡ch tø A ¸n (SBC) b¬ng A a p 6. B a p 6 12 . C a p 6 3 . D a p 6 6 . Câu35. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2 = y + 5 1 = z 3 4 . Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l ph÷ìng tr¼nh h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa ÷íng th¯ng d tr¶n m°t ph¯ng x + 3 = 0? A 8 > < > : x =3 y =5t z =3 + 4t . B 8 > < > : x =3 y =5 +t z = 3 + 4t . C 8 > < > : x =3 y =5 + 2t z = 3t . D 8 > < > : x =3 y =6t z = 7 + 4t . Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ ¡y l tam gi¡c vuæng t¤i A, AC = 2a, \ ABC = 30  , SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y v ÷íng th¯ngSC t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c SAC ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A 2a p 15 . B a p 15 . C 2 p 3a 3 . D p 3a 3 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 67 Ô0978.736.617Câu37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d 1 , d 2 l¦n l÷ñt câ ph÷ìng tr¼nh l x 1 = y + 1 2 = z 1 v x 1 = y 1 2 = z 1 3 . ÷íng th¯ng d c­t c£ hai ÷íng th¯ng d 1 , d 2 v song song vîi ÷íng th¯ng
: x 4 1 = y 7 4 = z 3 2 câ ph÷ìng tr¼nh l A x + 1 1 = y 1 4 = z + 4 2 . B x 1 1 = y 1 4 = z 4 2 . C x 1 1 = y + 1 4 = z 4 2 . D x + 1 1 = y + 1 4 = z + 4 2 . Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 2 mi 1 , vîim l sè thüc. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A M2  12 5 ; 5 2  . B M2  5 2 ; 7 2  . C M2  0; 12 5  . D M2  14 5 ; 16 5  . Câu39. Cho h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 8 v b¡n k½nh ¡y b¬ng 6. C­t h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh v c¡ch t¥m cõa ¡y mët kho£ng b¬ng 4, ta ÷ñc thi¸t di»n câ di»n t½ch b¬ng A 16 p 11 3 . B 32 p 11 3 . C 4 p 65. D 2 p 65. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 2). Chån ng¨u nhi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t º bèn ¿nh ÷ñc chån l mët h¼nh vuæng b¬ng 1 9139 . Khi â n b¬ng A 12. B 10. C 16. D 20. Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y 1 = z 3 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc (S) t¤i A, B. ÷íng th¯ng AB i qua iºm câ tåa ë A  1 3 ; 4 3 ;1  . B  2 3 ; 4 3 ; 2  . C  2 3 ; 4 3 ;2  . D  1 3 ; 4 3 ; 1  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh 8a log 2 p x +b logx 2 + 3c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; 10). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 5. B 6. C 7. D 12. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) + 3f   2 x  = (x 1) cosx, (8x2R). T½ch ph¥n  2 Z 0 f(x) dx b¬ng A  4 2 . B 0. C  4 8 . D 4 4 . Câu44. Cho sè phùc z =a +bi vîi a;b2R thäa m¢njz 4 + 3ijjz + 4 + 3ij = 10. Khi biºu thùc jz 3 4ij ¤t gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà ab b¬ng A 5. B 7. C 6. D8. Câu45. Câbaonhi¶ugi¡trànguy¶ncõamºph÷ìngtr¼nh x 4 7x 2 8x + 23 2m = x 4 9x 2 + 8x 13 câ 6 nghi»m ph¥n bi»t? A 4. B 15. C 17. D 2. Câu46. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 68 Ô0978.736.617Cho h m sè f(x) = ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 +ex +f (a;b;c;d;e;f2R). Bi¸t r¬ng h m sè y = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè g(x) = 1 3 f(3x 8) + 9 2 x 2 + 16x + 2019 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (3;2). B  2; 4 3  . C (4; 6). D  14 3 ; 10 3  . O 4 x 2 y 4 4 2 2 2 6 6 Câu47. Choh¼nhchâpS:ABCD câ¡yABCD l h¼nhthang.Bi¸tr¬ngABkCD;AB >CD;AB = 2a; \ ACB = 90  . C¡c tam gi¡c SAC;SBD l c¡c tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng a p 3. T½nh theo a thº t½ch khèi châp S:ABCD. A 3a 3 p 6 4 . B a 3 p 6 4 . C a 3 p 3 4 . D a 3 p 6 12 . Ta câ ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (ABC): z = 0 v D2 (ABC))D(x;y; 0). Theo gi£ thi¸t ( SD = p 3 BD = p 3 ) 8 > > < > > : x p 3 2 ! 2 +  y 1 2  2 = 1 x 2 + (y 1) 2 = 2 , 2 6 6 6 6 6 6 6 4 ( x = p 3 y = 1 8 > < > : x = p 3 2 y = 1 2 V¼ ABkCD)D p 3 2 ; 1 2 ; 0 ! . Vªy V S:ABCD = V S:ACD +V S:ABC = 1 3 d(S; (ABC))(S
ACD +S
ABC ) = p 2 3  1 2 h #  CA; #  CD i + 1 2 AC:CB  = a 3 p 6 4 : Câu48. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [2; 6] nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸tc¡cmi·nA,B,C câdi»nt½chl¦nl÷ñtl 32, 2v 3.T½chph¥n I = 2 Z 2   3 cos   4 x  1 88 (8 6x)f  3 4 x 2 + 2x + 5  dx b¬ng A 25 6 . B 2. C 119 3 . D 91 3 . 2 6 x y O B C A Câu49. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 69 Ô0978.736.617Cho h m sè y = f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n b¶n. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè m º h m sèg(x) =jf(x + 2018) +mj câ 7 iºm cüc trà ? A 2. B 3. C 4. D 6. O x y 3 6 2 Câu50. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ) : 2xy 2z + 1 = 0, (Q) : (m + 2)x +y + mz 1 = 0 (m l tham sè thüc). Khi hai m°t ph¯ng (P ) v (Q) t¤o vîi nhau mët gâc nhä nh§t th¼ iºm A n o d÷îi ¥y n¬m trong m°t ph¯ng (Q)? A A(1; 1;2). B A(3; 1; 1). C A(1; 1; 2). D A(1; 2; 1). H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 70 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. A 8. D 9. A 10. A 11. D 12. A 13. A 14. C 15. D 16. A 17. B 18. A 19. C 20. C 21. C 22. C 23. C 24. B 25. B 26. C 27. C 28. C 29. A 30. A 31. A 32. B 33. D 34. C 35. D 36. A 37. C 38. A 39. B 40. B 41. B 42. C 43. C 44. B 45. D 46. B 47. B 48. A 49. A 50. C S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 71 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 11 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ k½ch th÷îc c¡c c¤nh l a, 2a, 3a b¬ng A 6a 3 . B a 3 . C 2a 3 . D 3a 3 . Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 1 2 +1 + 0 3 3 3 +1 2 2 5 5 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 2. B 2. C 1. D3. Câu3. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(2;1; 3) v B(3; 1; 2). V²c-tì #  AB câ tåa ë l A (1;2; 1). B (1; 2;1). C (5; 0; 5). D (1;2; 1). Câu4. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1;1). B (1; 1). C (1; 1). D (1; +1). O x 2 1 1 2 y 1 1 Câu5. Vîi a, b v c l ba sè thüc d÷ìng tòy þ, ln  a 2 b c  b¬ng A 2 lna + lnb lnc. B lna + 2 lnb lnc. C lna 2 lnb + lnc. D 1 2 lna + lnb lnc. Câu6. Cho Z 1 0 f(x) dx =1 v Z 1 0 g(x) dx = 1. Khi â Z 1 0 [f(x) 7g(x)] dx b¬ng A 8. B 6. C 6. D 8. Câu7. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh a p 3 b¬ng A 4a 3 p 3. B a 3 p 3. C 4a 3 . D 2a 3 p 3. Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 4 (x 2 x + 2) = 1 l A f1; 2g. B f1; 0g. C f0g. Df0; 1g. Câu9. Trong khæng gianOxyz, m°t ph¯ng song song vîi m°t ph¯ng (Oxz) v i qua iºmA(1; 2; 3) câ ph÷ìng tr¼nh l A y = 2. B z = 3. C x = 1. D x + 2y + 3z = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = e x + 1 x l A e x + 1 x +C. B e x + logx x +C. C 1 x e x + 1 x +C. D e x + lnx +C. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 72 Ô0978.736.617Câu11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x + 1 1 = y 4 1 = z + 2 3 i qua iºm n o d÷îi ¥y? A A(1; 4;2). B B(1;4; 2). C C(1;1; 3). D D(1; 1;3). Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y óng? A C k n = n! k!(nk)! . B P k n = n! k!(nk)! . C C k n = n! k! . D P k n = n! k! . Câu13. Cho c§p sè cëng (u n ) câ sè h¤ng thù haiu 2 = 2 v cæng said = 3. Gi¡ trà cõau 4 b¬ng A 8. B 11. C 14. D 5. Câu14. iºmn otrongh¼nhv³b¶nl iºmbiºudi¹nsèphùcz = 2+i? A D. B B. C C. D A. O x 2 1 1 2 y 1 1 2 A D C B Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = 2x + 1 x + 1 . B y = 2x 1 x + 1 . C y = 2x + 1 x 1 . D y = 2x 1 x 1 . O x 4 3 2 1 1 2 y 1 1 2 3 Câu16. Cho h m sè y = f(x) li¶n töc tr¶n o¤n [1; 3] v câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M v m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v nhä nh§t cõa h m sè ¢ cho tr¶n o¤n [1; 3]. Gi¡ trà cõaMm b¬ng A 4. B 1. C 3. D 0. O x 1 1 2 3 y 2 1 1 2 Câu17. Cho h m sè f(x) câ ¤o h m f 0 (x) =x(x + 1)(x 1) 2 (x 2) 3 ,8x2R. Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 4. C 5. D 7. Câu18. T¼m c¡c sè thüc a v b thäa m¢n 3a + (bi)(1 + 2i) = 3 + 5i vîi i l ìn và £o. A a = 1, b = 2. B a = 1 2 , b = 1. C a =1, b = 1. D a =2, b = 2. Câu19. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm I(1; 2; 3) v B(3; 2; 1). Ph÷ìng tr¼nh cõa m°t c¦u câ t¥m I i qua B l A (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 3) 2 = 8. B (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 8. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 73 Ô0978.736.617C (x 1) 2 + (y 2) 2 + (z 3) 2 = 2 p 2. D (x 3) 2 + (y 2) 2 + (z 1) 2 = 2 p 2. Câu20. °t log 2 5 =a, khi â log 125 32 b¬ng A 5 3a . B 5a 3 . C 3a 5 . D 3 5a . Câu21. K½ hi»u z 1 , z 2 l hai nghi»m phùc cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 2z + 3 = 0. Gi¡ trà cõaj2z 1 j +jz 2 j b¬ng A 3 p 3. B 2 p 2. C 2 p 3. D 3 p 2. Câu22. Trong khæng gian Oxyz, kho£ng c¡ch giúa hai m°t ph¯ng (P ): x 2y + 3z 5 = 0 v (Q): x 2y + 3z + 2 = 0 b¬ng A p 14 2 . B p 7 2 . C 7. D 7 2 . Câu23. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 5 x 2 2x > 1 5 l A Rnf1g. B R. C (1; +1). Df1g. Câu24. Di»n t½ch ph¦n h¼nh ph¯ng ch§m bi trong h¼nh v³ b¶n ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A 1 Z 1 (x 3 2x 2 x + 2) dx. B 1 Z 1 (x 3 + 2x 2 +x 2) dx. C 1 Z 1 (x 3 + 2x 2 x 2) dx. D 1 Z 1 (x 3 2x 2 +x + 2) dx. O x 2 1 1 y 2 1 1 x 3 x 2x 2 2 Câu25. Cho khèi nân câ ë d i ÷íng sinh b¬ng 5a v b¡n k½nh ¡y b¬ng 3a. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 12a 3 . B 36a 3 . C 15a 3 . D 45a 3 . Câu26. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x f(x) 1 1 2 +1 3 3 1 +1 1 2 3 3 Têng sè ti»m cªn ngang v ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 3. C 2. D 5. Câu27. Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng 3a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ cho b¬ng A 9a 3 p 2 2 . B 9a 3 2 . C 3a 3 p 2 2 . D 3a 3 2 . Câu28. H m sè f(x) = log 3 (x 3 7x 2 + 1) câ ¤o h m A f 0 (x) = 3x 2 14x (x 3 7x 2 + 1) ln 3 . B f 0 (x) = (3x 2 14x) ln 3 x 3 7x 2 + 1 . C f 0 (x) = 1 (x 3 7x 2 + 1) ln 3 . D f 0 (x) = ln 3 x 3 7x 2 + 1 . Câu29. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 74 Ô0978.736.617x f 0 (x) f(x) 1 1 2 +1 + 0 3 3 1 +1 2 2 5 5 Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh 3f(x) + 6 = 0 l A 2. B 3. C 1. D 0. Câu30. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 . Gâc giúa hai m°t ph¯ng (ABB 0 A 0 ) v (ACC 0 A 0 ) l A 45  . B 90  . C 30  . D 60  . Câu31. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 5 (12 5 x ) = 2x b¬ng A 2. B 5. C 12. D 2. Câu32. Mët khèi ç chìi gçm ba khèi trö (H 1 ), (H 2 ), (H 3 ) x¸p chçng l¶n nhau, l¦n l÷ñt câ b¡n k½nh ¡y v chi·u cao t÷ìng ùng l r 1 ,h 1 ,r 2 ,h 2 ,r 3 ,h 3 thäa m¢nr 1 =r 3 = 2r 2 , h 2 = 2h 1 = 2h 3 (tham kh£o h¼nh v³). Bi¸t r¬ng thº t½ch cõa to n bë khèi ç chìi b¬ng 50 cm 3 , thº t½ch khèi trö (H 2 ) b¬ng A 10 cm 3 . B 20 cm 3 . C 40 cm 3 . D 24 cm 3 . (H3) (H2) (H1) Câu33. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = 9x 2 (5 + lnx) l A 14x 3 + 3x 3 lnx +C. B x 3 + 3x 3 lnx +C. C 14x 3 + 3x 3 lnx. D x 3 + 3x 3 lnx. Câu34. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh a, \ BAD = 60  ,SA =a v SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y.O l t¥m h¼nh thoiABCD. Kho£ng c¡ch tøO ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A a p 21 14 . B a p 21 7 . C a p 3 7 . D a p 3 14 . Câu35. Trong khæng gianOxyz, cho m°t ph¯ng (P ): x +y +z 7 = 0 v ÷íng th¯ng (d): x + 1 1 = y 7 2 = z + 2 1 . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa (d) tr¶n (P ) câ ph÷ìng tr¼nh l A x 1 = y 8 2 = z + 1 1 . B x 1 = y 8 2 = z + 1 1 . C x 1 = y + 8 2 = z 1 1 . D x 1 = y + 8 2 = z 1 1 . Câu36. Cho h¼nh châpS:ABC câ ¡y l tam gi¡c vuæng t¤iA,AB = 7, \ ACB = 30  ,SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y v ÷íng th¯ng SC t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c SAB ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A 7 p 13 13 . B 21 p 13 13 . C 14 p 13 13 . D 3 p 13 26 . Câu37. Trong khæng gian Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng ch²o nhau d 1 : 8 > < > : x = 1 +t y =1 z =t , d 2 : x 1 = y 1 1 = z + 1 1 . ÷íng vuæng gâc chung cõa d 1 v d 2 câ ph÷ìng tr¼nh l A x 1 1 = y 2 1 = z 1 2 . B x 1 = y + 1 2 = z + 1 1 . C x 2 3 = y 1 1 = z + 1 5 . D x 1 1 = y 2 1 = z 1 2 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 75 Ô0978.736.617Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 1 mi 1 , vîim l sè thüc. Gi¡ tràM 2 g¦n vîi sè n o nh§t trong c¡c sè d÷îi ¥y? A 2;62. B 2;64. C 1;62. D 1;64. Câu39. Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a v chi·u cao a p 3. M°t ph¯ng (P ) i qua ¿nh cõa h¼nh nân c­t h¼nh nân n y theo mët thi¸t di»n. T½nh gi¡ trà lîn nh§t cõa thi¸t di»n n y. A 2a 2 p 3. B a 2 p 3. C 2a 2 . D a 2 p 2. Câu40. Cho a gi¡c ·u 20 ¿nh. Chån ng¨u nhi¶n 4 ¿nh cõa a gi¡c. T½nh x¡c su§t º 4 ¿nh ÷ñc chån t¤o th nh mët h¼nh chú nhªt nh÷ng khæng ph£i l h¼nh vuæng. A 8 969 . B 12 1615 . C 1 57 . D 3 323 . Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho ÷íng th¯ng d: x 3 1 = y 3 1 = z 1 v m°t c¦u (S): x 2 +y 2 + z 2 = 4. Hai m°t ph¯ng ph¥n bi»t qua d, ti¸p xóc (S). Mët trong hai m°t ph¯ng â câ ph÷ìng tr¼nh l A 2 p 6 + 1
x +y 2 p 6z + 3 = 0. B 7 + 5 p 3
x + p 2 + p 3
y +z p 3 = 0. C 5 + 2 p 6
x + 7 p 6y 2z + 2 + p 6 = 0. D 5 + 2 p 6
x +y 4 + 2 p 6
z 3 4 + 2 p 6
= 0. Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh a ln 2 x +b lnx + 2c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; e). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 9. B 6. C 5. D 10. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n f(x) + 2f(x) = (x + 1) sinx, (8x2R). T½ch ph¥n  Z 0 f(x) dx b¬ng A 1 +  2 . B 2 + 3 . C 2 +. D 0. Câu44. X²t sè phùc z =a +bi (a;b2R) thäa m¢nj2z + 2 3ij = 1. Khi biºu thùc 2jz + 2j +jz 3j ¤t gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà cõa a
b b¬ng A 3. B 2. C 3. D2. Câu45. Gi¡ trà cõa m câ thº b¬ng bao nhi¶u º ph÷ìng tr¼nh x 3 +x 2 5xm + 2 = x 3 x 2 x 2 câ duy nh§t 1 nghi»m? A 3. B 4. C 0. D5. Câu46. Cho h m sè f(x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f (a;b;c;d;e;f2R). Bi¸t r¬ng h m sè y = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè g(x) = f(1 2x) 2x 2 + 1 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A  3 2 ;1  . B  1 2 ; 1 2  . C (1; 0). D (1; 3). x y O 3 3 1 1 2 Câu47. Cho h¼nh châpS:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi c¤nh b¬ng 3 p 12, \ ABC = 60  . H¼nh chi¸u cõaS l trång t¥m tam gi¡c ABC. Gåi M, N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa AB, SD. Bi¸t cæ-sin cõa gâc giúa ÷íng th¯ng CN v SM b¬ng 2 p 26 13 . Häi thº t½ch cõa khèi châp S:ABCD b¬ng bao nhi¶u? A p 38. B p 38 12 . C 3 p 38. D 3 p 38 12 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 76 Ô0978.736.617Câu48. Cho h m sèy =f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [2; 6] nh÷ h¼nh v³ b¶n. Bi¸t c¡c mi·n A, B, C câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 32, 4 v 3. T½ch ph¥n 2 Z 2 (f(2x + 2) + 1) dx b¬ng A 45 2 . B 41. C 37. D 19. x y O 2 6 A B C Câu49. Cho h m sè y = 1 3 x 3 +mx p x 2 + 1, vîi m l sè thüc. Ph÷ìng tr¼nh 1 3 x 3 +mx p x 2 + 1 = 0 câ nhi·u nh§t bao nhi¶u nghi»m thüc? A 5. B 4. C 3. D 2. Câu50. Trong khæng gianOxyz, cho hai iºmA(1; 1; 2) v B(1; 2;1). Gåi (P ) l m°t ph¯ng chùa ÷íng th¯ngAB v t¤o vîi m°t th¯ng (Q): x + 2y 2z + 3 = 0 mët gâc nhä nh§t. iºm n o sau ¥y thuëc m°t ph¯ng (P )? A (1; 7;9). B (0; 1;7). C (1; 1;8). D (2; 5; 4). H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 77 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A 17. A 18. A 19. A 20. A 21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. A 27. A 28. A 29. A 30. A 31. A 32. A 33. A 34. A 35. A 36. A 37. B 38. A 39. C 40. A 41. D 42. B 43. B 44. D 45. D 46. C 47. A 48. D 49. C 50. C S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 78 Ô0978.736.617BË — ÆN THI THPTQG ĐỀ 12 — THI THÛ THPT QUÈC GIA N‹M 2020 Mæn To¡n; Thíi gian l m b i: 90 phót. NËI DUNG — Câu1. Thº t½ch cõa khèi nân câ ÷íng cao h v di»n t½ch ¡y B l A V =B 2 h. B V = 1 3 Bh. C V =Bh. D V = 1 3 B 2 h. Câu2. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x y 0 y 1 3 0 3 +1 + 0 0 + 0 1 1 4 4 1 1 4 4 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 4. B 1. C 3. D 3. Câu3. Trong khæng gianOxyz cho hai iºmA(1;1; 2) v B(3;3;2). V²c-tì #  AB câ tåa ë l A (2;2; 4). B (2;2; 4). C (1;1;2). D (2;2;4). Câu4. Cho h m sè y =f(x) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y A (2; 2). B (1; 3). C (1;1). D (0; 2). x y O 2 2 2 Câu5. Vîi hai sè thüc d÷ìng a v b. Khi â ln a 2 b 6 b¬ng A lna 3 lnb. B 2 lna 1 6 lnb. C 2 lna 6 lnb. D 1 3 ln a b . Câu6. Bi¸t 2019 Z 2018 f(x) dx =2, 2019 Z 2018 g(x) dx = 6. T½ch ph¥n 2019 Z 2018 [2f(x)g(x)] dx b¬ng A 10. B 2. C 22. D10. Câu7. B¡n k½nh r cõa khèi c¦u câ thº t½ch V = 36 (cm 3 ) l A r = 3 (cm). B r = 6 (cm). C r = 4 (cm). D r = 9 (cm). Câu8. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2 x 2 +x = 4 l A f2g. B f1g. C f1; 2g. Df1;2g. Câu9. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (Oyz) câ ph÷ìng tr¼nh l A z = 0. B y = 0. C y +z = 0. D x = 0. Câu10. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x) = sinx + 4 x l A cosx + 4 x +C. B cosx + 4 x ln 4 +C. C cosx + 4 x ln 4 +C. D cosx + ln 4
4 x +C. Câu11. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng xz 2 = 0 i qua iºm n o sau ¥y? A M(1;3;1). B N(4; 6;2). C P (2; 0;3). D Q(1; 4;1). S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 79 Ô0978.736.617Câu12. Vîik v n l hai sè nguy¶n d÷ìng tòy þ thäa m¢nkn, m»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A A k n = n! k!(nk)! . B A k n = n! (nk)! . C A k n = n! k! . D A k n = k! n!(nk)! . Câu13. Cho c§p sè nh¥n (u n ) câ sè h¤ng ¦u u 1 = 2 v cæng bëi q = 2. Gi¡ trà cõa u 6 b¬ng A 32. B 96. C 128. D 64. Câu14. iºm n o sau ¥y l iºm biºu di¹n cõa sè phùc z =3 + 4i? A M(3; 4). B M(3; 4). C M(3;4). D M(3;4). Câu15. ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y = x 1 x + 1 . B y = 2x 1 2x + 1 . C y =x 3 3x 2 . D y =x 4 2x 2 + 2. x y O 1 1 Câu16. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶n [3; 2] v câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. Gåi M, m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõaf(x) tr¶n [3; 2]. T½nh Mm. A 4. B 5. C 6. D 7. x f(x) 3 0 1 2 4 4 2 2 0 0 1 1 Câu17. Cho h m sè y =f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³. x y 0 y 1 0 2 +1 0 + 0 +1 +1 1 1 5 5 1 1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ng A 5. B 2. C 0. D 1. Câu18. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùcz l sè phùc li¶n hñp cõaz, bi¸t (4 + 3i)z (3 + 4i)(2 +i) = 9 9i. A (2;1). B (2; 1). C (2;1). D (2; 1). Câu19. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, h¢y bi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh AB vîi A(2; 3;1), B(0;1; 3). A (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 9. B (x 1) 2 + (y 1) 2 + (z 1) 2 = 36. C (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 9. D (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z + 1) 2 = 36. Câu20. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log 3 (x 2 + 2x) = 1 l A f1;3g. B f1; 3g. C f0g. Df3g. Câu21. Gåi z 1 , z 2 l¦n l÷ñt l hai nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z 2 + 5z + 10 = 0. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc A =jz 1 j 2 +jz 2 j 2 . A A = 10. B A = 50. C A = 20. D A = 40. S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 80 Ô0978.736.617Câu22. Trong khæng gian Oxyz, cho hai m°t ph¯ng (P ): xy 6 = 0 v (Q). Bi¸t r¬ng iºm H(2;1;2) l h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa gèc tåa ë O(0; 0; 0) xuèng m°t ph¯ng (Q). Sè o gâc giúa hai m°t ph¯ng (P ) v m°t ph¯ng (Q) b¬ng A 45  . B 60  . C 30  . D 90  . Câu23. Cho a; b> 0. Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A log(ab 2 ) = 2 loga + 2 logb. B log(ab) = loga logb. C log(ab) = loga
logb. D log(ab 2 ) = loga + 2 logb. Câu24. Gåi S l di»n t½ch cõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà (C ) cõa h m sè y = x p 1 +x 2 , tröc ho nh, tröc tung v ÷íng th¯ng x = 1. Bi¸t S =a p 2 +b, vîi (a;b2Q) v a;b vi¸t d¤ng c¡c ph¥n sè tèi gi£n. T½nh a +b. A a +b = 1 6 . B a +b = 1 2 . C a +b = 1 3 . D a +b = 0. Câu25. Cho h¼nh nân câ thi¸t di»n qua tröc l mët tam gi¡c vuæng c¥n c¤nh huy·n b¬ng 2a. T½nh di»n t½ch xung quanh S xq cõa h¼nh nân. A S xq = p 2a 2 . B S xq = 2 p 2a 2 . C S xq = 2a 2 . D S xq =a 2 . Câu26. Cho h m sèf(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n. T¼m sè ti»m cªn cõa ç thà h m sè A 0. B 1. C 2. D 3. x y 1 1 +1 1 1 2 1 1 1 Câu27. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a. SA vuæng gâc vîi ¡y, SA =a p 3. T½nh thº t½ch h¼nh châp S:ABCD. A a 3 3 . B a 3 p 3 3 . C a 3 p 3. D 3a 3 p 3. Câu28. T½nh ¤o h m cõa h m sè y = log 2 (2 x + 1). A y 0 = 2 x 2 x + 1 . B y 0 = 2 x (2 x + 1) ln 2 . C 2 x ln 2 2 x + 1 . D 1 2 x + 1 . Câu29. Cho h m sè f(x) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh f(x) = 2 l ? A 2. B 3. C 4. D 1. x f(x) 1 3 4 5 +1 +1 +1 2 2 3 3 3 3 +1 +1 Câu30. Cho h¼nh hëp ùng ABCD:A 0 B 0 C 0 D 0 câ ¡y l h¼nh vuæng, tam gi¡c A 0 AC vuæng c¥n, A 0 C = 2. T½nh kho£ng c¡ch tø iºm A ¸n m°t ph¯ng (BCD 0 ). A 2 3 . B p 3 2 . C p 6 3 . D p 6 6 . Câu31. Cho a; b l c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n a 2 +b 2 = 7ab: H» thùc n o sau ¥y l óng? A 2 log 2 a +b 3 = log 2 a + log 2 b. B log 2 a +b 3 = 2 (log 2 a + log 2 b). C 2 log 2 (a +b) = log 2 a + log 2 b. D 4 log 2 a +b 6 = log 2 a + log 2 b. Câu32. Cho h¼nh thang ABCD vuæng t¤i A v D vîi AB =AD = CD 2 =a. Quay h¼nh thang v mi·n trong cõa nâ quanh ÷íng th¯ng chùa c¤nh AB. T½nh thº t½ch V cõa khèi trán xoay ÷ñc t¤o th nh. A V = 4a 3 3 . B V = 5a 3 3 . C V =a 3 . D 7a 3 3 . Câu33. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè y = x lnx, tröc Ox v ÷íng th¯ng x = e. A S = e 2 + 3 4 . B S = e 2 1 2 . C S = e 2 + 1 2 . D S = e 2 + 1 4 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 81 Ô0978.736.617Câu34. Cho h¼nh châp S:ABCD câ ¡y l h¼nh thoi, tam gi¡c SAB ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABCD). Bi¸tAC = 2a,BD = 4a. T½nh theoa kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng AD v SC. A 2a 3 p 15 3 . B 2a p 5 5 . C 4a p 1365 91 . D a p 15 2 . Câu35. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d : x + 1 1 = y + 3 2 = z + 2 2 v iºm A(3; 2; 0). T¼m tåa ë iºm èi xùng cõa iºm A qua ÷íng th¯ng d. A (1; 0; 4). B (7; 1;1). C (2; 1;2). D (0; 2;5). Câu36. Cho h¼nh châp S:ABC câ d¡y l tam gi¡c vuæng t¤i A, AB = a, \ ACB = 30  , SA vuæng gâc vîi ¡y v gâc giúa m°t ph¯ng (SBC) t¤o vîi m°t ph¯ng ¡y mët gâc 60  . Kho£ng c¡ch tø trång t¥m cõa tam gi¡c (SAB) ¸n m°t ph¯ng (SBC) b¬ng A a p 3 12 . B a p 3 4 . C a p 3 3 . D a p 3 6 . Câu37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d 1 : x 2 1 = y 1 1 = z 2 v d 2 : 8 > < > : x = 2 2t y = 3 z =t . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u câ ÷íng k½nh l o¤n vuæng gâc chung cõa hai ÷íng th¯ng â. A  x + 11 6  2 +  y + 13 6  2 +  z 1 3  2 = 25 9 . B  x + 11 6  2 +  y + 13 6  2 +  z 1 3  2 = 5 6 . C  x 11 6  2 +  y 13 6  2 +  z + 1 3  2 = 25 9 . D  x 11 6  2 +  y 13 6  2 +  z + 1 3  2 = 5 6 . Câu38. GåiM l gi¡ trà lîn nh§t cõa 1 mi +i , vîim l sè thüc. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A M2  3 2 ; 11 5  . B M2  0; 3 2  . C M2  3 2 ; 9 5  . D M2  2 3 ; 3 3  . Câu39. Cho h¼nh nân trán xoay câ chi·u cao h = 20, b¡n k½nh r = 25. Mët thi¸t di»n i qua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m cõa ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l 12. T½nh di»n t½ch cõa thi¸t di»n â. A S = 500. B S = 400. C S = 300. D S = 406. Câu40. Cho a gi¡c ·u 4n ¿nh (n 2). Chån ng¨u hi¶n bèn ¿nh tø c¡c ¿nh cõa a gi¡c ¢ cho. Bi¸t r¬ng x¡c su§t º bèn ¿nh ÷ñc chån l bèn ¿nh cõa mët h¼nh chú nhªt khæng ph£i l h¼nh vuæng b¬ng 6 455 . Khi â n b¬ng A n = 6. B n = 8. C n = 10. D n = 4. Câu41. Trong khæng gian Oxyz cho m°t c¦u (S) : x 2 +y 2 +z 2 2x + 2z + 1 = 0 v ÷íng th¯ng d : x 1 = y 2 1 = z 1 . Hai m°t ph¯ng (P ); (P 0 ) chùa d v ti¸p xóc vîi (S) t¤i T v T 0 . ÷íng th¯ng TT 0 i qua iºm câ tåa ë A H  1 6 ; 1 3 ; 5 6  . B H  11 6 ; 1 3 ; 1 6  . C H  11 6 ; 1 3 ; 7 6  . D H  1 3 ; 1 3 ; 1 6  . Câu42. Gåi a l sè nguy¶n d÷ìng nhä nh§t sao cho tçn t¤i c¡c sè nguy¶n b, c º ph÷ìng tr¼nh 8a ln 2 p x +b lnx 2 + 3c = 0 câ hai nghi»m ph¥n bi»t ·u thuëc (1; e). Gi¡ trà cõa a b¬ng A 5. B 7. C 6. D 8. Câu43. Cho h m sè f(x) li¶n töc tr¶nR v thäa m¢n 2f(x) + 3f(x) = (x 1) cosx,8x2R. T½nh t½ch ph¥n  Z 0 f(x)dx. A 1 5 . B 2 5 . C 3 5 . D 4 5 . S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 82 Ô0978.736.617Câu44. Gåi n l sè c¡c sè phùc z çng thíi thäa m¢njiz + 1 + 2ij = 3 v biºu thùc T = 2jz + 5 + 2ij + 3jz 3ij ¤t gi¡ trà lîn nh§t. Gåi M l gi¡ trà lîn nh§t cõa T. Gi¡ trà cõa t½ch M
n l A 10 p 21. B 6 p 13. C 5 p 21. D 2 p 13. Câu45. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa m º ph÷ìng tr¼nh x 3 + 2x 2 3xm + 2 = x 3 2x 2 x 2 câ 5 nghi»m ph¥n bi»t? A 3. B 2. C 1. D 0. Câu46. H¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè y =f 0 (x) vîif(x) =ax 5 +bx 4 +cx 3 +dx 2 + ex +f(a;b;c;d;e;f2R). H m sè g(x) =f(1 2x) + 4x 3 6x 2 + 3x + 2019 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A  1 3 ; 1 3  . B  1 2 ; 1 2  . C (3; 2). D (6; 2). x y O 3 6 2 2 3 Câu47. Cho h¼nh châp S:ABCD vîi ¡y l h¼nh thoi c¤nh 2a, v \ BAD = 60  . Gåi M;N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa AD v SC. Bi¸t cosin gâc giúa ÷íng th¯ng SM vîi BN l 1 3 . T½nh thº t½ch khèi châp S:ABCD. A a 3 p 3 3
41 + 5 p 57 12 . B a 3 p 3 3
r 41 + 5 p 57 12 . C a 3 3
r 41 + 5 p 57 12 . D a 3 p 3
r 41 + 5 p 57 12 . Câu48. Cho h m sè y = f(x) câ ç thà tr¶n o¤n [1; 9] nh÷ h¼nh b¶n. Bi¸t c¡c mi·n A;B;C câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 2, 4, 7. T½nh t½ch ph¥n 3 Z 1 (f(2x + 3) + 1) dx. A 11 2 . B 3. C 9 2 . D 3 2 . x y 0 B A C 1 3 5 9 Câu49. Cho h m sèy =f(x) x¡c ành tr¶nR v h m sèy = f 0 (x) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. °tg(x) =f (jxj +m). Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè m º h m sè g(x) câ óng 7 iºm cüc trà? A 2. B 3. C 1. D Væ sè. x y 2 1 1 2 3 4 5 3 2 1 1 2 3 O S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 83 Ô0978.736.617Câu50. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ëOxyz, cho m°t ph¯ng (Q): x + 2yz 5 = 0 v ÷íng th¯ng d: x + 1 2 = y + 1 1 = z 3 1 . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ) chùa ÷íng th¯ng d v t¤o vîi m°t ph¯ng (Q) mët gâc nhä nh§t l A (P ): x 2y 1 = 0. B (P ): yz + 4 = 0. C (P ): xz + 4 = 0. D (P ): x 2z + 7 = 0. H˜T S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 84 Ô0978.736.617ĐÁPÁNTHAMKHẢO 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. D 9. D 10. B 11. D 12. B 13. D 14. B 15. A 16. C 17. D 18. B 19. A 20. A 21. C 22. A 23. D 24. C 25. A 26. C 27. B 28. A 29. B 30. C 31. A 32. B 33. D 34. C 35. A 36. A 37. D 38. A 39. A 40. D 41. B 42. B 43. B 44. A 45. D 46. B 47. B 48. D 49. A 50. B S÷u t¦m: Ths. Ho ng Phi Hòng 85 Ô0978.736.617