Chuyên đề Toán thi vào lớp 10 - Rút gọn biểu thức - Bài toán phụ

PAGE \* MERGEFORMAT 11/ NUMPAGES \* MERGEFORMAT 11

Toán THCSToán học là đam mê

MUA FILE WORD TẤT CẢ CÁC TÀI LIỆU TOÁN 6 7 8 9 CHỈ 300K. GỌI 0937351107

CHỈ VỚI 300K CÁC BẠN SẼ CÓ TẤT CẢ FILE WORD CHỈNH SỬA ĐƯỢC Ở TOÀN BỘ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN THCS.

GỌI ĐIỆN HOẶC NHẮN TIN ZALO O93.735.11O7

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THI VÀO 10

CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC _ BÀI TOÁN PHỤ

A. LÝ THUYẾT

1. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC

1.2.(Với )3.(Với )4.(Với )5.(Với )6.(Với )7.(Với )8.(Với )9(Với )10(Với )11

2. XÁC ĐỊNH NHANH ĐIỀU KIỆN CỦA BIỂU THỨC

BIỂU THỨC - ĐKXĐ:VÍ DỤ1. ĐKXĐ: Ví dụ: ĐKXĐ:2.ĐKXĐ: Ví dụ: ĐKXĐ:3.ĐKXĐ: Ví dụ: ĐKXĐ:4.ĐKXĐ: Ví dụ: ĐKXĐ:5.ĐKXĐ: Ví dụ: ĐKXĐ:6.Cho a > 0 ta có: Ví dụ: 7.Cho a > 0 ta có: Ví dụ:

Chú ý 1: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.Dạng tổng quát 1: với k là hằng số2.Dạng tổng quát 2:3.Dạng tổng quát 3:Trường hợp 1Nếu thì phương trình trở thành Trường hợp 2Nếu thì phương trình trở thành

Chú ý 2: Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.Dạng tổng quát 1:

Đặc biệt với hằng số thì 2.Dạng tổng quát 2:

Đặc biệt với hằng số thì 3.Dạng tổng quát 3:Trường hợp 1Trường hợp 2

Chú ý 3: Bất đẳng thức Cô – Si cho hai số a, b không âm ta có:

Dấu “ = ” xảy ra

Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn

Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra

Vậy

Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn

Cách giải sai: Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra (không thỏa mãn vì )

Vậy

Gợi ý cách giải đúng:

Dự đoán đạt được tại mức ta có . Dấu “ = ” xảy ra

Do đó ta có Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra (vì )

Vậy

Ví dụ: cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn

Tương tự: Vì Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với

Hướng dẫn

Gợi ý: Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra

3. CÁC BƯỚC RÚT GỌN MỘT BIỂU THỨC

Bước 1:Tìm điều kiện xác địnhBước 2:Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tửBước 3:Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫuBước 4:Khi nào phân thức tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn

Điều kiện:

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bài toán rút gọn, tính giá trị của biểu thức chứa số

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức.

a) b) c) d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.

a) b) c) d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức.

a)b)c)

d)

Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức.

a) b) c) d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức.

a) c)b) d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức.

a) b) c) d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 7: Rút gọn biểu thức.

a) b)c)d) Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Các bài toán rút gọn chứa ẩn và bài toán phụ

Dạng 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC KHI

Phương pháp: Rút gọn giá trị của biến (nếu cần) sau đó thay vào biểu thức đã cho rồi thay vào biểu thức đã cho rồi tính kết quả.

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tính giá trị của khi

Hướng dẫn

a) Ta có

b) Khi ta có:

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi

Hướng dẫn

a)

với ĐKXĐ:

b) Ta có:

Khi Ta có:

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A biết

Hướng dẫn

a)

với ĐKXĐ:

b) Khi . Ta có

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A biết

Hướng dẫn

a)

b) Ta có

Khi . Ta có

Ví dụ: Cho biểu thức

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A biết

Hướng dẫn

TÀI LIỆU NÀY CÓ 209 TRANG.

ĐÂY LÀ BẢN XEM THỬ NÊN TÔI GIỚI HẠN SỐ TRANG.