Đề thi toán 9 hk2 tỉnh Đồng Nai năm 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG NAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán.

Thời gian làm bài: 90 phút

Đ ề g ồm 1 trang, có 5 câu.

Câu 1. (2,25 điểm)

1) Giải hệ phương trình





2x + y = 10

5x – 3y = 3

·

2) Giải phương trình 3x

2

– 2x – 1 = 0.

3) Giải phương trình x

4

– 20x

2

+ 4 = 0.

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số y =

1

4

ˑ

x

2

có đồ thị là (P).

1) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tìm hoành độ của điểm M thuộc đồ thị (P) biết M có tung độ bằng 25.

Câu 3. (1,75 điểm)

1) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x

2

– 2x + m = 0 có hai

nghiệm phân biệt.

2) Cho x

1

và x

2

là hai nghiệm của phương trình x

2

– 2x – 1 = 0. Tính giá trị của

biểu thức T = (x

1

)

2

+ (x

2

)

2

.

Câu 4. (2 điểm)

1) Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại

tiền giấy là tờ 1000 đồng và tờ 2000 đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng

bào bị lụt, bão nên bạn N đập heo đất thu được 160000 đồng. Khi đó mẹ cho thêm

bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng và số tờ tiền loại 2000 đồng lần lượt gấp 2 lần và 3

lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng hộ được tổng

số tiền là 560000 đồng. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.

2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, BC = a, với 0 < a  ℝ. Tính theo a

diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh

đường thẳng AB.

Câu 5. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba góc

︿

CAB,

︿

ABC,

︿

BCA đều là

góc nhọn. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E, K lần lượt là giao điểm

của hai đường thẳng AC và BO, AC và BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt

đường thẳng CD tại điểm F.

1) Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh EF song song với AB. Chứng minh DE vuông góc với FK.

HẾT