Loga.vn
  • Khóa học
  • Trắc nghiệm
    • Câu hỏi
    • Đề thi
    • Phòng thi trực tuyến
    • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Hỏi đáp
  • Giải BT
  • Tài liệu
    • Đề thi - Kiểm tra
    • Giáo án
  • Games
  • Đăng nhập / Đăng ký
Loga.vn
  • Khóa học
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Câu hỏi
  • Hỏi đáp
  • Giải bài tập
  • Tài liệu
  • Games
  • Nạp thẻ
  • Đăng nhập / Đăng ký
Trang chủ / Tài liệu / Dạng toán Tính thể tích khối lăng trụ đứng - 50 Dạng ôn thi THPT Quốc Gia năm học 2020-2021

Dạng toán Tính thể tích khối lăng trụ đứng - 50 Dạng ôn thi THPT Quốc Gia năm học 2020-2021

ctvtoan5 ctvtoan5 1 tháng trước 88 lượt xem 2 lượt tải

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Dạng toán Tính thể tích khối lăng trụ đứng - 50 Dạng ôn thi THPT Quốc Gia năm học 2020-2021". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

 

DẠNG TOÁN 26: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Thể tích khối lăng trụ: với diện tích đáy, : chiều cao.

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Tìm tỷ số lượng giác của các góc nhọn :

▪ BH.BC = AB2, CH.CB=CA2

Đường chéo của hình vuông cạnh a bằng

Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng

Diện tích tam giác thường:

( ha, hb, hc lần lượt là các đường cao hạ từ đỉnh A,B,C)

▪ (R: bán kính đường tròn ngoại tiếp )

▪ (r: bán kính đường tròn nội tiếp )

Trường hợp đặc biệt :

▪ Diện tích tam giác vuông :

▪ Diện tích của tam giác đều cạnh a :

Diện tích hình chữ nhật :

Diện tích của hình vuông :

Diện tích hình thoi :

( và là hai đường chéo)

Diện tích hình thang:

Diện tích hình bình hành:

Định lí sin:

Định lí côsin:

Công thức trung tuyến

BÀI TẬP MẪU

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh , và (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Phân tích hướng dẫn giải

1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối lăng trụ đứng.

2. HƯỚNG GIẢI:

B1: Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ: với diện tích đáy, : chiều cao.

B2: Gọi . Từ đó: Tính và .

B3: Tính diện tích hình bình hành : .

B4: Tính thể tích khối lăng trụ:

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Gọi . Ta có: . Xét tam giác vuông vuông tại :

Diện tích hình bình hành : 

Thể tích khối lăng trụ cần tìm là:

NHÓM WORD 50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2020-2021

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 6

DẠNG TOÁN 26: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

 Thể tích khối lăng trụ: với diện tích đáy, : chiều cao.

 Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :

▪

▪ , . Tìm tỷ số lượng giác của các góc nhọn :

…..

▪ BH.BC = AB2, CH.CB=CA2

▪

 Đường chéo của hình vuông cạnh a bằng

 Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng

 Diện tích tam giác thường:

▪ .( ha, hb, hc lần lượt là các đường cao hạ từ đỉnh A,B,C)

▪

▪ ,

▪ (R: bán kính đường tròn ngoại tiếp )

▪ (r: bán kính đường tròn nội tiếp )

 Trường hợp đặc biệt :

▪ Diện tích tam giác vuông :

▪ Diện tích của tam giác đều cạnh a :

hoặc

 Diện tích hình chữ nhật :

 Diện tích của hình vuông :

 Diện tích hình thoi :

( và là hai đường chéo)

 Diện tích hình thang:

 Diện tích hình bình hành: (

 Định lí sin:

 Định lí côsin:

 Công thức trung tuyến

:

BÀI TẬP MẪU

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh , và (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. . B. . C. . D. .

Phân tích hướng dẫn giải

1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối lăng trụ đứng.

2. HƯỚNG GIẢI:

B1: Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ: với diện tích đáy, : chiều cao.

B2: Gọi . Từ đó: Tính và .

B3: Tính diện tích hình bình hành : .

B4: Tính thể tích khối lăng trụ:

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Chọn A

Gọi . Ta có: . Xét tam giác vuông vuông tại :

Diện tích hình bình hành : .

Thể tích khối lăng trụ cần tìm là:

Bài tập tương tự và phát triển:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh , tam giác là tam giác đều và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Khi đó: .

Tính thể tích V của khối lập phương, biết .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường chéo hình lập phương:

Cạnh hình lập phương là:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành biết , góc , cạnh . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

Suy ra: .

Khi đó: .

Cho hình lăng trụ đứng biết mặt đáy là hình thoi cạnh và . Cạnh bên của hình lăng trụ là (minh hoạ như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: là hình thoi và là tam giác đều.

.

.

Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và (minh hoạ như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: vuông cân tại .

Xét vuông tại , có: .

.

Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là ; ; và biết tổng diện tích các mặt bên là . Tính thể tích của lăng trụ đó.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Nửa chu vi đáy: .

Diện tích đáy là:

Gọi là độ dài chiều cao của lăng trụ.

Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật nên ta có:

Vậy thể tích của lăng trụ là:

Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng và đường chéo (minh hoạ như hình bên). Tính thể tích của khối hộp này.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Xét vuông tại C, có: .

Hình vuông có .

.

Xem thêm
Từ khóa: / Tài liệu / Tài liệu
Đề xuất cho bạn
Tài liệu
de-minh-hoa-toan-lan-2-nam-2019
Đề Minh Họa Toán lần 2 năm 2019
33712 lượt tải
mot-so-cau-hoi-trac-nghiem-tin-hoc-lop-11-co-dap-an
Một số câu hỏi trắc nghiệm Tin học lớp 11 (có đáp án)
15103 lượt tải
tong-hop-toan-bo-cong-thuc-toan-12
Tổng Hợp Toàn Bộ Công Thức Toán 12
8124 lượt tải
bai-tap-toa-do-khong-gian-oyz-muc-do-van-dung-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet
Bài tập tọa độ không gian Oxyz mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết
6930 lượt tải
ngan-hang-cau-hoi-trac-nghiem-lich-su-lop-11-co-dap-an
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LỊCH SỬ LỚP 11 - CÓ ĐÁP ÁN
6870 lượt tải
mot-so-cau-hoi-trac-nghiem-tin-hoc-lop-11-co-dap-an
Một số câu hỏi trắc nghiệm Tin học lớp 11 (có đáp án)
126990 lượt xem
bai-tap-toa-do-khong-gian-oyz-muc-do-van-dung-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet
Bài tập tọa độ không gian Oxyz mức độ vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết
109024 lượt xem
de-minh-hoa-toan-lan-2-nam-2019
Đề Minh Họa Toán lần 2 năm 2019
74198 lượt xem
de-kiem-tra-hoc-ki-2-mon-ngu-van-lop-6-nam-hoc-2018-2019-co-dap-an
Đề kiểm tra học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 6 năm học 2018-2019 (có đáp án)
53192 lượt xem
tong-hop-toan-bo-cong-thuc-toan-12
Tổng Hợp Toàn Bộ Công Thức Toán 12
34273 lượt xem

  • Tài liệu

    • 1. Giáo án cả năm
    • 2. Giáo án học kì 2
    • 3. Giáo án học kì 1
    • 4. Giáo án học kì 1
    • 5. Giáo án học kì 1
  • Đề thi

    • 1. kiểm tra chương 1
    • 2. kiểm tra chương 1
    • 3. ôn tạp chương 3
    • 4. kiểm tra học kì 1
    • 5. khu vực đông á
  • Bài viết

    • 1. Cách tính điểm tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 mới nhất : 99% Đỗ Tốt Nghiệp
    • 2. Chính thức công bố đề Minh Họa Toán năm học 2020
    • 3. Chuyên đề Câu so sánh trong Tiếng Anh
    • 4. Chuyên đề: Tính từ và Trạng từ ( Adjectives and Adverbs)
    • 5. Chuyên đề: Sự hòa hợp giữa chủ ngữ và động từ - Từ hạn định (Subject - verb agreement - Determiners)
  • Liên hệ

    Loga Team

    Email: mail.loga.vn@gmail.com

    Địa chỉ: Ngõ 26 - Đường 19/5 - P.Văn Quán - Quận Hà Đông - Hà Nội

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê
Loga Team