Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Nghĩa Tân - Cầu Giấy năm học 2017-2018

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Nghĩa Tân - Cầu Giấy năm học 2017-2018". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn thi: Toán – ĐỀ 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho các biểu thức A = và B =      (với x > 0; x 1; 4)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Với A, B là các biểu thức nói trên, tìm x để A. B =

Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Hai bên sông A và B cách nhau 15 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi nghỉ tại B 20 phút sau đó ngược dòng trở về A hết tổng cộng 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 3: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình: (*) (m là tham số).

     a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1.

     b) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x13-x23=50.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Lấy điểm C thuộc đoạn OA sao cho CA = CO, đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M.

1) Chứng minh tứ giác CKMB nội tiếp.

2) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CI tại N. Chứng minh tam giác MNK cân.

3) Gọi D là giao điểm của CI với BM. Chứng minh rằng khi K di chuyển trên đoạn CI sao cho K không trùng với C, I thì:

    a) Tích CK. CD có giá trị không đổi, tính giá trị đó theo R.

    b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD chạy trên một đường cố định.

Bài V. (0,5 điểm)

Cho a, b > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = .