Bộ đề Toán thi thử vào lớp 10 các quận thành phố Hồ Chí Minh

Tailieumontoan.com

  

Sưu tầm

BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10

CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Ngày 9/2/2020 Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y =

2

1

2

x có đồ thị (P) và hàm số y = 4 + x có đồ thị là (D)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x

2

– 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

( )

2

1 2 12

16 2 +=+ x x x x

Bài 3 : (0,75 đ)

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị

trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao

nhiêu câu?

Bài 4 : (0,75 đ)

Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g

nước.

Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa

bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40

tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình

của các y tá là 35 tuổi.

Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu

kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm.

Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

Bài 7 : (1 đ)

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn

một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng

cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi

năm sau (lãi suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy

tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

H

I

F’

F

∆

A

B’

A'

B

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 8 : (3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,

BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ).

a) Chứng minh :

 

BEF BCF = và tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường

tròn.

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng

BC.

--- HẾT ---

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần

1

(1,5đ)

a

(1 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

Bảng giá trị :

x – 4 – 2 0 2 4

y =

2

1

2

x 8 2 0 2 8

x 0 2

y = x + 4 4 6

Vẽ :

0,25

0,25

        

 









x

y

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b

(0,5 đ)

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

2

2

x

= x + 4

⇔ x

2

– 4x – 8 = 0

x1 = – 2 ; x2 = 4

Thay vào y =

2

1

2

x

x = –2 suy ra y =

4

2

2

=

x = 4 suy ra y = 8

Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8)

0,25+0,25

0,25

0,25

2

(1 đ)

a

0,5

b

0,5

Bài 2 : Cho phương trình: x

2

– 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

Tính ∆’= 4 – m

Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 4 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

Theo hệ thức Vi –ét ta có:

1 2

12

2

3



+ = −=









= = −





b

xx

a

c

xx m

a

( )

2

1 2 12

16 2 +=+ x x x x

⇔ 4 = 16 + 2(m – 3)

⇔ m = – 3 (nhận)

Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

( )

2

1 2 12

16 2 +=+ x x x x

0,25

0,25

0,25

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

3

(0,75 đ

)

Bài 3 :

Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x ∈ N ; x ≤ 20.

Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ)

Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )

Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ)

Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125.

⇒ x =15.

0,25

0,25

0,25

4

(0,75

đ)

Bài 4 :

Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0

KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6

KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x

Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi:

Pt: (30 + 20).x = 6

x = 12%. Trả lời.

0,25

0,25

0,25

5

(1 đ)

Bài 5 :

Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y * ∈ 

)

ta có hệ phương trình :

x y 45

50x 35y 45.40

+=





+=



⇒

x = 15, y = 30

Vậy số bác sĩ :15; y tá :30

0,25

0,25

0,25

0,25

6

(1 đ)

Bài 6:

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

à OI=AB=6cm

12 10

6.( 10) 12.10 30

6 10

AB AF

ABF OIF m

OI OF

OA

OA OA cm

′′ ′ ′

′′ ′ ′ ∆ ∆⇒ =

′

′ −

′′ ⇒ = ⇒ − = ⇒ =



0,5

0,25

0,25

7

(1đ)

Bài 7:

Gọi x là lãi suất cần tìm

Điều kiện : 0 < x < 1

Số vốn lẫn lãi năm đầu :

60 + 60x = 60(1 + x) (triệu )

Số vốn lẫn lãi năm hai :

60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)

2

Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta có pt

60(1 + x)

2

= 71,286

⇔ (1 + x)

2

= 1,1881

⇔ 1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09

⇔ x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9%

0,25

0,25

0,25

0,25

a

1

Bài 8:

a) Chứng minh :

 

BEF BCF = và tứ giác BKCH là hình bình hành.

.

 

0

90 BEC BFC = = suy ra : tứ giác BCEF nội tiếp

suy ra :

 

BEF BCF =

( cùng chắn cung BF)

CM : BH // CK ( cùng vuông góc AC)

0,25

0,25

6 15 10 6.10

12( )

10 5

12

AB AF

ABF OHF

OH OF

OH cm

OH

A B OH cm

∆ ∆ ⇒=

−

⇒ = ⇒ = =

′′ ⇒= =



H

I

F’

F

∆

A

B’

A'

B

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

8

(3đ)

b

1

c

1

CM : CH // BK ( cùng vuông góc AB )

Suy ra :

tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một

đường tròn.

CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH

CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH

suy ra đpcm

c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC.

CM : tứ giác IMFB nội tiếp (

 

IFB BCA = )

Suy ra :

  

0

180 IBC IBM MBC = +=

Suy ra : I thuộc BC

I

M

K

H

F

E

D

O

C

B

A

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 2

-----------------------------

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019

Môn : Toán

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P) :

2

1

2

y x = và đường thẳng (d) : y = x+4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình :

2

42 0 x xm −+ = ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

thỏa mãn :

22

1 2 12

10 x x xx += +

Bài 3: (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng

nhất với cơ thể của con người là từ 25

0

C đến 28

0

C. Vào buổi

sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn

sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như

sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không

?

Biết

0

C = (

0

F – 32): 1,8

Bài 4: (0,75 điểm)

Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước

như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m

2

/

người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính

khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m

3

= 1000 lít)

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một

đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ

được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa

hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/

đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc

và đoạn xuống dốc, góc A = 5

0

và góc B= 4

0

, đoạn lên dốc dài 325 mét.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.

Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt đ ược tính theo kiểu lũy

tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng

tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ

nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ

hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở

mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và m ột

cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của

đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB

2

c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm

K, I, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung điểm

1 (1,5) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ)

- Lập đúng bảng giá trí.

- Vẽ đúng đồ thị

0,5 đ

0,25 đ

b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x

2

= 3x –

2.

Suy ra x = 1 hay x = 2

x = 1 suy ra y = 1

x = 2 suy ra y = 2

0,25 đ

0,25 đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

0,25 đ

2 (1,0) Cho phương trình

2

42 0 x xm −+ =

a)

16 8

2

m

m

∆= −

≤

0,5đ

a) Tìm m để

22

1 2 12

10 x x xx += +

Áp dụng hệ thức Viet ta có

12

12

4

2

b

Sx x

a

c

P x x m

a

− 

= += =









= = =





Ta có

22

1 2 12

2

10

3 10

16 6 10

1( )

x x xx

SP

m

mN

+= +

− =

−=

=

0,25 đ

0,25đ

3(0.75) Nhiệt độ theo

0

C tương ứng là

(79,7 – 32):1,8=26,5

0

C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại

0.5

0.25

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m

2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150

0,25đ

0,25đ

b) Chiều cao của mực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m)

Chiều cao của mực nước so với mặt hồ

2- 1,6 = 0,4(m)

0,25đ

5(1)

Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%

=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

0,5đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:

1910000-58500=1851500 (VNĐ)

0.25

0,25 đ

6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325×sin5

0

≈ 28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 4

0

≈405,7 m

Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m

b/ Thời gian đi cả đoạn đường : ≈ +

15

4057 , 0

8

325 , 0

4 phút

0.75đ

0.25đ

7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 )

Số tiền phải trả ở mức 1: 100x

Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150)

Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350)

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT:

100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)

= 165x + 7500 + 5250

= 165x + 12750

Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1

Ta có phương trình:

165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700

⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700

⇔ 165x + 12750 = 87 000

⇔ 165x = 74 250

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

8

a) (1)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác

định tâm và bán kính của đường tròn đó ?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Xét tứ giác ABOC có:

= 90

0

(AB là tiếp tuyến của (O) tại B)

= 90

0

(AC là tiếp tuyến của (O) tại C)

 + = 180

0

 tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm

OA, bán kính bằng OA

0,5 đ

0,5đ

b) (1) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO =

AD .AE = AB

2

Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g)

Suy ra được AB

2

= AD.AE

Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB

2

=

AH . AO

Từ đó suy ra AD. AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ

0,25đ

c) (1)

c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE.

Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh

được tứ giác BKED là hình thang cân

Chứng minh được tam giác IBK cân tại I

Chứng minh được góc IKB = góc CKB

Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng.

K

B

C

I

D

O A

E

H

0,25đ

0,25đ

0.25đ

0.25đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số 3

TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A

Bài 1: Cho parabol (P)

2

y x = − và đường thẳng (d) : 2 yx = −

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 .

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2 1

& x x , tính tổng và tích 2 nghiệm

b) Tính giá trị của biểu thức B =

22

1 2 12

. x x xx +−

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng

hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ.

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian.

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển đi

đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước?

Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên

sông với các góc nâng lần lượt là

0

30 và

0

40 . Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù

lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt

với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m. Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu

Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một

lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu

lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì

được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?

Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một

năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền

gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.

Bài 8:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,

B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D.

a) Chứng minh: OM ⊥ AB tại H và IA

2

= IB.IC.

b) Chứng minh: BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD.

ĐÁP ÁN

Câu NỘI DUNG Điểm

Bài 1 1đ

a)Vẽ đồ thị 0,5đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bảng giá trị

x –4 –2 0 2 4

y =

2

2

x

−

–8

–2

0

– 2

–8

x –2 4

1

y x 1

2

= −

–2 1

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm

2

2

x1

x 1

22

x x2 0

x 1; x 2

−= −

⇔ + − =

⇔= = −

Tính giá trị y tương ứng

x = 1 ⇒ y = – 1/2

x = – 2 ⇒ y = – 2

( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm

( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )

0,25

0,25

Bài 2 1đ

a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm 0,75

2x² + x – 5 = 0

a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = – 5 < 0

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình luôn có 2 nhiệm phân biệt

12

; x x .

0,25

Tính tổng tích 2 nghiệm

Theo định lý Vi – ét :

12

1

2

b

Sx x

a

= + = −= −

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

12

5

.

2

c

P xx

a

= = = −

b) Tính 0,25đ

Tính B = x1

2

+ x2

2

– x1.x2

22

1 2 12

2

2

2

15

3

22

31

4

B x x xx

B S PP

B

B

= +−

= − −

   

=− −−

   

   

=

0,25

Bài 3

A Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho

x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng

Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày

Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày

Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước

Bài 4

H

C

B

A

40

0

30

0

∆ABH vuông tai H nên

tan .tan 0,5774

AH

B AH BH B BH

BH

= ⇒ = =

∆ ACH vuông tại H nên

tan .tan 0,8391

AH

C AH CH C CH

CH

= ⇒ = =

 0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH

 HC = 102 (m)

0,8391 86 AH CH ⇒= = (m)

Bài 5 Gọi I là trung điểm AB

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

⇒

AB

IA IB 3,66(m)

2

= = =

*CI là trung trực của AB và CI = 11m

∆CIA vuông tại I:

tan ICB = = =

IB 3.66

0.183

IC 20

⇒ ICB = 10,5

o

Góc sút ACB = 2ICB = 21

o

Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)

y (tấn) khối lượng quặng 2

70%x là số tấn sắt quặng 1

40%y là số tấn sắt quặng 2

Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

11

0

10 5

xy ⇔ −=

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm

40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm

Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)

11 3

20 4 2

xy

−

⇔ −=

Ta có hệ phương trình:

11

0

20

10 5

1 3 10

4

20 2

xy

x

y

xy



−=



=  

⇔



−=





−=





Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn

khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn

Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 8 a) Chứng

minh OM ⊥

AB tại H và

IA

2

= IB.IC.

+ Cm đúng

OM là đường

trung trực của

AB

⇒ OM ⊥ AB tại H

+ C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g)

⇒ IA

2

= IB.IC

b) Chứng minh BD // AM

+ C/m đúng IM

2

= IB.IC (= IA

2

)

IM IC

IB IM

⇒=

+ C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)

⇒ góc IMC = góc IBM

Mà IBM = góc góc BDC (cùng chắn cung BC)

⇒ góc BDC = góc IMC + đồng vị

⇒ BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân

giác của góc ICD

+ C/m đúng AHCI nội tiếp

⇒ góc ACI = góc AHI

+ C/m đúng góc ACI = góc ACD

mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD

⇒ CA là tia phân giác của góc ICD

H

D

C

I

B

A

O M

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GD-ĐT QUẬN 4 – Đề số 4

TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

Năm học 2018-2019

Bài 1/ (1,5 đ)

Cho parabol (P): y =

1

4

x

2

và đường thẳng (d): y =

4

1

x + 3

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2/ (1 đ)

Cho phương trình: 2x

2

– 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.

Tính giá trị của biểu thức: M = x1

2

+ x1.x2 + x2

2

.

Bài 3/ (0,75đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái

Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ

trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình

mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950.

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950.

b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020.

Bài 4/ (0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm

2

.

a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ. (Biết π ≈ 3,14)

b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm.

Bài 5/ (1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng

công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg)

và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dù ng cho người lớn

là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 6/ (1 đ)

Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học

sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại

54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe

mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.

Bài 7/ (1 đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s

(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t

2

.

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Bài 8/ (3 đ)

Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của

(O). AC cắt (O) tại điểm H.

a/ Chứng minh: BH ⊥ AC.

b/ Vẽ dây BE vuông góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và

AE

2

= AH.AC.

c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB.

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Điểm

1

Bảng giá trị của hàm số y =

4

1

x + 3

x 0 4

(d): y =

4

1

x + 3

3 4

Bảng giá trị của hàm số y =

1

4

x

2

.

x –4 –2 0 2 4

(P): y =

1

4

x

2

4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị:

0,75

6

4

2

2

5 5

-1

-1

1

3

-4 -2 -3

1

2 4

0

y

x

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

1

4

x

2

=

4

1

x + 3 ⇔ x

2

– x – 12 = 0 ⇔

x =4; y =4

11

x = -3; y = 2,25

22









Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25)

0,75

2

: 2x

2

– 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.

Tính giá trị của biểu thức: M = x1

2

+ x1.x2 + x2

2

.

Phương trình có a.c = 2( – 2) < 0 nên luôn có x1; x2 và

S =

-b 3

=

a2

; P =

c -2

=1

a2

= −

Do đó M = x1

2

+ x2

2

+ x1.x2 = S

2

– P =

13

4

.

1

3

a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02

0

C 0,5

b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,4

0

C 0,25

4

a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:

S = 3,14.R

2

= 12,56 ⇒ R

2

= 4 ⇒ R = 2cm.

0,5

b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

V = 3,14.R

2

.h = 3,14.4.5 = 62,8cm

3

.

0,25

5

Em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là

c = 0,0417.200.3 = 25,02mg

1

6

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x ∈ Z

+

.

y là số lượng xe loại 15 chỗ.

Theo đề có hệ phương trình

x + y =8

54x +15y = 354







⇔

x =6

y= 2







Vậy có 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ.

1

7

a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)

2

= 16m

Sau 2 giây, vật còn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m.

0,5

b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t

2

⇒ t = 5 giây. 0,5

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

8

a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính

Do đó ∆BCH vuông tại H

Vậy BH ⊥ AC.

1

b/ Ta có OB = OE nên ∆OBE cân tại O có OK là đường cao nên

cũng là phân giác ⇒ AOE AOB =

∧∧

Xét ∆AOB và ∆AOE:

AO cạnh chung; AOE AOB =

∧∧

(CMT); OB = OE(bán kính)

⇒ ∆AOB = ∆AOE (c.g.c) ⇒ AEO ABO =

∧∧

= 90

0

⇒AE ⊥ OE tại E,

vậy AE là tiếp tuyến của (O).

Xét ∆AEH và ∆ACE có ACE AEH =

∧ ∧

(góc nội tiếp và goác tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE

∧

chung

⇒ ∆AEH ∆ACE (g.g) ⇒

AE AH EH

==

AC AE CE

(1)

⇒ AE

2

= AH.AC

1,5

c/ Ta có ∆ABH ∆ACB (g.g) ⇒

AB AH BH

==

AC AB CB

(2)

Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến) ⇒ BH.CE = EH.CB.

0,5

E

K

O

H

C B

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 5

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số

2

4

x

y = có đồ thị (P) và hàm số

1

2

2

yx = −+ có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình :

( )

2

5 1 37 xx += − có hai nghiệm x1, x2. Không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

22

1 2 12

A xxx x = ++

Bài 3 : (0,75 đ)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi là tỉ lệ số người 65

tuổi trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số R 11 0,32t = + , trong đó R tính

bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai

đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm. Em

hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?. Tốc độ già hóa của Việt Nam

nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Bài 4 : (0,75 đ)

Cột sắt Delhi là một cây cột bằng sắt được đúc vào thế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ. Cột làm bằng

sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và

trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ. Cột sắt có hai phần dạng hình

trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và

chiều cao khoảng 6 m. Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tính khối lượng chất

rắn là m = D . V [trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m

3

); V: thể tích

(m

3

)] và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m

3

. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Bài 5 : (1 đ)

Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hóa

đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.

a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải

trả bao nhiêu tiền?

b) Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các môn Toán, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An đã

trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu?

Bài 6 : (1 đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội

tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác

định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

Bài 7 : (1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả

số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cô nên mặc dù có

11 em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt.

Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng

nhau.

Bài 8 : (3 đ)

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. Gọi E, F theo thứ tự là

hình chiếu của D trên AB, AC.

a/ Chứng minh AE.AB = AF. AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và

 

EFD = BDE .

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm củ a AS và tia

MD. Chứng minh N thuộc (O).

--- HẾT ---

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần

1

(1đ)

a

(1 đ)

Bài 1 :

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bảng giá trị :

x 0 2

1

y= 2

2

x +

2 3

0,25

Δ

O

A'

B'

F'

F

H

I B

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b

(0,5

x -4 -2 0 2 4

2

4

x

y = 4 1 0 1 4

6

4

2

2

5 5

y

x

O

(P)

(D)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

2

2

1

2

42

4 80

x

x

x x

= −+

⇔ + −=

Giải PT ta được x1 = 2 hay x2 = – 4

Thay x = 2 vào (D) ⇒ y = 1 ⇒ A (2 ; 1)

Thay x = – 4 vào (D) ⇒ y = 4 ⇒ B ( – 4 ; 4)

Vậy toạ độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2 ; 1) và B ( – 4 ; 4).

0,25

0,25+0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

đ)

0,25

0,25

2

(1 đ)

Bài 2 :

( )

2

2

5 1 37

5 7 20

xx

xx

+= −

⇔ + +=

2

2

4

7 4.5.2 9 0

b ac ∆= −

=−=>

⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

12

12

7

5

2

.

5

b

Sx x

a

c

P xx

a

 −−

= += =









= = =





2

22 2

1 2 12

7 2 39

5 5 25

A xxx x S P

 −

= + + = − = − =





0,25

0,25+0,25

0,25

3

(0,75 đ

)

a

(0,5

Bài 3 :

a) R 11 0,32t = +

t = 2011 ⇒ R = 11+ 0,32.(2011 – 2011) = 11%

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

đ)

b

(0,25

đ)

t = 2020 ⇒ R = 11+ 0,32.(2020 – 2011) ≈ 14%

t = 2050 ⇒ R = 11+ 0,32.(2050 – 2011) ≈ 23%

b) R 11 0,32t vôùi R 20% = +=

20 11 0,32t ⇔ = +

( )

t 28 naêm ⇔=

Vậy tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn Canada.

0,5

0,25

4

(0,75

đ)

Bài 4 :

Thể tích phần đế của cột sắt:

2

2

0,4

V R h . .1 0,04

2



= π = π = π





Thể tích phần thân của cột sắt:

2

2

0,3

V R h . .6 0,135

2

 

= π = π = π

 

 

Khối lương cột sắt Delhi:

( ) ( )

12

m D. V V 7800.3,14. 0,04 0,135 4286kg = += + 

0,25

0,25

0,25

5

(1 đ)

Bài 5 :

a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ

b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu.

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x

Theo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000

⇒ x = 513000: 0,855 = 600000 đ.

Vậy giá tiền ban đầu của bộ sách là 600000đ.

0,5

0,5

6 Bài 6:

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

(1 đ)

AB AF

ΔABF ΔOHF

OH OF

6 15 10 6.10

= OH 12(cm)

OH 10 5

A B OH 12cm

AB AF

ΔA B F ΔOIF mà OI AB 6cm

OI OF

12 OA 10

6.(OA 10) 12.10 OA 30cm

6 10

∼ ⇒=

−

⇒ ⇒= =

′′ ⇒ = =

′ ′ ′′

′ ′′ ′ ∼ ⇒= ==

′

′ −

′′ ⇒ = ⇒ − = ⇒ =

Vậy chiều cao của ảnh bằng 12 cm và vị trí ảnh cách trục chính

30cm.

0,5

0,25

0,25

7

(1đ)

Bài 7:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương)

Theo đề bài ta có PT:

( )

289 300

21

x3 x

−=

−

Đk: x ≠ 3

(1) ⇔

2

2x 5x 900 0 +− =

Giải phương trình ta được x1 = 20 (n) hay x2 = – 22,5(l)

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 20 dãy.

0,5

0,25

0,25

Δ

O

A'

B'

F'

F

H

I B

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

8

(3đ)

a)

(1đ)

Bài 8:

a) Chứng minh AE. AB = AF. AC

∗ Xét ∆ADB vuông tại D, đường cao DE:

2

AD AE. AB = (1)

* Xét ∆ADC vuông tại D, đường cao DF

2

AD AF. AC = (2)

(1) (2) ⇒ AE.AB = AF. AC

b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và

 

EFD = BDE .

Xét tứ giác AEDF:

 

( )

0 0 0

AED AFD 90 90 180 ... + = +=

⇒ Tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn đường kính AD ( tổng

hai góc đối bằng 180

0

)

 

( )

EFD EAD cuøng chaén cung DE ⇒=

  

( )

maø EAD BDE cuøng phuï ADE =

 

EFD = BDE ⇒

O

S

N

E

F

D

C

B

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b)

(1đ)

c)

(1đ)

c) Chứng minh N thuộc (O)

Gọi I là giao điểm của SF với AM.

*CM: AM ⊥ SF tại I và tứ giác ASDI nội tiếp

⇒∠ADI = ∠ASI (3)

*CM: AD

2

= AF.AC = AI.AM

AD AI

=

AM AD

⇒ mà ∠DAM chung

⇒ΔADI ∼ ΔAMD ⇒∠ADI = ∠AMD (4)

(3)(4) ⇒ ∠ASI = ∠AMN mà ∠SAM chung

⇒Δ ASI ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠AIS = 90

0

⇒ANM vuông tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM

Hay N thuộc (O)

0, 5

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

5,5m

1,7m

50

0

F

A

H

I

E

Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO – Đề số 5

MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2018– 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y =

2

x

2

1

a/ Vẽ (P).

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = 3 x

2

1

+ .

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình : ( ) 0 m x 3 m x

2 2

= + + − (ẩn x). Tìm m để phương

trình có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại.

Câu 3: (0,75 điểm): Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần

mua một số quyển tập và một hộp bút.

b/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp

bút). Viết công thức biểu diễn y theo x.

c/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao

nhiêu quyển tập?

Câu 4: (0,75 điểm): Một món đồ có giá là 120000 đồng.

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%.

Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng.

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác

EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong

hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị.

Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người

thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công

việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc?

Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt

vuông góc với trục chính của một thấu kính

hội tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo

A’B’ // AB. Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng

cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ).

Câu 8: (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao của AH và BC.

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH.

c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc  = 60

0

. Tính độ dài OI.

HẾT

ĐÁP ÁN

Câu Bài Nội dung

1

(1,5đ)

0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

0,25

0,25

Câu 1 (1,5 điểm)

a/ Vẽ (P). * Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

2

x

2

1

y =

2 0,5 0 0,5 2

* Vẽ đúng

0

2

0,5

2 -2 1 -1

b/ Phương trình hoành độ giao điểm : 3 x

2

1

x

2

1

2

+ =

⇒ x = – 2 hay x = 3 ⇒ y = 2 hay y = 4,5

⇒ Tọa độ giao điểm (– 2 ; 2) và (3; 4,5)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

2

(1đ)

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 (1 điểm) ( ) 0 m x 3 m x

2 2

= + + −

Thay x = 2 vào phương trình ta có: m

2

– 2m – 2 = 0

⇒ m = 3 1− hay m = 3 1+

Theo Viet : Với m = 3 1− nghiệm còn lại là: x = 3 2 −

Với m = 3 1+ nghiệm còn lại là: x = 3 2 +

3

(0,75đ)

0,25 + 0,25

0,25

Câu 3 (0,75 điểm)

a/ Công thức biểu diễn y theo x là: y = 4000x + 30 000

b/ Với y = 200 000 ta có: 200 000 = 4000x + 30 000 ⇒ x = 42,5

Vậy nếu có 200 000 đồng thì tối đa bạn An mua được 42 quyển tập.

4

(0,75đ)

0,25

0,25

0,25

Câu 4 (0,75 điểm)

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%)

Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%

= 120 000(1– m%)

2

Theo bài ra ta có 120000(1– m%)

2

= 76800 ⇒ m = 20

Mỗi đợt giảm giá là 20%

5

(1đ)

0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

Câu 5 (1 điểm)

* AIE ∆ vuông tại I nên ta có

AI = EI. tanE = 5,5.tan 50

0

* Chiều cao của cây là:

AH =1,7 + 5,5.tan 50

0

8 ≈ mét

6 Câu 6 (1 điểm)

5,5m

1,7m

50

0

F

A

H

I

E

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

(1đ)

0,25

0,25

0,25

0,25

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc.

y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc.

(điều kiện x > 16, y > 16)

Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

x

1

công việc.

người thợ thứ hai làm được

y

1

công việc.

cả hai người thợ làm được

16

1

công việc.

Ta có phương trình:

16

1

y

1

x

1

= + (1)

Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì

hoàn thành 25% công việc ta có phương trình:

4

1

y

6

x

3

= + (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48

Vậy chỉ làm một mình thì:

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ

7

(1đ)

0,25

0,25

0,25 + 0,25

Câu 7 (1 điểm)

Có ' B ' OA ~ OAB ∆ ∆ ⇒

4

1

' B ' A

AB

' OA

OA

= =

' B ' A ' F ~ OI ' F ∆ ∆ ⇒

4

1

' B ' A

OI

' A ' F

' OF

= =

⇒ cm 80 ' A ' F = ⇒ OA’ = 60cm ⇒ OA = 15cm

8

(3đ)

Câu 8 (3điểm)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a/

1

b/

0,25

0,25 + 0,25

0,25

0,25

c/

0,25

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

∆ AED và ∆ ABC đồng dạng ⇒ AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

+ Có IA = IE ⇒ ∆ AIE cân tại I ⇒ A E

ˆ

I E A

ˆ

I = (3)

+ Có OC = OE ⇒ ∆ COE cân tại O ⇒ C E

ˆ

O E C

ˆ

O = (4)

+ Có ∆ AFC vuông tại F →

0

90 E C

ˆ

O E A

ˆ

I = + (5)

Từ (3), (4), (5) ⇒

0

90 C E

ˆ

O A E

ˆ

I = + →

0

90 O E

ˆ

I = ⇒ tứ giác IEOF nội tiếp.

+ Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn.

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Tính độ dài OI

+ BEC ~ AEH ∆ ∆ →

BE

AE

BC AH ⋅ =

∆ ABE vuông tại E ⇒

BE

AE

BAE cot = ⇒

BE

AE

BAC cot =

→ AH = BC. cot BAC = 12.cot60

0

= 3 4 (cm)

+ EI = AH

2

1

= 3 2 (cm) , OE = BC

2

1

= 6 (cm)

+ OI =

2 2

OE EI + = ( )

2

2

6 3 2 + = 3 4 (cm).

I

F

H

E

D

O

B

C

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 6

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. Cho (P):

2

2

x

y = − và (d): 4 yx = −

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2. Cho phương trình:

2

2( 1) 4 0 x mx − + − = (1) ( x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm

12

, xx thỏa

22

12

xx + = 8

Bài 3. Một hình chữ nhật có kích thước cm. Người ta tăng mỗi kích thước của

hình chữ nhật thêm cm. Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc

nhất

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm.

Bài 4. Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M

của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD.

Bài 5. Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 12 00 m. Trường học ở vị trí

C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc

4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất

phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

Bài 6. Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ. Số tiền đó được mẹ

Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học. Phần còn lại

chia hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn. Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải

trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng là

4.000.000 VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất

của ngân hàng là 4,8%/năm.

Bài 7. Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da

5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để

tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia

cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm. Hỏi chùm tia

ĐỀ THAM KHẢO 1

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

gamma tạo với mặt da một góc bằng bao nhiêu độ?

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đườ ng tròn đường

kính DC. Kẻ BD cắt đường tròn tại E.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của

đường tròn này.

b) Tia AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc BCF.

c) Đường tròn đường kính CD cắt BC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh

rằng N, D, M thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài 1. Cho (P):

2

2

x

y = − và (d): 4 yx = −

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

b) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

2 2

4 ....

48 2

xy

x

x

xy

= ⇒= − 

− = − ⇔ ⇔



=− ⇒ =−



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Bài 2. Cho phương trình:

2

2( 1) 4 0 x mx − + − = (1) ( x là ẩn số)

a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc

'2

( 1) 4 0 m m ∆= + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

b) Theo Vi – ét ta có:

12

12

2( 1)

.4

b

xx m

a

c

xx

a



+ = −= +









= = −





Ta có

22 2

1 2 1 2 12

8 ( ) 2 8 .... 1 x x x x x x m + =⇔ + − = ⇔ ⇔=−

Bài 3.

a) Hàm số đồng biến trên R vì

b) Với ta có (cm)

Bài 4.

Ta có: BC là đường trung trực của OA

mà (bán kính)

đều.

Ta lại có BD là tiếp tuyến tại B của (O)

vuông tại B

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Mà

nửa đều

cm.

Bài 5.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC =

22

500 1200 +

= 1300 (m).

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: tA = 0,5 : 4 =…= 7,5 phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: tB = 1,3 : 12 =…= 6,5

phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm

hơn bạn An

Bài 6. Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 %

Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ

Bài 7.

Ta có

Vậy chùm tia gamma tạo với mặt da một góc gần bằng

Bài 8.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a) Ta có



0

90 DEC = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>

 

0

( 90 ) DEC BAC = = => Tứ

giác ABCE nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm của đường tròn là trung điểm

của BC, bán kính là BC:2

b) Vì C, D, E, F thuộc đường tròn đường kính CD =>

 

FCA BEA = mà

 

BEA BCA = =>

 

FCA BCA = => CA là tia phân giác của góc BCF

c) Xét BNC ∆ có D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của

BNC ∆

=> ND ⊥ BC mà MN ⊥ BC (



0

90 DMC = , góc nội tiếp chắn nửa đườ ng tròn) => N, D,

M thẳng hàng.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 7

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : Cho hàm số y = -

2

4

x

có đồ thị ( P ) và hàm số y =

1

2

2

x − có đồ thị ( D )

a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2 : 3 : Cho phương trình

2

(2 1) 2 0 x m xm + ++ = ( x là ẩn số )

a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b ) Gọi

12

, x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có ( )

2

1 2 12

29 x x x x −+ =

Bài 3 : :Bạn Hưng tập ném bóng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60%. Hỏi

Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả .

Bài 4 : Tại một bến tàu A có một ca nô và một tàu du lịch cùng xuất phát theo h ai hướng

vuông góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sông, sau 10 phút thì cả hai đều

ĐỀ THAM KHẢO 2

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

đến nơi. Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 15km/h. Tính khoảng cách giữa

hai bờ sông ( giả sử hai bờ sông nằm trên hai đường thẳng song song).

Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà.

Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 % nên bạn chỉ trả

300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ?

Bài 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì

số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nông trại còn lại bao nhoeu6 con gà ,

con vịt ?

Bài 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và độ tu ổi

được cho bởi công thức sau :

Công thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi

Công thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi

a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 công thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến cáo .

b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 công thức này sẽ cho cùng một kết quả .

Bài 8 : Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O :R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C là các tiếp

điểm). Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D, OA cắt BC tại L, OB cắt

DC tai M.

a ) Chứng minh :

2

. IB IC IE =

b ) Chứng minh : AB // DC .

c ) ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB

ĐÁP ÁN

Bài 1

a/Vẽ (P) và (D)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

2

2

1

2

42

2 80

2; 4

x x

xx

xx

−= −

⇔ + −=

⇔= = −

Với x = 2 thì y=

2

2

1

4

−

= −

Với x = -4 thì y=

2

( 4)

4

4

−−

= −

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (2 ; -1) ; (-4 ;-4 )

Bài 2 :

2

(2 1) 2 0 x m xm + ++ =

0,25đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

( )

2

2

2

2

/ 2 1 4.1.2

4 4 18

4 81

(2 1) 0,

am m

mm m

m m

mm

∆= + −

= + +−

= − +

= − ≥∀

Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m.

b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có :

12

12

(2 1)

.2

b

Sx x m

a

c

P xx m

a

−

=+ = = − +

= = =

( )

2

1 2 12

29 x x x x −+ =

( )

( )

2

1 2 12

22

12

2

2

2

2

2

12

29

90

2 90

2 1 2.2 9 0

(2 1) 4 9 0

4 4 14 9 0

4 80

2; 2

x x x x

xx

SP

mm

mm

mm m

m

m m

−+ =

⇔ + −=

⇔ − −=

 ⇔− + − − =



⇔ + − −=

⇔ + +− − =

⇔ −=

⇔= = −

Vậy m = 2 ; m = - 2 thì

( )

2

1 2 12

29 x x x x −+ =

Bài 3 :

Số quả Hưng đã ném

36 : 60% = 60 (quả )

Số quả Hưng đã ném trượt

60 – 36 = 24 ( quả

Bài 4 : Gọi khoảng cách 2 bờ sông là AH, AB, AC lần lượt là quãng đường đi của ca nô và

tàu du lịch

AB = 2km, AC = 1,5km suy ra AH = 1,2km.

Bài 5 : Gọi x, y là giá bàn ủi và bộ lau nhà ( x, y > 0)

Theo đề bài ta có hpt :

0,25đ 0,25đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

350

.10% .20% 350 300

350

0,1 0,2 50

200

150

xy

xy

xy

x y

x

y

+= 



+=−



+= 

⇔



+=



= 

⇔



=



Vậy bàn ủi : 150000 đ, bộ lau nhà : 200000 đ

Bài 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương )

Theo đề bài , ta có hpt

600

40%( 33) 7

600

2 66 5 35

433

167

xy

xy

xy

xy

x

y

+= 



−=−



+= 

⇔



−= −



= 

⇔



=



Kết luận : Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vịt .

Bài 7 :

Gọi x là số tuổi (x > 0)

a ) Theo công thức cũ ( )

1

: 220 dy x = −

Theo công thức mới ( )

2

: 208 0,7 dy x = −

B ) Phương trình hoành độ giao điễm của ( )

1

d và ( )

2

d

220 208 0,7 0,3 12 40 x xx x −= − ⇔ = ⇔ =

Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 công thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau .

Bài 8 : a ) Chứng minh :

2

. IB IC IE =

- Nêu được góc BIC chung,

góc BIE = gócBCE

KL : IBE ICB ∆ ∞∆

- Suy ra được :

IB IC

IE IB

=

- - Suy ra đpcm

b ) Chứng minh : AB // DC .

Ta có :

IB IC

IE IB

=

hay

IA IC

IE IA

= ( do IA = IB )

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Và góc AIC chung

KL : IAE ICA ∆ ∞∆ ⇒ góc BAE = góc ICA

Mà : gocq ICA = góc ADC

⇒ góc BAE = góc ADC ( vị trí so le trong ) ⇒ AB // DC

c ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB

- Cm : OA là trung trực của BC

- Cm LI là đường trung bình ∆ BAC⇒ IL // AC ⇒ góc EIC = góc ICA

- Mà góc ICA = góc EBC ⇒ góc EIC = góc EBC ⇒ Tứ giác BIEL nội tiếp ⇒

Góc ABC = góc LEC ⇒ ..

CE CB

CEL CBI CE CI CL CB

CL CI

∆ ∞∆ ⇒ = ⇒ =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 8

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1(1,5 điểm)

Cho (P):

2

4

x

y = và (d):

1

2

2

yx

−

= +

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: (1,25điểm)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x

2

+ 4x – 1 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

12

21

5

A=

2

xx

xx



Câu 3: (0,75điểm)

Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý có dạng

một hình nón có kích thước như hình vẽ: R= 3cm, h=

10 cm. Cho biết 1 cm

2

bánh quế có khối lượng 0,12

gam. Tính khối lượng bánh ống quế khi học sinh ăn

một cây kem (cho 3,14  ).

Câu 4: (1điểm)

Lăng Ông ở Bà Chiểu (có tên chữ là

Thượng Công Miếu), là hku đền và mộ của

Thượng Quốc Công Tả quân Lê Văn Duyệt

(1764-1832), nhà Nguyễn đã cử ông làm tổng

R=3

h=10

ĐỀ THAM KHẢO 3

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

trấn Gia Định; hiện Lăng Ông tọa lạc tại số 1 đường Vũ Tùng, phường 1, quận Bình

Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Năm 1949, cổng tam quan cũng được xây.

Cổng có hàng đại tự nổi bằng chữ Hán Thượng Công Miếu, được đặt ở hướng nam, mở ra

đường Vũ Tùng. Trước năm 1975, cổng này cùng với hai cây thốt nốt đã từng được chọn

làm biểu tượng của vùng Sài Gòn – Gia Định xưa.

Hương đứng ở vị trí A cách vị trí chính giữa cổng 4 mét nhìn lên đỉnh cổng tam quan của

Lăng Ông với góc nâng 60

0

để tính chiều cao của cổng. Theo em, chiều cao của cổng tam

quan là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5: (1điểm)

Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có

giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%, còn bán món thứ hai

ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính trên giá mua)

a) Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu?

b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua

là boa nhiêu?

Câu 6: (1điểm)

Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán và 5 em vừa giỏi Văn

vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh.

Câu 7: (1điểm)

Ở độ cao h(m) bạn có thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), những đại

lượng này liên hệ theo công thức V=3,5 h

Một người có thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay

đang ở độ cao bao nhiêu?.

Một người đang đứng ở trên đỉnh Hoàng Liên Sơn 3143m (cao nhất Việt Nam) thì có thể

nhìn thất đường chân trời cách đó bao nhiêu km?

Câu 8: (2,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên

cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F

a/ Chứng minh

 

BEM ACB = , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp .

b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK

2

= KE.KM

ĐÁP ÁN

Câu 1: (1,5 điểm)

Cho (P):

2

4

x

y = và (d):

1

2

2

yx

−

= +

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Mỗi bảng giá trị đúng 0,25

Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

2

1

2

42

2 80

x

x

xx

= −+

⇔ + −=

0,25

4 2 0,25 x hay x ⇔= − =

Tìm y = 4, y = 1 0,25

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1) 0,25

Câu 2: (1,25 điểm)

vì: a.c = - 1 <0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2. 0,25

Theo hệ thức Vi-ét:

1 2 12

4; . 1

bc

x x xx

aa

    

0,5

12

21

22

12

12

2

1 2 12

12

5

A=

2

5

.2

( ) 2. 5

0,25

. 2

16 2 5

12

5 31

18 0,25

22

xx

xx

xx

xx

x x xx

xx



















  

Câu 3: (0,75 điểm)

Đường sinh của hình nón: l

22

3 10  10,44cm 0,25

Diện tích xung quanh hình nón: 3,14.3.10,44 98,35 cm

2

. 0,25

Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25

Câu 4: (điểm)

Xét HAB vuông tại H

Ta có: HB =AH.tanA(HTL) 0,5

⇒HB = 4.tan60

0

⇒HB 6,8 (m) 7 (m) 0,5

A

B

H

60

0

4 m

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Vậy chiều cao của Lăng Ông là 7 m

Câu 5: (1điểm)

a/ Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là:

8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5

Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là:

909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25

Vậy số tiền món thứ ba là:

636000:1,06 = 600000 đồng 0,25

Câu 6: (1điểm)

Số học sinh giỏi Toán mà không giỏi Văn là:

14 – 5 = 9 (học sinh) 0,5

Số học sinh của cả nhóm là:

9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5

Câu 7: (1điểm)

a/ Ta có: V=3,5 h

⇒392 = 3,5 h

⇔ h =

2

392

3,5



 







 



=12544(m) 0,5

b/ Ta có: V=3,5 h 0,5

⇒ V=3,5 3143

Vậy V 196,4 km

Câu 8 : (2,5 điểm)

a/ Ta có



ACB =

1

2

(sđ



AB - sđ



AM ) =

1

2

sđ



MB

0.5



1

BEM

2

= sđ



MB (góc nội tiếp chắn cung MB) =>

 

BEM ACB =

0,5

Mà

 

0

BEM MEF 180 + = =>

 

0

MCF MEF 180 + =

A

B

F

C M

E

K

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn 0.5

b/ Ta có:



KAE =

1

2

sđ



AE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)



AMK =

1

2

sđ



AE =>



KAE =



AMK ; Và



AKM chung 0.5

=> ∆ KEA  ∆ KAM =>

KA KE

KM KA

= <=> AK

2

= KE.KM 0.5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 9

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y =

2

2

x −

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ.

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình 2x

2

+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2.

Không giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2.

Bài 3: (1 điểm ) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động S

(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

S = 4t

2

- 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ?

Bài 4 : (1 điểm )

Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung

tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584m m , chiều cao là 876 mm .

Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy ?

Bài 5 : (1 điểm )

Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau

giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi g iảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm ) Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy

định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong

sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày,

biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

ĐỀ THAM KHẢO 4

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 7 : (1 điểm ) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có

15

4

là học si nh giỏi ,

3

1

là số

học sinh khá, còn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A có bao nhiêu học

sinh ?

Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) có đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn

đó( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia

AC cắt tia BE tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan 2

ˆ

= B F A

Đáp án

Bài 1: ( 1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y =

2

2

x −

TXĐ: R

Lập bảng giá trị 0,25đ

x -4 -2 0 2 4

y -8 -2 0 -2 -8

Vẽ đồ thị đúng 0,25đ

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ.

Ta có y =

2

x

nên

2 2

2

x x

=

−

1 0

0

2

− = = ⇔

= + ⇔

hoacx x

x x

0,25đ

Vậy có hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; )

2

1 −

0,25đ

Bài 2 : (1 điểm )

Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 )

M=2 x1+2x2+4 x1x2.

M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 )

Bài 3 : (1 điểm ) Ta có: S = 4t

2

- 100t + 197 (1)

Thay S = (200 -3)= 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)(0,5)

Vậy sau 25 giây thì vật cách đất 3m. (0,5)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 4 : (1 điểm )

- Bán kính đáy là R = 584 : 2 = 292mm và chiều cao h = 876mm (0,25)

- Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm

2

) (0,25)

- Diện tích toàn phần thùng phuy : 2∏Rh + 2∏R

2

= 511584∏ + 2.∏.292

2

= 682112∏ (cm

2

) (0,25)

- Thể tích thùng phuy : V = ∏R

2

h = .∏.292

2

. 876 = 74691264∏ (cm

3

) (0,25)

Bài 5 : (1 điểm )

Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25)

Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là :

x – 5 % x = 0,95x (đồng) (0,25)

Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là :

0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25)

Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000

Nên x = 36.000.000

Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25)

Bài 6 : (1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk:

*

xN ∈ ), (0,25)

Thời gian cần thiết là y (ngày) , ( y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

( 3)( 6)

( 2)( 2)

x y xy

x y xy

− += 



+ −=



giải hệ phương trình ta được

8

10

x

y

= 



=



(0,5)

Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25)

Bài 7:

(1 điểm )

Gọi x là số học sinh lớp 9A 0,25

Số học sinh giỏi là

x

15

4

Số học sinh khá là

x

3

1

Ta có phương trình :

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

0.25 45

18

5

2

18

3

1

15

4

0.25 x 18 x

3

1

x

15

4

= ⇔

− =

−

⇔

− = − + ⇔

= + +

x

x

x x x

Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh 0,25

Bài 8 : ( 3 điểm)

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

Ta có

0

180

ˆ ˆ

= + D E F D C F 0,5 đ

⇒ tứ giác FCDE nội tiếp. 0,5 đ

b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

Xét hai tam giác vuông: DBE DACva∆ ∆

Ta có: E B D D A C

ˆ ˆ

= ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25

DE

DC

DB

DA

= ⇒

0,5 đ

⇒ DA.DE= DB.DC 0,25 đ

c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan 2

ˆ

= B F A

ta có: tan

CF

CB

B F C B F A = =

ˆ

tan

ˆ

(1) 0,25

Vì D E C D F C

ˆ ˆ

= ( cùng chắn cung CD của đường tròn (I))

A B C D E C

ˆ ˆ

= ( cùng chắn cung AC của đường tròn (O)) 0,25

CFD A B C D F C ∆ ⇒ = ⇒

ˆ ˆ

∽ 2

2

= = = ⇒ ∆

R

R

FD

BA

CF

CB

CBA (2) 0,5 đ

Từ (1) và (2) ta có tan 2

ˆ

= B F A

0,25 đ

Hết

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Trường THCS Nguyễn Thái Bình – Đề số 10

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5đ) Cho ( )

2

:

2

x

P y = và ( ) :1

2

x

Dy= +

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2: (1đ) Cho phương trình:

2

3 70 xx − − =. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của

22

12

Ax x = + và

12

1 1

11

B

x x

= +

−−

.

Bài 3: (0,75đ) Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 –

1928) đưa ra công thứ c tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau: 150

100

T

M T

N

−

=−− (công thức Lorentz)

Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam

T là chiều cao tính theo xăngtimet

N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới.

a) Bạn An (là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt

lí tưởng?

b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng

nhau?

Bài 4: (0,75đ) Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy

10,6cm và chiều cao 1,5cm.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên

trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao

nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ

nhất)

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả

sử phần miếng phô mai được gói chiếm 90% giấy gói. Em hãy

tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai.

Bài 5: (1đ) Bác Sáu vay ngân hàng 100 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn một năm

để nuôi tôm với mong ước cải thiện đời sống gia đình. Lẽ ra khi hết một năm, bác Sáu phải

trả cả vốn lẫn lãi, nhưng vì bị dịch bệnh nên bác Sáu đành phải thu hoạch sớm để tránh

thua lỗ vì thế bác Sáu chỉ hoàn vốn được chứ không có lãi, dẫn đến bác Sáu không trả nợ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

ngân hàng được. Bác được ngân hàng đồng ý kéo dài thời gian trả nợ thêm một năm nữa,

số lãi năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao hơn năm

trước 0,5%. Sau năm thứ hai, bác Sáu phải trả số tiền là 121.550.000 đồng. Hỏi lãi suất cho

vay của ngân hàng ở năm đầu tiên là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 6: (1đ)

Kích thước của Tivi là kích thước được đo theo độ

dài đường chéo của màn hình. Ví dụ: Tivi 43 inch nghĩa là

độ dài đường chéo của màn hình là 43 inch.

Tivi màn hình rộng là tivi có tỉ lệ màn hình là 16 :

9. Có nghĩa là 16 inch bề ngang ứng với 9 inch bề dọc.

a) Hãy tính chiều ngang và chiều dọc của một chiếc

tivi màn hình rộng 40 inch.

b) Khoảng cách hợp lý từ người xem đên Tivi là từ 2 đến 3 lần kích thước Tivi (để đảm bảo

không hư mắt và hình ảnh được rõ nét). Hỏi với tivi 40 inch trên thì người xem nên ngổi

cách màn hình trong khoảng bao nhiêu mét là hợp lý? (làm tròn đến dm).

Bài 7: (1đ) Cuối HKI, số học sinh giỏi của một lớp 9 bằng 20% số học sinh của cả lớp. Qua

đến cuối HKII, có thêm 2 bạn phấn đấu để trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở

HKII bằng ¼ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 8: (3đ) Từ điểm A ngoài (O ; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp

điểm).

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H.

b) Kẻ cát tuyến AEF không qua tâm O (E nằm giữa A và F). Chứng minh: tứ giác EHOF

nội tiếp và BC là phân giác của góc EHF.

c) Cho OA = 5cm và EF = 3,9cm. Tính độ dài AE, AF.

ĐÁP ÁN

1b) giao điểm của (P) và (D) là (-1 ; ½) và (2 ; 2)

2) ( )

22 2 2

12

2 3 2 7 23 Ax x S P = + = − = − −=

( )( ) ( )

2 1 12

1 21 21 2 1 2

11 1 1 3 1

1 1 1 1 1 7 31 3

x x xx

B

x x x x x x x x

− + − + −

= += = = =

− − − − − + + −− +

3a) Cân nặng lí tưởng của bạn An là: ( )

150 160 150

100 160 100 57,5

4

T

M T kg

N

−−

=−− = −− =

3b) Vì số cân nặng bằng nhau nên ta có phương trình:

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

( )

( )

150 150

100 100

4 2

150 150

42

150

50

TT

TT

TT

T cm

M kg

− −

−− =−−

−−

= >=

= >=

= >=

Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng

nhau (50kg).

4a) Thể tích hộp phô mai là:

( )

22 3

5,8 1,5 50, 46 V R h cm π π π = =× ×=

Thể tích của một miếng phô mai là:

( )

3

50,46 8 6,3075 19,8 cm ππ ÷= ≈

4b) Diện tích toàn phần của một miếng phô mai là:

( )

2

2

5,8 45 5,8 45

2 2 1,5 5,8 1,5 50,7

360 180

cm

ππ × × ××

× +× × + × ≈

Diện tích giấy gói cho một miếng phô mai là:

( )

2

50,7 90% 56,3 cm ÷ ≈

5) Gọi x (%) là lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên (x > 0)

Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm đầu tiên:

( ) ( ) 100000000 100 % 1000000 100 xx += + (đồng)

Lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm tiếp theo là: x + 0,5 (%)

Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm thứ hai:

( ) ( ) ( )( ) 1000000 100 100 0,5 % 10000 100 100 0,5 x x x x +×++ = + ++ (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

( )( )

2

2

10000 100 100 0,5 121550000

200,5 10050 12155

200,5 2105 0

x x

xx

xx

+ ++ =

⇔+ + =

⇔+ − =

Giải phương trình trên ta được x = 10 (vì x > 0)

Vậy lãi suất ngân hàng cho vay ở năm đầu tiên là 10%/năm.

6a) Gọi x là chiều rộng của chiếc tivi, y là chiều cao của chiếc tivi (x > 0, y > 0)

Vì ti vi có tỉ lệ màn hình là 16 : 9 nên

16 9

xy

= (1)

Vì kích thước tivi là 40 inch nên

22

1600 xy +=

Từ (1) =>

2 2 22

1600

256 81 256 81 337

x y xy +

= = =

+

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

=>

( ) ( )

( ) ( )

2

2

1600

.256 34,9 88,6

337

1600

.81 19,6 49,8

337

x x inch cm

y y inch cm



= ⇒≈ ≈









= ⇒≈ ≈





6b) ( ) ( ) ( ) 2 40 80 203,2 2,0 inch cm m ×= = ≈

( ) ( ) ( ) 3 40 120 304,8 3,0 inch cm m ×= = ≈

Khoảng cách hợp lý từ người xem đến tivi là: 2m – 3m

7) Gọi x là số học sinh lớp 9A

Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKI là: 20%x = 0,2x

Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKII là 0,2x + 2

Ta có phương trình:

1

0,2 2

4

x x +=

Giải phương trình ta được: x = 40

Số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh.

8)

H

E

C

B

O

A

F

a)

 

00 0

90 90 180 ABO ACO + = += => ABOC nội tiếp.

( ) ( ) ,2 OB OC R AB AC tc ttcn = = = => OA là đường trung trực của BC => OA vuông góc

BC tại H.

b) Chứng minh

2

. AB AE AF = (tam giác đồng dạng),

2

. AB AH AO = (hệ thức lượng)

=> .. AE AF AH AO = => AEH ∆ đồng dạng AOF ∆ =>

 

AHE AFO = => EHOF nội tiếp.

EHOF nội tiếp =>

 

FHO FEO = mà

 

FEO EFO = (tam giác cân) và

 

EFO AHE =

Nên

 

FHO AHE =

Suy ra

 

BHF BHE = => đpcm

c) R = 3cm, OA = 5cm => AB = 4cm => AE.AF = 16

( )

( )

( )

2

3,9 16

3,9 16 0

2,5

6, 4

AE AE

AE AE

AE cm

AF cm

= > +=

= > + −=

= > =

= >=

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC A – Đề số 11

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2018- 2019.

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Cho hàm số : ( )

2

:

4

x

Py

−

= và ( ) :1 D y x m = +−

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung. Tìm điểm chung đó.

Bài 2: Cho pt

22

20 x xm m − − + =

a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa

2

12

24 xx +=

Bài 3: Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng

tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa

hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng.

Bài 4: Trong cuộc thi Olympic Toán học. Nhóm học sinh của trường THCS A đã trả lời 20

câu hỏi và kết quả mà nhóm đạt được là 28 điểm. Tính số câu trả lời đúng và sai của

nhóm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, còn trả lời sai thì bị trừ 1 điểm.

Bài 5: Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành

phố A. Cùng lúc đó ở thành phố B, một tháp cao 20m có bóng trên mặt đất là 3,2m. Hãy

tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km .

Bài 6: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe

sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy

trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được b ao xa và bánh xe

trước lăn được mấy vòng ?

Bài 7: Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đôi

chiều rộng. Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m

2

và gửi toàn bộ số tiền đó vào

ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền

thì nhận được 1.438.208.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm?

Bài 8: Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AB = AC. BC cắt

(O) tại D. Vẽ AH ⊥ CO tại H. AH cắt BC tại E. BH cắt AC tại F.

a) CMR : AHDC là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S

b) CMR : HD ⊥ HB

c) CMR : OC, EF, AD đồng qui

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Lập bảng đúng và vẽ đúng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

( ) ( )

2

2

1 4 4 4 0 1 ' 4 4 4 8 4

4

x

x m x x m m m

−

= + − ⇔ + + − = ∆= − + = −

Để (P) và (D) có 1 điểm chung thì pt (1) có nghiệm kép ⇒ 0 84 0 2 mm ∆= ⇒ − = ⇔ =

Khi đó nghiệm kép của pt:

12

2

2

b

xx

a

−

= = = −

Thay 2 x = − vào ( )

2

:1

4

x

Py

−

= = −

Vậy điểm chung đó là ( ) 2; 1 −−

Bài 2: Cho pt:

22

20 x xm m − − + =

a) Ta có :

2

2

1

0

13

' 0,

'1

24

a

a

m

mm m

= 

≠ 



⇒





∆> ∀

∆= + − = − +



 





Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Vì pt luôn có 2 nghiệm nên theo định lí viete ta có:

12

2

12

2 xx

x x m m

+= 



= −+



Ta có:

( ) ( )

2

22 2

1 2 1 12 2 12 1 2

0

2 4 40 40 0

1

m

x x x xx x xx x x m m

m

= 

+ = ⇔ + + − = ⇔ + − − = ⇔ − = ⇔



=



Bài 3: Gọi x (đồng) là giá nhập khẩu chiếc laptop của cửa hàng B (x >0)

Suy ra: Giá nhập khẩu cửa hàng A là: 90%. 0,9 xx = (đồng)

Giá bán của cửa hàng A là: ( ) 0,9 . 100% 20% 1,08 xx += (đồng)

Giá bán của cửa hàng B là: ( ) . 100% 15% 1,15 xx +=

Theo đề bài ta có: 1,15 1,08 133000 1900000 xx x − = ⇔=

Vậy giá nhập kho của cửa hàng A và B lần lượt là: 1900000đ và 1710000đ

Bài 4: Gọi x, y lần lượt là số câu trả lời đúng và trả lời sai (x > 0,y > 0)

Theo đề bài ta có hpt:

20 16

2 28 4

xy x

x y y

+= = 

⇔



−= =



Vậy nhóm học sinh trả lời đúng 16 câu và sai 4 câu.

Bài 5: Gọi chiều cao của tháp là AC. Gọi khoảng cách 2 thành phố là AS.

Vì các tia sáng song song nên ta có BC // OS

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:



0

3, 2

tan 9

20

AB

C C

AC

= = ⇒≈

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Mà BC // OS

  

0

9 AOS ACB AOS = ⇒ ≈

Khoảng cách hai thành phố là:



( )

0

0

..

1004,8

180

AS

R n

l km

π

= ≈

Bài 6: Độ dài bánh xe sau là: ( ) . 189. C d cm ππ = =

Quãng đường mà xe đi được là : ( ) 10.189. 1890. cm ππ =

Độ dài bánh xe trước là: ( ) . 90. C d cm π π = =

Số vòng bánh trước quay được là : ( ) ( ) 1890. : 90. 21 ππ = (vòng)

Bai 7: Chiều dài miếng đất HCN là: ( ) 8.2 16 m =

Diện tích miếng đất HCN là:

( )

2

8.16 128 m =

Số tiền ba bạn có được khi bán miếng đất là:

67

128.10.10 128.10 = (đồng)

Gọi x là lãi suất ngân hàng trong 1 năm (đk: x > 0)

Số tiền ba bạn có được sau:

* Kì hạn 1: ( )

77 7

128.10 128.10 . 128.10 1 xx += +

* Kì hạn 2: ( ) ( ) ( )

2

77 7

128.10 . 1 128.10 . 1 . 128.10 . 1 x xx x ++ += +

Theo đề ta có:

( ) ( )

( )

( )

22

7

0,06

128.10 . 1 1438208000 1 1,1236 0,06 6%

2,06

xn

x x x

x l

 =

+= ⇔+= ⇔ ⇔= =



= −



Vậy lãi suất ngân hàng trong 1 năm là 6%

Bài 8:

a) Ta có:



0

90 ADB = ⇒ AD ⊥ DB ⇒



0

90 ADC = ⇒ AHDC là tgnt

b) Ta có:

 

CHD CAD = (tgnt AHDC), mà

 

CAD CBA =

⇒

 

CHD CBA = ⇒ OHDB là tgnt

 

DHB DOB ⇒= (1)

Ta lại có: AB = AC,



0

90 CAB = ⇒ ∆ABC vuông cân tại A

  

00

45 2. 90 ABC AOD ABC ⇒= ⇒ = = ⇒ DO ⊥ OB



0

90 DOB ⇒= (2)

Từ (1) & (2) ⇒



0

90 DHB = ⇒ DH ⊥ HB

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – Đề số 12

QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS GÒ VẤP MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 02 trang)

Người sưu tầm và biên soạn:

DƯƠNG THỊ BẢO ANH

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol

2

(P) : y x = − và đường thẳng (d) : y 2x 3 = −

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình:

2

3x 6x 1 0 + −= có hai nghiệm

12

x ;x .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

33

12

Ax x = + .

Bài 3. (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất

với cơ thể của con người là từ 25

0

C đến 28

0

C. Vào buổi sáng sáng

bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt

kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ

này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn không? Biết

( )

00

T C T F 32 :1,8 = −

Bài 4. (0,75 điểm)

Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như

hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe

(tính luôn sàn).

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

2 m

1,5 m

3 m A

B

C

D

A'

B' C'

D'

Bài 5. (1,0 điểm)

Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000

(Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng.

- Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí

hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai công ty trên.

b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn

thông A có lợi hơn?

Bài 6. (1,0 điểm)

Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty

A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu

của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản

ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có

phương án trả lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng

số tiền được lãnh trong quý.

- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lươn g sẽ

tăng thêm 1,2 triệu đồng.

Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ?

Bài 7. (1,0 điểm)

Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong

đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuối năm học: lớp 9A có 50% học

sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, còn

lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu

học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung

học cơ sở Thành Đô năm học 2018 - 2019.

Bài 8. (3,0 điểm)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp

tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh: CD AC BD = + và COD ∆ là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ

giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Cho

R3

AC

3

= . Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc



KAM .

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung

Thang

điểm

1

- Bảng giá trị của (P) và (d) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25

điểm)

0,25 x 2

- Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,25 x 2

- Tìm đúng tọa độ giao điểm

( )

1; 1 − và

( )

3; 9 −−

0,5

2

Phương trình:

2

3x 6x 1 0 + −=

- Theo định lí Vi - ét ta có:

12

12

b6

xx 2

a3

c1

x .x

a3

−



+ = −= = −







−



= =





0,25

- Biến đổi đúng:

( ) ( )

3

33

1 2 12 1 2 12

A x x xx 3x x xx = += + − + 0,5

- Tính đúng: A 10 = −

0,25

3

- Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường

ngày hôm đó:

( )

00

T C 79,7 32 :1,8 26,5 C = −=

0,5

- Kết luận đúng 0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài Nội dung

Thang

điểm

4

2 m

1,5 m

3 m A

B

C

D

A'

B' C'

D'

- Tính đúng thể tích thùng xe :

( )

3

2.1,5. 3 9 m =

0,25

- Tính đúng diện tích toàn phần :

( ) ( )

2

2. 2.1,5 3.1,5 2. 3 27 m + +=

0,5

* Lưu ý : Học sinh có thể tính toàn phần theo diện tích xung quanh và

diện tích đáy

5

Gọi y là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet

x là số tháng sử dụng dịch vụ

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn

thông A là:

44

y 48.10 5.10 x = +

0,25

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn

thông B là:

4

y 9.10 x =

0,25

5

- Tính đúng:

44 4

48.10 5.10 x 9.10 x ............ x 12 + = ⇔ ⇔=

0,25

- Kết luận đúng 0,25

6

Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty A là:

( )

66 6

0

0

8.10 .3 8.10 .3 .27 .4 121,92.10



+=



0,25

Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty B là:

6 6 66 6

28,5.10 29,7.10 30,9.10 32,1.10 121,2.10 + + += 0,25

- Kết luận đúng 0,5

7

- Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C

( )

a; b; c

+

∈ 

- Lập luận đến: 0,5

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài Nội dung

Thang

điểm

000

000

000

000

a b c 50 .a 40 .b 30 .c 46

10

23

3 4 5 50 .3 40 .4 30 .5

5

+ +

= = = = =

++

- Tính đúng a 30; b 40; c 50 = = =

0,25

- Kết luận đúng 0,25

8

K

I

F

E

O

M

D

C

B

A

a) - Chứng minh CD AC BD = + 0,5

- Chứng minh COD ∆ là tam giác vuông

0,5

b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật 0,5

- Chứng minh

 

OEF CDF = ⇒ tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp

0,5

c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,25

- Chứng minh CM // AK (cùng OM ⊥ ) 0,25

- Chứng minh tứ giác ACMK là hình thoi. 0,25

- Tính đúng

 

00

ACO 60 KAM 30 =⇒ =

0,25

* Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho parabol (P) : y = – x

2

và đường thẳng (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2: (1điểm)

Cho phương trình : 3x

2

+ 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2)

Bài 3: (0,75 điểm)

Công thức

3

0,4 hx = biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và

chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ.

a) Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét?

b) Một con hươu cao cổ có chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg?

Bài 4: (0,75 điểm)

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn

phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một

thùng rác văn phòng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. Hãy tính

thể tích của thùng rác này?

Bài 5: (1 điểm)

Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi bằng

điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh.

Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một ti vi và xem 6

giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái

“chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết

rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình)

Bài 6: (1 điểm)

Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Đức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 năm

thứ 2 trong 6 tháng tại Đại học kỹ thuật Munich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam

sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đồng Việt

Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26500 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra

đồng Euro theo tỉ lệ trên.

a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu?

TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN

NGHỆ

TỔ TOÁN

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TS 10 – Đề số 13

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b) Khi trở về Việt Nam thăm nhà sau 6 tháng học, Huy còn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại

đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro =

27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo tỉ lệ này?

c) Với tỉ lệ 27000 thay vì 26500, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt

Nam, Huy có lợi không khi đang nghỉ hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của

em?

Bài 7: (1 điểm)

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay

tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4045000 người.

Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.

Bài 8: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120

o

. Từ A và B

kẻ hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC

và (O) (F nằm giữa O và C) ; H là giao điểm của AB và OC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và AB ⊥ OC.

b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R.

c) Trên đoạn AC lấy M. Vẽ đường tròn (I) đường kính OM cắt (O) tại K (khác A) và

cắt AB tại T (khác A). Tia MK cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của

đường tròn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng.

- Hết –

(Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề toán thực tế” do nhà

xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Đáp án và thang điểm chấm

Bài 1 (1.5đ) Cho (P) : y = – x

2

và (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P)

- Lập bảng giá trị đúng ( với 5 điểm ) (0.25)

- Vẽ đúng (0.25)

Vẽ (D

- Lập bảng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.25)

- Vẽ đúng (0.25)

( Hệ trục không hoàn chỉnh – 0.25)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)

2

x 1

x 4x 3

x3

= 

− = − +⇔



=



(0.25)

- Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.25)

Bài 2 (1.5đ) phương trình : 3x

2

+5x – 6=0 .

Ta có a = 3 > 0; c = - 6 < 0 nên avà c trái dấu. (0.25)

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.25)

Theo Viet ta có:

12

5

3

b

xx

a

−−

+= = (0.25)

12

6

.2

3

c

xx

a

−

= = = − (0.25)

Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x1

2

+ 2x2

2

-3x1.x2

= 2(x1 + x2)

2

- 7 x1.x2 (0.25)

= (0.25)

Bài 3 :(0,75đ)

a) Nếu hươu cao cổ nặng 180kg thì chiều cao là :

33

0,4 0,4 180 2,26( ) hx m = = ≈ (0,25)

Nếu hươu cao cổ cao 2,56m thì ta có cân nặng như sau :

33

3

2,56

0, 4 262( )

0,064 0,064

h

h x x kg = ⇔= = = (0,5)

Bài 4 : (0,75đ)

Coi thùng rác văn phòng là hình trụ. Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là R và chiều

cao h.

Theo đề bài ta có :

0,4

0,2 , 0,8

2

R mh m = = = (0,25)

Thể tích thùng rác:

22 3

4

(0, 2) 0,8 ( )

125

V Rh m π π π = = = (0,5)

Bài 5: (1 đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

O

E

C

A

B

F

H

M

I

K

N

T

Số giờ tất cả các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh để chế độ chờ trong 1 ngày là:

(24 – 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,5đ)

Lượng điện năng cả thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 918 triệu

Wh = 918 000 kwh (0,25đ)

Số tiền cả thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 918000 . 1800 = 1652400000 (đồng)

(0,25đ)

Bài 6: (1 đ)

a) Số tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận được là:

200000000 : 26500 = 7547 (Euro) (0,25)

b) Số tiền Huy sẽ nhận được là: 3200 . 27000 = 86400000 (đồng) (0,25)

c) Huy có lợi hơn khi đang nghỉ hè tại Việt Nam và lợi hơn 500 . 3200 = 1600000 (đồng)

Bài 7: (1đ)

Gọi x (triệu người) là số dân của tỉnh A vào năm ngoái (x >0, x < 4 triệu)

y (triệu người) là số dân của tỉnh B vào năm ngoái (y > 0 , y < 4 triệu) (0,25)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

4

1,2% 1,1% 4,045

4

1,012 1,011 4,045

xy

x xy y

xy

xy

+= 



+ ++ =



+= 

⇔



+=



(0,25)

1

3

x

y

= 

⇔



=



(0,25)

Vậy năm ngoái tỉnh A có 1 triệu người, năm nay có 1012000 người.

Năm ngoái tỉnh B có 3 triệu người, năm nay có 3033000 người (0,25)

Bài 8: ( 3 đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a)

 

0

180 OAC OBC + = ⇒ tgABOC nội tiếp 0.5

OA = OC = R và CA = CB

⇒ OC là đường trung trực của AB

⇒ AB ⊥ OC. 0.5

b) ∆ABC cân và A = ½.sđAB = 60

o

⇒ ∆ABC đều ⇒ CA = CB = AB (1) 0.25

sđAFC = 360

o

– 120

o

= 240

o

⇒ sđAF = sđBF = 120

o

⇒

 

0

60 FAB FBA = = ⇒ ∆ABF đều

⇒ AF = BF = AB (2). 0.25

Từ (1) và (2) ⇒ ACBF là hình thoi. 0.25

S = ½.

2

R 3 3 0.25

c) MN cắt (O) tại K và OKM = 90

o

⇒ MN là tiếp tuyến tại K của (O)

OM là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB

mà AOK + KOB = AOB = 120

o

⇒ MON = ½.120

o

= 60

o

(1) 0.25

MOT = MAT (cùng chắn MT trong (I)), mà MAT = ½.sđAB = 60

o

(2).

Từ (1) và (2) ⇒ ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.25

Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp – Đề số 14

THCS Nguyễn Văn Nghi

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số :

2

4

x

y = (đồ thị P) và hàm số : 1 yx = − (đồ thị D )

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: x

2

+ 2( m – 2 )x + m

2

-5m + 4 = 0 (m là tham số)

a/ Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1

2

– (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8

Bài 3: (1 điểm ) Một vệ tinh A phát sóng về Trái Đất ở vị trí xa nhất là B (xem hình). Hãy

tính khoảng cách truyền sóng AB ; biết bán kính Trái Đất là 6400 km và vệ tinh đang ở

cách mặt đất 45 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn )

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

B

6400 km

O

A

Bài 4: (1 điểm ) Một xe chở xăng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6

mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80%

thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao

nhiêu lít nhiên liệu ?

Bài 5: (1 điểm ) Tại một ao nuôi cá thử nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lập công

thức cho cá ăn như sau : 2,5 yx = ; Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg)

là lượng thức ăn hàng ngày.

a) Biết 4 kg thức ăn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó .

b) Khi tuổi cá được 1 năm 2 tháng, mỗi ngày phải cần lượng thức ăn bao nhiêu cho

đàn cá ?

( làm tròn 1 chữ số thập phân )

Bài 6: (1điểm) Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn

chiều dài 8 cm.

Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm

2

Bài 7: (1 điểm ) Về thăm Ngoại, bạn Vân mô tả như sau : “ Khu vườn của ông Ngoại là

một hình thang vuông; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 150 m và góc nhọn kề đáy lớn là

50

0

”

a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đó ( làm tròn 1 chữ số thập phân )

b) Tính diện tích của khu vườn ( làm tròn đến phần đơn vị )

Bài 8: (2,5 điểm ) Cho đường tròn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB,

Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên

AB.

a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp

b/ Cminh : góc ACM bằng góc ACK

c/ Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM; C/minh: Tam giác ECM là tam

giác vuông cân

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

M

B

6400 km

O

A

Thang điểm – Đáp án

Bài 1 :

* Đồ thị 1 yx = − : Lập BGT 2 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ

* Đồ thị

2

4

x

y = : Lập BGT 5 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ

* Lập Pt hoành độ giao điểm của (D) và (P); giải đúng 2 nghiệm : 0,25 đ

Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,25 đ

Bài 2 : Phương trình : x

2

+ 2( m – 2 )x + m

2

-5m + 4 = 0

* Tính ' m ∆= ; Pt có 2 nghiệm phân biệt khi m > 0 : 0,25 đ

* Tính S, P đúng : 0,25 đ

* x1

2

– (x1 – x2)x2 + x1.x2 > 8

2 2

12

8 : 0,25

3

: 0,25

0

xx

m

m

⇔+ >

> 

⇔



<



Bài 3 :

* Theo bài ra, ta có hình vẽ ; với AM = 45 200 km : 0,25 đ

* OA = OM + MA = 6400 + 45200 = 51600 km : 0,25 đ

* Theo ĐL Pytago : AB

2

= OA

2

– OB

2

… AB 51000 km  : 0,25 đ

Vậy khoảng cách truyền sóng đi xa nhất từ VT đến TĐ là 51 000 km : 0,25 đ

Bài 4 :

* Bán kinh đáy bồn chứa hình trụ : R = 1,4 : 2 = 0,7 m

: 0,25 đ

* Thể tích bồn chứa hình trụ : V = 0,7

2

. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m

3

: 0,25 đ

* Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0,8 = 3, 200288 m

3

: 0,25 đ

* Vậy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là : 3200 lít : 0,25 đ

Bài 5 :

a/ Thay x = 4 vào hàm số : 2,5 4 y = ; tìm được y = 5 : 0,25 đ

* KL : Tuổi của đàn cá là 5 tháng

: 0,25 đ

b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 2,5 x = ; tìm được 31,4 x ≈ : 0,25 đ

* KL : Lượng thức ăn cho cá mỗi ngày khoảng 31,4 kg : 0,25 đ

Bài 6 :

* Theo bài, ta có hình vẽ ; gọi độ dài của chiều dài là x (x > 24 ) : 0,25 đ

* Lập Pt : (x+8)

2

= 24

2

+ x

2

: 0,25 đ

* Tìm được x = 32 : 0,25 đ

x

x + 8

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

E

P

N

Q

K

H

C

B

O

A

M

50°

B

H

A

D

C

* Diện tích tấm bìa : 768 cm

2

= 76800 mm

2

: 0,25 đ

Bài 7 :

* Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 50

0

: 0,25 đ

* Kẻ đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,5 đ

* Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,25 đ

(sai, thiếu ý về làm tròn số, trừ 0,25 đ )

Bài 8 :

Câu a) Cm : CBKH nội tiếp :

0,75 đ

Câu b)

Trong (O) :

 

ACM ABM  :

0,25 đ

Trong (CHKB) :

 

ABM ACK 

Vậy :

 

ACM ACK  : 0,5 đ

Câu c) ∆BNM và ∆BIC có chung góc B và

 

0

BNM BIC 90 = =

⇒ ∆BNM ~ ∆BIC (g.g)

BN BI

BM BC

⇒ = ⇒ BM.BI = BN . BC

Tương tự ta có: CM.CA = CN.CB. : 0,5 đ

Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC

2

(1).

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC

2

= AB

2

+ AC

2

(2).

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. : 0,5 đ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán –

Đề số 15

Năm học: 2018 – 2019

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số

2

2

x

y

−

= có đồ thị là (P).

a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ.

b/ Trên đồ thị (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 1 và 2. Hãy viết phương

trình đường thẳng AB.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình:

22

2( 1) 3 0 x m x m − + + −= (x là ẩn)

Gọi

12

, x x là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị của biểu thức :

Bài 3: (1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật

học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình

của mỗi con cá sau một vụ cân nặng :

T = 500 - 200n (gam). Sau khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là

200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 150 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ.

Bài 4: (0,75 điểm)

Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy

là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy

của lăng trụ) và các kích thước như đã cho

(xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm

với lưu lượng là 42 m

3

/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút.

Tính chiều dài của hồ.

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một

đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ

được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa

hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/

đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ

xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu

đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là 6 9. = + st Trong điều kiện thực

tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây,

và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao

nhiêu xen ti mét ?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi nà y về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu

giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Bài 7: ( 1 điểm) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng,

chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ. Nế u tổ giảm bớt 2 bạn thì mỗi bạn phải

đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB

cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.

22

2 21 1

1 2 12

6 6 11

2

x xx x

A

x x xx

 − −

= + + +





3m

0,5m

(1)

chiều dài

6m

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp.

b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường

thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : HNC BAC ∆ ∆ ∽ và

OC MN ⊥ .

c/ Đường thẳng CH cắt AB t ại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 15cm;

FH=5cm

---Hết--

Gơi ý hướng giải và đáp số:

Bài 1: b/ (AB) : y = -1/2 x – 1

Bài 2:

Theo định lý Viét ta có:

2

12

11

2

2

2 2

12

2 26

6 1

61

31

b

xx m

xx

a

c

x x

x x m

a

− 

+ = = +=



 −= −



⇒



− = −



 

= = −=





Biến đổi :

12

11

6 M

xx

= +=

Bài 3: Sau khi nuôi, trung bình cân nặng mỗi con cá là 200 g. Suy ra T = 200 (g)

Khi đó, số cá trên mỗi mét vuông hồ được tính như sau :

200 = 500 - 200n với n=1,5

Vậy số cá trên toàn bộ hồ cá là

1,5 .150 =225 (con)

Bài 4:

Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m

3

)

Diện tích đáy lăng trụ :

2

1050

175( )

6

ABCD

V

Sm

DE

= = =

Chiều dài hồ bơi :

2.

100( )

ABCD

S

AD m

AB CD

= =

+

Bài 5: Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% = 585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ)

Bài 6:

3m

0,5m

(1)

chiều dài

6m

E

A

D

C

B

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a/ s = 39 (cm)

b/ Gọi quãng đường đi của đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b

Với t = 2 ; s = 12  2a + b = 12

Với t = 10 ; s = 52  10a + b = 52

Suy ra : s = 5t + 2

mà s = 1,5 m = 150 cm

Tính được : t = 29,6 ≈ 30

Vậy cần khoảng 30 giây

Bài 7: Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x * ∈  )

Ta có pt :

2

12

72000 72000

3000

2

2 48 0

8( ); 6( )

xx

xx

x Nx L

−=

−

⇔− − =

⇒ = = −

Bài 8:

b/Gọi K là giao điểm của CH với MN

và I là giao điểm của OC với MN.

C/m: ( . .) HKN BOC c g c ∆ ∆ ∽

OFKI ⇒ nội tiếp H

⇒ OC vuông góc MN

c/ Tính BC = 3 61 cm

CH . CF = CD . CB và gọi CH = x

=> x

2

+ 5x -234 = 0

=> x=13

SABC = ½ . 21 . 18=189 cm

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP ĐỀ THI TS LỚP 10 - Đề số 16

TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ Năm học: 2019 – 2020

ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số y = -

2

1

x

2

( P ) và y = -

2

3

x + 1 (D)

a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ .

b/.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

K

I

M

N

F

D

E

B

O

C

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

I

F O

B'

A'

B

A

Bài 2 : (1 điểm) Cho phương trình : 3x

2

- 6x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=

22

1 2 12

x x xx +−

Bài 3: (0,75 điểm) Kính cận thị là một loại thấu kính

phân kỳ. Người cận đeo kính cận để có thể nhìn rõ

các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp có tiêu điểm F

trùng với điểm cực viễn của mắt. Bạn An đã dùng

kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến

trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng

có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục

chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng

120cm. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật

AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (có đường đi tia

sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của

thấu kính?

Bài 4: (0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên

trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ

thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm.

Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị

tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy

Bài 5: (1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện giảm giá 10% trên 1

ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lẻ trước đó là 6500000đ/chiếc.Đến trưa cùng

ngày thì cửa hàng bán được 20 chiếc, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa

so với giá đang bán.

a/ Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết rằng giá vốn là 30500000đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô

hàng trên

Bài 6: (1 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong

12 ngày. Nhưng làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy

chỉ còn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm năng suất của đội hai tăng gấp đôi,

nên họ đã làm xong phần vịêc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi

đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên.

Bài 7: (1 điểm) Một cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có

chương trình khuyến mãi giảm giá,mỗi ngày số lượng áo bán được tăng lên 50%, do đó

doanh thu mỗi ngày cũng tăng 25%. Hỏi giá mỗi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao

nhiêu?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

I

F O

B'

A'

B

A

∆ OA’B’ đồng dạng ∆ OAB

=>

4

1 ' '

= =

AB

B A

OA

OA

⇒OA’ = 30cm

∆ FA’B’ đồng dạng ∆ FOI

⇒

4

1 ' ' '

= =

OI

B A

OF

FA

⇒ FA’ =

4

1

OF

Ta có: FA’ + OA’ = OF

⇒

4

1

OF + 30 = OF

⇒ OF = 40 cm.

Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 12cm, lấy C trên (O) sao cho



CAB 30 . = ° Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F.

a) Chứng minh : OD ⊥ AC tại H và DA

2

=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB). Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp

∆DAC và tính bán kính đường tròn nội tiếp ∆DAC

Đáp án và biểu điểm:

Bài 1:

a)Vẽ đúng (P) 0,5đ

Vẽ đúng (D) 0,25đ

Phương trình HĐGĐ của (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,25đ

Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm:

1

1;

2

 

−

 

 

và ( ) 2; 2 − 0,5đ

Bài 2:

Tổng x1+x2 = 2 0,25đ

Tích x1.x2 =

2

3

0,25đ

A=

22

1 2 12

x x xx +− =

2

1 2 12

( )3 x x x x +−

= 2

2

- 3.

2

3

= 13 0,5đ

Bài 3:

Bài 4

Thể tích lọ thứ nhất:

( )

= =≈ ≈ π

22 3

1

. . 3,14.15 .20 14130 V Sh R h cm

Thể tích lọ thứ hai:

( )

= =≈≈ π

22 3

2

. . 3,14.20 .12 15072 V Sh R h cm

Do <

12

VV nên đổ hết nước từ lọ 1 sang lọ 2 thì không bị tràn.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 5:

Giá tiền một ti vi sau khi giảm 10% so với giá bán lẻ trước đó là:

6500000 -

10

100

.6500000 = 5850000

Giá bán ti vi sau giảm giá lần 2 là:

5850000 -

10

100

.5850000 = 5265000

Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là:

5850000.20 + 5265000.20 = 222300000

b/ Tổng số tiền vốn của lô hàng đó là

3050000.40 = 122000000

Ta có: 122000000 < 222300000 nên của hàng có lời khi bán hết lô hàng ti vi.

Bài 6:

Gọi thời gian đội I làm một mình (với năng suất ban đầu) để hoàn thành công việc là x

(ngày), ( x > 12)

Thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu) để hoàn thành công việc là y

(ngày), (y > 12)

Mỗi ngày đội I làm được

1

x

(công việc), đội II làm được

1

y

(công việc). Hai đội làm chung

trong 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

1

x

+

1

y

=

1

12

(1)

Hai đội làm trong 8 ngày được

82

12 3

= ( công việc), do cải tiến cách làm năng suất của đội

hai tăng gấp đôi được

2

y

, nên họ đã làm xong phần vịêc còn lại trong 3,5 ngày, ta có

phương trình:

2 27 7 1

.1

32 3 y y

+ =⇔= ⇔ y = 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

11 1

12

21

x y

y



+ =







=



⇔

1

x

+

1

21

=

1

12

⇔ x = 28

Giải hệ phương trình, ta được:

28

21

x

y

= 



=



(TMĐK)

Vậy: Với năng suất ban đầu, để hoàn thành công việc đội I làm trong 28 ngày, đội II làm

trong 21 ngày.

Bài 7:

Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa giảm giá ( ∈  x* )

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Suy ra :

240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá

Số lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.150%

Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.125%

Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm:

240000x.125%

=200000

x.150%

(đồng)

Bài 8:

a) Chứng minh : OD ⊥ AC tại H và DA

2

=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

C/m: DH.DO = DF.DB (=DA

2

)

⇒∆DHF ∆DBO(cgc)

 

DHF DBO ⇒=

⇒Tứ giác BOHF nội tiếp

c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp ∆DAC.

C/m: E là giao điểm của 2 đường phân giác DH và AE

C/m: EH là bán kính đường tròn nội tiếp ∆DAC.

Tính EH:

HO = 6.sin30

0

= 3cm .

HE = OE – HO = 6 - 3=.3cm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12- Đề số 17

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ 4

Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): và (d): y = 2x – 3.

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1 điểm) Một màn hình tivi có hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm

của phương trình . Không giải phương trình hãy cho biết màn hình

tivi này là loại bao nhiêu inch ?

F

H

E

D

C

B O

A

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(

o

C) môi trường không khí và độ cao H(mét) ở một địa

phương được liên hệ bởi công thức sau: T = 28 – H

a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (

o

C) ?

b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5

o

C, vậy máy bay đang ở độ cao

bao nhiêu (mét) so với mặt đất ?

Bài 4: (1 điểm)

Tính thể tích không khí (km

3

) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái

đất là khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với

mặt đất. ( làm tròn đến km

3

)

Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm

giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất cả các mặt hàng với quy định

giảm như sau:

Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng

Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng

Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng

Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau:

An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1

bộ

Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp

Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000

đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000

đồng/1 hộp

Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ?

Bài 6: (1 điểm) Một cái hồ hình tròn

chính giữa hồ có một cái tháp cao 80

mét. Một người đứng trên bờ hồ nhìn

thấy đỉnh tháp dưới góc nhìn so với phương ngang là 30

o

. Chiều cao của người đó tính tới

mắt là 1,5 mét. Tính diện tích mặt hồ. (làm tròn đến mét).

Bài 7: (1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ

10%. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu

rằng cái cốc đó có đủ chứa không ?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam.

Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O)

sao cho AB > AC. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc

với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA ⊥ EF.

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).

Chứng minh AP

2

= AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K

khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.

--= HẾT=--

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1 a) Bảng giá trị đúng :

Vẽ đúng:

b) Viết pt hoành độ đúng:

Tìm đúng 2 giao điểm A(2;1) B(6;9)

0,25

0,5

0,25

0,5

Bài 2 Ta có: S = x1 + x2 =

P = x1.x2 =

Do đó đường chéo màn hình

Vậy màn hình tivi loại 17 inch

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10

o

C

b) Thay T = 5 vào T = 28 – H ta được 5 = 28 – H

=> H = 3833,(3) mét

0,25

0,25

0,25

Bài 4 Thể tích trái đất: V1 = (km

3

)

Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 =

Do đó thể tích không khí tầng đối lưu:

V =V2-V1 =

V 5 108 654 943 km

3

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là:

(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng

Bình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là:

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

(15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng

Cường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là:

(6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng

0,25

0,25

Bài 6

Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét

do AB là bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m

2

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 7 Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0)

Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước.

Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg

Theo đề bài ta có phương trình:

(x+3).5% = 0,3

 x = 3 (nhận)

Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%

Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật)

Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)

Do đó: góc OAC + góc AFE = 90

0

⇒ OA vuông góc với EF

b) OA vuông góc PQ ⇒ cung PA = cung AQ

Do đó: ∆APE đồng dạng ∆ABP

⇒

AP AE

AB AP

= ⇒ AP

2

= AE.AB

Ta có : AH

2

= AE.AB (hệ thức lượng ∆HAB vuông tại H, có HE là

chiều cao)

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

⇒ AP = AH ⇒ ∆APH cân tại A

c) DE.DF = DC.DB

DC.DB = DK.DA

⇒ DE.DF = DK.DA

Do đó ∆DFK đồng dạng ∆DAE

⇒ góc DKF = góc DEA

⇒ tứ giác AEFK nội tiếp

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH –Đề số 18

TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

Môn : TOÁN – Lớp 9

Thời gian : 120 phút

Bài 1. (1đ) Cho parabol: (P) của hàm số

2

1

4

y x 

và đường thẳng (d):

1

2

2

yx 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2. (1đ) Cho phương trình:

2

2 30 xx   (1)

Không giải phương trình. Biết phương trình (1) có hai nghiệm

12

; xx

Tính A =

12

x x 

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 3. (1đ) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi

xuống được cho bởi công thức: h = 4,9.t

2

(mét), trong đó t là thời

gian tính bằng giây.

a/ Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá

chạm đáy.

b/ Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn

đá chạm tới đáy.

Bài 4. (1đ) Một người đứng trên đỉnh A của một tòa nhà nhìn

xuống chân C của tòa nhà đối diện với góc nghiêng xuống 30

0

,

và nhìn lên đỉnh E tòa nhà đối diện với góc nghiêng 50

0

. Biết tòa

nhà có đỉnh E cao 107 m.Tính độ cao của tòa nhà có đỉnh là A.

Bài 5: (1đ) Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa

hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán

lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó

cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi

đó?

Bài 6. (1đ) Một gia đình có bốn người lớn và ba em bé mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.

Một gia đình khác có hai người lớn và hai em bé cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200

000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng mỗi

người vào xem phải mua một vé đúng hạng.

Bài 7:(1đ) Hoà 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II được một dung

dịch NaCl có nồng độ là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II,

biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch

loại I là 5%.

Bài 8 (3đ) Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt

nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO ⊥ BC

b) Vẽ cát tuyến AMN không đi qua O (M n ằm giữa A và N). G ọi H là giao đi ểm AO v ới

BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc MHN.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

22

11

2 2 80

4 2

x x xx       (a = 1; b = 2; c = - 8) (0,25đ)

Có

   

22

4a 2 4.1.8 36 0 bc      

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

1

2

2 36

4

2a 2.1

2 36

2

2a 2.1

b

x

b

x

   

  

   

 

Thay

1

4 x  vào (d):

1

2

2

yx 

Ta được

 

1

.4 2 4

2

y    

Thay

1

4 x  vào (d):

1

2

2

yx 

Ta được

1

.2 2 1

2

y   

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

 

4; 4  và

 

2; 1 

Bài 2.(1đ)

Theo Vi – et có

S =

12

2 xx 

P=

12

3 xx 

A =

12

x x 

A =

 

2

12

x x 

A =

2

4 SP 

A =

2

2 4.( 3) 16 4    

Bài 3: (1đ)

a/ Độ sâu của hang để hòn đá chạm đáy:

h = 4,9. 3

2

= 44,1 ( m )

b/ Thởi gian để hòn đá chạm đáy:

122,5 = 4,9. t

2

( t > 0 )

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Giải được: t1 = 5 ( nhận ), t2 = - 5 ( loại )

Vậy phải mất 5 giây để hòn đá chạm tới đáy

Bài 4. (1đ) Gọi độ dài AD là x (m)

Tam giác ADC vuông tại D, ta có:

ˆ

tan AC

DC

D

AD

=

00

tan 30 DC x.tan 30 = ⇒=

DC

x

Tam giác ADE vuông tại D, ta có:

ˆ

tan AE

DE

D

AD

=

00

tan 50 .tan 50 = ⇒ =

DE

DE x

x

Ta có: EC = DE + DC (vì D thuộc EC)

00

EC x.tan 30 .tan 50 = + x

0 0

107 x.(tan 30 tan 50 ) = +

0 0

107 : (tan 30 tan 50 ) = + x

60 = x

Ta có

0

DC x.tan 30 =

0

60.tan 30 35 = = DC

Vậy tòa nhà có đỉnh A cao 35 m

Bài 5(1 đ):

a) Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô tivi là:

(6 500 000.50%.25) +( 90%.6 500 000.50%.15) = 125 125 000 đ

b) Tiền vốn của lô tivi là:

3 050 000.40 = 122 000 000 đ

Vậy khi bán hết lô tivi thì cửa hàng lời : 3 125 000 đ

Bài 6.

Gọi x(đ) là giá tiền một vé cho người lớn.

Gọi y(đ) là giá tiền một vé cho em bé.

Hệ PT cho bài toán:

4 3 370000

2 2 200000

xy

xy

+ = 



+=



Giải hệ ta được:

70000

30000

x

y

= 



=



Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 7.

Gọi nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I là x%(x>5)

Khối lượng NaCl trong dung dịch loại I là 200.x%=2x (g)

Khối lượng NaCl trong dung dịch loại II là 300.(x-5)%=3(x-5) (g)

Theo bài, ta có phương trình:

2x+3(x-5)=(200+300).27%

 2x+3x-15= 135

 x=30 (nhận)

Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là 30% và loại II là 25%

Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO ⊥ BC

*Ta có :



ABO = 90

0

(AB là tiếp tuyến);



ACO = 90

0

(AC là tiếp tuyến)

Suy ra :



ABO +



ACO = 180

0

.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC = R

Nên : AO là trung trực của đoạn BC .

Vậy AO⊥BC

b) Vẽ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của AO

với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

Chứng minh △ABM đồng dạng △ANB (g,g) ⇒ AM.AN = AB

2

Chứng minh AH.AO = AB

2

(hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có đư ờng cao

BH)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Vậy: AM.AN = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc MHN.

AM.AN = AH.AO (cmt) ⇒

AM AH

AO AN

= và

ˆ

A là góc chung của △AHM và △ANO

Nên △AHM đồng dạng △ANO ⇒



AHM =



MNO ⇒ MHON là tứ giác nội tiếp



MNO =



OMN ( △MNO cân tại O)⇒



AHM =



OMN =



OHN

Vậy

 

MHB BHN = ⇒ HB là phân giác



MHN

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 19

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN THI : TOÁN (120 phút)

ĐỀ 1

Bài 1/ (1 điểm) : Cho pt:

2

2 5 2 50 xx − −+ = có 2 nghiệm

12

; x x .

Tính giá trị ( )

2

12 1 2

2 5 M xx x x = − ++ +

Bài 2:(1,5 điểm) Cho hàm số (P):

2

4

x

y = − và (D): 2

2

x

y= −

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 53 AB cm = − ; 33 1 AC cm = − và

đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM.

Bài 4: (1 điểm) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là

32m và chiều rộng là 24m. Người ta định làm một vườn

cây cảnh có con đường đi xung quanh, có bề rộng x(m)

(hình vẽ bên). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để

diện tích phần đất còn lại là

2

560m .

Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình ( )

22

3 2 2 50 x m x mm − − + − −=(1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

x

x

x

x

24m

32m

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

b) Gọi

12

, x x là nghiệm của pt trên. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa ( )( )

1 2 12 1 12

(2 ) 13 x x xx xxx + − = −−

Bài 6/(1 điểm) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau:

Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong

vòng 2 năm.

Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong

vòng 2 năm.

Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào

đầu tư có lợi nhuận cao hơn.

Bài 7: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC

và cát tuyến ADE của (O) sao cho O nằm trong góc EAC.

a/ Chứng mimh: OA BC ⊥ tại H và AB.AC = AD.AE

b/ Vẽ tiếp tuyến tại E của (O; R) cắt CB ở T. Chứng minh: TD là tiếp tuyến của (O)

c/ Gọi K là giao điểm của DE và BC và F là trung điểm của DE.

Chứng minh: AD.KE = AE.KD và KD.KE = KA.KF

Hết.

ĐÁP ÁN:

Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có

12

5 2 5

;

22

Sx x P

−+

= += =

(0,5đ)

( )

2

12 1 2

2

2

2 5

5 2 5 5

4 2 5 4 2 5

2 22

25 5 51

4 2 5 2 5

4 24

M xx x x

M S PS

M

= − ++ +



−+ 

= − ++ = − + +











= +− + + =

Bài 2/

a/ Lập bảng giá trị mỗi hàm số (0,25đ) + Vẽ đúng mỗi ĐTHS (0,25đ)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

2

2

4 2

x x −

= −

Giải ra: (2;1) và (- 4;- 4) (0,25đ)

Bài 3/ Tính được 31 BC= + cm (0,5đ). Tính ra

31

2

AM cm

+

= (0,5đ)

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 4/ Biết x(m) là bề rộng con đường (x >0 và x < 24)

Chiều dài của hình chữ nhật còn lại là 32 – 2x (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật còn lại là 24 – 2x (m) (0,25đ)

Theo đề bài ta có:

(32 2 ).(24 2 ) 560 xx − − = (0,25đ)

Giải ra: x = 26 (loại) và x = 2 (nhận) (0,25đ)

Vậy bề rộng của mặt đường là 2m.

Bài 5/

a/

2

4 24 mm ∆= − + (0,25đ)

2

( 2) 20 0 m ∆= − + > với mọi x (0,25đ)

Vậy pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (0,25đ)

b/ Theo định lý Vi –ét ta có;

2

12

3 2; 2 5 Sx x m P m m = + = − = − − (0,25đ)

( )( )

1 2 12 1 12

22 2

1 2 1 12

22

1 2 12

2

22

22

2

(2 ) 13

2 13

13 0

3 13 0

(3 2) 3(2 5) 13 0

9 12 4 6 3 15 13 0

3 9 60

x x xx xxx

xx xx x

x x xx

SP

m mm

m m m m

mm

+ − = −−

<= >−= − −

<=> + − − =

<=> − − =

<=> − − − − − =

<=> − + − + + − =

<=> − + =

Giải ra m = 2 hoặc m = 1 (0,25đ)

Bài 6/

Dự án 1:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 233280000 đồng (0,25đ)

Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

290000000 233280000 56720000 −= đồng (0,25đ)

Dự án 2:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 291600000 đồng

Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

345000000 291600000 53400000 − = đồng (0,25đ)

Vậy chọn dự án 1 đầu tư có lợi nhuận cao hơn. (0,25đ)

0,25 đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

H

F

K

T

D

C

B

O

A

E

Bài 7/

a/ Chứng minh: OA là đường trung

trực của BC (0,25 đ)

OA BC = >⊥ (0,25đ)

Chứng minh: ~ ( .) ABD AEB g g ∆∆

(0,25đ)

2

.

AB AD

AB AD AE

AE AB

= >== > =

Mà AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=>AB.AC=AD.AE (0,25đ)

b/ Chứng minh: tứ giác OHDE và

OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)

=> O; H; D; T; E cùng thuộc một đường tròn (0,25đ)

=> góc ODT = góc OHT = 90

0

=>TD OD ⊥

=> TD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (0,25đ)

c/ Chứng minh: HK là tia phân giác của HDE ∆ (0,25đ)

KD HD

KE HE

= > =

Chứng minh được

AD HD

AE HE

=

Suy ra: ..

KD AD

AD KE AE KD

KE AE

= = > = (0,25đ)

Ta có:

..

( ). ( ).

2 . .( )

2 . .2

..

AD KE AE KD

AK KD KE AK KE KD

KD KE AK KE KD

KD KE AK KF

KD KE AK KF

=

= >− =+

= >= −

= >=

= >=

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 20

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ 2

Câu 1. Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số R 11 0,32t = + ,

trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

0,5 đ

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011, 2018 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai

đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hòa

Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu

năm? (làm tròn đến năm) . Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các

nước trên?

Câu 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x

2

và đồ thị hàm số (D): y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa

độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 3. Một tấm tôn HCN có chiều dài là 2,2m. Người ta cắt bỏ mỗi góc 1 hình vuông có

diện tích là 1600 cm

2

, rồi gập lại và thiết kế thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có

thể tích là 448000 cm

3

. Tìm chu vi tấm tôn hình chữ nhật lúc ban đầu

Câu 4. Cho phương trình:

2

x (m 3)x 3m 0 + − − = (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi

12

x ,x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa

22

1 2 12

x x x .x 9 +− =

Câu 5. Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan

Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một học

sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương

nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là

14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Câu 6. Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình

Tân giảm giá 50% trên 1 đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước

đó là 6500000 đ/đôi. Đến 14h00 cùng ngày thì siêu thị Aeon mall đã bán được 20 đôi. Để

kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với

giá ban đầu) cho số đôi giày còn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đôi giày còn lại.

Cho biết giá vốn mỗi đôi giày tây Rockport là 2900000 đ/đôi. Hỏi siêu thị Aeon mall Bình

Tân lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán hết số đôi giày trên.

Câu 7. Nhà bạn An ở vị trí A , nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị

trí C , cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC . An đi bộ đến trường với vận tốc

4 km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h. Lúc 6 giờ 30phút, cả hai cùng xuất

phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Câu 8. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho

OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O), ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh : OA ⊥ BC và tứ giác OBAC nội tiếp.

b) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn

nội tiếp tam giác ABC.

c) Từ O dựng đường thẳng vuông góc với OB, cắt đường thẳng d đi qua C và song

song với OA tại M. Chứng minh : tứ giác OCMA là hình thang cân và tính diện tích hình

thang cân OCMA theo R.

HƯỚNG DẪN

Câu 1.

a) Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào các năm:

Năm 2011: R =11%

Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 %

Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48%

b) R = 20 ⇒

20 11

28

0,32

t

−

= ≈ (năm)

Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn các nước ở trên.

Câu 2.

a)

x 2 1 0 1 2

2

x y = 4 1 0 1 4

X 0 -2

y =

x+2

2 0

b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P): y = x

2

và (D): y = x + 2 là:

x

2

= x + 2 ⇔ x

2

- x - 2 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.

Với x = - 1 thì y = 1.

Với x = 2 thì y = 4.

Vậy (D) cắt (P) tại hai điểm: M(-1;1) và N(2;4).

Câu 3.

Gọi x là chiều rộng tấm tôn ban đầu(x > 0).

Cạnh của hình vuông b5 cắt bỏ là 1600 =40 (cm) = 0,4 (m)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Thể tích hình hộp chữ nhật là (x – 0,8). (2,2 -0,8).0,4 =0,448

=> x= 1,6

Chu vi tấm tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m)

Câu 4. Cho phương trình:

2

x (m 3)x 3m 0 + − − = (x là ẩn số)

a) ( )

2

22

3 4.1( 3 ) 6 9 ( 3) 0, m mm m m m ∆= − − − = + + = + ≥ ∀

Vậy phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Theo hệ thức Vi – ét :

1 2 12

( 3) 3 ; . 3 S x x m m P xx m =+ = − −=− = = − .

22

1 2 12

2

22

x x x .x 9

S 2P P 9

(3 m) 3( 3m) 9 m 3m 0 m(m 3) 0 m 0;m 3

+ − =

⇔ − −=

⇔ − −− = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = =−

Câu 5.

Gọi x (người) là số giáo viên, y (người) là số học sinh (0 < x, y < 250, x, y thuộc N)

- Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là 95%. 80000 = 76000 (đồng)

- Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là 95%.60000=57000 (đồng)

Theo đề bài ta có

250 15

()

76000 57000 14535000 235

xy x

n

x y y

+= = 

⇔



+= =



Vậy số giáo viên tham gia là 15 người và học sinh là 235 người.

Câu 6.

Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần đầu là 6500000.50% 3250000 = (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi là 3250000.20 65000000 = (đồng)

Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần hai là 6500000.40% 2600000 = (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi còn lại là 2600000.20 52000000 = (đồng)

Tổng số tiền thu được là 117000000 (đồng)

Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)

Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng

Câu 7.

Đặt các điểm như hình vẽ

Quãng đường từ nhà Bình đến trường là:

22

500 1200 1300 BC= + = m

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

H

I M

A

C

B

O

K

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: ( )

0,5 1

7,5

48

A

th = = = phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: ( )

1,3 13

6,5

12 120

B

th = = = phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến

trường sớm hơn bạn An

Câu 8.

a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

⇒ OA là trung trực của BC

⇒ OA ⊥ BC.

   

00

90 ( ) 180 ABO ACO gt ABO ACO = = ⇒+ =

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180

0

).

b) Ta có

   

00

90 , 90 ABK OBK HBK OKB + = += .

Mà

 

OBK OKB = (∆OBK cân tại O vì OB = OK)

nên ABK

∧

= HBK

∧

⇒ BK là phân giác của ABC

∧

.

Lại có AK là phân giác của BAC

∧

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

Vậy K là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC.

c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và (O)

Ta có d // OA (gt), mà OA ⊥ BC nên d ⊥ BC ⇒ góc BCI = 90

0

⇒ ∆BCI vuông tại C nên

nội tiếp đường tròn đường kính BI

Mà góc BCI là góc nội tiếp của (O)

Nên BI là đường kính của (O)

Ta có OB = OI =R,

 

BOA OIM = (đồng vị, d//OA),

 

0

90 OBA IOM = =

Vậy ∆OBA = ∆IOM (g.c.g)

⇒AB = OM, AO = MI =2R

Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên OM = AC

Lại có tứ giác AOCM là hình thang (AO //MC)

Vậy tứ giác AOCM là hình thang cân.

∆MOI vuông có :

0

1

cos 60

22

OI R

II

MI R

= = = ⇒=



, mà ∆OCI cân (OC = OI = R)

⇒∆OCI đều ⇒ CI = R

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

MC = MI – CI = 2R – R = R

Gọi H là giao điểm của OA và BC, Mà OA là đường trung trực của BC.

Nên H là trung điểm BC

Xét ∆BCI vuông tại B

( )

0

2

tan .tan 60 3

3

22

3

( 2 ).

.

33

2

2 2 4

AOCM

BC

I BC R R

CI

BC R

CH

R

RR

MC OA CH

R

S

= ⇒ = =

= =

+

+

= = =

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 21

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1. ( 1.5đ)

a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau :

(P): y = –

1

2

x

2

và (D) : y =

1

2

x – 3

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2. Cho phương trình ( ) ( )

22

2 3 1 6 0* x m x m m − − + − = . Định m đ ể phương trình (*) có

hai nghiệm

12

, x x thỏa mãn điều kiện

22

1 2 12

3 41 x x x x +− = .

Câu 3. (1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang

bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của

chiếc tivi là bao nhiêu

Câu 4: (1 điểm)

Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ,

vừa

hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại

men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên

gạch men xanh.

Câu 5: (1 điểm): Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong

1000g ml có 9g muối tinh khiết .

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội.

a. Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?

b. Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối

sinh lí ?

(làm tròn đến hang đơn vị )

Câu 6 (1đ) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và

đoạn xuống dốc, góc A = 5

0

và góc B= 4

0

, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15

km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 7. (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại

E và F, tia BE và AF gặp nhau ở H .

a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn.

b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB . Chứng minh : NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 60

0

. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)

ĐÁP ÁN

Câu 1. ( 1.5đ)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

–

1

2

x

2

=

1

2

x – 3 0 6

2

= − + ⇔ x x







− =

=

⇔

3

2

2

1

x

x

Khi:

2

9

) 3 .(

2

1

3

2 2 .

2

1

2

2

2 2

2

1 1

− = −

−

= ⇒ − = =

− =

−

= ⇒ = =

y x x

y x x

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2;-2) và (-3;-9/2)

Câu 2. (1,5đ) ( ) ( )

22

2 3 1 6 0* x m x m m − − + − =

2

' 8 10 m ∆= +> với mọi m

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi – et ta có:

12

2

12

62

6

xx m

x x m

+= −

= −

Do đó

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

( )

( )( )

22

1 2 12

2

1 2 12

2

3 41

5 41

31 6 37 0

1 31 37

1

37

31

x x x x

x x xx

mm

mm

m

m

+− =

⇔+ − =

⇔ + −=

⇔− +

= 



⇔

−



=



Vậy m=1 và

37

31

m

−

= là giá trị cần tìm.

Câu 3 (1đ)

Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0)

Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a

Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%.

Theo đề bài, ta có: đồng.

Câu 4: Số viên gạch trong mỗi hàng là 441 = 21 (viên)

Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên.

Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số

viên gạch men trắng là 21. 2 – 1 = 41 (viên)

Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)

Câu 5

Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa đã pha:

0.99% như vậy mẹ Hoa pha chưa đúng.

Gọi x là lượng nước cần pha . Ta có:

Giải ra ta tìm dược x

Câu 6 a/ Chiều cao của dốc : 325×sin5

0

≈28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 4

0

≈405,7 m

Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m

b/ Thời gian đi cả đoạn đường : ≈ +

15

4057 , 0

8

325 , 0

4 phút

Câu 8 (3đ)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

H

E

O B

C

M

A

F

N

a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH.

b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF

AF và BE là 2 đưòng cao của ∆ ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có

SABC =

2

1

NC.AB =

2

1

BC.AF

⇒ NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 60

0

. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)

MF là tt của (O) ⇔ OF ⊥ ME ⇔ ∆ OFM vuông mà MOF = 60

0

⇔ OMF = 30

0

⇔ OF =

2

1

OM mà OB = OF nên BM = OF ⇔ B là trung điểm OM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 22

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học: 2019 – 2020

Bài 1(1điểm): Vì bề mặt trái đất là hình cong nên khi đứng ở tầng cao nhất của một tòa

tháp có chiều cao là h (đo bằng miles, 1 miles = 1,61 km), người ta có thể quan sát một

khoảng cách tối đa được tính theo công thức sau:

2

2 D rh h = + . Trong đó: D là khoảng

cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, là bán kính trái đất. Với chiều cao

h = 0,1 miles, em hãy tính khoảng cách D.

Bài 2 (1.5điểm): Cho (P): y = –

2

x

4

.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a) Vẽ (P).

b) Xác định giá trị của m trong tọa độ của A biết A (

2

m

;-9) ∈(P)

Bài 3(1.5điểm): Cho phương trình x

2

– ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên . tìm m để: x1

2

+ x2

2

= 7 + x1x2

Bài 4 (1điểm): Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới mặt

nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi công thức :

h = – (x – 1)

2

+ 4 . Khoảng cách x bằng bao nhiêu ?

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m .

b) Khi vận động viên chạm mặt nước.

Bài 5: (1điểm):

Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu

mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng

trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên

bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá

mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 6(1điểm): Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía

sông dài 7m. Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu

m.

Bài 7(1điểm): Ba An muốn mua một cái thang dùng để lên mái nhà . Bố hỏi An phải mua

cái thang dài bao nhiêu mét để đảm bảo sự an toàn và có thể leo lên được mái nhà cao 4,5

mét so với mặt đất . Em hãy giúp An tính chiều dài thang cần mua , biết góc kê thang an

toàn là 75

0

khoảng so với phương ngang?( làm tròn chữ số thập phân thứ nhất )

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 8: (2điểm): Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của

(O) cắt nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO ⊥ BC

b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua O ( D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm AO

với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.

Hết

ĐÁP ÁN

Bài 1: (1điểm):

Khoảng cách D được tính theo công thức:

2

2 D rh h = +

Thay vào ta có

2

2.3960.0,1 (0,1) 28,1 miles D= + =

Bài 2: (1.5điểm):

a)Vẽ (P).

b) A (

2

m

;-9) ∈(P) ⇔ - 9 = -

2

x

4

⇔ x = ± 6

Vậy:

2

m

= ± 6 ⇔ m = ±

1

3

Bài 3: (1.5điểm): Cho phương trình x

2

– (m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a./ ∆ = (m+2)

2

– 8m = (m-2)

2

≥ 0 với mọi m

=> phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

b./ x1

2

+ x2

2

= 7 + x1x2

⇔ (x1 + x2)

2

- 3 x1x2 = 7

⇔ (m+2)

2

– 3.2m = 7

⇔ m

2

– 2m – 3 = 0

⇔ m = -1 hay m =3

Bài 4: (1điểm):

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m ?

3 = – (x – 1)

2

+ 4

⇔ – x

2

+2x = 0 ⇔ x = 0 ; x = 2

b) Khi vận động viên chạm mặt nước thì h = 0

⇔ – (x – 1)

2

+ 4 = 0 ⇔ – x

2

+2x +3 = 0 ⇔ x1= –1 ; x2 = 3

Vì khoảng cách không âm, nên khoảng cách x = 3(m)

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 5: (1điểm):

Gọi x (triệu đồng) là giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá.

y (triệu đồng) là giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá. (0 < x,y < 25,4)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

25,4

15,2

33

10,2 16.77

54

xy

x

y x y

+= 

=  

⇔



= + =







(nhận)

Vậy: Giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng

Giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng

Bài 6: (1điểm): BH = CK = 7.sin50

0

≈5,4m

Độ dốc còn lại của con đê :CD = CK : sin 30

0

≈10,8m.

Bài 7: (1điểm): Tam giác ABC vuông tại A , ta có:

AB = BC.sinC

0

4,5 = BC.sin75 ⇒

4,5

4,7(m)

0

BC =

sin75

≈ ⇒

Vậy chiều dài của thang cần mua : 4,7 m

Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO ⊥ BC

*Ta có :



ABO = 90

0

(AB là tiếp tuyến);



ACO = 90

0

(AC là tiếp tuyến)

Suy ra :



ABO +



ACO = 180

0

.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC = R

Nên : AO là trung trực của đoạn BC .

Vậy AO⊥BC

b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua O (D nằm giữa A và E). G ọi H là giao điểm của AO

với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

hình 1

120m

180m

400m

270m

B

A

Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g) ⇒ AD.AE = AB

2

Chứng minh AH.AO = AB

2

(hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có đư ờng cao

BH)

Vậy: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.

AD.AE = AH.AO (cmt) ⇒

AD AH

AO AE

= và

ˆ

A là góc chung của △AHD và △AEO

Nên △AHD đồng dạng △AEO ⇒



AHD =



DEO ⇒ DHOE là tứ giác nội tiếp



DEO =



ODE ( △DEO cân tại O) ⇒



AHD =



ODE =



OHE

Vậy



DHB =



BHE ⇒ HB là phân giác



DHE

TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN – Đề số 23

ĐỀ THAM KHẢO TS 10_ năm học: 2019 – 2020

Bài 1: Cho (P):

2

2

x

y = − và (d): 4 yx = −

c) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: Cho phương trình:

2

2( 1) 4 0 x mx − + − = (1) ( x là ẩn số)

c) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

d) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm

12

, xx thỏa

22

12

xx + = 8

Bài 3: Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét

vuông hồ cá

có n con cá thì khối lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụ cân nặng T = 500 - 200n

(gam).

Sau khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là 200 gam. Biết rằng

diện tích của hồ là 150 m

2

. Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ.

Bài 4: Một người đi từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình

ngắn nhất trên bản đồ ( hình1). Tính khoảng cách AB

Bài 5 : Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao

đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một

áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một

đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao

gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá

300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá

chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6 : Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của

con người là từ 25

0

C đến 28

0

C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi

dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy

nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không ?

Biết

0

C = (

0

F – 32): 1,8

Bài 7: Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và

chuyên văn . nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn

bằng

7

8

số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh cả lớp.

Bài 8: Cho ∆ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm

của 3 đường cao AD, BE, CF của ∆ABC.

a) Chứng minh: tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = 2R.AD.

c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh: EFDK nội tiếp đường tròn.

…Hết…

ĐÁP ÁN

Câu 1. (1,5 điểm ): Cho (P):

2

2

x

y = − và (d): 4 yx = −

c) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

d) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

2 2

4 ....

48 2

xy

x

x

xy

= ⇒= − 

− = − ⇔ ⇔



=− ⇒ =−



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Câu 2. (1 điểm ): Cho phương trình:

2

2( 1) 4 0 x mx − + − = (1) ( x là ẩn số)

c) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc

'2

( 1) 4 0 m m ∆= + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

d) Theo Vi – ét ta có:

12

12

2( 1)

.4

b

xx m

a

c

xx

a



+ = −= +









= = −





Ta có

22 2

1 2 1 2 12

8 ( ) 2 8 .... 1 x x x x x x m + =⇔ + − =⇔ ⇔=−

Bài 3 : Sau khi nuôi, trung bình cân nặng mỗi con cá là 200 g. Suy ra T = 200 (g)

Khi đó, số cá trên mỗi mét vuông hồ được tính như sau :

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

200 = 500 - 200n .

n=1,5

Vậy số cá trên tồn bộ hồ cá là

1,5 .150 =225 (con) .

Bài4 :Dựng ∆ ABC vuôngtại C nhưhìnhbên ta có :

AC = 400 – 120 = 280m

BC = 270 + 180 = 450m

⇒ AB

2

= AC

2

+ BC

2

= 280

2

+ 450

2

= 280900

⇒ AB = 280900 = 530m

Bài 5 : Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%

=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:

1910000-58500=1851500 (VNĐ)

Bài 6 : Nhiệt độ theo

0

C tương ứng là

(79,7 – 32):1,8=26,5

0

C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại

Câu 7:Gọi x là số hs chuyên toán và y là số hs chuyên văn

Ta có hệ pt

( )











+ = −

= +

15 15

7

8

75

y x

y x

x = 50 và y = 25

Bài 8:

C

180m

A

B

270m

400m

120m

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

a) Tứ giác BFEC có:

  0

90 = = BFC BEC (BE, CF là 2 đường cao của ∆ABC)

⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

AD là đường cao của ∆ABC ⇒

 0

90 = HDB

Tứ giác BFHD có:

  00 0

90 90 180 + = += BFH HDB

⇒ Tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn.

b) Ta có:

 0

90 = ACI (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét ∆ ABD và ∆ AIC có:

 

= ABD AIC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);

  0

90 = = ADB ACI

Do đó: ∆ ABD ∽ ∆ AIC (g.g) ⇒ =

AB AD

AI AC

⇒ = AB.AC AI.AD

Mà AI = 2R

Suy ra: = AB.AC 2R.AD

c) Tứ giác BFHD nội tiếp ⇒

 

= ABE HDF

Tứ giác AEDB nội tiếp (

  0

90 = = AEB ADB ) ⇒

 

= ABE HDE

Nên

  

= = HDE ABE HDF , suy ra

 

2 = FDE ABE (1)

Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm K ⇒

 

2 = EKF ABE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 

= EKF FDE

Do đó EFDK nội tiếp đường tròn.

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO THI TS 10 – Đề số 24

TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN HAI NGÀY KIỂM TRA: / /

.………oOo……… THỜI GIAN: 120 phút.

Bài 1: Cho hàm số

2

()

2

x

y P

−

= và 3 4( ) y x d = + .

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình : x

2

– ( 3m + 1)x + 2m

2

+ m – 1 = 0 (1) (x là ẩn số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho

( )

2

1 22 1

. 36 + − = x xx x .

Bài 3: Từ đỉnh một tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy 1 ô tô đang đỗ dưới 1 góc nghiêng

xuống là

0

50 . Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét?

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 4: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và

chuyên văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn

bằng

7

8

số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh cả lớp.

Bài 5: Biển Chết là h ồ nước mặn nhất trên trái đ ất. Đây là nơi hoàn toàn bị bao bọc mà

không có nước biển thoát ra ngoài. Điểm độc đáo của Biển Chết là sở hữu độ mặn cao

gấp 9,6 lần so với nước biển thường. Đây là một trong những điểm du lịch độc đáo, du

khách không bao giờ bị chìm và tận hưởng công dụng của muối biển đối với sức khỏe.

(Biết rằng, nước biển thường có độ mặn là 3,5%). Thầy Hiếu lấy 500g nước Biển Chết

và 400g nước biển thường rồi đổ chung vào một cái thùng. Sau đó, thầy cho thêm vào

thùng 10 lít nước ngọt nữa. Hỏi nước trong thùng có thể là nước lợ được không? Biết

nước lợ có độ măn dao động từ

17

0,5% %

30

− .

Bài 6: Giá tiền điện của hộ gia đình được công ty điện lực tính như sau :

Mức sử dụng

(kWh)

Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trở lên

Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587

Trung bình mỗi tháng gia đình bác Tuấn tiêu thụ hết 280kWh thì gia đình bác phải trả bao

nhiêu tiền điện? Biết rằng bác phải trả thêm 10% thuế tiền điện.

Bài 7: Một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách

thấu kính 20cm. Thấu kính có tiêu cự OF = 16cm.

a) Hãy tính xem ảnh thu được sẽ cao gấp bao nhiêu lần vật?

b) Xác định vị trí OA’ của ảnh.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

O

F'

A

B

I

I'

B'

A'

F

Bài 8 (2đ): Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao

cho AB < AC. Từ A vẽ () AH BC H BC ⊥∈ . Từ H vẽ

( ) ; ( ). HE AB E AB HF AC F AC ⊥∈ ⊥ ∈

a) Chứng mimh: AEHF là hình chữ nhật và . AO EF ⊥

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh: AP

2

=

AE.AB. Suy ra ∆APH là tam giác cân.

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K khác A).

Chứng minh: AFEK nội tiếp.

ĐÁP ÁN.

Bài 1:

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

● Lập pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta được:

2

12

3 4 2; 4

2

x

x xx

−

= +⇒ = − = −

● Vậy tọa độ giao điểm là: ( ) 4; 8 −− , ( ) 2; 2 −−

Bài 2:

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

12

; x x .

Ta có:

2

( 1) 4 0 mm ∆= + + > ∀

b) Tìm m sao cho

( )

2

1 22 1

. 36 + − = x xx x

:

( )

2 22 2

1 2 2 1 1 2 12

. 3 6 3 6 0 0; 1 x x x x x x xx m m m m + − = ⇔ + − = ⇔− + = ⇒ = =

Bài 3:

B

A C

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

00

tan 40 45.tan 40 37,8

AC

AC m

AB

= ⇒ = ≈

Vậy ô tô đỗ cách tòa nhà đó khoảng 37,8m.

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

Bài 4: Gọi x là số hs chuyên toán và y là số hs chuyên văn.

Ta có hệ pt:

( )











+ = −

= +

15 15

7

8

75

y x

y x

suy ra: x = 50 và y = 25.

Bài 5: ● Nồng độ muối trong nước Biển Chết: 9,6. 3,5% = 33,6 %

● Khối lượng muối có trong 500g nước Biển Chết:

1

500.33,6

168

100

mg = =

● Khối lượng muối có trong 400g nước biển thường:

1

400.3,5

14

100

mg = =

● Khối lượng muối sau khi cho nước Biển Chết vào nước biển thường:

m = m1 + m2 = 168 + 14 = 182g

● Nồng độ muối sau khi cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt:

182 17

.100 1,67% %

500 400 10000 30

= >⇒

++

nước trong thùng không phải là nước lợ.

Bài 6: Chia số kWh điện sử dụng theo từng mức: 280 50 50 100 80 = + + +

Số tiền khi sử dụng 280kWh điện là: 50.1484 50.1533 100.1786 80.2242 508810 ++ + = (đ)

Số tiền nhà bác Tuấn phải trả là: 508810 508810.10% 559691 += (đ)

Bài 7 :

O

F'

A

B

I

I'

B'

A'

F

a) Hãy tính xem ảnh thu được sẽ cao gấp bao nhiêu lần vật?

Ta có: AB // OI’

20 16 1

'4

' 16 4

AB AF

OI AB

OI OF

−

⇒ = = =⇒= . Vậy A’B’ = 4AB.

b) Xác định vị trí OA’ của ảnh.

Ta có: A’B’ // OI

' 16 1

' 80

' '' '' ' 16 4 4

F O OI AB AB

OA

F A AB AB OA AB

⇒ = = ⇔ = = ⇒ =

−

.

Bài 8 (2đ):

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com

B

C

O

Q

A

H

E

F

D

P

K

S

a) Chứng mimh: AEHF là hình chữ nhật và . AO EF ⊥

● AEHF là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)

 

AEF AHF ⇒=(cùng nhìn cạnh AF). (1)

● ∆AOB cân tại O

     

. // BAO ABO Ma AB HF ABO FHO BAO FHO ⇒ = ⇒ = ⇒ =

● Do

 

0

90 (2) AH BC FHO AHF ⊥⇒ + =

Từ (1) và (2)

 

0

90 AEF BAO ⇒+= ⇒ dpcm.

b) Chứng minh: AP

2