Chuyên đề lượng tử ánh sáng

vatliphothong.com

CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

(1)

Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).

2. Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

Trong đó là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực). U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v là vận tốc electron khi đập vào đối catot, v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0),m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron

3. Hiện tượng quang điện

+Công thức Anhxtanh

(2)

Trong đó là công thoát của kim loại dùng làm catốt

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

+ Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm.

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

+ Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

+ Với U là hiệu điện thế giữa anot và catot, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

+ Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catot và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.

Công suất của nguồn bức xạ:

Cường độ dòng quang điện bão hoà:

4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

+ Tiên đề Bo

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo thứ n: (n=1 ứng với K, n=2 ứng với L...)

Với n  N+.

+Lưu ý: quang phổ Hydro là quang phổ vạch dãy Ban-me có 4 vạch (đỏ, lam, chàm, tím)

Lưu ý: Bước sóng dài nhất NM khi e chuyển từ N  M. Bước sóng ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô

và f13 = f12 +f23

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP, CÁCH GIẢI:

DẠNG 1: Tìm năng lượng của một photon, tần số hay bước sóng:

Hướng dẫn: - Chỉ cần áp dụng công thức (1) để suy ra các đại lượng mà bài toán yêu cầu. Nhưng chú ý đơn vị ở hệ SI

Bài tập 1: Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng bằng 0,72 . Tìm tần số và năng lượng photon?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức f=c/ và

DẠNG 2: Tìm động năng cực đại của electron khi xảy ra hiên tượng quang điện:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức: với từ đó suy ra Eđ . Lưu ý: 1eV=1,6.10-19J

Bài tập 2: Catốt của tế bào quang điện làm bằng vônfram, biết công thoát của electron với vônfram là 7,2.10-19J. Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng . Động năng cực đại của êlectrôn khi bức ra khỏi catôt là bao nhiêu?

Hướng dẫn: - Áp dụng công thức (2). Từ đó ta suy ra Eđmax

Mở rộng: bài toán tương tự tìm Vmax ta cũng tìm Eđmax

DẠNG 3: Tìm bước sóng nhỏ nhất do tia X phát ra (hay tần số lớn nhất)

Hướng dẫn:

- Hiện tượng: khi các electron được tăng tốc trong điện trường thì năng lượng của chúng gồm động năng ban đầu cực đại và năng lượng điện trường cung cấp.

- Khi đập vào đối âm cực thì năng lượng mà chúng cung cấp cho đối âm cực gồm nhiệt lượng (làm nóng đối âm cực) và phát tia X.

-Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

Eđ=hc/ +Q Hay: |e|.UAK=hc/ +Q

Suy ra: Vậy (3)

Từ đó ta tìm được fmax=(4)

Bài tập 3: Hiệu điện thế giữa anot và catot của ống Rơnghen là 18,75kV. Cho e=1,6.10-19C, h=6,625.10-34Js, c=3.108m/s. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Bước sóng nhỏ nhất mà tia Rơnghen phát ra là bao nhiêu?

Hướng dẫn: -Vận dụng công thức (3) Ta suy ra được

- Thay số: ta được: 0,6625.10-10m

Mở rộng: Cũng bài toán trên yêu cầu tìm fmax thì áp dụng công thức (4)

DẠNG 4: Tìm vận tốc cực đại của electron khi đập vào catot.

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức: Eđ=A=|e| UAK là năng lượng do điện trường cung cấp

Với: |e|UAK=Eđ=mv2/2 (5). Từ đó suy ra được v

Bài tập 4: Hiệu điện thế giữa Anot và catot của ống Culitzơ là 20kV. Cho e=1,6.10-19C, h=6,625.10-34Js, c=3.108m/s. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Tính vận tốc của electron khi đập vào catot?

Hướng dẫn: Vận dụng công thức (5) ta có v=8,4.107m/s.

DẠNG 5: Tìm số electron bay ra khỏi anot, số photon đập vào anot trong một thời gian t bất kỳ. Tìm hiệu suất quang điện.

Hướng dẫn: -Tìm số electron bay ra khỏi catot là số electron tạo ra dòng quang điện do vậy ta vận dụng công thức:

I=q/t=ne|e|/t (6) từ đó suy ra ne

-Tìm số photon đập vào anot: Ta tìm năng lượng của chùm photon và lấy năng lượng của chùm photon chia cho năng lượng của một photon thì ta có số photon cần tìm. Với bài toán này đề thường cho công suất bức xạ P nên ta có: np=Ap/=P.t/hf. (7)

- Muốn tìm hiện suất quang điện ta dùng công thức:

H=ne/np (8)

Bài tập 5: Chiếu một chùm bức xạ vào tế bào quang điện có catot làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện bão hòa là 3. Số electron bị bứt ra ra khỏi catot trong hai phút là bao nhiêu?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức (6) ta suy ra được ne=I.t/|e|

Lưu ý đổi đơn vị của I ra ampe

Bài tập 6: Chiếu vào catốt một ánh sáng có bước sóng 0,546μm, thì dòng quang điện bảo hoà có giá trị là 2mA. Công suất bức xạ là 1,515W . Hiệu suất lượng tử là bao nhiêu ?.

Hướng dẫn: Áp dụng công thức (6) ta tìm được ne; công thức (7) ta tìm được np và công thức (8) để tìm H.

Lưu ý:H tính ra %

DẠNG 6: Tìm hiệu điện thế hãm để không một electron bay về anot (hay dòng quang điện triệt tiêu)

Hướng dẫn: - Hiện tượng các electron không về được anot do điện trường sinh công cản cản trở chúng.

-Muốn vậy thì: Công cản triện trường có giá trị bé nhất bằng động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện.

-Ta có: suy ra: Uh= (9)

-Lưu ý: Khi khi chọn kết quả thì Uh<0. Trong bài toán trắc nghiệm nếu không có giá trị âm thì chọn giá trị độ lớn.

Bài tập 7: Chiếu một ánh sáng có bước sóng 0,45 vào catot của một tế bào quang điện. Công thoát kim loại làm catot là 2eV. Tìm hiệu điện thế giữa anot và catot để dòng quang điện triệt tiêu?

Hướng dẫn: Vận dụng công thức (9) nhưng ta phải tìm Eđ=-A

Với Eđ= Từ đó ta tìm được Uh=-0,76V

DẠNG 7: Xác định bước sóng ánh sáng (hay tần số) mà photon phát ra trong quá trình nguên tử chuyển từ quỹ đạo có năng lượng cao về quỹ đạo có mức năng lượng thấp hơn.

Hướng dẫn: - Khi chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng:

(Em>En) (10) từ đó suy ra được: Bước sóng hay tần số.

Lưu ý: thường ta lên vẽ biểu đồ mức lượng để giải.

Bài tập 8: Nguyên tử Hydro bị kích thích chuyển lên quỹ đạo có năng lượng cao. Sau đó chuyển từ quỹ đạo có lượng E3 về E1 thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f31=4200Hz. Khi chuyển từ E3 về E2 thì phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số f32= 3200Hz. Tìm tần số ánh sáng khi nó chuyển từ mức năng lượng E2 về E1?

Hướng dẫn: Vận dụng công thức (10) ta có:

E3-E1=(E3-E2)+(E2-E1) hf31=hf32+hf21 f31=f32+f21 Suy ra:f21=f31-f32

Mở rộng: Nếu tìm bước sóng ta cũng có: từ đây suy ra các bước sóng cần tìm.

C: BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài 1: (Đề thi TNPT năm 2008 lần 1) Giới hạn quang điện của đồng là 0,3. Biết hằng số Plăng h=6,626.10-34Js, vận tốc truyền sáng trong chân không c=3.108m/s. Công thóat của electron khỏi bề mặt đồng là

A. 6,265.10-19J B. 8,625.10-19J C. 8,526.10-19J D. 6,625.10-19J

Bài 2: (Đề thi TNPT năm 2009 ) Giới hạn quang điện của đồng là 0,3. Biết hằng số Plăng h=6,626.10-34Js, vận tốc truyền sáng trong chân không c=3.108m/s. Công thóat của electron khỏi bề mặt đồng là

A. 6,265.10-19J B. 8,625.10-19J C. 8,526.10-19J D. 6,625.10-19J

Bài 3: (Đề thi ĐHCĐ năm 2008) Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, nếu biết bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Laiman là λ1 và bước sóng của vạch kề với nó trong dãy này là λ2 thì bước sóng λα của vạch quang phổ Hα trong dãy Banme là

A. (λ1 + λ2). B. . C. (λ1 − λ2). D.

Bài 4: (Đề thi ĐHCĐ năm 2008) Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số là f1, f2 (với f1 < f2) vào một quả cầu kim loại đặt cô lập thì đều xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu lần lượt là V1, V2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là

A. (V1+V2). B.|V1-V2| C.V2. D.V1.

Bài 5: (Đề thi ĐHCĐ năm 2009) Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng –13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng

–3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng

A. 4 eV. B. 17 eV. C. -10,2 eV. D. 10,2 eV.

Bài 6: Catốt của tế bào quang điện làm bằng vônfram, biết công thoát của electron với vônfram là 7,2.10-19J. Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng . Động năng cực đại của êlectrôn khi bức ra khỏi catot là:

A. 10,6.10-19J. B. 7,2.10-19J. C. 4,0.10-19J. D. 3,8.10-19J.

Nguồn từ vatliphothong.com