Đề cương ôn thi môn Toán lớp 5

1

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

D·y sè

Bµi 1: ViÕt tiÕp 3 sè h¹ng vµo d·y sè sau:

a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, (29; 47; 58) …

KÓ tõ sh thø 3 = tæng 2 sh liÒn tr­íc nã

d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, ( 19, 22, 25) …

KÓ tõ sh t2 = sh liÒn tr­íc nã céng víi 3

b) 0, 3, 7, 12,(18, 25, 33) …

KÓ tõ sh thø 2 = sh tr­íc nã céng víi lÇn

l­ît c¸c sè trong d·y sè TN liªn tiÕp tõ 3

e) 0, 2, 4, 6, 12, 22,(40, 74, 136 ) …

KÓ tõ sh t4 = tæng 3 sh liÒn tr­íc nã

c) 1, 2, 6, 24, ( 120, 720, 5040 ) …

KÓ tõ sh t2 = sh liÒn tr­íc nã nh©n víi sè

TT cña d·y.

g) 1, 1, 3, 5, 17,(87, 1481, 128 849) …

KÓ tõ sh t3 = tÝch 2 sh liÒn tr­íc nã + víi 2

Bµi 2: ViÕt tiÕp 2 sè h¹ng vµo d·y sè sau:

a) 10, 13, 18, 26, (39, 60 ) …

KÓ tõ sh t3 = tæng 2 sh tr­íc nã – 5

k) 1, 3, 3, 9, 27,(243, 6561) …

KÓ tõ sh t3 = tÝch 2 sh tr­íc nã

b) 0, 1, 2, 4, 7, 12,(20, 33) …

KÓ tõ sh t3 = tæng 2 sh tr­íc nã +1

l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,( 48, 96 ) …

KÓ tõ sh t3 = tæng 2 sh tr­íc nã

c) 0, 1, 4, 9, 18, (33, 58 ) …

KÓ tõ sh t3 = tæng 2 sh tr­íc nã + STT cña

d·y.

m) 1, 4, 9, 16, 25, 36,(49, 64 ) …

Mçi sh = tÝch cña 1 sè TN vµ chÝnh nã.

d) 5, 6, 8, 10, (13, 17 ) …

KÓ tõ sh t3 = tæng 2 sh tr­íc nã - STT cña

d·y.

o) 2, 12, 30, 56, 90, (132, 182 ) …

Mçi sh = tÝch cña 2 sè TN liªn tiÕp.

e) 1, 6, 54, 648,(419904, …

KÓ tõ sh t4 = tÝch 3 sh tr­íc nã  2

p) 1, 3, 9, 27,( 81, 243) …

KÓ tõ sh t2 = tÝch cña sh liÒn tr­íc nã víi 3

.

g) 1, 5, 14, 33, 72, (151, 310 ) …

KÓ tõ sh t2 = tÝch cña sh liÒn tr­íc nã víi

2 råi + víi 3; 4; …

q) 2, 6, 12, 20, 30,( 42, 56 ) …

Mçi sh = tÝch cña 2 sè TN liªn tiÕp

h) 2, 20, 56, 110, 182,(272, 380 ) …

KÓ tõ sh t3 = sh liÒn tr­íc nã + 18 nh©n2;

3; 4; …

Bµi 3: T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sau. BiÕt mçi d·y cã 10 sè h¹ng:

a)(3) ..., 17, 19, 21, ... b) ( 1)..., 64, 81, 100, ....

Bµi 4: T×m 2 sè h¹ng ®Çu cña c¸c d·y sè, trong mçi d·y ®ã cã 15.:

a) (3 ; 6 ) ..., 39, 42, 45, .... b) (28 ; 26 )..., 4, 2, 0.

Bµi 3: Cho d·y sè : 1, 4, 7, 10, ..., 31, 34, ...

a) T×m sè h¹ng thø 100 trong d·y.

( 100 – 1 )  3 + 1 = 298

b) Sè 2002 cã thuéc d·y nµy kh«ng?

Cã, v× kÓ tõ sh t2 c¸c sh cña d·y chia cho 3 ®Òu d­1 mµ 2002 chia cho 3 còng d­ 1.

Bµi 4: Cho d·y sè : 3, 18, 48, 93, 153, ...

a) T×m sè h¹ng thø 100 cña d·y.

Ta thÊy : SHT2 : 18 = 3 + 15  1

SHT3 : 48 = 3 + 15 1 + 15  2 2

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

SHT4 : 93 = 3 + 15 1 + 15  2 + 15  3

SHT5 : 153 = 3 + 15 1 + 15  2 + 15  3 + 15  4

VËy SH thø 100 lµ :

3 + 15 1 + 15  2 + ... + 15  ( 100 – 1)

3 + 15  ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 )

3 + 15 

2

) 99 1 ( +

 99 = 74253

b) Sè 11703 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu cña d·y?

Gi¶ sö sè 11703 ®øng thø n cña d·y theo phÇn a, ta cã :

3 + 15 1 + 15  2 + ... + 15  ( n – 1) = 11703

3 + 15  ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n- 1 ) ) = 11703

15  n  ( n – 1 ) : 2 = 11703 – 3

15  n  ( n – 1 ) : 2 = 11700

n  ( n – 1 ) : 2 = 11700 : 25

n  ( n – 1 ) : 2 = 780

n  ( n – 1 ) = 780  2

( n – 1 )  n = 1560

NhËn xÐt : 1560 lµ tÝch cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp 39 vµ 40 ( 39  40 = 1560 )

VËy n = 40 ; sè 11703 lµ sè h¹ng thø 40 cña d·y.

Bµi 5: Cho d·y sè : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ... ; 108,9 ; 110,0 .

a) D·y sè nµy cã bao nhiªu sè h¹ng?

SSH = ( 110,0 – 1,1) : 1,1 + 1 = 100

b) Sè h¹ng thø 50 cña d·y lµ sè nµo?( 54,9)

(50 – 1)  1,1 + 1,1 = 55 ( sè h¹ng )

Bµi 6: Cho d·y sè 1, 7, 13, 19, 25, … H·y cho biÕt c¸c sè: 351, 400, 570, 686, 1975 cã

thuéc d·y sè ®· cho hay kh«ng?

Ta thÊy : Trong d·y sè trªn kÓ tõ sè h¹ng thø hai mçi sè khi chia cho 6 ®Òu d­ 1, mµ

trong c¸c sè ®· cho chØ cã sè 1975 chia cho 6 d­1 nªn chØ cã sè 1975 lµ thuéc d·y sè trªn.

Bµi 7 : Cho d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp 1, 2, 3, 4, ..., 1999.

Hái d·y sè ®ã cã bao sè h¹ng ?( 1999 )

Ta cã : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 1999.

SSH = ( 1999 – 1 )  1 + 1 = 1999 ( sè h¹ng )

Bµi 8: Cho d·y sè ch½n liªn tiÕp 2, 4, 6, 8, 10, ..., 2468. Hái d·y cã:

a) Bao nhiªu sè h¹ng? ( 2468 – 2) : 2 + 1 = 1234 ( sè h¹ng )

b) Bao nhiªu ch÷ sè?( 1916)

- Tõ 2 ®Õn 8 cã 4 sè ch½n

- Tõ 10 ®Õn 98 cã 45 sè ch½n cã 2 ch÷ sè

- Tõ 100 ®Õn 998 cã 450 sè ch½n cã 3 ch÷ sè

- Tõ 1000 ®Õn 2468 cã 735 sè ch½n cã 4 ch÷ sè .

VËy tÊt c¶ cã : 4 + 45  2 + 450  3 + 735  4 = 4384 ( ch÷ sè )

Bµi 9: Cho d·y sè 1, 5, 9, 13, ..., 2005. Hái:

a) D·y sè cã bao nhiªu sè h¹ng? ( 2005 – 1 ) : 4 + 1= 502 ( sè h¹ng )

b) D·y sè cã bao nhiªu ch÷ sè? ( 1730) 3

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

- Ta cã : - D·y thø nhÊt : 1, 5, 9 . Cã 3 sè cã 1 ch÷ sè

- D·y thø hai : 13, 17, 21, ... , 97 . Cã : ( 97 – 13) : 4 + 1 = 22 sè cã hai ch÷ sè.

- D·y thø ba : 101, 105 , 109, ..., 997 . Cã : ( 997 – 101 ) : 4 + 1 = 225 sè cã 3 ch÷

sè

- D·y thø t­: 1001, 1005, 1009, ... , 2005. Cã: ( 2005 – 1001) : 4 + 1= 252 sè cã 4

cs.

VËy tÊt c¶ cã : 3 + 22  2 + 225  3 + 252  4 = 1730 ( ch÷ sè )

Bµi 10: H·y tÝnh tæng cña c¸c d·y sè sau:

a) 4, 9, 14, 19, 24, …, 999.

SSH = ( 999 – 4 ) : 5 + 1 = 200 ( sè h¹ng )

Tæng = ( 4 + 999 )  200 : 2 = 100300

b) 1, 5, 9, 13, 17, …BiÕt d·y sè cã 80 sè h¹ng.( 12720)

Sè h¹ng thø 80 cña d·y lµ : (80 – 1 )  4 + 1 = 317

Tæng = ( 1 + 317 )  80 : 2 = 12720

c) ..., 17, 27, 44, 71, 115. BiÕt d·y sè cã 8 sè h¹ng.( 472)

Ta thÊy : SHT8 : 115 = 44 + 71 ; SHT7 : 71 = 27 + 44; SHT6 : 44 = 17 + 27

VËy SHT3 = 27 -17 = 10; SHT2 = 17 – 10 = 7 ; SHT1 = 10 - 7 = 3

VËy tæng cña d·y sè trªn lµ : ( 3 + 115 )  8 : 2 = 472

Bµi 11: TÝnh nhanh:

a) TÝnh tæng c¸c sè lÎ liªn tiÕp tõ 1 ®Õn 1995.

Theo ®Çu bµi, ta cã : 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 1995

SSH = ( 1995 – 1 ) : 2 + 1 = 98 ( sè h¹ng )

Tæng = ( 1 + 1995 )  98 : 2 = 97804

b) TÝnh tæng cña 100 sè tù nhiªn ®Çu tiªn.

Bµi 12: §Ó ®¸nh sè trang s¸ch cña mét cuèn s¸ch dµy 220 trang, ng­êi ta ph¶i dïng bao

nhiªu l­ît ch÷ sè?

Bµi gi¶i

Tõ 1 ®Õn 9 cã 9 sè cã 1 csè

Tõ 10 ®Õn 99 cã 90 sè cã 2 ch÷ sè

Tõ 100 ®Õn 220 cã 121 sè cã 3 ch÷ sè

VËy ph¶i dïng tÊt c¶ : 9 + 90  2 + 121  3 = 552 ( l­ît ch÷ sè )

Bµi 13: Trong mét kú thi cã 327 thÝ sinh dù thi. Hái ng­êi ta ph¶i dïng bao nhiªu l­ît ch÷

sè ®Ó ®¸nh sè b¸o danh cho c¸c thÝ sinh dù thi?

Bµi gi¶i

Tõ 1 ®Õn 9 cã 9 thÝ sinh cã SBD cã 1 csè

Tõ 10 ®Õn 99 cã 90 thÝ sinh cã SBD cã 2 csè

Tõ 100 ®Õn 327 cã 228 thÝ sinh cã SBD cã 3 csè

VËy ph¶i dïng : 9 + 90  2 + 228  3 = 873 ( l­ît ch÷ sè )

Bai 14: §Ó ®¸nh sè thø tù c¸c trang s¸ch cña s¸ch gi¸o khoa To¸n 4, ng­êi ta ph¶i dïng

216 l­ît c¸c ch÷ sè. Hái cuèn s¸ch ®ã dµy bao nhiªu trang?

Sè trang s¸ch cã 1 ch÷ sè lµ 9 trang

Sè trang s¸ch cã 2 ch÷ sè lµ 90 trang

Sè trang s¸ch cã 3 ch÷ sè lµ : ( 216 - 9 – 90 ) : 3 = 9 ( trang )

VËy sè trang cña quyÓn To¸n 4 lµ : 9 + 90 + 9 = 108 ( trang ) 4

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

Bµi 15: Trong mét kú thi häc sinh giái líp 5, ®Ó ®¸nh sè b¸o danh cho c¸c thÝ sinh dù thi

ng­êi ta ph¶i dïng 516 l­ît ch÷ sè. Hái kú thi ®ã cã bao nhiªu thÝ sinh tham dù?

Bµi gi¶i

Sè thÝ sinh mang sè b¸o danh cã 1 ch÷ sè lµ 9 thÝ sinh

Sè thÝ sinh mang sè b¸o danh cã 2 ch÷ sè lµ 90 thÝ sinh

Sè thÝ sinh mang sè b¸o danh cã 3 ch÷ sè lµ :

( 516 – 9 – 90  2 ) : 3 = 109 (thÝ sinh )

Sè thÝ sinh tham dù k× thi ®ã lµ : 9 + 90 + 109 = 208 ( thÝ sinh)

Bµi 16: TÝnh:

a) 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9.

= 1+ 3- 2 + 5 – 4 + 7 – 6 + 9 – 8

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

b) 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + 91 - 93 + 95 - 97 + 99.

= 1 + 5 – 3 + 9 – 7 + … + 95 – 93 + 99 – 97

= 1 + 2 + 2 + … + 2 + 2

= 1 + 2  49 = 99

5

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

TÝnh thuËn tiÖn vÒ ph©n sè

Bµi 57: TÝnh nhanh :A =

256

1

128

1

64

1

32

1

16

1

8

1

4

1

2

1

+ + + + + + + ( A  2 – A = A)

Bµi 58: TÝnh nhanh : .

729

1

243

1

81

1

27

1

9

1

3

1

+ + + + + ( A  3 – A = A 2 )

Bµi 59: TÝnh nhanh :

59049

1

...

81

1

27

1

9

1

3

1

+ + + + + ( A  3 – A = A 2 )

Bµi 60: TÝnh nhanh:

15 12

3

12 9

3

9 6

3

6 3

3

x x x x

+ + +

15 12

3

12 9

3

9 6

3

6 3

3

x x x x

+ + +

=

15 12

12 15

12 9

9 12

9 6

6 9

6 3

3 6

x x x x

−

+

−

+

−

+

−

=

15 12

12

15 12

15

12 9

9

12 9

12

9 6

6

9 6

9

6 3

3

6 3

6



−



+



−



+



−



+



−



=

15

1

12

1

12

1

9

1

9

1

6

1

6

1

3

1

− + − + − + − =

15

4

15

1

3

1

= −

Bµi 61: TÝnh nhanh:

A =

21 17

7

17 13

7

13 9

7

9 5

7

5 1

7

x x x x x

+ + + +

= 7  ( )

21 17

1

17 13

1

13 9

1

9 5

1

5 1

1

x x x x x

+ + + +

= 7  (( )

21 17

1

17 13

1

13 9

1

9 5

1

5 1

1

x x x x x

+ + + +  4 )

= 7  ( )

21 17

4

17 13

4

13 9

4

9 5

4

5 1

4

x x x x x

+ + + +

= 7  ( )

21 17

17 21

17 13

13 17

13 9

9 13

9 5

5 9

5 1

1 5

x x x x x

−

+

−

+

−

+

−

+

−

= 7  ( )

21 17

17

21 17

21

17 13

13

17 13

17

13 9

9

13 9

13

9 5

5

9 5

9

5 1

1

5 1

5



− +



− +



− +



− +



−

x x x x x

= 7  ( )

21

1

17

1

17

1

13

1

13

1

9

1

9

1

5

1

5

1

1 − + − + − + − + −

= 7  ( 1-

21

1

) = 7 

21

20

=

A = 7 (

21

20

: 4) =

3

5

Bµi 62: TÝnh nhanh

90

89

72

71

56

55

42

41

30

29

20

19

12

11

6

5

+ + + + + + + 6

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

= ( )

90

1

1 ( )

72

1

1 ( )

56

1

1 ( )

42

1

1 ( )

30

1

1 ( )

20

1

1 ( )

12

1

1 ( )

6

1

1 − + − + − + − + − + − + − + −

= 8- )

90

1

72

1

56

1

42

1

30

1

20

1

12

1

6

1

( + + + + + + +

= 8 – )

10 9

1

9 8

1

8 7

1

7 6

1

6 5

1

5 4

1

4 3

1

3 2

1

(



+



+



+



+



+



+



+



= 8 – (

10

1

9

1

...

5

1

4

1

4

1

3

1

3

1

2

1

− + + − + − + − ) = 8 – ( )

10

1

2

1

− = 8 -

5

2

=

5

38

Bµi 64: TÝnh nhanh:

50 ... 4 3 2 1

1

...

4 3 2 1

1

3 2 1

1

2 1

1

+ + + + +

+ +

+ + +

+

+ +

+

+

=

2 : ) 1 50 ( 50

1

...

2 : ) 1 4 ( 4

1

2 : ) 1 3 ( 3

1

2 : ) 1 2 ( 2

1

+ 

+ +

+ 

+

+ 

+

+ 

=

51 50

2

...

5 4

2

4 3

2

3 2

2



+ +



+



+



= )

51

1

50

1

...

5

1

4

1

4

1

3

1

3

1

2

1

( 2 − + + − + − + − 

= 2

51

49

102

49

2 )

51

1

2

1

( =  = − 

A =

13 11 9

4

11 9 7

4

9 7 5

4

7 5 3

4

5 3 1

4

x x x x x x x x x x

+ + + +

=

13 11 9

9 13

11 9 7

7 11

9 7 5

5 9

7 5 3

3 7

5 3 1

1 5

x x x x x x x x x x

−

+

−

+

−

+

−

+

−

13 11 9

9

13 11 9

13

11 9 7

7

11 9 7

11

9 7 5

5

9 7 5

9

7 5 3

3

7 5 3

7

5 3 1

1

5 3 1

5

 

− +

 

− +

 

−

 

+

 

−

 

+

 

−

 

=

x x

x x

13 11

1

11 9

1

11 9

1

9 7

1

9 7

1

7 5

1

7 5

1

5 3

1

5 3

1

3 1

1



− +



− +



−



+



−



+



−



=

x x

=

429

140

429

3 143

13 11 3

3 13 11

13 11

1

3 1

1

=

−

=

 

− 

=



−



7

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN

Bµi 81: TÝnh nhanh: Bµi 110: Cho ph©n sè

7

3

. Céng thªm vµo c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè ®ã

víi cïng mét sè tù nhiªn ta ®­îc ph©n sè b»ng

9

7

. T×m sè tù nhiªn ®ã.

Bµi gi¶i

HiÖu gi÷a tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè

7

3

lµ : 7 – 3 = 4

Khi céng thªm vµo c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè ®ã víi cïng mét sè tù nhiªn th× hiÖu gi÷a

TS vµ MS cña ph©n sè ®ã kh«ng ®æi.

Ta cã s¬ ®å biÓu thÞ tö sè, mÉu sè cña ph©n sè míi:

Tö sè cña ph©n sè míi lµ : 4 : ( 9 – 7 )  7 = 14

Sè tù nhiªn cÇn t×m lµ : 14 – 3 = 11

Bµi 111: Khi céng thªm vµo c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè

11

5

víi cïng mét sè tù nhiªn

ta ®­îc mét ph©n sè b»ng

116

113

. T×m sè tù nhiªn ®ã.

Bµi gi¶i

HiÖu gi÷a tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè

11

5

lµ : 11 – 5 = 6

Coi tö sè cña ph©n sè míi lµ 113 phÇn th× mÉu sè lµ 116 phÇn .

Tö sè cña ph©n sè míi lµ : 6 : ( 116 – 113 )  113 = 226

Sè tù nhiªn cÇn t×m lµ : 226 – 5 = 221

Bµi 112: Cho ph©n sè

14

11

. T×m mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho, biÕt r»ng mÉu sè cña ph©n

sè ®ã lín h¬n tö sè cña nã 1995 ®¬n vÞ.( §¸p sè :

9310

7315

)

Bµi 113.: T×m mét ph©n sè b»ng

13

7

sao cho mÉu sè cña nã lín h¬n tö sè 114 ®¬n vÞ.

§¸p sè :

247

133

Bµi 122: MÑ cã 56 qu¶ t¸o, mÑ cho Hång

8

2

sè t¸o, sau ®ã cho Lan

7

3

sè t¸o cßn l¹i. Hái

Hång, Lan mçi b¹n nhËn ®­îc bao nhiªu qu¶ t¸o? ( §¸p sè : Hång 14 qu¶; Lan 18 qu¶ )

Bµi 123: Dòng cã 56 viªn bi . Dòng cho Hïng

4

1

sè bi, cho Minh

7

3

sè bi cßn l¹i. Hái Dòng

®· cho Minh bao nhiªu viªn bi? ( §¸p sè : 18 viªn bi ) 8

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

Bµi 124*: Mét n«ng tr¹i nu«i tæng céng 120 con gåm gµ, bß vµ heo. BiÕt r»ng sè bß b»ng

3

2

tæng sè gµ vµ heo, sè heo b»ng tæng sè gµ vµ bß. Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu con?

§¸p sè : bß 48 con; heo 60 con; gµ 12 con

Bµi 125: Ng­êi ta chia 72 lÝt dÇu vµo 3 thïng. Thïng thø nhÊt chøa

6

1

sè lÝt dÇu, thïng thø

hai chøa

8

3

sè lÝt dÇu, thïng thø ba chøa sè lÝt dÇu cßn l¹i. Hái thïng thø ba chøa bao nhiªu

lÝt dÇu? ( §¸p sè : 33 lÝt dÇu )

Bµi 126: Mét ng­êi ®i xe m¸y, ngµy thø nhÊt ®i ®­îc

5

2

qu·ng ®­êng, ngµy thø hai ®i ®­îc

3

1

qu·ng ®­êng, ngµy thø ba ®i thªm 40km th× hÕt qu·ng ®­êng. Hái qu·ng ®­êng dµi bao

nhiªu ki- l«- mÐt? ( §¸p sè : 150 km )

C¸c bµi to¸n vÒ tÝnh tuæi

Bµi 159: C¸ch ®©y 8 n¨m tæng sè tuæi cña hai chÞ em b»ng 24 tuæi. HiÖn nay tuæi em b»ng

5

3

tuæi chÞ. T×m sè tuæi cña mçi ng­êi hiÖn nay. ( §S: em 15 tuæi; chÞ 25 tuæi)

Bµi 160 : Hai n¨m tr­íc tæng sè tuæi cña hai c« ch¸u b»ng 50 tuæi. HiÖn nay 2 lÇn tuæi c«

b»ng 7 lÇn tuæi ch¸u. TÝnh tuæi cña mçi ng­êi hiÖn nay. ( §S: Ch¸u 12 tuæi; c« 42

tuæi)

Bµi 161: N¨m nay mÑ h¬n con 28 tuæi. T×m tuæi mÑ, tuæi con khi tuæi mÑ gÊp 5 lÇn tuæi

con.

( §S: Con 7 tuæi; mÑ 35 tuæi )

Bµi 162: N¨m nay anh 17 tuæi vµ em 8 tuæi. Hái c¸ch ®©y mÊy n¨m th× tuæi anh gÊp 4 lÇn

tuæi em? ( §S : 5 n¨m )

C¸c bµi to¸n vÒ tØ lÖ thuËn – tØ lÖ nghÞch

Bµi 175: 6 xe t¶i nh­ nhau chë 36 tÊn hµng. Hái 8 xe t¶i nh­ trªn th× chë ®­îc bao nhiªu

tÊn hµng? ( §S: 48 tÊn )

Bµi 176: Cã 7 con heo, mçi ngµy ¨n 2 b÷a th× mét tuÇn ¨n hÕt 196 kg l­¬ng thùc. Hái 9 con

heo nh­ thÕ nh­ng ¨n mçi ngµy 3 b÷a th× mét tuÇn ¨n hÕt bao nhiªu ki – l« – gam l­¬ng

thùc? ( møc ¨n c¸c b÷a nh­ nhau). ( §S : 294 kg)

Bµi 177: Cöa hµng cã 12 thïng dÇu nh­ nhau chøa 216 lÝt dÇu, cöa hµng ®· b¸n hÕt 90 lÝt.

Hái cöa hµng cßn l¹i bao nhiªu thïng dÇu? ( §S : 7 thïng )

Bµi 178 : Ng­êi ta chuÈn bÞ g¹o ¨n cho 9 ng­êi ¨n trong 15 ngµy, mçi ngµy ¨n 2 b÷a.

Nh­ng thùc sù chØ cã 5 ng­êi ¨n vµ mçi ng­êi mét ngµy ¨n 3 b÷a. Hái sè g¹o ®ã ¨n trong

mÊy ngµy th× hÕt? ( møc ¨n nh­ nhau). ( §S : 18 ngµy

)

Bµi 179: Mét tæ cã 5 c«ng nh©n, trong 6 ngµy s¶n xuÊt ®­îc 144 s¶n phÈm. Hái hai tæ cã

15 c«ng nh©n trong 3 ngµy th× s¶n xuÊt ®­îc bao nhiªu s¶n phÈm? ( biÕt søc lµm viÖc cña

c¸c c«ng nh©n lµ nh­ nhau ) ( §S : 216 s¶n phÈm

) 9

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

Bµi 413: T×m mét sè nÕu biÕt r»ng ®em sè ®ã chia cho 3, ®­îc bao nhiªu trõ cho 2 th× cßn

7.

Bµi 414:T×m mét sè biÕt lÊy sè ®ã gÊp lªn 2 lÇn råi céng víi 10, ®­îc bao nhiªu chia cho

4 th× ®­îc kÕt qu¶ b»ng 20.

Bµi 415: An, B×nh, Chi s­u tÇm ®­îc tÊt c¶ 108 tem. NÕu An cho B×nh 10 c¸i, B×nh cho

Chi 8 c¸i, th× sè tem cña 3 b¹n sÏ b»ng nhau. Hái lóc ®Çu mçi b¹n s­u tÇm ®­îc bao nhiªu

con tem?

Bµi 416: M¹nh, Hïng, Dòng vµ Minh cã mét sè quyÓn vë. M¹nh lÊy

3

1

sè vë ®Ó dïng,

Hïng lÊy

3

1

sè vë cßn l¹i, Dòng lÊy

3

1

sè vë cßn l¹i sau khi hai b¹n M¹nh vµ Hïng ®· lÊy,

cuèi cïng Minh lÊy nèt 8 quyÓn. Hái lóc ®Çu bèn b¹n cã bao nhiªu quyÓn vë?

Bµi 417: C¶ Hïng vµ Dòng cã 32 hßn bi. NÕu Hïng cho Dòng 4 hßn bi th× sè bi cña hai

b¹n sÏ b»ng nhau.

Bµi 418: An vµ B×nh cã tÊt c¶ 48 hßn bi, nÕu An cho B×nh 3 hßn bi, B×nh l¹i cho An 1 hßn

bi th× hai ng­êi cã sè bi b»ng nhau. Hái tr­íc khi cho nhau mçi b¹n cã bao nhiªu hßn bi?

Bµi 419: Ba hoµng tö n­íc l¸ng giÒng muèn cÇu h«n víi c«ng chóa. Vua cha ®Æt cho c©u

hái sau :

“Giá nµy ®ùng mËn. NÕu ta cho hoµng tö thø nhÊt mét nöa sè mËn vµ thªm mét qu¶, hoµng

tö thø hai mét nöa sè mËn cßn l¹i vµ thªm hai qu¶. Hoµng tö thø ba mét nöa sè mËn cßn l¹i

vµ thªm ba qu¶, th× giá mËn sÏ kh«ng cßn qu¶ nµo”.

NÕu ai t×m ®­îc lóc ®Çu trong giá cã bao nhiªu qu¶ mËn th× sÏ ®­îc gÆp c«ng chóa. MÊy

hoµng tö nä nghÜ m·i kh«ng ra, em thö gi¶i gióp xem?

Bµi 420: T×m mét sè biÕt r»ng nÕu nh©n sè ®ã víi 4, ®­îc bao nhiªu céng víi 5 th× ®­îc

26.

Bµi 421: Hïng vµ Dòng cã tÊt c¶ 48 c¸i tem, nÕu Hïng cho Dòng 5 c¸i tem th× Dòng sÏ cã

sè tem nhiÒu gÊp ®«i Hïng. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu c¸i tem?

Bµi 422 : Tuæi cña §øc 4 n¨m tr­íc ®©y b»ng mét nöa tuæi cña §øc 5 n¨m sau nµy. Hái

tuæi cña §øc hiÖn nay?

c¸c bµi to¸n ®è vÒ sè thËp ph©n

( Bµi tËp bæ sung )

Bµi 1: Cho mét sè thËp ph©n, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn ph¶i mét ch÷ sè

®Ó ®­îc sè thËp ph©n thø hai, céng hai sè thËp ph©n l¹i ®­îc 294,58. T×m sè thËp ph©n ban

®Çu.

(§S: 26,78 vµ 267,8)

Bµi 2: Cho mét sè thËp ph©n, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn tr¸i mét ch÷ sè

®Ó ®­îc sè thËp ph©n thø hai, céng hai sè thËp ph©n l¹i ®­îc 49,698. T×m sè thËp ph©n ban

®Çu.

(§S : 45,18 vµ 4,518)

Bµi 3: Cho mét sè thËp ph©n, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn ph¶i hai ch÷ sè

®Ó ®­îc sè thËp ph©n thø hai, lÊy sè thø hai trõ ®i sè ban ®Çu ta ®­îc hiÖu b»ng 362, 043.

T×m tæng cña sè thËp ph©n ban ®Çu vµ sè thËp ph©n thø hai. 10

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

( §S: 369,357)

Bµi 4: Cho mét sè thËp ph©n, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn tr¸i hai ch÷ sè ®Ó

®­îc sè thËp ph©n thø hai, lÊy sè ban ®Çu trõ ®i sè thø hai ta ®­îc hiÖu b»ng 261,657. T×m

sè thËp ph©n ban ®Çu.

§S : 264,3

Bµi 5: Cho mét sè thËp ph©n, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn ph¶i mét ch÷ sè

®Ó ®­îc sè thËp ph©n thø hai, dêi dÊu phÈy cña sè thËp ph©n ®ã sang bªn tr¸i mét ch÷ sè

®Ó ®­îc sè thËp ph©n thø ba, céng ba sè thËp ph©n l¹i ta ®­îc tæng b»ng 360,306. H·y t×m

sè thËp ph©n ban ®Çu.

§S : 3,246 ; 32,46; 324,6

Bµi 6: Khi thùc hiÖn phÐp céng hai sè thËp ph©n, mét häc sinh ®· viÕt nhÇm dÊu phÈy cña

mét sè h¹ng sang bªn ph¶i mét ch÷ sè do ®ã dÉn ®Õn kÕt qu¶ sai lµ 692,22. Em h·y t×m hai

sè ban ®Çu, biÕt kÕt qu¶ ®óng cña phÐp céng trªn lµ 100,56.

TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Bài 475: Lượng nước chứa trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ

tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?

Gi¶i

Lượng cỏ trong cỏ tươi là: 100%-55%=45%

100kg cỏ tươi có: 100 x 45 : 100 = 45 (kg cỏ)

45 kg cỏ này đóng vai trò của 90% khối lượng trong cỏ khô:

Vậy lượng cỏ khô thu hoạch được là:

45 : 90 x 100 = 50 (kg)

Đáp số: 50 kg.

Bài 476: Mét ng­êi mua 11 thïng b¸nh, mçi thïng 12 gãi b¸nh, gi¸ mua tÊt c¶ lµ 396000

®ång, ng­êi Êy ®· ®Ó l¹i mét sè gãi b¸nh cho gia ®×nh ¨n, sè cßn l¹i ®em b¸n víi gi¸ 4500

®ång mét gãi. TÝnh ra sè tiÒn b¸n b¸nh b»ng 125% sè tiÒn mua b¸nh. Hái ng­êi ®ã ®· ®Ó

l¹i mÊy gãi b¸nh cho gia ®×nh ¨n?

Gi¶i

Số gói bánh người đó mua về là:

11 x 12 = 132 (gói)

Số tiền bán bánh là:

396 000 : 100 x 125 = 495 000 (đồng)

Số bánh người đó mang bán là:

495 000 : 4500 = 110 (gói)

Số bánh người đó để lại là:

132 – 110 = 22 (gói) 11

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

Đáp số: 22 gói.

Bài 477: TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi t¨ng thªm 20% sè ®o chiÒu

dµi, chiÒu réng gi¶m 20% sè ®o chiÒu réng th× diÖn tÝch gi¶m 30m

2

.

Giải

Gọi số đo chiều dài là 100 x a, số đo chiều rộng là 100 x b thì số đo diện tích là

10000 x a x b.

Số đo chiều dài mới là 120 x a, số đo chiều rộng mới là 80 x b và số đo diện tích mới là

9600 x a x b.

Vậy diện tích mới kém diện tích cũ là 400 x a x b tức kém diện tích cũ 4%.

Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

30 : 4 x 100 =750 (m

2

)

Đáp số: 750 m

2

Bài 478: Trong n­íc biÓn chøa 2,5% muèi. §Ó lÊy 513kg muèi th× cÇn ph¶i lÊy tõ d­íi biÓn

bao nhiªu lÝt n­íc ®Ó lµm bay h¬i? BiÕt 1 lÝt n­íc biÓn nÆng 1026g.

Giải

Đổi 1026g = 1,026 kg

Để lấy 513 kg muối thì cần số kg nước biển là:

513 : 2,5 x 100 =20520 (kg)

Cần số lít nước biển là:

20520 : 1,026 = 2 000 (lít)

Đáp số: 2 000 lít.

Bài 479: Gi¸ b¸n mét m¸y thu thanh lµ 425000 ®ång. Sau 2 lÇn gi¶m gi¸ liªn tiÕp, mçi lÇn

gi¶m 10% gi¸ tr­íc ®ã th× gi¸ b¸n cña m¸y thu thanh cßn bao nhiªu ®ång?

Gi¶i

Mỗi lần giảm giá thì giá bán còn:

100% - 10% = 90%

Sau lần giảm giá thứ nhất, giá bán là:

425 000 : 100 x 90 = 382 500 (đồng)

Sau lần giảm giá thứ hai, giá bán là:

382 500 : 100 x 90 = 344 250 (đồng)

Đáp số: 344 250 đồng.

Bài 475: Lượng nước chứa trong cỏ tươi là 55% trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ

tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?

Gi¶i

Lượng cỏ trong cỏ tươi là: 100%-55%=45%

100kg cỏ tươi có: 100 x 45 : 100 = 45 (kg cỏ)

45 kg cỏ này đóng vai trò của 90% khối lượng trong cỏ khô:

Vậy lượng cỏ khô thu hoạch được là:

45 : 90 x 100 = 50 (kg)

Đáp số: 50 kg.

Bài 476: Mét ng­êi mua 11 thïng b¸nh, mçi thïng 12 gãi b¸nh, gi¸ mua tÊt c¶ lµ 396000

®ång, ng­êi Êy ®· ®Ó l¹i mét sè gãi b¸nh cho gia ®×nh ¨n, sè cßn l¹i ®em b¸n víi gi¸ 4500 12

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

®ång mét gãi. TÝnh ra sè tiÒn b¸n b¸nh b»ng 125% sè tiÒn mua b¸nh. Hái ng­êi ®ã ®· ®Ó

l¹i mÊy gãi b¸nh cho gia ®×nh ¨n?

Gi¶i

Số gói bánh người đó mua về là:

11 x 12 = 132 (gói)

Số tiền bán bánh là:

396 000 : 100 x 125 = 495 000 (đồng)

Số bánh người đó mang bán là:

495 000 : 4500 = 110 (gói)

Số bánh người đó để lại là:

132 – 110 = 22 (gói)

Đáp số: 22 gói.

Bài 477: TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi t¨ng thªm 20% sè ®o chiÒu

dµi, chiÒu réng gi¶m 20% sè ®o chiÒu réng th× diÖn tÝch gi¶m 30m

2

.

Giải

Gọi số đo chiều dài là 100 x a, số đo chiều rộng là 100 x b thì số đo diện tích là

10000 x a x b.

Số đo chiều dài mới là 120 x a, số đo chiều rộng mới là 80 x b và số đo diện tích mới là

9600 x a x b.

Vậy diện tích mới kém diện tích cũ là 400 x a x b tức kém diện tích cũ 4%.

Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

30 : 4 x 100 =750 (m

2

)

Đáp số: 750 m

2

Bài 478: Trong n­íc biÓn chøa 2,5% muèi. §Ó lÊy 513kg muèi th× cÇn ph¶i lÊy tõ d­íi biÓn

bao nhiªu lÝt n­íc ®Ó lµm bay h¬i? BiÕt 1 lÝt n­íc biÓn nÆng 1026g.

Giải

Đổi 1026g = 1,026 kg

Để lấy 513 kg muối thì cần số kg nước biển là:

513 : 2,5 x 100 =20520 (kg)

Cần số lít nước biển là:

20520 : 1,026 = 2 000 (lít)

Đáp số: 2 000 lít.

Bài 479: Gi¸ b¸n mét m¸y thu thanh lµ 425000 ®ång. Sau 2 lÇn gi¶m gi¸ liªn tiÕp, mçi lÇn

gi¶m 10% gi¸ tr­íc ®ã th× gi¸ b¸n cña m¸y thu thanh cßn bao nhiªu ®ång?

Gi¶i

Mỗi lần giảm giá thì giá bán còn:

100% - 10% = 90%

Sau lần giảm giá thứ nhất, giá bán là:

425 000 : 100 x 90 = 382 500 (đồng)

Sau lần giảm giá thứ hai, giá bán là:

382 500 : 100 x 90 = 344 250 (đồng)

Đáp số: 344 250 đồng. 13

NGUYỄN THU TRANG.THNSL.0979336177

Mình có cả bộ tài liệu bồi dưỡng toán 4,5. Ai có nhu cầu mua liên hệ số điện

thoại 0979336177. Giá 500 000 đồng/1 bộ.

Gmail: tranganan84@gmail.com