Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo - Bình Thuận năm học 2019-2020 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH THUẬN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề này có 01 trang)KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

Năm học 2019-2020

Môn thi: Toán (Hệ số 1)

Thời gian : 120 phút (không kể giao đề)Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

Rút gọn biểu thức

Tìm tất cả các giá trị của để

Bài 2. (2,0 điểm)

Giải phương trình

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thỏa

Bài 3. (2,0 điểm)

Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.

Bài 4. (4,0 điểm)

Cho tam giác nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao của tam giác cắt nhau tại H

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Gọi I là trung điểm của cạnh là điểm đối xúng của qua I. Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Chứng minh

Chứng minh rằng nếu tam giác có thì

ĐÁP ÁN

Bài 1.

Điều kiện :

Vậy

Điều kiện

Ta có:

Kết hợp với điều kiện ta có

Vậy thỏa mãn bài toán

Bài 2.

Điều kiện

Đặt khi đó phương trình (*) trở thành:

+)Với

+)Với

Vậy tập nghiệm của phương trình là

Theo hệ thức Vi-et ta có:

(thỏa)

Vậy

Bài 3.

Gọi số cần tìm có dạng

Theo đề bài ta có:

+)Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là

+)Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị

Khi viết ngược số ban đầu ta được số mới có dạng

Ta có số mới nhỏ hơn số ban đầu là

ĐÁP ÁN FULL TẠI ĐÂY:

HYPERLINK "https://langluyenthi.vn/tai-lieu/toan/lop-9/toan-vao-10-binh-thuan-2019-2020" https://langluyenthi.vn/tai-lieu/toan/lop-9/toan-vao-10-binh-thuan-2019-2020