Đề thi chọn HSG cấp quận môn Toán lớp 9 - quận Thốt Nốt - Cần Thơ năm học 2017-2018
Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề thi chọn HSG cấp quận môn Toán lớp 9 - quận Thốt Nốt - Cần Thơ năm học 2017-2018". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN THỐT NỐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP QUẬN
NĂM HỌC: 2017-2018
Khóa ngày: 14/02/2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Xác định điều kiện của để có nghĩa và rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 2. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và đường cong ( là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt sao cho lần lượt là hai cạnh của một hình chữ nhật có chu vi bằng
Câu 3. (6,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Tìm tất cả cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện
c) Giải hệ phương trình
Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn Trên tia lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
a) Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường tròn tâm M, bán kính và đường tròn tâm N, bán kính NA cắt nhau tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ba điểm A, O, K thẳng hàng.
c) Gọi D là trung điểm BC, d là đường thẳng vuông góc với AO tại A, T là giao điểm của d với BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ATD cắt tại điểm Chứng minh rằng là tiếp tuyến của
Câu 5. (2,0 điểm) Ông Chuyên dự định mua một chiếc xe gắn máy để sử dụng trong việc đi lại. Khi đến cửa hàng, chủ cửa hàng giới thiệu hai loại xe máy như sau:
- Xe máy hiệu Honda có giá trị là đồng và mức tiêu thụ xăng là lít.
- Xe máy hiệu Yamaha có giá trị là đồng và mức tiêu thụ xăng là lít.
Em hãy tư vấn cho Ông Chuyên mua loại xe máy sao cho tiết kiệm nhất. Biết rằng mỗi ngày Ông Chuyên sử dụng xe máy để đi lại trên tổng quãng đường 40 km và giá xăng là đồng lít.
Câu 6. (2,0 điểm) Xét hai số thực thỏa mãn điều kiện: và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
----------- HẾT -----------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN THỐT NỐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP QUẬN
NĂM HỌC: 2017-2018
Khóa ngày: 14/02/2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Xác định điều kiện của để có nghĩa và rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 2. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và đường cong ( là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt sao cho lần lượt là hai cạnh của một hình chữ nhật có chu vi bằng
Câu 3. (6,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Tìm tất cả cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện
c) Giải hệ phương trình
Câu 4. (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn Trên tia lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
a) Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường tròn tâm M, bán kính và đường tròn tâm N, bán kính NA cắt nhau tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ba điểm A, O, K thẳng hàng.
c) Gọi D là trung điểm BC, d là đường thẳng vuông góc với AO tại A, T là giao điểm của d với BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ATD cắt tại điểm Chứng minh rằng là tiếp tuyến của
Câu 5. (2,0 điểm) Ông Chuyên dự định mua một chiếc xe gắn máy để sử dụng trong việc đi lại. Khi đến cửa hàng, chủ cửa hàng giới thiệu hai loại xe máy như sau:
- Xe máy hiệu Honda có giá trị là đồng và mức tiêu thụ xăng là lít.
- Xe máy hiệu Yamaha có giá trị là đồng và mức tiêu thụ xăng là lít.
Em hãy tư vấn cho Ông Chuyên mua loại xe máy sao cho tiết kiệm nhất. Biết rằng mỗi ngày Ông Chuyên sử dụng xe máy để đi lại trên tổng quãng đường 40 km và giá xăng là đồng lít.
Câu 6. (2,0 điểm) Xét hai số thực thỏa mãn điều kiện: và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
----------- HẾT -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Đề xuất cho bạn
Tài liệu
33969 lượt tải
16103 lượt tải
9691 lượt tải
8544 lượt tải
7120 lượt tải
154341 lượt xem
115254 lượt xem
103615 lượt xem
81300 lượt xem
79438 lượt xem
