ĐỀ THI HSG TOÁN VÀ ĐÁP ÁN - Lớp 5 (s.2)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ ĐÁP ÁN - môn Toán Lớp 5

PAGE

PAGE 4

HYPERLINK "http://c1kiman-to.violet.vn/" http://c1kiman-to.violet.vn/

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Môn: Toán - Lớp 5

Bài 1

a) Tìm x, biết 104,5  x - 14,1 × x + 9,6  x = 25

X x(104,5 - 14,1 + 9,6) = 25

X x 100 =25

X = 0,25

b) Tính nhanh

Mẫu số = 2011 x 2010 - 2020 = 2010 x( 2009 + 2) - 2020

= 2010 x 2009 + 2010 x 2 - 2020 = 2010 x 2009 + 2000 = Tử số

Vậy T = 1

Bài 2 Tổng của hai số là 128. Tỉ số của hai số đó bằng 0,28. Tìm hai số đó.

Tỉ số = 0,28 = =

Nếu coi số thứ nhất có 7 phần thì số thứ hai có 25 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 7+ 25 = 32( phần)

Số thứ nhất là: 128 : 32 x 7 = 28

Số thứ hai là: 128 – 28 = 100

Bài 3

a) Tìm số , biết chia hết cho 5 và 9, a = b + 1.

Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc 5.

Nếu c = 0 thì: ab0 chia hết cho 9, Suy ra a + b = 9. Vậy số cần tìm là 450.

Nếu c = 5 thì ab5 chia hết cho 9, suy ra a + b = 4 hoặc a + b = 13

Khi a + b = 4 thì không có số nào thoả mãn a = b + 1

Khi a + b = 13 thì Số thoả mãn là: 675

Vậy các số thoả mãn đề bài là: 450 và 675

b) Hiệu của hai số là 1,3. Nếu tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 104,1. Tìm hai số đó ?

Bốn lần số bị trừ là: 104,1 – 1,3 = 102,8

Số bị trừ là: 102,8 : 4 = 25,7

Số trừ là: 25,7 – 1,3 = 24,4

Bài 4

Hai nhóm công nhân cùng làm một đoạn đường AB. Trong 3 ngày làm chung, cả hai nhóm làm được 117,3 m. Hỏi đoạn đường AB dài bao nhiêu mét, biết rằng nếu làm riêng thì nhóm I làm trong 10 ngày, nhóm II làm trong 7 ngày mới xong đoạn đường đó.

Nhóm I làm một mình trong 1 ngày làm được đoạn đường AB.

Nhóm II làm một mình trong 1 ngày làm được đoạn đường AB.

Cả hai nhóm cùng làm trong 3 ngày làm được là:

( + ) x 3 = (đoạn đường AB)

Vậy đoạn đường AB dài là: 117,3 : 51 x 70 = 161(m)

Bài 5

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 120,9 m2. M là trung điểm của AB. N là điểm nằm trên cạnh AC, sao cho AN = 2 NC.

a) Tính diện tích tam giác AMN.

b) MN cắt BC tại I. So sánh CB và CI.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

(1đ)a)104,5  x - 14,1 × x + 9,6  x = 25

X x(104,5 - 14,1 + 9,6) = 25

X x 100 =25

X = 0,25

b) Tính nhanh

Mẫu số = 2011 x 2010 - 2020 = 2010 x( 2009 + 2) - 2020

= 2010 x 2009 + 2010 x 2 - 2020 = 2010 x 2009 + 2000 = Tử số

Vậy T = 1

Bài 2 Tỉ số = 0,28 = =

Nếu coi số thứ nhất có 7 phần thì số thứ hai có 25 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 7+ 25 = 32( phần)

Số thứ nhất là: 128 : 32 x 7 = 28

Số thứ hai là: 128 – 28 = 100

Bài 3

a) Tìm số , biết chia hết cho 5 và 9, a = b + 1.

Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc 5.

Nếu c = 0 thì: ab0 chia hết cho 9, Suy ra a + b = 9. Vậy số cần tìm là 450

Số bị trừ là: 102,8 : 4 = 25,7

Số trừ là: 25,7 – 1,3 = 24,4

Bài 4

Nhóm I làm một mình trong 1 ngày làm được đoạn đường AB.

Nhóm II làm một mình trong 1 ngày làm được đoạn đường AB.

Cả hai nhóm cùng làm trong 3 ngày làm được là: (1/7 + 1/10) x 3 = 51/70 ( đoạn đường AB)

Vậy đoạn đường AB dài là: 117,3 : 51 x 70 = 161(m)

Bài 5: A

a)Diện tích tam giác AMC = 120,9 : 2 = 60,45 m2

Diện tích tam giác AMN = 60,45 : 3 x 2 = 40,30m2

b) Diện tích tam giác BNC = 1/3 tam giác ABC( vì cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy CN = 1/3 đáy AC)

Diện tích tam giác AMN = 1/3 diện tích tam giác ABC( vì 40,30 : 120,9 = 1/3)

Suy ra diện tích tam giác MNB = 1/3 tam giác ABC.

Xét trong tam giác MBI:

- Diện tích tam giác MBI = 1/2 tam giác ABC( vì cùng chung chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy BM = 1/2 AB)

- Xét tam giác BMC và BNC: Chung đáy BC, do Diện tích tam giác BMC/ diện tích tam giác NBC= 2/3.Suy ra chiều cao hạ từ đỉnh M xuống BC = 2/3 chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC.)

- Xét tam giác MBI và tam giác NBI: chung đáy BI, chiều cao hạ xuống đáy BI = 2/3. suy ra diện tích tam giác BNI = 2/3 diện tích tam giác MBI. Hay diện tích tam giác MBN = 1/3 tam giác MBI = 1/2 tam giác NBC.

mà diện tích tam giác MBN = NBC = 1/3 ABC. suy ra diện tích tam giác NBC = NCI. Suy ra đáy CB = CI ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh N)