Đề KSCL môn Toán lớp 12 - trường THPT Đặng Thai Mai năm học 2022-2023 (có đáp án chi tiết)

Trang PAGE 3/ NUMPAGES 6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI

NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC ÔN LỚP 12

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 06 trang)Mã đề : 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Cho hàm số có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một nhóm gồm học sinh?

A. B. C. D.

Câu 3: Đạo hàm của hàm số bằng

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và có chiều cao là

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho và . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 12: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

A. B.

C. D.

Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 14: Thể tích khối cầu bán kính bằng

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. B. C. D.

Câu 16: Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. B. C. D.

Câu 17: Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 20: Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 22: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và . Công bội bằng

A. B. C. D.

Câu 23: Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại là

A. B. C. D.

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

A. B. C. D.

Câu 25: Từ một hộp chứa quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả. Xác suất để lấy được quả màu xanh bằng

A. B. C. D.

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 27: Tập xác định của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 28: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hàm số có bảng dấu như sau:

Hàm sốnghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 30: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ đó là

A. B. C. D.

Câu 31: Với thì bằng

A. B. C. D.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 33: Cho phương trình có hai ngiệm , . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 34: Cho hàm số với và a,b,c∈R có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Biết và . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật với và . Khoảng cách giữa và bằng

A. B. C. D.

Câu 39: Số giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại là

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hàm số xác định trên , có bảng biến thiên như hình vẽ:

Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng ?

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hàm số . Tất cả các giá trị của tham số để đồ thị có ba đường tiệm cận là

A. B. C. D.

Câu 44: Biết phương trình có hai nghiệm và trong đó là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , ; vuông góc với đáy và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh Biết cách đều ba đỉnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng

A. B. C. D.

Câu 47: Cho các số thực thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 48: Cho phương trình Số giá trị nguyên của để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

A. B. C. D.

Câu 49: Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng và , có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 50: Biết , và với là các số nguyên, giá trị của là.

A. B. C. D.

-------------------------------------------------------- HẾT ----------

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI

NĂM HỌC 2022-2023

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022-2023

CÁC CÂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO

MÔN: TOÁN

Câu 36. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , ; vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

.

Trong , kẻ , mà .

Trong , kẻ , mà hay .

Vì vuông tại nên .

Mặt khác có là đường cao nên .

Vì vuông tại nên .

Vậy có là đường cao .

Nhận xét. Trong thực hành làm toán trắc nghiệm ta nên áp dụng bài toán sau:

Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau và là hình chiếu của lên mặt phẳng . Khi đó .

Câu 37. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị có ba đường tiệm cận

A. B. C. D.

Lời giải

Để đồ thị có ba đường tiệm cận thì có hai nghiệm phân biệt

Câu 38. Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật với và . Tính khoảng cách giữa và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Có

Có

Tam giác vuông tại

.

Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Lờigiải

là tam giác vuông cân tại , .

tạo với đáy một góc bằng .

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 40 : Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi lần lượt là tâm của hai đáy và là thiết diện song song với trục với ; . Gọi là trung điểm của .

Vì .

Bán kính của đáy là .

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng .

Câu 41. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao (ba đường trung tuyến) của tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là .

Đường cao của tam giác đều là .

Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng suy ra .

Suy ra .

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là .

Câu 42. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số như sau

00Ta có

Cho

Xét hàm số . Cho

Bảng biến thiên

Ta có đồ thị của hàm như sau

Từ đồ thị ta thấy:

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm.

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm.

Như vậy phương trình có tất cả 7 nghiệm đơn phân biệt.

Vậy hàm số có 7 cực trị.

Câu 43. Cho hàm số xác định trên R , có bảng biến thiên như hình vẽ.

Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng . Chọn đáp án đúng.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có vì . Do đó:

Nếu thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Mặt khác phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là .

+ : Phương trình vô nghiệm vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

+ :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình vô nghiệm với .

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Vậy thì đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Câu 44. Số giá trị nguyên của tham số để hàm số không có điểm cực đại là

A. 3.  B. 4.  C. 0. D. 1. 

Lời giải

Trường hợp 1:

Khi đó hàm số trở thành dạng không có điểm cực đại.

Trường hợp 2:

Khi đó hàm số không có điểm cực đại khi và chỉ khi

Vậy

Do đó có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 45. Biết phương trình 3+5x+153-5x=2x+3 có hai nghiệm và trong đó là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức là

A. 11. B. 17. C. 13. D. 19.

Lời giải

Ta có:

Chia hai vế của phương trình cho Ta được

Đặt trở thành:

Suy ra

Do đó

Câu 46. Cho phương trình Số giá trị nguyên của để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là  

A. 24. B. 26. C. 27. D. 28.

Lời giải

Điều kiện xác định

Với điều kiện trên, pt trở thành

Xét phương trình

Ta có là hai nghiệm của phương trình.

Với ta có

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra có hai nghiệm

Do đó để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trên khoảng

vì

Xét hàm số trên khoảng có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt thì

Mà nên

Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 47. Cho các số thực thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 

A. B. C. D.

Lời giải

ĐK:

Phương trình

với

Có nên đồng biến trên R

Do đó Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi Vậy .

Câu 48. Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh Biết cách đều ba đỉnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Có cách đều ba đỉnh nên hình chóp là hình chóp tam giác đều

với là trọng tâm tam giác .

Gọi Khi đó

Lại có trong tại với là trung điểm

Trong có tại (có và là trung điểm

, mà ta dễ dàng chứng minh được là trung điểm hay trong tam giác thì vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

là tam giác cân tại hay

Khi đó:

Vậy V=SABC.A'H=2a2.34.a153=a35

Câu 49. Biết , ,và với là các số nguyên, giá trị của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

Ta có

thay vào ta được

Ta có

Suy ra .

Câu 50. Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng và , có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số là 

A. 1. B. 2. C. 3. D.

Lời giải

Ta có và

Suy ra là đường tiệm cận ngang.

là đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm và đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm (2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang)