Các đề luyện thi vào lớp 10 THPT môn Toán (có đáp án)

ctvtoan5 4 năm trước 2058 lượt xem 44 lượt tải

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Các đề luyện thi vào lớp 10 THPT môn Toán (có đáp án)". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

U B N D Q U Ậ N B Ì N H T H Ạ N H

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Đ Ề Đ Ề N G H Ị I

K Ì T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i : … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

C â u 1 :

a) Giải phương trình   6 x 5 x 2 x x 2

    .

b) Vẽ đồ thị hàm số

  .

C â u 2 : Cho phương trình 0 6 x 7 x

   , có hai nghiệm

2 1

x , x . Không giải phương trình, em hãy

tính:

2 1

x x A 

x x B  

C â u 3 : Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới

thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó

thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.

b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng.

C â u 4 : Cái mũ của một chú hề với các kích thước theo hình vẽ.

Hãy tính diện tích vải cần có để là được cái mũ. (không kể riềm,

mép, phần thừa)

C â u 5 : Giá niêm yết của một mặt hàng là 600.000 đồng. Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một

nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 25%. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 50%.

C â u 6 : (Cho hai đường thẳng 5 x 2 y : ) d (

  , 4 x y : ) d (

   .

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính.

b) Tìm m để ba đường thẳng

3 2 1

d , d , d đồng quy, với 4 m x y : ) d (

   .V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 7 : Có hai thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở

thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại

trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi lượng dầu còn lại ở mỗi

thùng?

C â u 8 : Cho ABC  nội tiếp trong đường tròn (O,R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ABD ~ AKC đồng dạng và AB.AC = 2R.AD.

c) Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm EF và BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp và

IB.IC= ID.IMV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ á p á n v à t h a n g đ i ể m

C â u Đ á p á n Đ i ể m

C â u 1

( 1 đ i ể m )

a ) ( 0 , 5 đ i ể m )

 

0 6 x x

6 x 5 x 2 x x 2

   

   







 





2 x

3 x

b ) ( 0 , 5 đ i ể m )

Bảng giá trị đúng.

Vẽ đúng parabol.

0,25 điểm.

C â u 2

( 1 đ i ể m )

a )       0 25 6 . 4 49 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,

x2.

Theo Viét:







 





 

x . x

x x

2 1

Ta có 6 x x A

2 1

  .

b )

Do đó 37 6 . 2 7 x . x 2 ) x x ( x x

2 1

      

0,5 điểm

0,25 điểm.

C â u 3

( 1 đ i ể m )

a ) ( 0 , 5 đ i ể m )

y = f(x) = 3 000 000x + 1 000 000

b ) ( 0 , 5 đ i ể m )

f(2) = 3 000 000 . 2 + 1 000 000 = 7 000 000

f(6) = 3 000 000 . 6 + 1 000 000 = 19 000 000

0,5 điểm.

0,25 điểm.

0,25 điểm.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 4

( 1 đ i ể m )

Diện tích hình tròn (O; R) là

R S  

Diện tích hình tròn (O; r) là

r S  

Diện tích hình vành khăn là:

) 5 , 7 5 , 17 ( ) r R ( S S S

2 2 2 2

2 1

       

Diện tích xung quanh hình nón là: 30 . 5 , 7 .. rl ' S    

Vậy diện tích cần tìm là:

         475 30 . 5 , 7 5 , 7 5 , 17 ' S S

2 2

0,25 điểm.

0,25 điểm

0,25 điểm.

C â u 5

( 1 đ i ể m )

Giá mặt hàng bán lần đầu: 000 300

000 600

 (đồng).

Lợi nhuận khi bán lần đầu: 000 75 % 25 . 000 300  (đồng).

Giá gốc của mặt hàng đó: 000 225 000 75 000 300   (đồng).

Lợi nhuận lần sau: 500 112 % 50 . 000 225  (đồng).

Giá bán lần sau: 500 337 500 112 000 225   (đồng).

* Hs có thể làm cách khác.

0,25 điểm.

C â u 6

( 1 đ i ể m )

a ) ( 0 , 5 đ i ể m )

Tìm đúng tọa độ giao điểm   1 ; 3 A .

b ) ( 0 , 5 đ i ể m )

Ba đường thẳng

3 2 1

d , d , d đồng quy khi  

d 1 ; 3 A 

2 m 4 m 3 1       .

0,5 điểm.

0,25 điểm.

C â u 7

( 1 đ i ể m )

Gọi lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai là x (lít), 0 x  .

Lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là 3x.

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là x 3 120  .

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là x 90  .

Vì lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại ở

thùng thứ nhất nên ta có phương trình:

  30 x x 3 120 2 x 90      .

Vậy lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là 60 lít.

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 30 lít.

0,25 điểm.

0,25 điểm.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 8

( 3 đ i ể m )

a ) ( 1 đ i ể m )

* C h ứ ng m i nh t ứ g i á c A E H F nội t i ế p.

* C h ứ ng m i nh c á c t ứ g i á c B C E F nội t i ế p

b ) ( 1 đ i ể m )

CM:

90 K C

A 

H a i t a m g i á c vuông A B D và A K C đồng dạ ng vì c ó

 ( 2 góc nội t i ế p c ùng c h ắ n c ung A C c ủa ( O ) )

D o đó AK . AD AC . AB

  

. AD . R 2 AC . AB   ( A K = 2R vì A K l à đư ờ ng kí nh c ủa ( O ; R ) )

c ) ( 1 đ i ể m )

Ta có: C

 (Tứ giác EFBC nội tiếp)

Tương tự C



(Tứ giác ACDF nội tiếp)

2 F

2 1

  

. C

2 180 E F

D     (1)

Tam giác MEC cân tại M ) 2 ( C

2 180 C M

  

Từ (1) và (2), ta có E F

D C M

E  

Vậy tứ giác EFDM nội tiếp.

CM được: F . IE = ID . IM (3)

CM IE . IF = IB . IC (4)

0,5 điểm.

0,25 điểm.

0,25 điểm

0,25 điểmV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Từ (3) và (4)  IB . IC = ID . IM 0,25 điểmV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

U B N D Q U Ậ N B Ì N H T H Ạ N H

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Đ Ề Đ Ề N G H Ị I I

K Ì T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i : …………………………………………………

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( kh ô n g kể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : (1,5 đ)

Cho parabol (P):

y  và đường thẳng (d): 2 x

y  

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 : (1đ)

Cho phương trình   0 4 m x 1 m 2 x

     .

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 1

x , x với mọi m.

b) Tính giá trị biểu thức

) x 1 ( x ) x 1 ( x

2019

1 2 2 1

  

 .

B à i 3 : (1đ)

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50%

trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái. Đến trưa cùng

ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã

giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b) Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.

B à i 4 : (1đ)

Một người quan sát đứng cách một tòa nhà

khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta

đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 36

a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến

0,1 mét).

b ) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà

là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 5 : (1đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần

một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt

Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ

1969. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1969 và 2019.

B à i 6 : (0,75 đ)

Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán

kính của đường tròn đáy là 2cm được đặt

khít vào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp.

Tính diện tích phần giấy cứng dùng để

làm hình hộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề

và mép dán)

B à i 7: (0,75 đ)

Phản ứng tổng hợp glucozơ (có công thức là

C6 H 12O6) trong cây xanh cần được cung cấp năng

lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành.

Phương trình phản ứng hóa học như sau: 6CO2 +

6H2 O → C6 H 12O6 + 6O2. Nếu trong một phút, mỗi

lá xanh nhận được khoảng 2,09J năng lượng

mặt trời, nhưng chỉ 10% được sử dụng vào phản

ứng tổng hợp glucozơ. Với một ngày nắng (tính từ 6h đến 17h), với diện tích lá xanh là 1m

thì khối

lượng glucozơ tổng hợp được bao nhiêu?

B à i 8 : (3đ)

Cho ABC  vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K

đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E

a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AC . AE AB . AD 

b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Đ Á P Á N

B à i 1 :

a) TXĐ: D = R

Bảng giá trị 0,5 điểm.

0,5 điểm.

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2 x

  0,25 điểm.

0 2 x

   







   

  



1 y 2 x

4 y 4 x

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 4) và B(–2; 1) 0,25 điểm.

B à i 2 :

  0 4 m x 1 m 2 x

    V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ac ' b

   

    4 m 1 m

      0,25 điểm.

4 m 1 m 2 m

      

m 5 m m

  











      

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0,25 điểm.

) x 1 ( x ) x 1 ( x

2019

1 2 2 1

  



2 m 2

x x S ; 4 m

x . x P

2 1 2 1

 



       0,25 điểm.

2019

) 4 m ( 2 2 m 2

2019

x . x 2 x x

2019

) x 1 ( x ) x 1 ( x

2019

2 1 2 1 1 2 2 1



  



 



  

 0,25 điểm.

B à i 3 :

Giá 1cái tivi khi giảm 50% lần thứ nhất:

6 500 000.50% = 3 250 000 (đồng) 0,25 điểm.

Giá 1cái tivi khi giảm thêm 10% (so với giá đã giảm lần 1)

3 250 000 . 90% = 2 925 000 (đồng) 0,25 điểm.

Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng:

20. 3 250 000 + 20. 2 925 000 = 123 500 000 (đồng) 0,25 điểm.

Số vốn mà cửa hàng bỏ ra:

40. 2 850 000 = 114 000 000 (đồng)

So với giá bán, cửa hàng lãi khi bán hết lô hàng

0,25 điểm.

B à i 4 :

a) ∆ABC vuông tại B:

m 2 , 18 36 tan . 25 36 tan . BA BC

36 tan

0 0 0

     

0,5 điểm.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) ∆BCD vuông tại B:

91 , 0

5 25

2 , 18

AD BA

2 , 18

tanCDB 







  0,25 điểm.

15 42 B D

  0,25 điểm.

B à i 5 :

T = 0,02t + 15

Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 1969:  t = 0

T = 0,02 . 0 + 15 = 15

C 0,5 điểm.

Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 2019:  t = 50

T = 0,02 . 50 + 15 = 16

C 0,5 điểm.

B à i 6 :

Đường kính bóng đèn cũng là cạnh hình vuông đáy = 2 . 2 = 4cm 0,25 điểm.

Diện tích phần giấy cứng cần dùng chính là Sxq của hình hộp

có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm và chiều cao là 1,2m nên Sxq = 0,16 . 1,2 = 0,192 m

0,5 điểm.

B à i 7 : 1cm

trong một phút nhận được: 2,09 . 10% = 0,209 J 0,25 điểm.

trong một phút nhận được: 0,209 . 10000 = 2090J 0,25 điểm.

trong 11 giờ nhận được: 2090 . 11 . 60 = 1 379 400 J = 1379,4 kJ 0,25 điểm.

Khối lượng Glucozo tổng hợp được là g 3 , 88

2813

180 . 4 , 1379

 0,25 điểm.

AV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8 :

a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AC . AE AB . AD 

Ta có:

90 H E

A H D

A   ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (K; AH) 0,25 điểm

Mà

90 E A

D  (∆ABC vuông tại A)

90 H E

A E A

D H D

A      AHDE là hình chữ nhật 0,25 điểm

CM được: AD . AB = AE . AC (AH

) 0,5 điểm.

b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE.

Ta có:

1 1

 (2 góc nt cùng chắn cung AE của (K) ) 0,25 điểm

1 1

 (cùng phụ

)

1 1

  0,25 điểm

Mà

1 1

 (∆OAC cân) ) C

( D

1 1 1

   0,25 điểm

Lại có

1 1

90 E

      đpcm 0,25 điểm

1V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác BDEC 0,25 điểm.

Chứng minh: AKIO là hình bình hành ⇒ OI = AK 0,25 điểm.

Tính được OI và OC 0,25 điểm

Tính đúng: 87 , 13 6 5 , 12 IC

2 2

   cm 0,25 điểmV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

U B N D Q U Ậ N B Ì N H T H Ạ N H

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Đ Ề Đ Ề N G H Ị I I I

K Ì T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i : … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : ( 1 đ i ể m ) Cho parabol ( P) :

y   và đường thẳng(d): 1 x

y  

a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 : ( 1 đ i ể m ) Cho phương trình 4x

– 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau :     3 x 2 3 x 2 A

2 1

  

B à i 3 : ( 1 đ i ể m ) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn

vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân nặng là P(n)

= 480 – 20.n (g)

a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng

bao nhiêu gam?

b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn

vị diện tích?

B à i 4 : ( 1 đ i ể m ) Vườn quốc gia Cúc Phương tỉnh Ninh Bình

có những cây cổ thụ lâu năm, to đến mức phải 8 người

dang tay ôm mới xuể. Cho biết thiết diện ngang của một

thân cây như vậy là 1 hình tròn và mỗi sải tay của người

ôm khoảng 1,5m. Hãy tính diện tích thiết diện ngang của

thân cây? (Cho biết 14 , 3   và kết quả làm tròn đến chữ số

thập phân thứ hai)

B à i 5 : ( 1 đ i ể m )

Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4 500 000 đồng. Cửa hàng

dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6 000 000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i 6 : ( 1 đ i ể m ) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến

cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng

số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A

có bao nhiêu học sinh?

B à i 7: ( 1 đ i ể m ) Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối . Hỏi muốn có được dung

dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ?

B à i 8 : ( 3 đ i ể m ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường cao AD,

CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O)

a) Chứng minh: AB . AC = AD . AK

b) AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF = AM . AK

c) Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cânV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đ Á P Á N

B à i 1 :

a) Lập bảng giá trị + Vẽ (0,25x2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)







 





   

  

2 x

1 x

0 2 x x

1 x

Với x = 1 thì

1 1 .



   (0,25)

Với x = –2 thì   2 1 2 .

y      (0,25)

KL: tọa độ giao điểm của (P) và (d) là   2 ; 2 ;

; 1   









 

B à i 2 : Phương trình 4x

– 3x – 2 = 0 (*)

Có a.c = 4.( –2) = –8 <0 nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt

Theo ĐL Viet ta có













  





  

x . x P

x x S

2 1

(0,25x2)

   

 

. 6

. 4

9 x x 6 x x 4

3 x 2 3 x 2 A

2 1 2 1

2 1

 









 

 

   

  

= 15 0.5

B à i 3: P(n) = 480 – 20.n (g)

a) Với n = 5 thì thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng lên: 480 – 20.5 =380 (g). (0,5)

b) Với P = 20 thì 23 n 20 n 20 480    

Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả 23 con cá (0,5)

B à i 4 :

Chu vi thiết diện là 1,5.8 = 12m (0,25)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Gọi R là bán kính thiết diện, ta có



   

R 12 R 2 (m) (0,25)

Diện tích thiết diện ngang là 46 , 11

36 6

. R . S





 













    (m

) (0,5)

B à i 5:

a) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi của cửa hàng so với giá vốn:

)% 3 ( , 33

000 500 4

000 500 4 000 000 6





(0,25)

b) Giá bán của nhãn hàng khi lãi 5% là:

000 725 4 %) 5 1 .( 000 500 4   (đồng). (0,25)

Tỉ lệ phần trăm của giá mới so với giá niêm yết:

% 75 , 78

000 000 6

000 725 4



(0,25)

Vậy cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất 21,25% để có lãi ít nhất 5%. (0,25)

B à i 6: Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp  

N y ; x  (0,25)

Cuối HK1 thì x = 20%.y (0,25)

Cuối HK2 thì

2 x  

Ta có hệ pt

 

















 



40 y

8 x

y 2 x 4

y x 5

(0,25)

Vậy lớp 9A có 40 HS. (0,25)

B à i 7:

Số g muối có trong 120g dd loại 15% muối là : 120.15% = 18g (0,25)

Gọi x(g) là lượng nước tinh khiết thêm (x > 0) . Ta có pt: 8

120 x





% (0,5)

Giải pt trên ta được x = 105 (0,25)

Vậy lượng nước tinh khiết đổ thêm vào là 105 g.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i 8:

a. Chứng minh: AB . AC = AD . AK

CM:

90 K C

A  0,25 điểm.

CM:

AKC ~ ABD     0,5 điểm.

CM: AB . AC = AD . AK 0,25 điểm.

b. AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF = AM . AK

CM: AEDC nội tiếp 0,25 điểm.

CM: K F

A H M

A  0,25 điểm.

CM: AMH ~ AFK 0,25 điểm.

CM: AH . AF = AM . AK 0,25 điểm.

c. Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cân

CM: EDNC nội tiếp 0,5 điểm.

CM: ND // EC 0,25 điểm.

CM: EDNC là hình thang cân 0,25 điểm.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

U B N D Q U Ậ N B Ì N H T H Ạ N H

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Đ Ề Đ Ề N G H Ị I V

K Ì T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i : … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B ài 1: ( 1,5 đi ể m ) C ho hà m s ố y = 3x – 2 c ó đồ t hị l à   d và hà m s ố y = x

c ó đồ t h ị l à ( P )

a ) V ẽ t r ê n c ùng hệ t r ục t o ạ độ đồ t h ị   d và ( P )

b) T ì m t o ạ độ c á c g i a o đi ể m c ủa ( P ) và   d bằ ng phé p t í nh.

B ài 2: ( 1 đi ể m ) C ho phư ơ ng t r ì nh bậ c ha i 0 1 x 3 x

   c ó ha i ng hi ệ m l à

2 1

x , x . K hông g i ả i phư ơ ng t r ì nh,

hã y t í nh g i á t r ị c ủa bi ể u t h ứ c

A   .

B ài 3: ( 1 đi ể m ) M ột c ô nhâ n vi ê n vă n phòng dự t í nh kế hoạ c h c hi t i ê u và t i ế t ki ệ m như s a u: T i ề n l ư ơ ng m ỗi

t h á ng c ủa c ô l à 12 t r i ệ u đồng , t i ề n ă n uống s i nh hoạ t c ủa c ô l à 3 t r i ệ u đồng , t i ề n c hi t i ê u c ho vi ệ c đi l ạ i l à 1

t r i ệ u đồng .

a ) B i ế t r ằ ng vốn đư ợ c bố m ẹ c ho ba n đầ u l à 50 t r i ệ u đồng . H ỏi t he o kế hoạ c h, s a u t t h á ng t h ì s ố t i ề n

m à c ô nhâ n vi ê n vă n phòng c ó đư ợ c l à ba o nhi ê u?

b) T ừ s ố vốn ba n đầ u như t r ê n, c ô m u ốn đầ u t ư và o m ột c ông t y vớ i m ứ c đầ u t ư l à 100 t r i ệ u đồng t h ì

s a u ba o l â u t he o kế hoạ c h c ô s ẽ c ó đủ s ố t i ề n m ì nh c ầ n.

c ) Đ ể đủ 100 t r i ệ u đầ u t ư và o dự á n c ủa c ông t y , vớ i s ố vốn ba n đầ u như t r ê n t h ì s a u ba o l â u ( t he o kế

hoạ c h) c ô s ẽ c ó đủ s ố t i ề n m ì nh c ầ n.

B ài 4: ( 1 đi ể m ) M ột ống đo t h ể t í c h nư ớ c hì nh t r ụ. B i ế t r ằ ng khi đổ nư ớ c và o, nư ớ c dâ ng

l ê n đế n vạ c h nà o đó ( x e m hì nh vẽ ) t hì t a c ó kế t quả t hu đư ợ c l à t hể t í c h ( c m

) . T r ê n bì nh

c ó độ c hi a nhỏ nhấ t l à

cm 1

a ) M ột vậ t hì nh l ậ p phư ơ ng c ó c ạ nh l à cm 2 c hứ a đầ y nư ớ c . K hi c ho hế t nư ớ c t ừ vậ t

và o bì nh t h ì vạ c h c h ỉ m à nư ớ c đạ t đế n l à ba o nhi ê u?

b) B i ế t r ằ ng ngư ờ i t a đổ

cm 25 và o t hì m ự c nư ớ c t r ong bì nh c a o cm 8 .T í nh bá n

kí nh c ủa đá y ống .

T r ong đó c ông t h ứ c t h ể t í c h hì nh l ậ p phư ơ ng c ạ nh a l à

a c ông t h ứ c t í c h t hể t í c h hì nh t r ụ c hi ề u c a o h bá n

kí nh đá y l à R l à h R

 vớ i 14 . 3  V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B ài 5: ( 0,75 đi ể m ) M ột ngư ờ i gử i t i ề n t i ế t ki ệ m 100 000 000 đồng và o m ột ngâ n hà ng. H ỏi s a u 2 nă m , ngư ờ i

đó nhậ n đư ợ c ba o nhi ê u t i ề n c ả vốn l ẫ n l ã i , bi ế t r ằ ng ngư ờ i đó gử i t he o kỳ hạ n 6 t h á ng , l ã i s u ấ t ké p l à

5,3% / n ă m và ngư ờ i đó không r út l ã i ở t ấ t c ả c á c đị nh kỳ t r ư ớ c đó.

B ài 6: ( 1 đi ể m ) T r ê n m ộ D i of a nt os , ngư ờ i đư ợ c m ệ nh da nh l à c ha đẻ c ủa ngà nh đạ i s ố học , c ó bà i t o á n như

s a u: " H ỡ i ngư ờ i qua đư ờ ng ! N ơ i đâ y nhà t o á n học D i opha nt e yê n ng h ỉ . N hữ ng c on s ố s a u c ho bi ế t c u ộc đờ i

ông :

M ột phầ n s á u c u ộc đờ i l à ni ê n t hi ế u.

M ột phầ n 12 nữ a t r ôi qua , r â u t r ê n c ằ m đã m ọc .

D i opha nt e l ấ y vợ , m ột phầ n bả y c uộc đờ i t r ong c ả nh hi ế m hoi .

N ă m nă m t r ôi qua : ông s ung s ư ớ ng s i nh c on t r a i đầ u l òng

N hư ng c ậ u c on t r a i c h ỉ s ống đư ợ c nử a c u ộc đờ i c ủa c ha .

C uối c ùng vớ i nỗi buồn t h ư ơ ng s â u s ắ c , ông c a m c h ị u s ố phậ n s ống t hê m 4 nă m nữ a s a u khi c on ông

qua đờ i " .

B i ế t r ằ ng s ự ki ệ n t r ê n bi a m ộ g hi l à hoà n t o à n đúng s ự t h ậ t . H ã y di ễ n t ả l ạ i c á c s ự ki ệ n đư ợ c nhắ c đế n t r ê n

bi a m ộ và t í nh độ t u ổi c ủa D i of a nt us .

B ài 7: ( 0,75 đi ể m ) N gư ờ i t a đi ề u t r a t r ong m ột l ớ p học c ó 40 học s i nh t h ì t h ấ y c ó 30 học s i nh t h í c h T oá n, 25

học s i nh t h í c h V ă n, 2 học s i nh không t hí c h c ả T o á n và V ă n. H ỏi c ó ba o nhi ê u học s i nh t hí c h c ả ha i m ôn V ă n

và T oá n?

B ài 8: ( 3 đi ể m ) C ho t a m g i á c A B C nhọn c ó ba đư ờ ng c a o A D , B E , C F c ắ t nha u t ạ i H . T ừ A dự ng c á c t i ế p

t uy ế n A M , A N vớ i đư ờ ng t r òn t â m O đư ờ ng kí nh B C ( M , N l à c á c t i ế p đi ể m ) . G ọi K l à g i a o đi ể m O A và

M N .

a ) C hứ ng m i nh r ằ ng E , F t hu ộc và o ( O ) và O A  M N t ạ i K .

b) C hứ ng m i nh r ằ ng A K .A O = A E .A C và M N l à phâ n g i á c góc C K

E .

c ) C hứ ng m i nh r ằ ng M , H , N t hẳ ng hà ng .V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đ Á P Á N

B ài 1: C ho hà m s ố y = 3x – 2 c ó đồ t h ị l à   d và hà m s ố y = x

c ó đồ t hị l à ( P )

a ) V ẽ ( d) và ( P ) ( 0,25x 2)

b) P h ư ơ ng t r ì nh hoà nh độ g i a o đi ể m c ủa ( d) và ( P ) l à : 3x – 2 = x

 x = 1 ha y x = 2

 V ớ i 1 x  t a đư ợ c y = 1 ( 0,25)

 V ớ i x = 2, t a đư ợ c y = 4 ( 0,25)

B ài 2: ∆ = 5 > 0 nê n phư ơ ng t r ì nh c ó ha i ng hi ệ m l à

2 1

x , x

T he o hệ t h ứ c V i - e t , t a c ó:









  

1 x x

3 x x

2 1

( 0,25x 2)

x . x

x . x 2 ) x x (

x . x

x x

2 1



 





   ( 0,25x 2)

B ài 3:

a ) S ố t i ề n m à c ô nhâ n vi ê n vă n phòng c ó đư ợ c l à : 50 t 8  ( t : đơ n vị t í nh t r i ệ u đồng ) ( 0,25x 2)

b) T hờ i g i a n để c ô ấ y c ó đủ s ố t i ề n đầ u t ư l à :

t 50 t 8 100     t ứ c l à c ô c ầ n í t nhấ t 7 t há ng để

c ó t hể c ó đủ s ố t i ề n đầ u t ư . ( 0,25x 2)

B ài 4:

a ) T hể t í c h hì nh l ậ p phư ơ ng :

3 3

cm 8 2  K hi c ho hế t nư ớ c và o bì nh t h ì vạ c h c h ỉ m ự c nư ớ c đạ t đế n l à 8

c m

. ( 0,25x 2)

b) B á n kí nh c ủa đá y ống : . cm 1 R 25 8 R

    ( 0,25x 2)

B ài 5:

M ột kì hạ n 6 t h á ng c ó l ã i s uấ t l à : 0265 . 0 6 .

053 . 0

 ( 0,25)

S ố t i ề n nhậ n đư ợ c s a u kì t hứ nhấ t 10

( 1+ 0,0265) = 102 650 000 ( đồng ) ( 0,25)

S a u 2 nă m s ố t i ề n nhậ n đư ợ c 10

( 1+ 0,0265)

= 111 028 843,2 ( đồng ) ( 0,25)

B ài 6:

G ọi x l à s ố t u ổi c ủa ông D i opha nt e ( x ng uy ê n dư ơ ng ) ( 0,25)

T hờ i t hơ ấ u c ủa ông: x

T hờ i t ha nh ni ê n x

T hờ i g i a n s ống độc t h â n x

1V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

T hờ i g i a n l ậ p g i a đì nh đế n khi c ó c on và m ấ t : 4 x

5   ( 0,25)

T a c ó phư ơ ng t r ì nh: x 4 x

5 x

      . ( 0,25)

x = 84

V ậ y nhà t o á n học D i opha nt e t h ọ 84 t uổi . ( 0,25)

B ài 7:

B i ể u t h ị c á c dữ ki ệ n t r ong đề bà i như t r ê n hì nh vẽ

G ọi s ố học s i nh t h í c h c ả ha i m ôn V ă n và T o á n l à x. ( 0,25)

T hì s ố học s i nh t h í c h V ă n m à không t hí c h t oá n l à 25 – x.

T a c ó: 30 + ( 25 – x) + 2 = 40 ( 0,25)

D o đó x = 17.

V ậ y c ó 17 học s i nh t h í c h c ả ha i m ôn V ă n và T o á n. ( 0,25)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B ài 8:

a ) BFC Δ , BEC Δ l ầ n l ư ợ t vuông t ạ i F , E .

D o đó F , C , E , B c ùng t hu ộc đư ờ ng t r òn đư ờ ng kí nh BC . ( 0.25)

D o đó F , E t huộc   O ( 0.25)

C M : O A  M N t ạ i K ( 0,5)

b) T a c ó:

AC . AE AN AO . AK

  . ( 0,25)

D o đó . AOC Δ AEK Δ 

O C

A E K

A   ( 0,25)

L ạ i c ó: ) C E

O ( C K

O A C

O   ( 0,25)

V ậ y C K

O E K

A 

T ừ đâ y t a c ó: N K

C N K

E 

V ậ y MN l à phâ n g i á c góc C K

E ( 0,25)

c )

C M : ADC Δ AEH Δ   AD . . AH AC . AE  . ( 0,25)

M à A K . A O = A E . A C ( c m t )

 A K . A O = A H . A D ( 0,25)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

H a y  A H K ~  A O D m à

90 O D

A  . D o đó

90 H K

A   O A  H K ( 0,25)

M ặ t khá c

, M K N K A O

K M N











. V ậ y N , H , M t hẳ ng hà ng ( 0,25)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

U B N D Q U Ậ N B Ì N H T H Ạ N H

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Đ Ề Đ Ề N G H Ị V

K Ì T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i : …………………………………………………

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( kh ô n g kể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : (1,5 đ) Cho hàm số:

y  (P) và hàm số 3 x

y    (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép toán.

B à i 2 : (1đ) Cho phương trìnhx

– mx + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa (x1 + x2)

– 8 x1x2 = 8

B à i 3 : (1đ) Khi ký hợp đồng một năm với kỹ sư được tuyển dụng. Hai công ty A và B đề xuất

phương án trả lương như sau:

Công ty A: Lương 7 triệu mỗi tháng và cuối quý được thưởng 20% tổng số tiền được lãnh

trong quý.

Công ty B: Lương 23,5 triệu cho quý đầu tiên và sau mỗi quý mức lương sẽ được tăng

thêm 1 triệu đồng.

Hỏi nếu Ba của em được tuyển dụng thì em góp ý cho Ba chọn công ty nào có lợi hơn?

B à i 4 : (1đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 550m.Tính diện tích của miếng đất, biết rằng

nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài.

B à i 5 (0,75 đ) Cách đây 2 năm ông Nam có gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1

năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Nam nhận được

số tiền là 116 640 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu?

B à i 6 : (1đ) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt

xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm

trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là

1,6m?V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i 7 : (0,75đ) Hoa văn của một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20cm

là hai cung tròn tâm B và D bán kính 20cm có phần chung là hình quả

trám như hình vẽ. Hãy tính diện tích phần chung này.

B à i 8 (3đ): Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là 2

tiếp điểm) và cát tuyến ADE của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh AO  BC tại H và AH.AO = AD.AE

b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và D H

A E H

O 

c) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh D là trung

điểm của IK.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đ Á P Á N

B à i 1 a) Vẽ đồ thị

y 

3 x

y   

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

3 x







x = – 3 thì y = 4,5

x = 2 thì y = 2

0.5

B à i 2 x

– mx + m – 1 = 0

a)  = m

– 4m + 4 = (m – 2)

≥ 0 với mọi m

 phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Theo hệ thức Vi – et ta có:

x1 + x2 = m; x1x2 = m – 1

(x1 + x2)

– 8 x1x2 = 8

 m

– 8(m – 1) = 8

 m

– 8 m= 0

 m (m – 8)= 0

 m = 0 hay m = 8

0.5

B à i 3 Số tiền được lãnh trong một năm của công ty A

   

6 6 6

7.10 .3 7.10 .3 .20% .4 100 , 8.10

 

 

 

Số tiền được lãnh trong một năm của công ty B

23,5.10

+ 24,5.10

+ 25,5.10

+ 26,5.10

= 100. 10

Vậy nếu được tuyển dụng thì nên chọn công ty A

0.5

0.25

B à i 4 Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng đất. ĐK: x ; y > 0

Ta có hệ phương trình:







 

 

100 x y

550 y 2 x 2









5 , 187 y

5 , 87 x

Diện tích miếng đất: 16406,25 m

0.5

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i

Gọi a(đồng) là số tiền gửi ban đầu

r (%) là số tiền lãi sau 1 năm (a, r  N*)

Sau 1 năm ông Nam nhận được số tiền là: a + ar = a(1 + r) (đồng)

Sau 2 năm ông Nam nhận được số tiền là: a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)

(đồng)

Theo đề bài ta có: a = 100 000 000, a(1 + r)

= 116 640 000

Do đó: (1 + r)

= 1,16 64  1 + r = 1,08  r = 0,08 = 8%

Vậy lãi suất ngân hàng là 8%/ 1 năm

0.25

B à i

Gọi khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là AB

chiều cao của cọc là CD

chiều cao của cây là EF

Theo đề bài ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m

AB ⊥ BF; CD ⊥ BF; EF ⊥ BF

Vẽ đường thẳng song song với BF cắt CD tại G, cắt EF tại H.

Khi đó: các tứ giác ABDG, ABFH, GDFH là hình chữ nhật.

 AG = BD = 0,8m; GH = DF = 15m; AB = GD = HF = 1,6m;

CG = 0,4m; AH = 15,8m

A G C G 0 , 8 0 , 4 1 5 , 8 . 0 , 4

A C G A E H E H 7 , 9 ( m )

A H E H 1 5 , 8 E H 0 , 8

E F E H H F 7 , 9 1 , 6 9 , 5

        

     

Vậy chiều cao của cây là 9,5m

0.25

0.5

0.25

B à i

0.25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Diện tích hình quạt ABC là:

2 2

20 .90

100 ( )

360 360

R n

S c m

 

   

Diện tích ∆ABC là:

2 2

1 1

. 2 0 2 0 0 ( )

2 2

S A B A C c m   

Diện tích hình quả trám là:

1 2

2 ( ) 2 ( 1 0 0 2 0 0 ) 2 2 8 , 3 ( ) S S S c m      

0.25

B à i

a ) Chứng minh AO  BC tại H và AH.AO = AD.AE

Chứng minh AO  BC

Chứng minh AH.AO = AB

Chứng minh AD.AE = AB

0,25

b )

Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và D H

A E H

O 

CM: ∆AHD ∆AEO(cgc)

O E

A D H

A    tứ giác OHDE nôi tiếp

CM: E H

O E D

O O E

A  

D H

A E H

O  

0,25

c ) Đường thẳng qua D song song với BE, cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh D là

trung điểm của IK.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Gọi M là giao điểm của BC và AE

CM: HM là phân giác của ∆EHD

HA  HM nên HA là phân giác ngoài của ∆EHD

 

Mà

;

 

KL: KD = ID.

0,25

0,25V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Đ Ề T H I T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

H U Y Ệ N C Ủ C H I N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N – L Ớ P 9

Th ờ i g i a n : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 . Cho (P):

y   và (d): 4 y x  

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

B à i 2 . Cho phương trình:

2( 1) 4 0 x m x     (1) ( x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm

1 2

, x x thỏa

2 2

1 2

x x   8

B à i 3 . Một hình chữ nhật có kích thước cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình

chữ nhật thêm cm. Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc nhất

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm.

B à i 4 . Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M

của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD.

B à i 5 . Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí

C, cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h,

Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ

nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

B à i 6 . Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ. Số tiền đó được mẹ

Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học. Phần còn lại chia

hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn. Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích bao

nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng là 4.000.000

VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất của ngân

hàng là 4,8%/năm.

B à i 7 . Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia

gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm.

Hỏi chùm tia gamma tạo với mặt da một góc bằng bao nhiêu độ?

Đ Ề T H A M K H Ả O 1V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8 . Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường tròn đường

kính DC. Kẻ BD cắt đường tròn tại E.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của

đường tròn này.

b) Tia AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc BCF.

c) Đường tròn đường kính CD cắt BC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh

rằng N, D, M thẳng hàng.

H ế t .V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

B à i 1 . Cho (P):

y   và (d): 4 y x  

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

b) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2 2

4 ....

4 8 2

x y

    

    



    



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

B à i 2 . Cho phương trình:

2( 1) 4 0 x m x     (1) ( x là ẩn số)

a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc

' 2

( 1) 4 0 m m       )

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .

b) Theo Vi – ét ta có:

1 2

2( 1)

. 4

x x m

x x



    







  





Ta có

2 2 2

1 2 1 2 1 2

8 ( ) 2 8 .... 1 x x x x x x m          

B à i 3 .

a) Hàm số đồng biến trên R vì

b) Với ta có (cm)

B à i 4 .

Ta có: BC là đường trung trực của OA

mà (bán kính)

đều.

Ta lại có BD là tiếp tuyến tại B của (O)

vuông tại B

Mà

nửa đều

cm.

B à i 5 .Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC =

2 2

500 1200 

= 1300 (m).

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: t

= 0,5 : 4 =…= 7,5

phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: t

= 1,3 : 12 =…= 6,5

phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn

bạn AnV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6 . Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 %

Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ

B à i 7 .

Ta có

Vậy chùm tia gamma tạo với mặt da một góc gần bằng

B à i 8 .

a) Ta có



90 D E C  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>

 

( 90 ) D E C B A C   => Tứ giác

ABCE nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm của đường tròn là trung điểm của BC,

bán kính là BC:2

b) Vì C, D, E, F thuộc đường tròn đường kính CD =>

 

F C A B E A  mà

 

B E A B C A  =>

 

F C A B C A  => CA là tia phân giác của góc BCF

c) Xét B N C  có D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của B N C 

=> ND  BC mà MN  BC (



90 D M C  , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => N, D, M

thẳng hàng.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Đ Ề T H I T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

H U Y Ệ N C Ủ C H I N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N – L Ớ P 9

Th ờ i g i a n : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : Cho hàm số y = -

có đồ thị ( P ) và hàm số y =

x  có đồ thị ( D )

a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

B à i 2 : 3 : Cho phương trình

(2 1) 2 0 x m x m     (x là ẩn số)

a ) Chứng tỏ phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b ) Gọi

1 2

, x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có  

1 2 1 2

2 9 x x x x   

B à i 3 : :Bạn Hưng tập ném bóng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được

60%. Hỏi Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả .

B à i 4 : Tại một bến tàu A có một ca nô và một tàu du lịch cùng xuất phát theo

hai hướng vuông góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sông, sau 10

phút thì cả hai đều đến nơi. Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là

15km/h. Tính khoảng cách giữa hai bờ sông (giả sử hai bờ sông nằm trên hai

đường thẳng song song).

B à i 5 : Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1

bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20

% nên bạn chỉ trả 300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà ?

B à i 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7

con vịt thì số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nông trại còn

lại bao nhoeu6 con gà , con vịt ?

B à i 7 : Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa

và độ tuổi được cho bởi công thức sau :

Công thức cũ : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi

Công thức mới : Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi

Đ Ề T H A M K H Ả O 2V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 công thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến

cáo .

b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 công thức này sẽ cho cùng một kết quả .

B à i 8 : Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O :R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C

là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D,

OA cắt BC tại L, OB cắt DC tai M.

a ) Chứng minh :

. I B I C I E 

b ) Chứng minh : AB // DC .

c ) ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CBV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

B à i 1

a/Vẽ (P) và (D)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

4 2

2 8 0

2; 4

x x

  

   

   

Với x = 2 thì y=



 

Với x = -4 thì y=

( 4)

 

 

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (2 ; -1) ; (-4 ;-4 )

B à i 2 :

(2 1) 2 0 x m x m    

 

/ 2 1 4.1.2

4 4 1 8

4 8 1

(2 1) 0,

a m m

m m m

m m

   

   

  

   

Vậy pt luôn có nghiệmvới mọi m.

b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có :

1 2

(2 1)

. 2

S x x m

P x x m



     

  

 

1 2 1 2

2 9 x x x x   

0,25đ

0,25đ 0,25đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 

1 2 1 2

2 2

1 2

2 9

9 0

2 9 0

2 1 2.2 9 0

(2 1) 4 9 0

4 4 1 4 9 0

4 8 0

2; 2

x x x x

x x

S P

m m

m m m

m m

  

   

   

       

 

    

     

  

   

Vậy m = 2 ; m = - 2 thì  

1 2 1 2

2 9 x x x x   

B à i 3 :

Số quả Hưng đã ném

36 : 60% = 60 (quả )

Số quả Hưng đã ném trượt

60 – 36 = 24 ( q u ả

B à i 4 : Gọi khoảng cách 2 bờ sông là AH, AB, AC lần lượt là quãng đường đi

của ca nô và tàu du lịch

AB = 2km, AC = 1,5km suy ra AH = 1,2km.

B à i 5 : Gọi x, y là giá bàn ủi và bộ lau nhà ( x, y > 0)

Theo đề bài ta có hpt :

350

.10% .20% 350 300

350

0,1 0, 2 50

200

150

x y

  



  



  





 



 









Vậy bàn ủi : 150000 đ, bộ lau nhà : 200000 đ

B à i 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương )V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Theo đề bài , ta có hpt

600

40%( 33) 7

600

2 66 5 35

433

167

x y

  



  



  





  



 









Kết luận : Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vịt .

B à i 7 :

Gọi x là số tuổi (x > 0)

a ) Theo công thức cũ  

: 220 d y x  

Theo công thức mới

 

: 208 0,7 d y x  

B ) Phương trình hoành độ giao điễm của  

d và  

220 208 0,7 0,3 12 40 x x x x       

Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 công thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau .

B à i 8 : a ) Chứng minh :

. I B I C I E 

- Nêu được góc BIC chung,

góc BIE = gócBCE

KL : I B E I C B   

- Suy ra được :

I B I C

I E I B



- - Suy ra đpcm

b ) Chứng minh : AB // DC .V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ta có :

I B I C

I E I B



hay

I A I C

I E I A

 ( do IA = IB )

Và góc AIC chung

KL : I A E I C A     góc BAE = góc ICA

Mà : gocq ICA = góc ADC

 góc BAE = góc ADC ( vị trí so le trong )  AB // DC

c ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ : CE . CI = CL . CB

- Cm : OA là trung trực của BC

- Cm LI là đường trung bình  BAC  IL // AC  góc EIC = góc

ICA

- Mà góc ICA = góc EBC  góc EIC = góc EBC  Tứ giác BIEL

nội tiếp 

Góc ABC = góc LEC  . .

C E C B

C E L C B I C E C I C L C B

C L C I

      V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Đ Ề T H I T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

H U Y Ệ N C Ủ C H I N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N – L Ớ P 9

Th ờ i g i a n : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

C â u 1 ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho (P):

y  và (d):

y x



 

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

B à i 2 : ( 1 , 2 5 đ i ể m )

Gọi x

là hai nghiệm của phương trình: x

+ 4x – 1 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

1 2

2 1

x x

+ +

C â u 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý

có dạng một hình nón có kích thước như

hình vẽ: R= 3cm, h= 10 cm. Cho biết 1 cm

bánh quế có khối lượng 0,12 gam. Tính khối

lượng bánh ống quế khi học sinh ăn một cây

kem (cho 3,14 P » ).

C â u 4 : ( 1 đ i ể m )

Lăng Ông ở Bà Chiểu (có tên chữ là Thượng

Công Miếu), là hku đền và mộ của Thượng Quốc

Công Tả quân Lê Văn Duyệt (1764-1832), nhà

Nguyễn đã cử ông làm tổng trấn Gia Định; hiện

Lăng Ông tọa lạc tại số 1 đường Vũ Tùng, phường 1,

quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt

Nam. Năm 1949, cổng tam quan cũng được xây. Cổng có hàng đại tự nổi bằng

chữ Hán Thượng Công Miếu, được đặt ở hướng nam, mở ra đường Vũ Tùng.

Trước năm 1975, cổng này cùng với hai cây thốt nốt đã từng được chọn làm

biểu tượng của vùng Sài Gòn – Gia Định xưa.

R=3

h=10

Đ Ề T H A M K H Ả O 3

1111V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

Hương đứng ở vị trí A cách vị trí chính giữa cổng 4 mét nhìn lên đỉnh cổng tam

quan của Lăng Ông với góc nâng 60

để tính chiều cao của cổng. Theo em,

chiều cao của cổng tam quan là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

C â u 5 : ( 1 đ i ể m )

Ông Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món

thứ hai có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ông Ninh lãi 8%,

còn bán món thứ hai ông lãi 10%. Khi bán món thứ ba ông Ninh lãi 6% (tính

trên giá mua)

a) Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao

nhiêu?

b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba

có giá mua là boa nhiêu?

C â u 6 : ( 1 đ i ể m )

Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán và 5 em

vừa giỏi Văn vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh.

C â u 7 : ( 1 đ i ể m )

Ở độ cao h(m) bạn có thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km),

những đại lượng này liên hệ theo công thức V=3,5 h

Một người có thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay,

hỏi máy bay đang ở độ cao bao nhiêu?.

Một người đang đứng ở trên đỉnh Hoàng Liên Sơn 3143m (cao nhất Việt Nam)

thì có thể nhìn thất đường chân trời cách đó bao nhiêu km?

C â u 8 : ( 2 , 5 đ i ể m )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC

tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F

a/ Chứng minh

 

BEM ACB  , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.

b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK

= KE.KMV n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

Đ Á P Á N

C â u 1 : ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho (P):

y  và (d):

y x



 

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Mỗi bảng giá trị đúng 0,25

Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

4 2

2 8 0

x x

  

   

0,25

4 2 0,25 x h a y x    

Tìm y = 4, y = 1 0,25

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1) 0,25

C â u 2 : ( 1 , 2 5 đ i ể m )

vì: a.c = - 1 <0 nên phương trình có hai nghiệm số x

. 0,25

Theo hệ thức Vi-ét:

1 2 1 2

4; . 1

b c

x x x x

a a

+ = - = - = = -

0,5

1 2

2 1

2 2

1 2

1 2 1 2

1 2

A =

. 2

( ) 2 . 5

0 , 2 5

. 2

1 6 2 5

1 2

5 3 1

1 8 0 , 2 5

2 2

x x

x x x x

x x

+ +

= +

+ -

= +

= - + =

C â u 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

Đường sinh của hình nón: l

2 2

3 10 + 10,44cm 0,25

Diện tích xung quanh hình nón: 3,14.3.10,44 98,35 cm

. 0,25

Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25

C â u 4 : ( đ i ể m )

Xét HAB vuông tại H

Ta có: HB =AH.tanA(HTL) 0,5

HB = 4.tan60

HB 6,8 (m) 7 (m) 0,5

Vậy chiều cao của Lăng Ông là 7 m

C â u 5 : ( 1 đ i ể m )

a/ Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ông Ninh là:

8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5

Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là:

909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25

Vậy số tiền món thứ ba là:

636000:1,06 = 600000 đồng 0,25

C â u 6 : ( 1 đ i ể m )

Số học sinh giỏi Toán mà không giỏi Văn là:

14 – 5 = 9 (học sinh) 0,5

Số học sinh của cả nhóm là:

9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5

C â u 7 : ( 1 đ i ể m )

a/ Ta có: V=3,5 h

392 = 3,5 h

 h =

392

3,5

÷ ç

=12544(m) 0,5

b/ Ta có: V=3,5 h 0,5

 V=3,5 3143

Vậy V 196,4 km

C â u 8 : ( 2 , 5 đ i ể m)

C M

4 mV n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

a/ Ta có



ACB =

(sđ



AB - sđ



AM ) =

sđ



0.5



BEM

 sđ



MB (góc nội tiếp chắn cung MB) =>

 

BEM ACB 

0,5

Mà

 

BEM MEF 180   =>

 

MCF MEF 180  

Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn 0.5

b/ Ta có:



KAE =

sđ



AE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)



AMK =

sđ



AE =>



KAE =



AMK ; Và



AKM chung 0.5

=>  KEA   KAM =>

KA KE

KM KA

 <=> AK

= KE.KM 0.5V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Đ Ề T H I T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

H U Y Ệ N C Ủ C H I N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N – L Ớ P 9

Th ờ i g i a n : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : (1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y =

x 

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ.

B à i 2 : (1 điểm )

Cho phương trình 2x

+3x-1=0 có hai nghiệm x

Không giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2.

B à i 3 : (1 điểm ) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động

S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

S = 4t

- 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ?

B à i 4 : (1 điểm )

Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung

tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm .

Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy ?

Bài 5 : (1 điểm )

Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau

giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là

30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ?

B à i 6 : (1 điểm ) Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy

định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì

xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu

ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

B à i 7 : (1 điểm) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có

là học sinh giỏi,

là số

học sinh khá, còn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A có bao nhiêu

học sinh?

ĐỀ THAM KHẢO 4V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

B à i 8 : (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường

tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC

tại E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan 2

 B F A

Đ á p á n

B à i 1 : ( 1 điểm )V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y =

x 

TXĐ: R

Lập bảng giá trị 0,25đ

x -4 -2 0 2 4

y -8 -2 0 -2 -8

Vẽ đồ thị đúng 0,25đ

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ.

Ta có y =

nên

2 2

x x





1 0

   

  

h o a c x x

x x

0,25đ

Vậy có hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; )

1 

0,25đ

B à i 2 : (1 điểm )

Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 )

M=2 x1+2x2+4 x1x2.

M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 )

B à i 3 : (1 điểm ) Ta có: S = 4t

- 100t + 197 (1)

Thay S = (200 -3)= 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)(0,5)

Vậy sau 25 giây thì vật cách đất 3m. (0,5)

B à i 4 : (1 điểm )

- Bán kính đáy là R = 584 : 2 = 292mm và chiều cao h = 876mm (0,25)V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

- Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm

) (0,25)

- Diện tích toàn phần thùng phuy : 2∏Rh + 2∏R

= 511584∏ + 2.∏.292

= 682112∏ (cm

) (0,25)

- Thể tích thùng phuy : V = ∏R

h = .∏.292

. 876 = 74691264∏ (cm

) (0,25)

B à i 5 : (1 điểm )

Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25)

Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là :

x – 5 % x = 0,95x (đồng) (0,25)

Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là :

0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25)

Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000

Nên x = 36.000.000

Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25)

B à i 6 : (1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk:

x N  ), (0,25)

Thời gian cần thiết là y (ngày) , ( y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

( 3)( 6)

( 2)( 2)

x y x y

   



  



giải hệ phương trình ta được

 







(0,5)

Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25)

B à i 7 :

(1 điểm )

Gọi x là số học sinh lớp 9A 0,25

Số học sinh giỏi là

Số học sinh khá là

1V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

Ta có phương trình :

0.25 45

0.25 x 18 x

 

 





    

  

x x x

Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh 0,25

B à i 8 : ( 3 điểm)

a ) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

Ta có

180

ˆ ˆ

  D E F D C F 0,5 đ

 tứ giác FCDE nội tiếp. 0,5 đ

b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

Xét hai tam giác vuông: D B E D A C v a  

Ta có: E B D D A C

ˆ ˆ

 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25

D E

D C

D B

D A

 

0,5 đ

 DA.DE= DB.DC 0,25 đ

c) C ho bi ế t D F = R . C h ứ ng m i nh t a n 2

 B F A

ta có: tan

C F

C B

B F C B F A  

tan

(1) 0,25

Vì D E C D F C

ˆ ˆ

 ( cùng chắn cung CD của đường tròn (I))

A B C D E C

ˆ ˆ

 ( cùng chắn cung AC của đường tròn (O)) 0,25V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

V n D oc - T ải t ài l i ệ u , v ăn bản ph áp l u ật , bi ể u m ẫu m i ễ n ph í

C F D A B C D F C    

ˆ ˆ

    

F D

B A

C F

C B

C B A (2) 0,5 đ

Từ (1) và (2) ta có tan 2

 B F A

0,25 đ

Hết

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Y BAN NHÂN DÂN K Ì T H I T N I N H P T 룘 N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

QUN GÒ VP N Ă M H Ọ C $ - T 룘 N G T H C G Ò V P M Ô N T H I $ T O Á N

T ờ 0 g 0 a n l 2 b 2 0 $ p ú t ( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n ị h á t đ ề )

( Đ ề t h i g ồ m 0 2 t r a n g )

Người sưu tầm và biên soạn:

D N Ả T ả B O A N ả

2 0 ゗ ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho parabol

(P) : y x   và đường thẳng (d) : y 2x 3  

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trc tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm ca (d) và (P) bằng phép tính.

2 0 ゗ ( 1 , 0 đ i ể m )

Cho phương trình:

3x 6x 1 0    có hai nghiệm

1 2

x ; x .

Không gii phương trình, hãy tính giá trị ca biểu thức:

3 3

1 2

A x x   .

2 0 ゗ ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lỦ

tưởng nht với cơ thể ca con người là từ 2香

C đến 2 0

C. Vào

buổi sáng sáng bạn Bo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại,

bạn s dng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó

như sau. Vy nhiệt độ này có thích hợp cho Bo và nhóm bạn

không? Biết

 

0 0

T C T F 32 :1,  

2 0 ゗ ( 0 , 7 5 đ i ể m )

ột xe ti đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp ch nht v ới kích thước

như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích ca thùng xe và diện tíc h phầnnox đóng thùng

xe (tính luôn sàn).V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

2 m

1,香 m

3 m C

' C '

D '

2 0 ‵ ゗ ( 1 , 0 đ i ể m )

Hai công ty Viễn thông cung cp dịch vnternet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cp dịch vnternet với mức phí ban đ ầu là 40000

(Bốn trĕm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 香0000 (Nĕm mươi nghìn) đồng.

- Công ty Viễn Thông B cung cp dịch vnternet không tính phí b an đầu nhưng phí

hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi s dngnternet ca hai côn g ty trên.

b) Theo bạn s dngnternet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch v bên công ty Viễn

thông A có lợi hơn?

2 0 ゗ ( 1 , 0 đ i ể m )

Chú Hi là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dng ca hai công ty A

và công ty B.au khi xem thông tin tuyển dng thì chú Hi đáp ứng đầy đ các yêu cầu

ca hai công ty, chương trình an sinh xã hội ca hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bn

kỦ hợp đồng tuyển dng 1 nĕm (au một nĕm phi kỦ lại hợp đồng mới ) thì hai công ty có

phương án tr lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương triệu đồng mi tháng và cuối mi quỦ được thư ởng 27゗ tổng

số tiền được lãnh trong quỦ.

- Công ty B: Lương 2,香 triệu đồng cho quỦ đầu tiên và mi quỦ sau mức lương sẽ

tĕng thêm 1,2 triệu đồng.

Em góp Ủ cho chú Hi chọn công ty nào để có lợi hơn ?

2 0 ゗ ( 1 , 0 đ i ể m )

Nĕm học 201 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Ěô có ba lớp 9 gồ m 9A; 9B;

9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C t lệ với 3; 4; 香. Tổng kế t cuối nĕm học: lớp

9A có 香0゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40゗ học sinh đạt danh hiệu

học sinh giỏi, cn lớp 9C có 30゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh g iỏi cho nên tổng số học

sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh ca lớp 9A; 9B; 9C

ca Trường Trung học cơ sở Thành Ěô nĕm học 201 - 2019.

2 0 ゗ ( 3 , 0 đ i ể m )V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Cho đường trn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm bt kỳ th uộc (O).

Tiếp tuyến tại ca (O) cắt tiếp tuyến tại A, B ca (O) lần lượt t ại C và D.

a) Chứng minh: CD AC BD   và COD  là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm ca OC với A và F là giao điểm ca OD với B. C hứng

minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Cho

R 3

 . Gọi là giao điểm ca AD với BC, cắt OC tại K. Tính số đo

ca góc



KA .

H Ế T

Đ Á P Á N V À H N G D Ẫ N C H M

2 0 N ộ 0 d u n g

T a n g

0 - Bng giá trị ca (P) và (d) (Ě 香 giá trị ca (P), thiếu trừ 0,2香

điểm)

0,2香 x 2

- Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,2香 x 2

- Tìm đúng tọa độ giao điểm   1; 1  và   3; 9  

0,香

Phương trình:

3x 6x 1 0   

- Theo định lí Vi - ét ta có:

1 2

b 6

x x 2

a 3

c 1

x . x

a 3





     









 





0,2香

- Biến đổi đúng:

   

3 3

1 2 1 2 1 2 1 2

A x x x x 3x x x x       0,香

- Tính đúng: A 10  

0,2香

- Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường

ngày hôm đó:

 

0 0

T C 79,7 32 :1, 26,香 C   

0,香

- Kết lun đúng 0,2香V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

2 0 N ộ 0 d u n g

T a n g

0 2 m

1,香 m

3 m C

' C '

D '

- Tính đúng thể tích thùng xe :

 

2.1,香. 3 9 m 

0,2香

- Tính đúng diện tích toàn phần :

   

2. 2.1,香 3.1,香 2. 3 27 m   

0,香

* Lưu Ủ : ả ọ c s i n h c ó t h ể t í n h t Ị à n ị h ầ n t h e Ị d i ệ n t í c h x u n g

q u a n h v à d i ệ n t í c h đ á y

‵

Gọi y là mức phí khi s dng dịch vnternet

x là số tháng s dng dịch v Hàm số biểu thị mức phí khi s dngnternet ca công ty Viễn

thông A là:

4 4

y 4.10 香.10 x  

0,2香

Hàm số biểu thị mức phí khi s dngnternet ca công ty Viễn

thông B là:

y 9.10 x 

0,2香

‵

- Tính đúng:

4 4 4

4.10 香.10 x 9.10 x ............ x 12     

0,2香

- Kết lun đúng 0,2香

ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm ca công ty A là:

 

6 6 6

.10 .3 .10 .3 .27 .4 121,92.10

 

 

 

0,2香

ố tiền lương được lãnh trong 1 nĕm ca công ty B là:

6 6 6 6 6

2,香.10 29,7.10 30,9.10 32,1.10 121,2.10     0,2香

- Kết lun đúng 0,香

- Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C

 

a; b; c



 

- Lp lun đến:

0 0 0

a b c 香0 .a 40 .b 30 .c 46

3 4 香香0 .3 40 .4 30 .香

香

 

    

 

0,香

- Tính đúng a 30; b 40; c 香0   

0,2香

- Kết lun đúng 0,2香V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

2 0 N ộ 0 d u n g

T a n g

0 K

a) - Chứng minh CD AC BD   0,香

- Chứng minh COD  là tam giác vuông

0,香

b) - Chứng minh tứ giácEOF là hình ch nht 0,香

- Chứng minh

 

OEF CDF   tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp

0,香

c) - Chứng minh // AC (định lí Ta-lét đo) 0,2香

- Chứng minh C // AK (cùng O  ) 0,2香

- Chứng minh tứ giác ACK là hình thoi. 0,2香

- Tính đúng

 

0 0

ACO 60 KA 30   

0,2香

* L u ý : ả ọ c s i n h l à m c á c h k h á c g i á Ị v i ê n v ậ n d ụ n g t h a n g đ i ể m đ ể c h ấ m .

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

2 0 $ ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho parabol (P) : y = ậ x

và đường thẳng (D) : y = ậ 4x + 3

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm ca (P) và (D) bằng phép toán.

2 0 : ( 1 đ iể m )

Cho phương trình : 3x

+ 香x ậ 6 = 0 có 2 nghiệm là x

, x

Không gii phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x 1 - 2x2)( 2x1 - x2)

2 0 : ( 0 , 7 5 đ iể m )

Công thức

0, 4 h x  biểu diễn mối tương quan gia cân nặng x (tính bằng kg) và

chiều cao h (tính bằng m) ca một con hươu cao cổ.

a)ột con hươu cao cổ cân nặng 10kg thì cao bao nhiêu mét?

b)ột con hươu cao cổ có chiều cao 2,香6m thì cân nặng bao nhiêu kg?

2 0 : ( 0 , 7 5 đ iể m )

Hiện nay các vĕn phng thường s dng loại thùng rác vĕn phng

màu sắc, cht liệu thân thiện với môi trường. Trongnh là một thùng rác

vĕn phng có đường cao 0,m, đường kính 0,4m. Hãy tính thể tích ca

thùng rác này?

2 0 ‵ $ ( 1 đ iể m )

Các nhà sn xut cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (ch tắt ti vi bằng

điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vn tiêu th một lượng điện nĕn g là 1Wh.

Gi thiết rằng trung bình mi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chíinh có một ti v i và xem 6

giờ mi ngày. Em hãy tính, nếu tt c các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti v i ở trạng thái

“chờ” thì mi tháng (tính là 30 ngày) c thành phố đã không tiết kiệm ba o nhiêu tiền?

(Biết rằng giá điện trung bình là 100 đồng/ kWh và thành phố có khong 1,7 triệu hộ gia

đình)

2 0 : ( 1 đ iể m )

Bạn Huy ở Việt Nam, bạny đến Ěức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 nĕm

thứ 2 trong 6 tháng tại Ěại học kỹ thutunich. Bạny cần đổi tiền từ đồng V iệt Nam

sang đồng Euro ca châu Âu (đồng Euro). Huy thy rằng t lệ trao đổi g ia đồng Việt

Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26香00 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam

ra đồng Euro theo t lệ trên.

T 룘 N G T H C H Ỳ N H V Ă N N G H Ệ

T Ổ T O Á N

( Đ ề t hi gồm c ó 02 t r ang)

Đ T H M K H O K Ỳ T H I T N I N H N Ă M H Ọ C $ M ôn $ T oán

T ờ 0 g0 an l 2 b 20 $ p ú t ( k h ông k ể t hờ i gi an ịhát đề )

( L u ý : ả ọc s i nh l àm bài t r ê n gi ấy t hi )V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a) ố tiền Euro châu Âu mà Huy nhn được là bao nhiêu?

b) Khi trở về Việt Nam thĕm nhà sau 6 tháng học, Huy cn lại 3200 Euro. B ạny

lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu Ủ rằng t lệ trao đổi hiện thời đã th ay đổi 1 Euro

= 27000 đồng. Huy sẽ nhn được bao nhiêu đồng Việt Nam theo t lệ nà y?

c) Với t lệ 27000 thay vì 26香00, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đ ồng Việt

Nam, Huy có lợi không khi đang ngh hè ở Việt Nam? Hãy gii thích cho c âu tr lời ca

em?

2 0 $ ( 1 đ iể m )

Nĕm ngoái tổng số dân ca hai tnh A và B là 4 triệu người. Dân số tnh A nĕm

nay tĕng 1,2゗ cn tnh B tĕng 1,1゗. Tổng số dân ca c hai tnh nĕm nay là 404香000

người. Tính số dân ca mi tnh nĕm ngoái và nĕm nay.

2 0 $ ( 3 đ iể m )

Cho đường trn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120

. Từ A

và B kL hai tiếp tuyến ca (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm c a đường

thẳng OC và (O) (F nằm gia O và C) ; H là giao điểm ca AB và OC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trn và AB  OC.

b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R.

c) Trên đoạn AC ly. Vẽ đường trn () đường kính O cắt (O) tại K (khác A) và

cắt AB tại T (khác A). TiaK cắt BC tại N. Chứng minhN là tiếp tuyến c a

đường trn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng .

- Hết ậ

( B à i 4 , b à i 5 , b à i 6 , b à i 7 đ ợ c tr íc h từ s á c h “ Tu y ể n s in h lớ ị 1 0 v ớ i c á c đ ề tỊ á n th ự c tế ”

d Ị n h à x u ấ t b n Đ i h ọ c S ị h m Th à n h ị h ố ả ồ C h í M in h ị h á t h à n h )V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ á p á n v 2 t a ng 0 䁫 2 0 ゗ ‵ Cho (P) : y = ậ x

và (D) : y = ậ 4x + 3

a) Vẽ (P)

- Lp bng giá trị đúng ( với 香 điểm ) (0.2香)

- Vẽ đúng (0.2香)

Vẽ (D

- Lp bng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.2香)

- Vẽ đúng (0.2香)

( Hệ trc không hoàn chnh ậ 0.2香)

b) Phương trình hoành độ giao điểm ca (P) và (D)

x 1

x 4x 3

x 3

 

    







(0.2香)

- Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.2香)

2 0 ゗ ‵ phương trình : 3x

+香x ậ 6=0 .

Ta có a = 3 > 0; c = - 6 0 nên avà c trái du. (0.2香)

uy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.2香)

Theo Viet ta có:

1 2

香

x x

 

   (0.2香)

1 2

. 2

x x



    (0.2香)

Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x1

+ 2x2

-3x

= 2(x1 + x2)

- 7 x

(0.2香)

= (0.2香)

2 0 $ ゗ ‵ a) Nếu hươu cao cổ nặng 10kg thì chiều cao là :

3 3

0, 4 0, 4 10 2, 26( ) h x m    (0,2香)

Nếu hươu cao cổ cao 2,香6m thì ta có cân nặng như sau :

3 3

2,香6

0,4 262( )

0,064 0,064

h x x k g      (0,香)

2 0 $ ゗ ‵ Coi thùng rác vĕn phng là hình tr. Gọi bán kính đáy thùng rác vĕn phn g là R và chiều

cao h.

Theo đề bài ta có :

0, 4

0, 2 , 0, 2

R m h m    (0,2香)

Thể tích thùng rác:

2 2 3

(0,2) 0, ( )

12香

V R h m       (0,香)

2 0 ‵ $ ố giờ tt c các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chíinh để chế độ chờ trong 1 ngà y là:V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

(24 ậ 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,香đ)

Lượng điện nĕng c thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1. 30 = 91 triệu

Wh = 91 000 kwh (0,2香đ)

ố tiền c thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 91000 . 100 = 1 6香2400000

(đồng) (0,2香đ)

2 0 $ a) ố tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhn được là:

200000000 : 26香00 = 7香47 (Euro) (0,2香)

b) ố tiền Huy sẽ nhn được là: 3200 . 27000 =6400000 (đồng) (0,2香)

c) Huy có lợi hơn khi đang ngh hè tại Việt Nam và lợi hơn 香00 . 3200 = 1 600000 (đồng)

2 0 $ Gọi x (triệu người) là số dân ca tnh A vào nĕm ngoái (x >0, x 4 triệu)

y (triệu người) là số dân ca tnh B vào nĕm ngoái (y > 0 , y 4 triệu) (0,2香 )

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

1, 2゗ 1,1゗ 4,04香

1,012 1,011 4,04香

x y

x x y y

x y

  



   



  





 



(0,2香)

 









(0,2香)

Vy nĕm ngoái tnh A có 1 triệu người, nĕm nay có 1012000 người.

Nĕm ngoái tnh B có 3 triệu người, nĕm nay có 3033000 người (0,2香)

2 0 $ ( 3 đ)V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 

10 O A C O B C    tgABOC nội tiếp 0.香

OA = OC = R và CA = CB

 OC là đường trung trực ca AB

 AB  OC. 0.香

b) ABC cân và A = ½.sđAB = 60

 ABC đều  CA = CB = AB (1) 0.2香

sđAFC = 360

ậ 120

= 240

 sđAF = sđBF = 120



 

60 ạ A B ạ B A    ABF đều

 AF = BF = AB (2). 0.2香

Từ (1) và (2)  ACBF là hình thoi. 0.2香

= ½.

R 3 3 0.2香

c)N cắt (O) tại K và OK = 90

N là tiếp tuyến tại K ca (O)

O là tia phân giác ca AOK và ON là tia phân giác ca KOB

mà AOK + KOB = AOB = 120

ON = ½.120

= 60

(1) 0.2香

OT =AT (cùng chắnT trong ()), màAT = ½.sđAB = 60

(2).

Từ (1) và (2)  ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.2香

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P h òn g G D - Đ T qu ận G ò V ấp

T H C S N gu y ễ n V ăn N gh i

Đ T H M K H O T N I N H N Ă M H Ọ C $ 2 0 $ ゗ ‵ 0 Cho hàm số :

y  (đồ thị P) và hàm số : 1 y x   (đồ thị D )

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm ca (D) và (P) bằng phép toán

2 0 $ 0 Cho phương trình: x

+ 2( m ậ 2 )x + m

-香m + 4 = 0 (m là tham số)

a/ Ěịnh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x

thỏa: x

ậ (x

ậ x

+ x

> 2 0 $ 0ột vệ tinh A phát sóng về Trái Ět ở vị trí xa nht là B (xem hình). Hãy tín h khong cách truyền sóng AB ;

biết bán kính Trái Ět là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đt 4香 200 k m ( là m tr ò n tớ i h à n g n g h ìn )

2 0 $ 0ột xe chở xĕng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình tr chiều dài 2, 6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét .

Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn ch chứa tối đa0゗ thể tích khi xe di chuy ển trên đường. Vy bồn đó có thể chứa được nhiều

nht là bao nhiêu lít nhiên liệu ?

2 0 ‵ $ 0 Tại một ao nuôi cá th nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lp công th ức cho cá ĕn như sau : 2,香 y x  ;

Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi ca đàn cá và x ( kg) là lượng thức ĕn hàng ngày.

a) Biết 4 kg thức ĕn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi ca đàn cá lúc đó .

b) Khi tuổi cá được 1 nĕm 2 tháng, mi ngày phi cần lượng thức ĕn bao n hiêu cho đàn cá ?

( là m tr ò n 1 c h ữ s ố th ậ ị ị h â n )

2 0 $ 0ột tờ bìa hình ch nht: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo ca nó hơn chiều dài cm.

Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm

2 0 $ 0 Về thĕm Ngoại, bạn Vân mô t như sau : “ Khu vườn ca ông Ngoại là một hìn h thang vuông; đáy bé bằng 60

m; đáy lớn bằng 1香0 m và góc nhọn kề đáy lớn là 香0

”

a) Tính chiều cao ca khu vườn hình thang đó ( là m tr ò n 1 c h ữ s ố th ậ ị ị h â n )

b) Tính diện tích ca khu vườn ( là m tr ò n đ ế n ị h ầ n đ n v )

2 0 $ ゗ ‵ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB, Gọi là điểm bt kỳ trên cung nhỏ

AC; B cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu ca H trên AB.

a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp

b/ Cminh : góc AC bằng góc ACK

c/ Trên đoạn thẳng B ly điểm E sao cho BE = A; C/minh: Tam giác EC là ta m giác vuông cânV n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T ha ng đ iể m – Đ á p á n

2 0 :

* Ěồ thị 1 y x   : Lp BGT 2 cột ậ đúng : 0,2香 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,2香 đ

* Ěồ thị

y  : Lp BGT 香 cột ậ đúng : 0,2香 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,2香 đ

* Lp Pt hoành độ giao điểm ca (D) và (P); gii đúng 2 nghiệm : 0,2香 đ

Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,2香 đ

2 0 : Phương trình : x

+ 2( m ậ 2 )x + m

-香m + 4 = 0

* Tính ' m   ; Pt có 2 nghiệm phân biệt khi m > 0 : 0,2香 đ

* Tính , P đúng : 0,2香 đ

* x1

ậ (x1 ậ x2)x2 + x1.x2 > 2 2

1 2

: 0, 2香

x x

  

 









2 0 :

* Theo bài ra, ta có hình vẽ ; với A = 4香 200 km : 0,2香 đ

* OA = O +A = 6400 + 4香200 = 香1600 km : 0,2香 đ

* Theo ĚL Pytago : AB

= OA

ậ OB

… AB 5 1 0 0 0 k m » : 0,2香 đ

Vy khong cách truyền sóng đi xa nht từ VT đến TĚ là 香1 000 km : 0,2香 đ

2 0 :

* Bán kinh đáy bồn chứa hình tr : R = 1,4 : 2 = 0,7 m : 0,2香 đ

* Thể tích bồn chứa hình tr : V = 0,7

. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m

: 0,2香 đ

* Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0, = 3, 2002 m

: 0,2香 đ

* Vy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là : 3200 lít : 0,2香 đ

2 0 ‵ :

a/ Thay x = 4 vào hàm số : 2,香 4 y  ; tìm được y = 香 : 0,2香 đ

* KL : Tuổi ca đàn cá là 香 tháng : 0,2香 đ

b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 2,香 x  ; tìm được 31, 4 x  : 0,2香 đ

* KL : Lượng thức ĕn cho cá mi ngày khong 31,4 kg : 0,2香 đ

2 0 :

* Theo bài, ta có hình vẽ ; gọi độ dài ca chiều dài là x (x > 24 ) : 0,2香 đ

* Lp Pt : (x+)

= 24

+ x

: 0,2香 đ

* Tìm được x = 32 : 0,2香 đ

* Diện tích tm bìa : 76 cm

= 7600 mm

: 0,2香 đ

2 0 :

* Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 香0

: 0,2香 đ

* KL đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,香 đ

* Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,2香 đ

( s a i, th iế u ý v ề là m tr ò n s ố , tr ừ 0 , 2 5 đ )

2 0 :

Câu a) Cm : CBKH nội tiếp : 0,7香 đ

Câu b)

Trong (O) :

 

A C M A B M = : 0,2香 đ

Trong (CHKB) :

 

A B M A C K =

Vy :

 

A C M A C K = : 0,香 đ

Câu c) ẤBN và ẤBC có chung góc B và

 

BN BC 90  

 ẤBN ~ ẤBC (g.g)

BN B B BC

   B.B = BN . BC

Tương tự ta có: C.CA = CN.CB. : 0,香 đ

uy ra: B.B + C.CA = BC

(1).

Áp dng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

= AB

+ AC

(2).

Từ (1) và (2) suy ra điều phi chứng minh. : 0,香 đ

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

x +V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T 룘 N G T H C N G Ễ N V Ă N T 룘 Ỗ I Đ ề t a k o t uy n s 0n ô n T o á n

N 䁫 $ $

2 0 $ (1,香 điểm) Cho hàm số



 có đồ thị là (P).

a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ.

b/ Trên đồ thị (P) ly hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viế t phương

trình đường thẳng AB.

2 0 $ (1 điểm) Cho phương trình:

2 2

2( 1) 3 0 x m x m      (x là ẩn)

Gọi

1 2

, x x là hai nghiệm ca phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị ca biểu thức :

2 0 $ (1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vt học đã ước tính rằng: Nế u trên

mi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình ca mi con cá sau một v cân nặng:

T = 香00 - 200n (gam). au khi nuôi v đầu tiên thì cân nặng trung bình ca mi con cá

là 200 gam. Biết rằng diện tích ca hồ là 1香0 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong

hồ.

2 0 $ (0,7香 điểm)

ột hồ bơi có dạng là một lĕng tr đứng tứ giác với đáy

là hình thang vuông (mặt bên (1) ca hồ bơi là 1 đáy

ca lĕng tr) và các kích thước như đã cho

(xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm

với lưu lượng là 42 m

/phút và sẽ bơm đầy hồ mt 2香 phút.

Tính chiều dài ca hồ.

2 0 ‵ $ (1 điểm) Nhân dịp World Cup 201 một ca hàng thể thao đồng loạt gim giá

toàn bộ sn phẩm trong ca hàng.ột áo thể thao gim 10゗, một quần thể thao gim

20゗, một đôi giày thể thao gim 30゗. Ěặc biệt nếu mua đ bộ bao gồm 1 q uần, 1áo, 1

đôi giày thì sẽ được gim tiếp 香゗ (tính theo giá trị ca 3 mặt hàng trên sau khi gim giá).

2 2

2 2 1 1

1 2 1 2

6 6 1 1

x x x x

   

   

 

 V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Bạn An vào ca hàng mua 3 áo giá 300000 VNĚ/ cái, 2 quần giá 2香0000/ cái, 1 đôi giày

giá 1000000 VNĚ/ đôi (giá trên là giá chưa gim). Vy số tiền bạn An phi tr là bao

nhiêu?

2 0 $ (1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều

khiển từ xa. Trong điều kiện phng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được ca

đoàn tàu đồ chơi là một hàm số ca thời gian t (giây), hàm số đó là 6 9.   s t Trong

điều kiện thực tế người ta thy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãn g đường 12 cm

thì mt 2 giây, và cứ trong mi 10 giây thì nó đi được 香2 cm.

a) Trong điều kiện phng thí nghiệm, sau 香 (giây) đoàn tàu đồ chơi d i chuyển được bao

nhiêu xen ti mét ?

b)ẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,香 mét. Hỏ i cần bao

nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ ch mẹ tới ch bé?

2 0 $ ( 1 điểm)ột tổ mua nguyên vt liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 0 00

đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên ca tổ. Nếu tổ gim bớt 2 bạn thì mi

bạn phi đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ?

2 0 :(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường trn tâm O đường kí nh

AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm ca AD và BE.

a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp.

b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại, từ C v ẽ tiếp

đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh :

ả N C B A C   ∽ và O C M N  .

c/ Ěường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB =

1香cm; FH=香cm

---Hết---V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

G ơ 0 ý ư ớ ng g 0 0 v 2 á p s ố $

2 0 $ b/ (AB) : y = -1/2 x ậ 1

2 0 $

Theo định lỦ Viét ta có:

1 2

1 1

2 2

1 2

2 2 6

6 1

3 1

x x m

x x

x x m

 

    



   

 



 

  



 

   





Biến đổi :

1 2

1 1

6 M

x x

  

2 0 $ au khi nuôi, trung bình cân nặng mi con cá là 200 g. uy ra T = 200 (g)

Khi đó, số cá trên mi mét vuông hồ được tính như sau :

200 = 香00 - 200n với n=1,香

Vy số cá trên toàn bộ hồ cá là

1,香 .1香0 =22香 (con)

2 0 $

Thể tích ca hồ : 42.2香 = 10香0 (m

)

Diện tích đáy lĕng tr :

10香0

17香( )

A B C D

S m

D E

  

Chiều dài hồ bơi :

100( )

A B C D

A D m

A B C D

 



2 0 ‵ $ Tổng giá tiền sn phẩm sau khi gim :

3.300000.90゗+2.2香0000.0゗+1000000.70゗=1 910 000 (VNĚ)

Vì mua đ bộ 3 món nên số tiền được gim thêm là :

(300000.90゗+2香0000.0゗+1000000.70゗).香゗ = 香香000 (VNĚ)V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ố tiền bạn An phi tr là: 1910000-香香00=1香1香00 (VNĚ)

2 0 $

a/ s = 39 (cm)

b/ Gọi quãng đường đi ca đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b

Với t = 2 ; s = 12  2a + b = 12

Với t = 10 ; s = 香2  10a + b = 香2

uy ra : s = 香t + 2

mà s = 1,香 m = 1香0 cm

Tính được : t = 29,6  30

Vy cần khong 30 giây

2 0 $ Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x *   )

Ta có pt :

1 2

72000 72000

3000

2 4 0

( ); 6( )

x x

x N x L

 



   

   

2 0 $

b/Gọi K là giao điểm ca CH vớiN

và là giao điểm ca OC vớiN.

C/m: ( . . ) ả K N B O C c g c   ∽

O ạ K I  nội tiếp H

 OC vuông gócN

c/ Tính BC = 3 61 cm

CH . CF = CD . CB và gọi CH = x

=> x

+ 香x -234 = 0V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

=> x=13

ABC

= ½ . 21 . 1=19 cm

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O G Ò V P Đ T H I T N I N H P T 룘 N G T H C P H N T H N 䁫 $ $ Đ T H M K H O M Ô N $ T O Á N

Th ờ i g ia n l à m b à i: 1 2 0 ị h ú t

2 0 : ゗ ‵ 0 Cho đồ thị hàm số y = -

( P ) và y = -

x + 1 (D)

a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trc toạ độ .

b/.Tìm toạ độ giao điểm ca (P) và (D) bằng phép tính

2 0 : 0 Cho phương trình: 3x

- 6x + 2 = 0 có hai nghiệm là x

, x

Không gii phương trình, hãy tính giá trị ca biểu thức A=

2 2

1 2 1 2

x x x x  

2 0 $ ゗ ‵ 0 Kính cn thị là một loại thu kính phân kỳ. Người cn đeo kính

cn để có thể nhìn rõ các vt ở xa mắt. Kính cn thích hợp

có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn ca mắt. Bạn An

đã dùng kính cn ca mình để tạo ra hìnhnh ca một cây

nến trên tm màn. Cho rằng cây nến là một loại vt sáng

có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trc chính

ca một thu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm. Thu

kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vt AB chonho

A’B’ bằng ¼ ca AB (có đường đi tia sáng được mô t như hình vẽ). Tính tiêu cự OF ca thu kính?

2 0 $ ゗ ‵ 0 Có hai lọ thy tinh hình tr, lọ thứ nht phía

bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy

nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao

12cm.

Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nht sang lọ thứ hai nước có bị

tràn ra ngoài không? Tại sao? (LyV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

2 0 ‵ $ 0ột ca hàng điện máy thực hiện gim giá 10゗ trên 1 ti vi cho lo

hàng gồm 40 chiếc với giá bán lL trước đó là 6香00000đ/chiếc.Ěến trưa cùng ngày

thì ca hàng bán được 20 chiếc, khi đó ca hàng quyết định gim g iá thêm 10゗ na

so với giá đang bán.

a/ Tính số tiền ca hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết rằng giá vốn là 30香00000đ/chiếc. Hỏi ca hàng có lời ha y l khi bán

hết lô hàng trên

2 0 $ 0 Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành

trong 12 ngày. Nhưng làm chung được ngày thì đội được điều độ ng đi làm việc

khác. Tuy ch cn một mình đội làm việc, do ci tiến cách làm n ĕng sut ca đội

hai tĕng gp đôi, nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香 n gày. Hỏi với

nĕng sut ban đầu, nếu mi đội làm một mình thì phi trong bao nh iêu ngày mới

xong công việc trên.

2 0 $ 0ột cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nht ca hàng

có chương trình khuyến mãi gim giá,mi ngày số lượng áo bán đư ợc tĕng lên 香0゗,

do đó doanh thu mi ngày cũng tĕng 2香゗. Hỏi giá mi cái áo sơ mi sa u khi được

gim là bao nhiêu?

2 0 $ 0 Cho đường trn (O) đường kính AB = 12cm, ly C trên (O) sao

cho



CAB 30 .   Tiếp tuyến tại A và C ca (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB

và (O) tại F.

a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA

=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB). Chứng minh E là tâm đường trn

nội tiếp DAC và tính bán kính đường trn nội tiếp DACV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

 OA’B’ đồng dạng  OAB

1 ' '

 

A B

B A

O A

OA’ = 30cm

 FA’B’ đồng dạng  FO 

1 ' ' '

 

O I

B A

O ạ

ạ A

 FA’ =

Ta có: FA’ + OA’ = OF



OF + 30 = OF

 OF = 40 cm.

Đ á p á n v 2 b 0 u 0 $

2 0 $

a)Vẽ đúng (P) 0,香đ

Vẽ đúng (D) 0,2香đ

Phương trình HĚGĚ ca (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,2香đ

Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm:

 



 

 

và   2; 2  0,香đ

2 0 $

Tổng x

= 2 0,2香đ

Tích x

0,2香đ

2 2

1 2 1 2

x x x x   =

1 2 1 2

( ) 3 x x x x   = 2

- 3.

= 13 0,香đ

2 0 $

2 0 Thể tích lọ thứ nht:

 

    

2 2 3

. . 3 , 1 4 . 1 5 . 2 0 1 4 1 3 0 V S h R h c mV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

Thể tích lọ thứ hai:

 

    

2 2 3

. . 3 , 1 4 . 2 0 . 1 2 1 5 0 7 2 V S h R h c m

Do 

1 2

V V nên đổ hết nước từ lọ 1 sang lọ 2 thì không bị tràn.

Bài 香:

Giá tiền một ti vi sau khi gim 10゗ so với giá bán lL trước đó là:

6香00000 -

1 0

1 0 0

.6香00000 = 香香0000

Giá bán ti vi sau gim giá lần 2 là:

香香0000 -

1 0

1 0 0

.香香0000 = 香26香000

ố tiền ca hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là:

香香0000.20 + 香26香000.20 = 222300000

b/ Tổng số tiền vốn ca lô hàng đó là

30香0000.40 = 122000000

Ta có: 122000000 222300000 nên ca hàng có lời khi bán hết lô h àng ti vi.

Bài 6:

Gọi thời gian đội làm một mình (với nĕng sut ban đầu) để hoàn t hành công việc

là x (ngày), ( x > 12)

Thời gian đội làm một mình (với nĕng sut ban đầu) để hoàn thà nh công việc là

y (ngày), (y > 12)

i ngày đội làm được

(công việc), đội làm được

(công việc). Hai đội làm

chung trong 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

(1)V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

Hai đội làm trong ngày được

12 3

 ( công việc), do ci tiến cách làm nĕng sut

ca đội hai tĕng gp đôi được

, nên họ đã làm xong phần vịêc cn lại trong 3,香

ngày, ta có phương trình:

2 2 7 7 1

. 1

3 2 3 y y

     y = 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 1 1

x y



 













2 1

 x = 2 Gii hệ phương trình, ta được:

2 21

 







(TĚK)

Vy: Với nĕng sut ban đầu, để hoàn thành công việc đội làm tro ng 2 ngày, đội làm trong 21 ngày.

2 0 $

Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa gim giá (   x * )

uy ra :

240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa gim giá

ố lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi gim giá là: x.1香0 ゗

ố tiền thu được sau khi gim giá là: 240000x.12香゗

Vy giá tiền mội áo sơ mi sau khi gim:

2 4 0 0 0 0 x . 1 2 5 %

= 2 0 0 0 0 0

x . 1 5 0 %

(đồng)

2 0 $

a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA

=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

C/m: DH.DO = DF.DB (=DA

)

 DHF DBO(cgc)

 

DHF DBO  

Tứ giác BOHF nội tiếpV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) Chứng minh E là tâm đường trn nội tiếp DAC.

C/m: E là giao điểm ca 2 đường phân giác DH và AE

C/m: EH là bán kính đường trn nội tiếp DAC.

Tính EH:

HO = 6.sin30

= 3cm .

HE = OE ậ HO = 6 - 3=.3cm.

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

H uy ệ n H ó c M ô n

Đ Ề 1

B à i 1 : ( 1 , 5 đ ) Cho parabol (P): y =

x  và đường thẳng (d): y 2x 3   có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Biết A là giao điểm có hoành độ âm của (d) và (P). Tìm tọa độ điểm A.

B à i 2 : ( 1 , 0 đ ) Cho phương trình 5x

+ 2x  1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức (x

 x

)

B à i 3: ( 0 , 7 5 đ ) Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F và thang nhiệt độ C được cho bởi

công thức:

  5. 32



 , trong đó T C là nhiệt độ tính theo độ C và T F là nhiệt độ tính

theo độ F.

a) Hỏi 5

F tương ứng bao nhiêu độ C?

b) Các nhà khoa học đã phát hiện mối liên hệ giữa T

là nhiệt độ của môi trường

bên ngoài và A là tiếng kêu của một con dế trong 25 giây bởi công thức: A =

3. T C – 12, trong đó T C tính theo nhiệt độ C. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong

25 giây thì nhiệt độ môi trường hiện đang là bao nhiêu độ F?

B à i 4: ( 0 , 7 5 đ )

Hộp phô mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có đường kính là

12,2 cm và chiều cao của hộp phô mai là 2,4 cm. Giả sử trong hộp phô mai chứa 8

miếng phô mai bằng nhau được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi

miếng được gói vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt.

a) Biết công thức thể tích hình trụ là o m a (S là diện tích đáy, h là chiều cao).

Tính theo cm

thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp ( l à m t r ò n đ ế n

h à n g đ ơ n v ị ) .V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Biết công thức diện tích xung quanh hình trụ là o

m a (C là chu vi đáy, h là

chiều cao). Tính theo cm

phần diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phô mai

trong hộp ( l à m t r ò n đ ế n h à n g đ ơ n v ị ) .

B à i 5 : ( 1 , 0 đ )

Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học

sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá

niêm yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm

10% so với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được

hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được

giảm 20% so với giá niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100

quyển/thùng là 450 000 đồng.

a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả

bao nhiêu tiền?

b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu

mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5

thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá

niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau.

B à i 6: ( 1 , 0 đ )

Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử dụng

điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê

bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê bao. Bạn Nam

thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà

người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính

thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội

hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y =

a x + b có đồ thị như hình bên:

Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), b là cước thuê bao mỗi

tháng (nghìn đồng). Biết rằng nhà Nam khi sử dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng

thì số tiền trả trong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT).

a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và

cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước

điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT).V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 7: ( 1 , 0 đ )

Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát

điểm thi học kì I môn Toán, thầy Việt được các kết quả như sau: điểm trung bình mỗi

học sinh trong lớp 8A là 7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và

tổng điểm thi môn Toán của lớp 8B nhiều hơn tổng điểm thi môn Toán của lớp 8A là

54 điểm. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

B à i 8: ( 3 , 0 đ )

Cho nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Đường tròn ngoại tiếp t h cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của

CH.

c) Biết diện tích của h t bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE. Tính độ dài DE và

số đo góc BAC.

------------------------------------------------------Hết----------------------------------------V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

G ợ i ý .

B à i 4 .

a) Thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp là:

m a m a m m

h m h 11,163 (cm

)

b) Diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phô mai trong hộp là:

m o

+ m o

a + m o

t m a + 吠 a + m 吠 h m h + 吠 m 吠 h m h + 吠 h 吠䁰 (cm

)

B à i 5 .

a) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là:

䁠 + 䁰䁠 + m 䁰䁠 m 䁰䁰䁰䁰䁰䁰 (đồng)

b) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:

m 吠䁠 m 䁰䁰䁰䁰䁰䁰䁰 (đồng)

Anh Tùng nên mua ở cửa hàng A.

B à i 7 .

Gọi x là số học sinh của lớp 8A (Đk: x nguyên dương).

Số học sinh của lớp 8B là: 80 – x

Vì tổng điểm của lớp 8B nhiều hơn 8A 54 điểm nên ta có pt:

6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận)

Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs.

B à i 8 .

a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp.

b) Chứng minh K là trung điểm CH.

G ợ i ý : Chứng minh OK // BH

c) Tính số đo góc BAC.

G ợ i ý : Áp dụng tỉ số của hai tam giác đồng

dạng ADE và ABC suy ra DE = 4 và góc

BAC bằng 60

.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

H uy ệ n H ó c M ô n

Đ Ề 2

B ài 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x

và (d) y = 2x -3

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.

B ài 2: (1 điểm)

Cho phương trình:

2 5 9 0 x x    

có hai nghiệm

1 2

; x x

Tính giá trị của các biểu thức sau: H =

+ x

− x

B ài 3: ( 0 ,7 5 điểm)

Thời gian t (tính bằng giây) từ khi

một người bắt đầu nhảy bungee trên

cao cách mặt nước d (tính bằng m)

đến khi chạm mặt nước được cho bởi

công thức:

9,8



Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt

nước 108m đến khi chạm mặt nước?

B ài 4: ( 0 ,7 5 điểm)

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường

tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng

hình hộp như hình vẽ. Tính diện tích phần

giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

B ài 5: ( 1 điểm)

Một người công nhân đi xe máy từ nhà đến công ty với vận

tốc 40km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 35km/h, cả đi

lẫn về mất 1giờ 30 phút.

a) Tính quãng đường từ nhà đến công ty.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong

1 tháng (26 ngày) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi

làm biết giá 1 lít xăng là 22000 đồng .

B ài 6: ( 1 điểm)

Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi

giảm giá tất cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu

hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số

tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm

3% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm

thêm 6% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn mua một ti vi

với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá

niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến

mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?

B ài 7: ( 1 điểm)

Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng

một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của

quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp

nhất của bức tường (xem hình dưới). Biết rằng

Lan đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi quan

sát cách mặt đất là 0,9m , hỏi chiều cao của bức

tường là bao nhiêu?

B ài 8: ( 3 điểm)

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) với OM >2R. Vẽ

hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp

điểm). Gọi I là trung điểm AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt

(O) tại D,

a) C h ứn g m i n h : OM AB  tại H

b) C h ứn g m i n h : IA

= IB. IC

c) C h ứn g m i n h : Tứ giác AHCI nội tiếpV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

H uy ệ n H ó c M ô n

Đ Ề 3

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m ) Cho (P) : y =

và (D) : y = –

x + 2.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

B à i 2 ( 1 đ i ể m ) Cho phương trình : 0 3 8

   x x

Không giải phương trình . Hãy tính giá trị của biểu thức A=

2 1 2 1

11 4 4 x x x x  

B à i 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện

tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá

sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)

a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng

thêm bao nhiêu gam?

b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một

vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn

vị diện tích?

B à i 4 ( 0 , 7 5 đ )

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột

trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi

hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép

hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;

sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào

xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường

kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi

hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng

bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg

thì tương đương với 65000 cm

xi măng.

a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong

đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của

căn biệt thự trên?V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 5: ( 1 đ i ể m ) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế. Khi đến phỏng vấn tại một

công ty nước ngoài danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên

quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra

bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau:

 P hư ơ ng á n 1 : Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm

thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm.

 P hư ơ ng á n 2 : Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ

hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và

quyết định không nhận anh A vào công ty. Theo bạn vì sao?

B à i 6 : ( 1 đ i ể m )

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Lan đã dùng

một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là

một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng 2  A B c m đặt vuông góc với trục chính  của

một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn 10  O A c m.Thấu kính có quang tâm là O và

tiêu điểm F  . Vật A B cho ảnh ảo A B   cách thấu kính đoạn 30   O A c m (có đường đi của

tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính

tiêu cự O F  của thấu kính.

B à i 7 : ( 1 đ i ể m )

Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và

chuyên văn . Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn

bằng

số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp

B à i 8 ( 3 đ i ể m )

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc

BC). AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM.

a) Chứng minh BNMC là hình thang cân.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc

với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC.

c) CH cắt AB tại K. Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R.

H ế t .

G ợ i ý :

B à i 4 : a ) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm

)

b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V

= .25

.400 = 250 000 (cm

)

Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:

V = V2 – V1 = 250 000 - 160 000 (cm

)

Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: 

65000

% 80 V

7,7 (bao)

Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg

B à i 8 :

c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM

Suy ra:

Nên: KÂC = 60

. Suy ra BÔC = 120

Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB

Suy ra KF =

Chứng minh: KF ┴OA

AKOF

= OA . KF =

KV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

H U Y Ệ N H Ó C M Ô N

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T O Á N

T hờ i g i a n l à m bà i : 1 2 0 ph út ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

Đ ề 4

( Đ ề t hi g ồ m 2 t r a ng )

B à i 1 ( 1 đi ể m ) . Cho Parabol (P):

y  và đường thẳng (D): 1 x

y 





a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

B à i 2 ( 1 đi ể m ) . Cho phương trình : 0 9 3m m 2mx x

2 2

     (1) với x là ẩn số.

a ) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

b ) Với

2 1

x , x là hai nghiệm của phương trình (1). T í n h

2 1

x x  và

2 1

x x theo m.

B à i 3 ( 1 đi ể m ) . Một máy bay đi từ vị trí A đến vị trí B (hình 1). Với A và B nằm trên

đường tròn (O) (O là tâm trái đất). Biết

72 B O

A  , bán kính trái đất là OC = 6400km,

3,14 π  , độ dài cung AB là 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng). Hãy tính

khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị là m và làm tròn đến hàng đơn vị).

H ì nh 1 H ì nh 2

B à i 4 ( đi ể m ) . Vòm cung Gateway Arch (hình 2) nằm trên địa phận thành phố St Louis bang

Missouri, bên dòng sông Mississippi. Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo cao nhất

nước Mỹ và cả thế giới (vào thời điểm năm 1965). Công trình này có hình mái vòm, được

làm từ chất liệu thép không gỉ và là biểu tượng của St Louis được hoàn thành năm 1965.

Chiều rộng của vòm cung Gateway Arch là 162m.

Để tính chiều cao y (m) của một điểm trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất người

ta dùng công thức   162 x 0 x

760

3483

1520

  





a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Hãy tính chiều cao của vòm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ

nhất)

AV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Parapol dưới đây mô phỏng vòm cung Gateway Arch trên mặt phẳng Oxy. với

OA là chiều rộng của vòm cung Gateway Arch.

B à i 6 ( 1 đi ể m ) . Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là: 5n − 5; 12n

− 12 (đơn vị là m và n > 1). Gọi y là chu vi của tam giác vuộng đó.

a) Hãy lập công thức biểu diễn y theo n.

b) Cho biết chu vi của tam giác vuông đó là 90m. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

B à i 7 ( 1 đ i ể m ) . Bạc đạn hay vòng bi được sử dùng rất nhiều trong các thiết bị của xe hơi,

xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa. Để di chuyển vòng bi

gồm có các con lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt…. Ổ bi được chế

tạo bởi các loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… . các bề mặt của

con lăn được tráng hợp kim có chứa C r o m khả năng chống trầy xước cao. Sau đây là hình

ảnh vòng bi ổ côn (con lăn là hình nón cụt):

Cho biết , 5cm h 3cm, r 2cm, r

2 1

   diện tích của C r o m chiếm 0,5% diện tích toàn

phần của con lăn. Tính diện tích của C r o m trên bề mặt của con lăn. ( Kết quả làm tròn đến

chữ số thập phân thứ hai)

B à i 8 ( 3 đ i ể m ) . Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B là

hai tiếp điểm) và cát tuyến MEK (tia ME nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm

của EK.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một

đường

1V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

tròn.

b) Chứng minh

MO ME.MK 

c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh:

IS SA.SB IA.IB  

Hết.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ á p á n

B à i 1 ( 1 đi ể m ) . Cho Parabol (P):

y  và đường thẳng (D): 1 x

y 





a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Vẽ (P): Bảng giá trị đúng ( ít nhất năm điểm) vẽ đúng 0 , 2 5 đ (sai bảng giá trị không

Vẽ (D): Bảng giá trị đúng vẽ đúng 0 , 2 5 đ tính điểm vẽ)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

1 x





 0 , 2 5 đ

x = − 2 = > y = 2

x = 1 = > y = 0 , 5

Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (− 2; 2) , (1; 0,5) 0 , 2 5 đ

B à i 2 ( 1 đi ể m ) . Cho phương trình : 0 9 3m m 2mx x

2 2

     (1)

a ) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

36 12m 9 3m m 4 4m Δ

2 2

     













0 , 2 5 đ

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 3 m 0 36 12m     0 , 2 5 đ

b ) Với

2 1

x , x là hai nghiệm của phương trình (1). Tính

2 1

x x  và

2 1

x x theo m.

Theo định lý Vi-ét ta có

x x

2 1





 

0 , 2 5 đ

9 3m m

x x

2 1

    0 , 2 5 đ

B à i 3 ( 1 đi ể m ) .

Ta có độ dài cung AB là:

360

cungAB sđ . R . 2

AB cung





0 , 2 5 đ

6410

360 . 8050,96

2 3,14. 72.

R  

0 , 5 đ

Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là:

6410 − 6400 = 10 ( km) = 10000 ( m) 0 , 2 5 đ

B à i 4 ( 1 đi ể m ) .

a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20.

Khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến

mặt đất là: .20

760

3483

0 2 .

1520





 0 , 2 5 đ

80,3(m) y  0 , 2 5 đ

b) Hãy tính chiều cao của vòm cung Gateway Arch.

Do: 162 x 0  

Nên chiều cao y của vòm cung Gateway Arch. ứng

với x = 81 (không cần chứng minh)

Chiều cao của vòm cung Gateway Arch.

AV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

1 .8

760

3483

1 8 .

1520





 0 , 2 5 đ

(m) 6 , 185 y  0 , 2 5 đ

B à i 6 ( 1 đi ể m ) .

a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

   

2 2

2 1 12n 5 5n   

 

1 n 169  

13 n 3 1   0 , 2 5 đ

Chu vi của tam giác vuông đó là:

y = 5n − 5 + 12n − 12 + 13n − 13

= 30n − 30 0 , 2 5 đ

b) Ta có 30n – 30 = 90

Nên n = 4

Diện tích của tam giác vuông đó là: (5.4 – 5)(12.4 – 12) : 2 = 270 ( m

) 0 , 5 đ

B à i 7 ( 1 đi ể m ) .

Ta có: cm) ( 6 2 1 25 l    0 , 2 5 đ

Diện tích của C r o m trên bề mặt của con lăn hình nón cụt:

 

cm 59 , 0 % 5 , 0 . 9 4 6 2 ) 3 2 (         S 0 , 7 5 đ

B à i 8 ( 3 đi ể m ) .

a ) C hứ ng m i nh t ứ g i á c M A O B n ộ i t i ế p v à n ă m đi ể m M , A , I , O , B c ùng t hu ộ c m ộ t

đư ờ ng t r ò n.

Ta có

0 9 O B

M O A

M   (tính chất của tiếp tuyến) 0 , 2 5 đ

Nên

80 1 O B

M O A

M  

Nên tứ giác MAOB nội tiếp 0 , 2 5 đ đường tròn đường kính OM

Ta có I là trung điểm của EK

Nên

90 O I

M  ( quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Do đó I thuộc đường tròn đường kính MO

Vậy năm điểm M, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn 0 , 2 5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) C h ứ ng m i nh

MO ME.MK 

Xét hai tam giác MAE và MKA có:

E M

A chung

A K

M E A

M  (cùng chắn cung AE)

Vậy  MAE ~  MKA

Nên



Hay

MA ME.MK  0 , 5 đ

Mà MA < MO (  MAO vuông ở A) 0 , 2 5 đ

Do đó

MO ME.MK  0 , 2 5 đ

c ) G ọ i S l à g i a o đ i ể m c ủa M K v à A B . C h ứ ng m i nh

IS SA.SB IA.IB  

Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên  MAB cân ở M

Do đó A B

M B A

M 

Ta lại có A I

M A B

M , B I

M B A

M   (năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường

tròn.)

Suy ra A I

M B I

M 

Xét hai tam giác MIA và BIS có:

A I

M B I

M 

A M

I A B

I  (tứ giác MAIB nội tiếp)

Vậy  MIA ~  BIS

Nên



Hay IA .IB = IM. IS 0 , 5 đ

Xét hai tam giác ISB và ASM có:

B A

M B I

M  (cmt)

M S

A B S

I  (đối đỉnh)

Vậy  ISB ~  ASM

Nên



Hay IS .SM = SA. SB 0 , 2 5 đ

Ta có IM.IS IA.IB 

 .IS IS MS  

IS MS.IS  

IS SA.SB IA.IB   0 , 2 5 đ

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

KV nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

TRNG THCS HAI BÀ TRNG

T T O Ễ N – T I N

Đ T H I T U Y N SI N H 1 0 N Ĕ M H C 2 0 1 9 - 2 0 2 0 ( T ha m kh o )

M Ọ N T O Ễ N

Thi gian: 120 phút (không kể thi gian phát đề)

Đ 1

B à i 1 (1,25 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

x 

và đng thẳng (D) của hàm số y = 3

 trên

cùng một h trục toạ độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

B à i 2 (1,25 điểm) Cho phơng trình: 5x

– 9x - 14 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghim của

phơng trình (nếu có); không giải phơng trình, hưy tính:

2 2

A   b)

2 1

x x B   (trong trng hợp

2 1

x x  )

B à i 3 (1 điểm) Từ năm 2000 đến nay, cả nc đư tiến hành 3 cuộc tổng điều tra đấ t đai

(năm 2000, 2005 và 2010). Theo kết quả của 3 cuộc tổng điều tra này thì din tích đất nông

nghip nc ta đợc biu din theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó d in tích S tính

bằng triu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Hỏi vào năm 2000 din tích đất nông nghip nc ta là bao nhiêu?

b) Din tích đất nông nghip nc ta đạt 10,05 triu hec-ta vào năm nào ?

B à i 4 (1 điểm) Quần đảo Trng Sa hin có 9 ngọn hải đăng . Ngoài nhim vụ bảo đảm an

toàn hàng hải, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trng

Sa định hng và xác định vị trí trong khu vực quần đảo, 9 ngọn hải đă ng Trng Sa còn

là những cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông.

Trong hình là Hải đăng Song Tử

Tây thuộc quần đảo Trng Sa, huyn

Trng Sa, tỉnh Khánh Hòa. Đảo có din

tích khoảng 12 ha, là một trong 6 hòn đảo

ln nhất của quần đảo Trng Sa. Hải

đăng đợc xây dựng trên đảo khoảng năm

1993, có chiều cao khoảng 36m, thân màu

xám sẫm, tầm chiếu xa khoảng 22 hải lý,

chp đơn, chu kỳ 15 giây.

Bạn An đi tàu trên biển vi vận tốc

trung bình 4,2km/h, bạn đứng trên mũi

tàu nhìn thấy tia sáng chiếu từ đỉnh ngọn

hải đăng t ạ o vi phơng ngang một góc

. Hỏi sau khoảng bao lâu thì tàu đến

ngọn hải đăng?V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 5 (1 điểm) Độ dài đng kính của bánh pizza ln là 36cm, độ dài đng kính của bánh

pizza nhỏ là 10cm (cả 2 loại bánh đều có cùng chất lợng và cùng độ dà y). Giá bán Bánh

pizza ln là 200 nghìn đồng/cái, giá bán bánh pizza nhỏ là 25 nghìn đồng/cá i. Bánh Pizza

ln đợc chia làm 8 phần nh nhau, nên mua 1/8 của bánh ln hay mua 1 cá i bánh nhỏ sẽ

đợc nhiều bánh hơn?

B à i 6 (1 điểm) Vào dịp “Ngày của mẹ (Mother’s Day)” vừa qua, bạn Hạnh đi siêu thị mua

tặng mẹ một cái áo khoác và một hộp nc yến có tổng giá tiền là 630 000 đồ ng. Do siêu

thị đang có chơng trình giảm giá, mỗi cái áo khoác giảm 20%, mỗi hộ p nc yến giảm

30% nên Hạnh chỉ trả là 477 000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi cha g iảm) của mỗi cái

áo khoác, mỗi hộp nc yến là bao nhiêu?

B à i 7 : (1 điểm) Một hồ nc hình hộp chữ nhật có kích thc 12x6x2(m)

a) Hỏi nếu bơm nc đầy hồ bơi thì cần bao nhiêu m

nc?

b) Cần dùng bao nhiêu viên gạch có cùng kích thc 20x20 (cm) để lát hế t bốn mặt

xung quanh của hồ bơi? (nếu xem khấu hao khe hở giữa các viên gạch là không đáng kể).

B à i 8 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (BC=AC). Đng tròn tâm (O) đng k ính BC

cắt AB, AC lần lợt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp và AD  BC.

b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp và DA là tia phân giác của góc EDF.

c) Đng tròn đng kính EC cắt AC tại M. Gọi K là giao điểm của BM và đng tròn (O).

Chứng minh KC đi qua trung điểm của HF.

G Ợ I Ý Đ Ễ P Ễ N - B I U Đ I M C H M

Bài Câu Nội dung

Biểu

điểm

Lập bảng giá trị + vẽ (P)

Lập bảng giá trị + vẽ (D)

0,5

0,25

Phơng trình hoành độ giao điểm, tìm hoành độ x

Tìm tung độ y, kết luận tđgđ

0,25

– 9x - 14 = 0 ;   0 361 14 . 5 . 4 ) 9 (

      

=> Phơng trình có 2 nghim phân bit, theo Vi-et:













 





 

2 1

x x

   

221 2 2 2 2

2 1



 

  

x x

x x x x

AV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

   

361

2 1 2 1

2 1

          x x B x x x x x x ) (

2 1

x d o x 

Vào năm 2000: t = 2000 – 2000 = 0

Din tích đất nông nghip nc ta là:

S = 0,12t + 8,97=0,12t + 8,97= 8,97 (hec-ta)

0,25

Din tích đất nông nghip nc ta là 10,05 => S = 10,05

=> 10,05 = 0,12t + 8,97 

… t = 9

Nên vào năm 2000 + 9 = 2009 thì din tích đất nông nghip nc ta

đạt 10,05 triu hec-ta

0,25

KC từ tàu đến ngọn HĐ …..

Tg từ tàu đến ngọn HĐ …..

KL …..

0,5

Giá tiền mua 1/8 bánh pizza ln: 200:8 = 25 (n-đ)

Giá tiền mua 1 bánh pizza nhỏ: 25 (n-đ)

DT 1/8 bánh pizza ln…

DT 1 bánh pizza nhỏ…

Lập luận => mua 1/8 bánh pizza ln sẽ có đợc nhiều bánh hơn

Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 cái áo khoác (0 < x < 630 000)

y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 hộp nc yến (0 < y < 630 000)

Tổng giá tiền ban đầu của 1 cái áo khoác và 1 hộp nc yến là

630 000 đồng nên: x + y = 700 000

Tổng số tiền đợc giảm là

20%x + 30%y = 630 000 - 477 000  2x + 3y = 1530 000

Giải h phơng trình tìm đợc (x,y) là (360000 ;270000)

Vậy giá tiền ban đầu của 1 cái áo khoác là 360 000 đồng, 1 cái bàn ủi

là 270 000 đồng.

0,25

Nếu bơm nc đầy hồ bơi thì cần: V = 12x6x2 = 144 m

0,25

Din tích xung quanh hồ bơi là: 2x[2(12 + 6)] = 72 (m

)

Din tích 1 viên gạch kích thc 20x20 (cm) là:

20x20 = 400 (cm

) = 0,04 (m

)

Để lát hết bốn mặt xung quanh của hồ bơi cần dùng:

72:0,04 = 1800 (viên gạch)

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ta có B, E, F, C (O) => tứ giác BEFC nội tiếp

BEC = 90

, BFC = 90

(góc nt chắn nửa đ.tròn)

=> BF  AC, CE  AB => BF, CE là hai đng cao

Mà BF cắt CE tại H => H là trực tâm của A B C 

AH  BC tại D, hay AD  BC

0,25

Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp

Chứng minh: tứ giác ABDF nội tiếp

Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.

0,25

Gọi J là giao điểm của KC và HF

Chứng minh: M là trung điểm của AF

Chứng minh:

C J

B M

H J

A M



Chứng minh: K L J F H J

C J

B M

J F

M F

     ...

0,25

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T R N G T H C S H I Ệ P P H C

Đ T H I T H A M K H O T U Y N S I N H 1 0

N ĕ m h c 2 0 1 8 – 2 0 1 9

T h i g i a n : 1 2 0 p h ú t

C â u 1 : Giải phơng trình: 7x

– 9 3x – 30= 0

C â u 2 : Cho hàm số (P):

y =

và hàm số (D): y = 3x - 4

a ) Vẽ (P) và (D) trên cùng h trục tọa độ.

b ) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

C â u 3 : Cho phơng trình

(2 1) 2 0 x m x m     ( x là ẩn số )

a ) Chứng tỏ phơng trình trên luôn luôn có nghim vi mọi giá tr ị của m.

b ) Gọi

1 2

, x x là hai nghim của phơng trình. Tìm m để có  

1 2 1 2

2 9 x x x x    .

B à i 4 : Ba bạn An vuông có din tích 2500

m . Ông tính làm hàng rào xung quanh

miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3.000.000 đ cả chi phí dây kẽm gai và công

làm.

a ) Hưy viết hàm số tính công làm hàng rào ?

b ) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào ? Biết rằng giá

mỗi mét dây kẽm là 12.000 đ.

C â u 5 : Hip định Genève 1954 về chấm dứt chiến tranh ở Đông Dơng đư ch ọn

vĩ tuyến 17º Bắc, dọc sông Bến Hải – tỉnh Quảng Trị làm khu vực phi quân sự,

phân định gii tuyến Bắc – Nam tạm thi cho Vit Nam. Và dòng sôn g Bến Hải

chạy dọc vĩ tuyến 17 này đư thành nơi chia cắt đất nc trong suố t hơn 20 năm

chiến tranh Vit Nam. Em hưy tính độ dài mỗi vòng kinh tuyến và đ ộ dài cung

kinh tuyến từ vĩ tuyến 17 đến xích đạo. Biết bán kính trái đất là 6400km.

C â u 6 : Một vật có khối lợng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt v à kẽm.

Tính xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lợng

riêng của sắt là 7800kg/m

và khối lợng riêng của kẽm là 7000kg/m

C â u 7 : Vật kính của một máy ảnh có tiêu cự OF = OF’ = 10cm. Máy ảnh đợc

dùng để chụp ảnh một học sinh cao 1,6m đứng cách máy 5m. Để tính chiều cao

của ảnh trên phim và khoảng cách từ vật kính đến phim, ta biểu din học sinh bằng

một mũi tên AB và ảnh của học sinh trên phim là mũi tên A’B’. Khi đó tính chiều

cao của ảnh trên phim và khoảng cách từ vật kính đến phim chính là tính độ dài

đoạn A’B’ và OA’. Dựa vào hình ảnh đợc mô tả sau, em hưy tính chi ều cao của

ảnh trên phim và khoảng cách từ vật kính đến phim.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 8 : Từ điểm A nằm bên ngoài đng tròn (O) vẽ cát tuyến ADE không đi q ua

tâm O và hai tiếp tuyến AB, AC đến đng tròn tâm (O) (Vi B, C là c ác tiếp

điểm). OA cắt BC tại H, DE cắt đoạn BH tại I. Chứng minh:

a ) OA  BC tại H và AB

= AD.AE

b ) Tứ giác DEOH nội tiếp.

c ) AD.IE = AE.ID

Đ Ễ P Ễ N

C â u 1: 7x

– 9 3x – 30= 0

- Tính đúng  0,5đ

- Tính đúng 2 nghim 0,25x2 đ

C â u 2 :

a ) Bảng giá trị của (P) và (D) 0 , 2 5 đ mỗi bảng

Đồ thị của (P) và (D) 0 , 2 5 đ mỗi đồ thị. Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị.

b) Viết đúng pt hoành độ giao điểm 0.25đ

Tọa độ gđ 0.25đ

C â u 3:

(2 1) 2 0 x m x m    V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 

/ 2 1 4.1.2

4 4 1 8

4 8 1

(2 1) 0,

a m m

m m m

m m

   

   

  

   

0.5đ

Vậy pt luôn có nghimvi mọi m. 0,25đ

b/ Vì pt luôn có 2 nghiêm phân bit vi mọi m nên theo định lí Vi-e t ta có:

1 2

(2 1)

. 2

S x x m

P x x m



     

  

 

1 2 1 2

2 9 x x x x   

Vậy m = 2 ; m = - 2 thì  

1 2 1 2

2 9 x x x x    0,5đ

C â u 4:

Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x>0 ) 0.25đ

a ) Kích thc của miếng đất là 2500 = 50 m

Chu vi của miếng đất ; 50 . 4 = 200 m

Tiền công rào hàng rào là : y = 300000 – 200x 0.5đ

b ) Tiền công mà ba bạn An cần trả cho thợ là :

y = 300000 – 200 . 12000 = 600000 đ 0.25đ

C â u 5:

Độ dài của một vòng kinh tuyến là:

C = 2  R = 2  .6400 = 12800   40212,4 km 0,5đ

Độ dài của cung kinh tuyến từ vĩ tuyến 17 đến xích đạo là:

l =

. 6 4 0 0 . 1 7 5 4 4 0

1 8 0 1 8 0 9

R n   

   1898,9 km 0.5đ

C â u 6:

Gọi x(g) và y(g) lần lợt là khối lợng của sắt và kẽm có trong hợ p kim 0.25đ

(0 < x, y < 279)

= 7800kg/m

= 7,8g/ml

= 7000kg/m

= 7g/ml

Thể tích của sắt là : V

7 , 8

(ml)

Thể tích của kẽm là : V

(ml)

0,25đ 0,25đ

0,25đV n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Theo đề bài ta có

2 7 9

3 7

7 , 8 7

x y

  





 





0,5đ



1 9 5

8 4

 







(nhận)

Vậy khối lợng của sắt, kẽm lần lợt là 195g và 84g 0.25đ

C â u 7:

Ta có: ∆ OAB ∆ OA’B’ (gg)



' ' '

O A A B

 0 , 2 5 đ

∆ OF’M ∆ A’F’B’ (gg)



' ' ' '

O F O M

A F A B

 0 . 2 5 đ

M à A B = O M ( O M A B l à h c n )

A ’ F ’ = O A ’ – O F ’

 OA /OA’ = OF’/OA’-OF’

 500/OA’=10/OA’ – 10

 OA’= 500/49 cm 0.25đ

 A’B’=160/49 cm. 0.25đ

C â u 8:V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a ) Chứng minh OA  BC tại H 0 , 2 5

Chứng minh ∆ ABD ∆ AEB (g – g) 0 , 2 5



 AB

= AD.AE

0 , 2 5

b ) Chứng minh

0 , 2 5

Chứng minh ∆ ADH ∆ AOE (c – g – c) 0 , 2 5





AHD =



AEO

 tứ giác OHDE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

0 , 2 5

c ) Chứng minh HI là tia phân giác trong của ∆ EHD 

HD ID

HE IE



0 , 2 5

Chứng minh HA là phân giác góc ngoài của ∆ EHD



HD AD

HE AE



ID AD

IE AE

 AD.IE = AE.ID

0 , 2 5

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T R N G T H C S L ể T H À N H C Ọ N G

T T O Ễ N

Đ T H I T H A M K H O T U Y N S I N H 1 0 T R U N G H C P H T H Ọ N G

N Ĕ M H C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ọ N T H I : T O Ễ N

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

( Đ t h i g m 0 2 t r a n g )

C â u 1 : Cho Parabol (P): y = -

và đng thẳng (D): y = 3x + 4

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng h trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

C â u 2 : Cho phơng trình: x

– 2mx + 2m – 1= 0

a. Chứng tỏ phơng trình luôn có nghim vi mọi giá trị của m.

b. Gọi x

, x

là hai nghim của phơng trình. Tìm m để thỏa mưn:

+ x

)

= x

+ 7

C â u 3 : Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ l thuận vi bình

phơng vận tốc của gió v (m/s) theo công thức F = k v

(k là một hằng số). Biết

rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền

bằng 120 N (Niu – tơn).

a. Tính hằng số k.

b. Vậy khi vận tốc của gió v = 10 (m/s) thì lực F của gió tác động vào cánh

buồm là bao nhiêu? Cùng câu hỏi này vi v = 20 m/s

c. Cánh buồm của thuyền chỉ chịu đựng đợc lực tối đa là 12 000N. Vậy

thuyền có thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không?

C â u 4 : Có một nhóm ngi xếp hàng để mua vé xem đêm nhạc tởng nh nhạc s ĩ

Trịnh Công Sơn tại một phòng trà. Vé còn vừa đủ cho mỗi ngi mua 2 vé. Nhng

nếu mỗi ngi mua 3 vé thì còn 12 ngi trong nhóm không có vé. Hỏ i nhóm có

bao nhiêu ngi?V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 5 : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 8m và chiều rộng ngắn hơn

đng chéo 4m. Tính chu vi miếng đất hình chữ nhật.

C â u 6 : Giá nc sinh hoạt tại TP Hồ Chí Minh đợc quy định nh sau:

Đối tợng sinh hoạt (theo gia đình

sử dụng)

Giá tiền

Đồng / m

Giá tiền khách hàng phải

trả (đư tính thuế GTGT và

phí BVMT)

1) Đến 4m

/ ngi / tháng 5 300 6 095

2) Trên 4m

đến 6m

/ ngi / tháng 10 200 11 730

3) Trên 6m

/ ngi / tháng 11 400 13 100

a) Hộ A có 4 ngi, nhận phiếu ghi chỉ số nh sau: Chỉ số cũ là 704 v à chỉ

số mi là 733. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền?

b) Hộ B có 5 ngi, đư trả tiền nc trong tháng vừa qua là 344.00 0 đồng.

Hỏi hộ B đư sử dụng nhiêu m

nc?

C â u 7 : Nón lá dùng để che nắng, ma, làm quạt khi nóng. Ngày nay nón lá c ũng

đợc xem là món quà đặc bit cho du khách khi đến thăm quan Vit N am.

Biết một nón lá có đng kính vành là 50cm, đng sinh của nón là 35cm.

Hưy tính thể tích của nón lá đó?

C â u 8 : Cho đng tròn tâm O bán kính 3 cm. Từ một điểm A cách điểm C một

khoảng 5 cm, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC vi đng tròn ( B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh AO vuông góc vi BC

b) Kẻ đng kính BD. Chứng minh: DC song song vi OA

c) Tính chu vi và din tích tam giác ABC.V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ễ P Ễ N

C â u 1

a. Học sinh vẽ

b. Phơng trình hoành độ giao điểm

t  t t  t ‸ t Giải , tìm tọa đọ giao điểm (-2; -2) và (-4; -8)

C â u 2

a.  = h h = h

h t = h h

Vậy phơng trình có nghim h

b. Áp dụng h thức Viét

t h

h  Tìm đợc m = 1 và h C â u 3

a. k . 2

= 120  k = 120 : 4 = 30

b. Vì F = 300

- Khi v = 10 m/s  F = 30 . 10

= 3000 (N)

- Khi v = 20 m/s  F = 30 . 20

= 12000 (N)V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c. Gió bưo có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25 m/s. Mà theo câu b, cánh buồm

chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy khi có cơn bưo vận tốc 90 km/h, thuyền không thể đi đợc.

C â u 4

36 ngi

C â u 5

- Học sinh vẽ hình

- Tìm đợc chiều rộng là 6m

- Tính đợc chu vi hình chữ nhật là 28m

C â u 6

a. Số m

nc hộ A sử dụng là

733 – 704 = 29 m

Số tiền hộ A phải trả khi cha tính thuế

4.4.5300 + 2.4.10200 + 5.11400 = 223400 đồng

Số tiền hộ A phải trả sau khi tính thuế

223400 + 223400.15% = 256910 đồng

b. 38 m

C â u 7

Ta có R =

= 25cm

l = 35 cm; OA = h

= AC

– OC

= 35

– 25

 OA = ‸ ‸ cm

Thể tích nón lá

V =

‸ ‸ ‸ cm

3V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 8

a. Ta có: AB = AC (tính chất hai trung tuyến cắt nhau)

OB = OC = R

 OA là trung trực BC

 OA  BC

b. Ta có BCD = 90

 CD BC

Mà OA  BC (cmt)

 CD // OA

c. Xét  OAB (B = 90

)

= OB

+ AB

(định lý Pytago)

 AB

= OA

– OB

= 5

– 3

= 16

 AB = ‸ = 4  AB = AC = 4 cm

Gọi H là giao điểm OA và BC

 OHB (Â = 90

), dng cao AH

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 Tính BH =

 BC = 2.BH =

Chu vi  ABC = AB + AC + BC = 4 + 4 +

= 12,8 cm

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ t h i t h a m k h o v à o l p 1 0 m ô n T o á n t r n g T H C S L ê V ĕ n H u , N h à B è

n ĕ m h c 2 0 1 9 - 2 0 2 0

Đ T U Y N S I N H T H A M K H O

N ĕ m h c 2 0 1 9 - 2 0 2 0

B à i 1 : Cho (P): y =

và (D) : y = x − 3

a)Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b)Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

B à i 2 : Cho phơng trình x

– 4x + 2 = 0. Không giải

phơng trình hưy tính x

+ x

+ 3x

B à i 3 : Bảng giá cc của một công ty taxi A đợc

cho nh bảng sau

Một hành khách thuê taxi đi quưng đng 30km phải trả

số tiền là bao nhiêu?

B à i 4: Số công nhân của hai xí nghip trc kia tỉ l vi 2

và 3. Nay xí nghip I tăng thêm 80 công nhân, xí nghip

II thêm 40 công nhân, do đó, số công nhân của hai xí

nghip tỉ l vi 3 và 4. Tính số công nhân của mỗi xí

nghip hin nay.

B à i 5 : Trong kì thi Tuyển sinh năm học 2017-2018, bạn

Phơng đư đạt số điểm nh sau: môn Toán đạt 7,5 điểm,

môn Anh đạt 8,0 điểm, điểm khuyến khích cho chứng chỉ

nghề lp 8 là 1,0 điểm. Lúc đó Phơng trúng tuyểnV n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

nguyn vọng 1 vào trng Nguyn Công Trứ vi điểm

chuẩn là 37,5 điểm. Hỏi bạn Phơng đư thi và đạt ít nhất

bao nhiêu điểm Văn?

(Biết cách tính điểm vào trng THPT công lập (lp

thng) nh sau: Điểm xét tuyển bằng: (điểm ngữ

văn×2)+( điểm toán×2)+ điểm ngoại ngữ + điểmu tiên,

khuyến khích (nếu có).

B à i 6 : ( 1 đ i m ) : Bạn An cao 1,5m đứng trc một thấu

kính phân kỳ và tạo đợc ảnh ảo cao 60cm. Hỏi bạn An

đứng cách thấu kính bao xa? Biết rằng tiêu điểm của thấu

kính cách quang tâm O một khoảng 2m.

C â u 7 :Khi nuôi cá thí nghim trong hồ, một nhà sinh vật

học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị din tích của mặt hồ có

n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số cân

nặng là

) ( . 20 480 ) ( g a m n n P  

a.Thả 5 con cá trên 1 đơn vị din tích mặt hồ thì sau 1

vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng thêm bao nhiêu gam?

b.Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau 1 vụ thì

cần thả bao nhiêu con cá trên 1 đơn vị din tích?

B à i 8 : Cho ABC nt (O;R) có = 45

,đng cao BE,

a) Cm B, E, O, F, C cùng thuộc một đng tròn.

b)Tứ giác BFOE là hình gì?

c) Cm S

AEF

= S

BFECV n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen- thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T R N G T H C S N G U Y N B Ỉ N H K H I ể M

T T O Ễ N

Đ T H I T H A M K H O T U Y N S I N H 1 0 T R U N G H C P H T H Ọ N G

N Ĕ M H C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ọ N T H I : T O Ễ N

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

( Đ t h i g m 0 2 t r a n g )

C â u 1 : Cho Parabol (P): y =

và đng thẳng (D): y = x + 4

a. Vẽ (P) và (D) trên cùng h trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

C â u 2 : Cho phơng trình: x

– (m-3).x + m - 4= 0

a. Chứng tỏ phơng trình luôn có nghim vi mọi giá trị của m.

b. Gọi x

, x

là hai nghim của phơng trình. Tìm m để phơng trình có 2

nghim mà nghim này bằng 3 lần nghim kia

C â u 3 : Nhân dịp quốc tế thiếu nhi 1/6 hai cửa hàng trà sữa đư lựa chọn cho mình

những hình thức khuyến mưi sau :

Cửa hàng A : “ Mua 3 tặng 1”

Cửa hàng B : Giảm 20% cho tất cả các ly trà sữa

Một nhóm bạn gồm có 8 học sinh rủ nhau đi uống trà sữa, hỏi các bạn ấy nên lựa

chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn . Biết rằng mỗi bạn đều uống một ly trà sữa, và

giá ban đầu của một ly trà sữa ở hai cửa hàng là nh nhau ( 24000đ/ 1 ly trà sữa)

C â u 4 : Kiến là một loài vật khá chăm chỉ, luôn đi tìm kiếm thức ăn mang về cho tổ

của mình. Một con kiến từ tổ A đi đến điểm C để kiếm thức ăn vi vận tốc 8m/phút,

còn một chú kiến tha thức ăn từ điểm B về tổ A vi vận tốc 5m/phút.

Biết quưng đng AB là 22m, quưng đng AC dài hơn quưng đng A B và

đng di chuyển của hai chú kiến trên hai quưng đng là một đ ng thẳng, và

quưng đng AB vuông góc vi AC nh hình vẽ:

Hỏi sau 2 phút hai con kiến cách nhau bao nhiêu m?

CV n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 5 : Trong kì thi tuyển sinh lp 10 năm học 2017 – 2018, hai trng A v à B có

228 học sinh thi đỗ, đạt tỷ l 76%. Nếu tính riêng thì trng A đỗ 70%, còn trng

B đỗ 85%. Em hưy tính xem mỗi trng có bao nhiêu học sinh dự thi v à bao nhiêu

học sinh đỗ

C â u 6 : Giá nc sinh hoạt của hộ gia đình đợc tính nh nhau : 10m

nc đầu

tiên giá 4000đ/m

, 10m

nc tiếp theo giá 5000đ/m

, từ trên 20m

nc trở đi giá

6000đ/m

. Hỏi nếu tháng này nhà Lan sử dụng hết 42m

nc thì phải trả bao nhiêu

tiền ? Biết ngoài số tiền trả theo mức trên nhà Lan còn trả thêm 10% thuế

GTGT(VAT) trên tổng số tiền ?

C â u 7 : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho vic ti

tiêu. Khi đến cửa hàng thì đợc nhân viên gii thiu 2 loại máy b ơm có lu lợng

nc trong một gi và chất lợng máy là nh nhau, song về tính bề n và hao phí

đin năng nh sau :

Máy thứ nhất : giá 3 triu và trong một gi tiêu thụ hết 1,5 KWh

Máy thứ hai : giá 2 triu và trong một gi tiêu thụ hết 2 KWh

a). Viết hàm số (y) biểu din tổng số tiền ( tiền mua máy bơm + tiề n đin

phải trả) khi mua mỗi loại máy bơm sử dụng trong x gi b). nếu ngi nông dân chỉ sử dụng trong hai năm và mỗi ngày chỉ s ử dụng 3

gi thì nên chọn mua loại máy nào có lợi hơn ? ( Biết giá 1KWh là 15 00đ , và một

năm là 365 ngày )

C â u 8 : Cho đng tròn tâm (O;R). Từ một điểm A ở ngoài (O), sao cho OA=2 R vẽ

hai tiếp tuyến AB, AC vi đng tròn ( B, C là tiếp điểm), vẽ tiếp tuyến ADE

a) Chứng minh : AB

= AD.AE; và BD. CE = CD.BE

b) Qua O kẻ đng thẳng vuông góc vi DE tại I, cắt BC kéo dài tại K .

C/m: KE là tiếp tuyến của đng tròn

c) Tính din tích hình viên phân gii hạn bởi cung BC nhỏ và dây B C

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T R N G T H C S N G U Y N V Ĕ N Q U Ỳ

T T O Ễ N

Đ T H A M K H O T U Y N S I N H 1 0

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i m )

Cho hàm số (P): y= và (D): y = x – 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng h trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

B à i 2 : ( 1 , 5 đ i m )

Cho phơng trình h a) Chứng minh phơng trình luôn có hai nghim phân bit.

b) Tìm m để phơng trình có hai nghim h t

h 2

B à i 3 : ( 1 đi m ) Một con robot đợc thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90

hoặc 45

sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 2m, quay sang trái rồi đi

thẳng 4m, quay phải 1 góc 45

rồi đi thẳng 10m, đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị

mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính

xác đến 1 chữ số thập phân). B

B à i 4 : ( 1 đi m ) Để đo chiều cao từ mặt đất đến

đỉnh của cột c, ngi ta cắm hai cọc bằng nhau

MA và NB cao 1,5 mét so vi mặt đất. Hai cọc

này song song, cách nhau 10 mét và thẳng hàng

so vi tim cột c (hình minh họa). Đặt giác kế tại

hai điểm A và B ngắm đến đỉnh cột c, ngi ta

đo đợc các góc lần lợt là 51

40’12’’ và 45

39’

so vi đng song song mặt đất. Hưy tính chiều

cao cột c.

B à i 5 : ( 1 đi m ) Đổ nc vào một chiếc thùng hìnhV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

trụ có bán kính đáy là 20 cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nc chạm vào m ing cốc và

đáy cốc nh hình vẽ thì mặt nc tạo vi đáy cốc một góc 45

. Hỏi thể tích của thùng là

bao nhiêu cm

B à i 6 : ( 1 đi m ) Cho rằng cây viết là

một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng

AB đặt vuông góc vi trục chính của

một thấu kính hội tụ, cách thấu kính

đoạn OA=3m. Thấu kính có AB

quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật

AB cho ảnh thật A’B’ gấp hai lần AB

(có đng đi của tia sáng đợc mô tả

nh hình vẽ). Tính tiêu cự OF của

thấu kính.

B à i 7 : ( 1 đi m ) Cho đng tròn tâm O, hai dây cung AB và CD bằng nhau và vuông góc

vi nhau tại I. Biết độ dài các đoạn IA = 2cm, IB = 14cm. Hưy tính khoả ng cách từ tâm O

đến mỗi dây?

B à i 8 : ( 2 đ i m ) Cho tam giác ABC nhọn có AC > AB nội tiếp đng tròn tâm O.

Các đng cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H. Đng thẳng DE cắt đng

thẳng BC tại F, AF cắt đng tròn tâm O tại K.

a) Chứng minh rằng: BCDE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: FA.FK = FE.FD

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: FH vuông góc vi A M.

- - - - H t - - - -V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ễ P Ễ N Đ T H I T H Ử T U Y N S I N H 1 0

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i m )

Cho hàm số (P): y= và (D): y = x – 4

a) Lập bảng giá trị đúng: 0.25đ

Vẽ đúng (P) và (D): 0.5đ

b)  x

+ 2x – 8 = 0 …  x

= 2, x

= -4 0.25đ

 y1 = -2, y2 = -8 0.25đ

 Tọa độ giao điểm là (2, -2); (-4, -8) 0.25đ

B à i 2 : ( 1 , 5 đ i m )

Cho phơng trình h a) Chứng minh phơng trình luôn có hai nghim phân bit.

 = m

+ 16 > 0. Vậy phơng trình luôn có hai nghim phân bit. 0.5đ

b) Tìm m để phơng trình có hai nghim h t

h 2

H thức Viet:

t h

0.25đ

h t

h 2



2 

t t

t 2 0.25đ

 t t t t  t t 0.25đ

 4m = 16  m = 4. 0.25đ

B à i 3 : ( 1 đi m )

C D

A F EV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

BCD vuông cân tại D nên

BD = CD = cos45

.10 = 5 m 0.5đ

AE = AF + FE = 2 + 5 ; BE = BD + DE = 4 + 5 0.25đ

AB = t h 0.25đ

B à i 4 :

AH =

t a n ; BH =

t a n 0.25đ

Mà BH – AH = 10  t a n t a n 0.25đ

 x = …. 0.25đ

 Chiều cao cột c là: x + 1,5 = …. 0.25đ

B à i 5 :

ABC vuông tại C, góc B = 45

nên ABC vuông

cân tại C 0.25đ

=> AC = BC = 40cm. 0.25đ

Din tích mặt đáy:

S = πR

= 400π 0.25đ

Thể tích của thùng là: V = h.S = 40. 400π = 16000π cm

0.25đV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6 :

ABO  A’B’O nên

t t

t 0.25đ

=> A’O = 2AO = 6m 0.25đ

OCF  A’B’F nên

t t

=> A’F = 2OF 0.25đ

Mà OF + FA’ = OA’ = 6 nên OF = 2m. 0.25đ

B à i 7 : Cho đng tròn tâm O, hai dây cung AB và CD bằng nhau và vuông góc vi nhau

tại I. Biết độ dài các đoạn IA = 2cm, IB = 14cm. Hưy tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi

dây?

C I H D

K O

OK  AB nên KA = KB = 8cm. 0.25đ

KI = OH = KA – IA = 8 – 2 = 6cm. 0.25đ

OKA = OHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0.25đ

=> OK = OH = 6cm. 0.25đ

B à i 8 : ( 2 đi m )

HV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a . ( 0 . 5 đ i m )

Ta có ;   B D A C C E A B (GT)

 

= 90   B D C B E C

=> Tứ giác BEDC nội tiếp

0,5

b . ( 0 , 5 đ i m )

Vì Tứ giác BEDC nội tiếp =>

 

 F E B F C D

Mà



E F B chung

ΔFEB ΔFCD (g.g) = .FE = FB.FC     

F E F C

F D

F B F D

(1)

Ta có tứ giác AKBC nội tiếp =>

 

 F K B F C A

Lại có



K F B chung

F K B  F C A  . . (2)

K F F C

F K F A F B F C

F B F A

   

Từ (1) và (2) . FA = FE. FD F K 

0,25

c . ( 1 đ i m )

. FA = FE. FD

F K F D

F K

F E F A

  Mà



K F E chung

nên

F K E  ( . . ) F D A c g c 

 

 F K E F D A => tứ giác AKED nội tiếp.

Mặt khác

 

= 90  A D H A E H ( GT)

=> A, E, D cùng thuộc đng tròn đng kính AH.

=> K thuộc đng tròn đng kính AH =>



A K H = 90

Gọi N là giao điểm của HK và đng tròn tâm O.

Ta có AN là đng kính

 

= 90   A B N A C N

= > NC // BH; BN // CH => BHCN là hình bình hành

0,25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

=> HN đi qua trung điểm M của BC

=> MH vuông góc vi FA.

Vì H là giao điểm hai đng cao BD, CE nên H là trực tâm của tam giá c ABC

=> AH vuông góc vi FM.

Trong tam giác FAM có hai đng cao AH, MK nên H là trực tâm của ta m giác

=>FH vuông góc vi AM.

0,25

0.25

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ M I N H H O Ạ K Ỳ T H I T U Y N SI N H L P 1 0 T R U N G H C P H T H Ọ N G

N Ĕ M H C 2 0 1 8 - 2 0 1 9

M Ọ N T H I : T O Ễ N

N G À Y T H I :

T h i g ia n là m b à i: 1 2 0 phú t ( kh ng kẻ t h i g ia n phá t đ )

B à i 1 : ( 1 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y =

b)Cho đng thẳng (D) y=

t h đi qua điểm C(6;7). Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P)

B à i 2 : ( 1 đ) Cho phơng trình: x

– 2(m –1)x –2m–1= 0( m là tham số)

a)Chứng tỏ phơng trình luôn có 2 nghim phân bit vi mọi m

b)Tìm m để x1

+x2

B à i 3 : ( 1 đ) Nhân ngày 20/11 Bình dự tính mua 10 món quà tặng cho các thầy cô giáo gồm

hoa để tặng cô và thip để tặng thầy. Hoa giá 5 nghìn đồng một cành; thip 4 nghìn đồng

một thip. Sau khi kiểm tra túi tiền Bình bỏ lại 20% số hoa. Hỏi Bình mang theo b ao nhiêu

tiền để mua quà?

B à i 4 : ( 1 đ) Một chiếc thuyền A bị trôi vào giữa hồ nc, anh Tâm muốn kéo chiếc thu yền

Avào b thì phải dùng một chiếc thuyền khác để đến gần thuyền A và cột dây kéo vào, Có 2

chiếc thuyền ở hai vị trí cách nhau 200m để anh Tâm xuất phát, vị trí M có góc nhìn đến

thuyền A khoảng 30

và vị trí K có góc nhìn đến thuyền A khoảng 45

, nhng lơng xăng

trên cả hai thuyền còn rất ít, ở vị trí M thuyền chỉ đi đợc khoảng 300m, ở vị trí K thuyền

chỉ đi đợc khoảng 180m. Anh Tâm nên xuất phát từ vị trí nào thì có thể kéo thuyền A vào

B à i 5 : ( 1 đ ) Trong phòng học có 80 ghế ngồi, đợc xếp thành từng hàng, mỗi hàng c ó số

lợng ghế bằng nhau. Nếu bt đi 2 hàng mà không làm thay đổi số lợng g hế trong phòng

thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế?

B à i 6 : ( 1 đ ) Một trng có hơn 1000 học sinh muốn tổ chức đêm ca nhạc gây quỹ ủng h ộ

biển đảo. Chi phí cho trang trí và âm thanh là 3 triu đồng, cho bảo v, ph ục vụ và những

UBND HUYN NHÀ BỆ

T R N G T R U N G H C C Ơ S P H C L CV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ngi hỗ trợ chung là 1 triu đồng. Tiền in vé là 1000 đồng cho 20 vé. Dự tín h giá vé là

10000 đồng.

Hỏi phải bán đợc bao nhiêu vé mi có lưi hơn 3 triu đồng để gây quỹ ủ ng hộ biển đảo?

B à i 7 : ( 1 đ) Nam cột sợi dây diều dài 26m vào đầu 1 cây cọc cao 1m đợc cắm vuông góc

vi mặt đất. Lúc 12 gi tra, con diều đổ bóng vuông góc vi mặt đất. N am đo đợc khoảng

cách từ cọc đến bóng con diều lúc đó là 10m. Tính độ cao của con diều lúc 12 gi tra so

vi mặt đất.

B à i 8 : ( 3 đ) Cho đng tròn (O,R). Qua điểm A ở ngoài đng tròn, ta vẽ các tiếp tuyến

AB và AC ti đng tròn (B và C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AEF (E, B cù ng thuộc một

nửa mặt phẳng b OA). Gọi D là trung điểm của EF.

a) Chứng minh: tứ giác ODBC nộitiếp.

b) Vẽ đng kính BK của (O). Gọi M là hình chiếu của C trên BK, AK cắt CM tại I. Chứng

minh I là trung điểm của CM.

c) Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai N, AN cắt (O) tại điểm thứ hai J, CJ cắt AB tại Z. Chứng

minh ZH vuông gócvi OC.

H TV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ễ P Ễ N

B à i 1 : ( 1 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y =

b)Cho đng thẳng (D) y =

t h đi qua điểm C(6;7). Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P)

Bài 1: a)

b) Đng thẳng (D)y =

t h đi qua điểm C(6; 7)

=>7=

‸ t h =>m=-2

(D) y=

Phơng trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)

–

t =0

Vi x=4 =>y=4

x=2=>y=1

Toạ độ giao điểm (P) và (D) là (4;4) và (2;1)

B à i 2 : ( 1 đ) Cho phơng trình: x

– 2(m –1)x –2m–1= 0 (m là tham số)

a) Chứng tỏ phơng trình luôn có 2 nghim phân bit vi mọi m

b) Tìm m để x1

+x2

Bài 2: a) x

– 2(m –1)x –2m–1= 0

∆=4(m

-2m+1) – 4.(–2m–1)=4m

–8m+4+8m+4=4m

+8>0

Vì ∆>0 nên phơng trình luôn có 2 nghim phân bit

b)Theo Viet ta có

=2(m–1)

=–2m–1

+x2

(x1+x2)

–2x1x2 =5

 4(m

-2m+1) –2(–2m–1)=5

 4m

-8m+4+4m+2=5

4m

-4m+1=0V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

m =

Vậy m =

thì x1

+x2

B à i 3 : ( 1 đ) Gọi x là số nhánh hoa Bình mua

Số thip Bình mua là 10–x

Khi bỏ lại 20% hoa thì vừa đủ số tiền mang theo

Ta có: 5000x–20%.5000.x+4000(10–x)= 40000 đồng

Vậy Bình đư mang theo 40 nghìn đồng

B à i 4 : ( 1 đ)

Kẻ AH KM

Xét ∆AHK vuông tại H có

AH=KH.tanK

Xét ∆AHM vuông tại H có

AH=MH.tanM

=> KH.tanK= MH.tanM

(200–MH)tan 45

=MH.tan30

=>MH≈126,79m

KH=200–126,79≈73,21m

=>AK=

t h =

t h ≈103,5m

AM=

t h =

‸ a

t h ≈146,4mV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Vậy anh Tâm chỉ có thể xuất phát từ vị trí M vì quưng đng cả đi lẫn về khoảng 293m

thuyền còn xăng để chạy đợc 300m nên đảm bảo.

Từ vị trí K đến A cả đi lẫn về khoảng 207 m, nhng thuyền chỉ còn chạy đợc 180m nên

không thể xuất phát.

B à i 5 : ( 1 đ)

Gọi x là số hàng ghế lúc đầu

Số ghế trên một hàng lúc đầu là

(ghế)

Số hàng ghế lúc sau là x–2 (hàng)

Số ghế trên một hàng lúc sau là

Số lợng ghế trong phòng không thay đổi thì mỗi hàng còn lại phải xếp thê m 2 ghế

Ta có phơng trình

+2=

=>x=10 (nhận) ; x= –8 (loai)

Vậy lúc đầu có 10 hàng ghế

B à i 6 : ( 1 đ) Gọi x là số vé cần bán

Ta có

x.10000 –

–3000000–1000000>3000000

x>703,5

Vậy trng phải bán đợc ít nhất là 704 vé thì mi có lưi 3 triu đồng

B à i 7 : ( 1 đ) Gọi AB là chiều dài sợi dây diều

BC là chiều cao cọc

CD khoảng cách từ cọc dến bóng diều

AD là độ cao con diều lúc 12 gi tra so vi

mặt đất.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Kẻ BH , tứ giác BCDH là hình chữ nhật, BH=CD=10m; HD=BC=1m

Xét ∆ABH vuông tại H

=AH

+BH

(định lý Pytago)

=AH

+10

=>AH

=576=> AH=24m

AD=AH+HD=24+1=25m

Vậy độ cao con diều lúc 12 gi tra so vi mặt đất là 25m

B à i 8 : ( 3 đ)

a ) C h ứ ng m inh: t ứ g i á c O D B C n it i p.

Ta có D là trung điểm EF

=>OD EF tại D (đng kính đi qua trung điểm của dây)

Xét tứ giác ODAC nội tiếp đng tròn đng kính OA

Tứ giác OABC nội tiếp đng tròn đng kính OA

=> 5 điểm O, D, B, A, C cùng thuộc đng tròn đng kính OA

b) . C h ứ ng m inh I là t r ung đ i m c ủa C M .V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

AB cắt KC tại Q

AO cắt BC tại H.

Cm OA BC tại H => H là trung điểm BC

Xét ∆ BCQ có

AH//QC (cùng BC)

H là trung điểm BC

=>A cũng là trung điểm BQ

Xét ∆KBA có

MI//BA ( cùng BK)

Xét ∆KAQ có

IC//AP

Mà AB=AQ ( A là trung điểm)

=>MI=IC

=>I là trung điểm CM

c ) . C hứ ng m i nh Z H v u ô ng g ó c v i O C .

Ta có ∆ZBJ ∆ZBC(g.g)=>ZB

=ZJ.ZC

Có NC//AB ( BK)=> R 䁧

h à R => 䁧

= =>∆ZAJ ∆ZCA(g.g)=>ZA

=ZJ.ZC

=>ZA

=ZB

hay ZA=ZB

=>A là trung điểm AB

Xét ∆ABC có HZ là đng trung bình

=>HZ//AC

Mà AC OC nên HZ OC

Mi các bạn xem tiếp tài liu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 3

P H Ò N G G I Á O D Ụ C Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 3

Đ Ề T H A M K H Ả O - Đ Ề 1

T U Y Ể N S I N H 2 0 1 9 - 2 0 2 0

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

à i 1 ( 1 , 5 đ i ể m ) C h o ( P)

y x   v à ( d ) 6 y x  

a ) V ẽ đ ồ t h o c ủ a ( P) v à ( d ) t r ê n c ù n g m ộ t h t r ụ c t ọ a đ ộ .

b ) T ì m t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P) v à ( d ) b ằ n g p h é p t o á n .

à i 2 ( 1 , 0 đ i ể m ) C h o p h ư n g t r ì n h x

+ m x + m – 2 0 v ớ i m l à t h a m s ố v à x l à ẩ n s ố .

a ) C h n g t ỏ p h ư n g t r ì n h l n c ó n g h i m v ớ i m ọ i g i á t r o c ủ a m .

b ) G i o s ử x

㌳ x

l à h a i n g h i m c ủ a p h ư n g t r ì n h t r ê n . T ì m m đ ể :

       

2 2 2 2

1 2 1 2

x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1         

à i 3 ( 0 , 5 đ i ể m ) T ố c đ ộ c ủ a m ộ t c h i ế c c a n v à đ ộ d à i đ ư ờ n g s ó n g n ư ớ c đ ể l ạ i s a đ i c ủ a

n ó đ ư ợ c c h o b ở i c n g t h c v 5 d  . T r o n g đ ó d ( m ) l à đ ộ d à i đ ư ờ n g s ó n g n ư ớ c đ ể l ạ i s a đ i c a n ㌳ v l à v ậ n t ố c c a n ( m / g i â 䁠 ) .

a ) T R n h v ậ n t ố c c a n b i ế t đ ộ d à i đ ư ờ n g s ó n g n ư ớ c đ ể l ạ i s a đ i c a n d à i 7 4 3  ( m ) .

b ) h i c a n c h ạ 䁠 v ớ i v ậ n t ố c 5 4 k m / g i ờ t h ì đ ư ờ n g s ó n g n ư ớ c đ ể l ạ i s a đ i c a n d à i b a o

n h i ê m é t ?

à i 4 ( 1 , 0 đ i ể m ) á 䁠 k é o n n g n g h i p c ó h a i b á n h s a t o h n h a i b á n h t r ư ớ c . h i b m c ă n g ㌳

b á n h x e s a c ó đ ư ờ n g k R n h l à 1 8 9 c m v à b á n h x e t r ư ớ c c ó đ ư ờ n g k R n h l à 9 0 c m . H ỏ i k h i x e

c h ạ 䁠 t r ê n đ o ạ n đ ư ờ n g t h ẳ n g ㌳ b á n h x e s a l ă n đ ư ợ c 1 0 v ò n g t h ì x e đ i đ ư ợ c b a o x a v à b á n h x e

t r ư ớ c l ă n đ ư ợ c m 䁠 v ò n g ?

à i 5 ( 1 , 0 đ i ể m ) N ư ớ c m ố i s i n h l c ó n h i ề c n g d ụ n g : n h ỏ m ắ t ㌳ n h ỏ m ũ i ㌳ x ú c m i n g ㌳ r ử a

v ế t t h ư n g h ở ㌳ … . N ư ớ c m ố i s i n h l ( N a C l ) l à d d m ố i c ó n ồ n g đ ộ 0 . 9 % . C ầ n p h a t h ê m b a o

n h i ê l R t n ư ớ c t i n h k h i ế t v à o 9 k g d d m ố i 3 ㌳ 5 % đ ể c ó d d n ư ớ c m ố i s i n h l t r ê n ?

à i 6 ( 1 , 0 đ i ể m ) ộ t b ì n h c h a n ư ớ c h ì n h h ộ p c h ữ n h ậ t c ó d i n t R c h đ á 䁠 l à 2 0 d m

v à c h i ề c a o 3 d m . N g ư ờ i t a r ó t h ế t n ư ớ c t r o n g b ì n h r a n h ữ n g c h a i n h ỏ m ỗ i c h a i c ó t h ể t R c h l à 0 ㌳ 3 5 d m

đ ư ợ c t t c o 7 2 c h a i . H ỏ i l ư ợ n g n ư ớ c c ó t r o n g b ì n h c h i ế m b a o n h i ê p h ầ n t r ă m t h ể t R c h b ì n h ?

à i ( 1 , 0 đ i ể m ) ộ t v é x e m p h i m c ó g i á 6 0 . 0 0 0 đ ồ n g . h i c ó đ ợ t g i o m g i á ㌳ m ỗ i n g à 䁠 s ố

l ư ợ n g n g ư ờ i x e m t ă n g l ê n 5 0 % ㌳ d o đ ó d o a n h t h c ũ n g t ă n g 2 5 % . H ỏ i g i á v é k h i đ ư ợ c g i o m l à

b a o n h i ê ?

à i ( 3 , 0 đ i ể m ) C h o t a m g i á c n h ọ n A B C ( A B < A C ) n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n ( O ) c ó đ ư ờ n g c a o

A D . V ẽ D E  A C t ạ i E v à D F  A B t ạ i F

a ) C h n g m i n h

 

A F E A D E  v à t g i á c B C E F n ộ i t i ế p .

b ) T i a E F c ắ t t i a C B t ạ i ㌳ đ o ạ n t h ẳ n g A c ắ t đ ư ờ n g t r ò n ( O ) t ạ i N ( k h á c A ) .

C h n g m i n h A F. A B A E . A C v à N . A F . E

c ) T i a N D c ắ t đ ư ờ n g t r ò n ( O ) t ạ i I . C h n g m i n h O I  E F.

- - - H ế t –V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

À I C Â U N Ộ I D U N G Đ I Ể M

1 o 5 a

( 1 ㌳ 0 đ )

 B o n g g i á t r o :

x  2  1 0 1 2

y x    4  1 0  1  4

a )

x 0 6

6 y x  

 6 0

 V ẽ đ ồ t h o

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ x 2

( 0 ㌳ 5 đ )

Ph ư n g t r ì n h h o à n h đ ộ g i a o đ i ể m :

x x 6   

1 2

x 2 ; x 3    

1 2

䁠 4 ; 䁠 9     

T ọ a đ ộ g i a o đ i ể m ( 2 ; 4 ) ; ( 3 ; 9 )   

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 a

( 0 ㌳ 5 đ )

C h n g t ỏ p h ư n g t r ì n h l n c ó n g h i m v ớ i m ọ i g i á t r o c ủ a m .

m 4 m 8    

 

m 2    + 4 > 0

V ậ 䁠 p h ư n g t r ì n h l n c ó 2 n g h i m p h â n b i t v ớ i m ọ i g i á t r o c ủ a m .

0 ㌳ 2 5 đ

( 0 ㌳ 5 đ )

Á p d ụ n g đ o n h l R V i - e t c ó : S – m ; P m – 2

C ó :

       

2 2 2 2

1 2 1 2

x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1          

( x 1. x 2 )

 ( m – 2 )

1  m 3 ; m 1

0 ㌳ 2 5 đ

0 o 5 a

T h ế d 㔠㔶 v à o ( 1 ) t R n h đ ư ợ c v t 㔠 ( m / s )

0 ㌳ 2 5 đ

b T h ế v 5 4 v à o ( 1 ) t R n h đ ư ợ c d 1 1 6 ㌳ 6 4 ( m ) 0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 Đ ộ d à i b á n h x e s a l à :   . 1 8 9 . C d c m    

Q ㌳ n g đ ư ờ n g m à x e đ i đ ư ợ c l à :   1 0 . 1 8 9 . 1 8 9 0 . c m   

Đ ộ d à i b á n h x e t r ư ớ c l à :   . 9 0 . C d c m    

Số v ò n g b á n h t r ư ớ c q a 䁠 đ ư ợ c l à :     1 8 9 0 . : 9 0 . 2 1    ( v ò n g )

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 h ố i l ư ợ n g m ố i t r o n g d n g d o c h b a n đ ầ : 3 ㌳ 5 . 9 : 1 0 0 0 ㌳ 3 1 5 k g

h ố i l ư ợ n g d n g d o c h m ố i s i n h l t h đ ư ợ c : 0 ㌳ 3 1 5 . 1 0 0 : 0 ㌳ 9 3 5 k g

h ố i l ư ợ n g n ư ớ c t h ê m v à o : 3 5 – 0 ㌳ 3 1 5 3 4 ㌳ 6 8 5 k g

0 ㌳ 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

1 o 0 T h ể t R c h c ủ a l ư ợ n g n ư ớ c t r o n g 7 2 c h a i n h ỏ : 0 ㌳ 3 5 . 7 2 2 5 ㌳ 2 d m

T h ể t R c h c ủ a b ì n h : 2 0 . 3 6 0 d m

T h ể t R c h n ư ớ c t r o n g b ì n h c h i ế m : 2 5 ㌳ 2 : 6 0 4 2 % t h ể t R c h b ì n h

0 ㌳ 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 G ọ i x l à s ố l ư ợ n g k h á n g i o đ i x e m p h i m l ú c c h ư a g i o m g i á

( x *   )

s ố t i ề n t h đ ư ợ c l ú c c h ư a g i o m g i á l à 6 0 0 0 0 x ( đ ồ n g )

Số l ư n g k h á n g i o s a k h i g i o m g i á l à : x . 1 5 0 %

Số t i ề n t h đ ư ợ c s a k h i g i o m g i á l à : 6 0 0 0 0 x . 1 2 5 %

V ậ 䁠 g i á t i ề n s ố v é l ú c g i o m :

6 0 0 0 0 x . 1 2 5 %

5 0 0 0 0

x . 1 5 0 %

 ( đ ồ n g )

0 ㌳ 2 5 đ

3 o 0 a

1 o 2 5 C h n g m i n h đ ư ợ c t g i á c A E D F n ộ i t i ế p d o t ổ n g h a i g ó c đ ố i b ằ n g

1 8 0



 

A F E A D E 

à :

 

A C B A D E  ( d o c ù n g p h ụ



C D E )

N ê n :

 

A F E A C B 

 t g i á c B C E F n ộ i t i ế p .

0 ㌳ 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 2 5 C h n g m i n h đ ư ợ c A F . A B = A E . A C

C h n g m i n h đ ư ợ c

N . A B . C

B . C F . E

 N . A F . E

0 ㌳ 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ

0 o 5 C h n g m i n h đ ư ợ c 5 đ i ể m A ㌳ N ㌳ F ㌳ D ㌳ E c ù n g t h ộ c m ộ t đ ư ờ n g t r ò n



 

A N D A F D 9 0  





A N I 9 0 

 A I l à đư ờ ng kR nh c ủa ( O )

 3 đi ể m A ㌳ O ㌳ I t hẳ ng hà ng

ặ t khá c c h ng m i nh đư ợ c O A  E F .

V ậ 䁠 O I  E F .

0 . 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 3

P H Ò N G G I Á O D Ụ C Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 3

Đ Ề T H A M K H Ả O - Đ Ề 2

T U Y Ể N S I N H 2 0 1 9 - 2 0 2 0

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

à i 1 ( 1 , 5 đ i ể m ) C h o h à m s ố 䁠  x

c ó đ ồ t h o ( P) v à h à m s ố 䁠 x – 2 c ó đ ồ t h o ( D )

a ) V ẽ ( P) ㌳ ( D ) t r ê n c ù n g h t r ụ c t ọ a đ ộ .

b ) T ì m t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P) v à ( D ) b ằ n g p h é p t R n h .

à i 2 ( 1 , 0 đ i ể m ) C h o p h ư n g t r ì n h 0 1 2 2

    m m x x ( v ớ i x l à ẩ n s ố )

a ) C h n g m i n h p h ư n g t r ì n h l n c ó n g h i m v ớ i m ọ i m .

b ) T R n h A t h e o m b i ế t : A 2 1

5 ) ( 2 x x x x  

à i 3 ( 1 , 0 đ i ể m ) C à n g l ê n c a o k h n g k h R c à n g l o ㌳ n g n ê n á p s t k h R q 䁠 ể n c à n g g i o m . V ớ i

n h ữ n g đ ộ c a o k h n g l ớ n l ắ m t h ì t a c ó c n g t h c t R n h á p s t k h R q 䁠 ể n t ư n g n g v ớ i đ ộ c a o

s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n n h ư s a :

㌳ t ㌳

T r o n g đ ó :

: Á p s t k h R q 䁠 ể n ( m m H g )

: Đ ộ s a o s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n ( m )

V R d ụ c á c k h v ự c ở T h à n h p h ố H ồ C h R i n h đ ề c ó đ ộ c a o s á t v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n ㌳ t  쳌

n ê n c ó á p s t k h R q 䁠 ể n l à ㌳ t m m H g .

a ) H ỏ i T h à n h p h ố Đ à L ạ t ở đ ộ c a o 1 5 0 0 m s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n t h ì c ó á p s t k h R q 䁠 ể n l à

b a o n h i ê m m H g ?

b ) D ự a v à o m ố i l i ê n h g i ữ a đ ộ c a o s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n v à á p s t k h R q 䁠 ể n n g ư ờ i t a

c h ế t ạ o r a m ộ t l o ạ i d ụ n g c ụ đ o á p s t k h R q 䁠 ể n đ ể s 䁠 r a c h i ề c a o g ọ i l à “ c a o k ế ” . ộ t v ậ n

đ ộ n g v i ê n l e o n ú i d ù n g “ c a o k ế ” đ o đ ư ợ c á p s t k h R q 䁠 ể n l à 5 4 0 m m H g . H ỏ i v ậ n đ ộ n g v i ê n

l e o n ú i đ a n g ở đ ộ c a o b a o n h i ê m é t s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n ?

à i 4 ( 1 , 0 đ i ể m ) ộ t n h ó m h ọ c s i n h đ i p i c n i c ㌳ d ù n g m ộ t t m v o i b ạ t k R c h t h ư ớ c a . b ( a < b )

đ ể d ự n g m ộ t c h i ế c l ề c ó h a i m á i á p s á t đ t t h à n h m ộ t h ì n h l ă n g t r ụ t a m g i á c đ ề .

a / C h n g m i n h r ằ n g d ù c ă n g t m b ạ t c h o c h i ề c ó đ ộ d à i a h a 䁠 b á p s á t đ t t h ì d i n t R c h m ặ t

b ằ n g đ ư ợ c c h e ở b ê n t r o n g l ề c ũ n g n h ư n h a .

b / C ă n g t m b ạ t t h e o c h i ề n à o t h ì p h ầ n k h n g g i a n b ê n t r o n g l ề c ó t h ể t R c h l ớ n h n ?

B i ế t V S. h

T r o n g đ ó :

V : l à t h ể t R c h h ì n h l ă n g t r ụ A B C . A ’ B ’ C ’ ( h a 䁠 t h ể t R c h p h ầ n b ê n t r o n g l ề . ) .V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S: d i n t R c h đ á 䁠 c ủ a h ì n h l ă n g t r ụ A B C . A ’ B ’ C ’

h : l à c h i ề c a o c ủ a h ì n h l ă n g t r ụ A B C . A ’ B ’ C ’

à i 5 ( 1 , 0 đ i ể m ) T r o n g đ ợ t k h 䁠 ế n m ㌳ i c h à o n ă m h ọ c m ớ i ㌳ n h à s á c h A t h ự c h i n c h ư n g

t r ì n h g i o m g i á c h o k h á c h h à n g n h ư s a :

- h i m a t ậ p l o ạ i 9 6 t r a n g d o c n g t 䁠 B s o n x t t h ì m ỗ i q 䁠 ể n t ậ p đ ư ợ c g i o m 1 0 % s o v ớ i

g i á n i ê m 䁠 ế t .

- h i m a b ộ I đ ú n g 1 0 q 䁠 ể n t ậ p l o ạ i 9 6 t r a n g đ ó n g g ó i s ẵ n h o ặ c b ộ I I đ ú n g 2 0 q 䁠 ể n t ậ p

l o ạ i 9 6 t r a n g đ ó n g g ó i s ẵ n d o c n g t 䁠 C s o n x t t h ì m ỗ i q 䁠 ể n t ậ p b ộ I đ ư ợ c g i o m 1 0 % s o

v ớ i g i á n i ê m 䁠 ế t ㌳ c ò n m ỗ i q 䁠 ể n t ậ p b ộ I I đ ư ợ c g i o m 1 5 % s o v ớ i g i á n i ê m 䁠 ế t . h á c h h à n g

m a l ẻ t ừ n g q 䁠 ể n t ậ p l o ạ i 9 6 t r a n g d o c n g t 䁠 C s o n x t t h ì k h n g đ ư ợ c g i o m g i á .

B i ế t g i á n i ê m 䁠 ế t c ủ a 1 q 䁠 ể n t ậ p 9 6 t r a n g d o h a i c n g t 䁠 B v à c n g t 䁠 C s o n x t đ ề c ó

g i á l à 8 0 0 0 đ ồ n g .

a ) B ạ n H ù n g v à o n h à s á c h A m a đ ú n g 1 0 q 䁠 ể n t ậ p l o ạ i 9 6 t r a n g đ ó n g g ó i s ẵ n ( b ộ I ) d o

c n g t 䁠 C s o n x t t h ì b ạ n H ù n g p h o i t r o s ố t i ề n l à b a o n h i ê ?

b ) ẹ b ạ n L a n v à o n h à s á c h A m a 2 5 q 䁠 ể n t ậ p l o ạ i 9 6 t r a n g t h ì n ê n m a t ậ p d o c n g t 䁠 n à o

s o n x t đ ể s ố t i ề n p h o i t r o l à R t h n ?

à i 6 ( 0 , 7 5 đ i ể m ) C n g t 䁠 V i ễ n t h n g A c n g c p d o c h v ụ I n t e r n e t v ớ i m c p h R b a n đ ầ l à

4 0 0 0 0 0 đ ồ n g v à p h R h à n g t h á n g l à 5 0 0 0 0 đ ồ n g . C n g t 䁠 V i ễ n t h n g B c n g c p d o c h v ụ

I n t e r n e t k h n g t R n h p h R b a n đ ầ n h ư n g p h R h à n g t h á n g l à 9 0 0 0 0 đ ồ n g .

a / V i ế t h a i h à m s ố b i ể t h o m c t R n h p h R k h i s ử d ụ n g I n t e r n e t c ủ a h a i c n g t 䁠 V i ễ n t h n g A v à

c n g t 䁠 V i ễ n t h n g B ?

b / H ỏ i g i a đ ì n h n g C s ử d ụ n g I n t e r n e t t r ê n m 䁠 t h á n g t h ì c h ọ n d o c h v ụ b ê n c n g t 䁠 V i ễ n

t h n g A c ó l ợ i h n ?

à i ( 0 , 7 5 đ i ể m ) N g ư ờ i t a p h a 2 0 0 g d n g d o c h m ố i t h n h t v à o 3 0 0 g d n g d o c h m ố i t h h a i t h ì t h đ ư ợ c d n g d o c h m ố i c ó n ồ n g đ ộ 4 % . H ỏ i n ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h n h t

v à t h h a i ; b i ế t n ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h n h t l ớ n h n n ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g

d o c h t h h a i l à 5 %

à i ( 3 , 0 đ i ể m ) C h o t a m g i á c A B C n h ọ n ( A B < A C ) n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n ( O ) c ó đ ư ờ n g c a o

A D . T i a A D c ắ t ( O ) t ạ i ( ≠ A ) . V ẽ E  A C t ạ i E .

a / C h n g m i n h t g i á c D E C n ộ i t i ế p v à A D . A A E . A C

b / G ọ i H l à đ i ể m đ ố i x n g c ủ a q a B C . T i a B H c ắ t A C t ạ i S. C h n g m i n h A H . A D A S . A C

c / T i a C H c ắ t A B t ạ i T ㌳ t i a S c ắ t ( O ) t ạ i N v à B N c ắ t ST t ạ i I .

C h n g m i n h I l à t r n g đ i ể m ST .

- - - H ế t –V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

À I C Â U N Ộ I D U N G Đ I Ể M

1 o 5 a

( 1 ㌳ 0 đ )

V ẽ đ ồ t h o Pa r a b o l đ ú n g

V ẽ đ ồ t h o đ ư ờ n g t h ẳ n g đ ú n g

0 ㌳ 2 5 đ x 2

( 0 ㌳ 5 đ )

Ph ư n g t r ì n h h o à n h đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P) v à ( D ) l à :

– x

x – 2

x 1 h o ặ c x – 2

V ậ 䁠 t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P) v à ( D ) l à ( 1 ; – 1 ) v à ( – 2 ; – 4 )

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 a

( 0 ㌳ 5 đ )

*   0 1

2 '

    m v ớ i m ọ i x t h ộ c R

V ậ 䁠 p h ư n g t r ì n h c ó 2 n g h i m p h â n b i t v ớ i m ọ i g i á t r o c ủ a m .

0 ㌳ 2 5 đ

0 . 2 5 đ

( 0 ㌳ 5 đ )

Á p d ụ n g đ o n h l R V i - e t c ó : S 2 m ; P 2 m – 1

9 9

8 1 8 9 2 2

4 8

A m m m

 

     

 

 

0 ㌳ 2 5 đ x 2

0 ㌳ 5 đ

1 o 0 a

0 ㌳ 5 đ

H ỏ i T h à n h ph ố Đ à L ạ t ở đ ộ c a o 1 5 0 0 m s o v ớ i m ự c n ư ớ c b i ể n

t h ì c ó á p s u ấ t k h í q u y ể n l à b a o n h i ê u m m H g ?

㌳ t ㌳

焀 t t

㌳㔶 t m m H g

0 ㌳ 5 đ

㔶 t ㌳ t ㌳

㌳ t m

0 ㌳ 5 đ

1 o 0 a

0 ㌳ 5 đ

D i n t R c h B C C ’ B ’ t r o n g h . 1 :

S .

2 2

b a b

a 

D i n t R c h B C C ’ B ’ t r o n g h . 2 :

S .

2 2

a a b

b 

S 2

V ậ 䁠 d ù c ă n g t m b ạ t c h o c h i ề c ó đ ộ d à i a h a 䁠 b á p s á t đ t t h ì d i n

t R c h m ặ t b ằ n g đ ư ợ c c h e ở b ê n t r o n g l ề c ũ n g n h ư n h a .

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 5 đ

T h ể t R c h h ì n h l ă n g t r ụ A B C . A ’ B ’ C ’ t r o n g h . 1 :

3 . ( 3 )

. .

2 4 1 6

b b a b

V a

 

 

 

 

( 1 )

T h ể t R c h h ì n h l ă n g t r ụ A B C . A ’ B ’ C ’ t r o n g h . 2 :

3 . ( 3 )

. .

2 4 1 6

a a a b

V b

 

 

 

 

( 2 )

V ì a < b n ê n t ừ ( 1 ) v à ( 2 ) s 䁠 r a :

1 2

V V 

V ậ 䁠 c ă n g t m b ạ t t h e o c h i ề c ó đ ộ d à i c ạ n h a á p s á t đ t t h ì p h ầ n

k h n g g i a n b ê n t r o n g l ề c ó t h ể t R c h l ớ n h n .

( H S đ ư ợ c s ử d ụ n g c n g t h c d i n t R c h t a m g i á c đ ề )

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 a

0 ㌳ 2 5 đ

Số t i ề n b ạ n H ù n g p h o i t r o l à : t 焀 Ǥ t t t 焀 t ㌳ t t t đ ồ n g 0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 7 5 đ

G i á t i ề n p h o i t r o k h i m a 2 5 q 䁠 ể n t ậ p d o c n g t 䁠 B s o n x t l à :

焀 Ǥ t t t 焀 t ㌳ Ǥ t t t t ( đ ồ n g )

G i á t i ề n p h o i t r o k h i m a 2 5 q 䁠 ể n t ậ p d o c n g t 䁠 C s o n x t l à :

t 焀 Ǥ t t t 焀 Ǥ 㔠焀 Ǥ t t t ㌳ t t t ( đ ồ n g )

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V ậ 䁠 m ẹ b ạ n L a n n ê n m a t ậ p d o c n g t 䁠 C s o n x t t h ì s ố t i ề n

p h o i t r o l à R t h n 0 ㌳ 2 5 đ

0 o 5 a

0 ㌳ 5 đ

G ọ i 䁠㌳ z l à h a i h à m s ố l ầ n l ư ợ t b i ể t h o m c t R n h p h R k h i s ử d ụ n g

I n t e r n e t c ủ a h a i c n g t 䁠 A v à B .

x l à b i ế n s ố t h ể h i n s ố t h á n g s ử d ụ n g I n t e r n e t . ( x > 0 ㌳ x n g 䁠 ê n )

䁠 4 0 0 0 0 0 + 5 0 0 0 0 x

z 9 0 0 0 0 x

0 ㌳ 2 5 đ

0 , 2 5 đ

Số t h á n g đ ể g i a đ ì n h n g C s ử d ụ n g I n t e r n e t b ê n c n g t 䁠 V i ễ n

t h n g A c ó l ợ i h n k h i s ử d ụ n g b ê n c n g t 䁠 V i ễ n t h n g B :

4 0 0 0 0 0 + 5 0 0 0 0 x < 9 0 0 0 0 x ; x > 1 0

ế t l ậ n : t r ê n 1 0 t h á n g . ( h o ặ c t ừ 1 1 t h á n g t r ở l ê n 0 ㌳ 2 5 đ

0 o 5 G ọ i n ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h n h t l à x ( % ㌳ x > 0 )

N ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h h a i l à 䁠 ( % ㌳䁠 > 0 )

T h e o đ ề b à i ㌳ t a c ó h p h ư n g t r ì n h

5 7

200 300 4.500 2

x y x

x y y

    



 

  

 

V ậ 䁠 : N ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h n h t l à 7 % ㌳

n ồ n g đ ộ m ố i t r o n g d n g d o c h t h h a i l à 2 % .

0 ㌳ 2 5 đ

3 o 0 a

1 o 0 T g i á c D E C n ộ i t i ế p ( H a i đ n h k ề c ù n g n h ì n c ạ n h C d ư ớ i 1

g ó c v n g )

 A D E   A C ( g – g ) 

A D A E D E

A C A M C M

 

 A D . A A E . A C

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ x 2

0 ㌳ 2 5 đ

1 o 0 C h n g m i n h A ㌳ H ㌳ D ㌳ t h ẳ n g h à n g .

C h n g m i n h  B H c â n t ạ i B



 

B M H B H M  m à

 

B M H B C A  ( c ù n g c h ắ n c n g A B )



 

B H M B C A 

 t g i á c H SC D n ộ i t i ế p ( g ó c n g o à i b ằ n g g ó c đ ố i t r o n g )

C h n g m i n h  A H S   A C D ( g – g )



A H A S H S

A C A D C D

 

 A H . A D A S. A C

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

1 o 0 C h n g m i n h H l à t r ự c t â m  A B C

C h n g m i n h t g i á c B T SC n ộ i t i ế p

C h n g m i n h B E

B I . B N B . B A

C h n g m i n h I I S I T s 䁠 r a đ p c m .

0 . 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đ

0 ㌳ 2 5 đV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 3

P H Ò N G G I Á O D Ụ C Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 3

Đ Ề T H A M K H Ả O - Đ Ề 3

T U Y Ể N S I N H 2 0 1 9 - 2 0 2 0

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

à i 1 1 o 0 i m C h o Pa r a b o l ( P) :

y x   v à đ ư ờ n g t h ẳ n g ( D ) :

y  

a ) V ẽ ( P) v à ( D ) t r ê n c ù n g m ộ t m ặ t p h ẳ n g t ọ a đ ộ .

b ) T ì m t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P) v à ( D ) b ằ n g p h é p t o á n

à i 2 1 o 0 i m C h o p h ư n g t r ì n h :

2 3 1 0 x x     .

h n g g i o i p h ư n g t r ì n h ㌳ h ㌳䁠 t R n h g i á t r o b i ể t h c 2 2

1 2 1 2 1 2

2 x x x x x x   

à i 3 1 o 0 i m B o n g d ư ớ i đ â 䁠 m t o s ố h ọ c s i n h g i ỏ i ㌳ k h á ㌳ t r n g b ì n h ㌳䁠 ế c ủ a t ừ n g k h ố i c ủ a 1

t r ư ờ n g T H C S ( k h n g c ó h ọ c s i n h k é m ) . N h ì n v à o b o n g ㌳ e m h ㌳䁠 t r o l ờ i c á c c â h ỏ i s a :

K hố i

h ố i 6 h ố i 7 h ố i 8 h ố i 9

X ế p l o ạ i

G i ỏ i 4 0 9 3 0 0 3 8 5 3 5 0

h á 5 7 8 4 1 7 6 0 8 6 2 3

T r n g b ì n h 1 5 3 2 1 5 2 1 7 2 5 5

Y ế 1 6 1 5 2 0 2 3

a ) S ố h ọ c s i n h g i ỏ i ở k h ố i 6 n h i ề h n s ố h ọ c s i n h g i ỏ i ở k h ố i 9 l à b a o n h i ê h ọ c s i n h ?

b ) T l s ố h ọ c s i n h 䁠 ế ở k h ố i n à o l à t h p n h t ?

à i 4 1 o 0 i m ộ t h ồ b i c ó d ạ n g l à m ộ t l ă n g t r ụ đ n g

t g i á c v ớ i đ á 䁠 l à h ì n h t h a n g v n g ( m ặ t b ê n ( 1 ) c ủ a h ồ b i

l à 1 đ á 䁠 c ủ a l ă n g t r ụ ) v à c á c k R c h t h ư ớ c n h ư đ ㌳ c h o ( x e m

h ì n h v ẽ ) . B i ế t r ằ n g n g ư ờ i t a d ù n g m ộ t m á 䁠 b m v ớ i l ư l ư ợ n g l à 4 2 m

/ p h ú t v à s ẽ b m đ ầ 䁠 h ồ m t 2 5 p h ú t . T R n h

c h i ề d à i c ủ a h ồ .

à i 5 1 o 0 i m T r o n g t h á n g 4 ㌳ n h à b ạ n H ù n g đ ㌳ d ù n g h ế t 1 6 5 k W h đ i n v à p h o i t r o

3 0 6 0 4 2 đ ồ n g . B i ế t g i á đ i n s i n h h o ạ t t R n h t h e o k i ể l ũ 䁠 t i ế n ㌳ n g h ĩ a l à n ế n g ư ờ i s ử d ụ n g c à n g

d ù n g n h i ề đ i n t h ì g i á m ỗ i k W h c à n g t ă n g l ê n t h e o c á c m c s a ( c h ư a t í n h t h u ế V A T) :

c 1 : T R n h c h o 5 0 k W h đ ầ t i ê n .

c 2 : T R n h c h o k W h t h 5 1 đ ế n 1 0 0 ( 5 0 k W h ) ㌳ m ỗ i k W h n h i ề h n 5 1 đ ồ n g s o v ớ i m c 1 .

c 3 : T R n h c h o k W h t h 1 0 1 đ ế n 2 0 0 ( 1 0 0 k W h ) ㌳ m ỗ i k W h n h i ề h n 2 5 8 đ ồ n g s o v ớ i m c 2 .

. . . .V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

N g o à i r a ㌳ n g ư ờ i s ử d ụ n g c ò n p h o i t r o t h ê m 1 0 % t h ế g i á t r o g i a t ă n g ( t h ế V A T ) .

H ỏ i m ỗ i k W h đ i n ở m c 1 g i á b a o n h i ê t i ề n ?

à i 6 1 o 0 i m Đ ể g i ú p x e l ử a c h 䁠 ể n t ừ m ộ t đ ư ờ n g r a 䁠 n à 䁠

s a n g m ộ t đ ư ờ n g r a 䁠 t h e o h ư ớ n g k h á c ㌳ n g ư ờ i t a l à m x e n g i ữ a

m ộ t đ o ạ n đ ư ờ n g r a 䁠 h ì n h v ò n g c n g . B i ế t c h i ề r ộ n g c ủ a

đ ư ờ n g r a 䁠 l à A B 1 ㌳ 1 m v à đ o ạ n B C 2 8 ㌳ 4 m . H ㌳䁠 t R n h b á n

k R n h O A R c ủ a đ o ạ n đ ư ờ n g r a 䁠 h ì n h v ò n g c n g

à i 1 o 0 i m T h e o q 䁠 đ o n h c ủ a c ử a h à n g x e m á 䁠㌳ đ ể

h o à n t h à n h c h t i ê t r o n g m ộ t t h á n g ㌳ n h â n v i ê n p h o i b á n đ ư ợ c

t r n g b ì n h m ộ t c h i ế c x e m á 䁠 m ộ t n g à 䁠 . N h â n v i ê n n à o h o à n t h à n h c h t i ê t r o n g m ộ t t h á n g t h ì

n h ậ n đ ư ợ c l ư n g c b o n l à 7 0 0 0 0 0 0 đ ồ n g . N ế t r o n g t h á n g n h â n v i ê n n à o b á n v ư ợ t c h t i ê t h ì

đ ư ợ c h ư ở n g t h ê m 1 0 % s ố t i ề n l ờ i c ủ a s ố x e m á 䁠 b á n v ư ợ t đ ó . T r o n g t h á n g 1 2 ㌳ a n h T r n g b á n

đ ư ợ c 4 5 c h i ế c x e m á 䁠㌳ m ỗ i x e m á 䁠 c ử a h à n g l ờ i đ ư ợ c 2 0 0 0 0 0 0 đ ồ n g . T R n h t ổ n g s ố t i ề n l ư n g

a n h T r n g n h ậ n đ ư ợ c c ủ a t h á n g 1 2 .

à i 3 o 0 i m C h o đ ư ờ n g t r ò n t â m O b á n k R n h R v à đ i ể m A ở n g o à i đ ư ờ n g t r ò n . T ừ A v ẽ h a i

t i ế p t 䁠 ế n A B ㌳ A C c ủ a đ ư ờ n g t r ò n ( O ; R ) ( B ㌳ C l à c á c t i ế p đ i ể m ) ; v ẽ đ ư ờ n g k R n h C E c ủ a ( O ) ;

O A c ắ t B C t ạ i H ; A E c ắ t ( O ) t ạ i D ( k h á c E ) ㌳ B D c ắ t O A t ạ i .

a ) C h n g m i n h B E s o n g s o n g v ớ i O A v à

 

A D B A 

b ) C h n g m i n h

 

A H D A C D  v à l à t r n g đ i ể m c ủ a đ o ạ n A H .

c ) V ẽ E I v n g g ó c v ớ i O A t ạ i I ; v ẽ D V l à đ ư ờ n g k R n h c ủ a ( O ) .

C h n g m i n h V ㌳ I ㌳ B t h ẳ n g h à n g .

H ế t O

AV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

ài N ội d u n g Đ i m

1 o 0 a

- V ẽ ( P )

- V ẽ ( D )

0 o 2 5 x 2

P h ư ng t r ì nh hoà nh độ gi a o đi ể m c ho 2 nghi m 1 và - 4

T ọa độ c á c gi a o đi ể m

1 ;

 



 

 

và ( - 4; - 8)

0 o 2 5

1 o 0 2

2 3 1 0 x x    

V ì a và c t r á i d nê n pt c ó 2 nghi m phâ n bi t

T R nh t ổng và t R c h : S 2 ; 3 1 P   

2 P P S   0

0 o 2 5

1 o 0 a - S ố H S G 6 nhi ề h n s ố H S G 9 l à : 59 ( hs ) 0 o 5

- T l s ố học s i nh 䁠ế ở khối 6 t h p nh t ( 1㌳38% ) ( c ó l gi o i ) 0 o 5

1 o 0 T h ể t R c h c ủ a h ồ : 4 2 . 2 5 1 0 5 0 ( m

)

D i n t R c h đ á 䁠 l ă n g t r ụ :

1 0 5 0

1 7 5 ( )

A B C D

S m

D E

  

C h i ề d à i h ồ b i :

2 .

1 0 0 ( )

A B C D

A D m

A B C D

 



0 o 2 5

0 o 5

1 o 0 1 o 0 G ọ i x ( đ ồ n g ) l à g i á t i ề n đ i n ở m c t h n h t ( x > 0 )

V ì n h à b ạ n H ù n g d ù n g h ế t 1 6 5 k W h đ i n n ê n n h à b ạ n

H ù n g s ẽ d ù n g 5 0 k W h đ i n m c 1 ; 5 0 k W h đ i n m c 2 ; 6 5

k W h đ i n m c 3 . T h e o b à i r a t a c ó p h ư n g t r ì n h :

0 o 2 5V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

110

100

[ 5 0 x + 5 0 ( x + 5 1 ) + 6 5 ( x + 3 0 9 ) ] 3 0 6 0 4 2

 1 6 5 x + 2 2 6 3 5 5 4 2 1 5 0

 1 6 5 x 2 5 5 5 8 5

 x 1 5 4 9 ( T Đ )

V ậ 䁠 m ỗ i k W h đ i n ở m c 1 c ó g i á b á n l à 1 5 4 9 đ ồ n g

0 o 2 5

1 o 0 V ẽ A l à đ ư ờ n g k R n h ( O ) .

∆ A C v n g t ạ i C c ó đ ư ờ n g c a o C B

B C

A B . B R  3 6 7 ㌳ 6 ( m )

0 o 2 5

0 o 5

1 o 0 Số t i ề n a n h T r n g n h ậ n đ ư ợ c k h i b á n v ư ợ t c h t i ê :

( 4 5  3 1 ) . 2 0 0 0 0 0 0 . 1 0 % 2 8 0 0 0 0 0 đ

Số t i ề n a n h T r n g n h ậ n đ ư ợ c t r o n g t h á n g 1 2 l à :

7 0 0 0 0 0 0 + 2 8 0 0 0 0 0 9 8 0 0 0 0 0 đ

V ậ 䁠 t ổ n g s ố t i ề n a n h T r n g n h ậ n đ ư ợ c l à 9 8 0 0 0 0 0 đ

0 o 5

3 o 0 a

1 o 2 5 C h ng m i nh B E / / O A và

 

A D B A 

C h ng m i nh đư ợ c : B E / / O A

C h ng m i nh

 

A H D A C D  .

C h ng m i nh đư ợ c :

 

1 1 E B  / hoặ c

 

1 1 A E  ;

 

1 1 A B 

0 o 5

1 o 2 5 b) C h ng m i nh

 

A H D A C D  .

C h ng m i nh đư ợ c : H C A D nội t i ế p;

 

1 H A C D 

C h ng m i nh l à t r ng đi ể m c ủa A H .

C h ng m i nh đư ợ c : H

D . B

l à t r ng đi ể m c ủa A H

0 o 5

0 o 5 c ) C h ng m i nh V ㌳ I ㌳ B t h ẳ ng hà ng .

C h ng m i nh đư ợ c :

E B H I nội t i ế p / hoặ c E D H O nội t i ế p

 

E B V E H I 

V ㌳ I ㌳ B t hẳ ng hà ng

0 o 2 5 0 o 2 5V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ờ i c á c b ạ n x e m t i ế p t à i l i t ạ i : h t t p s : / / v n d o c . c o m / l 䁠 e n - t h i - v a o - l o p - 1 0V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 4

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0 – N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M ô n: T O Á N

T hờ i g i a n l à m b à i : 1 5 0 phú t ( K h ô ng k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : ( 1 , 5 đ) Cho hàm số y =

x có đồ thị (P) và hàm số y = 4  x có đồ thị là (D)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

B à i 2 : ( 1 đ ) Cho phương trình: x

– 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

 

1 2 1 2

16 2    x x x x

B à i 3 : ( 0 , 7 5 đ)

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điể m, mỗi câu trả lời sai bị

trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao

nhiêu câu?

B à i 4 : ( 0 , 7 5 đ)

Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g nước.

B à i 5 : ( 1 đ ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám c hữa

bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có t uổi trung bình là 40 tuổi.

Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của các

y tá là 35 tuổi.

B à i 6 : ( 1 đ ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính c ủa thấu

kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêucự OF = OF’= 10 cm.

Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

B à i 7 : ( 1 đ)

F’



B’

BV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một

năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng cho kéo

dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi

suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy tính giúp An

lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một n ăm?

B à i 8 : ( 3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD,

BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ).

a) Chứng minh :

 

B E F B C F  và tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường

tròn.

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I t huộc đường thẳng

BC.

--- HẾT ---V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

PHNG GIoO DRC ĐO TOҤN 4

H Ư Ớ N G D Ẫ N C H Ấ M Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần

(1,5đ) a

(1 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

Bảng giá trị :

x – 4 – 2 0 2 4

y =

x 8 2 0 2 8

x 0 2

y = x + 4 4 6

Vẽ :

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

= x + 4

 x

– 4x – 8 = 0

= – 2 ; x

= 4

Thay vào y =

x = –2 suy ra y =



0,25

0,25+0,25

0,25

        

 









yV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

(0,5

đ)

x = 4 suy ra y = 8

Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8)

0,25

(1 đ)

0,5

B à i 2 : Cho phương trình: x

– 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

Tính ’= 4 – m

Để phương trình có nghiệm  ’ ≥ 0  4 – m ≥ 0  m ≤ 4

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức

Theo hệ thức Vi –ét ta có:

1 2



   







  





x x

x x m

 

1 2 1 2

16 2    x x x x

 4 = 16 + 2(m – 3)

 m = – 3 (nhận)

Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ

thức

 

1 2 1 2

16 2    x x x x

0,25

(0,75

đ )

B à i 3 :

Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x  N ; x  20.

Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ)

Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )

Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ)

Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125.

 x =15.

0,25

(0,75

đ)

B à i 4 :

Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6

KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x

Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi:

Pt: (30 + 20).x = 6

x = 12%. Trả lời.

0,25

(1 đ)

B à i 5 :

Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y

*  

)

ta có hệ phương trình :

x y 45

50x 35y 45.40

 





 



 x = 15, y = 30

Vậy số bác sĩ :15; y tá :30

0,25

(1 đ)

B à i 6 :

à OI=AB=6cm

12 10

6.( 10) 12.10 30

6 10

A B A F

A B F O I F m

O I O F

O A

O A O A c m

   

       



 

        



6 1 5 1 0 6 .1 0

1 2 ( )

1 0 5

1 2

A B A F

A B F O H F

O H O F

O H c m

O H

A B O H c m

   



    

    



F’



B’

0,5

0,25

7 B à i 7 :V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

(1đ)

Gọi x là lãi suất cần tìm

Điều kiện : 0 < x < 1

Số vốn lẫn lãi năm đầu :

60 + 60x = 60(1 + x) (triệu )

Số vốn lẫn lãi năm hai :

60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)

Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta

có pt

60(1 + x)

= 71,286

 (1 + x)

= 1,1881

 1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09

 x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9%

0,25

(3đ)

B à i 8 :

a) Chứng minh :

 

B E F B C F  và tứ giác BKCH là hình bình

hành.

 

90 B E C B F C   suy ra : tứ giác BCEF nội tiếp

suy ra :

 

B E F B C F 

( cùng chắn cung BF)

CM : BH // CK ( cùng vuông góc AC)

CM : CH // BK ( cùng vuông góc AB )

Suy ra :

tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một

đường tròn.

CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH

CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH

suy ra đpcm

0,25

0,5

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) Chứng minh: I thuộc đường thẳng BC.

CM: tứ giác IMFB nội tiếp (

 

I F B B C A  )

Suy ra :

  

180 I B C I B M M B C   

Suy ra: I thuộc BC

0,5

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

PHNG GIoO DRC ĐO TOҤN 4

-----------------------------

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M 2 0 1 9

M ô n: T o á n

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho Parabol (P) :

y x  và đường thẳng (d) : y = x+4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

B à i 2 : ( 1 đ i ể m )

Cho phương trình :

4 2 0 x x m    ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn :

2 2

1 2 1 2

10 x x x x   

B à i 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi

trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ

C đến 28

C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định

cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế

để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau.

Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn

không ?

Biết

C = (

F – 32): 1,8

B à i 4 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học s inh với kích

thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình

0,5m

/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 1200 00 lít nước. Tính

khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m

= 1000 lít)

B à i 5 : ( 1 đ i ể m ) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần th ể thao giảm 20%,

một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 qu ần, 1áo, 1 đôi giày

thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sa u khi giảm giá). Bạn AnV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái , 1 đôi giày giá

1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

B à i 6 : ( 1 đ i ể m ) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên

dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 5

và góc B= 4

, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trư ờng.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.

Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B à i 7 : ( 1 đ i ể m ) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính th eo kiểu

lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh)

càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đ ồng so với mức thứ

nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồ ng so với mức thứ

hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tă ng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện

ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

B à i 8 : ( 3 đ i ể m ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và

một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính

của đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB

c) Gọi I là trung điểm của DE.ua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điể m

K, I, C thẳng hàng.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đ Á P Á N

B à i N ộ i dung đi ể m

1 ( 1 , 5 ) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ)

- Lập đúng bảng giá trí.

- Vẽ đúng đồ thị

0,5 đ

0,25 đ

b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x

= 3x –

Suy ra x = 1 hay x = 2

x = 1 suy ra y = 1

x = 2 suy ra y = 2

Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

0,25 đ

2 ( 1 , 0 ) Cho phương trình

4 2 0 x x m   

16 8

  



0,5đ

a) Tìm m để

2 2

1 2 1 2

10 x x x x   

op dụng hệ thức Viet ta có

1 2

S x x

P x x m

 

   







  





Ta có

2 2

1 2 1 2

3 10

16 6 10

1( )

x x x x

S P

m N

  

 



0,25 đ

0,25đ

3 ( 0 . 7 5 ) Nhiệt độ theo

C tương ứng là

(79,7 – 32):1,8=26,5

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại

0.5

0.25

4 ( 0 . 7 5 ) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150

0,25đ

b) Chiều cao của mực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m)

Chiều cao của mực nước so với mặt hồ

2- 1,6 = 0,4(m)

0,25đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

5 ( 1 ) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%

=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:

1910000-58500=1851500 (VNĐ)

0,5đ

0.25

0,25 đ

6 ( 1 ) a/ Chiều cao của dốc : 325 sin5

 28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 4

 405,7 m

Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m

b/ Thời gian đi cả đoạn đường :  

4057 , 0

325 , 0

4 phút

0.75đ

0.25đ

7 ( 1 ) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 )

Số tiền phải trả ở mức 1: 100x

Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150)

Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350)

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT:

100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)

= 165x + 7500 + 5250

= 165x + 12750

Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1

Ta có phương trình:

165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700

⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700

⇔ 165x + 12750 = 87 000

⇔ 165x = 74 250

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.

0,25 đ

0,25 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

a) (1)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác

định tâm và bán kính của đường tròn đó ?

Xét tứ giác ABOC có:

㕰 ⚯

= 90

(AB là tiếp tuyến của (O) tại B)

R ⚯

= 90

(AC là tiếp tuyến của (O) tại C)

 㕰 ⚯

+ R ⚯

= 180

 tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm

OA, bán kính bằng OA

0,5 đ

0,5đ

b) (1) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO =

AD .AE = AB

Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g)

Suy ra được AB

= AD.AE

Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB

AH . AO

Từ đó suy ra AD. AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ

0,25đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

c) (1)

c) Gọi I là trung điểm của DE.ua B vẽ dây BK // DE.

Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh được

tứ giác BKED là hình thang cân

Chứng minh được tam giác IBK cân tại I

Chứng minh được góc IKB = góc CKB

Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng.

0,25đ

0.25đ

0.25đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ĐỀ THAM KHẢO TS 10

TRƯỜNG THCS TĂNG BT HỔ A

Bài 1: Cho parabol (P)

y x   và đường thẳng (d) : 2 y x  

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán .

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 .

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2 1

& x x , tính tổng và tích 2 nghiệm

b) Tính giá trị của biểu thức B =

2 2

1 2 1 2

. x x x x  

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên công t y chuyển 20 thùng

hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ.

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời g ian.

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng h àng được chuyển

đi đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàn g nào sẽ hết hàng

trước?

Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao

trên sông với các góc nâng lần lượt là

30 và

40 . Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến

Cù lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt

với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m. Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu

Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một

lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp q uặng chứa 60% sắt.

Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu5 tấn quặng loại II

thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại qu ặng đem trộn lúc đầu?

Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu v ới lãi suất là 8% / một

năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nh iêu. Biết rằng số tiền

gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.

Bài 8:V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp t uyến MA, MB

(A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại

a) Chứng minh: OM  AB tại H và IA

= IB.IC.

b) Chứng minh: BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD.

Đ Á P Á N

Câu NỘI DҤNG Điểm

B à i 1 1đ

a)Vẽ đồ thị 0,5đ

Bảng giá trị

x –4 –2 0 2 4

y =



–

–2 0 –

–

x –2 4

y x 1

 

–2 1

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm

x 1

2 2

x x 2 0

x 1;x 2

  

   

   

Tính giá trị y tương ứng

x = 1  y = – 1/2

x = – 2  y = – 2

( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm

( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )

0,25

B à i 2 1đ

a ) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm 0,75V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

2x² + x – 5 = 0

a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = – 5 < 0

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình luôn có 2 nhiệm phân biệt

1 2

; x x .

0,25

Tính tổng tích 2 nghiệm

Theo định lý Vi – ét :

1 2

S x x

     

1 2

P x x

   

0,25

b) Tính 0,25đ

Tính B = x1

+ x2

– x1.x2

2 2

1 2 1 2

1 5

2 2

B x x x x

B S P P

  

  

   

   

   

   



0,25

B à i 3

A Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho

x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng

Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày

Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngàyV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước

B à i 4

∆ABH vuông tai H nên

tan .tan 0,5774

A H

B A H B H B B H

B H

   

∆ ACH vuông tại H nên

tan .tan 0,8391

A H

C A H C H C C H

C H

   

 0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH

 HC = 102 (m)

0,8391 86 A H C H    (m)

B à i 5 Gọi I là trung điểm AB



A B

I A I B 3 , 6 6 ( m )

  

*CI là trung trực của AB và CI = 11m

CIA vuông tại I:

tan ICB =  

I B 3 . 6 6

0 . 1 8 3

I C 2 0

 ICB = 10,5

oV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Góc sút ACB = 2ICB = 21

B à i 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)

y (tấn) khối lượng quặng 2

70%x là số tấn sắt quặng 1

40%y là số tấn sắt quặng 2

Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

1 1

10 5

x y   

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm

40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm

Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)

1 1 3

20 4 2

x y



  

Ta có hệ phương trình:

1 1

10 5

1 3 10

20 2

x y



 



  



 

 





 





Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn

khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn

B à i 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I IV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8 a) Chứng

minh OM 

AB tại H và

= IB.IC.

+ Cm đúng

OM là đường

trung trực của

 OM  AB

tại H

+ C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g)

 IA

= IB.IC

b) Chứng minh BD // AM

+ C/m đúng IM

= IB.IC (= IA

)

I M I C

I B I M

 

+ C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)

 góc IMC = góc IBM

Mà IBM = góc góc BDC (cùng chắn cung BC)

 góc BDC = góc IMC + đồng vị

 BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân

giác của góc ICD

+ C/m đúng AHCI nội tiếp

 góc ACI = góc AHI

+ C/m đúng góc ACI = góc ACDV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD

 CA là tia phân giác của góc ICDV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

PHNG GD-ĐTҤN 4

TRƯỜNG THCS KHoNH HỘI A

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H 1 0

N ă m họ c 2 0 1 8 - 2 0 1 9

B à i 1 / (1,5 đ)

Cho parabol (P): y =

và đường thẳng (d): y =

x + 3

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 / (1 đ)

Cho phương trình: 2x

– 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x

; x

Tính giá trị của biểu thức: M = x1

+ x1.x2 + x2

B à i 3 / (0,75đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm c ho nhiệt độ Trái

Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra côn g thức dự báo nhiệt độ

trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: Tlà nhiệt độ trung bình

mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950.

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950.

b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020.

B à i 4 / (0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm

a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ. (Biết   3,14)

b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp t hực phẩm.

B à i 5 / (1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, c ác dược sĩ dùng

công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho ngư ời lớn (theo đơn vị mg)

và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có l iều dùng cho người lớn

là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nh iêu?

B à i 6 / (1 đ)

Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 n gười gồm học

sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 ch iếc xe gồm hai loại : loạiV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trườngcần thuê bao nhiêu xe

mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.

B à i 7 / (1 đ)

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất.uãng đường chuyển động s (mét)

của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

B à i 8 / (3 đ)

Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuy ến tại B của (O).

AC cắt (O) tại điểm H.

a/ Chứng minh: BH  AC.

b/ Vẽ dây BE vuông góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và

= AH.AC.

c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB.

Đ Á P Á N

B à i N ộ i dung Đ i ể m

Bảng giá trị của hàm số y =

x + 3

x 0 4

(d): y =

x + 3

3 4

Bảng giá trị của hàm số y =

x –4 –2 0 2 4

(P): y =

4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị:

0,75V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

x + 3  x

– x – 12 = 0 

x = 4; y = 4

1 1

x = -3; y = 2,25

2 2







Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25)

0,75

: 2x

– 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x

; x

Tính giá trị của biểu thức: M = x

+ x

Phương trình có a.c = 2( – 2) < 0 nên luôn có x1; x2 và

S =

-b 3

a 2

; P =

c -2

= 1

a 2

 

Do đó M = x

+ x

= S

– P =

a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02

C 0,5

b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,4

C 0,25

a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:

S = 3,14.R

= 12,56  R

= 4  R = 2cm.

0,5

b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

V = 3,14.R

.h = 3,14.4.5 = 62,8cm

0,25

Em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là

c = 0,0417.200.3 = 25,02mg

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x  Z

y là số lượng xe loại 15 chỗ.

Theo đề có hệ phương trình

x + y = 8

54x +15y = 354









x = 6

y = 2







Vậy có 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ.

a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)

= 16m

Sau 2 giây, vật còn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m.

0,5

b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t

 t = 5 giây. 0,5V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a/ Xét BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính

Do đó BCH vuông tại H

Vậy BH  AC.

b/ Ta có OB = OE nên OBE cân tại O có OK là đường cao nên

cũng là phân giác  AOE AOB =

 

Xét AOB và AOE:

AO cạnh chung; AOE AOB =

 

(CMT); OB = OE(bán kính)

 AOB = AOE (c.g.c)  AEO ABO =

 

= 90

AE  OE tại

E, vậy AE là tiếp tuyến của (O).

Xét AEH và ACE có ACE AEH =

 

(góc nội tiếp và goác tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE



chung

 AEH ACE (g.g) 

AE AH EH

= =

AC AE CE

(1)

 AE

= AH.AC

1,5

c/ Ta có ABH ACB (g.g) 

AB AH BH

= =

AC AB CB

(2)

Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến)  BH.CE = EH.CB.

0,5V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 4

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0 – N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M ô n : T O Á N

T h ờ i g i a n l à m bà i : 1 5 0 ph út ( K h ô ng k ể t hờ i g i a n p h á t đ ề )

B à i 1 : ( 1 , 5 đ) Cho hàm số

y  có đồ thị (P) và hàm số

y x    có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

B à i 2 : ( 1 đ ) Cho phương trình :

 

5 1 3 7 x x    có hai nghiệm x1, x2. Không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2 1 2

A x x x x   

B à i 3 : ( 0 , 7 5 đ)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao t uổi là tỉ lệ số người 65 tuổi

trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số R 11 0,32t   , trong đó R tính bằng %,

t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai

đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada m ất 65 năm. Em hãy

tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?. Tốc độ già hóa của V iệt Nam nhanh

hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) .

B à i 4 : ( 0 , 7 5 đ)

C ộ t s ắ t D e l hi là một cây cột bằng sắt được đúc vàothế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ. Cột làm bằng sắt

(được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và trở

thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ. Cột sắt có ha i phần dạng hình trụ

gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường k ính 0,3 m và chiều

cao khoảng 6 m. Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tí nh khối lượng chất rắn là

m = D . V trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m

); V: thể tích (m

)  và

khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m

. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

B à i 5 : ( 1 đ)

Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10 % trên tổng hóa

đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% t rên giá đã giảm.

a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 0 00 đ thì bạn phải trả

bao nhiêu tiền?

b) Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các môn Toán, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An đã

trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu?V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6 : ( 1 đ)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính c ủa thấu kính hội tụ,

cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 1 0 cm. Xác định

kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

B à i 7 : ( 1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội t rường. Nếu sử dụng cả số

ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầycô nên mặc dù có 11

em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các h ọc sinh có mặt. Hỏi

hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗidãy ghế đều bằng nhau.

B à i 8 : ( 3 đ)

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. Gọi E, Ftheo thứ tự

là hình chiếu của D trên AB, AC.

a/ Chứng minh AE.AB = AF. AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và

 

EFD = BDE .

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao đ iểm của AS và tia

MD. Chứng minh N thuộc (O).

--- HẾT ---V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

PHNG GIoO DRC ĐO TOҤN 4

H Ư Ớ N G D Ẫ N C H Ấ M Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần

(1đ) a

(1 đ)

B à i 1 :

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bảng giá trị :

x 0 2

y= 2

x 

2 3

x -4 -2 0 2 4

y  4 1 0 1 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

0,25

0,25+0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

(0,5

đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

4 2

4 8 0

x x

  

   

Giải PT ta được x

= 2 hay x

= – 4

Thay x = 2 vào (D)  y = 1  A (2 ; 1)

Thay x = – 4 vào (D)  y = 4  B ( – 4 ; 4)

Vậy toạ độ giao điểm của (D

) và (D

) là A (2 ; 1) và B ( – 4 ; 4).

0,25

(1 đ)

B à i 2 :

 

5 1 3 7

5 7 2 0

x x

  

   

7 4.5.2 9 0

b a c   

   

 PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

1 2

S x x

P x x

  

   







  





2 2 2

1 2 1 2

7 2 39

5 5 25

A x x x x S P

  

       

 

 

0,25

0,25+0,25

0,25

(0,75

đ ) a

(0,5

đ)

(0,25

đ)

B à i 3 :

a) R 11 0,32t  

t = 2011  R = 11+ 0,32.(2011 – 2011) = 11%

t = 2020  R = 11+ 0,32.(2020 – 2011)   14%

t = 2050  R = 11+ 0,32.(2050 – 2011)   23%

b) R 11 0,32t v i R 20%   

20 11 0,32t   

0,5V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 

t 28 naêm  

Vậy tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn Canada.

0,25

(0,75

đ)

B à i 4 :

Thể tích phần đế của cột sắt:

0,4

V R h . .1 0,04

 

     

 

 

Thể tích phần thân của cột sắt:

0,3

V R h . .6 0,135

 

     

 

 

Khối lương cột sắt Delhi:

   

1 2

m D. V V 7800.3,14. 0,04 0,135 4286kg     

0,25

(1 đ)

B à i 5 :

a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ

b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu.

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x

Theo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000

 x = 513000: 0,855 = 600000 đ.

Vậy giá tiền ban đầu của bộ sách là 600000đ.

0,5

(1 đ)

B à i 6 :

0,5V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

AB AF

ΔABF ΔOHF

OH OF

6 15 10 6.10

= OH 12(cm)

OH 10 5

A B OH 12cm

A B A F

ΔA B F ΔOIF mà OI AB 6cm

OI OF

12 OA 10

6.(OA 10) 12.10 OA 30cm

6 10

  



   

    

   

        



 

        

Vậy chiều cao của ảnh bằng 12 cm và vị trí ảnh cách trục chính

30cm.

0,25

(1đ)

B à i 7 :

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương)

Theo đề bài ta có PT:

 

289 300

2 1

x 3 x

 



Đk: x ≠ 3

(1) 

2x 5x 900 0   

Giải phương trình ta được x

= 20 (n) hay x

= – 22,5(l)

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 20 dãy.

0,5

0,25

(3đ)

B à i 8 :V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

(1đ)

a) Chứng minh AE. AB = AF. AC

 Xét ADB vuông tại D, đường cao DE:

AD AE. AB  (1)

* Xét ADC vuông tại D, đường cao DF

AD AF. AC  (2)

(1) (2)  AE.AB = AF. AC

b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và

 

EFD = BDE .

Xét tứ giác AEDF:

 

 

0 0 0

AED AFD 90 90 180 ...    

 Tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn đường kính AD ( tổng

hai góc đối bằng 180

)

 

 

EFD EAD cuøng chaén cung DE  

  

 

maø EAD BDE cuøng phuï ADE 

 

EFD = BDE 

c) Chứng minh N thuộc (O)

Gọi I là giao điểm của SF với AM.

*CM: AM ⊥ SF tại I và tứ giác ASDI nội tiếp

⇒ ∠ADI = ∠ASI (3)

*CM: AD

= AF.AC = AI.AM

AD AI

AM AD

 mà ∠DAM chung

⇒ΔADI ∼ ΔAMD ⇒ ∠ADI = ∠AMD (4)

(3)(4) ⇒ ∠ASI = ∠AMN mà ∠SAM chung

⇒Δ ASI ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠AIS = 90

⇒ANM vuông tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM

0, 5

0,25

0,5

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Hay N thuộc (O)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Trường THCS Vân Đồn Đ Ề T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0 T H A M K H Ả O

M Ô N T O Á N - N Ă M H Ọ C 2 0 1 8 – 2 0 1 9

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

C â u 1 : ( 1 , 5 đi ể m ): Cho Parabol (P) : y =

a/ Vẽ (P).

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = 3 x

 .

C â u 2 : ( 1 đi ể m ) Cho phương trình :   0 m x 3 m x

2 2

    (ẩn x). Tìm m để phương

trình có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại.

C â u 3 : ( 0 , 7 5 đi ể m ): Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An

cần mua một số quyển tập và một hộp bút.

b/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiề n mua tập và một hộp

bút). Viết công thức biểu diễn y theo x.

c/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao

nhiêu quyển tập?

C â u 4 : ( 0 , 7 5 đi ể m ) : Một món đồ có giá là 120000 đồng.

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%.

Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng.

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

C â u 5 : ( 1 đi ể m ) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác

EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn

vị.

C â u 6 : ( 1 đi ể m ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu n gười

thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ th ì hoàn thành 25% công

việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn t hành công việc?

C â u 7 : ( 1 đi ể m ) Một vật sáng AB được đặt

vuông góc với trục chính của một thấu kính hội

tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’

// AB. Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách

OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vậtV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ).

C â u 8 : ( 3 đi ể m ) . Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao c ủa AH và BC.

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH.

c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc Â = 60

. Tính độ dài OI.

H Ế T

Đ Á P Á N

C â u B à i N ộ i dung

( 1 , 5 đ)

0,25 + 0,25

0,25

C â u 1 ( 1 , 5 đ i ể m )

a / V ẽ ( P ) . * Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y 

2 0,5 0 0,5 2

* Vẽ đúng

b/ Phương trình hoành độ giao điểm : 3 x

 

 x = – 2 hay x = 3  y = 2 hay y = 4,5

 Tọa độ giao điểm (– 2 ; 2) và (3; 4,5)

( 1 đ) 0,25

0,25

C â u 2 ( 1 đ i ể m )   0 m x 3 m x

2 2

   

Thay x = 2 vào phương trình ta có: m

– 2m – 2 = 0

 m = 3 1  hay m = 3 1 

Theo Viet : Với m = 3 1  nghiệm còn lại là: x = 3 2 

Với m = 3 1  nghiệm còn lại là: x = 3 2 V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

( 0 , 7 5 đ)

0,25 + 0,25

0,25

C â u 3 ( 0 , 7 5 đi ể m )

a/ Công thức biểu diễn y theo x là: y = 4000x + 30 000

b/ Với y = 200 000 ta có: 200 000 = 4000x + 30 000  x = 42,5

Vậy nếu có 200 000 đồng thì tối đa bạn An mua được 42 quyển tập.

( 0 , 7 5 đ)

0,25

C â u 4 ( 0 , 7 5 đi ể m )

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%)

Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%

= 120 000(1– m%)

Theo bài ra ta có 120000(1– m%)

= 76800  m = 20

Mỗi đợt giảm giá là 20%

( 1 đ)

0,25 + 0,25

C â u 5 ( 1 đ i ể m )

* AIE  vuông tại I nên ta có

AI = EI. tanE = 5,5.tan 50

* Chiều cao của cây là:

AH =1,7 + 5,5.tan 50

8  mét

( 1 đ)

0,25

C â u 6 ( 1 đ i ể m )

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong côn g việc.

y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việ c.

(điều kiện x > 16, y > 16)

Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

công việc.

người thợ thứ hai làm được

công việc.

cả hai người thợ làm được

công việc.

Ta có phương trình:

  (1)

Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn

thành 25% công việc ta có phương trình:

  (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48

Vậy chỉ làm một mình thì:V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ

( 1 đ)

0,25

0,25 + 0,25

C â u 7 ( 1 đ i ể m )

Có ' B ' OA ~ OAB   

' B ' A

' OA

 

' B ' A ' F ~ OI ' F   

' B ' A

' A ' F

' OF

 

 cm 80 ' A ' F   OA’ = 60cm  OA = 15cm

( 3 đ)

a /

0,25

0,25 + 0,25

C â u 8 ( 3 đi ể m )

a / Chứng minh : AD.AB = AE.AC

 AED và  ABC đồng dạng  AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

+ Có IA = IE   AIE cân tại I  A E

I E A

I  (3)

+ Có OC = OE   COE cân tại O  C E

O E C

O  (4)

+ Có  AFC vuông tại F 

90 E C

O E A

I   (5)

Từ (3), (4), (5) 

90 C E

O A E

I   

90 O E

I   tứ giác IEOF nội tiếp.

+ Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếpV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

0,25

c /

0,25

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn.

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c / Tính độ dài OI

+ BEC ~ AEH   

BC AH  

 ABE vuông tại E 

BAE cot  

BAC cot 

 AH = BC. cot BAC = 12.cot60

= 3 4 (cm)

+ EI = AH

= 3 2 (cm) , OE = BC

= 6 (cm)

+ OI =

2 2

OE EI  =  

6 3 2  = 3 4 (cm).

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen- thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G D - Đ T K Ỳ T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T H P T

Q U Ậ N 5 N ĕm h c : 2019 2020

Đ Ề T H A M K H Ả O M Ô N : T O Á N

(Đề gồm 2 trang) T h ờ i gi an l àm bài : 120 phút

C â u 1 : Cho parabol (P):

y  và đường thẳng (d): 2

   x y . ( 1 , 5

đ i ể m )

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

C â u 2 : ( 1

đ i ể m )

Cho phương trình 0 4 2 ) 3 2 (

     m x m x (1).

Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1  0 và x2  0 . Tìm m để

1 1 1

2 1

 

x x

C â u 3 : ( 1

đ i ể m )

Giá tiền trứng vịt rẻ hơn trứng gà 200 đồng/quả, 1 quả trứng vịt có:

+ Giá 2 300 đồng,

+ Trọng lượng trung bình 55 g,

+ Tỉ lệ trọng lượng: lòng đỏ 31,9%, lòng trắng 55,8%, vỏ 11,9%, màng vỏ 0,4%.

Hỏi:

a) 25 quả trứng gà giá bao nhiêu tiền biết rằng mua 1 chục trứng gà thì được bớt 1 000 đồng?

b) 10 quả trứng vịt khi sử dụng (không tính phần vỏ và màng vỏ) bao nhiêu gam?

C â u 4 : ( 1

đ i ể m )

Giá cước của một công ty taxi như sau: từ 3 km trở xuống là 13 000 đồng, từ 15 km trở

xuống đến hơn 3 km là 15 000 đồng/km, hơn 15 km là 11 000 đồng/km.

a) Hãy biểu thị đại lượng tổng số tiền phải trả y và số km đi được x biết rằng 15 3   x

dưới dạng hàm số ) ( x f y  .

b) Tính số km đi đươc khi một hành khách trả số tiền 325 000 đồng?

C â u 5 : ( 1

đ i ể m )

Một chiếc tàu buýt đường sông đưa khách đi xuôi dòng từ bến A đến B, nghỉ 42 phút để

đón khách từ bến B về lại bến A, tổng thời gian đi, nghỉ và về là 5 giờ 30 phút. Hãy tìm vận tốc

của chiếc tàu buýt đó khi nước yên lặng, biết tốc độ của dòng nước bằng

vận tốc của tàu khi

nước yên lặng và khoảng cách giữa A và B là 70 km .

C â u 6 : ( B à i t o á n c ủ a S a m Lo y d ) ( 1

đ i ể m )

Ở một hội chợ, người ta quảng cáo bán một cái hồ hình tam giác và ba miếng đất hình

vuông dựng trên ba cạnh của tam giác đó ( h ì n h 1 ) .Diện tích của ba miếng đất đó bằng 74 ac, 116

ac, 370 ac (ac: acre: mẫu Anh, 1 ac  4047 m

). Để tính diện tích tam giác ABC, ta thấy 74 = 7

+ 5

; 116 = 10

+ 4

và 370 = 9

+ 17

nên người ta dựng được h ì n h 2 . Hỏi diện tích tam giác

ABC là bao nhiêu m

?V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

370

116

Hình 1 Hình 2

C â u 7 :

( 1 đ i ể m )

Tính diện tích hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có

bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường

tròn bán kính 2 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

C â u 8 : ( 2 , 5 đ i ể m )

Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy

điểm A sao cho BA = R. Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là tiếp điểm và C khác B). Một

đường thẳng qua C lần lượt cắt tia BA và tia BO tại N và M. Vẽ BH vuông góc MN tại H.

a) Chứng minh OBAC là hình vuông và 5 điểm O, B, A, C, H cùng thuộc một đường

tròn.

b) Chứng minh AN. OM = R

c) Tính độ dài AN và OM theo R biết diện tích tam giác MBN bằng

_ _ _ _ H ế t _ _ _ _V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T H A N G Đ I Ể M V À Đ Á P Á N

( B À I T H A M K H Ả O T S 1 0 - T O Á N 9 )

Câu 1 (1,5 điểm):

a) Bảng giá trị

0,5đ

Vẽ đúng đồ thị

0,5đ

( C h ú ý : c h ỉ đ ú n g 1 c ặ p ( x ; y ) t r o n g b ả n g g i á t r ị : c h o t ố i đ a 0 , 2 5 đ )

b) Tìm được x = −4 ; x = 2

0,25đ

Tìm được y và trả lời giao điểm (-4 ; 4) và (2 ; 1)

0,25đ

Câu 2 (1 điểm):

PT có hai nghiệm khác 0 khi m  2

0,25đ

Định lí Viet

0,25đ

Suy ra m = 1 (nhận)

0,25đ

Trả lời

0,25đ

Câu 3 (1,0điểm):

+ Giá tiền mua 25 quả trưng gà: 25. 2 500 – 2.1 000 = 60 500 (đồng)

0,5đ

+ Không tính phần vỏ và màng vỏ, 10 quả trứng gà:

10. 55 . (55,8% + 31,9%) = 482,35 (gam)

0,5đ

Câu 4 (1,0 điểm):

a) y = 13 000 + 15 000 (x – 3) = 15 000x – 32 000 với 3 < x ≤ 15

0,5đ

b) Số tiền 325 000 (đồng) > 13 000 + 15 000.12 = 193 000 (đồng) nên số km đi lớm hơn 15

Gọi số km đi là x (km), x > 15

Ta có phương trình: 13 000 + 15 000 (15 – 3) + 11 000 (x – 15) = 325 000

0,25đ

 x = 27 (nhận)

Vậy số km đi được là 27 (km)

0,25đ

Câu 5 (1,0 điểm):

+ Thời gian đi và về (không kể nghỉ):

5   (h)

+ Gọi vận tốc tàu khi nước yên lặng là x (km/h), x > 0V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

+ Vận tốc tàu đi xuôi dòng: x x x

  (km/h)

0,25đ

+ Vận tốc tàu đi ngược dòng: x x x

  (km/h)

+ Ta có phương trình:

 

x x

0,5đ

 x = 30 (nhận)

Vậy vận tốc tàu khi nước yên lặng là 30 (km/h)

0.25đ

Câu 6 (1,0 điểm):

  11     

B E C B D H E A D B A H C A B C

S S S S S (ac) 44517  (m

) (công thức và kết quả) 0,5đ

x 2

Câu 7 (1,0 điểm):

+ Tính diện tích hình quạt (60

), diện tích tam giác đều 0,25đ

x 2

+ S

1 cánh hoa

= 2 ( S

- S

OAB

) =













 3



0,25đ

+ S

bông hoa

= 3 , 4 3

12 

















(cm

)

0,25đ

Câu 8 (2,5 điểm):

a/ * BA = OB = AC = OC và OBA = 90

 OBAC là hình vuông

0,5đ

* BAC = BOC = BHC = 90

 O, B, A, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính BC

0,5đ

b/ *  ANC  OCM (đủ lý do g – g)  AN.OM = R

0,75đ

c/    

2 2

O M R A N R

B M B N S

M B N

     

… 

5 R

O M A N   (1)

0,25đ

Mà AN.OM = R

(2)V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Từ (1) và (2) ( g i ả i đầ y đủ ) suy ra OM = 2R, AN =

0,25đ

hoặc OM =

, AN = 2R

0,25đ

( H ì n h v ẽ s a i 0 đ t o à n b à i )

* H ọ c s i nh g i ả i c á c h k há c đ úng : đ ủ đ i ể m .

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ H ế t _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

OV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O K Ỳ T H I T U Y Ể N SI N H L Ớ P 1 0

Q U Ậ N 5 N Ă M H Ọ C : 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N

( Th ờ i g i a n : 1 2 0 p h ú t , k h ô n g t í n h t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

C â u 1 : Cho (P)

y x   và (d) 6 y x  

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

C â u 2 : Cho phương trình 3x

+ 4x + 1 = 0 có 2 nghiệm là x

, x

Không giai phương trình, hay tính giá trị của biểu thức

1 2

2 1

x x

B = +

x - 1 x - 1

C â u 3 : Bạn An làm một mô hình kim tự tháp để giới thiệu về lịch sử Ai Cập cổ đại. Vì

kích thước của khu trưng bày, An quyết định làm mô hình kim tự tháp từ một tấm bìa hình

vuông có cạnh là 5 dm. Nhờ sự giúp đỡ của thầy, An đã tạo một mô hình kim tự tháp bằng

cách cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có đáy là cạnh của hình vuông rồi gấp lên sau đó

ghép lại để thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. An đã cắt miếng bìa trên sao cho

cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều là 2 2 dm. Em hãy tính thể tích của khối chóp tứ giác

đều đó (theo đơn vị dm

), biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức:

V .S.h

 ,

trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao hình chóp, các mặt bên của hình chóp tứ giác

đều là các tam giác cân bằng nhau, CB GH  và A là tâm hình vuông.

C â u 4 : Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến,

nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên.

Duới đây là bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng 10% (thuế

VAT) của công ty điện lực Thành phố Hồ Chí Minh:

Giá bán điện

(đồng/kWh)

Đ Ề M I N H H Ọ AV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Bậc 1: Cho kWh từ 0 – 50 1 549

Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1 600

Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1 858

Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2 340

Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2 615

Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2 701

Tháng 4 năm 2019 gia đình bạn An dùng hết 550kWh điện. Hỏi số tiền bao gồm thuế VAT

10% mà gia đình bạn An phải trả cho lượng điện sử dụng trong tháng 4 năm 2019 là bao

nhiêu?

C â u 5 : Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán

được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán.

a) Hãy lập công thức tính y theo x.

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?

C â u 6 : Trường Trung học thực hành Sài Gòn xây dựng một sân bóng rổ hình chữ nhật có

kích thước như hình vẽ. Theo thiết kế, người ta cũng xây dựng một lối đi có diện tích bằng

129 m

dọc theo hai cạnh của sân bóng rổ. Bạn An đi bộ từ cửa vào đến cửa ra và đi dọc

hết các cạnh của lối đi (theo hướng mũi tên trong hình vẽ). Hãy tính quãng đường An đã đi,

biết rằng bề rộng của cửa vào và cửa ra bằng nhau và bằng chiều rộng của lối đi.

C â u 7 : Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là

nguyên nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu

chứng lâm sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích

hợp (khoảng 40

C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần.

Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn. Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong

không khí ?

C â u 8 : Cho  ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt

(O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt

đường thẳng AB tại I.

a) Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp, và MI  ABV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC

c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC. NF cắt

AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm  ABC.

- - - H Ế T - - -

H ọ c s i nh k h ô ng đ ư ợ c s ử d ụng t à i l i ệ u. G i á m t h ị k hô ng g i ả i t h í c h g ì t hê m .

Đ Á P Á N

C â u 1 :

 Bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2

y x   -4 -1 0 -1 -4

x 0 6

6 y x  

-6 0

 Vẽ đồ thị

b) Tọa độ giao điểm ( 2; 4);( 3; 9)   

C â u 2 : 3x

+ 4x + 1 = 0

Tính tổng ; tích:

4 1

S= ;

3 3





1 2

2 1

x x 2 1

B = +

x 1 x 1 1 6

 

 

   

S P S

P S

C â u 3 :

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác CDE vuông cân tại E, ta có:   CD 5 2 dm  . Ta có

hệ thức:  

3 2

DF FB BC CD 2BC CD BF 5 2 2 2 3 2 BC dm

           (Vì

BC DF  , tính chất hình chóp tứ giác đều).

Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:

EV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

2 2

2 2 2 2 2 2 2

3 2 2 2

CA AB BC CA BC AB h

2 2

   

       

   

   

 

h dm

  , diện

tích mặt đáy là:

 

2 2 8  (dm

). Vậy thể tích của khối chóp đều là:

 

1 10 4 10

V .8. dm

3 2 3

  .

C â u 4 :

T ổ n g s ố t i ề n b a o g ồ m t h u ế V A T m à g i a đ ì n h b ạ n A n ph ả i t r ả l à :

đ ồ n g

C â u 5 : Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán

được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán.

a) Hãy lập công thức tính y theo x.

x 3 0 1 4 1 0 y  

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?

Ta có: 0 x 3 0 1 4 1 0  

x = 47

C â u 6 :

Gọi x (m) là chiều rộng của lối đi   x 0  . Ta có phương trình:

   

 

x 26 x 14 26.14 129

x 40x 26.14 26.14 129

x 40x 129 0

x 3 n

x 43 (l)

   

    

   

 





 

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Vậy quãng đường mà An đã đi là

  3 26 14 3 46 m     .

C â u 7 :

Sau 6 giờ thì 1 vi khuẩn nhân đôi 18 lần.

Vậy số vi khuẩn trong không khí là: 2

=262144

C â u 8 :

a) Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp, và MI  AB



90 M D C 



90 M E C 

 

90 M D C M E C  

mà D và E là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn MC

Vậy tứ giác MDEC nội tiếp

Chứng minh MI  AB

 

M C E I D M  ( MDEC nội tiếp )

 

M C E I B M  ( ACMB nội tiếp )

 

I B M I D M 

B và D là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn IB

Vậy tứ giác IBDM nội tiếp

 

180 M I B M D B  

Mà



90 M D B  ( AD B C  )

Vậy



90 M I B 

=> A B M I V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Chứng minh A D E  đd A C M 

A M

A E

A C

A D

  

A C A E A M A D . .   

Cmtt: A I A B A M A D . . 

Vậy AE.AC = AB.AI

c) Chứng minh: IE // NF => DM = DH

Chứng minh: M B H  cân tại B =>

 

B H M B M H 

Lập luận:

 

B M H B C A

B H M A M E

B C A D M E







  









=> BH // ME

mà A B M E 

nên BH  AC

mặt khác AH  BC

Vậy H là trực tâm A B C V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G D - Đ T K Ỳ T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ

T H Ô N G

Q U Ậ N 5 N Ă M H Ọ C 2019 - 2020

Đ Ề T H A M K H Ả O

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an : 120 p h ú t . ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề)

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho và

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

C â u 2 : ( 1 đ i ể m )

Cho phương trình ( m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

C â u 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Một quả bóng được thả từ độ cao 10 m. Mỗi lần chạm sàn, quả bóng lại

nẩy lên tới độ cao giảm đi 25% so với độ cao trước đó.

a) Tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho

tới khi quả bóng chạm sàn lần thứ hai (giả thiết rằng đường đi của

quả bóng khi rơi xuống và khi nảy lên đều thuộc một đường thẳng)

b) Tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho

tới sau khi quả bóng chạm sàn lần thứ ba (giả thiết rằng đường đi

của quả bóng khi rơi xuống và khi nảy lên đều thuộc một đường

thẳng) (làm tròn đến hàng trăm)

C â u 4: ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước . Bánh xe

sau có đường kính là 124 cm và bánh xe trước có đường kính là 80cm. Hỏi

khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét

(làm tròn một chữ số) và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng

C â u 5: ( 1 đ i ể m )

Giá niêm yết một chiếc tivi hiệu sony 46 inch ở một cửa hàng A là 12 500

000 đồng. Nhân dịp tết dương lịch 2019, cửa hàng đó khuyến mãi giảm

giá 12%, nếu mua thêm chiếc tivi thứ ba thì giảm thêm 5% trên giá đã

giảm cho chiếc tivi thứ ba.

a) Hỏi một người mua 3 cái tivi thì phải trả bao nhiêu tiềnV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Ở cửa hàng B giảm 15% cho loại tivi như trên nếu mua 3 cái tivi trở

lên , hỏi người ấy

muốn mua 3 cái tivi

ở cửa hàng nào thì

phải trả ít tiền hơn,

biết giá niêm yết của

hai cửa hàng là như

nhau

C â u 6 : ( 1 đ i ể m )

BIỂU GIÁ BÁN LẼ

ĐIỆN CỦA TẬP ĐOÀN

ĐIỆN LỰC VIỆT NAM NHƯ SAU :

Mỗi hộ gia đình được định mức 100 kwh/tháng và được tính theo bảng giá

trên, sau đó cộng 10% thuế giá trị gia tăng (VAT) = tổng số tiền phải trả.

Trong tháng 011/2018 vừa qua gia đình bạn A đã tiêu thụ hết 445 kwh.

Hỏi gia đình bạn A phải trả tất cả là bao nhiêu tiền

C â u 7 : ( 1 đ i ể m )

Người ta đào một đoạn mương dài 20m, sâu 1,5m. Trên bề mặt có chiều

rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m (hình vẽ là một lăng trụ đứng có chiều

cao 20m, đáy là hình thang cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ 1,2m

và chiều cao là 1,5m)

a) Tính thể tích khối đất phải đào

lên

b) Người ta chuyển toàn bộ khối

đất đi để rải lên một miếng đất

hình chữ nhật có kích thước

12m và 15m. Số đất được

chuyển bằng một chiếc ô tô chở

mỗi chuyến . Hỏi :

 Bề dày của lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật

 Cần bao nhiêu chuyến ô tô để tải hết khối đất

C â u 8 : ( 3 đ i ể m )

Cho nữa (O;R) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nữa (O)

sao cho M khác A; B và AM < MB. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM

tại I

a) Chứng minh vuông và

B Ậ C S Ố Đ I Ệ N ( K W H )

G i á b á n

( đ ồ n g / k W h )

1 G i á b á n l ẻ đ i ệ n s i n h h o ạ t

S H B T B ậ c 1 : C h o k W h t ừ 0 - 5 0 1 . 5 4 9

S H B T B ậ c 2 : C h o k W h t ừ 5 1 - 1 0 0 1 . 6 0 0

S H B T B ậ c 3 : C h o k W h t ừ 1 0 1 - 2 0 0 1 . 8 5 8

S H B T B ậ c 4 : C h o k W h t ừ 2 0 1 - 3 0 0 2 . 3 4 0

S H B T B ậ c 5 : C h o k W h t ừ 3 0 1 - 4 0 0 2 . 6 1 5

S H B T B ậ c 6 : C h o k W h t ừ 4 0 1 t r ở l ê n 2 . 7 0 1V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Vẽ tại F, tia OF cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D, gọi C là

giao điểm của AI và tia DM. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)

c) Kẻ tại H.Chứng minh rằng :

Đ Á P Á N

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho và

a) Vẽ (P) (0,5)

Vẽ (D) (0,25)

b) PT hoành độ giao điểm cho hai nghiệm (0,25)

Tọa độ các giao điểm (0,5)

C â u 2 : ( 1 đ i ể m )

Cho phương trình ( m là tham số)

a) C

hứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

(0,5)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

b) G

ọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

(0,25)

(0,25)V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

a) T

ính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho tới khi quả

bóng chạm sàn lần thứ hai (giả thiết rằng đường đi của quả bóng khi rơi xuống

và khi nảy lên đều thuộc một đường thẳng)

x 0,75 x 2 = 25 m

b) T

ính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả cho tới sau khi

quả bóng chạm sàn lần thứ ba (giả thiết

rằng đường đi của quả bóng khi rơi xuống

và khi nảy lên đều thuộc một đường thẳng)

(làm tròn đến hàng trăm)

+ 5,625.2 + 5,625.75%

C â u 4 : ( 0 , 7 5 đ i ể m )

Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước . Bánh xe sau có

đường kính là 124 cm và bánh xe trước có đường kính là 80cm. Hỏi khi bánh xe sau

lăn được 20 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét (làm tròn một chữ số) và khi

đó bánh xe trước lăn được mấy vòng

Chu vi bánh sau (0,25)

Quãng đường bánh sau khi lăn 20 vòng (0,25)

Chu vi bánh trước

bánh trước lăn được 31 vòng (0,25)

C â u 5 : ( 1 đ i ể m )V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Giá niêm yết một chiếc tivi hiệu sony 46 inch ở một cửa hàng A là 12 500 000 đồng.

Nhân dịp tết dương lịch 2019, cửa hàng đó khuyến mãi giảm giá 12%, nếu mua thêm

chiếc tivi thứ ba thì giảm thêm 5% trên giá đã giảm cho chiếc tivi thứ ba.

mua 3 cái tivi thì phải trả

12 500 000.0,88.2 + 10 450 000 = 32 450 000 (đồng) (0,25)

a) Ở cửa hàng B giảm 15% cho loại tivi như trên nếu mua 3 cái tivi trở lên , hỏi

người ấy muốn mua 3 cái tivi ở cửa hàng nào thì phải trả ít tiền hơn, biết giá niêm yết

của hai cửa hàng là như nhau

mua 3 cái tivi thì phải trả (ở cửa hàng B)

12 5000 500 . 0,85 .3 = 31 875 000 (đồng) (0,25)

31 875 000 < 32 450 000

Người ấy mua tivi ở cửa hàng B thì trả ít tiền hơn (0,25)

C â u 6 :

(0,5)

Tiền điện (chưa thuế VAT) 698 975 (đồng) (0,25)

Tiền điện phải đóng 698 975 + 69897,5 = 768 873 (đồng ) (0,25) C â u 7 : ( 1

đ i ể m )

C â u 7 :

Người ta đào một đoạn mương dài 20m, sâu 1,5m. Trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m

và đáy mương là 1,2 m (hình vẽ là một lăng trụ đứng có chiều cao 20m, đáy là hình

thang cân có: cạnh đáy lớn 1,8m; cạnh đáy nhỏ 1,2m và chiều cao là 1,5m)

a) Tính thể tích khối đất phải đào lên

b) Người ta chuyển toàn bộ khối đất đi để rải lên một miếng đất hình chữ nhật có

kích thước 12m và 15m. Số đất được chuyển bằng một chiếc ô tô chở mỗi

chuyến . Hỏi :

B Ậ C S Ố Đ I Ệ N ( K W H )

G i á b á n

( đ ồ n g / k W h )

1 G i á b á n l ẻ đ i ệ n s i n h h o ạ t

S H B T B ậ c 1 : C h o k W h t ừ 0 - 5 0 1 . 5 4 9 X 5 0 7 7 4 5 0

S H B T B ậ c 2 : C h o k W h t ừ 5 1 - 1 0 0 1 . 6 0 0 X 5 0 8 0 0 0 0

S H B T B ậ c 3 : C h o k W h t ừ 1 0 1 - 2 0 0 1 . 8 5 8 X 1 0 0 1 8 5 8 0 0

S H B T B ậ c 4 : C h o k W h t ừ 2 0 1 - 3 0 0 2 . 3 4 0 X 1 0 0 2 3 4 0 0 0

S H B T B ậ c 5 : C h o k W h t ừ 3 0 1 - 4 0 0 2 . 6 1 5 X 1 0 0 2 6 1 5 0 0

S H B T B ậ c 6 : C h o k W h t ừ 4 0 1 t r ở l ê n 2 . 7 0 1 X 4 5 1 2 1 7 2 5V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 B

Bề dày của lớp đất rải lên miếng đất hình chữ nhật

 C

Cần bao nhiêu chuyến ô tô để tải hết khối đấtV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a ) T

hể tích đ ấ t đ à o l ê n

(0,5)

b ) B

ề dày c ủ a l ớ p đ ấ t r ả i l ê n m i ế n g đ ấ t h ì n h c h ữ n h ậ t

(0,25)

 S

ố chuyến ô tô cần để tải hết khối đất chuyến (0,25)

C â u 8 : ( 3 đ i ể m )V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a ) C

h ứ n g m i n h v u ô n g v à

(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (0,5)

(hệ thức lượng) (0,25)

( AB = 2 R) (0,25)

b ) C

h ứ n g m i n h C D l à t i ế p t u y ế n c ủ a ( O )

(2 tt cắt nhau)

cân tại D (0,25)

(0,25)

là tiếp tuyến (O) (0,25)

c ) C

h ứ n g m i n h r ằ n g :

c/minh

vuông (0,25)

(0,25)

đồng dạng (0,25)

Suy ra (0,25)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G D - Đ T K Ỳ T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

Q U Ậ N 5 N Ă M H Ọ C 2019 - 2020

Đ Ề T H A M K H Ả O

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an : 120 p h ú t . ( k h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề)

B à i 1 . ( 1 , 5 đ i ể m )

Cho parabol (P):

 và đường thẳng (d): y x 1   

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 . ( 1 đ i ể m )

Gọi x

, x

là các nghiệm của phương trình x

– x – 12 = 0. Không giải phương trình,

tính giá trị của biểu thức

1 2

2 1

x 1 x 1

x x

 

  .

B à i 3 . ( 1 đ i ể m )

Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S =

(trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do,

S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ

cao 3.200 mét ( v ậ n t ố c b a n đ ầ u k h ô n g đ á n g k ể , b ỏ q u a c á c l ự c c ả n). Hỏi sau thời

gian bao nhiêu giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1.200

mét?

B à i 4 . ( 1 đ i ể m )

Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi

hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành

từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai

xe cách nhau bao xa?

B à i 5 . ( 1 đ i ể m )V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng

mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm

8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và

can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì

ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi

mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén

Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao

nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.

B à i 6 . ( 1 đ i ể m )

Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và

chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số

học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh

của mỗi lớp.

B à i 7 . ( 1 đ i ể m )

Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “ H ọ c s i n h g i ỏ i c ấ p t h à n h p h ố”

năm học 2018-2019, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một

điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm

10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh

tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là

12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

B à i 8 . ( 2 , 5 đ i ể m )

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R) với OA < 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD,

AE với (O) ( D , E l à c á c t i ế p đ i ể m). Gọi H là giao điểm của DE và AO. Lấy điểm M

thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O ; R)

tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K.

a) Chứng minh AO  DE và

AD AM.AN 

b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp.

c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O ; R). Tia QN cắt tia ED tại C.

Chứng minh MD.CE = ME.CD

---HẾT---V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N Đ Ề T H I T H A M K H Ả O T S 1 0 _ N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

- - - o O o - - -

B À I H Ư Ớ N G D Ẫ N C H Ấ M Đ I Ể M

B à i 1 .

( 1 , 5 đ i ể m )

a )

 Vẽ (P)

 Vẽ (d)

0,5đ

0,25đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x 1

  

0,25đ

 

x 2 0

x 2

  

  

0,25đ

Suy ra y 1  và kết luận tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( 2 ; 1)  .

0,25đ

B à i 2 .

( 1 đ i ể m )

– x – 12 = 0

Theo định lý Vi-et ta có:







  

  

12 x . x P

1 x x S

2 1

0,25đx2

1 24 1

S P 2 S

...

1 x

 



 



 

 





0,25đx2

B à i 3 .

( 1 đ i ể m )

Quãng đường rơi tự do của vận động viên:

S = 3200 – 1200 = 2000 (mét)

0,25đ

Ta có

2s 2.2000

t 400

g 10

  

0,25đ

Suy ra t 400 20   (t > 0) 0,25đ

Vậy sau 20 giây thì vận động viên phải mở dù.

0,25đ

B à i 4 .

( 1 đ i ể m )

Quãng đường xe ô tô đi được: BC = 40.1,5 = 60 (km)

0,25đ

Quãng đường xe đạp đi được: AD = 20. 1,5 = 30 (km)

0,25đ

Quãng đường AC = AB – BC = 100 – 60 = 40 (km)

Tam giác ADC vuông tại A:

2 2

DC 30 40 50   

Vậy xe đạp cách ô tô là 50 km.

0,5đ

B à i 5 .

( 1 đ i ể m )

Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:

115000 – 8000 = 107.000 (đồng)

0,25đ

Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:

115000 – 15.000 = 100.000 (đồng)

0,25đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh còn lại:

115000 x 80% x 3 = 276000 (đồng)

0,25đ

Ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh:

107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng)

0,25đ

B à i 6 .

( 1 đ i ể m )

Gọi x là số học sinh lớp chuyên Văn và y là số học sinh lớp chuyên

Lý (x, y  N*)

0,5đ

Ta có hệ phương trình:



x y 75

8(x 15) 7.(y 15)

 

  

Giải hệ phương trình ta được x = 50

0,25đ

Tính được y = 25 và kết luận.

0,25đ

B à i 7 .

( 1 đ i ể m )

Gọi x là số giáo viên tham gia chuyến đi (x  N*)

Khi đó: 4x là số học sinh tham gia chuyến đi.

0,25đ

Ta có phương trình:

x.90%.375000 + 4x. 70%. 375000 = 12487500

0,5đ

Giải được x 9  (nhận) và kết luận. 0,25đ

B à i 8 .

( 2 , 5 đ i ể m )

a )

Chứng minh AO  DE và

AD AM.AN 

1 đ

* Ta có:

AD = AE (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

và OD = OE (= R)

0,25đ

 AO là đường trung trực của đoạn DE.

 AO  DE.

* ADM  và AND  , có:



A chung và

 

ADM AND 

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung MD)

 ADM  đồng dạng AND 

0,25đ



AD AM

AD AM.AN

AN AD

   0,25đ

b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON

nội tiếp.

1 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

* Ta có AO là đường trung trực của đoạn DE (cmt)

 KD = KE (K  AO)

 sđ



KD = sđ



0,25đ

Mà



DNK =

sđ



KD (góc nội tiếp chắn cung KD)



ENK =

sđ



KE (góc nội tiếp chắn cung KE)



 

DNK ENK   NK là phân giác của góc DNE

0,25đ

* Xét ADO  vuông tại D, đường cao DH:

= AH.AO , mà AD

= AM.AN

 AH.AO = AM.AN



AH AN

AM AO



0,25đ

Mà góc A chung

 AHM  đồng dạng ANO 



 

AHM ANO   Tứ giác MHON nội tiếp.

0,25đ

c ) Chứng minh MD.CE = ME.CD 0 , 5 đ

Ta có:

ADM  đồng dạng AND  (cmt) 

MD AM

ND AD



AME  đồng dạng AEN  

ME AM

NE AE



AD = AE

Vậy

MD ND

ME NE

 (1)

0,25đ

Mặt khác, ta có:



QNK 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 CN  NK

 CN là phân giác ngoài tại đỉnh N của tam giác DNE



CD ND

CE NE

 (2)

Từ (1) và (2) 

MD CD

MD.CE ME.CD

ME CE

   (đpcm!)

0,25đ

---HẾT---V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T Ổ T O Á N Q U Ậ N 6

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G N Ă M H Ọ C 2019- 2020

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an l àm b ài : 120 p h ú t ( k h ông k ể t hờ i gi an phát đề )

( đề t hi gồm 02 t r ang)

( Đ ề 1)

C â u 1 . (1,5 điểm)

Cho hàm số (P): y = – x

và đường thẳng (d): y = mx – 2 (với m  0)

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

C â u 2 . (1 điểm)

Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x

+ 5 có hai nghiệm x1; x2.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:  

2 1

x x 3 x x 2 A    .

C â u 3 . (0,75 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng

một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn.

Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục

chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m. Thấu kính có quang tâm

là O và tiêu điểm F. Biết cây nến cao 12cm và ảnh thật thu được cao 3,6dm (có đường

đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.

C â u 4 . (0,75 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh

cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số

C â u 5 . (1 điểm)

Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng

40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu

hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấyV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt

này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân)

C â u 6 . (1 điểm)

Giá tiền điện hàng tháng ở nhà bạn Nhung được tính như sau:

 Mức 1: tính cho 50kWh đầu tiên.

 Mức 2: tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 thì đắt hơn 51 đồng

so với ở mức 1.

 Mức 3: tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 thì đắt hơn 258 đồng

so với ở mức 2.

 Mức 4: tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, mỗi kWh ở mức 4 thì đắt hơn 482 đồng

so với ở mức 3.

 Mức 5: tính cho số kWh từ 301 đến 400 kWh, mỗi kWh ở mức 5 thì đắt hơn 275 đồng

so với ở mức 4.

 Mức 6: 401 kWh trở lên, mỗi kWh ở mức 6 đắt hơn 86 đồng so với ở mức 5.

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng. Tháng vừa

rồi nhà bạn Nhung đã sử dụng hết 125 kWh và phải trả 224.290 đồng. Hỏi tính xem

mỗi kWh ở mức 2 giá bao nhiêu đồng?

C â u 7 . (1 điểm)

Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15cm

Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam

đồng thì có thể tích là 10cm

và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm

C â u 8 . (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai

tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm giữa S

và N) tới đường tròn (O).

a) Chứng minh: SA

= SM.SN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB.

c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI và BA cắt nhau tại E.

Chứng minh: OI.OE = R

--- Hết ---V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H Ư Ớ N G D Ẫ N C H Ấ M

C â u 1 . (1,5 điểm)

Cho hàm số (P): y = – x

và đường thẳng (d): y = mx – 2 (với m  0)

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

 H ư ớ ng d ẫ n :

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ)

b) Khi m = 1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

(Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) và (1 ; –1) đúng: 0,5 đ + 0,5 đ)

C â u 2 . (1 điểm)

Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x

+ 5 có hai nghiệm x1; x2.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:  

2 1

x x 3 x x 2 A    .

 H ư ớ ng d ẫ n :

Ta có : x(3x – 4) = 2x

+ 5  3x

– 4x = 2x

+ 5  x

– 4x – 5 = 0.

Vì a = 1 > 0 và c = –5 < 0  a.c < 0  Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.

S = x1 + x2 = 4 ; P = x1.x2 = –5.

       

2 1

2 1 2 1 2 1

2 1 2 1

2 1

x x x x 2 x x 3 x x 2 x x 2 x x 3 x x 2 A          

  21 5 16 ) 5 ( 4 2

     

C â u 3 . (0,75 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng

một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn.

Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục

chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2m. Thấu kính có quang tâm

là O và tiêu điểm F. Biết cây nến cao 12cm và ảnh thật thu được cao 3,6dm (có đường

đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.

 H ư ớ ng d ẫ n :

Theo đề bài ta có: OA = 2m ; AB = 12cm và A’B’ = 36cm  A’B’ = 3AB

Ta có: OAB ∽ OA’B’ OA . 3 ' OA

' B ' A

' OA

    

FOC ∽ FA’B’

' B ' A

' FA

 

Mà AB = CO FO . 3 ' FA

' B ' A

' FA

    

Mặt khác ta có: OA’ = A’F + OFV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

FO 3 AO 3 F ' A ' OA OF      6 2 . 3 FO 4 AO 3 FO 4      m 5 , 1

OF   

Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m

C â u 4 . (0,75 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh

cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD

quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số

 H ư ớ ng d ẫ n :

Khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB thì ta được một hình trụ có chiều

cao h1 = AB = 2a, bán kính R1 = BC = a. Khi đó thể tích hình trụ này là :

         

3 2

1 đáy 1

a 2 a 2 . . a h R cao S V

Khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh BC thì ta được một hình trụ có chiều

cao h2 = BC = a, bán kính R2 = CD = 2a. Khi đó thể tích hình trụ này là :

         

3 2

2 đáy 2

a 4 a . . a 4 h R cao S V

Vậy 2

a 2

a 4







C â u 5 . (1 điểm)

Người ta nuôi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng

40m. Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 con cá giống, đến mỗi kỳ thu

hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng 240g. Khi bán khoảng 30000 đồng/kg và thấy

lãi qua kỳ thu hoạch này là 100 triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt

này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm tròn 1 chữ số thập phân)

 H ö ô ù n g d a ã n :

Ta có: 240g = 0,24kg

Diện tích mặt bể: 60  40 = 2.400 (m

)

Trên mỗi đơn vị diện tích thả 12 con cá giống nên số cá thả vào bể là:

12  2.400 = 28.800 (con)

Mỗi kỳ thu hoạch được: 28.800  0,24 = 6.912 kg

Số tiền bán cá: 6.912  30.000 = 207.360.000 (đồng) = 207,36 (triệu đồng)

Tiền vốn bỏ ra và các chi phí chiếm: 207,36 – 100 = 107,36 (triệu đồng)

Vậy vốn và chi phí chiếm tỉ lệ là: % 8 , 51 % 100

36 , 207

36 , 107

 

C â u 6 . (1 điểm)

Giá tiền điện hàng tháng ở nhà bạn Nhung được tính như sau:

 Mức 1: tính cho 50kWh đầu tiên.

 Mức 2: tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 thì đắt hơn 51 đồng

so với ở mức 1.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 Mức 3: tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 thì đắt hơn 258 đồng

so với ở mức 2.

 Mức 4: tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, mỗi kWh ở mức 4 thì đắt hơn 482 đồng

so với ở mức 3.

 Mức 5: tính cho số kWh từ 301 đến 400 kWh, mỗi kWh ở mức 5 thì đắt hơn 275 đồng

so với ở mức 4.

 Mức 6: 401 kWh trở lên, mỗi kWh ở mức 6 đắt hơn 86 đồng so với ở mức 5.

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng. Tháng vừa

rồi nhà bạn Nhung đã sử dụng hết 125 kWh và phải trả 224.290 đồng. Hỏi tính xem

mỗi kWh ở mức 1 giá bao nhiêu?

 H ư ớ ng d ẫ n :

Số tiền điện tiêu thụ của gia đình bạn Nhung phải trả là: 900 . 203

% 10 % 100

290 . 224





(đồng)

Gọi x (đồng) là giá tiền mỗi kWh điện ở mức 1 (x > 0), ta có:

50x + 50(x + 51) + 25(x + 51 + 258) = 203.900

 125x = 193.625  x = 1549 (đồng)

Vậy mỗi kWh điện ở mức 1 có giá 1549 (đồng).

C â u 7 . (1 điểm)

Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15cm

Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam

đồng thì có thể tích là 10cm

và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm

 H ö ô ù n g d a ã n :

Gọi x (g) là số gam đồng có trong hợp kim. (0 < x < 124)

Gọi y (g) là số gam kẽm có trong hợp kim. (0 < y < 124)

Với 1 gam đồng có thể tích là

( c m

) nên x (g) đồng có thể tích là x

( c m

)

Với 1 gam kẽm có thể tích là

(cm

) nên y (g) kẽm có thể tích là

( c m

)

Theo gt, ta có:





















 

n h a ä n )

( 35 y

( 89 x

15 y

124 y x

Vậy trong hợp kim có 89g đồng và 35g kẽm.

H o ặ c : HS có thể giải bằng cách lập phương trình như sau:   15 x 124

  

C â u 8 . (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai tiếp

tuyến SA , SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không

qua tâm (M nằm giữa S và N) tới đường tròn (O).

a) Chứng minh: SA

= SM.SN.

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân

giác của góc AIB.

c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI

và BA cắt nhau tại E.

Chứng minh: OI.OE = R

 H ư ớ ng d ẫ n :

a) Chứng minh: SA

= SM.SN.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Xét SAM và SNA:

Ta có: góc ASN chung

góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM)

 SAM và SNA đồng dạng (g ; g)

SN . SM SA

   

b) Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB

Vì I là trung điểm của dây MN trong đường tròn (O)

   MN OI góc OIS = 90

góc OAS = 90

(SA là tiếp tuyến)

góc OBS = 90

(SB là tiếp tuyến)

Ba điểm I, A, B cùng nhìn OS dưới một góc vuông nên cùng nằm trên đường tròn đường kính

OS.

 Năm điểm A, I, O, B, S cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Do SA = SB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  cung SA = cung SB  góc AIS = góc SIB

 IS là phân giác của góc AIB.

c) Chứng minh: OI.OE = R

Ta có: SA = SB (cmt) và OA = OB = R

 SO là đường trung trực của AB BE SO   tại H

Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 90

)  góc OHI = góc SEO

OHI và OES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO)

OH . OS OE . OI

   (3)

Áp dụng hệ thức lượng trong  AOS vuông tại A có đường cao AH

Ta có: OA

= OH.OS (4)

Từ (3) và (4)  OI.OE = OA

= R

---- Hết ----V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

T Ổ T O Á N Q U Ậ N 6

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G N Ă M H Ọ C 2019- 2020

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an l àm b ài : 120 p h ú t ( k h ông k ể t h ờ i gi an phát đề )

( đề t hi gồm 02 t r ang)

( Đ ề 2)

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m ) Cho parabol (P): y =

và đường thẳng (d): y = 3x – 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và ( d) bằng phép toán.

B à i 2 : ( 1 , 0 đ i ể m ) Cho phương trình: 5x

+ x – 2 = 0 có hai nghiệm x

, x

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x

– x

B à i 3 : ( 0 , 7 5 đ i ể m ) . Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy

định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C

USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C =

E + 20.

a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý quá cước.

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất

là

791 690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1 USD = 23 285 VNĐ.

B à i 4 : ( 1 đ i ể m ) . Trái bóng Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở

World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm.

Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng.

Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng

hình lục giác đều. Trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen

có diện tích 37cm

, Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm

Hãy tính trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu đen và màu trắng?

B à i 5 : ( 1 , 0 đ i ể m ) Một hãng taxi qui định giá thuê xe đi mỗi kilomet là 15 nghìn đồng

đối với 31km đầu tiên và 11 nghìn đồng đối với các kilomet tiếp theo.

a) Một khách thuê xe taxi đi quãng đường 40 km thì phải trả số tiền thuê xe là bao

nhiêu nghìn đồng?

b) Gọi y (nghìn đồng) là số tiền khách thuê xe taxi phải trả sau khi đi x km. Khi ấy

mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b. Hãy xác

định hàm số này khi x > 31.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i 6 : ( 1 , 0 đ i ể m ) Trong hội trại sinh hoạt hè, chi đội Kim Đồng muốn dựng một cái lều

có lối vào hình một tam giác đều. Các bạn phải cắm hai cọc cố định cách nhau bao

nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) để cho lều cao 2m.

B à i 7 : ( 0 , 7 5 đ i ể m ) Một người đi xe máy lên dốc có độ nghiêng 5

so với phương ngang

với vận tốc trung bình lên dốc là 18km/h. Hỏi người đó mất bao lâu để lên tới đỉnh dốc?

Biết đỉnh dốc cách mặt đất 18m.

B à i 8 ( 3 , 0 đ i ể m ) . Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của

(O) (với B và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh: AO vuông góc với BC tại H.

b) Vẽ đường kính CD của (O); AD cắt (O) tại M (M không trùng D). Chứng minh: Tứ

giác AMHC nội tiếp.

c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.

- HẾT –V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đ Á P Á N V À B I Ể U Đ I Ể M

B À I Ý N Ộ I D U N G Đ I Ể M

B à i 1

( 1 , 5 đ )

(1,0)

Lập BGT và vẽ đúng (P) và (D) 0,25x4

(0,5)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

3 4

x  



3 4 0

x    

 







Với x = 2 3.2 4 2 y    

Với x = 4 3.4 4 8 y    

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (4; 8)

0,25

B à i 2

( 1 đ )

Tính đúng: x

+ x

= -

và x

= -

Suy ra: A = x

– x

= (x

)

– ( x

+ x

) =

( -

)

– ( -

) =

0,25

(0,25x3)

B à i 3

( 0 , 7 5 )

(0,25)

Số tiền phạt theo USD cho 35kg hành lý quá cước là:

. r 0 = ǡ 8 ܷ ܵ 0,25

(0,5đ)

791 690 VNĐ tương ứng với USD là:

791690 : 23285 = 34 (USD)

Suy ra khối lượng hành lý quá cước là:

r ǡ =

 E = 17,5 (kg)

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

B à i 4

( 1 d )

Gọi x là số múi da màu đen, y là số múi da màu trắng (x,y N

)

Bán kính trái bóng R = 22,3 : 2 = 11,15cm

Diện tích bề mặt của trái bóng S = 4 R

= 1562,3 cm

Ta có hpt :

䁩 = r r . 9 . 䁩 = 6 r



= 䁩 = 0

Vậy trái bóng có 12 múi da màu đen và 20 múi da màu

trắng

0,25

0,25x2

0,25

B à i 5

( 1 đ )

(0,5đ)

Khách phải trả số tiền thuê xe là :

15.31+11.9 = 564 (nghìn đồng)

0,5

b) Ta có : y = 15.31 + ( x – 31).11 = 11x + 124 0,5

B à i 6

( 1 đ )

Tính được CE = 2 tan30

(m)

Suy ra : BC = 2 CE = 4 tan 30 2,3 m

Vậy các bạn phải cắm hai cọc cố định cách nhau 2,3 m.

0,5

B à i 7

( 0 , 7 5 )

ABC (Â = 90

), AB = 18m, = 5

. Xét ABC vuông

0,25x2V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

tại A, ta có : BC = AB : sin5

= 18:sin5

= 206.5 (m)

v= 18km/h = 5m/s

Thời gian người đó lên đến đỉnh dốc là : t = s/v = 206,5 : 5

= 41,3 (giây)

Vậy sau 41,3 giây người đó lên tới đỉnh dốc

0,25

B à i 8

( 3 đ )

(1đ)

C/m dược AO là đường trung trực của BC

Suy ra AO vuông góc BC

0,75

0,25

(1đ)

C/m dược H và M cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 90

0,5x2V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p hí

(1đ)

Từ AMHC nội tiếp (cmt), suy ra : t ܵ

= ( 1)

Mà ܵ t = ܵ ( cùng chắn cung BD) (2)

Cộng (1) và (2) t ܵ ܵ t = ܵ = 9 0

HM là đường cao của tam giác NHB



. N R N M N B  (3)

Chứng minh : ANM đồng dạng với  BNA (g.g)



. N A N M N B  (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T Ổ T O Á N Q U Ậ N 6

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G N Ă M H Ọ C 2019-

2020

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an l àm b ài : 120 p h ú t ( k h ông k ể t hờ i gi an phát đề )

( đề t hi gồm 02 t r ang)

( Đ ề 3)

B à i 1 : Cho hàm số

2 y x  có đồ thị (P) và hàm số y = 3x – 1 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi M là điểm thuộc đồ thị (P) và có hoành độ bằng – 2. Viết phương trình đường

thẳng OM (O là gốc tọa độ)

B à i 2 : Cho phương trình r = 0 (x là ẩn số )

a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa điều kiện : . = 0

B à i 3 : Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều

khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết

rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một ti vi và xem 6 giờ mỗi

ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ thì

mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá

điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình)

B à i 4 : Thả một vật nặng từ trên cao xuống, chuyển động của vật được gọi là vật rơi tự do.

Biết rằng quãng đường đi được của vật được cho bởi công thức

s 4,9 t 

Với s là quãng đường rơi của vật tính bằng m; t là thời gian rơi tính

bằng giây

a) Nếu thả vật từ độ cao 122,5m thì sau bao lâu vật chạm đất

b) Hãy tính quãng đường vật rơi trong giây thứ tư

B à i 5 : Toà nhà The Landmark 81 là một toà nhà chọc trời bao gồm

81 tầng. Toà nhà này cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Tại một thời

điểm tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất 1 góc là 75 độ thì người ta đoV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

được bóng của toà nhà lên mặt đất dài khoảng 125m. Hãy ước tính chiều cao của toà nhà

này.

B à i 6 : Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung

dịch I là 5kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I

nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

B à i 7 : Một công ty chuyên sản xuất đĩa CD với chi phí mỗi đĩa là 40 (nghìn đồng). Theo

nghiên cứu nếu mỗi đĩa bán ra với giá x (nghìn đồng) thì số lượng đĩa bán được là y =120 –

x (x N

). Hãy xác định giá bán của mỗi đĩa sao cho lợi nhuận mà công ty thu được là cao

nhất?

B à i 8 : Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho

CA = CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC; Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo

dài cắt nhau tại D.

a) Chứng minh: DE . DA = DC . DB.

b) Chứng minh: MOCD là hình bình hành.

c) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. K EF

vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K; EB cắt AN tại

H . Chứng minh: Tứ giác BHIK nội tiếp được đường tròn./.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

B ài 3:

Thời gian trạng thái chờ trong 1 ngày là 24 – 6 = 18 giờ

Số tiền cả Thành Phố không tiết kiệm được là

1.18.30.1800.1700000 = 1652400000000 (đồng)

B ài 4:

a) Thời gian chạm đất là

122,5

4,9 4,9

t   =5(giây)

b) Quãng đường vật rơi trong giây thứ tư: 4,9.4

- 4,9.3

= 34,3m

B ài 5: Chiều cao của tọa nhà là: 125.tan75

= 466,5 m

B ài 6: Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung dịch I là

5kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng

độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Gọi x (kg) là khối lượng dd I => khối lượng dd II là 220 – x (kg)

Theo đề ta có phương trình

5 4,8

0,01

220 x x

 



=> x = 100

Vậy KL dd I là 100kg; KL dd II là 120kg

B ài 7:

Chi phí sản xuất đĩa 40(120 – x) = 4800 – 40x

Số tiền công ty thu về: x(120 – x) = 120x – x

Lợi nhuận của công ty thu được là (120x – x

) – (4800 – 40x) = –x

+ 160x – 4800

Hàm số có giá trị lớn nhất là 1600 khi x = 80

Vậy giá bán của mỗi đĩa là 80 nghìn đồng

B ài 8

a. C h ng m i nh D E . D A = D C . D B

Ta có:



ACB 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í



ACD 90   (vì kề bù với



ACB )

Ta lại có:



AEB 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))



DEB  = 90

(vì kề bù với



AEB )

Xét  ADC và  BDE có:

 

ACD DEB 90   (cmt)



D : góc chung

ADC BDE    ~ (g-g)

DA DC

DE . DA = DC . DB

DB DE

  

b. C h ng m i nh M O C D l à hR nh bR nh hành

Ta có: MC = MA (gt) OM AC   (liên hệ giữa đk và dây cung)

CD  AC (vì



ACD 90  )

 OM // CD (cùng vuông góc với AC) (1)

Mặt khác:  DAB có: BE và AC là hai đường cao cắt nhau tại M  M là trực tâm

 DM là đường cao thứ ba  DM  AB

Mà: CA = CB

 

CA CB CO AB    

 DM // CO (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MOCD là hình bình hành.

c . C h ng m i nh t gi ác B R I m n i t i p đ c đ ng t r n.

Ta có:

 

m s B E  (góc nội tiếp đường tròn tâm (O)) (3)

Ta lại có:

  

 

d d A

N R B s B N s E   (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O))

Mà : EA = EN (bán kính đường tròn (E))

 

EA EN  

  

 

 

 



d d A

d d

d (4)

N R B s B N s E

s B N s E N

s B E

  

 



Từ (3) và (4) suy ra:

 

K NHB 

Mà



NHB là góc ngoài tại H của tứ giác BHIKV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Vậy tứ giác BHIK nội tiếp được đường trònV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T Ổ T O Á N Q U Ậ N 6

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G N Ă M H Ọ C 2019- 2020

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an l àm b ài : 120 p h ú t ( k hông k ể t h ờ i gi an phát đề )

( đề t hi gồm 02 t r ang)

( Đ ề 4)

B à i 1 ( 1 , 5 đ i ể m )

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số



 và đường thẳng (D):

y 2

  trên cùng một hệ trục

toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

B à i 2 ( 1 đ i ể m )

Gọi x

và x

là 2 nghiệm của phương trình: 3x

– 2x – 4 = 0.

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x

+ x

B à i 3 ( 1 đ i ể m )

Bạn Ca đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a (đồng), gọi b

(đồng) là chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn

khi đi mua tập của cửa hàng có đồ thị như sau:

a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng và

dựa

vào đồ thị xác định các hệ số b và a.

b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn Ca mua được bao

nhiêu cuốn tập ?

B à i 4 ( 1 đ i ể m )V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp. Tại cửa hàng bánh A giá bánh Hùng

muốn mua là l5 000 đồng 1 cái bánh, nhưng nếu mua trên 10 cái bánh sẽ được cửa hàng bánh

giảm 10% trên tổng số tiền mua bánh.

a) Nếu bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng bánh A thì phải trả bao nhiêu tiền ?

b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A) bán cùng loại bánh nói trên (chất lượng như nhau)

đồng giá 15 000 đồng 1 cái bánh nhưng nếu mua 3 cái bánh chỉ phải trả 40 000 đồng.

Bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng nào để tổng số tiền phải trả ít hơn ?

B à i 5 ( 1 đ i ể m )

Tiết thao giảng vừa qua lớp 9A tích cực đóng góp xây dựng bài học nên được cô giáo khen

thưởng một số viên kẹo, nếu bạn lớp trưởng chia mỗi bạn 5 viên kẹo thì thừa 5 viên kẹo, nếu

bạn lớp trưởng chia mỗi bạn 6 viên kẹo thì 6 bạn không có kẹo. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học

sinh ?

B à i 6 ( 1 đ i ể m ) Từ vị trí xuất phát A, 2 xe cùng một lúc đi thẳng theo 2 hướng khác nhau, tạo

một góc Â=70

. Xe thứ nhất đi với vận tốc 40km/giờ và xe thứ hai đi với vận tốc 50km/ giờ.

1giờ 30phút, hai xe cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

B à i 7 ( 1 đ i ể m )

Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến trên thế giới thường chứa

được khoảng 335ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đôi đường kính đáy

(cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm).Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra những

lon nhôm với kiểu dáng thon cao dài. Tuy chi phí sản xuất của những chiếc lon này tốn kém

hơn, do nó có diện tích mặt ngoài lớn hơn, nhưng nó lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu

dùng ưa chuộng hơn.

a) Một lon nước ngọt cao 14cm , đường kính đáy là 6cm. Hỏi lon nước ngọt cao này có

thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao?

b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước ngọt cao ở câu a tăng bao nhiêu phần trăm so với chi phí

sản xuất lon có cỡ phổ biến?

Cho biết hình trụ có đường kính mặt đáy d, chiều cao là h thì diện tích xung quanh mặt

trụ

= dh và diện tích mỗi đáy là S



B à i 8 ( 2 , 5 đ i ể m )

Cho đường tròn (O; 4 cm) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 8 cm. Tia AO cắt đường tròn (O)

tại

hai điểm D và E (D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm

C và

B (C nằm giữa hai điểm A và B).V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a) Chứng minh

 

ACD AEB  và AC . AB = AD . AE.

b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD. Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp.

c) Tia đối của tia phân giác



CHB cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh AM là tiếp tuyến

đường tròn (O) tại M.

H ế tV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

0 1 Đ á p á n:

B à i 1 ( 1 , 5 đ i ể m )

a) – Bảng giá trị của (P) và (D).

– Vẽ đồ thị.

b) Toạ độ các giao điểm của (P) và (D) là: (2; –1) và (–4; –4)

B à i 2 ( 1 đ i ể m )

 = 13 > 0



















A = x

+ x

= S

– 2P =

B à i 3 ( 1 đ i ể m )

a) Hàm số là y = ax +b với b = 12, a = 4

b) 18 quyển tập

B à i 4 ( 1 đ i ể m )

a) Số tiền bạn Hùng phải trả khi mua 44 cái bánh ở cửa hàng A là:

15 000 . 44 . 90% = 594 000 đồng.

b) Số lần bạn Hùng mua 3 cái bánh ở cửa hàng B là:

44 : 3 = 14 lần dư 2 cái bánh.

Số tiền bạn Hùng phải trả khi mua 44 cái bánh ở cửa hàng B là:

14. 40 000 + 2 . 15 000 = 590 000 đồng.

Vì 590 000 đồng < 594 000 đồng.

Nên bạn Hùng mua 44 cái bánh ở cửa hàng B để số tiền phải trả ít hơn.

B à i 5 ( 1 đ i ể m )

Gọi x là số học sinh của lớp 9 A. ( x là số nguyên dương).

Theo đề bài, ta có phương trình:

5x + 5 = 6(x – 6)

Giải ra được x = 41 (nhận vì thỏa điều kiện).

Vậy lớp 9 A có 41 học sinh.

B à i 6 ( 1 đ i ể m )

AB = 60 km, AC = 75 km

BH = 60.sin70

, CH = 75 – 60.cos70

BC = 8 ǡ 0 B à i 7 ( 1 đ i ể m )

a) Thể tích lon cao: V = ( .6

:4).14  395, 84 cm

 395,84 ml > 335ml .

Vậy lon nước ngọt này dư chứa được lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến.

b) Diện tích mặt ngoài lon phổ biến : 2( .6,5

:4) + . 6,5.12  311,41 cm

Diện tích mặt ngoài lon cao : 2( .6

:4) + . 6.14  320,44 cm

Tỉ lệ phần trăm diện tích mặt ngoài lon cao so với lon phổ biến khoảng: 102,9%

HV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Chi phí sản xuất lon nước ngọt cao ở câu a tốn kém hơn khoảng 102,9% - 100%  2,9%

B à i 8 ( 2 , 5 đ i ể m )

a ) C h ứ n g m i n h

 

ACD AEB  v à A C . A B = A D . A E .

Có:

 

ACD AEB  (do tứ giác BCDE nội tiếp)

Xét  ADC và  ABE, ta có:



A chung

 

ACD AEB  (cmt)

Suy ra:  ADC và  ABE đồng dạng.



AC AD

AE AB



 AC . AB = AD . AE

b ) C h ứ n g m i n h t ứ g i á c O H C B n ộ i t i ế p.

Có: OH = HD =

OD = 2 cm (do H là trung điểm của OD)

AD = AO – OD = 8 – 4 = 4 cm

Suy ra: AE = AD + DE = 4 + 8 = 12 cm và AH = AD + DH = 4 + 2 = 6 cm

Nên: AC . AB = AD . AE = 4 . 12 = 48

AH . AO = 6 . 8 = 48

Suy ra: AC . AB =AH . AO



AC AH

AO AB



Và:



A chung

  AHC và  ABO đồng dạng.



 

AHC ABO 

Vậy tứ giác OHCB nội tiếp.

c ) C h ứ n g m i n h A M l à t i ế p t u y ế n đ ư ờ n g t r ò n ( O ) t ạ i M .

Ta có:

 

AHC ABO  (cmt)

Mà:

 

ABO OCB  (  OCB cân tại O do OC = OB = 4)

Và:

 

OCB BHO  (do =



)

Nên:

 

AHC BHO 

Mà :

 

CHx xHB  (Hx là tia phân giác



CHB)



   

CHx AHC xHB BHO   



 

AHx xHO 

Mà:

 

AHx xHO 180  V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í



 

AHx xHO 90  

 Mx  AO tại H

Xét  OHM và  OMA, ta có:



O chung

OH OM

OM OA

 (do

2 4

4 8

 )

Do đó:  OHM và  OMA đồng dạng.



 

AMO MHO 90  

 AM  OM

 AM là tiếp tuyến tại M của (O).V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T Ổ T O Á N Q U Ậ N 6

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G N Ă M H Ọ C 2019- 2020

M Ô N T H I : T O Á N

T h ờ i gi an l àm b ài : 120 p h ú t ( k hông k ể t h ờ i gi an phát đề )

( đề t hi gồm 02 t r ang)

( Đ ề 5)

C â u 1 : ( 1 đ ) Cho

(P) : y



 và

(D) : y = - 1

x 

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

C â u 2 : (1,5đ) Cho phương trình

2 2

2 2 3 0 x m x m m      ( x l à ẩ n , m l à t h a m s ố )

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x

, x

b) Tìm m để hai nghiệm x

, x

thỏa:

1 2 2 1

12 2 2 10 x x x m x m    

C â u 3 : (0,75đ) Hoà tan 20 gam muối vào nước được dung dịch có nồng độ 10%

a) Tính khối lượng dung dịch nước muối thu được

c ) Tính khối lượng nước cần sử dụng cho sự pha chế.

C â u 4 : (0,75đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá

đang bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu

của chiếc tivi là bao nhiêu?

C â u 5 : ( 1 , 0 đ ) Đi xe đạp trong 1 phút tiêu hao 10 calo, đi bộ 1 phút tiêu hao 5 calo. Em

hãy tính xem nếu cần tiêu hao 375 calo trong thời gian 45 phút thì bạn An sẽ đi bộ và đi

xe đạp trong thời gian bao lâu cho mỗi hoạt động?

C â u 6 : ( 1 , 0 đ ) Một tên lửa thử nghiệm được phóng ở một

bãi biển, quỹ đạo của nó được cho bởi hàm số y = .

Hỏi điểm phóng cách điểm rơi bao nhiêu m, biết tên lửa

bay cao nhất là 7200 m.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 7 : ( 1 , 0 đ ) Bóng của tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20m. Cùng

thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đắt có bóng dài 2m. Tính

chiều cao của tháp.

C â u 8: (3đ) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD

với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong



A M O , MC < MD). Gọi H là giao

điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM  AB.

b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC

c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E lên

đường thẳng MO. Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.

HẾTV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H Ư Ớ N G D Ẫ N C H Ấ M

C â u 1 : ( 1 đ) Cho

(P) : y



 và

(D) : y = - 1

x 

a) Vẽ đồ thị

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

1 2

1 1

- 1

2 2

2 0

1 ; 2

; 2

x x

y y



 

   

   

    

Vậy tọa độ giao điểm là (- 1 ;



) và (2 ; -2)

C â u 2 : (1,5đ) Cho phương trình

2 2

2 2 3 0 x m x m m      ( x l à ẩ n , m l à t h a m s ố )

2 2

2 2 3 0 x m x m m     

2 2

' 2 3 2 3 m m m m       

Phương trình có nghiệm

1 2

, x x

' 0 2 3 0

m m        

b/ Tìm m để hai nghiệm

1 2

, x x thỏa:

1 2 2 1

12 2 2 10 x x x m x m    

Theo hệ thức Vi-et ta có:

1 2

2 x x m    và

1 2

2 3 x x m m   

 

1 2 2 1

1 2 2 1 2 1

2 2

1 2 2 1 1 2

1 2 1 2

2 2

12 2 2 10

12 2 10 0

3 10 12 0

4 3 2 3 10 12 0

4 3 0

x x x m x m

x x x x x x m

x x x x m

m m m m

m m

   

      

     

      

   

1 m   (loại) ;

3 m  (nhận)

C â u 3 : (0,75đ)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a ) m

d d

= ( m

m u ố i

. 1 0 0 % ) : C %

= 2 0 . 1 0 0 : 1 0

= 2 0 0 g a m

b ) m

n ư ớ c

= m

d d

- m

m u ố i

= 2 0 0 - 2 0

= 1 8 0 g a m

C â u 4 : (0,75đ) gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0)

. Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a =

. a

. Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%.

. a =

8 0 0

. a

. Theo đề bài, ta có:

8 0 0

. a = 6 . 0 0 . 0 0 0 ⇒ a = 0 . 0 0 0 . 0 0 0 đồng.

C â u 5 : ( 1 , 0 đ )

Gọi x ( phút) là thời gian bạn An đi xe đạp ( x > 0 )

y (phút) là thời gian bạn An đi bộ ( y > 0)

Tổng thời gian bạn An sử dụng cả việc đi xe đạp và đi bộ là 45 phút, nên có pt: x + y = 45 (1)

1 phút đi xe đạp tiêu hao 10 calo, nên x ( phút) tiêu hao là: 10x(calo)

1 phút đi bộ tiêu hao 5 calo, nên y ( phút) tiêu hao là: 5y(calo)

Tổng số lượng tiêu hao trong thời gian 45 phút là 375 calo, nên ta có pt 10x + 5y = 375 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ pt:









 







 

15 y

30 x

...

375 y 5 x 10

45 y x

Vậy: Thời gian đi xe đạp là 30 phút; Thời gian đi bộ là 15 phút

C â u 6 : Ta có : y = - 7200

Thay vào :

x y  

- 7200 = -

x   x

= 14400 => x = 120. Vậy: AB = 120 . 2 = 240V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 7 :

Chứng minh hai tam giác ABC đồng dạng EFM( g-g)

Suy ra tỉ số đồng dạng

Tìm được AB = 16,5m

Vậy chiều cao của tháp là 16,5m

C â u 8 : ( 3 đ )

a) ( 1 đ) MAOB nội tiếp

b) ( 1 đ) c m : A C . B D = A D . B C

(g g)

( )

A C M A

M A C M D A

D A M D

B C M B

M B C M D B

D B M D

M A M B gt dpc m

    

 



c ) ( 1 đ) c m : A , I , C t hẳ ng hà ng

Cm 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. Nên tứ giác CIEB nội tiếp

 

  

 

( )

B C I I E M

A D B I E M A B E

B C I A D B

 

 

 

Mà

 

180 ( )

180

A D B A C B A D B C n t

B C I A C B

 

  

Vậy A, C, I thẳng hàng.

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

MV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ ề t hi ki ế n ng h ị v à o l ớ p 1 0 m ô n T o á n P h ò ng G D & Đ T Q u ậ n 7 nă m họ c 2 0 1 9 - 2 0 2 0

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H 1 0 – Đ ề 1

B à i 1 : Cho (P) : y = x

và (D) : y = x + 2

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

B à i 2 : Cho phương trình : x

– 2(m + 1) x – 4 = 0

a/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn : x

+ x

= 8

B à i 3: Số cân nặng lý tưởng ứng với chiều cao được tính theo công thức :

= T − 1 0 0 −

T − 1 5 0

Trong đó : M là cân nặng tính theo kg

T chiều cao cm

N = 4 ( nếu là nam)

N = 2 ( nếu là nữ )

a/ Nếu bạn nam cao 1,6m. Hỏi bạn ấy có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng ?

b/ Giả sử một bạn nữ có cân nặng là 40kg. Hỏi bạn có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý

tưởng?

B à i 4 : Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm

để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm

(h.15). Hãy tính

kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

B à i 5 : Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng

là 12m. Bác An chọn gạch hình vuông có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà, giá mỗi viên gạch là

120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?

B à i 6 :V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạng

hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.Trên

cổng có một điểm M (-71 ; -43)

a/ Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói

trên.

b/ Tính chiều cao của cổng ( làm tròn đến hàng đon vị)

B à i 7 :

Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông

cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù

lao trên sông với các góc nâng lần lượt

là 30

và 40

. Tính khoảng cách d từ

bờ sông đến cù lao ? (H.13)

B à i 8 : Cho điểm A ở ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE ( D và E thuộc (O)

và D nằm giữa A và E. Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ

OI vuông góc AE tại I.

a/ Chứng minh tứ giác BIOC nội tiếp.

b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BIC.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c/ Gọi S là giao điểm của BC va AD. Chứng minh : AC

= AD . AE và tứ giác IHDC nội

tiếp.

Hết

Đ Á P Á N S Ơ L Ư Ợ C

B à i 1 v à bà i 2: giáo viên tự giải.

B à i 3 :

a. Cân nặng lý tưởng của bạn nam cao 1,6m là M = 160 – 100 - (160 - 150) : 4 = 57.5(kg)

b. Chiều cao của bạn nữ có cân nặng 40kg là 1,3m

B à i 4

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x. => lúc sau là x - 10

Gọi chiều dài của miếng tôn lúc đầu là 2x. => lúc sau là 2x - 10

Theo bài ra ta có phương trình:

5(2x−10)(x−10) = 1500

Giải ra ta có x = 20 và x = -5

B à i 5

a. Hàm số có dạng y = ax

(a≠0)

Vì M(-71; -143) thuộc y = ax

nên a =

1 㜴 ⸱

5 0 㜴 1

b. Vì điểm A(81; y

) thuộc y =

1 㜴 ⸱

5 0 㜴 1

nên y

= 186

Vậy chiều cao OH của cổng là 186m

B à i 6: Gọi chiều dài, chiều rộng là x,y

Ta có hệ phương trình :

㌳䁠 = 2 㜴

䁠 = 1 2

Giải ra ta có x = 18; y = 6

Diện tích nền nhà là 108m

Diện tích viên gạch là 0,36 m

Số viên gạch là 108 : 0,36 = 300 (viên) suy ra số tiền là 300 . 120000 = 3,6 tr

B à i 7 : Khoảng cách từ bờ sông đến cù lao là 250 : (cot30

+ cot 40

)

B à i 8 : Giáo viên tự giảiV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 10 - Đ ề 2

B à i 1: ( 1,5 đ ) Cho  

P y x  và  

: 2

D y x  

a/ Vẽ đồ thị   P và   D trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của   P và   D bằng phép tính

B à i 2 .(1đ) C h o p h ö ô n g t r ì n h : 3 x

– 2 x - 7 = 0 c o ù h a i n g h i e ä m x

; x

K h ô n g g i ả i p h ư ơ n g t r ì n h h ã y t í n h :

㌳

B ài 3: Một phi hành gia nặng 70kg khi còn ở Trái Đất. Khi bay vào không gian, cân nặng f(h) của phi hành

gia này khi cách Trái Đất một độ cao h mét, được tính theo hàm số có công thức:

 

3960

70.

3960

f h

 



 



 

a) Cân nặng của phi hành gia là bao nhiêu khi cách Trái Đất 100 mét

b) Ở độ cao 250m, cân nặng của phi hành gia này thay đổi bao nhiêu so với cân nặng có được ở mặt đất

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B ài 4: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ.

Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (làm tròn

đến hàng đơn vị).

B ài 5: Mẹ bạn An muốn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng trong 4 tháng. Biết lãi suất gửi

kì hạn 1 tháng là 4,8% trên năm và lãi suất kì hạn gửi 3 tháng là 5,3% trên năm. Và ngân hàng đã tư

vấn cho mẹ bạn An có hai phương án gửi như sau:

Phương án A: Gửi kì hạn 1 tháng và khi đáo hạn gửi toàn bộ số tiền rút ra ở kì hạn trước và

gửi tiếp vào kì hạn 3 tháng.

Phương án B: Gửi kì hạn 3 tháng và khi đáo hạn gửi toàn bộ số tiền rút ra ở kì hạn trước và

gửi tiếp vào kì hạn 1 tháng.

B ài 6: Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng

một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho

rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của

một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có quang tâm là O và tiêuV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB(có đường đi của tia sáng được mô tả như

hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.

A '

O F

B '

B ài 7: Một tổ hợp sản xuất còn hơn 10kg hợp kim đồng và kẽm trong đó chứa 5kg kẽm. Tổ hợp quyết định

cho thêm 15kg kẽm vào nấu trộn lẫn để ra một hợp kim mới mà theo kiểm định lượng đồng có trong hợp

kim mới đã hạ xuống 30% so với lúc đầu. Hỏi khối lượng hợp kim tổ hợp còn trước khi sản xuất hợp kim

mới là bao nhiêu ?

B ài 8: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,

C là hai tiếp điểm của đường tròn (O)).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Vẽ dây BE song song với AC, AE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là F.

Chứng minh: AB

= AF.AE.

c) BF cắt AC tại I. Chứng minh: AF.AE = 4IF.IB.

H Ế T

Đ Á P Á N

B à i 1 :

a) Lập 2 bảng giá trị . Vẽ (P), vẽ (D)

4 2

2 8 0

4 4

2 1

x x

x y

 

   

  







   



Vậy (P) và (D) cắt tại (-2;1) và(4;4)

B à i 2 :

a) Ta có: a.c < 0 hoặc 0  

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị mV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Áp dụng định lí Vi-ét

1 2 1 2

2 7

3 3

b c

S x x P x x

a a

 

      

2 2 2

1 2 1 2

2 1 1 2

2 7

2 46

3 3

x x x x S P

x x x x P



 



 

 

 

    



B à i 3 :

a) Cân nặng của phi hành gia khi cách Trái Đất 100 mét  

3960

70.

3960 100

f h

 

 

 



 

b) Cân nặng của phi hành gia khi cách Trái Đất 250 mét  

3960

70.

3960 250

f h

 

 

 



 

Cân nặng của phi hành gia ở độ cao 250 m giảm đi so với khi ở trái đất là : 8,1 kg

B à i 4 : Ống mũ là hình trụ với chiều cao 35cm, bán kính đáy

35 2.10

7,5

R c m



 

Diện tích vải để làm ống mũ là:

2 2 2

2 2 .7,5.30 7,5 506,25 (cm ) S R h R          

Diện tích vải để là vành mũ là:

2 2 2

.17,5 .7,5 250 (cm ) S      

Tổng diện tích vải cần để làm cái mũ là:

2 2

506, 25 250 756, 25 (cm ) 2376(cm )      

B à i 5 :

 Số tiền có được của phương án A

Tiền lãi tháng đầu là: 1 0 0 ⸰ 1 0

⸰ 㜴 က 祓扭 ⸰ 1 ፆ 1 2 = 㜴 0 0 0 0 0 đồng

Tiền lãi 3 tháng cuối là: 100 400 000 . 5,3% . 3 : 12 = 1 3 3 0 3 0 0 đồng

 Số tiền có được của phương án B.

Tiền lãi 3 tháng đầu là: 1 0 0 ⸰ 1 0

⸰ 5 က ⸱ 扭 ⸰ 1 ፆ 1 2 = 1 325 000 đồng

Tiền lãi tháng cuối là: 101 325 000 . 4,8% . 1 : 12 = 1 6 8 8 0 8 1 đồng

Vậy phương án B là phương án tốt nhất

B à i 6 :

Theo đề bài ta có: OA 2m; A'B' 3AB.  

Ta có:  

AB AO 1

ABO A'B'O g g OA' 3OA.

A'B' A'O 3

      

 

OC OF

OCF A'B'F g g

A'B' A'F

    

Mà

OC OF 1

AB CO A'F 3OF

A'B' A'F 3

     

66,6 kg

61,9 kgV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Lại có: OA' A'F OF  

OF OA' A'F 3OA 3OF

4OF 3OA

4OF 3.2 6

OF 1,5 m

    

 

  

Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m.

B à i 7 : Gọi khối lượng hợp kim lúc đầu tổ hợp sản xuất là t ⸰

Khối lượng đồng lúc đầu của hợp kim là − 5 t . ĐK : 1 0

Số phần trăm lượng đồng có trong hợp kim lúc đầu là

100





Sau khi cho thêm 15kg kẽm để nấu chảy, ta có hợp kim mới có khối lượng ㌳ 1 5 t . Khối lượng

đồng trong hợp kim mới là − 5 t ⸰

Phần trăm lượng đồng trong hợp kim mới là

100







Ta có phương trình :

5 5

100 100 30

x x

 

   



 









Theo giả thiết ta chọn = 2 5

B à i 8 :

a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) ABF AEB (g.g) 

AF A B

A E A B



 AB

= AF.AE

c) IBC ICF



I B I C

I C



 IC

= IB.IF (1)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

AIF BIA 

IF A I

B I I A



 IA

= BI.IF (2)

Từ (1) và (2) 

A B

I C 



AF.

.IF

A E

I B 

 AF.AE = 4IF.IB

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H 1 0 – Đ ề 3

B à i 1 ( 1 , 5 đi ể m ) .

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

 

b) Cho đường thẳng (d): y x m   . Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm

phân biệt.

B à i 2 ( 1 , 0 đi ể m ) . Cho phương trình:

4 x 4 x 3 0   

a) Không giải phương trình, chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

x ,

x .

b) Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

A x x   ,

B à i 3 ( 1 đi ể m ) . Giá bán của ấm đun nước được xác định bởi hàm số

1 1 R

C 5 0

  (trong đó: C là

giá bán, đơn vị tính: nghìn đồng; R là bán kính của đáy ấm, đơn vị tính cm). Bạn Mai mua 2 cái ấm

có bán kính của đáy ấm lần lượt là 24 cm và 32 cm. Khi đi mua hàng, Mai mang theo 200.000 đồng.

Hỏi Mai có đủ tiền để trả không?

B à i 4 ( 0 , 7 5 đi ể m ) . Người ta dựng một cột cờ trên mặt đất bằng cách buộc

dây từ một điểm A trên thân cột cờ đến 3 cọc B, C, D được cắm xuống đất,

cách đều nhau. Độ cao AE là 1,5m. Các khoảng cách BE, CE, DE bằng nhau

và bằng 1m. Tính chiều dài dây cần sử dụng, biết rằng để buộc các nút tại

các điểm A, B, C, D người ta cần dùng tổng cộng 1,2m dây.

B à i 5 ( 0 , 7 5 đ i ể m ). Để tăng thu nhập phụ giúp bố mẹ, bạn Lan nhận gia công

sản phẩm thủ công. Vì thời gian trong ngày chủ yếu dành cho việc học nên

Lan dự định mỗi ngày chỉ hoàn thành 50 sản phẩm. Vì khéo tay nên mỗi

ngày Lan hoàn thành hơn 20% so với dự định. Hỏi bạn Lan cần thời gian bao

nhiêu ngày để hoàn thành hết 1800 sản phẩm đã nhận.

B à i 6 ( 1 , 0 đi ể m ). Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 23

với mặt đất. Hỏi sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu?V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 7 ( 1 , 0 đi ể m ) . Hai thanh hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khối lượng khác nhau. Thanh thứ nhất có

khối lượng 10kg và có tỉ lệ khối lượng đồng – kẽm là 4:1. Thanh thứ hai có khối lượng là 16kg và

có tỉ lệ khối lượng đồng – kẽm là 1:3. Người ta đem hai thanh hợp kim trên luyện thành một thanh

hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ là 3:2. Biết rằng trong quá trình luyện, người ta phải cho thêm một

lượng đồng nguyên chất vào. Tính lượng đồng nguyên chất đã thêm vào.

B à i 8 ( 3 , 0 đi ể m ) . Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyền MCB tới

đường tròn (C nằm giữa M và B). Phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại N.

a) Chứng minh: MA = MD

b) Chứng minh: MA

= MC.MB

c) Chứng minh: NB

= NA.ND

- H Ế T -V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B À I L Ư Ợ C G I Ả I Đ I Ể M

1 a

- Bảng giá trị

- Đồ thị

0,5x2

1 b

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x m x 4 x 4 m 0

      

Vì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó:        ' 0 4 4 m 0 x 1

0,25x

2 a Vì phương trình có a và c trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0,5

2 b

Theo định lí Vi – ét, ta có:

 

     

1 2 1 2

b c 3

x x 1 ; x . x

a a 4

   

  

        

 

 

2 2

1 2 1 2 1 2

3 5

A x x x x 2 x x 1 2

4 2

0,25

Giá của cái ấm đun có bán kính đáy ấm 24cm:

1 1 . 2 4

5 0 8 3

  (nghìn đồng)

Giá của cái ấm đun có bán kính đáy ấm 32cm:

1 1 . 3 2

5 0 9 4

  (nghìn đồng)

Số tiền Mai phải trả: 8 3 9 4 1 7 7   (nghìn đồng)

Vì 177 000 < 200 000 nên Mai có đủ tiền để trả.

0,25

0,25x

 ABE vuông tại E:

2 2 2 2

A B A E B E 1 , 5 1 1 , 8 ( m )     

Vì B E C E D E   và chiều dài dây dùng để buộc các nút là 1,2m nên chiều dài

dây cần sử dụng là: 1 , 8 . 3 1 , 2 6 , 6 ( m )  

0,25

0,5

Trong một ngày, số sản phẩm vượt dự định của Lan là: 2 0 % . 5 0 1 0  (sản phẩm)

Trong một ngày, số sản phẩm Lan hoàn thành là: 5 0 1 0 6 0   (sản phẩm)

Số ngày để Lan hoàn thành số sản phẩm đã nhận là: 1 8 0 0 : 6 0 2 5  (ngày)

0,25

0,25x

2 phút =

3 0

giờ. Quãng đường máy bay bay được sau 2 phút:

1 2 2

. 2 2 0

3 0 3

 (km)

Độ cao của máy bay sau 2 phút:

2 2

. s i n 2 3 2 , 9

 (km)

0,25

0,75

Trong thanh 1: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là

1 1

a , b

 

 

1 1

k g , 0 a , b 1 0

Theo đề ta có:

1 1 1 1

a b a b 1 0

4 1 4 1 5



   



Do đó, khối lượng đồng

a 2 . 4 8   (kg); khối lượng kẽm

b 2 . 1 2   (kg)

Trong thanh 2: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là

2 2

a , b

 

 

2 2

k g , 0 a , b 1 6

Theo đề ta có:

2 2 2 2

a b a b 1 6

1 3 1 3 4



   



Do đó, khối lượng đồng

a 4 . 1 4   (kg); khối lượng kẽm

b 4 . 3 1 2   (kg)

Khối lượng đồng trong hai thanh là: 8 4 1 2   (kg)

Khối lượng kẽm trong hai thanh là: 2 1 2 1 4   (kg)

Gọi x (kg) là khối lượng đồng nguyên chất phải thêm vào

 

x 0 

1V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Theo đề ta có phương trình:

1 2 x 1 4

2 x 1 8 x 9

3 2



     (nhận)

Vậy khối lượng đồng nguyên chất cần phải thêm vào là 9(kg)

8 a

Ta có:

 

 

 

BAN NAC gt sdBN sdCN   



    

sdBN sdAC sdCN sdAC sdAN

ADC

2 2 2

 

  

Mà





 

sdAN

NAM NAM MAD

  

MAD   cân tại M MA MD  

8 b

Xét MAC  và MBA  có:



M chung

 

MAC MBA  (góc nt và góc tạo bời tia tt và dây cung cùng chắn



AC )

MAC   MBA 

MA MC

MA MC.MB

MB MA

   

8 c

Ta có:

 

BN CN 

 

BAN NBC  

Xét NBA  và NDB  có:



N chung

 

NAB NBD 

NBA   NDB 

NB NA

NB NA.ND

ND NB

   

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

′ 㤷 1 : ( 1 , 5 ) C h o h à m s ố Ѐ 폼 폼

c ó đ ồ t h ị ( P ) v à h à m s ố y = x – 3 c ó đ ồ t h ị ( D )

a ) V ẽ đ ồ t h ị ( P ) v à ( D ) t r ê n c ù n g m ặ t p h ẳ n g t ọ a đ ộ

b ) T ì m t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a ( P ) v à ( D ) b ằ n g p h ép t o á n .

′ 㤷 : ( 1 , 5 đ ) C h o p h ư ơ n g t r ì n h b ậ c h ai v ớ i m l à t h a m s ố :

– ( 2 m + 1 ) x + m

+ m = 0 .

a ) C h ứ n g m i n h p h ư ơ n g t r ì n h l u ô n l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t x

, x

v ớ i m ọ i

g i á t r ị c ủ a m .

b ) T í n h g i á t r ị c ủ a m đ ể : x

+ x

= 5

′ 㤷 : ( 0 , 7 5 đ ) C h o t am g i á c A B C v u ô n g t ạ i A c ó A B = ( 폼 ) c m , A C = 폼

cm . T í n h ch í n h x ác đ ộ d à i c ạ n h B C ?

′ 㤷 4 : ( 1 đ ) T í n h t ừ n ă m 2 0 0 0 đ ế n n ay , c ả n ư ớ c đ ã t i ế n h à n h 3 c u ộ c t ổ n g đ i ề u t r a

đ ấ t đ a i ( n ă m 2 0 0 0 , 2 0 0 5 v à 2 0 1 0 ) . T h e o k ế t q u ả c ủ a 3 cu ộ c t ổ n g đ i ề u t r a n ày t h ì

d i ện t í c h đ ấ t n ô n g n g h i ệ p n ư ớ c t a đ ư ợ c b i ể u d i ễ n t h e o c ô n g t h ứ c S = 0 , 1 2 t + 8 , 9 7 ,

t r o n g đ ó d i ệ n t í c h S t í n h b ằ n g t r i ệ u h é c - t a , t t í n h b ằ n g s ố n ă m k ể t ừ n ă m 2 0 0 0 .

a ) H ỏ i v à o n ă m 2 0 0 0 d i ệ n t í c h đ ấ t n ô n g n g h i ệ p n ư ớ c t a l à b a o n h i ê u ?

b ) D i ệ n t í c h đ ấ t n ô n g n g h i ệ p n ư ớ c t a đ ạ t 1 0 , 0 5 t r i ệ u h é c - t a v à o n ă m n à o ?

′ 㤷 5 : ( 0 , 7 5 đ ) T r o n g m ộ t h ồ n ư ớ c t ạ o c ản h h ì n h t r ò n , n g ư ờ i t a đ ặ t ố n g n ư ớ c đ ư ợ c

u ố n t r ò n đ ồ n g t â m v ớ i h ồ n ư ớ c . T r ê n ố n g n ư ớ c đ ó , n g ư ờ i t a đ ặ t c á c v a n p h u n c ác

v ệ t n ư ớ c c ó h ì n h d ạn g n h ư đ ồ t h ị ( P ) : Ѐ 폼 폼

s ao c h o v ệ t n ư ớ c r ơ i v à o t â m

đ ư ờ n g t r ò n ố n g n ư ớ c ; v a n p h u n n ư ớ c đ ư ợ c đ i ề u c h ỉ n h p h u n c a o 2 m . H ã y t í n h b á n

k í n h đ ư ờ n g t r ò n ố n g n ư ớ c ?

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 1

Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 0 1 9 - 0 0

M Ô N : T O Á N

T h ờ 㤷 g 㤷a n l′ m b ′ 㤷: 1 0 p h ú t ( K h ô n g k ể th ờ i g ia n p h á t đ ề )V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

′ 㤷 6 : ( 0 , 7 5 đ ) M ộ t v ư ờ n c ỏ h ì n h ch ữ n h ậ t A B C D c ó D C = 5 0 m , A D = 4 0 m . N g ư ờ i

t a m u ố n b u ộ c h a i c o n d ê ở h a i g ó c v ư ờ n A , B

s a o c h o s ợ i d ây t h ừ n g c ủ a d ê A d à i 4 0 m v à s ợ i

d â y t h ừ n g d ê B d à i 3 0 m . T í n h d i ệ n t í c h c ỏ m à

c ả h a i co n d ê c ó t h ể ă n đ ư ợ c ? ( l à m t r ò n đ ế n c h ữ

s ố t h ậ p p h â n t h ứ n h ấ t ) .

′ 㤷 7 : ( 0 7 5 đ ) C h o 2 đ i ệ n t r ở R

, R

m ắ c s o n g

s o n g t h ì đ ư ợ c đ i ệ n t r ở t ư ơ n g đ ư ơ n g R = 3 , 7 5 Ω .

B i ế t đ i ệ n t r ở R

b é h ơ n đ i ệ n t r ở R

l à 1 0 Ω .

T í n h đ i ệ n t r ở R

B i ế t r ằ n g t r o n g đ o ạ n m ạ ch m ắ c s o n g s o n g t h ì :

폼

′ 㤷 8 : ( đ ) ) C h o n ử a đ ư ờ n g t r ò n ( O ) đ ư ờ n g k í n h A B = 2 R . V ẽ b á n k í n h

O C  A B , l ấ y đ i ể m M t h u ộ c cu n g n h ỏ A C ( M k h á c A ; C ) . T i ếp t u y ế n t ạ i M cắ t

O A , O C l ần l ư ợ t t ạ i D , E ; O C cắ t B M t ạ i H .

a ) C h ứ n g m i n h g ó c M E O g ấ p 2 l ầ n g ó c M B O .

b ) X á c đ ị n h v ị t r í đ i ể m M t r ên cu n g A C đ ể ch o O D = 2 R , k h i đ ó h ã y t í n h E D , S

E H M

v à S

B M D

t h e o R .

c ) G ọ i K l à h ì n h c h i ế u c ủ a M t r ê n A B . C h ứ n g m i n h O D . O K = O B

v à

D B

D A

K B

K A

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N :

À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

B à i 3 : ( 1 đ ) B C

= A B

+ A C

= > B C = 폼 폼

폼

= 폼 Ѐ ( c m ) 075đ

V ẽ đúng

T ọa độ g i a o đi ể m ( 1; - 2) và ( - 1,5; - 4,5)

1 đ

0,5đ

V ò i n ư ớ c p h u n c ó d ạ n g y = - 2 x

p h u n c a o 2 m n ê n y = - 2 s u y r a x =

 1.

V ậ y b á n k í n h đ ư ờ n g t r ò n ố n g n ư ớ c

| 1 | + | - 1 | = 2 m

0,75 đ

– ( 2 m + 1 ) x + m

+ m = 0 .

a ) ∆ = 1 > 0 p h ư ơ n g t r ì n h l u ô n có 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t x

, x

v ớ i m ọ i g i á t r ị c ủ a m .

b ) T h eo đ ị n h l ý V i e t t a c ó x

+ x

= 2 m + 1 , x

1 .

= m

+ m

V ì x

+ x

= 5

= > ( 2 m + 1 )

– 2 ( m

+ m ) = 5 = > m = 1 , m = - 2

0,75 đ

T h e o c ô n g t h ứ c S = 0 , 1 2 t + 8 , 9 7 , t r o n g đ ó d i ệ n t í c h S t í n h

b ằ n g t r i ệ u h é c - t a , t t í n h b ằ n g s ố n ă m k ể t ừ n ăm 2 0 0 0 .

a ) N ă m 2 0 0 0 ( t h ì t = 0 ) d i ệ n t í c h đ ấ t n ô n g n g h i ệ p n ư ớ c t a l à : S =

0 , 1 2 . 0 + 8 , 9 7 = 8 , 9 7 t r i ệ u h e c - t a

b ) D i ệ n t í c h đ ấ t n ô n g n g h i ệp n ư ớ c t a đ ạ t 1 0 , 0 5 t r i ệ u h é c - t a , t a

c ó : 1 0 , 0 5 = 0 , 1 2 t + 8 , 9 7

 t = 9 . L ú c đ ó l à n ă m 2 0 0 0 + 9 = 2 0 0 9

1 đV n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

C h ứ n g m i n h : ∆ A M B v u ô n g t ạ i M . T a n M A B = ¾ = > g ó c M A B

≈ 3 6 , 8 7

= > g ó c M B A ≈ 5 3 , 1 3

c ỏ

= S

∆ M A B

+ S

q u ạ t A M D

+ S

q u ạ t B M E

폼

. 3 0 . 4 0 +

폼

= 1 6 3 0 , 9 m

0,5đ

= 1 5 Ω

0,75 đV n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t , b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

H ọc s i nh c h ứ ng m i nh đúng :

a ) C h ứ n g m i n h M E O = 2 M B O

g ó c M E O = g ó c M O D ( c ù n g p h ụ v ớ i g ó c D )

M à M O D = 2 M B O ( g ó c ở t â m = 2 g ó c n ộ i t i ế p cù n g ch ắ n

cu n g M A )

S u y r a M E O = 2 M B O

b ) X ác đ ị n h v ị t r í đ i ể m M t r ê n c u n g A C đ ể c h o O D = 2 R , k h i đ ó

h ã y t í n h E D , S

E H M

v à S

B M D

t h eo R .

D o O D = 2 R m à O A = R n ê n A l à t r u n g đ i ể m O D = >

M A = A O = O M = R = > A M = R t h ì O D = 2 R .

∆ M O A đ ề u = > g ó c D = 3 0

, c o s D = O D / D E = > D E = 2 . R

T í n h M E =

= > S

O M E

폼

폼 ,

C h ứ n g m i n h H l à t r u n g đ i ể m O E = > S

E H M

폼

폼 Ѐ

폼

( đ v d t )

M K =

= > S

B M D

폼

㌳  Ѐ

폼

( đ v d t )

c ) O B

= O M

= O D . O K

C h ứ n g m i n h M A , M B l à t i a p h â n g i á c t r o n g v à n g o à i ∆ M D K

Ứ n g d ụ n g t í n h c h ấ t đ ư ờ n g p h â n g i á c s u y r a

D B

D A

K B

K A



0,5 đ

,0 đ

0,5 đV n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m ) Cho Parabol (P):

2 y x  và đường thẳng (d): 1 y x  

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ .

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

B à i 2 : ( 1 đ i ể m ) Cho phương trình bậc hai :

2 – 2 0 x m x   ( m là tham số)

a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b/ Gọi

1 2

, x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

1 2 1 2

5 x x x x   

B à i 3 : ( 1 đ i ể m ) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng

chiều dài và

ngắn hơn chiều dài là 6 m. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật trên.

B à i 4 : ( 1 đ i ể m ) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm

cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra

công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau

T = 0,02t + 15

Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t là số

năm kể từ năm 1950.

a/ Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025

b/ Vào năm nào thì nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 17

B à i 5 : ( 1 đ i ể m ) Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết

năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng

thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết

của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu

công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng.

Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền

thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba

là bao nhiêu ?

B à i 6 : ( 1 đ i ể m ) Xem hình vẽ sau, người ta có thể dùng giác kế để đo được góc

CAB bằng 43 độ và góc CBA bằng 38 độ. Hỏi tàu đang ở vị trí điểm H sẽ chạy với

vận tốc bao nhiêu km/h để sau 5 phút sẽ đến vị trí điểm C. Biết khoảng cách từ vị

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 2V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

trí điểm A đến vị trí điểm B là 300 mét và vị trí 3 điểm A, H, B thẳng hàng. ( l à m

t r ò n k ết q u ả đ ế n ch ữ s ố t h ậ p p h â n t h ứ h a i )

B à i 7 : ( 1 đ i ể m ) Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó AB

là tiếp tuyến chung của hai bánh xe. Gọi O và I lần lượt là tâm của bánh xe lớn và

bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm. Bán kính của bánh xe lớn

là 15cm, bán kính bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa)

theo đơn vị mét ( l à m t r ò n 1 ch ữ s ố t h ậ p p h â n )

Hình 1a Hình 1b

B à i 8 : ( 2 , 5 đ i ể m ) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát

tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong



A M O ,

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và O M A B 

b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC

AV n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E

lên đường thẳng MO. Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

1 a Bảng giá trị đúng

Vẽ (P) và (d) đúng

0 , 2 5

0 , 5

1 b Phương trình hoành độ giao điểm

= x + 1

x = 1 hay x = -1/2

y = 2 hay y = 1/2

KL: tọa độ giao điểm là (1;2) và (-1/2; 1/2)

0 , 2 5

2 a

2 – 2 0 x m x  

' 2 0 m    

(Hoặc dùng a.c < 0)

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

0 , 2 5

2 b

1 2

S x x m

P x x

  

  

1 2 1 2

2 2 5

x x x x

  

 



0 , 2 5

3 Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật: 18 m

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 m

Diện tích miếng đất hình chữ nhật 18 . 24 = 432 m

0 , 5

0 , 2 5

0 , 5

4 a Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025 :

T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (

0 , 5

4 b

T = 0,02t + 15

17 = 0,02t + 15

t = 100

Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 17

C vào năm :

1950 + 100 = 2050

0 , 2 5

5 Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015, x

> 0

Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% +

6%) = 1,06x (đồng)

Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6 330 000 đồng,

ta có phương trình

1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000

0 , 2 5

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 2

Đ Á P Á N Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á NV n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

x = 5 000 000 (đồng)

Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015 là 5

000 000 đồng

0 , 5

0 , 2 5

6 HS ra được :

43 t n

C H



38 t n

C H



0 0

300

tan 43 tan 38

1 1

300 :

tan 43 tan 38

127,534m 0,127534km

B C A H B H

C H C H

C H

 

 

 

 

 

 

5 phút = 1/12 giờ

Vận tốc của tàu là:

0,127534 : 1,53 /

k m h 

0 , 2 5

0 , 5

0 , 2 5

AB = HI =

2 2

60 (15 7) 4 221   

HS tính được góc AOI = 82

’

Góc AOC = 164

40’

Độ dài cung lớn AC =

.15.164 .40' 293

2 .15

180 18



   

Độ dài cung nhỏ BD =

.7.164 40'

20,118

180





Độ dài dây curoa:

293

20,118 2.4 221 190,185

c m    

0 , 2 5

0 , 2 5V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p l u ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a) Chứng minh được MAOB nội tiếp và O M A B 

b) cm: AC . BD = AD .BC

(g g)

( )

A C M A

M A C M D A

D A M D

B C M B

M B C M D B

D B M D

M A M B g t d p c m

    

 



c) cm : A, I, C thẳng hàng

Cm 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Nên tứ giác CIEB nội tiếp

 

  

 

( )

B C I I E M

A D B I E M A B E

B C I A D B

 

 

 

 

180 ( )

180

A D B A C B A D B C n t

B C I A C B

 

  

Đpcm

1V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 1 : ( 1 đ i ể m ) Cho (P):

y  và (d):

y x



 

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

B à i 2 : ( 1 , 5 đ i ể m ) Cho phương trình:

2( 1) 4 0 x m x     (1) ( x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị

của m .

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm

1 2

, x x

thỏa

2 2

1 2

x x   8

B à i 3 : ( 1 đ i ể m ) Bà Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở

một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi

suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào

vốn vay của năm sau.

a) Sau 2 năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao

nhiêu ?

b) Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với

giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh

toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu

sản phẩm ?

B à i 4 : ( 1 đ i ểm ) Giả sử cách tính tiền nước sinh họat cho 1 người ở Thành Phố

HCM như sau:

Mức 1 cho 4m

đầu tiên là 7000đ/1m

;

Mức 2 cho 3m

tiếp theo là 10000đ/1m

;

Mức 3 cho số m

còn lại là 12500đ/1m

-Số tiền nước phải trả cho ba mức này gọi là A.

-Thuế VAT : B = A.10%.

-Thuế môi trường : C = A.15%.

Tổng số tiền phải trả là : T = A+B+C.

Tháng 9/2018 gia đình cô Bảy có 2 người phải trả hết số tiền: T = 207 500đ

Hỏi gia đình cô Bảy dùng hết bao nhiêu m

nước?

B à i 5 : ( 1 đ i ểm ) Trong một khu vui chơi, người ta dùng một mô hình kim tự tháp

bằng bê tông cốt thép. Kim tự tháp là hình chóp đều, đáy là hình vuông mỗi cạnh

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 3

Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N

T h ờ i g ia n là m b à i: 1 2 0 p h ú t ( K h ô n g k ể th ờ i g ia n p h á t đ ề )V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

3m, chiều cao hình chóp à 4m. Tính khối lượng bê tông cốt thép đã sử dụng. Biết

rằng khối lượng bê tông cốt thép là 2,5 tấn/m

B à i 6: ( 1 đ i ể m ) Một người đi bộ lên một dốc có độ nghiêng so với phương nằm

ngang là 10

với vận tốc trung bình là 4km/h. Biết đỉnh dốc cao khoảng 323m so

với phương nằm ngang. Hỏi người đó phải mất khoảng bao lâu để lên tới đỉnh dốc.

B à i 7: ( 1 đ i ể m ) Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30 t + 4 t

, trong đó S (km)

là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của

xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng

và không nghỉ.

a) Hỏi từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao

nhiêu km?

b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)?

B à i 8: ( 2 , 5 đ i ể m ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC (B, C là các tiếp điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈ (O) , E

nằm giữa A và D ).

a) Chứng minh: BD.CE = BE.CD

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: tứ giác OHED là tứ giác

nội tiếp.

c) Chứng minh: HC

= HD.HE và

ˆ ˆ

BDH CDA  .

-----Hết------V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

1 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Bảng giá trị đúng

Vẽ đồ thị hàm số đúng

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

4 2

2 8 0

x x

  

   

4 2 x h a y x    

Với x=-4  y=4

x=2  y=1

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1)

0,25đ

a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc

' 2

( 1) 4 0 m m       )

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị

của m .

b) Theo Vi – ét ta có:

1 2

2( 1)

. 4

x x m

x x



    







  





Ta có:

2 2 2

1 2 1 2 1 2

8 ( ) 2 8 .... 1 x x x x x x m          

0,5

3 a) Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu Số

tiền lãi năm thứ 2 phải trả là

(200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu

Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là:

200 triệu + 42 triệu = 242 triệu

b) Số tiền lãi mỗi sản phẩm là:

170000 – 120000 = 50000 đồng

Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu :

50000 = 4840(sp).

0,5

4 Gọi khối lượng nước tiêu thụ là x(m

, x>0)

Ta có số tiền nước trả cho mức 1 và mức 2 cho 2 người là :

2.(4.7000+3.10000)=116 000đ

116000.125% = 145000 <207500đ

 số nước tiêu thụ mức 3 là : x-14 (m

)

 A=116000 + (x-14).12500 =12500x – 59000

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 3V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 T=(12500x – 59000).125% = 15625x – 73750

Mà tổng số tiền phải trả là 207500đ

 15625x – 73750 = 207500

 x =18 m

Thể tích hình chóp V=

2 3

1 1

. 2 .3 .4 12

3 3

V S h m   

Khối lượng bê tông đã sử dụng:12.2,5=30 tấn

0,5

Tính được BC  1860m. = 1,86 km

Thời gian 1,86 : 4 = 0,465 (h)

0,5

7 Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t = 0,5h, xe đi được quãng

đường là:

= 30. 0,5 + 4.0,5

= 16 (km)

Từ lúc 7h00 đến 8h15 phút ứng với t = 8h15 phút – 7h00 = 1,25h,

xe đi được quãng đường là:

S = 30.1,25+4.1,25

= 43,75 km

Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường là:

S= S

– S

= 27,75 km

a) Đ ế n l ú c m ấ y g i ờ t h ì x e đ i đ ư ợ c q u ã n g đ ư ờ n g d à i 3 4 km ( t í n h t ừ l ú c

7 h 0 0 ) ?

Xe đi được 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có:

34  30 t  4 t

 4 t

 30 t  34  0

                         t

= 1 (nhận); t

= - 8,5 (loại)

Thời gian đi quãng đường 34km là: 1h00

Vậy đ ế n l ú c : 7 h 0 0 + 1 h 0 0 = 8 h 0 0 g i ờ t h ì x e đ i đ ư ợ c q u ã n g đ ư ờ n g

d à i 3 4 k m

0,5

0,5V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a/ Chứng minh : BD.CE = BE.CD

Ta chứng minh

AB BD

ABD AEB

AE EB

AC CD

ACD AEC

AE EC

   



Mà AB = AC

AB AC BD CD

AE AE EB EC

   

Vậy: BD.CE = BE.CD

b/ Chứng minh tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp

Ta có AB

= AH.AO ( Hệ thức lượng)(1)

Vì A C E A D C   

Nên AB

= AE.AD ( Vì AB = AC)(2)

Tứ (1) và (2) Suy ra AB

= AH.AO =AE.AD

ˆ ˆ

AHE ADO(cgc) AHE ADO      

Vậy tứ giác OHED nội tiếp.

c/ Chứng minh : HC

= HD.HE và

ˆ ˆ

BDH CDA  .

Ta chứng minh

AHE DHO(g.g)

AH HE

AH.HO HE.DH

DH HO

 

   



Mà AH. HO =HC

( Hệ thức lương)

Vậy HC

= HD. HE

Chứng minh:

ˆ ˆ

BDH CDA 

Chứng minh:

ˆ ˆ

HBD HEB HDB HBE     

Mặt khác :

ˆ ˆ ˆ ˆ

HBE CDE BDH CDE   

0,5

0,75

0,75V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 1 : ( 1 đ i ể m ) C h o ( P ) : y = x

v à ( D ) : y = 3 x – 2

a ) V ẽ ( P ) v à ( D ) t r ê n c ù n g m ặt p h ẳ n g t ọ a đ ộ .

b ) T ì m t ọ a đ ộ g i ao đ i ể m củ a ( P ) v à ( D ) .

B à i 2 : ( 1 đ i ể m ) C h o p h ư ơ n g t r ì n h :

2 2

4 0 x x m    ( x l à ẩ n s ố , m l à t h a m s ố )

a ) C h ứ n g t ỏ r ằn g p h ư ơ n g t r ì n h l u ô n c ó 2 n g h i ệm p h â n b i ệ t v ớ i m ọ i g i á t r ị cù a m

b ) T ì m c á c g i á t r ị c ủ a m đ ể p h ư ơ n g t r ì n h c ó 2 n g h i ệ m x

, x

t h ỏ a

 

1 2 1

2 2 3 8 x x x   

B à i 3 : ( 1 đ i ể m ) M ộ t c ử a h à n g g i ả m g i á 3 0 % c h o 1 s ố l ò v i s ó n g t ồ n k h o s o v ớ i g i á

b án b a n đ ầ u l à 3 0 0 0 0 0 0 đ / c á i . S a u k h i b án đ ư ợ c m ộ t s ố s ả n p h ẩ m , h ọ q u y ế t đ ị n h

g i ảm t h ê m 1 0 % s o v ớ i g i á b a n đ ầ u ch o n h ữ n g s ả n p h ẩ m cò n l ại . S au k h i b á n h ế t t ấ t

c ả h ọ t h u v ề t ổ n g c ộ n g 1 5 3 0 0 0 0 0 0 đ . H ỏ i c ử a h à n g đ ã b á n đ ư ợ c b a o n h i ê u l ò v i

s ó n g b i ết r ằ n g s ố l ò v i s ó n g b án đ ư ợ c s au l ầ n g i ả m g i á t h ứ h a i n h i ề u h ơ n l ầ n đ ầ u l à

2 0 c á i ?

B à i 4 : ( 1 đ i ể m ) M ộ t c ử a h à n g s á ch c ũ c ó m ộ t c h í n h s á c h n h ư s au : N ế u k h á c h h à n g

đ ă n g k ý l à m h ộ i v i ê n c ủ a c ử a h à n g s á c h t h ì m ỗ i n ă m p h ả i đ ó n g 5 0 0 0 0 đ ồ n g ch i p h í

v à c h ỉ p h ả i m ư ớ n s á c h v ớ i g i á 5 0 0 0 đ ồ n g / c u ố n s á c h , c ò n n ế u k h á c h h à n g k h ô n g

p h ả i h ộ i v i ên t h ì s ẽ m ư ớ n s á c h v ớ i g i á 1 0 0 0 0 đ ồ n g / c u ố n s á c h . G ọ i s ( đ ồ n g ) l à

t ổ n g s ố t i ề n m ỗ i k h á c h h à n g p h ả i t r ả t r o n g m ỗ i n ă m v à t l à s ố c u ố n s á ch m à k h á c h

h àn g m ư ớ n

a ) L ậ p h à m s ố c ủ a s t h eo t đ ố i v ớ i k h á ch h à n g l à h ộ i v i ê n v à v ớ i k h á c h h à n g

k h ô n g p h ả i l à h ộ i v i ên

b ) T r u n g l à m ộ t h ộ i v i ê n củ a cử a h àn g s á ch , n ă m n g o á i t h ì T r u n g đ ã t r ả c h o c ử a

h àn g s á ch t ổ n g cộ n g 9 0 0 0 0 đ ồ n g . H ỏ i n ế u T r u n g k h ô n g p h ả i l à h ộ i v i ê n c ủ a

c ử a h à n g s á ch t h ì s ố t i ề n p h ả i t r ả l à b a o n h i ê u ?

B à i 5 : ( 1 đ i ểm ) M ộ t co n đ ê đ ư ợ c đ ắ p c h ắ n s ó n g t h eo h ì n h d ư ớ i , Đ ộ d ố c c ủ a c o n đ ê

p h í a s ô n g d à i 7 m . H ỏ i đ ộ d ố c c ò n l ạ i củ a co n đ ê d à i b a o n h i ê u m é t ?

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 4

Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N

T h ờ i g ia n là m b à i: 1 2 0 p h ú t ( K h ô n g k ể t h ờ i g ia n p h á t đ ề )V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6 : ( 1 đ i ể m ) M ộ t t h ầ y g i á o d ự đ ị n h x â y d ự n g b ể b ơ i d i đ ộ n g c h o h ọ c s i n h

n g h è o m i ề n n ú i t ừ 1 t ấm t ô n l ớ n c ó k í c h t h ư ớ c 1 m x 2 0 m ( b i ế t g i á 1 m

t ô n l à

9 0 0 0 0 đ ) b ằ n g 2 c á ch :

C á c h 1 : G ò t ấ m t ô n b a n đ ầ u t h à n h 1 h ì n h t r ụ ( h ì n h 1 )

C á c h 2 : C h i a c h i ề u d à i t ấm t ô n t h à n h 4 p h ầ n b ằ n g n h a u r ồ i g ò t ấ m t ô n t h à n h 1 h ì n h

h ộ p ch ữ n h ậ t n h ư ( h ì n h 2 ) .

B i ế t s a u k h i x â y x o n g b ể t h e o d ự đ ị n h , m ứ c n ư ớ c ch ỉ đ ổ đ ế n 0 , 8 m v à g i á n ư ớ c c h o

đ ơ n v ị s ự n g h i ệ p l à 9 9 5 5 đ / m

. C h i p h í t r o n g t a y t h ầ y l à 2 t r i ệ u đ ồ n g . H ỏ i t h ầ y g i áo

s ẽ c h ọ n c á c h n ào đ ể k h ô n g v ư ợ t q u á k i n h p h í ( g i ả s ử c h ỉ t í n h đ ế n c á c c h i p h í t h e o

d ữ k i ệ n t r o n g b à i t o á n ) .

B à i 7 : ( 1 đ i ể m ) C u ố i H K 1 s ố h ọ c s i n h G i ỏ i ( H S G ) c ủ a l ớ p 9 A b ằ n g 2 0 % s ố h ọ c

s i n h c ả l ớ p . Đ ế n cu ố i H K 2 , l ớ p c ó t h ê m 2 b ạ n đ ạ t H S G n ê n s ố H S G ở H K 2 b ằ n g

s ố h ọ c s i n h c ả l ớ p . H ỏ i l ớ p 9 A c ó b a o n h i ê u h ọ c s i n h ?

B à i 8 : ( 3 đ i ể m ) C h o đ ư ờ n g t r ò n ( O ; R ) , t ừ đ i ể m A n ằ m n g o ài đ ư ờ n g t r ò n k ẻ 2 t i ế p

t u y ến A B , A C v ớ i đ ư ờ n g t r ò n ( B , C l à t i ế p đ i ể m ) . T ừ B k ẻ đ ư ờ n g t h ẳn g s o n g s o n g

v ớ i A C c ắt đ ư ờ n g t r ò n ( O ) t ạ i D ( D k h á c O ) . Đ ư ờ n g t h ẳ n g A D c ắ t đ ư ờ n g t r ò n t ạ i

đ i ểm t h ứ h ai l à K . Đ ư ờ n g t h ẳ n g B K c ắ t A C t ạ i I .

a ) C h ứ n g m i n h : A B O C n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n

b ) C h ứ n g m i n h : I C

= I K . I B

c ) C h o g ó c B A C = 6 0

. C h ứ n g m i n h : A , O , D t h ẳ n g h à n gV n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 8

Đ Á P Á N Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N ă m h ọ c : 2 0 1 9 - 2 0 2 0

B ài N ộ i d u n g Đ i ể m

1đ

a ) V ẽ đ ồ th ị ( P ) v à ( D ) ( 0 , 5 đ )

- L ậ p đ ú n g b ả n g g iá tr ị .

V ẽ đ ú n g đ ồ th ị

0 , 2 5 đ

b ) T ì m tọ a đ ộ g ia o đ i ể m :

P h ư ơ n g tr ìn h h o à n h đ ộ g ia o đ iể m c ủ a ( P ) v à ( D ) x

= 3 x – 2 .

S u y r a x = 1 h a y x = 2

x = 1 s u y r a y = 1

x = 2 s u y r a y = 4

V ậ y g ia o đ i ể m ( 1 ;1 ) v à ( 2 ; 4 )

0 , 2 5 đ

1đ

C h o p h ư ơ n g tr ìn h : x

- 4 x - m

= 0 ( x là ẩ n s ố , m l à th a m s ố )

∆ = 1 6 + 4 m

> 0 Ɐ m

V ậ y p h ư ơ n g tr ìn h lu ô n c ó 2 n g h iệ m p h â n b i ệ t v ớ i m ọ i g i á tr ị c ủ a m

0 . 2 5

S = 4 , P = - m

2 x 1 + x 2 ( 2 - 3 x 1 ) = 8

n ê n c ó p h ư ơ n g tr ìn h : 8 + 6 m

= 8

v ậ y m = 0

0 . 2 5

1đ

G ọ i x l à s ố s ả n p h ẩ m b á n l ần 1 ( x > 0 )

S ố s ả n p h ẩ m b án l ầ n 2 l à : x + 2 0

T a c ó p h ư ơ n g t r ì n h : 2 1 x + 1 8 ( x + 2 0 ) = 1 5 3 0

V ậ y x = 3 0

T ổ n g s ố s ả n p h ẩ m l à 8 0 l ò v i s ó n g

( 0 , 2 5 )

1đ

a ) N ế u k h á c h h à n g là h ộ i v iê n : s = 5 0 0 0 0 + 5 0 0 0 t

N ế u k h á c h h à n g k h ô n g là h ộ i v i ê n s = 1 0 0 0 0 t

( 0 , 2 5 )

b ) S ố s á c h T r u n g đ ã m ư ớ n : 5 0 0 0 0 + 5 0 0 0 t = 9 0 0 0 0

S u y r a t = ( 9 0 0 0 0 – 5 0 0 0 0 ) : 5 0 0 0 = 8 ( c u ố n )

V ậ y s ố ti ề n T r u n g p h ả i tr ả n ế u k h ô n g p h ả i h ộ i v i ê n

1 0 0 0 0 . 8 = 8 0 0 0 0 ( đ ồ n g )

( 0 , 2 5 )

1đ

B H = C K = 7 . s in 5 0

 5 , 4 m

Đ ộ d ố c c ò n l ạ i c ủ a c o n đ ê : C D = C K : s in 3 0

 1 0 , 8 m .

( 0 , 5 )

1đ

T i ề n tô n : S . 9 0 0 0 0 = 2 0 . 9 0 0 0 0 = 1 8 0 0 0 0 0 ( đ )

C á c h 1 : C h u v i đ á y C : 2 π r = 2 0 m

T i ề n n ư ớ c : V . 9 9 5 5 = π r

. h . 9 9 5 5 = 2 5 3 6 3 1 ( đ )

( 0 , 2 5 )

( 0 , 2 5 )V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i li ệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

T ổ n g ti ề n = 1 8 0 0 0 0 0 + 2 5 3 6 3 1 = 2 0 5 3 6 3 1 ( đ ) ( k h ô n g th ỏ a m ã n )

C á c h 2 : T i ề n n ư ớ c : V . 9 9 5 5 = 2 4 . 0 , 8 . 9 9 5 5 = 1 9 1 1 3 6 đ

T ổ n g ti ề n = 1 8 0 0 0 0 0 + 1 9 1 1 3 6 = 1 9 9 1 1 3 6 ( th ỏ a m ã n )

( 0 , 2 5 )

1đ

G ọ i x là s ố H S G v à y l à s ố h ọ c s in h c ả lớ p

 

; x y N 

C u ố i H K 1 th ì x = 2 0 % . y

C u ố i H K 2 th ì x + 2 = ¼ . y

T a c ó h ệ p t

 

4 2 4 0

x y

x y y

    



 

  

 



V ậ y l ớ p 9 A c ó 4 0 H S .

( 0 , 2 5 )

3đ

C m : g ó c A B O = 9 0

G ó c A C O = 9 0

G ó c A B O + G ó c A C O = 1 8 0

S u y r a tứ g i á c A B O C n ộ i ti ế p đ ư ợ c

( 0 , 2 5 )

C m : g ó c I A K = g ó c I B A

C m : ∆ I K A đ ồ n g d ạ n g ∆ I A B

C m :I A

= I K . I B

C m : I C

= I K . I B

( 0 , 2 5 )

C m : ∆ A B C đ ề u

T í n h s ố đ o g ó c D A C = 3 0 0

C m A D là ti a p h â n g i á c c ủ a g ó c B A C

C m : A D tr ù n g A O s u y r a A , D , O th ẳ n g h à n g

( 0 , 2 5 )

( 0 , 2 5 )V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 1 : ( 1 , 5 đ i ể m ) Cho hàm số

y x  (P) và hàm số

y x



  (d)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

B à i 2 : ( 1 đ i ể m ) Cho phương trình

(2 1) 2 0 x m x m     ( x là ẩn số, m là tham

số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Gọi

1 2

; x x là nghiệm của phương trình, Tìm m biết

1 2

; x x thỏa

2 2

1 2 1 2 1 1 2 2 1 2

4 2 ( ) 2 12 ( ) x x x x x x x x x x       

B à i 3 : ( 1 đ i ể m ) Một người muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32

mét, chiều rộng bằng

chiều dài. Biết gạch để lát là hình vuông có chu vi 8 dm.

Tính số gạch cần lát nền nhà.

B à i 4 : ( 1 đ i ể m ) Các nhà khoa học đưa ra công thức tính diện tích rừng nhiệt đới

trên Trái đất được xác định bởi hàm số 718,3 4,6 S t   (Trong đó S là diện tích

rừng tính bằng triệu hecta, t là số năm kể từ năm 1990

a) Tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và năm 2018

b) Đến năm nào thì diện tích rừng nhiệt đới đạt 617,1 triệu hecta

B à i 5 : ( 1 đ i ể m ) Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm

nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết tổng số tiền một tivi và một

máy giặt là 25,4 triệu đồng. Trong đợt này giá một tivi giảm 40%, giá một máy

giặt giảm 25%, nên bác Hai mua một Tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,7

triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao

nhiêu triệu đồng? ( l à m t r ò n k ế t q u ả đ ế n c h ữ s ố t h ậ p p h â n t h ứ n h ấ t )

B à i 6 : ( 1 đ i ể m ) Một hồ bơi ở một trường THCS có dạng là hình hộp chữ nhật có

chiều rộng là 6m, chiều dài là 18m, chiều cao là 1,5m.

a) Tính thể tích hồ bơi

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 5

Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á N

T h ờ i g i a n là m b à i: 1 2 0 p h ú t ( K h ô n g k ể th ờ i g ia n p h á t đ ề )V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Một người quản lý hồ bơi cho nước chảy vào hồ, cứ 30 phút thì có được 5

nước. Hỏi trong bao lâu thì hồ đầy nước. ( T í n h t h eo g i ờ , p h ú t )

B à i 7 : ( 1 đ i ể m ) Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận

với bình phương vận tốc của gió v(m/s) theo công thức F = k v

( k là một hằng số).

Đồ thị sau miêu tả lực của gió thổi vào cánh buồm khi vận tốc của gió thay đổi:

a) Dựa vào đồ thị, hãy tìm k.

b) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N. Vậy thuyền có

thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không? Nếu không thì thuyển

có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là bao nhiêu km/h?

B à i 8 : ( 2 , 5 đ i ể m ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm O

đường kính AB cắt BC tại E; CO cắt đường tròn O tại K; AK cắt BC tại N; AE cắt

BK tại H

a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp và NH vuông góc với AB tại J

b) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh góc OKI bằng 90

c) Chứng minh tứ giác EJOK nội tiếp suy ra 5 điểm I, E, J, O, K cùng thuộc

một đường tròn.

V ậ n t ố c c ủ a g i ó ( m / s )

0 5

L ự c t á c đ ộ n g

v à o c á n h b u ồ m ( N )

1 0 0V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

B À I N Ộ I D U N G Đ I Ể M

1 a) Lập bảng đúng

b) Vẽ đúng

c) Tìm tọa độ giao điểm đúng

(2;1) và (-4; -4)

0 , 5

(2 1) 0 m    

Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

1 2

2 1

. 2

S x x m

P x x m

   

  

Rút gọn ra được

2 2

1 2 1 1

3 3 4 12

x x x x

m h a y m

  

  

0 , 5

3 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

2( ) 32

x y

 

















  







Diện tích hình chữ nhật là 60m

Cạnh hình vuông: 0,2 m

Số viên gạch lót nền: 60 : 0,2

= 1500 (viên)

0 , 2 5

4 a) Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm

1990

718,3 4,6(1990 1990) 718,3 S m    

Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1998

718,3 4,6(2018 1990) 589,5 S m    

718,3 4,6 617,1

S t

  



Năm mà diện tích rừng đạt 617,1 triệu hecta là:

0 , 2 5

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

Q U Ậ N 8

Đ Ề S Ố 5

Đ Á P Á N Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0

N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ô N : T O Á NV n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

1990 + 22 = 2012 0 , 2 5

5 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

25,4

(1 40%) (1 25%) 16,7

15,7

146

9,7

x y

 





   





 



  





 





Vậy giá một chiếc ti vi khoảng 15,7 triệu đồng

Giá một chiếc máy giặt khoảng 9,7 triệu đồng

0 , 5

0 , 2 5

6 a) Thể tích hồ bơi:

6.18.1,5 = 162 (m

)

b) Thời gian hồ đầy nước:

162.0,5:5 = 16,2 = 16h 12’

0 , 5

7 a) F = k v

100 =k.5

k = 4

b) 90km/h = 25m/s

F = 4.25

=2500 (N)

Thuyển không có thể ra khơi vì 2500 > 2116

2116 = 4.v

v = 23 m/s = 82,8 (km/h)

Thuyển có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là 82,8

(km/h)

0 , 2 5

0 , 5

0 , 2 5

8 a) Chứng minh được tứ giác NEHK nội tiếp

Chứng minh được H là trực tâm

=> NH vuông góc AB

b) Tam giác KOB cân tại O

=> góc OBK = góc OKB

Tam giác IKH cân tại I

Góc IKH = góc IHK = góc JHB

Góc IKH + góc HKO = 90

Góc IKO = 90

c) Chứng minh được

góc EBH bằng góc EJH

Góc HJK = góc HAK = góc EBH

Góc EJK = 2 lần góc EBK

Góc EJK = góc EOK => đpcm

0 , 5

0 , 7 5V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i liệ u , v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

Góc OKI = 90

Góc OEI = 90

Tứ giác EOKI nội tiếp

 đpcm

0 , 7 5

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

T H À N H P H Ố H Ồ C H Í M I N H

PHÒNG GDĐT QUN 9

Đ Ề T H A M K H Ả O S Ố 1

K Ỳ T H I T U Y N S I N H L P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ĕ M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i 0 2 t h á n g 6 n ĕ m 2 0 1 9

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

B à i 1: (1,5đ) Cho hàm s (P):

y =

và hàm s (D): y = 3x - 4

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

B à i 2: ( 1,5đ) Gọi x

, x

là các nghiệm của phương trình: x

ậ x ậ 12 = 0. Không giải

phương trình, tình giá trị của biểu thức:

1 x





B à i 3:(1đ) Hình vẽ dưới đây cho phép ta tính được

độ rộng PQ của một cái hồ

(đơn vị tính trong hình là mét).

Em hãy tính xm độ rộng PQ

của hồ là bao nhiêu mét?

B à i 4: (0.75 đ) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính tho

đơn vị là mg/dl nhưng cũng có bệnh viện tính tho đơn vị là mmol/l. Công thứ c chuyển

đổi là 1mmol/l =

1 8

mg/dl . Hai bn Châu vàâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường

huyết ti nhà có chỉ s đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Că n cứ vào bảng

sau,m hãy cho biết tình trng sức khỏ của hai bn Châu vàâm:

Tên xét nghiệm H đường huyết Đườnghuyết

bình thường

Giai đon tiền

tiểu đường

Chẩn đoán bệnh

tiểu đường

Đường huyết

lc đói

(x mmol/l)

x < 4.0 mmol/l 4.0  x  5. mmol/l

5. < x < 7.0

mmol/l

x  7.0 mmol/l

B à i 5: (1đ) Bn An cao 1,5m đứng trước một thấu kính phân kỳ và to được ảnh ảo cao

0cm. Hỏi bn An đứng cách thấu kính bao xa? Biết rằng tiêu điểm của thấ u kính cách

quang tâm O một khoảng 2m.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6: (0,75) Một buổi nhc hội diễn ra ti đường hoa Nguyễn Huệ TPHCM. S vé vừa

đủ bán cho tất cả những người đang xếp hàng mua, mỗi người 2 vé.Nhưng nếu mỗi người

xếp hàng trước mua 3 vé thì sẽ còn 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người xếp

hàng?

B à i 7: (1đ) Ca nô kéo 1 người mang dù bay lên

không bằng 1 sợi dây dài 10m to với mặt nước

biển 1 góc0

. Khi ca nô giảm tc độ thì độ cao

người đó giảm xung 2m. Hỏi lc ca nô giảm

tc độ thì người đó cách mặt nước biển bao

nhiêu mét? (àm tròn đến chữ s thp phân thứ

nhất)

B à i 8: (2,5 đ) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA = 3R. Kẻ hai tiếp

tuyến AB và AC, kẻ đường kính DC trong đường tròn (O).AD cắt đường tròn ti điểm

thứ 2 là E.

a) Chứng minh: CE vuông góc AD và tính CE tho R?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AH.AO = AD.AE

c) chứng minh: 4 điểm D, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.

- - - H ế t - - -V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H N G D Ẫ N C H Ấ M T O Á N T H I T U Y ể N SI N H 1 0 ( 2 0 1 9 – 2 0 2 0 )

Đ Ề 1

B à i 1 :

a ) B ả n g g iá tr ị c ủ a ( P ) v à ( D ) 0 , 2 5 đ m ỗ i b ả n g

Đ ồ th ị c ủ a ( P ) v à ( D ) 0 , 2 5 đ m ỗ i đ ồ th ị. S a i b ả n g g iá tr ị, k h ô n g c h ấ m đ iể m đ ồ th ị.

b )Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

3 4

x  



3 4 0

x   



 







Với x = 2 3 . 2 4 2 y    

Với x = 4 3.4 4 8 y    

Vy (D) cắt (P) ti (2; 2) và (4; 8)

B à i 2 :

ậ x ậ 12 = 0.

= 1 + 48 = 49 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tho Vi-t ta có:







  

  

12 x . x P

1 x x S

2 1

1 24 1

S P 2 S

...

1 x

 



 



 

 





B à i 3 :

PST có: QR // ST ( gt ), nên:

QR ST

 ( hệ quả định lý Talt )

0.5

0.25

0.5

0.5V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

100

100 150

PQ PS

100

150

QR PQ

  



    

Nên: PQ = 100 . 2 = 200

Vy Độ rộng của hồ là 200 (m)

B à i 4 :

Chỉ s đường huyết của Châu là: 110mg/dl =

1 5 5

1 1 0 6 , 1

1 8 9

   mmol/l

Chỉ s đường huyết củaâm là: 90mg/dl =

9 0 5

1 8

  mmol/l

Căn cứ vào bảng đề cho, ta có thể kết lun bnâm đường huyết bình thườ ng,

còn bn Châu thuộc giai đon tiền tiểu đường

B à i 5 :

Xét F’OI có A’B’ // OI nên :

O ' F

' A ' F

' B ' A

 ( hệ quả định lý Ta lét)

) m ( 2 , 1 ' OA 8 , 0 ' A ' F

' A ' F

5 , 1

, 0

     

Xét OAB có A’B’ // AB nên:

' OA

' B ' A

 ( hệ quả định lý Talt )

) m ( 3 OA

2 , 1

5 , 1

, 0

   

B à i 6 :

Gọi x là s người xếp hàng (x>0)

S vé: 2x

S người mua 3 vé:

Tho đb ta có: x -

x = 12

=> x = 3 Vy s người xếp hàng là 3 B à i 7 :

Độ cao lc đầu của người đó là : 10.sin0

= (m)

Độ cao lc sau của người đó là: ậ 2 =,7 (m)

B à i 8

0,25

0.25

0.5

0.5V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

---Hết---

a ) C h ứ ng m i nh C E v u ô ng g ó c A D v à t ính C E t he o R ?

Ta có góc CED là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

Nên góc CED = 90

. Suy ra CE vuông góc AD.

Ta có

2 2 2 2

9 8 A C R R R   

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông CDA ta có

2 2

1 1 1

2 3

C E C A C D

C A . C D R

C E

C A C D

 

 



b) C h ứ ng m i nh A H . A O = A D . A E

Ta có OA là đường trung trực của BC nên OA vuông góc với BC ti H.

Áp dụng hệ thức lượng lần lượt cho các tam giác vuông CDA và

CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC

c ) 4 đi m H ; O ; D ; E c ùng t hu c m t đ ng t r ò n.

Suy ra tam giác AEH đồng dng với tam giác AOD

Suy ra góc AHE = góc ADO

Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy ra 4 điểm H;O;D;E cùng thuộc một đường tròn

0,5 đ

0,25 đ

0,25đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25đV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

T H À N H P H Ố H Ồ C H Í M I N H

PHÒNG GDĐT QUN 9

Đ Ề T H A M K H Ả O S Ố 2

K Ỳ T H I T U Y N S I N H L P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ĕ M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i 0 2 t h á n g 6 n ĕ m 2 0 1 9

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

B à i 1: (1,5đ) Cho các hàm s y =

và y = –2x có đồ thị lần lượt là (P) và (d).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 :(1đ) Cho phương trình: x

ậ mx ậ 5 = 0.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

, x

thỏa:

1 2 1 2

3 x x x x   

B à i 3 :(1đ) Một x dự định đi với vn tc 50km/h để đến nơi sau 2 giờ. Tuy nhiê n thực tế

do lưu thông thun lợi nên đã đi với vn tc nhanh hơn 20% so với dự định . Nửa quãng

đường đó li là đon đường cao tc nên khi đi qua đon này x tăng tc thê m được 25%

so với thực tế. Hỏi x đến nơi sớm hơn dự định bao lâu ?

B à i 4 :(0,75 đ) Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả

thuế giá trị gia tăng (VAT) là 12% (áp dụng giá thuế mới 2018). Hỏi nếu không kể thuế

VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng?

B à i 5 : (0,75đ)

Hình ảnh mặt cắt của một quả đồi được minh họa là một  ABC với các chi tiết

như sau: Cnh đáy là AC, BH  AC, góc BAC = 45

, AH = 200m, HC = 210m. Một

nhóm học sinh đi dã ngoi đi từ đỉnh A lên đỉnh B rồi xung dc trở về đỉn h C. Hãy tính

quãng đường này.

B à i 6 :(1đ)Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình vẽ. Tính

khoảng cách giữa chng ( kết quả làm tròn đến mét )V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 7 : ( 1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa

bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40

tuổi.Tính s bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tu ổi trung bình

của các y tá là 35 tuổi.

B à i 8 : ( 3 đ) Cho  ABC nhọn (AB

BE,CF của  ABC cắt nhau ti H.

a) Chứng minh các tứ giác AFHE và BCEF nội tiếp được, xác định tâm của đường

tròn ngoi tiếp.

b) Đường thẳng EF cắtđường thẳng BC ti M, đon thẳng AM cắt (O) ti N.

Chứng minh tứ giác AEFN nội tiếp.

c) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàng.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H N G D Ẫ N C H Ấ M Đ Ề 2

B à i 1 :

(P): y =

và (d): y = –2x

a ) B ả n g g iá tr ị c ủ a ( P ) v à ( D ) 0 , 2 5 đ m ỗ i b ả n g

Đ ồ th ị c ủ a ( P ) v à ( D ) 0 , 2 5 đ m ỗ i đ ồ th ị.

S a i b ả n g g iá tr ị, k h ô n g c h ấ m đ iể m đ ồ th ị

Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ :

x 2 4 0 -4 -2

y =

2 8 0 8 2

x 0 1

Y 0 -2

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính :

PTHĐGĐ của (P) và (d) :

= –2x  x

+ 4x = 0

x 0 2x 0

x 4 2x 8

    







     



Vy (P) cắt (d) ti 2 điểm : (0;0) và ( –4;8)

B à i 2 :

a) Ta có: a.c = 1.(-5) = -5 <0

Vy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) tho Định lí Viét:

1 2

. 5

x x m

x x

  



 



1 2 1 2

5 3

x x x x

  

   

  

B à i 3 :

Tổng quãng đường = 50.2 = 100km  nửa quãng đường = 50km

Thời gian đi nửa quãng đường = 50:(50.120%) = 50ph

Thời gian đi đon cao tc = 50:(50.120%.125%) = 40ph

0.5

0.25

0,25

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Thời gian đến sớm hơn dự định là : 2h –(50ph + 40ph) = 30 pht

( H ọ c s in h g i ả i c á c h k h á c v ẫ n đ ư ợ c tín h tr ọ n đ iể m )

B à i 4 :

Gọi a (đồng) là s tiền người đó phải trả không kể thuế VAT (a > 0)

S tiền trả khi áp dụng thuế VAT: a + 12%a = a (1 + 12%) =

Tho đề ta có:

a ⇒ a đồng

Vy người đó phải trả đồng cho món hàng khi chưa có thuế.

B à i 5 :

 AHB vuông cân ti H HA = HB = 200 AB = 200 2

 BHC dùng đlý Pitago tính BC = 290 (cm)

Suy ra quãng đường đi là AB + BC = 200 2 + 290 (cm)

B à i 6 :

Xét  AIK vuông ti I, ta có: IA = IK.tan 50

Xét  BIK vuông ti I, ta có: IB = IK.tan5

AB = IB ậ IA = 380.(tan5

ậ tan 50

) 32

Vy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là khoảng 32 m

B à i 7 :

Gọi x (người) là s bác sĩ và y (người) là s y tá ( x,y *  

)

Ta có hệ phương trình :

x + y = 45 và 50x + 35y = 45.40 suy ra

x y 45

50x 35y 45.40

 





 



 x = 15, y = 30

0.25

0.25đ

0.5 đV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8

a) - Xét tứ giác AFHE có

   

0 0 0 0

F N 90 F N 90 90 180       

Vy tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AH

-Xét tứ giác BCEFcó

 

F 90 E  

Vy tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của BC( tứ giác

có hai đỉnh E; F kề nhau cùng nhìn cnh BC một góc 90

b) Tứ giác BCEF nội tiếp



 

1 F ACB 

Tứ giác ANBC nội tiếp 

 

1 N ACB 



 

1 1 F N   BMNF nội tiếp

Tứ giác BCEF nội tiếp



MB.MC = ME.MF

Tứ giác ANBC nội tiếp 

MB.MC = MA.MN



MA.MN = ME.MF

 AEFN và AEHF nội tiếp đường tròn đk.AH





ANH 90  



Và



ANK 90  



0.25 đ

0.5đ

0.5

0.5V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

T H À N H P H Ố H Ồ C H Í M I N H

PHÒNG GDĐT QUN 9

Đ Ề T H A M K H Ả O S Ố 3

K Ỳ T H I T U Y N S I N H L P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ĕ M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i 0 2 t h á n g 6 n ĕ m 2 0 1 9

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

C â u 1: (1,5đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm s 2

y x  có đồ thị (P) và hàm s y = x + 2

có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

C â u 2: (1,5 đ) Gọi x

, x

, hai nghiệm của phương trình: 3x

+ 5x ậ = 0.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị các biểu thức sau:

a)    

1 2 1 2

2 2   x x x x

1 2

2 1

1 1



 

x x

C â u 3: (1,0 đ) Một cửa hàng điện máy đợt Nol giảm 15% trên giá bán tivi. Đến ngày tết

Âm lịch, cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với đợt 1 nên giá của một chiếc tivi chỉ còn

750000 đồng. Hỏi giá ban đầu của một chiếc tivi là bao nhiêu?

C â u 4:(1,0 đ) Giá bán nước ti Thành ph Hồ Chí Minh được quy định như sau:

Đi tượng sinh hot (tho

gia đình sử dụng)

Giá tiền (đồng/m

)

Giá tiền khách hàng phải trả

(đã tính thuế giá trị gia tăng và

phí bảo vệ môi trường)

Đến 4m

/người/tháng 5300095

Trên 4m

đến

/người/tháng

10200 11730

Trênm

/người/tháng 11400 13100

a/ Người sử dụng nước phải chi trả bao nhiêu phần trăm (%) thuế giá trị gia tăng và phí

bảo vệ môi trường?

b/ Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 325400 đồng. Hỏi hộ B đã sử

dụng bao nhiêu m

nước?

C â u 5: (1,0 đ) Một quả bóng được thả từ độ cao 10m. Mỗi lần chm sàn, quả bó ng li

nảy lên tới độ cao giảm đi 25% so với độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường quả bóng

đã di chuyển từ lc được thả cho tới khi quả bóng chm sàn lần thứ ba (giả thiết rằng

đường đi của quả bóng khi rơi xung và khi nảy lên đều thuộc một đườ ng thẳng).V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 6: (1,0 đ) Để ước tính tc độ s (dặm/giờ) của một chiếc x, cảnh sát sử d ụng công

thức: 30 s f d  , với d (tính bằng ft) là độ dài vết trượt của bánh x và f là hệ s ma sát

a) Trên một đon đường ( có gắn bảng báo tc độ bên trên) có hệ s ma s át là 0.73 và

vết trượt của một x 4 bánh sau khi thắng li là 49.7 ft. Hỏi x có vượ t quá tc độ tho

biển báo trên đon đường đó không? ( Cho biết 1 dặm = 1.1 km)

b) Nếu x chy với tc độ 48km/h trên đon đường có hệ s ma sát là 0.45 thì khi

thắng li vết trượt trên nền đường dài bao nhiêu ft?

C â u 7: (1,0 đ)

a/ Người ta mun làm một xô nước dng chóp cụt như hình dưới , hãy tính diện tích tôn

cần thiết để gò nên xô nước tho các kích thước đã cho ( xm phần ghép m í không đáng

kể)

b/ Hỏi xô nước đã làm có thể chứa được ti đa bao nhiêu lít nước?

C â u 8: (2,0 đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A

vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với

AC; AE cắt (O) ti D khác E; BD cắt AC ti S. Gọi M là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SA

= SB.SD

b) Tia BM cắt (O) ti K khác B. Chứng minh: CK // DE.

c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau ti V, đường thẳng SV cắt BE ti H.

Chứng minh 3 điểm: H, O, C thẳng hàng.

---Hết---

2 5 c mV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H N G D Ẫ N C H Ấ M Đ Ề 3

B à i 1 : ( 1 . 5 đ )

a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0 , 5 đ mỗi bảng

Đồ thị của (P) và (D) 0 , 5 đ mỗi đồ thị.

Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị

b) Tìm được 2 hoành độ giao điểm: 0.25

 Tọa độ giao điểm: (-1;1); (2;4) : 0.25

B à i 2 :

Ta có: a = 3 > 0; c = - < 0 nên a và c trái dấu

 phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt.

Tho định lý Vi-t, ta có:

...

... 2

 









 



a)    

1 2 1 2

2 2 x x x x   = … 2S

+ P =

1 2

2 1

1 1

x x



 

=…

2 38

1 3

S P S

P S

 



 

B à i 3 :

Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc tivi (x > 0)

Giá tiền chiếc ti vi sau khi giảm giá đợt Nol là: x ậ 15%x = 0,85x (đồng )

Giá tiền chiếc ti vi sau khi giảm giá đợt tết Âm lịch là:

0,85x ậ 10%.0,85x = 0,75x(đồng)

Tho đề bài ta có: 0,75x = 750000

 x= 10000000

Vy giá bán ban đầu của chiếc ti vi là 10000000đồng.

B à i 4 :

a/ Tỉ s (%) về thuế GTGT và BVMT: (095 ậ 5300):5300 = 15%

b/ Giả sử hộ B chỉ sử dụng ở mức giá là:1170

S tiền phải trả là: 20.095 + 10.1170 = 23330 đồng < 325400 đồng

Vy hộ B sử dụng nước ở mức giá là 13100 đồng

Nên s m

nước phải trả ở mức giá 13100 là: (325400 ậ 23330):13100 = 7 m

Vy hộ B đã sử dụng: 20 + 10 + 7 = 37m

B à i 5 :

Quãng đường đi được khi quả bóng chm sàn lần thứ nhất là 10 m

Quãng đường quả bóng nảy lên lần thứ nhất: 75%.10 = 7,5 (m)

Quãng đường đi được khi quả bóng chm sàn lần thứ hai là 7,5 m

Quãng đường quả bóng nảy lên lần thứ hai: 75%.7,5 = 5,25 (m)

Quãng đường đi được khi quả bóng chm sàn lần thứ ba là 5,25 m

Vy tổng quãng đường quả bóng di chuyển là:

10 + 7,5 + 7,5 + 5,25 +5,25 = 3,25 (m)

B à i 6 :

0.5

0.25

0,5

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ta có: s = 30 30.0,73.49,7 32,99 f d   (dặm/h) 53,1 (km/h)

Vì 53,1 > 50, nên x đó vượt quá tc độ cho phép, nên vi phm lut giao thông

trên đon đường đó.

b/ Đổi 48 (km/h) : 1,1 = 29,8 (dặm/h)

Thế s = 29,8 vào s 30 f d  , ta được: 29,8 30.0, 45. d 

 d =5,8 (dặm)

B à i 7 :

a/Diện tích tôn cần để gò nên cái xô:

Sxq = (R + r)l 3,14.(20 + 10).30  282 (cm2)

b/ Thể tích của cái xô là:

2 2 2 2

1 1

( ) .3,14.25.(20 20.10 10 ) 1831 3 3

V h R R r r        

( cm3)

Vy thể tích nước xô có thể chứa là 18,31 lít

B à i 8

a) Chứng minh được: Tứ giác ABOC, AMOC nội tiếp đường tròn đường kính OA

Vy A, B, C, M, O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Chứng minh được: SCD  SBC (g.g) ...  SC

= SD.SB

Chứng minh được:

  

B M A B C A B K C    CK // DE

c) Chứng minh được:

S là trung điểm AC. (SC

= SD.SB; SA

= SD.SB)

H là trung điểm BE. ( Áp dụng hệ quả định lí Ta-lt trong SCV và SAV)

Từ đó suy ra ba điểm H, O, C thẳng hàng.

0.25

0.5

0.25

0.75

0.5V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h íV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

T H À N H P H Ố H Ồ C H Í M I N H

PHÒNG GDĐT QUN 9

Đ Ề T H A M K H Ả O S Ố 4

K Ỳ T H I T U Y N S I N H L P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ĕ M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i 0 2 t h á n g 6 n ĕ m 2 0 1 9

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

C â u 1: (1,5đ)

Cho hàm s 2

  có đồ thị (P) và hàm s y 3x 4   có đồ thị (D).

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

C â u 2: (1đ)Cho phương trình:

3x x 2 0    có 2 nghiệm là x1, x2. Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức

3 3

1 2

A x x  

C â u 3: (0,75đ) S cân nặng lý tưởng của nam giới tho chiều cao được cho bởi c ông thức

T 150

M T 100



   , trong đó: M là s cân nặng lý tưởng tính tho kilôgam; T là chiều

cao tính tho xăngtimt.

a) Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có s cân nặng bao nhi êu là lý tưởng?

b) Một nam người mu có chiều cao bao nhiêu mét khi có s cân nặng lý tưởng là

72,5kg.

C â u 4: (0.75 đ) Một cái lều ở tri hè có dng hình lăng trụ đứng tam giác (hình vẽ). Biết

AH 1, 2m  , CC' 5m  , B 'C ' 3, 2m  , A'C' 2m 

3 , 2 m

1 , 2 m 5 m

2 m

C '

B '

A '

a) Cho biết thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác được tính tho công thức V S.h  ,

trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Tính tho m

thể tích của khoảng không

ở bên trong lều này.

b) S mét vải bt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu? (Không tính cá c mép và

nếp gấp của lều).

C â u 5: (1đ) Cửa hàng điện máy A thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt

hàng 10% tho giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ đ ược giảm thêm 3% s tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 1 triệu sẽ được giảm thêm 5% s tiền trên hóa đơn.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

a) Ông Năm mua một ti vi với giá niêm yết là 800 000 đồng và một tủ lnh v ới giá

niêm yết là 5 200 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng điện máy A,

ông Năm phải trả hết bao nhiêu tiền?

b) Cửa hàng điện máy B có chương trình khuyến mãi giảm giá một lần là 12% cho tất

cả các mặt hàng tho giá niêm yết. Nếu ông Năm mua một ti vi và một tủ lnh như trên

thì ông Năm nên mua ở cửa hàng điện máy nào để s tiền phải trả ít hơn? Biế t rằng giá

niêm yết của hai cửa hàng là như nhau.

C â u 6: (1đ) Quãng đường giữa hai thành ph A và B là 120km.c giờ sáng, một ô tô xuất

phát từ A đi về B. Người ta thấy mi liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so vớ i A và thời điểm đi

của ô tô là một hàm s bc nhất y ax b   có đồ thị như hình sau:

120

6 9 8 7

a) Xác định các hệ s a, b

b)c 8h sáng ôtô cách B bao xa?

C â u 7: (1 đ) Năm ngoái, tổng s dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân

s của tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân s của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vy, s dân của

tỉnh A năm nay vn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính s dân năm ngoái của mỗi

tỉnh.

C â u 8: (3đ) Cho ABC  vuông ti A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC cắt BC ti H.

Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt đường tròn (O) ti F.

a) Chứng minh: AH là đường cao của ABC  và tứ giác ABIO nội tiếp.

b) AF cắt BC ti D. Chứng minh: AF là tia phân giác của



HAC và BA = BD

c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt OI ti S. Chứng minh: SH là tiế p

tuyến của đường tròn (O).

---Hết---V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H N G D Ẫ N C H Ấ M

B à i 1 : (1.5 đ)

a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0, 5đ mỗi bảng

Đồ thị của (P) và (D) 0,5đ mỗi đồ thị.

Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị

b) Tìm được 2 hoành độ giao điểm: 0.25

 Tọa độ giao điểm:(-2; -2) ; (-4; -8): 0.25

B à i 2: (1 đ) Tho định lý Viét ta có:

Tổng

1 2

x x

 

Tích

1 2

x .x





Tho bài ra ta có:

   

1 2

3 3

1 2 1 2 1 2

1 1 2 19

x x x x x x 3x x 3

3 3 3 27

 

    

 

         

 

   

 

   

 

 

B à i 3: (0.75 đ)

a) M =,5

b) T = 180 cm = 1,8 m

B à i 4 :(0.75 đ)

 

V S.h 3, 2.1, 2.5 = 9, m

  

b) S vải bt cần có để dựng lều là: 1,2.3,2 + 2.2.5 = 23,84 (m

)

B à i 5: (1đ)

Tổng s tiền của hai sản phẩm tho giá niêm yết

800 000 + 5 200 000 = 13 800 000 (đồng)

Tổng s tiền Ông Năm phải trả:

13 800 000.(100% - 10% - 3%) = 12 00 000 (đồng)

b) Tổng s tiền Ông Năm phải trả khi mua ở cửa hàng B là:

13 800 000.(100% - 12%) = 12 144 000 (đồng)

Vy ông Năm nên mua ở cửa hàng điện máy A để s tiền phải trả ít hơn

B à i 6 : ( 1 đ)

a b 0 a 40

9a b 120 b 240

    



 

   

 

b) y 40x 240 = 40.8 240 = 80   

Vy lc 8h sáng ôtô cách B: 120 ậ 80 = 40 (km)

B à i 7 : (1 đ)

Gọi x (người) là dân s của tỉnh A năm ngoái (0

y (người) là dân s của tỉnh A năm ngoái (0

Ta có:

x y 4000000 x 2400000

101,1%x 101, 2%y 807200 y 100000

    



 

  

 

Vy s dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người, của tỉnh B là 100000 ng ười

0.5

0,25

0,5

0.25

0.5

0.25

0.5

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8 : (3đ)

a) Chứng minh được AH là đường cao ABC 

Chứng minh được tứ giác ABIO nội tiếp

b) Ta có:

 



HAF CAF

CAF AFO

HAF AFO















 

 laø tia phaân giaùc cuûa HAC

Chứng minh được ABD  cân ti A BA BD  

c) Chứng minh được SH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

0.5

0.25

1V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

S G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O

T H À N H P H Ố H Ồ C H Í M I N H

PHÒNG GDĐT QUN 9

Đ Ề T H A M K H Ả O S Ố 5

K Ỳ T H I T U Y N S I N H L P 1 0 T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô N G

N Ĕ M H Ọ C 2 0 1 9 – 2 0 2 0

M Ô N T H I : T O Á N

N g à y t h i 0 2 t h á n g 6 n ĕ m 2 0 1 9

T h i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n g i a o đ ề )

B à i 1: (1,5đ)

Cho Parabol (P): y = x

và đường thẳng (d): y = ậ x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

B à i 2: (1,0đ) Cho phương trình

x x    có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị các biểu

thức sau:

A x x   và

B x x  

B à i 3: (1,0đ)

a/ Một vt rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển đ ộng h (mét) của

vt rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: h = 4t

- 100t + 197. Hỏi sau bao

lâu vt này cách mặt đất 3 m ?

b/ Phải pha bao nhiêu ml nước vào ly đang chứa 200ml sữa có chứa 5% chất béo để có ly

sữa chứa 2% chất béo?

B à i 4: (1,0đ) Sân bay Tân Sơn Nhất có đường băng dài 3800m . Gỉa sử người ta cần thiết

kế một sân bay với đường băng hình tròn cũng có chiều dài như trên bán kính từ 500m-

700m. Thiết kế trên có khả thi không ?Vì sao?

B à i 5: (1,0đ)ch45 pht sáng bn Nam đi x đp điện từ nhà tới trường vớ i vn tc

trung bRinh là 15km/h bn đi tho con đường từ A B C D E G H       (như

trong hình)

Nếu có 1 con đường thẳng từ A  H và đi tho con đường đó với vn tc trung bRình 15

km/h, bn Nam sẽ tới trường lc mấy giờ?V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6:(1,0đ) Người lớn tuổi thường đo kính lão (một loi kính hội tụ). Bn An mượn

kính của bà để làm thí nghiệm to hình ảnh một vt trên tấm màn. Cho rằng v t sáng có

hình đon thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu

kính đon OA = 30cm. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Qua thấu kính v t AB

cho ảnh tht A’B’ lớn gấp 2 lần vt (có đường đi của tia sáng được mô tả n hư hình vẽ).

Tính tiêu cự của thấu kính?

B à i 7: (1,0đ)

a/ Tính diên tích lợp tôn mái nhà , biết AB = BC ; GH = 15m; HI = 10m , R o

b/ Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm tho (OA=OB).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8: (3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các

điểm C, D sao cho CD = (AC < AD, C không trùng A và D không trùng B). AC cắt

BD ti E,AD cắt BC ti H, M là trung điểm BE. Gọi I là điểm chính giữa cung AB .

a/. Chứng minh tam giác EAD vuông cân và I là tâm đường tròn C ngoi tiếp tam giác

ABE.

b/. AD cắt đường tròn C ti K( K ≢A),EH cắt AB ti F. Chứng minh các tứ giác FHDB và

BKQF là các tứ giác nội tiếp. (Q là giao điểm của CF và AD)

c/. Gọi P là giao điểm của AI và EB. Chứng minh MH // PQ.

---Hết---

H N G D Ẫ N C H Ấ M Đ Ề 5

B à i 1 : (1.5 đ)

a) Bảng giá trị của (P) và (D) 0, 5đ mỗi bảng

Đồ thị của (P) và (D) 0,5đ mỗi đồ thị.

Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị

b) Tìm được 2 hoành độ giao điểm: 0.25

 Tọa độ giao điểm:(1; 1) ; (-2; 4): 0.25

B à i 2: (1 đ)Tho định lý Viét ta có:

Tổng Tích Tho bài ra ta có:

A = B à i 3: (1 đ)

Ta có: h = 4t

- 100t + 197 (1)

Thay h = 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)

B à i 4 : (1 đ)

a /

Gọi x là s ml nước cần pha vào. (x>0)

Tho đề bài ta có pt:

Chiều dài đường băng sân bay Tân Sơn Nhất sẽ là chu vi đường băng hình tròn

dự kiến

C = R =

Vy thiết kế tho như đề bài khả thi ( vì bán kính từ 500m-700m)

B à i 5: (1đ)

0.5

0.25

0.5

0,5

0.5

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Gọi F là giao điểm của AB và HG, ni đon AF

Ta có: AF = AB +CD + EG = 1000 +00+400 =2000m;

HF = HG + ED+CB = 500 + 300+700 = 1500m

Xét A H F  vuông ti F, có:

2 2 2

A H A F H F   (Định lí Pytago)

2 2

2000 1500 2500 2,5 A H m k m    

Thời gian bn Nam đi tho con đường A  E:

2,5 1

( ) 10( )

15 t h ph   

Vy nếu bn Nam đi tho con đường A H đến trường lch55ph.

B à i 6 : ( 1 đ)

Tho đề ta cóOA= 30cm, A

’

=2AB

Ta có: ABO A’B’O (g-g)

O ' A

' B ' A

  =

2O O A A   =2.30 =

0 (1)

 OCF  A’B’F (g-g)

OF ' OA

F ' A

' B ' A



   (2)

Mà AB = CO (3).

Từ(1) , (2) và (3) suy ra

1 1

' 20 2

O F O F

O F c m

O A O F O F

    

 

Vy tiêu cự OF của thấu kính là 20cm

B à i 7 : (1 đ)

a/Kẻ BH ⟘ AC

BC =

R 㔮㠰 ≈.4

Diện tích lợp tôn mái nhà : 2.BC.CD ≈ 2..4.10 ≈ 128 ( )

b/ Chiều cao của hình nón là:

Thể tích của hai hình nón là: 2Vnón =2.

.R 2

Thể tích của hình trụ là: Vtrụ= Nên

V n ó n

V t r ụ

: =

B à i 8 : (3đ)

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Mời các bn xm tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyn-thi-vao-lop-10

a/ AB là đường kính nên A

DB=90

O ;

=2R 2

= OC

+OD

nên D

OC = 90

do đó

EAD = 45

. Vy ∆ AED vuông cân ti D

I là điểm chính giữa cung AB nên I Olà trung trựccủaAB.

o R o

⇒ DI là phân giác o R o

Mà ∆ ADE vuông cân ti D ⇒ ID là trung trực AE

⇒ I là tâm đường tròn ngoi tiếp D A B E

b/ H là trực tâm tam giác AEB, từ đó suy ra FHDB nội tiếp và tứ giác FCEB nội

tiếp

⇒ Tứ giác BKQF nội tiếp

c/ NK // BE ⇒

o o o R

o 䣸

( 1)

Tứ giác BKQF nội tiếp ⇒ AQ.AK = AF . AB

Tứ giác FHDB nội tiếp ⇒ AH . AD = AF . AB

⇒ A Q. A K = A H. A D ⇒

o R

o 䣸

o t

o ( 2)

Mà H , M , N thẳng hàng (BHEN là hình bình hành) nên P Q / / H M .

( H ọ c s in h g i ả i c á c h k h á c v ẫ n đ ư ợ c tr ọ n đ iể m )

0.25

0.5

0.25

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D C V À Đ À O T O Q U Ậ N 1 1

Đ T H A M K H O T U Y N S I N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

B ài 1:

a) V đồ thị Parabol (P) của hàm số

  và đường thẳng (D): y = x + 1 trên cùng

một hệ trục tọa độ.

b) Chứng tỏ bằng phép toán (P) và (D) tip xúc nhau tại một điểm. Tìm tọa độ tip điểm

này.

B ài 2: Cho phương trình x

+ x – 2 – m

= 0 (x là ẩn, m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m.

b/ Với giá trị nào của m thì nghiệm PT thỏa hệ thức





B à i 3 : Một chic máy bay bay lên với vận tốc 520 km/h. Đường bay lên tạo với

phương nằm ngang một góc 24

. Hỏi sau 90 giây máy bay lên cao được bao nhiêu

km theo phương thẳng đứng? ( kt quả làm tròn đn chữ số thập phâ n thứ nhất)

B à i 4 :

Hai chic tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí

A, đi thẳng theo 2 hướng tạo thành 1 góc 60

. Tàu B

chạy với vận tốc 40 hải lý một giờ, tàu C chạy với vận

tốc 30 hải lý một giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C

cách nhau bao nhiêu hải lý? Bit rằng 1 hải lý xấp xỉ

1,852km. ( kt quả trung gian làm tròn đn chữ số thập

phân thứ hai)

B ài 5: Một người mang 1 xấp tiền 20 tờ gồm 2 loại 100 000 đồng và 200 000 đồng đi

siêu thị. Sau khi thanh toán hoá đơn 2 650 000 đồng, người đó kiểm tra thấy số tiền còn

thừa lại trong túi là 150 000 đồng. Hỏi khi đi người đó mang theo bao nhiêu tờ mỗi loại?V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

D C

B à i 6 : Người ta làm một lối đi theo chiều dài và

chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình.

Em hãy tính chiều rộng x của lối đi. Bit rằng lối đi

có diện tích bằng 46 m

, sân cỏ có chiều dài 15 m,

chiều rộng 6 m.

B à i 7 : Từ đài quan sát cao 10m, Nam có thể nhìn thấy 2 chic thuyền dưới góc 4 5

và 30

so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chic thuyền, làm tròn đ n chữ số thập

phân thứ nhất. (điều kiện lý tưởng : vị trí 2 chic thuyền và vị trí đài qu an sát thẳng hàng)

B à i 8 : Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH. V đường tròn tâm

(O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB

tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tip và AD = AE.

b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK.

c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn .

===============HT================V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ á p á n :

B ài 1 :

V (P) và bảng giá trị đúng.

V (D) và bảng giá trị đúng.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là

1 x

  

 x

+ 4x + 4 = 0

0  

 x = –2  y = –1.

Tọa độ tip điểm của (P) và (D) là (–2 ; –1).

Bài 2:

a/ a = 1 > 0

c = – (2+m

) <0

vậy ac <0 : Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

b/ Theo vi-ét ta có x

= –1

x1x2 = – 2 – m

Ta có: 2x

+3x

= 0

 –2+ x2= 0

 x2= 2

là nghiệm của pt x

+ x – 2 – m

= 0

 4– m

 m = 2; –2

B à i 3 :

Đổi 90s =

Tính được AB = 13km

Tính đúng BC = AB. sinA = 13.sin24

5,3 km

Kt luận:

B à i 4 :

= 40M/h = 74,08km/h

= 30M/h = 55,56km/h

= 1,5. 74,08 = 111,12 km.

= 1,5 . 55,56 = 83,34 km.

V CH  AB tại H. ACH vuông tại H có

CH = AC. sinA = 111,12 . sin60

= 96,23.

AH = AC. cosA = 111,12 . cos 60

= 55,56

HB = AB – AH = 83,34 – 55,56 = 27,28

Tính đúng BC = 100,02km = 54 hải lý.V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

KL : Vậy sau 1,5 giờ 2 tàu cách nhau 54 hải lý.

B à i 5 :

Gọi x là số tờ tiền loại 100000, y là số tờ tiền loại 200000 (x, y  N*, x< 20, y < 20)

Ta có hpt

100000 200000 2650000 150000

x y

  



  



 









Vậy có 12 tờ tiền loại 100 000, có 8 tờ tiền loại 200 000

Bài 6:

Diện tích sân cỏ: 15 . 6 = 90 (m

)

Tổng diện tích sân cỏ và lối đi: 90 + 46 = 136 (m

)

Theo đề bài ta có:

(x + 15)(x + 6) = 136

+ 21x + 90 = 136

+ 21x – 46 = 0

…

x 2

x 23







 



Vì x > 0 nên chiều rộng của lối đi là 2 m.

Bài 7:

ABC (Â = 90

). AB = 10, ADB = 45

, ACB = 30

Xét ABC vuông tại A, ta có :

.cotC 10.cot 30 10 3 A C A B   

Xét ABD vuông tại A, ta có :

.cotD 10.cot 45 10 A D A B   

Vậy khoảng cách 2 tàu là :   10 3 10 7,3 B D A C A D c m     

B ài 8:

a) Chứng minh ADHB nội tipV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 

   

vuoâng taïi H

ABHno tie ng tro ng k h A B

A,B,H

la t gia no tie



 

 





A B H

m a ø D O g t

A D B H

Chứng minh AD = AE.

Ta có góc ADI = góc AHI ( cùng chắn cung AI)

Mà góc AHI = AEI ( A và E đối xứng qua AC)

⇒ ADI = AEI ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ AD = AE

b) Ta có AD = AE = AH ⇒ A là điểm chính giữa cung DH lớn ⇒DH  AB

⇒ AB là trung trực DH

⇒ D đối xứng với H qua AB

     

AHK ADK; AHI ADK AHK AHI      ⇒ HA là phân giác của góc IHK.

 

 

 

 

 

 

AD AE, ADE

ADE AHK

AEK AHK AEHK

AHC AEC 90 H AHCE

Ta coù

AEK =ADE caân

x ng qua AB

noäi tieáp

va E x ng qua AC no tie

 



  

  

Nên 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn.V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D C V À Đ À O T O Q U Ậ N 1 1

Đ T H A M K H O T U Y N SI N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

1) Cho parabol (P):

y x  và đường thẳng (d): 4 y x   .

a. V (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

2) Cho phương trình: x

– 4x – 5 = 0 .

a. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b. Hãy tính giá trị biểu thức :

2 2

1 2

x x 

3) Giá bán nước tại Tp Hồ Chí Minh được quy định như sau:

Đ ố i t ư n g s i n h h o t

( t h e o g i a đ ì n h s ử d n g )

G i á t i n

Đ ồ n g / m

Giá tiền khách hàng phải trả

(đã tính thu VAT và Phí

BVMT)

1)Đn 4m

/ người / tháng 5 300 6 095

2)Trên 4m

đn 6m

/người/ tháng 10 200 11 730

3)Trên 6m

/ người / tháng 11 400 13 100

Hộ A có 5 người nhận phiu ghi chỉ số nước như sau : chỉ số cũ là 704 và chỉ số

mới là 743. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền?

4).. C á c h đ â y h ơ n m ộ t t h ế k ỷ , n h à k h o a h ọ c n g ư ờ i H à L a n H e n d r i c h L o r e n t z

( 1 8 5 3 – 1 9 2 8 ) đ ư a r a c ô n g t h ứ c t í n h s ố c â n n ặ n g l í t ư ở n g c ủ a c o n n g ư ờ i t h e o

c h i ề u c a o n h ư s a u :

150

100

M T



   ( c ô n g t h ứ c L o r e n t z )

T r o n g đ ó : M l à s ố c â n n ặ n g l í t ư ở n g t í n h t h e o k i l ô g a m

T l à c h i ề u c a o t í n h t h e o x ă n g t i m e t

N = 4 v ớ i n a m g i ớ i v à N = 2 v ớ i n ữ g i ớ i .

a) Bạn A(là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao

nhiêu kg để đạt lí tưởng?

b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ

giới bằng nhau?

5). Thực hiện chương trình khuyn mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cử a hàng điện

máy X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chic ti vi

được niêm yt giá bán là 12 150 000 đồng, bit rằng giá bán này đã được siêu thị giảm

giá 2 lần mỗi lần 10%. Hỏi giá bán chic tivi đó của siêu thị khi c hưa giảm giá là bao

nhiêu?V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

6). Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ là 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại

bao nhiêu gam để được 140 gam nước muối có nồng độ là 30%?

7).

Một bức tượng cao

1,6m

được đặt

trên một cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất

người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ

với các góc nâng lần lượt là 60  và 45  .

Tính chiều cao của cái bệ.

8). Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) v hai tip tuyn M A và MB

(A, B là tip điểm). V đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D k hác C).

OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tip và MB

= MC.MD.

b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD.

c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tip.

H Ế TV n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ á p á n

C â u 1 . ( 1 , 5 đ )

a)Bảng giá trị đúng :

x –4 –2 0 2 4

y x  8 2 0 2 8

x 0 –4

4 y x  

4 0

0,25đ

b). Phương trình hoành độ

giao điểm (P) và (D):

1 2

4 0

2 8 0

4; 2

8; 2

x x

y y

 

  

  

 

(P) và (d) cắt nhau tại (4;8)

và (–2;2)

0,25đ

C â u 2 . (1đ)

a)..

– 4x – 5= 0

a.c < 0

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb.

b)Theo hệ thức Viet, ta có:

1 2

S x x

P x x

 

   







   





 

2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 4 2.5 36 x x x x x x       

0,25đ

C â u 3 . (1đ)

Tiêu thụ 743 –704 = 39 m

Hộ A có 5 người ĐMKH 4m

x 5 người = 20 m

Giá tiền khách hàng phải trả 20 m

đầu : 6 095 x 20 = 121 900đ

Giá tiền khách hàng phải trả 10 m

sau: 11730 x 10 = 117 300đ

Giá tiền khách hàng phải trả 9 m

sau: 13100đ x 9 = 117 900đ

Hộ A phải trả :121900đ +117300đ +117900đ =357100đ

0,25đ

0,25đV n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 4 : ( 1 đ )

Cân nặng lí tưởng của bạn A là:

 

150 160 150

100 160 100 57,5

M T k g

 

      

Vì số cân nặng bằng nhau nên ta có phương trình:

 

150 150

100 100

4 2

150 150

4 2

150

T T

T c m

M k g

 

    

 

  

Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và

nữ giới bằng nhau (50kg).

0,25đ

C â u 5 . (1đ)

+ Gọi x là giá ban đầu của chic tivi (x > 0)

+ Giá bán lần 1 khi giảm 10% : x – 10%x = 0,9x

+ Giá bán lần 2 khi giảm 10% : 0,9x – 0,9x.10% = 0,81x

Từ đề bài ta có phương trình: 0,81x = 12 150 000

x = 15 000 000

Vậy giá tiền ban đầu của chic tivi là 15 000 000 đ

0,25đ

C â u 5 : ( 1 đ )

Gọi x (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5%

y (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40%

(140 > x, y > 0 )

Khối lượng nước muối cần có là 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1)

Lấy x (g) ở lọ có nồng độ 5% và y(g) ở lọ có nồng độ 40% ta được 140 gam

nước muối nồng độ 30%,

ta có PT x.5% + y.40% = 140.30%  x + 8y = 840 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

140 40

8 840 100

x y x

x y y

    



 

  

 

(nhận)

Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5% là 40 gam

0,25đ

0,25đV n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40% là 100 gam

C â u 7 ( 1 đ)

Xét tam giác ABD vuông tại B

DB =ABtan60

(1)

Xét tam giác ABC vuông tại B

BC=ABtan45

(2)

Từ (1) và (2)

 

0 0

BD BC AB tan 60 tan 45

DC AB tan 60 tan 45

1,6 AB tan 60 tan 45

1,6

tan 60 tan 45

AB 2m

BC AB tan 45 2 tan 45 2m

   

  

 

 



 

  

Chiều cao của cái bệ là 2 mét.Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1,5m.

0,25đ

C â u 8 . ( 2 , 5 đ )

a) Xét tứ giác MAOB:

MAO + MBO = 90

+ 90

180

(GT)

 tứ giác MAOB nội tip.

Xét MDB và MBC:

BMC là góc chung

MBD = MCB (cùng chắng

cung BD)

 MDB MBC (g.g)



M D M B

M B M C



 MB

= MC.MD

0,25

b) Ta có: MA = MB và OA = OB

(tính chất hai tip tuyn cắt nhau)

 MO là đường trung trực của AB

 MO  AB.

MOB vuông tại B có đường cao BH

 MB

= MH.MO

Mà MB

= MC.MD (chứng minh trên)

 MO.MH = MC.MD.

0,25

0,25V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

c) MOB vuông tại B có đường

cao BH

 OB

= OH.OM

Mà OB = OC = R

 OC

= OH.OM



O C O M

O H O C



Xét COH và MOC:

COM là góc chung

O C O M

O H O C

 (chứng minh trên)

 COH MOC (c.g.c)

 OCH = OMC

OIC cân tại O (OC = OI

= R)  OCH = OIC

 OMC = OIC

 tứ giác COIM nội tip

0,25

H Ế TV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

P H Ò N G G I Á O D C V À Đ À O T O Q U Ậ N 1 1

Đ T H A M K H O T U Y N SI N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

C âu 1. (1đ) Cho hàm số: (P): y =

ࠀ

và (d): y = x + 1

a) V đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Gọi I là tọa độ giao điểm của (P) và (D). Tìm m của đường thẳng (a): y = mx – 5 bi t rằng (a) đi

qua I.

C âu 2. (1đ) Cho phương trình   0 1

    m x m x ( ẩn x )

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

1 2

; x x thỏa:     4 1 . 1

2 1 2 1

       x x x x x x

C âu 3. (1đ) Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi công thức:

t , trong đó P là công suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị Ω).

a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bóng đèn A có công suất 100W và điện trở trong của

bóng đèn là 110 Ω?

b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω có công suất lớn hơn bóng đèn A

không? Giải thích?

C âu 4. (1đ) Một hiệu sách có 2 đầu sách Ôn tuyển sinh 10 Toán 9 và Văn 9. Trong tháng 3 hiệu

sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3 300 000 đồng, lãi được 420 000

đồng. Bit sách ôn tuyển sinh 10 toán 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ôn tuyển sinh 10 văn 9 vốn

85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách.

C âu 5. (1đ) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích

cỡ, vừa đủ ht 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men đen, lo ại

men đen nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là men trắng. tính số viên gạch men trắng.

C âu 6. (1đ) Cái mũ có vành của chú hề với các kích thước cho theo hình v (h. 97).

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ của chú hề (không kể riềm, mép, phần

thừa).

b) Chú hề dự định mua bột đổ đầy nón để làm ảo thuật. Chú hề cần mua khối lượng bột là bao

nhiêu (làm tròn đn hàng đơn vị)? (bit rằng khối lượng riêng của loại bột đó là 1 gam / c m

nghĩa

là 1cm

tương ứng với 1 gam)V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

C âu 7. (1đ) Một con mèo đứng gần một thấu kính hội tụ và cho ảnh ảo to gấp hai rưỡi. Hỏi chú

mèo đứng cách thấu kính bao xa ? Bit rằng tiêu điểm F cách quang tâm O một khoảng 2m.

C âu 8. (3đ) Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tip (O ; R) ; các đường cao AD , BE và CF của

ABC cắt nhau tại H .

a/ Chứng minh: Töù giaùc AFDC noäi tieáp và

ˆ ˆ

BDF = EDC

b/ Keû Ex // BC. Tia Ex laàn löôït caét AD, tia DF taïi N, M .

Chứng minh: M đối xứng với E qua AD.

c/ Gọi giao điểm của AH và EF là I, K là điểm ñoái xöùng cuûa F qua D và S là giao điểm của

đường thẳng BC với EK .

Chứng minh : IS // FK

----------------HT---------------V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

Đáp án

Câu 1 a) TXĐ - Lập bảng giá trị - V đồ thị hàm số

b/ I(-2; -1)  m = -2

0.25 -0.25

0.25-0.25

Câu 2

a/ Tính    

2 2

1 4 1 m m m      

 

1 0; m m     

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

b/ Theo vi-ét ta có :

1 2

s x x m

p x x m

 

    







  





Mà :     4 1 . 1

2 1 2 1

       x x x x x x

2 0 m m    

Tìm được m = 1 hay m = −2

Vậy : m = 1 hay m = −2 thì pt thỏa hệ thức trên

0.25

Câu 3

Goïi gía bìa sách Toán là: x (đồng); giá bìa sách Văn là: y (đồng). Đ/k: x,y>0

Theo ñeà ta coù hpt sau:

ࠀ 䁡䀀 ࠀ 䁠䁡  t 䁞䀀  䁎 t t 䗥

t 䁡䀀䀀䀀

t 䀀䀀䀀䀀

(nh ận)

Vaäy: gía bìa sách Toán là: 25 000 (đồng); giá bìa sách Văn là: 30 000(đồng)

0.25

Câu 4 a) Tính ra V 104,9 V

Vậy: Điện áp cần để thắp sáng 1 bóng đèn A có công suất 100W và điện trở

trong của bóng đèn 110 Ω là: 104,9 V

b) Tính ra P = 137,5W > 100W

Vây: Bóng đèn B có điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω có công suất

lớn hơn bóng đèn A.

0.25

Câu 5

M ỗ i c ạ n h c ủ a c ă n p h ò n g h ì n h v u ô n g đ ư ợ c l á t b ở i :

ࠀ t ࠀ v i ê n g ạ c h

S ố v i ê n g ạ c h l á t t h e o đ ư ờ n g c h é o c ă n p h ò n g : v i ê n g ạ c h S ố v i ê n g ạ c h m e n đ e n c ầ n d ù n g l à : . – = 4 v i ê n

S ố v i ê n g ạ c h m e n t r ắ n g c ầ n d ù n g l à : 4 4 – 4 = 4 v i ê n

0.25

Câu 6 a) Bán kính r hình nón là: r = (8,6 – 2. 2,1) : 2 = 2,2 (cm)

Diện tích xung quanh của nón:

䁞 t ㌳ t 䀀 ࠀ 䀀耀䀀 t 49,7376 (cm

)

Bán kính R của vành nón là: R = 2,2 + 2,1 = 4,3 (cm)

Diện tích vành nón: t 䀀 ࠀ 䀀

䀀 t 䀀 ࠀ 䁞 t

䁎

0.25V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

T ổ n g d i ệ n t í ch vả i cầ n có đ ể l à m n ê n cá i m ũ ( kh ô n g kể r i ề m , m é p , p h ầ n

t h ừ a ) l à :

49,7376 + 42,861 = 92,5986 (cm

)

b) Chiều cao nón là: t 耀䀀䀀䀀䁞 t 䁎

Thể tích hình nón: t

ࠀ

䀀 ࠀ 䀀䀀䁠䁞 t

䁎

Vậy: Chú hề cần mua 35g bột.

0.25

Câu 7

* c/m OIF’ đd A’B”F’



' 2 2

' ' 5 ' ' ' ' 5 2 3

' ' ' ' ' ' 5

F O O I

F A O A F A O F

F A A B F A

          

* c/m  OAB đd OA’B’

  

1,2

' ' ' 3 5

O A A B O A

O A m

O A A B

    

Vậy chú mèo đứng cách thấu kính 1,2 (m)

Cách khác:

AB//A’B’ =>

䁠

BI//OF’ =>

t t

䁠

=> BI = 1,2 = OA

Vậy chú mèo đứng cách thấu kính 1,2 (m)

0.5

0.25

Câu 8V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p hí

a ) Töù giaùc AFDC noäi tieáp và

ˆ ˆ

BDF = EDC

- Ch/minh : Töù giaùc AFDC noäi tieáp

 

ˆ ˆ

BDF = BAC t/g AFDC noäi tieáp

0,5 ñ

EDC = BAC t/g AEDB noäi tieáp

BDF = EDC 0,25 ñ













* Chứng minh: DE = DM

 

2 3 1 4

ˆ ˆ ˆ ˆ

DN laø phaân giaùc cuûa DME D = D vì cuøng phuï D = D

0,5 ñ

DN laø phaân giaùc cuûa DME EM // BC ; AD BC

DME caân taïi D DE = DM 0,25 ñ









 





  

* Chứng minh được: NM = NE

Vậy: M đối xứng với E qua AD.

c/ Chứng minh: NS // FQ

- Ch/ minh : DS phaân giaùc cuûa

EDS

= >

 

IE DE

= DI phaân giaùc cuûa EDF

IF DF

SE DE

= DS phaân giaùc cuûa EDK 0,5 ñ

SK DF

Ma DK = DF t/ c x ng

IE SE

= NS // FK 0,25 ñ

IF SK















 

0.5

0.25

0.25V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D C V À Đ À O T O Q U Ậ N 1 1

Đ T H A M K H O T U Y N SI N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

B à i 1 : ( 1 Đ i m ) a) V đồ thị (P) của hàm số

y x  và đường thẳng (d): 2 3 y x   trên

cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 : ( 1 Đ i m ) Cho phương trình    

2 2

2 3 1 6 0 * x m x m m      . Định m để phương trình

(*) có hai nghiệm

1 2

, x x thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 1 2

3 41 x x x x    .

B à i 3 : ( 1 Đ i m ) Cần bao nhiêu gam dung dịch axít 5% trộn với 200g dung dịch axít 10%

cùng loại để được dung dịch axít 8%.

B à i 4 : ( 1 Đ i m ) Cho 2 điện trở R

và R

mắc nối tip thì điện trở tương đương là 5  .nu

mắc song song thì điện trở tương đương là 12  . Tính R1 và R2.

B à i 5 . ( 1 Đ i m ) Một người đi mua một cái áo, cửa hàng khuyn mãi giảm 20%/1 áo. Do

người đó là khách hàng quen thuộc nên cửa hàng giảm tip 5% nữa trên giá đã giảm nên

người đó đã mua được cái áo giá 266.000 đồng. Hỏi giá chic áo lúc đầu ( khi chưa giảm )

là bao nhiêu?

B à i 6 . ( 1 Đ i m ) Bóng của tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20m. Cùng

thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đắt có bóng dài 2m. Tính chiều

cao của tháp.

B à i 7 : ( 1 Đ i m ) Bốn nửa đường tròn bằng nhau, có bán kính

2 cm, tip xúc với nhau từng đôi một, được đặt trong hình

vuông (xem hình v). Tìm diện tích hình vuông

B à i 8 : ( 3 Đ i m ) Cho điểm S ngoài đường tròn (O) với SO = 2R, v 2 tip tuyn SA và SB

đn đường tròn (A, B là tip điểm). Gọi I là giao điểm của AB với SO.

a) Chứng minh SO  AB tại I và tứ giác SAOB nội tip.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, từ S v đường thẳng vuông góc với OC tạ i K cắt

(O) tại H. Chứng minh CH là tip tuyn của (O).

c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn bởi SA, SB và cung AB nhỏ.V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

B à i 1 :

a) Bảng giá trị

x 0



2 3 y x  

3 0

2  1  0 1 2

y x  4 1 0 1 4

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :  

2 3 1 x x  

 

   

1 2 3

1 3 0

x x

  

   

  









Với 1 1 x y    

3 9 x y   V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là     1;1 ; 3;9  .

B à i 2 :    

2 2

2 3 1 6 0 * x m x m m     

' 8 1 0 m     với mọi m

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi – et ta có:

1 2

6 2

x x m

  

 

Do đó

 

   

2 2

1 2 1 2

3 41

5 41

31 6 37 0

1 31 37

x x x x

m m

  

   

  

 













Vậy m=1 và



 là giá trị cần tìm.

B à i 3 :

Gọi x là khối lượng dung dịch 1

khối lượng chất tan 1: 5%x

khối lượng dung dịch 2: 200

khối lượng chất tan 2: 200.10%=20

khối lượng dung dịch 3: x+200

khối lượng chất tan 3: 5%x +20

ta có pt

5%x 20

x 20





V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 4 :

Đặt x = R1 , R2 =5-x

Vì mắc song song có điện trở tương đương 12  . Ta có pt

1 1 1

1,2 x 5 x

 



B à i 5 : Gọi giá cái áo lúc đầu là x (đồng, x > 0)

Giá cái áo được giảm lần 1 là x-x.20% =0,8x ( đồng)

Giá cái áo được giảm lần 2 là 0,8x – 0,8x.5% =

x (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình

x = 266000

 x = 350.000đ

Vậy giá cái áo ban đầu là 350.000đ

B à i 6 : Chứng minh hai tam giác ABC đồng dạng EFM( g-g)

Suy ra tỉ số đồng dạng

Tìm được AB = 16,5m

Vậy chiều cao của tháp là 16,5m

B à i 7 : Đặt AD = x (x >0)

Ta có BC

= AB

+ AC

 4

= 2

+ (2 + x)

Tìm được 2 2 3 x    (nhận) hay 2 2 3 x    (loại)

 cạnh hình vuông là 4 2 2 3 2 2 3    

 Diện tích hình vuông là

   

2 2 3 16 8 3 29,9 c m    V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 8 :

a) Ta có: SA = SB và OA = OB

 S và O thuộc đường trung trực của AB

 SO là đường trung trực của AB

 SO  AB tại I

Xét tứ giác SAOB có:



90 O A S  và



90 O B S 



 

180 O A S O B S  

 Tứ giác SAOB nội tip (Tổng 2 góc đối bằng 180)

b) Chứng minh được: OI . OS = OK . OC = OH

Từ đó suy ra



Chứng minh OHK và OHC đồng dạng (c – g – c)

Suy ra góc OHC = góc OKH = 90

Suy ra CH là tip tuyn (O)

c) Tính được góc AOS = 60

. Suy ra



120 A O B 

Tính được AI =

3 R

, suy ra AB = 3 R

Tính được diện tích tứ giác SAOB = 3 R

3 R . R 2

AB . SO

 V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

P H Ò N G G I Á O D C V À Đ À O T O Q U Ậ N 1 1

Đ T H A M K H O T U Y N SI N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

Baøi 1: (1,5 ñieåm) Cho parabol (P):

 vaø ñöôøng thaúng (d):

y x 1

  

a) Veõ (P) vaø (d) treân cuøng heä truïc toïa ñoä.

b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) baèng pheùp tính.

Baøi 2: (1 ñieåm) Cho phöông trình:

 

x m 2 x m 0     (x laø aån soá)

a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m.

b) Goïi x1, x2 laø caùc nghieäm cuûa phöông trình. Ñònh m ñeå

1 1 2

x mx 2x m 6     .

Baøi 3: (1 ñieåm) Khoaûng caùch giöõa hai beán soâng A vaø B laø 30km. Moät chieác thuyeàn maùy xuoâi doøng

töø A ñeán B roài töø B ngöôïc doøng trôû veà A ngay. Caû ñi vaø veà, thuyeàn maùy maát 5 giôø 20 phuùt. Tính

vaän toác cuûa doøng nöôùc, cho bieát vaän toác thöïc cuûa thuyeàn maùy laø 12km/h.

Baøi 4: (1 ñieåm) Coù hai loï dung dòch muoái vôùi noàng ñoä laàn löôït laø 5% vaø 20%. Ngöôøi ta pha troän hai

dung dòch treân ñeå coù 1 lít dung dòch môùi coù noàng ñoä 14%. Hoûi phaûi duøng bao nhieâu mililít moãi loaïi

dung dòch?

Baøi 5: (1 ñieåm) Coâ Haø mua 100 caùi aùo vôùi giaù mua 1 caùi aùo laø 200000 ñoàng. Coâ baùn 60 caùi aùo moãi

caùi so vôùi giaù mua coâ laõi ñöôïc 20% vaø 40 caùi aùo coøn laïi coâ baùn loã voán heát 5%. Hoûi vieäc mua vaø

baùn 100 caùi aùo naøy, coâ Haø ñöôïc laõi bao nhieâu tieàn?

Baøi 6: (1 ñieåm) An coù moät coác nöôùc coù daïng moät hình noùn cuït ñöôøng kính mieäng coác laø 8cm,

ñöôøng kính ñaùy coác laø 6cm, chieàu cao cuûa coác laø 12cm. An duøng coác ñoù ñeå ñong 10 lít nöôùc. Hoûi

An phaûi ñong ít nhaát bao nhieâu laàn?

Baøi 7: (1 ñieåm) Moät caây coù chieàu cao 14m, moïc ôû phía sau moät böùc töôøng cao 8m vaø caùch böùc

töôøng 12m. Hoûi ngöôøi quan saùt coù chieàu cao 1,8m phaûi ñöùng caùch böùc töôøng bao nhieâu meùt ñeå coù

theå nhìn thaáy ngoïn caây?V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Baøi 8: (2,5 ñieåm) Cho  ABC nhoïn noäi tieáp (O), tia phaân giaùc cuûa



BAC caét BC taïi M, caét (O) taïi

N. Töø M keû MK  AB vaø ME  AC.

a) Chöùng minh: töù giaùc AKME noäi tieáp vaø  AKE caân

b) Chöùng minh: AB.AC AM.AN  suy ra

AM AB.AC MB.MC  

c) Tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét ñöôøng thaúng BC taïi F. Töø F keû tieáp tuyeán FD vôùi (O) (D khaùc A).

Chöùng minh: DM laø tia phaân giaùc cuûa



BDC .

----------------------Heát----------------------V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H ÖÔÙ NG D A ÃN VA Ø Ñ A ÙP A Ù N

Caâu 1:

Hoïc sinh töï laøm

Caâu 2:

Hoïc sinh töï laøm

m 1  

Caâu 3:

5 giôø 20 phuùt = 5 giôø +

giôø = 5 giôø +

giôø =

giôø

Goïi vaän toác doøng nöôùc laø x (km/h, x > 0)

Quaõng ñöôøng Vaän toác Thôøi gian

Xuoâi doøng 30 12 x 

12 x 

Ngöôïc doøng 30 12 x 

12 x 

Theo ñeà baøi, ta coù:

30 30 16

12 x 12 x 3

 

 



x 9 0    x = 3 (loaïi) hay x = 3 (nhaän)

Caâu 4:

ÑS: 400ml dd muoái 5%, 600ml dd muoái 20%

Caâu 5:

60 caùi aùo ñaàu, moãi caùi coâ Haø baùn vôùi giaù tieàn laø:

200000 200000.20% 240000   (ñoàng)

40 caùi aùo sau, moãi caùi coâ Haø baùn vôùi giaù tieàn laø:

200000 200000.5% 190000   (ñoàng)

Toång soá tieàn coâ Haø baùn 100 caùi aùo laø:

240000.60 190000.40 22000000   (ñoàng)

Toång soá tieàn coâ Haø mua 100 caùi aùo laø:

200000.100 20000000  (ñoàng)

Mua vaø baùn 100 caùi aùo naøy coâ Haø Laõi ñöôïc:

22000000 20000000 2000000   (ñoàng)

Caâu 6:V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Goïi A,B,C,D laø caùc ñieåm nhö hình veõ. Ñaët h AE 

Ta coù:

h 12 3

h 4



  h = 48 (cm)

 

2 2 2 2

COÁC

1 1 1

V 4 .48 3 48 12 4 .48 3 .36 148

3 3 3

         

Goïi n laø soá laàn ñong, ta coù:

10.1000

n 21,5

148

 



Vaäy An phaûi ñong ít nhaát 22 laàn.

Caâu 7:

 OAB coù CD // AB



OD CD 8

OB AB 14

 



OD OB OB OD BD 12

8 14 14 8 6 6



    



 OD = 16 (m)

 OCD coù EF // CD



OF EF 1,8

OD CD 8

 



OF OD 16

1,8 8 8

  

 OF = 3,6 (m)

Vaäy ngöôøi quan saùt phaûi ñöùng caùch böùc töôøng: 16 3,6 12,4   meùt.V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Caâu 8:

 

0 0 0

AKM AEM 90 90 180    

 AKME noäi tieáp

 AKM vuoâng taïi K vaø  AEM vuoâng taïi E coù:

AM chung,

 

MAK MAE  (do AM laø tia phaân giaùc cuûa



BAC )

 AK = AE

  AKE caân taïi A

b) Xeùt  ABM vaø  ANC, coù:

 

MAB NAC  (do AM laø tia phaân giaùc cuûa



BAC ),

 

ABM ANC 

(hai goùc noäi tieáp cuøng chaén



AC )

  ABM  ANC (g – g)



AB AM

AN AC



 AB.AC AM.AN 

 ABM vaø  CNM, coù:

 

MAB MCN  (hai goùc noäi tieáp cuøng chaén



BN ),

 

MBM ANC  (hai goùc

noäi tieáp cuøng chaén



AC )

  ABM  CNM (g – g)



MA MB

MC MN



 MB.MC AM.MN 

  AB.AC MB.MC AM.AN AM.MN AM AN MN AM.AM      



AM AB.AC MB.MC  

 

FAM ACN  (goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng chaén



AN ),

 

AMF ACN  (do  ABM  ANC)



 

FAM AMF 

  MFA caân taïi F

 FA = FM

maø FA = FD

 FM = FD

  FMD caân taïi F



 

FMD FDM 

  

FMD MDC MCD   (



FMD laø goùc ngoaøi cuûa  MDC),

  

FDM MDB FDB  V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

maø

 

FMD FDM  (cmt),

 

MCD FDB  (goùc noäi tieáp vaø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuøng

chaén



BD )



 

MDC MDB 

 DM laø tia phaân giaùc cuûa



BDC

Mời các bạn xem tip tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

Đ Ề T H A M K H Ả O T H I T U Y Ể N S I N H L Ớ P 1 0 N Ă M H Ọ C 0 1 9 – 0 0

M Ô N T H I T O Á N ( 1 0 p út )

Đ Ề 1

B à i 1 / ( 1 đi ể ) Cho pt:

2 5 2 5 0 x x     có 2 nghiệm

1 2

; x x .

Tính giá trị  

1 2 1 2

2 5 M x x x x     

B à i ( 1 ͥ 5 đi ể ) Cho hàm số ( P ) :

y   và (D): 2

y  

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

B à i 3 ( 1 đi ể ) Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 3 A B c m   ; 3 3 1 A C c m   và

đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM.

B à i 4 ( 1 đi ể ) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là

32m và chiều rộng là 24m. Người ta định làm một vườn

cây cảnh có con đường đi xung quanh, có bề rộng x(m)

(hình vẽ bên). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để

diện tích phần đất còn lại là

560 m .

B à i 5 ( 1 ͥ 5 đ i ể ) Cho phương trình

 

2 2

3 2 2 5 0 x m x m m       ( 1 ) (x là ẩn số )

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b) Gọi

1 2

, x x là nghiệm của pt trên. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa

   

1 2 1 2 1 1 2

(2 ) 13 x x x x x x x     

B à i 6 / ( 1 đi ể ) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau:

Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong

vòng 2 năm.

Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong

vòng 2 năm.

Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào

đầu tư có lợi nhuận cao hơn.

B à i 7 ( 3 đi ể ) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến AB,

AC và cát tuyến ADE của (O) sao cho O nằm trong góc EAC.

a/ Chứng mimh: O A B C  tại H và AB.AC = AD.AE

b/ Vẽ tiếp tuyến tại E của (O; R) cắt CB ở T. Chứng minh: TD là tiếp tuyến của (O)

c/ Gọi K là giao điểm của DE và BC và F là trung điểm của DE.

Chứng minh: AD.KE = AE.KD và KD.KE = KA.KFV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Hết.

Đ Á P Á N Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có

1 2

5 2 5

;

2 2

S x x P

 

   

(0,5đ)

 

1 2 1 2

2 5

5 2 5 5

4 2 5 4 2 5

2 2 2

25 5 51

4 2 5 2 5

4 2 4

M x x x x

M S P S

    

 

   

       

 

 

     

Bài 2/

a/ Lập bảng giá trị mỗi hàm số (0,25đ) + Vẽ đúng mỗi ĐTHS (0,25đ)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

4 2

x x 

 

Giải ra: (2;1) và (- 4;- 4) (0,25đ)

Bài 3/ Tính được 3 1 B C   cm (0,5đ). Tính ra

3 1

A M c m



 (0,5đ)

Bài 4/ Biết x(m) là bề rộng con đường (x >0 và x < 24)

Chiều dài của hình chữ nhật còn lại là 32 – 2x (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật còn lại là 24 – 2x (m) (0,25đ)

Theo đề bài ta có:

(32 2 ).(24 2 ) 560 x x    (0,25đ)

Giải ra: x = 26 (loại) và x = 2 (nhận) (0,25đ)

Vậy bề rộng của mặt đường là 2m.

Bài 5/

4 24 m m     (0,25đ)

( 2) 20 0 m      với mọi x (0,25đ)

Vậy pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (0,25đ)

b/ Theo định lý Vi –ét ta có;

1 2

3 2; 2 5 S x x m P m m        (0,25đ)

0,25 đ

0,25 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

   

1 2 1 2 1 1 2

2 2 2

1 2 1 1 2

2 2

1 2 1 2

2 2

(2 ) 13

2 13

13 0

3 13 0

(3 2) 3(2 5) 13 0

9 12 4 6 3 15 13 0

3 9 6 0

x x x x x x x

x x x x x

x x x x

S P

m m m

m m m m

m m

    

      

      

     

        

         

     

Giải ra m = 2 hoặc m = 1 (0,25đ)

Bài 6/

Dự án 1:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 233280000 đồng (0,25đ)

Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

290000000 233280000 56720000   đồng (0,25đ)

Dự án 2:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 291600000 đồng

Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

345000000 291600000 53400000   đồng (0,25đ)

Vậy chọn dự án 1 đầu tư có lợi nhuận cao hơn. (0,25đ)

Bài 7/

a/ Chứng minh: OA là đường trung trực

của BC (0,25 đ)

O A B C    (0,25đ)

Chứng minh: ~ ( . ) A B D A E B g g  

(0,25đ)

A B A D

A B A D A E

A E A B

     

Mà AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=>AB.AC=AD.AE (0,25đ)

b/ Chứng minh: tứ giác OHDE và

OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)

=> O; H; D; T; E cùng thuộc một

đường tròn (0,25đ)

=> góc ODT = góc OHT = 90

=> T D O D 

=> TD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (0,25đ)

c/ Chứng minh: HK là tia phân giác của H D E  (0,25đ)

K D H D

K E H E

  

0,25 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Chứng minh được

A D H D

A E H E



Suy ra: . .

K D A D

A D K E A E K D

K E A E

    (0,25đ)

Ta có:

. .

( ). ( ).

2 . .( )

2 . .2

. .

A D K E A E K D

A K K D K E A K K E K D

K D K E A K K E K D

K D K E A K K F



    

   

  

0,5 đV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 1 2

P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 1 2

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M H Ọ C 0 1 9 – 0 0

Đ Ề C â u 1 . Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số R 11 0,32t   ,

trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011, 2018 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang

giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm,

Hòa Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng

bao nhiêu năm? (làm tròn đến năm). Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay

chậm so với các nước trên?

C â u .

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x

và đồ thị hàm số (D): y = x + 2 trên cùng một hệ trục

tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (D) bằng phép toán.

C â u 3 . Một tấm tôn HCN có chiều dài là 2,2m. Người ta cắt bỏ mỗi góc 1 hình vuông có diện

tích là 1600 cm

, rồi gập lại và thiết kế thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích là

448000 cm

. Tìm chu vi tấm tôn hình chữ nhật lúc ban đầu

C â u 4 . Cho phương trình:

x (m 3)x 3m 0     (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi

1 2

x , x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm thỏa

2 2

1 2 1 2

x x x .x 9   

C â u 5 . Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan

Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một

học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng

Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số

tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

C â u 6 . Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình

Tân giảm giá 50% trên 1 đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước đó là

6500000 đ/đôi. Đến 14h00 cùng ngày thì siêu thị Aeon mall đã bán được 20 đôi. Để kích cầu

người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với giá ban đầu)

cho số đôi giày còn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đôi giày còn lại. Cho biết giá vốnV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

mỗi đôi giày tây Rockport là 2900000 đ/đôi. Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ bao

nhiêu tiền khi bán hết số đôi giày trên.

C â u 7 . Nhà bạn An ở vị trí A , nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí

C , cách nhà bạn An 500 m và A B vuông góc với A C . An đi bộ đến trường với vận tốc 4 km/h,

Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà

đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

C â u 8 . Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho

OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O), ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh : OA  BC và tứ giác OBAC nội tiếp.

b) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn

nội tiếp tam giác ABC.

c) Từ O dựng đường thẳng vuông góc với OB, cắt đường thẳng d đi qua C và song

song với OA tại M. Chứng minh : tứ giác OCMA là hình thang cân và tính diện tích hình

thang cân OCMA theo R.V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

H Ư Ớ N G D Ẫ N

C â u 1 .

a) Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào các năm:

Năm 2011: R =11%

Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 %

Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48%

b) R = 20 

20 11

0,32



  (năm)

Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn các nước ở trên.

C â u .

x - 2 - 1 0 1 2

x y 

4 1 0 1 4

X 0 -2

y =

x+2

2 0

b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P): y = x

và (D): y = x + 2 là:

= x + 2  x

- x - 2 = 0  x = -1 hoặc x = 2.

Với x = - 1 thì y = 1.

Với x = 2 thì y = 4.

Vậy (D) cắt (P) tại hai điểm: M(-1;1) và N(2;4).

C â u 3 .

Gọi x là chiều rộng tấm tôn ban đầu(x > 0).

Cạnh của hình vuông b5 cắt bỏ là 1 6 0 0 =40 (cm) = 0,4 (m)

Thể tích hình hộp chữ nhật là (x – 0,8). (2,2 -0,8).0,4 =0,448V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

=> x= 1,6

Chu vi tấm tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m)

C â u 4 . Cho phương trình:

x (m 3)x 3m 0     (x là ẩn số)

a)  

2 2

3 4.1( 3 ) 6 9 ( 3) 0, m m m m m m            

Vậy phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Theo hệ thức Vi – ét :

1 2 1 2

( 3) 3 ; . 3 S x x m m P x x m           .

2 2

1 2 1 2

2 2

x x x .x 9

S 2P P 9

(3 m) 3( 3m) 9 m 3m 0 m(m 3) 0 m 0;m 3

  

   

              

C â u 5 .

Gọi x (người) là số giáo viên, y (người) là số học sinh (0 < x, y < 250, x, y thuộc N)

- Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là 95%. 80000 = 76000 (đồng)

- Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là 95%.60000=57000 (đồng)

Theo đề bài ta có

250 15

( )

76000 57000 14535000 235

x y x

x y y

    



 

  

 

Vậy số giáo viên tham gia là 15 người và học sinh là 235 người.

C â u 6 .

Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần đầu là 6500000.50% 3250000  (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi là 3250000.20 65000000  (đồng)

Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần hai là 6500000.40% 2600000  (đồng)

Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi còn lại là 2600000.20 52000000  (đồng)

Tổng số tiền thu được là 117000000 (đồng)

Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)

Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng

C â u 7 .V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đặt các điểm như hình vẽ

Quãng đường từ nhà Bình đến trường là:

2 2

500 1200 1300 B C    m

Thời gian An đi từ nhà đến trường là:  

0,5 1

7,5

4 8

t h    phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là:  

1,3 13

6,5

12 120

t h    phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường

sớm hơn bạn An

C â u 8 .

a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

 OA là trung trực của BC

 OA  BC.

   

0 0

90 ( ) 180 A B O A C O g t A B O A C O     

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180

b) Ta có

   

0 0

90 , 90 A B K O B K H B K O K B     .

Mà

 

O B K O K B  ( OBK cân tại O vì OB = OK)

nên A B K



= H B K



 BK là phân giác của A B C



Lại có AK là phân giác của B A C



(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

Vậy K là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC.

c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và (O)

Ta có d // OA (gt), mà OA  BC nên d  BC  góc BCI = 90

 BCI vuông tại C

nên nội tiếp đường tròn đường kính BI

Mà góc BCI là góc nội tiếp của (O)

Nên BI là đường kính của (O)

Ta có OB = OI =R,

 

B O A O I M  (đồng vị, d//OA),

 

90 O B A I O M  

Vậy OBA = IOM (g.c.g)

AB = OM, AO = MI =2R

Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên OM = AC

Lại có tứ giác AOCM là hình thang (AO //MC)

Vậy tứ giác AOCM là hình thang cân.

MOI vuông có :

cos 60

2 2

O I R

I I

M I R

    



, mà OCI cân (OC = OI = R)V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 OCI đều  CI = R

MC = MI – CI = 2R – R = R

Gọi H là giao điểm của OA và BC, Mà OA là đường trung trực của BC.

Nên H là trung điểm BC

Xét BCI vuông tại B

 

tan .tan 60 3

2 2

( 2 ).

3 3

2 2 4

A O C M

B C

I B C R R

C I

B C R

C H

R R

M C O A C H

   

 



  V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 1 P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 1 Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H 10 N Ă M H Ọ C 019- 00

Đ Ề 3

C âu 1. ( 1.5đ)

a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau :

(P): y = –

và (D) : y =

x – 3

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

C âu . Cho phương trình    

2 2

2 3 1 6 0 * x m x m m      . Định m để phương trình (*) có hai

nghiệm

1 2

, x x thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 1 2

3 41 x x x x    .

C âu 3. (1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau

khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu

C âu 4 ( 1 đ i ể )

Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa

hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng

nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

C âu 5 ( 1 đ i ể ) : Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong 1000g ml

có 9g muối tinh khiết .

Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội.

a. Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?

b. Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?

(làm tròn đến hang đơn vị )

C âu 6 ( 1 đ ) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống

dốc, góc A = 5

và góc B= 4

, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính

thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

C âu 7. (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F,

tia BE và AF gặp nhau ở H .

a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn.

b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB . Chứng minh : NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 60

. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

C âu 1. ( 1.5đ )

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

–

x – 3 0 6

    x x







 





Khi:

) 3 .(

2 2 .

2 2

1 1

  



    

 



   

y x x

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2;-2) và (-3;-9/2)

C âu . (1,5đ)    

2 2

2 3 1 6 0 * x m x m m     

' 8 1 0 m     với mọi m

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi – et ta có:

1 2

6 2

x x m

  

 

Do đó

 

   

2 2

1 2 1 2

3 41

5 41

31 6 37 0

1 31 37

x x x x

m m

  

   

  

 













Vậy m=1 và



 là giá trị cần tìm.

C âu 3 ( 1 đ)

Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0)

Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a

Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%.

Theo đề bài, ta có: đồng.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Câu 4: Số viên gạch trong mỗi hàng là 441 = 21 (viên)

Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên.

Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số viên gạch

men trắng là 21. 2 – 1 = 41 (viên)

Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)

Câu 5

Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa đã pha:

0.99% như vậy mẹ Hoa pha chưa đúng.

a. Gọi x là lượng nước cần pha . Ta có:

Giải ra ta tìm dược x

Câu 6 a/ Chiều cao của dốc : 325  sin5

 28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 4

 405,7 m

Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m

b/ Thời gian đi cả đoạn đường :  

4057 , 0

325 , 0

4 phút

C âu 8 ( 3 đ )

O B

a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH.

b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF

AF và BE là 2 đưòng cao của  ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có

SABC =

NC.AB =

BC.AF

 NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 60

. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)

MF là tt của (O)  OF  ME   OFM vuông mà MOF = 60

 OMF = 30

 OF =

OM mà OB = OF nên BM = OF  B là trung điểm OMV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Ủ Y B A N N H Â N D Â N Q U Ậ N 1 P H Ò N G G I Á O D Ụ C V À Đ À O T Ạ O Q U Ậ N 1 Đ Ề T H A M K H Ả O M Ô N T O Á N T U Y Ể N SI N H 1 0 N Ă M H Ọ C 0 1 9 - 0 0

Đ Ề 4

B à i 1 : (1,5 điểm) Cho parabol (P): R

và (d): y = 2x – 3.

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

B à i 2 : (1 điểm) Một màn hình tivi có hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm của

phương trình n h R . Không giải phương trình hãy cho biết màn hình tivi này là loại

bao nhiêu inch ?

B à i 3 : (0,75 điểm) Nhiệt độ T(

C) môi trường không khí và độ cao H(mét) ở một địa phương được

liên hệ bởi công thức sau: T = 28 –

a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (

C) ?

b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5

C, vậy máy bay đang ở độ cao bao nhiêu

(mét) so với mặt đất ?

B à i 4 : (1 điểm)

Tính thể tích không khí (km

) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất là

khoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất. ( làm

tròn đến km

)

B à i 5 : (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU

NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm giá

đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống

với tất cả các mặt hàng với quy định giảm như

Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng

Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng

Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng

Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau:

An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1 bộ

Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộpV nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000 đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp

Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ?

B à i 6 : (1 điểm) Một cái hồ hình tròn chính giữa hồ có một cái tháp cao 80 mét. Một người đứng trên

bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp dưới góc nhìn so với phương ngang là 30

. Chiều cao của người đó tính

tới mắt là 1,5 mét. Tính diện tích mặt hồ. (làm tròn đến mét).

B à i 7 : (1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10%. Hỏi

cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủ

chứa không ?

Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam.

B à i 8 : (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho

AB > AC. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF

vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA  EF.

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).

Chứng minh AP

= AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A).

Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.

--= HẾT=--V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N V À T H A N G Đ I Ể M

B À I H Ư Ớ N G D Ẫ N Đ Á P Á N Đ I Ể M

Bài 1 a) Bảng giá trị đúng :

Vẽ đúng:

b) Viết pt hoành độ đúng:

Tìm đúng 2 giao điểm A(2;1) B(6;9)

0,25

0,5

0,25

0,5

Bài 2

Ta có: S = x1 + x2 =

R n

P = x1.x2 =

R Do đó đường chéo màn hình

h R h R n

R h

Vậy màn hình tivi loại 17 inch

0,25

Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10

b) Thay T = 5 vào T = 28 –

H ta được 5 = 28 –

=> H = 3833,(3) mét

0,25

Bài 4

Thể tích trái đất: V1 =

n h n

(km

)

Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 =

n h h n

Do đó thể tích không khí tầng đối lưu:

V =V2-V1 =

n h n

V 5 108 654 943 km

0,25

Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là:

(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng

Bình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là:

(15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng

Cường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là:

(6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng

0,25

Bài 6

Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét

do AB là bán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = n =58107 m

0,25

Bài 7 Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0)

Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước.

Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg

Theo đề bài ta có phương trình:

(x+3).5% = 0,3

0,25

0,25V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p h á p l uậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

 x = 3 (nhận)

Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%

Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5

0,25

Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông

Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật)

Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)

Do đó: góc OAC + góc AFE = 90

 OA vuông góc với EF

b) b) OA vuông góc PQ  cung PA = cung AQ

Do đó: APE đồng dạng ABP



A P A E

A B A P

  AP

= AE.AB

Ta có : AH

= AE.AB (hệ thức lượng HAB vuông tại H, có HE là chiều

cao)

 AP = AH  APH cân tại A

c) DE.DF = DC.DB

DC.DB = DK.DA

 DE.DF = DK.DA

Do đó DFK đồng dạng DAE

 góc DKF = góc DEA

 tứ giác AEFK nội tiếp

0,25

0,25V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

Đ Ề T H A M K H Ả O T U Y Ể N S I N H 1 0 N ĕ 0 1 9 – 0 0

Đ Ề 5

B à i 1 ( 1 đi ể ) Vì bề mặt trái đất là hình cong nên khi đứng ở tầng cao nhất của một tòa

tháp có chiều cao là h (đo bằng miles, 1 miles = 1,61 km), người ta có thể quan sát một

khoảng cách tối đa được tính theo công thức sau:

2 D r h h   . Trong đó: D là khoảng

cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, là bán kính trái đất. Với chiều cao

h = 0,1 miles, em hãy tính khoảng cách D.

B à i ( 1 . 5 đi ể ) Cho (P): y = –

a) Vẽ (P).

b) Xác định giá trị của m trong tọa độ của A biết A (

;-9) (P)

B à i 3 ( 1 . 5 đi ể ) Cho phương trình x

– ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên . tìm m để: x1

+ x2

= 7 + x1x2

B à i 4 ( 1 đi ể ) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy độ cao h từ người đó tới

mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi công thức:

h = – (x – 1)

+ 4 . Khoảng cách x bằng bao nhiêu?

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m .

b) Khi vận động viên chạm mặt nước.

B à i 5 ( 1 đi ể ) Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích

cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng,

nhưng trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá

bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu

đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 6 ( 1 đi ể ) Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía

sông dài 7m. Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu

B à i 7 ( 1 đi ể ) Ba An muốn mua một cái thang dùng để lên mái nhà . Bố hỏi An phải

mua cái thang dài bao nhiêu mét để đảm bảo sự an toàn và có thể leo lên được mái nhà

cao 4,5 mét so với mặt đất . Em hãy giúp An tính chiều dài thang cần mua , biết góc kê

thang an toàn là 75

khoảng so với phương ngang?( làm tròn chữ số thập phân thứ nhất )

B à i 8 ( đi ể ) Cho (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C

của (O) cắt nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và AO  BC

b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua O ( D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm

AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.

HếtV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Á P Á N

B à i 1 ( 1 đi ể ) Khoảng cách D được tính theo công thức:

2 D r h h  

Thay vào ta có

2.3960.0,1 (0,1) 28,1 miles D   

B à i ( 1 . 5 đi ể ) a)Vẽ (P).

b) A (

;-9) (P)  - 9 = -

 x =  6

Vậy:

=  6  m = 

B à i 3: ( 1 . 5 đ i ể ) Cho phương trình x

– (m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a./  = (m+2)

– 8m = (m-2)

≥ 0 với mọi m

=> phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

b. / x1

+ x2

= 7 + x1x2

 (x1 + x2)

- 3 x1x2 = 7

 (m+2)

– 3.2m = 7

 m

– 2m – 3 = 0

 m = -1 hay m =3

B à i 4 ( 1 đi ể ) a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?

3 = – (x – 1)

+ 4

 – x

+2x = 0  x = 0 ; x = 2

b) Khi vận động viên chạm mặt nước thì h = 0

 – (x – 1)

+ 4 = 0  – x

+2x +3 = 0  x1= –1 ; x2 = 3

Vì khoảng cách không âm

nên khoảng cách x = 3(m)

B à i 5 ( 1 đi ể ) Gọi x (triệu đồng) là giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá.

y (triệu đồng) là giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá. (0 < x,y < 25,4)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

25, 4

15, 2

3 3

10, 2 16.77

5 4

x y

y x y

  

  



 

  







(nhận)

Vậy: Giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng

Giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng

B à i 6 ( 1 đi ể ) BH = CK = 7.sin50

 5,4m

Độ dốc còn lại của con đê :CD = CK : sin 30

 10,8m.V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

B à i 7 ( 1 đi ể ) Tam giác ABC vuông tại A , ta có:

AB = BC.sinC

4,5 = BC.sin75 

4,5

4,7(m)

BC =

sin75

 

Vậy chiều dài của thang cần mua : 4,7 m

B à i 8 a ) C ứ ng i n A B O C l à t ứ g i á n ộ i t i ế p v à A O  B C

*Ta có :



A B O = 90

(AB là tiếp tuyến);



A C O = 90

(AC là tiếp tuyến)

Suy ra :



A B O +



A C O = 180

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC = R

Nên : AO là trung trực của đoạn BC .

Vậy AO BC

b) V ẽ á t t uy ế n A D E kô ng đ i qua O ( D nằ g i ữ a A v à E ) . G i H l à g i a o đi ể ủa

A O v ớ i B C . C ứ ng i n A D . A E = A H . A O

Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g)  AD.AE = AB

Chứng minh AH.AO = AB

(hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có đường

cao BH)

Vậy: AD.AE = AH.AOV n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i t à i l i ệ u, v ă n b ả n p há p l u ậ t , b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

) C ứ ng i n H B l à t i a p â n g i á ủa g ó D H E .

AD.AE = AH.AO (cmt) 

A D A H

A O A E

 và

A là góc chung của △AHD và △AEO

Nên △AHD đồng dạng △AEO 



A H D =



D E O  DHOE là tứ giác nội tiếp



D E O =



O D E ( △DEO cân tại O) 



A H D =



O D E =



O H E

Vậy



D H B =



B H E  HB là phân giác



D H E

Hết

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ T H A M K H O T U Y N SI N H 1 0 N Ĕ M H C 2 0 1 9 - 2 0 2 0

M Ọ N T O Ễ N

Thi gian làm bài: 120 phút (không kể thi gian phát đề)

B à i 1 Cho parabol (P)

y x   và đưng thẳng (d) : 2 y x  

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trc tọa đ b)Tìm tọa đ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

B à i 2 Cho phương trình :

4 3 2 0 x x   

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:

   

1 2

2 3 2 3 A x x   

B à i 3 Giá ban đầu của mt cái ti vi là 8 000 000 đồng. Lần đầu siêu thị gi ảm 5

% .Sau đó 2 tuần siêu thị li giảm giá thêm mt lần nữa lúc này giá cái ti vi

chỉ còn 6 840 000 đồng . Hỏi lần hai siêu thị đã giảm giá bao nhiê u phần

trăm ?

B à i 4 Mt hình chữ nht có kích thước là 20 cm và 30cm. Ngưi ta tăng m i

kích thước thêm x cm.

Gọi y là chu vi của hình chữ nht mới.

a) Hãy tính y theo x.

b) Tính giá trị của y tương ứng với x = 3(cm); x= 5(cm)

B à i 5 Bn An tiêu th 12 ca-lo cho mi phút bơi và 8 ca-lo mi phút chy b .

Bn An cần tiêu th tổng cng 300 ca-lo trong 30 phút với hai ho t đng

trên .Vy ban An cần bao nhiêu thi gian cho mi hot đng?

B à i 6 Giá tiền điện của h gia đình đưc tính như sau:

Mức sử dng

(kWh)

1-50

51 ậ

100

101 ậ

200

201 ậ

300

301 ậ

400

401 tr lên

Giá

(đồng/kWh)

1484 1533 186 2242 2503 258V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Hỏi trong tháng 5 gia đình bn Mai đã tiêu th hết 350kWh thì gia đình bn

phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết rằng thuế GTGT là 10%.

(làm tròn đến hàng ngàn )

B à i 7 Khi quay tam giác vuông AOC mt vòng quanh cnh góc vuông OA

cố định thì đưc mt hình nón

Tính thể tích V của hình nón biết AC = 13cm, OC =5cm và

V r h   ( 3,14   )

B à i 8 Qua điểm A nằm ngoài đưng tròn (O;R) Kẻ tiếp tuyến AB và cát tuy ến ADE .(B

là tiếp điểm, tia AD nằm giữa AB và AO)

a) Chứng minh: AB

= AD.AE.

b) Gọi I là trung điểm của DE. Đưng thẳng qua D và song song với O A cắt OB ti K.

Chứng minh tứ giác BDKI ni tiếp.

c) Tia BI cắt (O) ti N (N khác B). Kẻ dây NM của (O) ,NM//ED.

Biết R = 15cm , OA =25cm. Tính BM?

Đ Ễ P Ễ N

Bài 1 : b) (1,-1) ;(-2;-4)

Bài 2

4 3 2 0 x x   

     

1 2 1 2 1 2

2 3 2 3 4 6 9 A x x x x x x       

= 2,5

Bài 3 10%

Bài 4

a) y=4x+100

b) x=3 suy ra y =112 ; x=5 suy ra y = 120V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p há p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Bài 5 Mi hot đng 15 phút

Bài 6

50.1484 50.1533 100.186 100.2242 50.2503 68800

68800 10%68800466804000 d

    

  ;

Bài h= 12 cm

2 2 2

1 1

.3,14.5 .12 314

3 3

V r h c m    

Bài 8

a) Chứng minh AB

=AD.AE .

b) Chứng minh Tứ giác BIKD ni tiếp

Cm góc OIA = 90

,tứ giác OIBA ni tiếp suy ra

Góc BIA = góc BOA

Mà góc BKD = góc BOA ( 2 góc đồng vị và KD//OA)

Suy ra góc BID = góc BKD

Suy ra tứ giác BIKD ni tiếp .

c)Tính BM ?

· · · · ·

à phân giác BOM

ính 12 24

R O A R I A R N M R O M O A l O A R M

t R H c m R M c m

     

  

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

T R Ư N G T H C S L ể L Ợ I M ô n: T o á n 9 T h ờ i g ia n là m b à i: 1 2 0 p hú t

( k h ô ng tính thờ i g ia n p h á t đ ề )

B à i 1 . ( 1 , 5 đi m ) Cho hàm số

2 y x  

có đồ thị là (d) và hàm số

y x   có đồ thị

là (P).

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa đ b) Tìm tọa đ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính

B à i 2 . ( 1 , 5 đ i m ) Cho phương trình:

   

2( 1) 2 0 x m x m

(1) ( x là ẩn số, m là

tham số)

a) Chứng minh phương trình (1)luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Định m để hai nghiệm

1 2

, x x

của phương trình (1) thỏa mãn:

  

2 2

1 2 1 2

2 5 x x x x

B à i 3 : Mt ngưi mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bn m ua mt

đôi giày với mức giá thông thưng, bn sẽ đưc giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và

mua mt đôi thứ ba với mt nửa giá ban đầu. Bn Anh đã trả 1320000 cho 3 đôi giày.

a) Giá ban đầu của mt đôi giày là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mi đôi giày.

Bn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.

B à i 4 : ( 0 , 7 5 đi m ) : Chu vi của mt khu vưn hoa đào hình chữ nht là m 1000 , hiệu

đ dài hai cnh là m 200 . Tính diện tích của vưn hoa đào

B à i 5: (1điểm ) Mt hình chóp đều có đ dài cnh bên bằng 25cm, đáy là hình

vuông ABCD cnh 30cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

PHÒNG GIÁO DC VÀ ĐÀO TO Đ T H A M K H O T U Y N SI N H 1 0

QUN TÂN PHÚ N Ĕ M H C : 2 0 1 9 - 2 0 2 0V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

B à i 6 ( 1 đi m ) Quãng đưng của mt chiếc xe chy t A đến B cách nhau 235km

đưc xác định bi hàm số 50 10 s t   , trong đó s (km) là quãng đưng của xe chy

đưc, và t (gi) là thi gian đi của xe.

a) Hỏi sau 3 gi xuất phát thì xe cách A bao nhiêu km?

b) Thi gian xe chy hết quãng đưng AB là bao nhiêu gi ?

B à i 7 ( 1 đi m )

Nước muối sinh lý là dung dịch natri clorid 0,9% (NaCl 0,9%) đưc bào ch ế trong

điều kiện vô trùng hết sức nghiêm ngặt.. Dung dịch nước muối này có chứa muối ăn

NaCl nồng đ 0,9% ((tức là 1 lít dung dịch nước muối chứa 9g muối ăn ), tương

đương với nồng đ của dịch cơ thể con ngưi gồm máu, nước mắt...

a) Nhà sản xuất muốn sản xuất ra mt triệu chai nước muối sinh lý với m i chai

có chứa 10ml dung dịch nước muối 0,9% thì cần bao nhiêu kilogam muối ăn

nguyên chất (không chứa tp chất)

b ) Với khối lưng muối ăn trên có thể sản xuất đưc nhiều nhất bao nhiê u chai

nước muối sinh lý với thể tích mi chai là 500ml

B à i 8 ( 2 , 5 đ i m ) . Cho ABC nhọn (AB < AC) ni tiếp đưng tròn (O), các đưng cao

BE và CF cắt nhau ti H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF ni tiếp.

b) Hai đưng thẳng EF và BC cắt nhau ti I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là ti ếp

điểm, D thuc cung nhỏ BC). Chứng minh ID

= IB . IC.V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

c ) DE, DF cắt đưng tròn (O) ti P và Q. Chứng minh PQ // EF.

G Ợ I Ý Đ Ễ P Ễ N

B à i N i dung

T ha ng

đi m

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa đ 0,5 x 2

b) Tìm tọa đ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính

Ta có phương trình hoành đ giao điểm của (d) và (p)

2 x x   

2 0 x x    

Ta có 9 0   

Vy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

1 2 x h a y x   

T h a = v à o d t a c ó = - T h a = - v à o d t a c ó = - 4

V ậ t ọ a đ ộ g i a o đ i ể m c ủ a d v à P l à ; - ; - ; - 4 0,25

0,25

   

2( 1) 2 0 x m x m

2 2

b 4ac ... 4m 4 D = - = = +

0,25

4m 4 0 m D = + > " n ê n p h ư ơ n g t r ìn h l u ô n c ó h a i n g h i ệ m p h â n

b i ệ t

1 2

x ,x .

0,25

T h e o V i - é t :

1 2

S x x m 1

P x x 2m

ï -

= + = = -

= = = - ï

ï î

0,25

  

2 2

1 2 1 2

2 5 x x x x

 

    

2 2

1 2 1 2

x x 2x x 5

x x 4x x 5

0,25

 

     

     

   

    

m 1 4( 2 m) 5

m 2m 1 8m 5

m 6m 5 0

m 1haym 5

0,25

0,25V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

B à i N i dung

T ha ng

đi m

Vy m=-1 hay m=-5 thì hai nghiệm của phương trình thỏa

  

2 2

1 2 1 2

2 5 x x x x

Gọi x(đ) giá ban đầu của mt đôi giày(x>0)

Theo đề bài ta có pt:

(100% 30%) (100% 50%) 1320000

0, 0,5 1320000

2, 2 1320000

600000

x x x

    

   

 

0,5

0,25

Vy giá ban đầu của mt đôi giày 600 000đ

b)tổng số tiền khi mua 3 đôi giày đưc giảm 20% là

600 000. 3 .(100%-20%)=1440 000đ

Vy Bn An nên chọn hình thức khuyến mãi thứ nht nếu mua ba

đôi giày.(1 320 000đ< 1 440 000đ)

0,25

Tính đưc chiều dài 350m

Tính đưc chiều dài 150m 0,5đ

Tính diện tích của vưn hoa đào là 350.150 =52500m

0,25

Gọi H là trung điểm của CD

Vì tam giác SCD cân ti S nên ta có SH  CD

0,25

2 2 2 2

25 15 20 S H S C C H      m

0,25

Tính diện tích xung quanh của hình chóp

.30.20.4 1200

x q

S m  

0,25

Sau 3 gi xuất phát thì xe cách A số km là    50.3 10 160 s k m

0,5

Vì quãng đưng AB dài 235 km nên

Ta có

 

 

235 50.t 10

4,5 t

Thi gian xe chy hết quãng đưng AB là 4,5 gi 0,25

0,25

a) Thể tích của mt triệu chai nước muối 10ml là

1 000 000.10=10 000 000 ml=10 000 (lít)

0 , 2 5

Số kilogam muối ăn nguyên chất cần là

10 000.9=90 000g =90kg 0,25

Số chai nước muối với thể tích 500ml là

10 000 000:500=20 000 (chai)

0,25V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

B à i N i dung

T ha ng

đi m

a ) C h ứ n g m i n h A E H F n ộ i t i ế p 0 , 5

C h ứ n g m i n h B C E F n ộ i t i ế p . 0 , 5

b ) C h ứ n g m i n h  I D B ~  I C D . 0 , 5

C h ứ n g m i n h I D

= I B . I C . 0 , 2 5

c ) C h ứ n g m i n h I B . I C = I F . I E  I D

= I F . I E . 0 , 2 5

C h ứ n g m i n h  I D F ~  I E D

0 , 2 5

C h ứ n g m i n h

㤵㔠

ʈ 㔠

㔠 0 , 2 5

/ / P Q E F 

㤵㔠

㤵㔠 ܦ ܦ ܦ ܦ ܦ ܦ ܦ

* L ư u ý : H ọ c s i n h l à m c á c h k h á c g i á o v i ê n v ậ n d ụ n g t h a n g đ i ể m đ ể c h ấ m.

* T h a n g đ i ể m Đ ề B t ư ơ n g t ự Đ ề A .

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Y B A N N H Ể N D Ể N Q U N T Ể N P H Ú

T R Ư N G T H C S N G U Y N H U Ệ

Đ T H A M K H O T H I T U Y N S I N H L P 10

N Ĕ M H C : 2019 ậ 2020

M Ọ N T H I : T O Ễ N

T h i gi an l àm b ài : 120 p h ú t

( k h ông k ể t h ờ i gi an phát đề )

C âu 1 ( 1 , 0 đ iể m ): Cho phương trình 0 1

2 2

    m m x x (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để

x và

x thỏa mãn hệ thức:

1 ) (

2 1

4 2

     x x m m x x

C â u 2 ( 1 , 5 đ i ể m ) :

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

x y  và đưng thẳng (D): 1

   x y trên cùng mt hệ trc to đ.

b) Tìm to đ các giao điểm của (P) và (D) câu trên bằng phép tính.

C â u 3 (1,0 điểm): Trong mt ngày trưng A cần làm 120 cái lồng đèn ông sao đ ể trang trí

trưng nhân ngày trung thu. Biết rằng mi bn nam làm đưc 2 cái , mi bn nữ làm đưc 3

cái trong mt ngày. Gọi x là số bn nam và y là số bn nữ đưc trưng hu y đng làm.

a) Viết phương trình biểu diễn y theo x.

b) Nếu trưng chỉ có thể huy đng 15 bn nam có khả năng làm thì cần phả i huy đng thêm

bao nhiêu bn nữ?

C â u 4 ( 1 , 0 đ i ể m ): Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng để kinh

doanh. Sau mt thi gian đưc lãi triệu đồng, lãi đưc chia tỉ lệ với vốn đã góp. Hãy

tính số tiền lãi mà mi anh đưc hưng.

C â u 5 (1,0 điểm): Có mt bình đựng 120 gam dung dịch loi 15% muối. Hỏ i muốn có

đưc dung dịch loi 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiê u gam nước tinh khiết?

C â u 6 ( 1 , 0 đ i ể m ): Quan sát hình vẽ:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là

chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho

ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách

AB và các góc CAD, CBD. Chẳng hn ta đo đưc

AB = 24m,



CAD 63 ,   



CBD 48    . Hãy tính

chiều cao h của tháp.V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 8 ( 2 , 5 đ i ể m ):

Cho nửa đưng tròn tâm O đưng kính AB, trên nửa đưng tròn lấy đ iểm C (C khác A

và B). Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C).Vẽ đưng thẳng d vuô ng góc với AB

ti B. Các đưng thẳng AC và AD cắt d lần lưt ti E và F.

a) Chứng minh tứ giác CDFE ni tiếp mt đưng tròn.

b) Gọi I là trung điểm của BF.Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đưng tròn đã cho.

c) Đưng thẳng CD cắt d ti K, tia phân giác của



C K E cắt AE và AF lần lưt ti M và

N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.

--- Hết ---

C â u 7 ( 1 , 0 đ i ể m ): Mt dng c gồm mt phần có dng hình tr,

phần còn li có dng hình nón. Các kích thước cho trên hình

bên. Hãy tính:

a) Thể tích của dng c này.

b) Diện tích mặt ngoài của dng c (không tính nắp đy).V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ễ P Ễ N

C â u 1 : Cho phương trình 0 1

2 2

    m m x x (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có m m m m          0 4 5 ) 1 .( 1 . 4

2 2 2

=> Phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

b) Gọi x

, x

là các nghiệm của phương trình.

Tìm m để

x và

x thỏa mãn hệ thức: 1 ) (

2 1

4 2

     x x m m x x

Theo a) áp dng Viet ta có:

0 3 2

1 ) 1 ( 2

1 ) ( 2 ) (

1 ) (

2 4

2 4 2 2

2 1

4 2

   

     

      

    

m m

m m m m

x x m m x x x x

x x m m x x

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

Giải pt trùng phương => 3   m (0,25 điểm) (0,25 điểm)

C â u 2 :

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

x y  và đưng thẳng (D): 1

   x y trên cùng mt hệ trc to đ.

Bảng giá trị đúng : (0,25 điểm) vẽ đúng: (0,5 điểm)

b) Tìm to đ các giao điểm của (P) và (D) câu trên bằng phép tính.

Phương trình hoành đ giao điểm của (P) và (D)







 



       

0 2 1

1 2 2

x x x x (0,25 điểm)=>









(0,25 điểm)

Vy tọa đ giao điểm của (P) và (D) là: (1; ½) ; (-2; 2) (0,25 điểm)

C â u 3 :

a) Pt : 2x + 3y = 120 y  





b) Số bn nữ là 30 bn

C â u 4 : Gọi số tiền lãi mà anh Quang và anh Hùng đưc hưng lần lưt là x v à y( x>0 ;

y>0)

Ta có :























 

25 , 3

5 , 3

13 15

y x

Vy Anh Quang đưc 3,5 triệu và anh Hùng đưc 3,25 triệu đồng.

C â u 5 :

Số g muối có trong 120g dd loi 15% muối là : 120.15% = 18g

Gọi x (g) là lưng nước tinh khiết thêm ( x > 0) . Ta có pt: 8

120



 x

C â u 6 : h  61,4 mV n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

V n D o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p lu ậ t, b i ể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 8 :

a) Chứng minh tứ giác CDFE ni tiếp mt đưng tròn.

Ta có : AEB là góc có đỉnh ngoài đưng tròn

 AEB = 1/2 sđ ( cung AB - cung BC ) = 1/2 sđ cung AC (1)

CDA là góc ni tiếp chắn nửa đưng tròn  CDA = 1/2 sđ cung AC (2)

T (1) và (2)  AEB = CDA hay CEF = CDA

Mà CDA + CDF = 180

 CEF + CDF = 180

mà CEF và CDA là 2 góc đối nhau

 Tứ giác CDFE là tứ giác ni tiếp

b) Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đưng

Ta có tam giác OAD cân (OA = OD = bk)

 góc ODA = góc OAD

Ta có góc ADB = 90

(góc nt ….)

 góc BDF = 90

(kề bù với góc ADB)

 tam giác BDF vuông ti D

Mà DI là trung tuyến

 DI = IB = IF

 Tam giác IDF cân ti I

 Góc IDF = góc IFD

Li có góc OAD + góc IFD = 90

(ph nhau)

 góc ODA + góc IDF = 90

 Mà góc ODA + góc IDF + góc ODI = 180

=> góc ODI = 90

=> DI vuông góc với OD

=> ID là tiếp tuyến của (O).

c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.

Tứ giác CDFE ni tiếp nên

 

N D K E  (cùng bù với góc NDC)

    

A N M N D K N K D N D K C K E     ( góc ngoài của tam giác NDK)

    

A M N E M K E E C K E     ( góc ngoài của tam giác MEK)

 

A N M A M N 

=> tam giác AMN là tam giác cân ti A.

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

S G I Ễ O D Ụ C V À Đ À O T O T P .H C H Í M I N H

T R Ư N G T H C S ậ T H P T N H Ể N V Ĕ N

Đ Đ N G H T U Y N S I N H 10 ( 2019 ậ 2020)

C âu 1: ( 1 đ )

Cho hàm số

y x

  có đồ thị (P) và hàm số

y x 1

  có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng to đ.

b) Tìm tọa đ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

C âu 2: ( 1 đ )

Cho phương trình 2x² + x ậ 5 = 0 .

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2 1

& x x , tính tổng và tích 2 nghiệm

b) Tính giá trị của biểu thức B =

2 2

1 2 1 2

. x x x x  

C âu 3: ( 1 đ )

Hai bn Bình và Mai cùng đi trên 1 con đưng và cách trưng học lần lưt là 200m ; 500m .

Hai bn đi ngưc hướng với trưng,vn tốc của Bình 3km/h, của Mai là 2km/h. Gọi y là

khoảng cách t trưng đến 2 bn và t là thi gian 2 bn cùng đi

a) Lp hàm số y theo t của mi bn.

b) Tìm thi gian 2 bn gặp nhau ?

C âu 4: ( 1 đ )

Bác An xây dựng 1 căn nhà như hình

vẽ bên biết phần mái nhà có dng là

lăng tr đứng đáy là tam giác cân còn

phần thân nhà là hình hp chữ nht

a)Tính thể tích phần thân nhà?

b)Tính diện tích phần tole cần lp đủ

phần mái nhà?

C âu 5: ( 1 đ )

2) Mt laptop có chiều rng 36,6cm và chiều

cao 22,9cm . Tính đ dài đưng chéo? Cho

biết Laptop bao nhiêu inch?

( 1 inch = 2,54cm )

C âu 6 : ( 1 đ )

Bà An gi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / mt năm . Hỏi

sau hai năm số tiền bà An rút đưc cả vốn ln lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền g i vào năm

đầu cng số tiền lãi gp vào để tính số tiền gi trong năm thứ hai.

C âu 7: ( 1 đ )

Mt lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong gi ra chơi, cô giáo đưa cả

lớp 260000 đồng để mi bn nam mua mt ly Coca giá 5000 đồng/ly, mi bn nữ mua mt

bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và đưc căn ậ tin thối li 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu

học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

C âu 8 : ( 3 đ )V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

Cho đưng tròn ( O , R ) và điểm A nằm ngoài ( O ) . T A vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC và cát

tuyến AED với ( O ) ( B ; C là 2 tiếp điểm ).

a) Chứng minh tứ giác ABOC ni tiếp và OA  BC ti H .

b) Chứng minh AC² = AE . AD

c) Chứng minh tứ giác OHED ni tiếp .

Đ á p á n

Câu NI DUNG Điểm

C âu 1 1đ

a)Vẽ đồ thị 0,5đ

Bảng giá trị

x ậ4 ậ2 0 2 4

y =



ậ8 ậ2 0 ậ 2 ậ8

x ậ2 4

y x 1

 

ậ2 1

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

b)Tìm tọa đ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ

Phương trình hoành đ giao điểm

x 1

2 2

x x 2 0

x 1;x 2

  

   

   

Tính giá trị y tương ứng

x = 1  y = ậ 1/2

x = ậ 2  y = ậ 2

( P ) và ( d) cắt nhau ti 2 điểm

( 1 ; ậ 1/2) & (ậ 2 ; ậ 2 )

0,25

C â u 2 1đ

a) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm 0,5

2x² + x ậ 5 = 0

a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = ậ 5 < 0

0,25

a ; c trái dấu

vy phương trình luôn có 2 nhiệm phân biệt

1 2

; x x .

0,25

Tính tổng tích 2 nghiệm

Theo định lý Vi ậ ét :

1 2

S x x

     

1 2

P x x

   

0,25

b ) Tính 0,25đV nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

Tính B = x1

+ x2

ậ x1.x2

2 2

1 2 1 2

1 5

2 2

R x x x x

R S P P

  

  

   

   

   

   



0,25

C âu 3 1đ

Hàm số y theo t của Bình

y = 0,2 + 3t

0,25

Hàm số y theo t của Mai

y = 0,5 + 2t

0,25

Để 2 bn gặp nhau thì ta có:

0,2 + 3t = 0,5 + 2t

 t = 0,3 ( h )

 t = 18( phút)

0,25

C âu 4: 1đ

Thể tích phần thân nhà

.3,5.12 = 294 ( m ³ )

0,25

Chiều rng mái tole

 

2 2

1, 2 3,5 3, x m   

Diện tích phần tole cần lp đủ phần mái nhà

(12.3.).2 = 88,8(m ²)

0,25

C âu 5: 1đ

Đ dài đưng chéo của Laptop:

h² = 36,6² + 22,9² = 1863,9

h = 43,13(cm)

0,5

h = 43,13:2,54 =1(inch)

Vy Laptop 1inch

0,5

C âu 6:

Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tc sau năm thứ I I

1đ

C âu 7: 1đ

Gọi x là số học sinh nam , y là số học sinh nữ

Theo đề bài, ta lp hệ phương trình

x y 40

5x 8y 25

  



 



 









Vy có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ

0,5

0,25

C âu 8: 3đV nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b iể u m ẫ u m iễ n p h í

a) C / m i n h A B O C n i t i p và O A  B C t i H 1

Xét tứ giác ABOC , ta có



A R O = 90

( AB là tiếp tuyến)



A C O = 90

( AC là tiếp tuyến)



 

ABO ACO 90  

 Tứ giác ABOC ni tiếp( 2 góc đối bù nhau )

0,25

Trong (O) , ta có :

AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )

OB = OC ( bán kính )

 AO là trung tực của BC

 OA  BC ti H

0,25

b)C/minh :AC² = AE . AD 1đ

Xét  ACE và  ADC có :



A : là góc chung

 

A C E A D C  ( cùng chắn cung CE)

Suy ra  ACE ~  ADC (g ậ g)



A C A E

A D A C



 AC² = AE . AD

0,5

0,25

c) C/ m tứ giác OHED ni tiếp 1đ

 AOC vuông ti C đưng cao CH . ta có :

AC² = AH . AO ( hệ thức lưng )

Mà AC² = AE . AD ( cmt )

AE . AD = AH . AO

A E A H

A O A D

 

  AEH   AEH ( c ậ g ậ c )

 

A H E A D O  

 Tứ giác OHED ni tiếp ( góc ngoài bằng góc đối trong )

0,25

0,5

0,25

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

UBND QUN TÂN PHÚ Đ T H I T U Y N S I N H L P 1 0

T R Ư N G T H C S P H A N B I C H Ể U N ĕ m h c 2 0 1 9 ậ 2 0 2 0

T h ờ i g i a n l à m b à i : 1 2 0 p h ú t

( K h ô n g k ể t h ờ i g i a n p h á t đ ề )

Đ T H A M K H O

C â u 1 : ( 1 . 5 đ i m ) C h o Cho hàm số

y x



 có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P).

b) Gọi A là điểm thuc (P) có hoành đ là ậ 3. Tìm m để đưng thẳng

(d): y = (2m ậ 3)x ậ 3 đi qua A.

C â u 2 : ( 1 đ i m ) Cho phương trình: 2x

+ x + ậ 1 = 0

Không giải phương trình. Tính

3 3

1 2

x x 

C â u 3 : ( 0 . 7 5 đ i m ) nước ta và nhiều nước khác, nhiệt đ đưc tính theo đ C ( C

là chữ cái đầu tên của nhà thiên văn học ngưi Thy sĩ C e l s i u s ). Còn Anh và Mỹ

nhiệt đ đưc tính theo đ F( F là chữ cái đầu tên của nhà vt lý họ c ngưi Đức

F a h r e n h e i t). Công thức chuyển đổi t đ F sang đ C như sau: t a) Tính a biết khi nhiệt đ phòng là 25

C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 0

b) Nhiệt đ của bn An là 102

F . Bn An có sốt không? Biết nhiệt đ cơ thể ngưi

trên 3 0

C là sốt.

C â u 4 : ( 0 . 7 5 đ i m ) Mt khúc g hình tr, ngưi ta cắt ra

mt phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình

vẽ). Cho biết thiết diện tích xung quanh của khúc g sau

khi cắt ri mt phần ra đúng bằng diện tích xung quanh

trước khi cắt. Tính góc AOB.

C â u 5 : ( 1 đ i m )

a) Hai món hàng: món thứ nhất giá gốc 100 ngàn đồng. Mt thứ hai g iá gốc 150

ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất lãi 8% và món thứ hai lãi 10% (tính trên giá gốc).

Hỏi bán cả hai món thu đưc tổng cng bao nhiêu tiền.

O '

B '

A '

OV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

b) Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu

đưc 591 nghìn đồng. Hỏi món hàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

C â u 6 : : ( 1 đ i m ) Sau những v va chm giữa các xe trên đưng, cảnh sát thưng sử

dng công thức 30 v f d  để ước lưng tốc đ v (đơn vị: dặm/gi) của xe t vết

trưt trên mặt đưng sau khi thắng đt ngt.

Trong đó, d là chiều dài vết trưt của bánh xe trên nền đưng tín h bằngeet (t) , là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đưng (là thước đo sựtrơn trưt của mặt

đưng).

a) Cho biết vn tốc của mt chiếc xe hơi là 60 dặm/gi, và hệ số ma sát = 0,8.

Tính chiều dài vết trưt của bánh xe trên nền đưng khi xe thắng gấp.

b) Đưng Cao tốc Long Thành ậ Dầu Giây có tốc đ giới hn là 100 km /h. Sau

mt v va chm giữa hai xe, cảnh sát đo đưc vết trưt của mt xe l à d = 12t và hệ

số ma sát mặt đưng ti thi điểm đó là = 0,. Chủ xe đó nói xe của ông không chy

quá tốc đ. Hãy áp dng công thức trên để ước lưng tốc đ chiếc x e đó rồi cho biết

li nói của ngưi chủ xe đúng hay sai ? ( R i t 1 d m 1 M 0 n m ) .

C â u 7 : ( 1 đ i m ) Mt chiếc bàn hình tròn đưc ghép bi

hai nửa hình tròn đưng kính AB= 1,2m. ngưi ta muốn

nới rng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa mt mặt

hình chữ nht có mt kích thước là 1,2m

a) Kích thước kia của hình chữ nht phải là bao nhiêu

nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b) Kích thước kia của hình chữ nht phải là bao nhiêu nếu chu vi m ặt bàn tăng gấp

đôi sau khi nới

C â u 8 : ( 3 đ i m ) Cho tam giác ABC nhọn ni tiếp đưng tròn tâm O ( AB < AC).

Hai đưng cao AD, CE cắt nhau ti H

a. Giả sử góc A = 60

. Tính đ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hn

bi dây BC và cung nhỏ BC theo R

b. Kẻ đưng kính AK cắt CE ti M, CK cắt AD ti F. Chứng minh: Tứ gi ác

BEHD ni tiếp và AH.AF = AM.AK

c. Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK ti N. Chứng minh tứ giác E DNC là

hình thang cânV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

Đ Ễ P Ễ N

C â u 1 : ( 1 . 5 đ i m ) C h o Cho hàm số

y x



 có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P).

b) Gọi A là điểm thuc (P) có hoành đ là ậ 3. Tìm m để đưng thẳng

(d): y = (2m ậ 3)x ậ 3 đi qua A.

A ( - 3 ; - 1 )

m = 7 / 6

C â u 2 : ( 1 đ i m ) Cho phương trình: 2x

+ x ậ 1 = 0

Không giải phương trình. Tính

3 3

1 2

x x 

S = ậ 1 / 2 P = ậ 1 / 2

3 3

1 2

x x  = ậ 7 / 8

C â u 3 : ( 0 . 7 5 đ i m ) nước ta và nhiều nước khác, nhiệt đ đưc tính theo đ C ( C

là chữ cái đầu tên của nhà thiên văn học ngưi Thy sĩ C e l s i u s ). Còn Anh và Mỹ

nhiệt đ đưc tính theo đ F( F là chữ cái đầu tên của nhà vt lý họ c ngưi Đức

F a h r e n h e i t). Công thức chuyển đổi t đ F sang đ C như sau: t a) Tính a biết khi nhiệt đ phòng là 25

C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 0

b) Nhiệt đ của bn An là 102

F . Bn An có sốt không? Biết nhiệt đ cơ thể ngưi

trên 3 0

C là sốt.

a ) a = 1 . 8

b ) C

39 C  > 3 0

C  B n A n b s t

C â u 4 : ( 0 . 7 5 đ i m ) Mt khúc g hình tr, ngưi ta cắt

ra mt phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB

(xem hình vẽ). Cho biết thiết diện tích xung quanh của

khúc g sau khi cắt ri mt phần ra đúng bằng diện tích

xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

O '

B '

A '

Đ ặ t



AOB x 

PT : .h 2Rh

180

x 144 39'





 V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 5 : ( 1 đ i m )

a) Hai món hàng: món thứ nhất giá gốc 100 ngàn đồng. Mt thứ hai g iá gốc 150

ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất lãi 8% và món thứ hai lãi 10% (tính trên giá gốc).

Hỏi bán cả hai món thu đưc tổng cng bao nhiêu tiền.

b) Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu

đưc 591 nghìn đồng. Hỏi món hàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

a ) T = 1 0 0 . 8 % + 1 0 0 + 1 5 0 . 1 0 % + 1 5 0 = 2 7 3

b ) P T : x + 6 % . x + 2 7 3 = 5 9 1  x = 3 0 0

C â u 6 : : ( 1 đ i m ) Sau những v va chm giữa các xe trên đưng, cảnh sát thưng sử

dng công thức 30 v f d  để ước lưng tốc đ v (đơn vị: dặm/gi) của xe t vết

trưt trên mặt đưng sau khi thắng đt ngt.

đưng).

a) Cho biết vn tốc của mt chiếc xe hơi là 60 dặm/gi, và hệ số ma sát = 0,8.

Tính chiều dài vết trưt của bánh xe trên nền đưng khi xe thắng gấp.

b) Đưng Cao tốc Long Thành ậ Dầu Giây có tốc đ giới hn là 100 km /h. Sau

mt v va chm giữa hai xe, cảnh sát đo đưc vết trưt của mt xe l à d = 12t và hệ

số ma sát mặt đưng ti thi điểm đó là = 0,. Chủ xe đó nói xe của ông không chy

quá tốc đ. Hãy áp dng công thức trên để ước lưng tốc đ chiếc x e đó rồi cho biết

li nói của ngưi chủ xe đúng hay sai ? ( R i t 1 d m 1 M 0 n m ) .

) 30

60; 0.8

150t



 

 

a v f d

v f

 

) 30

12; 0, 96. / 100



 

  

b v f d

d f

v k m h

 c h x e n ó i đ ú n g s ự t h tV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

C â u 7 : ( 1 đ i m ) Mt chiếc bàn hình tròn đưc ghép bi

hai nửa hình tròn đưng kính AB= 1,2m. ngưi ta muốn

nới rng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa mt mặt

hình chữ nht có mt kích thước là 1,2m

a) Kích thước kia của hình chữ nht phải là bao nhiêu

nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b) Kích thước kia của hình chữ nht phải là bao nhiêu nếu chu vi m ặt bàn tăng gấp

đôi sau khi nới

a ) S ’ = 2 S

1,2

AHx1,2 .

AH 0,3

 

  

A H K B

S S

b ) C ’ = 2 C

C 2AH 2C

1.2

2AH C 2x

AH 0,6

  

   

  

C â u 8 : ( 3 đ i m ) Cho tam giác ABC nhọn ni tiếp đưng tròn tâm O ( AB < AC).

Hai đưng cao AD, CE cắt nhau ti H

a. Giả sử góc A = 60

. Tính đ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hn

bi dây BC và cung nhỏ BC theo R

b. Kẻ đưng kính AK cắt CE ti M, CK cắt AD ti F. Chứng minh: Tứ gi ác

BEHD ni tiếp và AH.AF = AM.AK

c. Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK ti N. Chứng minh tứ giác E DNC là

hình thang cân

2 2 1

2 1

C B

1.2m

KV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

a) Giả sử góc A = 60

. Tính đ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hn bi

dây BC và cung nhỏ BC theo R

Xét (O;R)



 



2 0 2

quatOBC 0

A 60

BOC BC 120

2 R.120 2 R

360 3

R .120 R

360 3



  

 

 

 

 

sñ

+ Gọi I là trung điểm BC

+ BC là dây không qua tâm

OI BC  ti I.

Mà tam giác OBC cân ti O, có OI là đưng trung tuyến  OI là phân giác

 

0 0

1 1

BOI BOC .120 60

2 2

   

Xét tam giác BOI vuông ti I



0 0

BI BI R 3

sin BOI sin60 BI R.sin60

OB R 2

     

R 3

BC 2.BI 2. R 3

   



0 0

BI OI R

sin BOI cos60 OI R.cos60

OB OB 2

     

OBC

1 1 R R 3

S OI.BC . .R 3

2 2 2 4



  

Gọi S’ là Diện tích hình viên phân bị giới hn bi đưng tròn (O) và cung BC, dây

BC.

2 2

quatOBC OBC

R R 3 3

S' S S R

3 4 3 4



 

 

     

 

 

b) Kẻ đưng kính AK cắt CE ti M,

CK cắt AD ti F.

C h ứ n g m i n h : T ứ g i á c B E H D n i

t i p v à A H . A F = A M . A K

* Dễ dàng chứng minh đưc BEHD

c) Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK ti N.

C h ứ n g m i n h t ứ g i á c E D N C l à h ì n h t h a n g c â nV nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

V nD o c - T ả i t à i liệ u, v ă n b ả n p há p luậ t, b iể u m ẫ u m i ễ n p h í

ni tiếp.



 

 

  

0 0

1,2 1,2

*AH.AF AM.AK

AH AK

AM AF

AHM AKF

A chung

AMH AFK

90 A 90 C

A C BK









 



 



  



 

 

 

 

sñ

 

*EDNC

EDNC DEC NCE

ND / /EC





 





laø hình thang caân

laø hình thang

t ch ng minh

  

 



2 2 3

/ /BK EC / /BK

B D A AB

A,E,D,N,C

E C



 

  



cuøng

cu g thuo 1 ng tro

+ De ãdaøng CM AEDC noäi tieáp

+ Cm : AENC noäi tieáp.



 

 

 

 

3 2

2 3

tam

C B

B A

E A



 

giaùc IEC caân taïi I

so le trong

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

P H ọ N G G D Đ T Q U N T Ể N P H Ú Đ T H A M K H O T U Y N SI N H 1 0

T R Ư N G T H C S T R Ầ N Q U A N G K H I N Ĕ M H C : 2 0 1 9 ậ 2 0 2 0

B à i 1 ( 1 , 5 đ iể m) Cho (P)

y x  và đưng thẳng   : 4 d y x  

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trc tọa đ.

b) Tìm tọa đ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

B à i 2 ( 1 đ iể m ) . Cho phương trình

( )

2 2

5 1 6 2 0 x m x m m - - + - = (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi

1 2

, x x là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để

2 2

1 2

1 x x + =

B à i 3 ( 1 đ iể m ) . Rađa của mt máy bay trực thăng theo dõi chuyển đng của mt ôtô

trong 10 phút, phát hiện rằng vn tốc của ôtô thay đổi ph thuc vào thi g ian bi

công thức:

3 30 135 v t t    (t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vn tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Khi nào ô tô đt vn tốc nhỏ nhất ?

B à i 4 : ( 0 , 7 5 đ iể m ) Mt bồn đựng nước có dng hình hp chữ nht có các kích thước

cho trên hình.

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp).

b) Mt vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm mt lưng nước vào bồn lên đ cao cách nắp bồn là 1,5m thì phải mất bao

lâu? (bồn không chứa nước)

B à i 5 ( 1 đ iể m). Trong phòng thí nghiệm Hóa, cô giáo đưa hai bn An và Bình 1 lọ

200g dung dịch muối có nồng đ 15%. Cô muốn hai bn to ra dung dịch muối cóV nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

nồng đ 20%. An nói cần pha thêm nước, Bình nói cần pha thêm muối. The o em, cần

pha thêm muối hay nước và pha thêm mt lưng bao nhiêu gam? Chỉ thêm mu ối hoặc

nước.

B à i 6 ( 1 đ iể m). Theo nguyên tắc bổ sung, số lưng nucleotit loi A luôn

bằng T và G bằng X: A = T, G = X.

Số lưng nucleotit của phân tử ADN : N = A + T + G + X = 2A + 2G =

3, 4

L là chiều dài của gen với đơn vị A

Tổng số liên kết H (hidro trong phân tử ADN là H = 2A + 3X = 2T + 3G

Mt gen có hiệu số giữa( nu) loi A với mt loi( nu) khác bằng 20% và c ó

260 liên kết hyđrô.

a) Tính số lưng tng loi (nu) của gen.

b) Tính chiều dài của gen.

B à i 7 ( 1 đ iể m) Trên mt con đưng có thu phí trong thành phố, mi ngưi lái xe ô tô

trả 25000 đồng tiền phí. Mi ngày S Giao thông đếm đưc 1400 chiếc xe đi qua trm

thu phí trong khoảng thi gian t đến 8 gi sáng. S Giao thông đang xem x ét việc

to mt làn đưng mới dành cho những chiếc xe có t 3 ngưi tr lên với ph í cầu

đưng giảm còn 10000 đồng. Cùng lúc đó, phí cầu đưng cho những c hiếc xe trên

những làn đưng thông thưng sẽ tăng lên 40000 đồng.S Giao thông làm m t cuc

khảo sát lấy ý kiến thì thấy rằng lưng xe lưu thông sẽ giảm còn 1000 xe.

a) Nếu có 20% lưng xe trong 1000 chiếc xe trên sẽ sử dng làn đưng mới th ì

mức phí mà S giao thông thu đưc t đến 8 gi sáng sẽ là bao nhiêu?

b) S giao thông không thể giảm tổng phí thu đưc quá hai triệu đồng so với ba n

đầu (tính t đến 8 gi sáng). Theo em, S có đưa vào sử dng làn đưng m ới

này để giảm ùn tắc lưu thông không?

B à i 8 ( 3 đ iể m). Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đưng cao AH. Vẽ đưng

tròn tâm (O) đưng kính AB cắt AC ti I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua A C, EI

cắt AB ti K và cắt (O) ti điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh tứ giác ADHB ni tiếp và AD = AE.V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK.

c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuc đưng tròn tâm S.V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

H Ư N G D Ẫ N

B à i 4 :

a) Diện tích bề mặt của bồn (không tính nắp):

 

2. 3,1 11,5 .2,3 3,1.11,5 102,81

x q d

S S m     

b) Thể tích cần bơm :

 

3,1.11,5.(2,3 1,5) 28,52 28520 m l   

Thi gian cần bơm:

28520 :120

 (phút)  3 gi 5, phút

B à i 5 :

Cần pha thêm muối.

Gọi x (g) là lưng muối cần pha thêm.

Lưng muối ban đầu: 200.15% 30g 

Ta có:

 

.100% 20%

200

30 0.2 200

0,8 10

12,5

x x

x g







   

 

Vy: Cần pha thêm 12,5g muối.

B à i 6 :

a) A=T= 840(nu); G=X=360(nu) b) 4080 (A0)

B à i 7 :

a) Số xe sử dng làn đưng mới: 20%.1000 = 200 xe

Số xe sử dng làn đưng thông thưng là: 1000 ậ 200 = 800 xe

Phí thu đưc t 8 đến 9 gi sáng: 10 000. 200 + 40 000. 800 = 34 000 000 đ ồng

Phí thu đưc ban đầu: 25 000. 1400 = 35 000 000 đồng

Mức phí chênh lệch: 35 000 000 ậ 34 000 000 = 1 000 000 đồng.

Vy S sẽ đưa vào sử dng làn đưng mới này để giảm ùn tắc lưu thông.V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

V nD o c - T ả i tà i liệ u, v ă n b ả n p h á p luậ t, b i ể u m ẫ u m iễ n p h í

C â u 8 :

a) Chứng minh đưc ADHB ni tiếp

Chứng minh đưc AD = AE.

b) AD = AE = AH → A là điểm chính giữa cung DH → DH  AB

cm đưc D đối xứng với H qua AB

     

AHK ADK; AHI AED AHK AHI    

Suy ra HA là phân giác của góc IHK.

 

 

c)AEK AHK AEHK nt

AHC AEC 90 doi xung AHCE nt

 

  

Nên 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuc đưng tròn tâm S.

Mi các bn xem tiếp tài liệu ti: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

Xem thêm

Đề xuất cho bạn

Tài liệu

33969 lượt tải

16103 lượt tải

9690 lượt tải

8543 lượt tải

7120 lượt tải

154316 lượt xem

115226 lượt xem

103588 lượt xem

81273 lượt xem

79411 lượt xem