Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - trường THPT Phan Bội Châu – Khánh Hòa

Trang 1/6 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 - 2020 Mã đề: 786 Môn kiểm tra: TOÁN Th ời gian: 90 phút (50 câu tr ắc nghi ệm) Câu 1. Cho khối lăng trụ có chiều cao 3 h = , diện tích đáy 16 B = . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho? A. 16 V = . B. 24 V = . C. 48 V = . D. 12 V = . Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý , 3 . aa bằng A. 3 2 a . B. 3 4 a . C. 7 2 a . D. 7 4 a . Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : 2 30 P x y + −= ? A. ( ) 1;2;3 M . B. ( ) 1;2;3 M − . C. ( ) 1; 2;3 M − . D. ( ) 1;2; 3 M − . Câu 4. Đặt 2 log x a = , với a là số thực dương tùy ý. Tính biểu thức ( ) 3 4 log 2 a theo x ? A. 1 6 4 x − + . B. 1 6 4 x − . C. 31 2 4 x + . D. 1 3 4 x −+ . Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 2 44 3 1 3 1 xx x − −+ − ≤ − A. [ ] 1;4 S = − . B. [ ] 1;3 S = . C. ( ] [ ) ; 1 4; S = −∞ − ∪ +∞ . D. ( ] [ ) ;1 3; S = −∞ ∪ +∞ . Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc? A. 5. B. 5!. C. 5 5 . D. 5 5 C . Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên  và ( ) ( ) ( ) ( ) 43 2 3 12 fx x x x ′ =−+ − . Hỏi hàm số ( ) y f x = có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz ? A. ( ) 0;0; 2 M − . B. ( ) 1;2;0 M . C. ( ) 1;0;2 M . D. ( ) 1;0;0 M . Câu 9. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a . Tính thể tích của khối nón đã cho? A. 3 3 a π B. 3 3 3 a π C. 3 3 6 a π D. 3 3 12 a π Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình 2 13 2 x t y t zt = −   = +   =  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho ? Trang 2/6 A. ( ) 1; 3;0 u = −  B. ( ) 1;3;0 u = −  C. ( ) 1; 3; 2 u= −−  D. ( ) 1; 3;2 u = −  Câu 11. Thể tích của khối cầu có bán kính R là: A. 2 4 R π . B. 3 4 3 R π . C. 2 4 3 R π . D. 3 4 R π . Câu 12. Trên mặt phẳng phức, điểm biểu diễn cho số phức 23 zi = − là A. ( ) 3;2 M B. ( ) 3;2 M − C. ( ) 2;3 M D. ( ) 2; 3 M − Câu 13. Cho cấp số cộng có số hạng đầu 1 10 u = và số hạng thứ hai 2 13 u = . Tính số hạng thứ tư 4 u của cấp số cộng đã cho? A. 4 20 u = B. 4 18 u = C. 4 19 u = D. 4 16 u = Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số 31 2 2 x ye x + = − là A. 31 3 2 3 x e x + − B. 31 3 3 x e x + − C. 31 3 2 3 x e x + − D. 31 3 3 x ex + − Câu 15. Nếu ( ) 2 0 3 f x dx = ∫ và ( ) 2 0 2 g x dx = − ∫ thì ( ) ( ) 2 0 f x g x dx −   ∫ bằng A. 5. B. 1. C. 1 − . D. 5 − . Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng . ABC ABC ′′ ′, ABC ∆ vuông tại B . Góc giữa hai mặt phẳng ( ) ABC ′ và ( ) ABC là góc nào sau đây? A. ABA ′  . B. AAB ′  . C. ACA ′  . D. AAC ′  . Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 22 2 80 x y z x + + − −=. Mặt cầu đã cho có bán kính bằng? A. 7 R = . B. 7 R = . C. 3 R = . D. 9 R = . Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2 4 yx x = − . B. 42 4 y x x = −+ . C. 32 3 y x x = −+ . D. 2 2 y x x = −+ . Câu 19. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 13 xx y = + là A. 26 ln 2 ln 6 xx C ++ . B. 2 .ln 2 6 .ln 6 x x C ++ . C. 2 5 ln 2 ln 5 xx C ++ . D. 2 .ln 2 5 .ln 5 x x C ++ . Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 6 3 yx x = −− bằng A. 3 − . B. 12 − . C. 11 − . D. 8 − . Câu 21. Cho hàm số 32 y ax bx cx d = + ++ có đồ thị như hình vẽ dưới Trang 3/6 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 5 5 log 2 1 log 2 xx −< + là A. 1 ;3 2 S   =     B. ( ) 2;3 S = − C. ( ) 3; S = +∞ D. ( ) ;3 S = −∞ Câu 23. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 1;2 bằng A. 3 − . B. 0 . C. 2 . D. [ ] ( ) 1;2 Max f x ∃ . Câu 24. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  có đồ thị như hình dưới: Tìm m để phương trình ( ) 20 f x m −= có duy nhất một nghiệm? A. 13 m < <− . B. 2 6 m m ≥   ≤−  . C. 1 3 m m >   <−  . D. 2 6 m m >   <−  . Câu 25. Nghiệm của phương trình 1 2 8 x + = là A. 4 x = B. 1 x = C. 3 x = D. 2 x = Câu 26. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên bằng: Trang 4/6 A. ( ) ( ) bc ab f x dx f x dx −− ∫∫ B. ( ) ( ) bc a b f x dx f x dx + ∫∫ C. ( ) ( ) bc a b f x dx f x dx −+ ∫∫ D. ( ) ( ) bc ab f x dx f x dx − ∫∫ Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( ) 1;2;0 A , ( ) 1;0;1 B − , ( ) 0;2; 1 C − . Tính đ ộ dài của vectơ 2 AB AC −     ? A. 21 . B. 21. C. 13 . D. 13. Câu 28. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OM , với ( ) 2; 6;8 M − có một vectơ pháp tuyến là: A. ( ) 1 2; 6;8 n =−−  . B. ( ) 2 1;3;4 n =  . C. ( ) 3 1;3; 4 n=−−  . D. ( ) 4 2;6;8 n =  . Câu 29. Cho khối lăng trụ đứng . ABC ABC ′′ ′. Biết 2 AA a ′ = , AB a = , 3 AC a = , 0 135 BAC =  . Tính thể tích của khối lăng trụ . ABC ABC ′′ ′ ? A. 3 3 2 a . B. 3 6 3 a . C. 3 6 2 a . D. 3 6 6 a . Câu 30. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 12 32 xx x y x − +− = − bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai đi ểm ( ) 1;2; 1 M − và ( ) 3; 4;3 N − . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN . A. ( ) ( ) ( ) 2 22 2 1 1 196 x yz − + + ++ = B. ( ) ( ) ( ) 2 22 2 1 1 14 x yz − + + ++ = C. ( ) ( ) ( ) 2 22 2 1 1 196 x y z + + − +− = D. ( ) ( ) ( ) 2 22 2 1 1 14 x y z + + − +− = Câu 32. Cho hàm số xb y x d + = + ( ) , bd ∈  có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 5/6 A. 0, 0 bd > < . B. 0, 0 bd >> . C. 0, 0 bd <> . D. 0, 0 bd < < . Câu 33. Cho số phức z a bi = + ( ) , ab ∈  . Phần thực của số phức ( ) 12 wz i = − là: A. 2 ab − . B. 2 ab + . C. 2ab −+ . D. 2ab −− . Câu 34. Trên mặt phẳng phức, số phức liên hợp của số phức 3 1 w i = − được biểu diễn bởi điểm nào sau đây? A. 33 ; 22 M −       . B. 33 ; 22 N    . C. 33 ; 22 P −       . D. 33 ; 22 Q −−    . Câu 35. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 1;2; 3 A − và vuông góc với mặt phẳng 2 50 x yz − − − = A. 1 23 : 1 21 xy z −− + ∆= = −− B. 1 23 : 1 21 xy z + + − ∆ = = −− C. 1 21 : 12 3 xy z −+ + ∆= = − D. 1 21 : 12 3 xy z + − − ∆ = = − Câu 36. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  . Biết ( ) 31 f = và ( ) 2 1 2 1 5 f x dx ′ += ∫ . Tính ( ) 5 f . A. ( ) 56 f = B. ( ) 5 11 f = C. ( ) 7 5 2 f = D. ( ) 59 f = Câu 37. Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AB , 4 AB a = . Cho hình thang ABCD quay xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 3 7 a π . B. 3 8 a π . C. 3 2 a π . D. 3 7 4 a π . Câu 38. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn chia hết cho 9. A. 17 81 . B. 11 27 . C. 17 72 . D. 11 24 . Trang 6/6 Câu 39. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 2 sin 2 3 y xm m x = − −− đồng biến trên khoảng 0; 2 π       ? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 5. Câu 40. Cho hình lăng trụ đều . ABC ABC ′′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng CM và AB ′ , với M là trung điểm của AB ? A. 2 2 a d = . B. 2 da = . C. 2 4 a d = . D. 22 3 a d = . Câu 41. Cho hình lăng trụ . ABC ABC ′′ ′ có thể tích bằng 3 9a . Gọi G là trọng tâm ABC ∆ . Mặt phẳng ( ) GBC ′′ lần lượt cắt AB , AC tại M , N . Tính thể tích khối . AMN ABC ′′ ′ A. 3 19 3 a B. 3 8 3 a C. 3 19 6 a D. 3 4 3 a Câu 42. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Hỏi phương trình ( ) 43 342 2 10 xx f −+ += có bao nhiêu nghiệm? A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 43. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , 22 2 AD AB BC a = = = . Biết ( ) SA ABCD ⊥ và SA a = . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) SCD ? A. 4 π B. 2 π C. 6 π D. 3 π Câu 44. Cho ba số thực , , x yz thỏa: 2 2 2 2 22 2 21 3 3 3 3 zx x y x y zx − − − + +− + −= − . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 22 24 2 P x y z x y z = + + + + − A. 36. B. 16. C. 10. D. 2 − . Câu 45. Tìm m để hàm số 32 3 yx x m = −+ có 5 điểm cực trị? A. ( ) 4;0 m∈− . B. [ ] 0;4 m ∈ . C. ( ) 0;4 m ∈ . D. [ ] 4;0 m∈− . Câu 46. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục và là hàm số chẵn trên . Biết ( ) ( ) 2 2 1 2 2 3 24 28 20 fx fx x x − + − = − + , x ∀∈  . Tính ( ) 2 0 I f x dx = ∫ Trang 7/6 A. 24 B. 36 C. 12 D. 36 − Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 22 : 2 4 6 50 Sx y z x y z + + − + − −=, mặt phẳng ( ) : 2 30 P x y z − + −= và điểm ( ) 0;1;2 A . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt phẳng ( ) P sao cho cắt mặt cầu ( ) S theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất. Hỏi ∆ đi qua điểm nào sau đây? A. ( ) 5;2;0 M . B. ( ) 1;0;1 N . C. ( ) 0;3;3 P . D. ( ) 3;2;1 Q . Câu 48. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) sin y f xm = + bằng 1, biết ( ) y f x = là hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới: A. 4 − . B. 4 . C. 2 − . D. 2 . Câu 49. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên ( ) 0; +∞ . Biết 2 1 x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ln y fx x ′ = và ( ) 1 2 ln 2 f = . Tính ( ) 2 1 f x I dx x = ∫ ? A. 7 4 − . B. 7 4 . C. 1 2 . D. 1 2 − . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 22 22 2 30 xx e e m ++ − −= có 4 nghiệm phân biệt? A. 0 . B. 2 . C. 8 . D. 10. HẾT