Đề KSCL thi THPTQG năm 2020 lần 3 môn Toán - trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc (có đáp án)

Trang 1/6 - Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KỲ KSCL THI THPTQG NĂM 2020 LẦN 3 Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề. Đề thi gồm 6 trang Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2 ln( 6 7) ln( 3) x x x     là: A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3. SA a  Tính thể tích khối chóp . S ABO . A. 3 43 . 12 a B. 3 3. a C. 3 3 . 3 a D. 3 3 . 6 a Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm     2; 1;3 , 4;0;1 AB  và   10;5;3 C  . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng () ABC ? A. (1 ;2;0). n  B. (1;2;2). n  C. (1; 2;2). n D. (1;8;2). n  Câu 4: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam? A. 119700. B. 86450. C. 645. D. 1037400. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   2; 1; 6 I  và mặt phẳng ( ) : 2 2 4 0 P x y z     . Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng ( )? P A. 7 . 9 d  B. 7. d  C. 7. d  D. 7 . 9 d  Câu 6: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 1 . 2 x y x B. 3 . 2 x y x C. 21 . 2 x y x D. 25 . 2 x y x Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng 4 5 7 : 7 4 5 x y z d      . A.   7;4;5 u  B.   7; 4;5 u    C.   7;4;5 u D.   7;4; 5 u    Câu 8: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, 6 AB a  , 10 AC a  . Tính thể tích khối trụ. A. 3 36 . a  B. 3 64 . a  C. 3 90 . a  D. 3 72 . a  Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 ln( 3 ) y x x m    có tập xác định  D ? A. 9 ( ; ) 4 m    . B. 9 ; 4 m        . Trang 2/6 - Mã đề thi 101 C. 99 ( ; ) ( ; ). 44 m       D. 9 . 4 m  Câu 10: Cho hàm số () y f x  liên tục trên . Biết 3 (4 ) ( ) 4 2 f x f x x x    và (0) 2 f  . Tính 2 0 ( ) . I f x dx   A. 147 . 63 B. 149 . 63 C. 148 . 63 D. 352 63 . Câu 11: Cho hai số phức 12 1 3 ; 2 2 z i z i      . Tính mô đun của số phức 12 2. w z z  A. 26. B. 5 2. C. 2 6. D. 74. Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai? A. cos sin . xdx x C B. 1 ln . dx x C x C. 2 1 . 2 xdx x C D. 22 1 . 2 xx e dx e C Câu 13: Tính bán kính r của khối cầu có thể tích 3 36 ( ) V cm   A. 3( ) r cm  B. 4 ( ) r cm  C. 6 ( ) r cm  D. 9 ( ) r cm  Câu 14: Đồ thị hàm số 21 3 x y x    có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ? A. 2. x B. 3. x C. 1 . 2 x D. 2. y Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức 23 OM j k    . Tọa độ của điểm M là: A. ( 2;3;0) M  . B. (0; 2;3). M  C. ( 2;0;3). M  D. (0;3; 2). M  Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 : ( 1) ( 3) ( 2) 9 S x y z       . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu () S là A. (1 ; 3; 2), 9. IR    B. ( 1 ;3;2), 3. IR  C. (1 ;3;2), 3. IR  D. ( 1 ;3;2), 9. IR  Câu 17: Cho hai số thực , ab lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 41 log ( ) . 4 4log a ab ab S b   A. 5 4 . B. 11 . 4 C. 9 4 . D. 7 4 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b thỏa mãn 2, 4 ab  và 0 ( , ) 60 . ab  Độ dài của vectơ 2 u a b  A. 4 2. B. 2 3. C. 2 2. D. 4 3. Câu 19: Cho hình nón có đường sinh bằng 3a , diện tích xung quanh bằng 2 6 a  . Tính chiều cao của hình nón đó theo . a A. 5. a B. 2 5. a C. 3. a D. 13. a Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 2 1 3 9 x   là: A. 4. x  B. 0. x  C. 0. x  D. 4. x  Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 21: Cho hàm số () y f x  có đồ thị đạo hàm '( ) y f x  (như hình vẽ). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 5;5)  sao cho hàm số ( ) 2020 y f x mx    có đúng một điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S bằng? A. 1. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số () fx thỏa mãn điều kiện: ( ) 2 3cos , ( ) 3 2 f x x x F     A. 2 2 ( ) 3sin 4 F x x x     . B. 2 2 ( ) 3sin 4 F x x x     . C. 2 2 ( ) 3sin 6 4 F x x x      . D. 2 2 ( ) 3sin 6 4 F x x x      . Câu 23: Xác định n biết rằng hệ số của n x trong khai triển 22 (1 2 ... ) n x x nx     bằng 6. n A. 8. n B. 6. n C. 10. n D. 5. n Câu 24: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 2 . AD AB a  Cạnh bên 2 SA a  và vuông góc với đáy. Gọi , MN lần lượt là trung điểm của SB và . SD Tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng ( ). AMN A. 2. da  B. 3 . 2 a d  C. 6 . 3 a d  D. 5. da  Câu 25: Gọi () Fx là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x fx  , thỏa mãn 1 (0) ln 2 F  . Tính giá trị biểu thức (0) (1) (2) ... (2019) T F F F F      . A. 2020 21 . ln 2 T   B. 2019 21 1009. . 2 T   C. 2019.2020 2. T  D. 2019 21 . ln 2 T   Câu 26: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA y  (y 0)  và vuông góc với mặt đáy () ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM x  (0 ) xa  . Tính thể tích lớn nhất max V của khối chóp ., S ABCM biết 2 2 2 . x y a  A. 2 3 . 9 a B. 2 3 . 3 a C. 2 3 . 8 a D. 2 3 . 5 a Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số 2 2020 (4 ) yx   . A. ( ; 2) (2; ). D        B.   2;2 D . C. ( 2;2). D D.   \2 D . Câu 28: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 1 x  và 3 x  , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (1 3) xx  thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 2 32 x  . A. 32 2 15.  B. (32 2 15) .   C. 124 . 3 D. 124 . 3  Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ): ( 1) 2 0 P x m y z m      và ( ) : 2 3 0 Q x y    , với m là tham số thực. Để () P và () Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu? A. 1. m  B. 1. m  C. 5. m  D. 3. m  Câu 30: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là 72 S  . Đáy của nó là hình vuông cạnh 3.Thể tích V của khối hộp chữ nhật bằng A. 81. B. 81 . 2 C. 243. D. 27 . 4 Câu 31: Cho số phức z có số phức liên hợp 3 4 . zi  Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng. A. 7 . B. 7  . C. 1.  D. 1. Câu 32: Cho số thực x thỏa mãn 2 8 8 2 log (log ) log (log ) xx  . Tính giá trị 4 2 (log ) Px  A. 27 P  . B. 81 3 P  . C. 729 P  . D. 243 P  . Câu 33: Cho số phức 24 zi  . Tìm số phức w iz z  . A. 2 2 . i B. 2 2 . i C. 2 2. i D. 2 2. i Câu 34: Gọi 12 , zz là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 zz    , giá trị của biểu thức 44 12 A z z  là. A. 20. B. 200. C. 2 10. D. 2 5. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, ' 4. AA  Tính góc giữa đường thẳng ' AC với mặt phẳng ( ' ' ) AA B B . A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 . Câu 36: Cho hàm số () y f x  có đạo hàm 2 '( ) 3 6 4, f x x x x      . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 2020;2020)  của tham số m để hàm số ( ) ( ) (2 4) 5 g x f x m x     nghịch biến trên khoảng (0;2) ? A. 2008. B. 2007. C. 2018. D. 2019. Câu 37: Hàm số 21 1 x y x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 38: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 32 3 9 2 1 y x x x m      và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S A. 10. T B. 10. T C. 12. T  D. 12. T Câu 39: Cho hàm số f có đạo hàm là 5 2 4 ( ) ( 1) ( 3)( 2) f x x x x x . Số điểm cực trị của hàm số f là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 40: Hàm số () fx có đạo hàm trên và '( ) 0, (0; ) f x x      , biết (2) 1 f  . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. (3) 0. f B. (2) (3) 4. ff C. (1) 4. f D. (2019) (2020). ff Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1 ; 2;0) A  và ( 3;0;4) B  . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 6. B. 3. C. 2 6. D. 6. Câu 42: Cho hàm số 2 ( ) ln f x x x x    . Biết trên đoạn   1;e hàm số có GTNN là m , và có GTLN là M . Hỏi Mm  bằng: A. 2 1. ee  B. 2 1. ee  C. 2 . ee  D. 2 2 1. ee  Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 43: Cho 1 2 ( ) 3 f x dx    . Tính tích phân 1 2 [3 ( ) 1] . I f x dx    A. 5 . B. 3 . C. 6  . D. 6 . Câu 44: Cho hàm số () y f x  có đạo hàm cấp hai trên . Biết (0) 3, (2) ( 2018) 0 f f f        , và bảng xét dấu của   fx  như sau: Hàm số ( 1 2018) y f x    đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 0 x thuộc khoảng nào sau đây? A. ( ; 2015). B. (1;3) C. ( 1009;2).  D. ( 2015;1). Câu 45: Cho hàm số 21 22 x y x    có đồ thị là (C). Gọi 00 ( ; ) M x y (với 0 1 x  ) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho 8 OIB OIA SS   (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính 00 4. S x y  A. 13 . 4 S B. 7 . 4 S C. 2. S D. 2. S Câu 46: Cho hàm số 32 () f x ax bx cx d     có đồ thị như hình vẽ dưới đây. x y 2 -2 0 Số nghiệm của phương trình ( ) 2 0 fx  là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 47: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 656 cm cm cm  . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn? A. 16. B. 15. C. 17. D. 18. Câu 48: Cho 3 5 3 log 5 ,log 2 ,log 11    a b c . Khi đó 216 log 495 bằng A. 2 33 ac ab   . B. 2 3 ac ab  . C. 33 ac ab   . D. 2 3 ac ab   . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 0. P x y z    Đường thẳng d đi qua điểm (1; 1;2) M  và vuông góc với () P có phương trình A. 13 1. 52 xt yt zt           B. 23 . 22 xt yt zt         C. 12 1. 23 xt yt zt           D. 33 . 2 xt yt zt         Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Câu 50: Cho cấp số nhân () n u có 1 5 u  và 3 q  . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. A. 73810. B. 73810. C. 36905. D. 14762. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- made cauhoi dapan 101 1 C 101 2 C 101 3 B 101 4 B 101 5 B 101 6 A 101 7 B 101 8 D 101 9 A 101 10 D 101 11 D 101 12 B 101 13 A 101 14 B 101 15 B 101 16 B 101 17 C 101 18 D 101 19 A 101 20 D 101 21 D 101 22 D 101 23 D 101 24 C 101 25 A 101 26 C 101 27 D 101 28 C 101 29 A 101 30 B 101 31 A 101 32 C 101 33 A 101 34 B 101 35 D 101 36 A 101 37 C 101 38 C 101 39 D 101 40 B 101 41 A 101 42 B 101 43 D 101 44 C 101 45 C 101 46 A 101 47 A 101 48 A 101 49 C 101 50 A