Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Hình Học lớp 8 (có đáp án)

KIỂM TRA CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 8

I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng

Câu 1: Cho biết. Khi đó ?

A. . B.. C. . D. cm.

Câu 2: Nếu M’N’P’DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:

A. B. . C. . D.

Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có . Để A’B’C’ABC cần thêm điều kiện:

A. B. . C. . D. .

Cho hình vẽ

Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x =

A. 9cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 1cm.

Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y =

A. 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 8cm.

Câu 6: Giả sử ADEABC (hình vẽ trên). Vậy tỉ số:

A. 2 B. C. 3. D.

II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, .

a. Tính ? (1,0 điểm )

b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)

c. Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . Tính (2,0 điểm)

d. Tính AH. (1,0 điểm)

Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai điểm M,N sao cho . Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN.

ĐỀ II

Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của A’B’C’ và ABC

Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.

a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?

Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Chứng minh rằng ABCHBA.

b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.

ĐỀ III

Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 7cm và CD = 14cm

b) MN = 20cm và PQ = 10dm

Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A

a)Tính .

b) Tính DB khi DC = 3cm.

Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.

Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

a) Chứng minh KNM MNP KMP.

b) Chứng minh MK2 = NK . KP

c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm

ĐỀ IV

Bài 1: ABCMNP theo tỉ số đồng dạng k=2/5, đường cao AH= 6cm. Tính độ dài đường cao MI

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD

a) chứng minh AD2= DH.DB

b) Chứng minh 2 tam giác AHB và BCD đồng dạng

c) Tính DH, AH biết AB=12, BC=9

Bài 3: Cho tam giác ABC , AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B, .Kẻ CE vuông góc với BD,

a) Tính AD, DE

b) BE.BD= BA.BC

c) AB cắt CE ở F. Chứng minh AB.BF+AC.DC= BC2

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu123456Đáp ánBDACBDII. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)Bài 1: Vẽ hình đúng cho 0,5 đ

AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:

(0,5điểm) (0,5điểm)Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2 + AC2BC2 = 82 +62 = 100BC = 10cm (0,5 điểm)

(c/m câu a)(0,25 điểm)

(0,5 điểm)

Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)

c. Xét AHB và CHA có:

( cùng phụ với góc HAB)

Vậy AHBCHA (g-g )(0,5điểm)

(0,5điểm)

(0,5điểm)

Vì AHBCHA nên ta có:

(0,5 điểm)d. Xét AHB và ABC có:

(0,25điểm)

Vậy AHBCAB (g-g)(0,25 điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)Bài 2:

Theo gt : => MN//BC (0,5đ)

(Định lí đảo của định lí Talet)

Theo hệ quả của định lí Talet ta có

MK//BI =>

và KN//IC => =>Hay = 1 (do BI = IC= gt)  MK=KN hay K là trung điểm củaMN (0,5 đ)

ĐỀ II

BàiÝNội dungĐiểm

2

(4,0)a)+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là ;1,25b)+) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

92 + AC2 = 152

AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144

AC = = 12. Vậy AC = 12(cm)1,25c)+) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có:

Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)

0,75

0,75

3

(4,0)HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng0,5a+) ABCHBA (g.g) vì có:

.(gt)

là góc chung1,25b) + Vì ABCHBA s(c/m a) nên ta có :

1,25c) + Chứng minh được AM.AB = AN.AC.1,0ĐỀ III

CâuĐáp ánĐiểm1a)

b) MN = 2dm = 20cm 

1

12a)Vì nên AD là tia phân giác của góc A

 

b) Theo câu a: 

0,5

0,5

13

Ta có: :

  DE// B(Theo định lí Ta-let đảo)

0,5

0,5

0,5

4

a)- Xét KNM và MNP có:

là góc chung

 KNM MNP (g.g) (1)

- Xét KMP và MNP có:

là góc chung

 KMP MNP (g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KNM KMP (Theo t/c bắc cầu)

Vậy KNM MNP KMP

b) Theo câu a: KNM KMP 

 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP

c)tính được MK =6cm

tính được diện tích tam giác

1

1

0,5

0.5

0,5

0,5

0,5