Các phương pháp giải bài toán công suất cực đại

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Các phương pháp giải bài toán công suất cực đại". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI

Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4, R2 = 12, Rx là một biến trở . Điện trở của dây nối không đáng kể . Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ?

Bài giải

Cách 1

Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại

Công suất của đoạn mạch AB

PAB max khi

* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b .Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b

không đổi khi

Suy ra Rx = 6

Cách 2

Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại , I là cường độ dòng điện trong mạch

Công suất của đoạn mạch AB

PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = - 4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + 4 – 4 )

= 16 - 4 ( I – 2)2 16

PABmax = 16W Khi I = 2A

Điện trở mạch điện lúc đó là

RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra Rx = 6

Cách 3

Cường độ dòng điện trong mạch

Công suất đoạn mạch AB

PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2

PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = 0 (1)

Phương trình 1 luôn có nghiệm nên

Điện trở mạch điện lúc đó là

RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra Rx = 6