Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 lần 1 môn Toán - trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang (có đáp án)

Trang 1/9 - Mã đề thi 894 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 894 Câu 1: Cho hàm số   y f x  có đồ thị trên đoạn   2; 4  như hình vẽ dưới. Giá trị     2; 4 min f x  bằng A. 3.  B. 2. C. 1.  D. 1. Câu 2: Số hình đa diện trong bốn hình sau là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3: Đồ thị của hàm số 2 1 1 x y x    có phương trình đường tiệm cận ngang là A. 2 x   . B. 1 x  . C. 2 y   . D. 2 y  . Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. 1 . 2 x y x    B. 4 2 4 2019. y x x    C. 3 2 2 5 3. y x x x     D. 2 2019 2019 y x   . Câu 5: Tập xác định D của hàm số   2019 1 y x    là A.   \ 1 D   . B.   1; D    . C.   0; D   . D.   ;1 D    . Câu 6: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. 1 x y x   . B. 2 1 x y x   . C. 1 x y x   . D. 1 x y x   . Câu 7: Hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Trang 2/9 - Mã đề thi 894 A. 0, 0, 0 a b c    . B. 0, 0, 0 a b c    . C. 0, 0, 0 a b c    . D. 0, 0, 0 a b c    . Câu 8: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. ba mặt. B. bốn mặt. C. năm mặt. D. hai mặt. Câu 9: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a  , 2 BC a  , 2 SA a  , SA vuông góc với mặt phẳng   ABCD (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp . S ABCD bằng A. 3 4 3 a . B. 3 6 3 a . C. 3 4a . D. 3 8 3 a . Câu 10: Hàm số   y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1. x   C. Hàm số đạt cực đại tại 0. x  D. Hàm số đạt cực đại tại 2. x  Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 1 y x x    với đường thẳng 3 2 y x   là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 12: Cho hình chóp tam giác . O ABC với OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và ; ; OA a OB b OC c    (tham khảo hình vẽ). Tính thế tích của khối chóp . O ABC . A. abc . B. 1 2 abc . C. 1 6 abc . D. 1 3 abc . C O B A c b a Trang 3/9 - Mã đề thi 894 Câu 13: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham ra một buổi lao động là A. 4 12 A . B. 4 4 5 7 C C  . C. 4!. D. 4 12 C . Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (IV). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 15: Biết bốn số 5; ;15; x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x y  bằng A. 80. B. 30. C. 70. D. 50. Câu 16: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a  , 2 AC a  . Biết thể tích khối chóp bằng 3 2 a . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng   ABC bằng A. 3 2 2 a . B. 2 6 a . C. 3 2 4 a . D. 2 2 a . Câu 17: Đồ thị hàm số 1 2 x y x    cắt đường thẳng 2 y x m   tại hai điểm phân biệt khi A. 5 2 6 5 2 6 m m           . B. 3 5 3 3 5 3 m m           . C. 2 5 6 2 5 6 m m           . D. 5 6 5 6 m m           . Câu 18: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 1 4 11 0 n n C C    . Hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số   4 3 2 0 n x x x         bằng A. 29568 . B. 14784  . C. 1774080  . D. 14784 . Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số   4 2 8 16 f x x x    trên đoạn   1;3  bằng A. 19. B. 9. C. 25. D. 0. Câu 20: Cho hình chóp đều . S ABC có O là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A.     SAB SBC  . B.     SAO ABC  . C.   AB SOC  . D.   SO ABC  . Trang 4/9 - Mã đề thi 894 Câu 21: Cho hàm số   y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số   y f x  là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 22: Phương trình sin cos x x  có số nghiệm thuộc đoạn   0;2  là A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4 . Câu 23: Cho hàm số , y x      . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng   0;  là 1 ' y x     . B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng   0;  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;  khi 0   và nghịch biến trên khoảng   0;  khi 0   . D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy. Câu 24: Cho hình chóp SABC có A  , B  lần lượt là trung điểm của SA, SB . B' A ' C B A S Gọi 1 V , 2 V lần lượt là thể tích của khối chóp SA B C   và SABC . Tỉ số 1 2 V V bằng A. 1 8 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 1 4 . Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng   2019;2019  của tham số m để hàm số 3 2 3 2019 y x x mx     đồng biến trên khoảng   0;   là A. 2019 . B. 2018 . C. 2017. D. 2016. Câu 26: Với a, b là hai số thực dương tuỳ ý,   3 4 log a b bằng A.   2 3log 2log a b  . B. 1 1 log log 3 4 a b  . C. 3log 4log a b  . D. 2log 3log a b  . Câu 27: Hàm số   y f x  có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình   1 1 2 f x    là A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Trang 5/9 - Mã đề thi 894 Câu 28: Đạo hàm của hàm số 2 3 2019 x y   là A. 2 3 2 2019 ln 2019 x y    . B.   2 2 2 3 2019 x y x     . C. 2 2 2019 ln 2019 x y    . D. 2 3 2019 ln 2019 x y    . Câu 29: Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất để chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng A. 5 13 . B. 6 13 . C. 49 78 . D. 7 13 . Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng ? A. sin y x x  . B. 2 sin .cos tan y x x x   . C. 2020 sin 2019 cos x y x   . D. tan y x  . Câu 31: Đồ thị hàm số 3 2 2 6 1 y x x    có tâm đối xứng là A.   2; 5  . B.   1; 3  . C.   0;1 . D.   1; 1  . Câu 32: Biết hàm số 4 3 2 4 8 5 y x x x     đạt cực tiểu tại 1 2 ; x x (với 1 2 x x  ). Giá trị của biểu thức 1 2 6 T x x   bằng A. 24. B. 23. C. 2. D. 4.  Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A.   2 lim 1 2 x x x x         . B. 1 3 2 lim 1 x x x        . C. 1 3 2 1 lim 1 2 x x x     . D.   2 3 lim 1 2 2 x x x x          . Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60  . 60° a O M A C B S Thể tích của hình chóp đã cho. A. 3 3 4 a . B. 3 3 12 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 6 a . Câu 35: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 1. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và tam giác SBD đều. Biết khoảng cách giữa SO và CD bằng a b trong đó , a b là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của a b  là A. 12. B. 10. C. 15. D. 9. Trang 6/9 - Mã đề thi 894 Câu 36: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm   f x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số   y f x   như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số   1 y f x m    có 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng ? A. 12.  B. 9.  C. 7.  D. 14.  Câu 37: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB BC a   , 2 AD a  , 2 SA a  và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và ( ) SCD bằng A. 14 7 . B. 14 21 . C. 21 7 . D. 21 14 . Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2 3 4 12 y x x x m     có 5 điểm cực trị ? A. 16. B. 28. C. 26. D. 27. Câu 39: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số     3 2 2 2 2 1 5 3 3 3 y x m x m m x m m         cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập S là A. 70 . B. 35. C. 14 . D. 10 . Câu 40: Cho hàm số 1 2 x y x    có đồ thị ( ) C . Tiếp tuyến của ( ) C tại điểm có tung độ bằng 4 là A. 3 13 y x   . B. 3 5 y x   . C. 3 13 y x    . D. 3 5 y x    . Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn   2019; 2019  để phương trình         4 3 2 8 18 9 4 1 2 3 x x x x x x x m x           có 4 nghiệm phân biệt ? A. 2019. B. 2017. C. 2015. D. 2018. Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 ( 1)( 1) ( ) x x y f x    là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm   f x  liên tục trên  và có đồ thị hàm số   y f x   như hình vẽ. Trang 7/9 - Mã đề thi 894 Bất phương trình 3 1 ( 1) 0 3 f x x x m      có nghiệm trên   0;2 khi và chỉ khi A. 2 (2) . 3 m f   B. (4) 6. m f   C. 2 (3) . 3 m f   D. (1). m f  Câu 44: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d       0 a  có đồ thị như hình dưới đây. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng   2019;2020  để đồ thị hàm số             2 1 2 2 2 x f x g x f x x mx m       có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập S là A. 2016. B. 4034 . C. 4036. D. 2017 . Câu 45: Cho hàm số   y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị của hàm số   ' f x như hình vẽ Hàm số     1 5 g x f x x     đạt cực tiểu tại điểm A. 1. x   B. 2. x  C. 1. x  D. 3. x  Câu 46: Cho hàm số   y f x  , hàm số   y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   0; 2019 để hàm số     1 1 2019 y f x m x      nghịch biến trên khoảng   1;3  là Trang 8/9 - Mã đề thi 894 A. 0 . B. 2016 . C. 2018. D. 1 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C  . Mặt phẳng   A MN  cắt cạnh BC tại P . Thể tích của khối đa diện MBPA B N   bằng A. 3 7 3 32 a . B. 3 7 3 96 a . C. 3 3 24 a . D. 3 3 12 a . Câu 48: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng 10( ) cm là A. 2 100( ). cm B. 2 160( ). cm C. 2 80( ). cm D. 2 200( ). cm Câu 49: Cho hình chóp . S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi M là trung điểm SD ; góc giữa   SBC và   AMC là  thỏa mãn 2 5 tan 5   . Thể tích khối đa diện SABCM bằng A. 3 5 9 a . B. 3 2 3 a . C. 3 2 a . D. 3 3 a . Câu 50: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình     3 2 2 4 2 8. 1 m m f x f x     có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 2;6]  ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. ----------------------------------------------- ------- HẾT -------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………… Trang 9/9 - Mã đề thi 894