Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - trường THPT Đinh Tiên Hoàng - Ninh Bình (có đáp án chi tiết)

TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 3

SỞ GDĐT NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI THỬ TN THPT

(Đề gồm 07 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian: 90 phútHọ và tên:………………………………SBD:.................Câu 1. Cho điểm phân biệt trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ điểm trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Số là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành có diện tích bằng , chiều cao của hình chóp bằng . Thể tích khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho và , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. . 

Câu 9. Trong hệ trục cho mặt cầu có phương trình . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng. B. Hàm số có điểm cực trị.

C. Hàm số không có điểm cực đại. D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 14. Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Giải bất phương trình ta được :

A. . B.. C.. D. .

Câu 17. Hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A.. B.. C.. D. .

Câu 21. Cho hai số phức: . Tìm số phức

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Trong không gian , tìm giao điểm của và

A. . B.. C.. D. .

Câu 23. Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24. Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25. Trong không gian , , cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của d?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hình chóp có , đáy là hình thoi có cạnh bằng

và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và.

A. B. C. D.

~ Câu 27. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. là một giá trị cực tiểu của hàm số.

C. là điểm cực đại của hàm số. D. là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 28. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Gọi , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: và , với , là hai số nguyên dương. Tính .

A. B. C. D.

~ Câu 30. Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành

độ lần lượt Khi đó giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

~ Câu 32. Cho tam giác là tam giác đều cạnh , gọi là trung điểm cạnh . Hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục có diện tích đáy bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Biết tích phân , với là số hữu tỷ.Khi đó giá trị của biểu thức bằng :

A. B. C. D.

Câu 34. Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng [phần tô đậm trong hình dưới] là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

là đường thẳng có phương trình:

A. B.

C. D.

Câu 36. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức?

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Trong không gian , cho hai điểm và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 38. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Một nhóm học sinh gồm nam trong đó có Bình và nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên

vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn

nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

A. . B.. C.. D..

Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình bên với Tính giá trị của biểu thức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 46. Cho hàm số bậc ba  có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Câu 47. Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức với và . Hỏi bằng bao nhiêu.

A. B. C. D.

Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hình lăng trụ . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , , sao cho , , . Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và . Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

******Hết******

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A2.D3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.A10.A11.A12.D13.B14.B15.A16.B17.B18.A19.B20.B21.B22.A23.D24.D25.D26.B27.A28.B29.D30.C31.C32.D33.D34.C35.D36.A37.B38.D39.D40.B41.D42.A43.C44.A45.B46.B47.D48.B49.C50.CHƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO

Câu 39. Một nhóm học sinh gồm nam trong đó có Bình và nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên

vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học. Xác suất để xếp được giữa hai bạn

nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Cách xếp hàng: Ta xếp bạn nữ trước, tạo ra vị trí trống giữa các bạn nữ. Sau đó ta xếp các ban nam vào vị trí trống đó, sao cho mỗi vị trí trống có đúng hai bạn nam.

Sơ đồ: Nữ1 Nam1 Nam2 Nữ2 Nam3 Nam4 Nữ3 Nam5 Nam6 Nữ4.

TH1: Xếp bạn An đứng đầu, hoặc đứng cuối hàng, có cách.

Xếp bạn nữ còn lại, có cách. Xếp chỗ cho Bình, có cách (vì Bình không cạnh An).

Xếp các bạn nam vào vị trí còn lại, có cách.

Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: cách.

TH2: Xếp bạn An ở vị trí nữ hoặc nữ , có cách. Xếp bạn nữ còn lại, có cách.

Xếp chỗ cho Bình, có cách (vì Bình không cạnh An).

Xếp các bạn nam vào vị trí còn lại, có cách.

Do đó, số cách xếp hàng trong trường hợp này là: cách.

Suy ra: Số cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài là: .

Vậy xác suất là: .

Câu 40. Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Trong mặt phẳng dựng hình bình hành , kẻ .

Kẻ . Nhận xét nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng , bằng khoảng cách từ đến mặt phẳng . Suy ra .

Tam giác có , nên .

Tam giác vuông tại nên .

Câu 41. Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Hàm số nghịch biến trên , .

.

Suy ra số giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên là .

Câu 42. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

A. . B.. C.. D..

Lời giải

Chọn A

Theo bài ta có

Và yêu cầu bài toán là

.

Do đó đến năm thì thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 43 Cho hàm số có đồ thị như hình bên với Tính giá trị của biểu thức ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số có là tiệm cận đứng nên .

Đồ thị hàm số có là tiệm cận ngang nên .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên do đó .

Vậy .

Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ

, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Thiết diện là hình vuông có cạnh là .

Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng là

Suy ra bán kính đường tròn đáy

Vậy ,.

Câu 45. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Suy ra

Câu 46. Cho hàm số bậc ba  có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Dễ thấy x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì 

Ta xét phương trình 

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng 

+) Phương trình  có hai nghiệm phân biệt là  (nghiệm kép).

+) Phương trình  có ba nghiệm phân biệt là 

Do đó  suy ra 

Mà  có 3 nghiệm lớn hơn 1  ĐTHS có 3 đường TCĐ.

Câu 47. Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với và . Hỏi bằng bao nhiêu.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Do đó

Câu 48. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số

Ta có: .

TH1: =. Khi đó

GTNN của bằng khi .

TH2: =. Khi đó

GTNN của bằng khi .

Vậy , chọn đáp án B

Câu 49. Cho hình lăng trụ . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , , sao cho , , . Gọi , lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và . Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Gọi V là thể tích khối lăng trụ .

Ta có

Câu 50. Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có

.

Xét hàm số với .

Ta có với mọi . Vậy hàm số luôn đồng biến.

Khi đó, phương trình tương đương với .

Từ , ta suy ra và .

Khi đó, ta có với .

.

Do nên lấy giá trị .

Bảng biến thiên

–

Dựa vào bảng biến thiên, ta có .

--------------- HẾT ---------------