Chuyên đề Vật Lý lớp 10 - Đồ thị trong chuyển động cơ

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

1

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

CHỦ ĐỀ

3

ĐỒ THỊ TRONG CHUYỂN ĐỘNG CƠ

I. TỔNG QUAN VỀ ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠ:

1. Đồ thị các đại lượng đặc trưng của chuyển động thẳng đều theo thời gian:

a. Đồ thị tốc độ – thời gian:

Trong chuyển động thẳng đều, tốc độ của vật là như nhau theo thời gian.

→ Đồ thị theo thời gian có dạng là một đường thẳng song song với trục Ot.

Vật chuyển động theo chiều dương v > 0 Vật chuyển động theo chiều âm v < 0

+ Mối liên hệ giữa diện tích hình phẳng nằm dưới đồ thị vận tốc và quãng đường mà vật đi được:

Trong chuyển động thẳng đều của một chất điểm với vận

tốc v, quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian

Δt = t

2

– t

1

được xác định bằng biểu thức:

s = vΔt = v(t

2

– t

1

).

→ Từ đồ thị, ta dễ thấy rằng:

s = S

ABCD

.

Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều, với đồ thị

vận tốc – thời gian được cho như hình vẽ. Quãng đường mà chất điểm đi

được trong khoảng thời gian từ 1 s đến 2 s là:

A. 1 m. B. 2 m.

C. 3 m. D. 4 m.

Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị ta có v = 3 m/s.

→ Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 s đến 2 s là s = vΔt = 2(2 – 1) = 2 m.

 Đáp án B

Bài tập minh họa 1: Vào lúc 8 h tại hai điểm AB cách nhau 100 m, có

hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau đi qua A, B. Đồ thị vận tốc

– thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Thời gian để

hai chất điểm này gặp nhau là:

A. 4 s. B. 2 s.

C. 3 s. D. 2,5 s.

Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị ta có phương trình chuyển động của hai vật là:

A

B

x 30t

x 100 10t

 







m.

→ Để hau vật gặp nhau thì x

A

= x

B

→ 30t = 100t – 10t → t = 2,5 s Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

2

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

 Đáp án D

b. Đồ thị tọa độ – thời gian:

Trong chuyển động thẳng đều, phương trình tọa độ của chất điểm được xác định bằng biểu thức x = x

0

+ vt.

→ Đồ thị theo thời gian có dạng là một đường thẳng xiên góc, với giao điểm của nó và Ox tại giá trị x

0

.

Vật chuyển động theo chiều dương v > 0 Vật chuyển động theo chiều âm v < 0

+ Mối liên hệ giữa hệ số góc của đồ thị tọa độ và vận tốc của vật trong chuyển động thẳng đều:

Ta có hệ số góc của đồ thị:

21

21

xx

tan

tt







, với chuyển

động là thẳng và không đổi chiều trong suốt quá trình

chuyển động, ta luôn có:

21

21

s x x

t t t

 



  



→

s

v tan

t

  



.

→ Vậy hệ số góc của đồ thị li độ – thời gian trong

chuyển động thẳng đều đúng bằng vận tốc của chuyển

động.

Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều, với đồ thị

vận tốc – thời gian được cho như hình vẽ. Quãng đường mà chất điểm đi

được trong khoảng thời gian từ 1 s đến 2 s là:

A. 1 m. B. 2 m.

C. 3 m. D. 4 m.

Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị ta có v = 3 m/s.

→ Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 s đến 2 s là s = vΔt = 2(2 – 1) = 2 m.

 Đáp án B

Bài tập minh họa 1: Vào lúc 8 h tại hai điểm AB cách nhau 100 m, có

hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau đi qua A, B. Đồ thị vận tốc

– thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Thời gian để

hai chất điểm này gặp nhau là:

A. 4 s. B. 2 s.

C. 3 s. D. 2,5 s.

Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị ta có phương trình chuyển động của hai vật là:

A

B

x 30t

x 100 10t

 







m.

→ Để hau vật gặp nhau thì x

A

= x

B

→ 30t = 100t – 10t → t = 2,5 s

 Đáp án D

2. Đồ thị các đại lượng đặc trưng của chuyển động thẳng biến đổi đều theo thời gian:

a. Đồ thị gia tốc – thời gian: Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

3

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc chuyển động và một đại lượng không đổi theo thời gian, tuy nhiên

về giá trị đại số này gia tốc có thể âm hay dương tùy thuộc vào tính chất của chuyển động và chiều dương của hệ quy

chiếu mà ta chọn.

Về cơ bản, đồ thị của gia tốc theo thời gian có dạng như sau:

Vật chuyển động với gia tốc a > 0 Vật chuyển động với gia tốc a < 0

+ Mối liên hệ giữa diện tích hình phẳng nằm dưới đồ thị gia tốc và độ biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian Δt:

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều của một chất điểm

với gia tốc a, trong khoảng thời gian Δt = t

2

– t

1

vận tốc của

vật thay đổi từ giá trị v

1

đến v

2

, ta luôn có:

Δv = v

2

– v

1

= a(t

2

– t

1

).

→ Δv = S

ABCD

.

b. Đồ thị vận tốc – thời gian:

Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều theo thời gian được xác định bằng biểu thức v = v

0

+ at.

→ Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng là một đường thẳng xiên góc, với hệ số góc a = tanα.

Đồ thị vận tốc – thời gian

của vật chuyển động nhanh dần đều

Đồ thị vận tốc – thời gian

của vật chuyển động chậm dần đều

Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều có

đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ. Gia tốc của chuyển động là:

A. – 4 m/s

2

. B. – 1 m/s

2

.

C. 3 m/s

2

. D. 2,5 m/s

2

.

Hướng dẫn:

+ Gia tốc của chuyển động

4

a tan 1

4

      m/s

2

.

 Đáp án B

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

4

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Bài tập minh họa 2: Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều có

đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ. Biết rằng vật đổi chiều chuyển

động tại thời điểm t = 4 s, vận tốc của vật tại t = 2 s là:

A. – 4 m/s. B. – 1 m/s.

C. 2 m/s. D. 2,5 m/s.

Hướng dẫn:

Từ đồ thị ta có, vật đổi chiều chuyển động tại t = 4 s ứng với giao điểm của đồ thị với trục Ot

→ Gia tốc của chuyển động

4

a tan 1

4

      m/s

2

.

+ Ta có v = 4 – 1t cm/s → tại t = 2 s ta có v = 4 – 2 = 2 mm/s.

 Đáp án C

+ Mối liên hệ giữa diện tích hình phẳng phía dưới đồ thị

vận tốc – li độ và quảng đường và chất điểm đi được trong

khoảng thời gian Δt.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều của một chất điểm

với gia tốc a, trong khoảng thời gian Δt = t

2

– t

1

vận tốc của

vật thay đổi từ giá trị v

1

đến v

2

, ta luôn có:

Δv = v

2

– v

1

= a(t

2

– t

1

).

+ Quãng đường mà chất điểm đi được:

     

2

2 1 2 1 2 1 ABC

v

11

S a t t a t t t t S

22



     

c. Đồ thị tọa độ – thời gian:

+ Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, tọa độ của chất điểm được xác

định bằng biểu thức:

x = x

0

+ v

0

t

+ 0,5at

2

.

→ Đồ thị tọa độ thời gian có dạng là một nhánh parabol như hình vẽ.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ gốc tọa độ O theo chiều dương với vận tốc 10 m/s. Đồ thị nào sau

đây biểu diễn đúng li độ của vật theo thời gian?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Hướng dẫn:

+ Phương trình chuyển động của chất điểm x = 10t m → đồ thị li độ – thời gian có dạng như hình 3.

 Đáp án C

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

5

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Câu 2: Một chất điểm chuyển động với đồ thị li độ theo – thời gian được

cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. chất điểm chuyển động chậm dần đều với a = 5 m/s

2

.

B. chất điểm chuyển động thẳng đều với v = 10 m/s.

C. chất điểm chuyển động chậm dần đều với a = –5 m/s

2

.

D. chất điểm chuyển động thẳng đều với v = –5 m/s.

Hướng dẫn:

+ Phương trình chuyển động của chất điểm x = 10 + 10t m → chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 10

m/s.

 Đáp án B

Câu 3: Một chất điểm chuyển động với đồ thị li độ theo – thời gian được

cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. từ 0 s đến 1 s vật chuyển động chậm dần.

B. từ 1 s đến 1,5 s vật đứng yên.

C. từ 1,5 s đến 2 s vật chuyển động nhanh dần.

D. quãng đường vật đi được trong 2 s là 10 m.

Hướng dẫn:

+ Trong khoảng thời gian từ 1 s đến 1,5 s tọa độ của vật là không đổi → vật đang đứng yên.

 Đáp án B

Câu 4: Một chất điểm chuyển động với đồ thị vận tốc theo – thời gian

được cho như hình vẽ. Quãng đường mà vật đi được sau 10 s là?

A. 10 m.

B. 20 m.

C. 40 m.

D. 125 m.

Hướng dẫn:

+ Quãng đường vật đi được được tính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị vận tốc – thời gian và hai khoảng

thời gian:

→ S bằng diện tích hình thang, S = 0,5(10 + 2,5).20 = 125 m.

 Đáp án D

Câu 5: Hai chất điểm cùng xuất phát tại O theo chiều dương của trục Ox,

đồ thị vận tốc – thời gian của chúng được cho như hình vẽ, khoảng cách

giữa hai chất điểm tại thời điểm t = 20 s là:

A. 0 m.

B. 20 m.

C. 40 m.

D. 25 m.

Hướng dẫn:

+ Phương trình chuyển động của hai chất điểm

1

2

2

x 20t

xt

 











m.

→

2

x t 20t    → tại t = 20 s, ta có

2

x 20 20.20 0     m.

 Đáp án A

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

6

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Câu 6: Tại cùng một thời điểm, hai chất điểm cách nhau 100 m bắt đầu

chuyển động, chất điểm 1 xuất phát từ gốc tọa độ O. Đồ thị vận tốc – thời

gian của hai chất điểm được cho như hình vẽ, thời điểm để hai chất điểm

này gặp nhau là:

A. 10 s.

B. 20 s.

C. 44 s.

D. 24 s.

Hướng dẫn:

+ Từ đồ thị, ta xác định được v

01

= 0 m/s, a

1

= 2 m/s

2

; v

02

= 20 m/s và a

2

= –2 m/s

2

.

→ Phương trình chuyển động của hai chất điểm

2

1

2

2

xt

x 100 20t t









  





m.

+ Điều kiện để hai chất điểm gặp nhau x

1

= x

2

→ t

2

– 20t – 100 = 0 → t = 24 s.

 Đáp án D

Câu 7: Một chất điểm chuyển động với đồ thị vận tốc theo – thời gian

được cho như hình vẽ. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng

thời gian 10 s đầu tiên là?

A. 10 m/s.

B. 20 m/s.

C. 40 m/s.

D. 12,5 m/s.

Hướng dẫn:

+ Quãng đường vật đi được được tính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị vận tốc – thời gian và hai khoảng

thời gian:

→ S bằng diện tích hình thang, S = 0,5(10 + 2,5).20 = 125 m.

→

tb

S 125

v 12,5

t 10

   m/s.

 Đáp án D

Câu 8: Một chất điểm chuyển động với đồ thị vận tốc theo – thời gian

được cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Vận tốc của vật trong khoảng thời gian từ 0 đến 130 s là 10 m/s.

B. Từ 0 s đến 20 s vật chuyển động nhanh dần.

C. Từ 50 s đến 130 s vật chuyển động nhanh dần.

D. quãng đường mà chất điểm đi được trong 130 s là 1400 m.

Hướng dẫn:

+ Quãng đường mà vật đi được bằng diện tích hình phẳng nằm dưới đồ thị v – t → s = 1400 m.

 Đáp án D

Câu 9: Đồ thị tọa độ – thời gian trong chuyển động thẳng của một chiếc

xe có dạng như hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào xe chuyển động

thẳng đều

A. chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t

1

.

B. chỉ trong khoảng thời gian từ t

1

đến t

2

.

C. trong khoảng thời gian từ 0 đến t

2

.

D. không lúc nào xe chuyển động thẳng đều.

Hướng dẫn:

+ Vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian từ 0 đến t

1

.

 Đáp án A

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

7

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Câu 10: Đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên

một đường thẳng được cho như hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào xe

máy chuyển động chậm dần đều?

A. trong khoảng thời gian từ 0 đến t

1

.

B. trong khoảng thời gian từ t

1

đến t

2

.

C. trong khoảng thời gian từ t

2

đến t

3

.

D. cả ba câu trả lời A, B và C đều sai.

Hướng dẫn:

+ Xe máy chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian từ t

2

đến t

3

.

 Đáp án C

Câu 11: Đồ thị chuyển động của hai xe (1) và (2) được biểu diễn như

trên hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy xác định thời điểm hai xem gặp nhau?

A. 1 h.

B. 2 h.

C. 3 h.

D. 4 h.

Hướng dẫn:

+ Phương trình chuyển động của hai xe

 

1

2

x 20t

x 20 5 t 2

 





  





km.

→ Thời điểm hai xe gặp nhau ứng với x

1

= x

2

→ t = 2 h

 Đáp án B

Câu 12: Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ – thời gian

như hình vẽ. Sau bao lâu thì vật đi qua gốc tọa độ kể từ thời điểm ban đầu.

A. 1 h.

B. 2 h.

C. 3 h.

D. 4 h.

Hướng dẫn:

+ Phương trình chuyển động của hai xe

 

1

2

x 20t

x 20 5 t 2

 





  





km.

→ Thời điểm hai xe gặp nhau ứng với x

1

= x

2

→ t = 2 h

 Đáp án B

Câu 13: Đồ thị vận tốc – thời gian của một chất điểm chuyển động được

cho như hình vẽ. Quãng đường mà chất điểm đi được sau 3 s là.

A. 10 m.

B. 20 m.

C. 30 m.

D. 40 m.

Hướng dẫn:

+ Quãng đường vật đi được S = 0,5.8.1 + 2.8 = 20 m.

 Đáp án B

Các chuyên đề Vật Lý 10 – Cơ bản 2018

8

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

Câu 14: Đồ thị tọa độ – thời gian của ba chất điểm chuyển động trên

trục Ox được cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Chất điểm (1) đang đứng yên.

B. Chất điểm (2) chuyển động thẳng đều cùng chiều dương.

C. Chất điểm (3) chuyển độn thẳng đều ngược chiều dương.

D. Chất điểm (2) và (3) gặp nhau tại t = 20 s.

Hướng dẫn:

+ (2) và (3) gặp nhau tại thời điểm t = 10 s → D sai.

 Đáp án D

Câu 15: Đồ thị vận tốc – thời gian của một chất điểm chuyển động trên

trục Ox được cho như hình vẽ. Tốc độ trung bình của chuyển động trong

khoảng thời gian từ 0 s đến 7 s.

A. 22 km/h.

B. 60 km/h.

C. 21,42 km/h.

D. 55 km/h.

Hướng dẫn:

+ Tốc độ trung bình của chuyển động:

S 10.2 20.2 30.3

v 21,42

t7



   km/h.

 Đáp án C