Đề thi thử THPTQG năm 2020 môn Toán (có đáp án chi tiết)

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 2

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 1

Dưới đây là nội dung của bộ đề Toán 2020.

1)100 đề thi thử 2020 môn Toán các trường, sở giáo dục trên cả nước file word DEMO: HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=1pPejWDUpldWA5DPizWf3YT7UwrXPNVYw" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=1pPejWDUpldWA5DPizWf3YT7UwrXPNVYw

2)30 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi nhóm giáo viên chuyên luyện thi thủ khoa file word DEMO:  HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=1owSg6SJEMqN13IVfYmyIC868gnLQL37W" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=1owSg6SJEMqN13IVfYmyIC868gnLQL37W

3)25 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi giáo viên Đặng Việt Hùng file word DEMO:  HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=1rxj7aPwMOusfT8EJer7pB0PHVvrsJLik" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=1rxj7aPwMOusfT8EJer7pB0PHVvrsJLik

4)25 đề thi thử 2020 môn Toán sách CCBook - giáo viên Hồ Thức Thuận file word

DEMO: HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=1vpYhzHcD1KWfK812aZK4bU3U4-HZiQpw" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=1vpYhzHcD1KWfK812aZK4bU3U4-HZiQpw

5)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Megabook - giáo viên Nguyễn Xuân Nam file word DEMO:  HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=1zJp4W7ncB5ujq6ao7SXcbSWUXLknOr--" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=1zJp4W7ncB5ujq6ao7SXcbSWUXLknOr--

6)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Penbook nhóm giáo viên Hocmai file word DEMO:  HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=11elKqk9yzJZm42EMTSgeXEot3l8A7diy" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=11elKqk9yzJZm42EMTSgeXEot3l8A7diy

7)45 đề thi thử 2020 môn Toán sách nhóm giáo viên Moon DEMO:  HYPERLINK "https://drive.google.com/folderview?id=18ETFoO54BGzrixBRLVyrm5yILtjokFob" \t "_blank" https://drive.google.com/folderview?id=18ETFoO54BGzrixBRLVyrm5yILtjokFob

ĐẶC BIỆT NẾU ĐĂNG KÝ CẢ COMBO 7 BỘ SẼ CÓ GIÁ ƯU ĐÃI LÀ 500.000Đ VÀ TẶNG KÈM BỘ TÀI LIỆU VẬN DỤNG CAO GIÚP ĐẠT 9-10 điểm. LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107

ĐỀ SỐ 20

GV: Nguyễn Bá TuấnĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2020

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) ?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên sau:

x- -1 2 +f’(x) + 0 - 0 +f(x) +

-

Phương trình có số nghiệm thực là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 3. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

A. 6!. B. 5!. C. 2.5!. D. 2.4!.

Câu 4. Cho các khẳng định sau với

Số khẳng định sai là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

A. B. C. 3. D.

Câu 7. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

A. B. C. D.

Câu 8. Một nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 9. Cho số phức Khi đó mô đun của là

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a. B. 4a. C. 6a. D. 8a.

Câu 11. Giá trị của bằng

A. -1. B. +. C. D. 0.

Câu 12. Hàm số đạt cực đại tại

A. B. C. D.

Câu 13. Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 14. Cho mặt cầu Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 15. Cho hình nón có diện tích xung quanh là bán kính đáy Khi đó đường sinh của hình nón là

A. B. C. D.

Câu 16. Cho Giá trị biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là a và phần ảo là bi. B. Điểm biểu diễn z là

C. D.

Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 19. Cho tứ diện ABCD có Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và Gọi  là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tan bằng

A. B. C. D.

Câu 20. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 23. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu.

D. Hàm số có hệ số

Câu 24. Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 25. Cho Khi đó giá trị của bằng

A. 1. B. 2. C. 8. D. 11.

Câu 26. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng

A. 2. B. 4. C. 5. D. 30.

Câu 27. Tọa độ hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 28. Cho số phức Khi đó số bằng

A. B. C. D.

Câu 29. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

A. 64a3. B. 96a3. C. 192a3. D. 200a3.

Câu 30. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

A. B. C. D.

Câu 31. Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

A. B. C. D.

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD' và AC' bằng

A. B. C. D.

Câu 33. Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên bằng 6?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 34. Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16(cm2). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

A. 0,15 (lít). B. 0,38 (lít). C. 0,5 (lít). D. 1 (lít).

Câu 35. Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức biết số phức z thỏa mãn là

A. Hình tròn B. Đường tròn

C. Hình tròn D. Đường tròn

Câu 36. Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N1) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N2) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N1) và khối nón (N2) là

A. B.

C. D.

Câu 37. Cho phương trình đường thẳng và đường thẳng . Mặt cầu có bán kính lớn nhất thỏa mãn tâm I nằm trên (d’), đi qua và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 39. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2037. B. 2040. C. 2038. D. 2039.

Câu 40. Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số Đường thẳng chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là Tỷ lệ thể tích là

A. 2. B. C. 3. D.

Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. 6. B. 9. C. 3. D. 10.

Câu 42. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 43. Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình

có nghiệm trên

A. 14. B. 13. C. 15. D. 12.

Câu 44. Cho hàm số và đường thẳng Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng (như hình vẽ)

A. B. 1

C. D. 9.

Câu 45. Cho hàm số Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2;5]. Khi đó, bằng

A. 8. B. 12. C. 7. D. 9.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng .

A. B. C. D.

Câu 47. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

A. B. C. D.

Câu 48. Cho mặt cầu và đường thẳng Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau

A. -5. B. -1. C. -4. D. 3.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P) ?

A. B.

C. D.

Câu 50. Cho parabol có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng

A. B.

C. D.

Đáp án

1-B2-B3-B4-C5-B6-B7-A8-A9-B10-B11-C12-A13-C14-A15-A16-B17-B18-C19-B20-D21-C22-B23-B24-C25-C26-C27-D28-D29-C30-A31-B32-C33-A34-B35-A36-C37-A38-B39-D40-A41-A42-A43-A44-B45-C46-A47-D48-A49-A50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Ta thấy chỉ có điểm không thuộc mặt phẳng

Câu 2: Đáp án B

x- -1 2 +f’(x) + 0 - 0 +f(x) +

y = -8

-

Số nghiệm cần tìm là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Từ bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất 1 giao điểm giữa hai đồ thị.

Câu 3: Đáp án B

Chọn 1 người làm vị khách danh dự ngồi ở vị trí cố định vậy 5 người còn lại có 5! cách xếp.

Vậy có 5! cách.

Câu 4: Đáp án C

Khẳng định 1 sai vì các số có thể âm.

Khẳng định 2 sai vì b có thể âm.

Khẳng định 3 sai vì nếu thì chiều bất đẳng thức là ngược lại.

Câu 5: Đáp án B

Sử dụng bảng nguyên hàm ta được

Câu 6: Đáp án B

Gọi hình chiếu của M lên trục Oz là

Câu 7: Đáp án A

Ta có

Câu 8: Đáp án A

Ta có

Câu 9: Đáp án B

Ta có

Câu 10: Đáp án B

Ta có

Câu 11: Đáp án C

Cách 1. Dùng casio.

Nhập ta tính được

Cách 2. Có vì

(Ta nhìn tử số và mẫu số sẽ thấy có bậc của n lớn nhất đều bằng 4 nên giới hạn ở đây sẽ bằng tỉ lệ hệ số của chúng là )

Mở rộng: Khi tính giới hạn dãy số ta chỉ cần giữ lại số hạng có số mũ cao nhất, ở đây đa thức dạng thì chỉ cần giữ lại k lớn nhất, chỉ cần giữ lại a lớn nhất.

Như bài này ta có

Câu 12: Đáp án A

Ta có

Câu 13: Đáp án C

Ta có

Câu 14: Đáp án A

Ta có

Vậy

Câu 15: Đáp án A

Ta có

Câu 16: Đáp án B

Cách 1. Ta có

Cách 2. Ta cho a bằng một giá trị bất kì, sau đó sẽ tìm được b, c và A.

Câu 17: Đáp án B

A sai vì phần ảo là b

C sai vì

D sai vì

Câu 18: Đáp án C

Dùng casio nhập

là tiệm cận ngang và là tiệm cận đứng.

Câu 19: Đáp án B

Gọi P là trung điểm của cạnh CD, ta có

Trong tam giác MNP, ta có

Suy ra

Suy ra

Câu 20: Đáp án D

Ta có

 Hàm số nghịch biến trên

Câu 21: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Câu 22: Đáp án B

Điều kiện

Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23: Đáp án B

Khẳng định A đúng do đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.

Khẳng định B sai do dễ thấy trong khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên trong khoảng này hàm số nghịch biến.

Khẳng định C đúng do điểm cực đại của hàm số nằm bên trái điểm cực tiểu.

Khẳng định D đúng do đồ thị hàm số có xu hướng đi lên khi

Câu 24: Đáp án C

Điều kiện

Câu 25: Đáp án C

Đặt

Câu 26: Đáp án C

Ta có

Vậy giá trị nhỏ nhất là

Câu 27: Đáp án D

Gọi là hình chiếu của M lên . Ta có

Câu 28: Đáp án D

Ta có

Câu 29: Đáp án C

Ta có

Câu 30: Đáp án A

Ta có ABCD là hình bình hành

Câu 31: Đáp án B

Xác suất gieo hai đồng xu một lần đều xuất hiện mặt ngửa là

Do đó, xác suất gieo hai đồng xu 1 lần đều xuất hiện mặt ngửa là

Câu 32: Đáp án C

Ta có

Ta có

Kẻ

Vì nên

Nên

Câu 33: Đáp án A

Cách 1. Xét

Trường hợp 1: Khi đó (loại)

• Trường hợp 2: Khi đó hoặc

+) (loại)

+) khi đó (thỏa mãn).

• Trường hợp 3: Khi đó (loại).

Cách 2. Giá trị lớn nhất của hàm số chỉ đạt tại (vì ).

Biện luận sẽ thấy không thể lớn nhất, từ đó chỉ so sánh và

Giả sử tìm ra m thay vào (vì

Biện luận sẽ thấy không thể lớn nhất, từ đó chỉ so sánh và

Giả sử tìm ra m thay vào xem có lớn hơn không, tương tự làm với

Câu 34: Đáp án B

Quả bóng bầu dục sẽ có dạng elip, đặt tọa độ và

Ta có diện tích đường tròn thiết diện là

và

Ta sẽ có phương trình elip

Câu 35: Đáp án A

Gọi số phức

Ta có Điểm M biểu diễn số phức

Câu 36: Đáp án C

Ta có mặt phẳng (P) chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau

Ta có nên theo định lí Ta-let ta có

Câu 37: Đáp án A

Gọi tâm

Khi đó

Lấy

Ta có

Có

Do bán kính lớn nhất nên chọn Khi đó phương trình mặt cầu là

Câu 38: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

Giả sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân

Theo Vi-et ta có

Thay tất cả vào phương trình (*) ta có

Thử lại, chỉ có thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 39: Đáp án D

Ta có

(năm)

Vây sau 23 năm nữa dân số đạt mức 120 triệu người hay năm 2039, dân số Việt Nam ở mức 120 triệu.

Câu 40: Đáp án A

Ta có

Hai hình phẳng được tạo thành có diện tích là và Tỷ lệ

Câu 41: Đáp án A

Ta có khi

Mặt khác:

Khi

Câu 42: Đáp án A

Ta có

Ta có

Bảng xét dấu của

x- 0 1 2 +x - 1- - 0 + + + + 0 - 0 + 0 + 0 - 0 +0 + 0 - 0 + 0 - 0 +Bảng biến thiên của hàm

x- 0 1 2 +0 + 0 - 0 + 0 - 0 ++ +

Vậy hàm số có hai điểm cực đại.

Câu 43: Đáp án A

Điều kiện

Ta có

Đặt Do

Xét trên

Hàm số đồng biến trên đoạn

có nghiệm trên

Có 14 giá trị của m thỏa mãn.

Câu 44: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

Để d và (C) giới hạn 2 hình phẳng thì (*) có ba nghiệm phân biệt

Nếu đi qua điểm uốn của (C). Khi đó

Nếu

Nếu

Nếu khi đó

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 45: Đáp án C

Ta có

với

Suy ra

Câu 46: Đáp án A

Ta có nên

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

Ta có

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình

Ta có

Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng khi

Gọi H là trung điểm AB ta có

Mà

Câu 47: Đáp án D

Gọi M, N là trung điểm của AB, AC và trọng tâm của ABC.

Ta có

Xét B'BG vuông tại G, có

Đặt Trong ABC vuông tại C có

Do G là trọng tâm

Trong BNC vuông tại C, ta có

Vậy

Câu 48: Đáp án A

Để d cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt A, B thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt.

Ta có

(1) có 2 nghiệm phân biệt

Pt có 2 nghiệm phân biệt, áp dụng Vi-ét

Khi đó,

Vậy

Câu 49: Đáp án A

Gọi

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng

Vì (P) qua M nên

Ta có

Vì M là trục tâm của tam giác ABC nên

Từ (1) và (2) suy ra Khi đó phương trình

Vậy mặt phẳng song song với (P) là

Câu 50: Đáp án D

Ta có

Tiếp tuyến tại có phương trình

+, Với ta có Không tồn tại điểm không thỏa mãn.

+, Với ta có

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành

Ta có

Ta thấy

Ta có

khi