Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 7 - Có ma trận và đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7I. MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ

Chủ đề Nhận biếtThông hiểuVận dụngCộngCấp độ thấpCấp độ cao1. Thống kêNhận biết được dấu hiệu điều tra của bài toán thống kêLập được bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệuVD tính được số TBC, Vẽ được biểu đồ đoạn thẳng Số câu

Số điểm

Tỉ lệ % 1

0.5

5%1

0.5

5%2

1.0

10%4

2

20%2. Đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đơn thức, tính giá trị của biểu thứcThu gọn được đơn thức. Tìm hệ số và bậc của đơn thức thu gọnCộng trừ đơn thức đồng dạng. Tính giá trị của biểu thức Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %1

0.75

7,5%1

0,75

7,5%2

1.5

15 % 3. Đa thức, đa thức một biến, cộng, trừ đa thứcThu gọn và sắp xếp được các đa thức theo lũy thừa giảm, hoặc tăng của biến-VD Tính tổng và hiệu của hai đa thức 1 biến.

- VD tính chất của phép nhân để thu gọn đa thức Biết tìm các hệ số để 2 đa thức bằng nhauSố câu

Số điểm

Tỉ lệ %1

0,5

5%2

1,5

15% 1

0,5

5% 4

2,5

25% 4. Nghiệm của đa thức một biến- Biết tìm nghiệm của đa thức bậc nhất một ẩnSố câu

Số điểm

Tỉ lệ %1

0.5

5%1

0,5

5% 5. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giácTính được góc, so sánh được các cạnh trong tam giácVD tính chất các đường đồng quy chứng minh quan hệ hình họcSố câu

Số điểm

Tỉ lệ %1

0,75

7,5%1

0,5

5% 2

1,25

12,5% 6. Các trường hợp bằng nhau của tam giác. Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, song songVẽ được hình chính xác theo yêu cầu bài toán, ghi được GT-KLChứng minh được 2 tam giác bằng nhauChứng minh được 2 đoạn thẳng bằng nhau, từ đó so sánh 2 đoạn thẳngSố câu

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5

5% 1

0,75

7,5%1

1,0

10%2

2,25

22,5% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %2

1,75

17,5 %4

2,5

25 %7

4,75

47,5 %2

1,0

10 %15

10

100%

II. ĐỀ KIỂM TRA:

Bài 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :

36848106769689610998488797866751088769710589a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng "tần số" và Tìm mốt của dấu hiệu?

c) Sử dụng công thức tính số trung bình cộng hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II môn toán của các bạn lớp 7A

Bài 2 (1,5 điểm) :

a) Thu gọn đơn thức, xác định hệ số , bậc của đơn thức A =

b) Tính giá trị của biểu thức B= 2a3b - a3b + 2a3b + 5a3b tại a = -1; b = 2

Bài 3 (2,0 điểm) :

Cho hai đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + 6

và g(x) = -x3 - 5x4 + 2x2 +2x3– 3 + x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 4 (3,5 điểm) :

1) Cho có = 700; = 500. Hãy so sánh độ dài các cạnh của ?

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE , kẻ EH vuông góc với BC . Gọi K là giao điểm của AB và HE.

Chứng minh = . Từ đó suy ra AB= HB

Chứng minh EK= EC.So sánh AE và EC

Chứng minh BE KC

Bài 5 (1 điểm) :

Cho f(x)= ax3+ 4x(x2- x)- 4x+ 8; g(x)= x3- 4x(bx+ 1)+ c- 3 , trong đó a, b, c là hằng

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Xác định a, b, c để f(x)= g(x)

III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

BàiĐÁP ÁNĐIỂMBài 1(2,0 điểm)a/ Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh lớp 7A 0.5b)*/ Bảng tần số

Giá trị (x)345678910N= 40Tần số (n)122861074*/ = 80,25

0,25c/ 0,25

0,25d) Vẽ đúng biểu đồ0,5Bài 2(1,5 điểm)a) A =

=

Đơn thức A có bậc là 12, hệ số là

0,25

0,25

0,25b) B= 2a3b - a3b + 2a3b + 5a3b = 8a3b

+ Giá trị của B tại a = -1; b = 2 là 8.(-1)3.2= -160.25

0,5Bài 3(2,0 điểm)a) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6

g(x) = - 5x4 + 2x3+ 3x2 – 30,25

0,25b) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6

+ g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3

f(x) + g(x) = – 10x4 + 2x3 + 4 x2 - 2x + 3

f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6

- g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3

f(x) - g(x) = -2x3 - 2x2 - 2x + 9

0,25

0,25

0,25

0.25

c) Thay x = 1 vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + 6

Ta được f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + 6 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)0,25

0,25Bài 4(3,5 điểm)1) Xét : = 1800- - = 1800- 700- 500= 600

< < ( vì 500< 600 < 700)

PM< NM< NP ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

0,25

0,25

0,25

B

H

A E C

K 0.5 a) Xét và , có:

= = 900

BE là cạnh huyền chung

= ( Vì BE là phân giác )

( ch-gn)

BA=BH ( 2 cạnh tương ứng)

0.25

0.25

0.25 b) Xét và , có:

AE = HE (Vì )

= = 900

= ( 2 góc đđ)

( g-c-g)

EK =EC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét có = 900

KE > AC ( KE là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) EC > AE

0,25

0,25

0,25

0,25c) Xét có:

KH BC; CA BK

mà KH giao với CA tại E E là trực tâm của

BE KC

0,25

0,25Bài 5 (1,0 điểm) a) f(x)= (a+ 4)x3- 4x2- 4x+ 8

g(x)= x3 - 4bx2 - 4x + c- 3

b) f(x) = g(x)

a+ 4= 1

-4b = -4

c- 3 = 8

a= -3; b= 1; c= 110,25

0,25

0,25

0,25

Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ứng với câu đó