Giải toán trên máy tính Casio - lớp 9 (có đáp án)

NĂM 2015 - 2016

x=

Bài 3: Tìm x (phân số tối giản) thoả:

7; 311; 1697; 5179

Baøi 4: Tìm các ước số nguyên tố của số: A = 21777 + 34217 + 52877

34056 ; 34452 ; 34956

Bài 5: Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho 36.

Baøi 6: Tìm số dư khi chia số A = 23 + 34 + 45 + … + 1011 cho số 17. KQ 13

Bài 7: Tính giá trị biểu thức (dạng phân số).

Baøi 8: Cho tam giác ABC có BC = 5,4; đường cao AH = 2,7 và trung tuyến BM = 3,8.

3609’1”

a/ Tính số đo góc C (độ, phút, giây):

3,19

b/ Tính chiều cao BK (chính xác đến 2 chữ số thập phân):

4,58

c/ Tính độ dài cạnh AC (chính xác đến 2 chữ số thập phân) :

8606’33”

d/ Tính số đo góc A (độ, phút, giây):

3,75

e/ Gọi O là giao điểm của AH và BM. Tính CO (chính xác đến 2 chữ số thập phân):

f/ Tính khoảng cách từ O đến AB (chính xác đến 2 chữ số thập phân):

1,10

Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:

a)

b) B = 13032006 x 13032007

c) , với .

d) D = 3333355555 x 3333377777Kết quả:

(1 đ)

B = 169833193416042 (1 đ) 1 điểm

(1 đ)

D = 11111333329876501235(1 đ)Bài 2:(2,0 điểm)

a) Tính tổng các ước dương lẻ của số

D = 8863701824.

b) Tìm các số sao cho:

. a) (1 đ)

Tổng các ước lẻ của D là:

b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)

Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:

Kết quả : x = -1,11963298

Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu như học sinh không quy đổi:

x = -

Bài 4:(2,0 điểm)

Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một số chính phương.Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9

Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất 215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$ ${N}^{*}$

Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]

Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa

Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048Bài 5:(4,0 điểm)

Cho đa thức .

a) Tìm các nghiệm của đa thức .

b) Tìm các hệ số của đa thức bậc ba , biết rằng khi chia đa thức cho đa thức thì được đa thức dư là .

c) Tính chính xác giá trị của .a) (1,5 đ)

Mỗi giá trị 0,5 đ

b) (1,5 đ)

Mỗi giá trị 0,5 đ

c) (1,0 đ)Bài 6:(2,0 điểm)

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. (1,0 đ)

(1,0 đ) Bài 7:(2,0 điểm)

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 thángBài 8:(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . AD là tia phân giác trong góc A .

Kết quả:

a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ).

b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ). - Hết -

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 08 – 09

Bài 1: ( 5 điểm).

1\ Tính giá trị biểu thức

A=

a\ A =

B

b\ B =

Bài 2: ( 5 điểm).

r=

1\ Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003

2\ Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x +a

a\ Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức 2x+3

b\ Với a tìm được ở câu a, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2

Bài 3: ( 5 điểm)

1\ Cho dãy số x0 =1 ; xn+1 = với n = 0;1;2;3….

Tính các giá trị x1 ; x2; x10; x15

2\ Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và 6 chữ số tận cùng của của số 521

Bài 4: ( 5 điểm

1\ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình :

2\ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 dư 2 và khi chia cho 29 dư 5.

Bài 5: ( 5 điểm)

Xác định các hệ số a; b;c của đa thức P(x) = ax3 +bx2 +cx – 2007 sao cho P(x) chia cho x – 3

Có dư là ; chia cho x -7 có số dư là và chia cho x-16 có số dư là 29938

Bài 6: (5 điểm)

1\ Cho 3 số A = 1193984 ; B = 157993 và C= 38743.

Tìm ƯCLN và BCNN của 3 số A;B;C

Bài 7: (5 điểm)

1\ Tính kết quả đúng của tích sau : M =3344355664 x 3333377777

Bài 8: (5 điểm)

1\ Biết rằng (2+ x + 2x3)15 = a0 +a1x +a2x2 +a3x3 +…..+ 445x45

Tính chính xác tổng S= a1 + a2 +a3 +….+ a45

2\ Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 +4x4 +3x3+2x2 – ax +7 cho x + 5 bằng 2007. Tìm a

Bài 10: (5 điểm)

Cho đa thức P(x) = x5 +ax4 +bx3 +cx2 +dx +2043

biết p(1) = 5 ; p(2) = 7; P(3) =9; p(4)=11. Tính p(10); p(11); p(12); p(13)

PHOØNG GD LONG ÑIEÀN

BAØI 1: a) Tìm UCLN cuûa 2 soá : 2006 vaø 6002.

Em haõy vieát moãi soá neâu treân döôùi daïng tích caùc thöøa soá nguyeân toá

ÖCLN(2006, 6002) = 2

6002= 2. 3001 (3001 laø soá nguyeân toá nhöng 1003 thì khoâng)

2006 = 2. 17. 59

b) Chöùng minh raèng toång S sau ñaây chia heát cho 24

S = 13 + 23 + 33 +……..+ 213 + 223 + 233

S = (13 + 233)+ (23 + 223 ) + (33 + 213) +(…+…) + …. + 123

= 24M +24N + …… chia heát cho 24 hoaëc HS tính ra töøng toång trong daáu ngoaëc, chuùng chia heát cho 24 vaø 123 chia heát cho 24 neân S chia heát cho 24.

BAØI 2: Giaûi caùc phöông trình sau ñaây; laáy nghieäm gaàn ñuùng vôùi 8 chöõ soá thaäp phaân; baøi a) coù trình baøy caùch aán phím:

HS coù theå giaûi baèng phöôg phaùp laëp hoaëc phöông phaùp thoâng thöôøng

mode4, 1, 8

Phöông phaùp laëp:

aán : 6 = ( ( Ans x 2 +2005 ) -1 ) = = = ……….

KQ: 6,65348419

HS phaûi keát luaän PT coù 2 nghieäm ñoái nhau: 6,65348419 vaø - 6,65348419

Phöông phaùp thoâng thöôøng:

Bình phöông 2 veá daãn ñeán phöông trình truøng phöông:

x4+ x2 – 2004 = 0 giaûi ra cuõng ñöôïc 2 nghieäm nhö treân

Giaûi: Ñaët x2 = X >= 0 => x4 = X2 => X2 + X – 2004 = 0

AÁn mode2, 1, ->, 2 xuaát hieän “a?” aán 1 = 1= (-) 2004 = ñöôïc X1= 44,26885078 vaø aán tieáp = ñöôïc X2 = - 45,26885078 loaïi X2. Laáy 2 giaù trò ñoái nhau cuûa cuûa X1 ta coù 2 nghieäm cuûa PT

Deã thaáy PT coù moät nghieäm baèng 0; vì

HS coù theå giaûi baèng phöông phaùp laëp sau khi bieán ñoåi ra:

; tìm ñöôïc 1 nghieäm aâm, moät nghieäm döông.

KQ: 3 nghieäm x1 = 0, x2= 2 vaø x3 = -2/3

BAØI 3: Cho Cotgα = tg229o.tg30o.tg31o.tg32o……………tg58o.tg59o.tg60o.tg61o

Tính

Cotgα = tg29o.( tg29o tg61o ) (tg30otg60o ) (tg31o.tg59o ).(tg32o tg58o )……………tg45o

Caùc goùc phuï nhau tích caùc tg cuûa chuùng baèbg 1 vaø tg45o =1 => Cotgα = tg29o = 0,554309051

HS coù theå suy ra α = 610 roài thay vaøo tính M vaãn ñuùng

BAØI 4:

Tìm soá dö trong pheùp chia ña thöùc 2x4 + 5x2 – 3x + 2 cho nhò thöùc 2x – 3,0234

r = 205,7483824

Tìm b ñeå ña thöùc sau ñaây chia heát cho nhò thöùc x + 3,1416, laáy 4 chöõ soá thaäp phaân, trình baøy caùch aán phím:

1,4142x4 – bx3+2x2 - x +1

b= -5,3130

mode4, 1, 4 aán (-) 3,1416 sh sto A

1,4142 Alpha A ^ 4 + 2 Alpha A x2 - Alpha A +1 = ghi: 161,6381

AÁn tieáp: Alpha A x3 = ta ghi 161, 6381 – bx3 = 0 (=> b= 161,6381 : x3 )

AÁn 161, 6381 : Alpha A x3 KQ : - 5,2130 Thöû laïi ta thaáy soá dö 0,0013 laø do sai soá.

BAØI 5:

Tam giaùc ñeàu DEF caïnh 5,1234 cm. Haõy tính dieän tích tam giaùc ñeàu naøy

=> S = 11,36624895 cm2

Tam giaùc ñeàu MNQ coù ñöôøng cao . Haõy tính dieän tích tam giaùc ñeàu naøy.

Tính theo ñöôøng cao h thì caïnh a cuûa tam giaùc ñeàu baèng luùc ñoù dieän tích S cuûa noù laø:

Tam giaùc vuoâng ABC coù hai caïnh goùc vuoâng AB vaø AC laàn löôït coù ñoä daøi 4,1234 cm vaø 5,5678 cm.

Haõy tính goùc B, goùc C vaø ñoä daøi ñöôøng cao AH.

Suy ra goùc B = 58o28’ => C = 31o 32’. Tính AH: aùp duïng coâng thöùc 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2

BAØI 6:

Gioûi hôn maùy tính:

Tìm soá chöõ soá cuûa soá A bieát:

Tìm 2 soá taän cuøng cuûa soá 112006

Ñaùp aùn:

a)

Soá 101003 coù 1004 chöõ soá ( goàm 1 chöõ soá 1 vaø 1003 chöõ soá 0)

Caùc soá 111; 112; ……..; 119; 1110 coù 2 soá taän cuøng laàn löôït theo thöù töï laø 11; 21; ………..; 91; 01 vaø cöù laäp laïi nhö vaäy; ta coù 112006 coù 2 chöõ soá taän cuøng laø 61

Bài 1 ( 2 điểm):

a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :

N = 722,96

b) Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau : P = 11232006 x 11232007 P = 126157970016042

c) Tính: Q = c) Q = 0,3794085480,379409

Bài 2 (2 điểm):

1) Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.

a) Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.

b) Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C .

2) Tìm thương và số dư của phép chia: 56789987654321: 3579

Bài 3 (2 điểm): a)Cho

T×m a, b, c, d, e, f, g

b) Tính

a) Dùng máy ấn tìm số dư và viết được :

Do đó : a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3

b) Đặt 0,0019981998... = a.

Ta có:

Trong khi đó : 100a = 0,19981998... = 0,(0001) . 1998 = Vậy A =

Bµi 4 (2 ®iÓm): Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

Giải

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

Quy trình bấm phím:

5000000  1.007 ^ ALPHA A  1.0115 ^ 6  1.009 ^ ALPHA X  5747478.359 ALPHA = 0

SHIFT SOLVE Nhập giá trị của A là 1 = Nhập giá trị đầu cho X là 1 = SHIFT SOLVE Cho kết quả X là số không nguyên.

Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4 khi A = 5.

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng

Bµi 5 (2 ®iÓm):

a) Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1). Tính P(1,234)

ĐS; P(1,234)=18,00998479

b) Cho đa thức P(x) = .

Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51. Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9), P(10).

KQ

Đặt Q(x) = . Khi đ ó Q(1) =3, Q(2) = 9 ; Q(3) = 19;

Q( 4) = 33; Q( 5) = 51.

Vậy R(x) = P(x) – Q(x) c ó 5 nghi ệm 1; 2; 3; 4; 5.

V ậy P(x) = Q(x) + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)

= + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)

P(6) = 193 ; P(7)= 819; P(8) = 2649; P(9)= 6883 ; P(10)= 15321

Bµi 6 ( 2 ®iÓm): Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.

Tính độ dài của AH, AD, AM. B. Tính diện tích tam giác ADM.

Bµi 7 ( 2 ®iÓm): a) Tìm các ch÷ số a, b, c, d để có: .

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 là một số có 12 chữ số và có dạng . Các dấu * ở vị trí khác nhau chữ số có thể khác nhauBµi 8 ( 2 ®iÓm): Cho vuông tại A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết DA = 2cm; DC = 3cm.

a) Tính số đo góc C và góc B của . b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; HB; HC.

Bµi 9 ( 2 ®iÓm): Giải phương trình:

Bài 6 ( 2 điểm):

Dễ thấy = α ; = 2α ; = 45o + α

Ta có :

AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248  2,18 (cm)

b)

HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α)

Vậy :

= 0,32901612  0,33cm2

Bài 7 ( 2 điểm):

a) Ta có

Suy ra . Lần lượt thay các giá trị a từ 1  9 ta được .

Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = 4

b) Ta có

Do đó : 2525 x 108 < n2 < 2526 x 108

Để n2 tận cùng là 9 thì n chỉ có thể tận cùng là 3 hoặc 7

Thử trên máy ta có n tận cùng là 67, 33, 83, 17 thì n2 tận cùng là 89.

Vậy n nhận các giá trị : 502567; 502533; 502517; 502583

Bài 8 ( 2 điểm): Cho vuông tại A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết DA = 2cm; DC = 3cm.

a) Tính số đo góc C và góc B của .

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; HB; HC.

A

B

C

H

D

Ta có BD là phân giác của góc B suy ra từ đó tính được

Bài 9 ( 2điểm): Giải phương trình:

X1 = 175744242

X2 = 175717629

VËy: 175717629 < x <175744242

Bài1:

a. Tìm số dư trong phép chia

b. Tính 2,5% của 3,0đ

Ta có P(x) = Q(x)(x-a) + r, với P(x), Q(x) là các đa thức, r là số dư. Cho x = a ta được

r = P(x), Do đó bài toán tìm số dư trong phép chia đa thức cho đơn thức trở thành bài toán tìm P(a) của biểu thức P(x).

0,25đALPHA

-

x

^

A

STO

SHIFT

Tính P(2,2): 2,2 5 2 1,7

0,5đA

ALPHA

-

^

A

ALPHA

+

^

A

4 2,5 3 4,8

0,5đ-

=

A

ALPHA

+

^

2 9 1

Kq: r = P(2,2) = 85,437120,25đ

:

=

ab/c

ab/c

-

ab/c

ab/c

ấn: 85 7 30 83 5 18

0,75đ=

:

x

=

:

=

ab/c

ab/c

2 2 3 0,04 2,5 100

Kq: 0,458333333.0,75đ

Bài 2:

a.Tính giá trị biểu thức: A = với a =

(Chính xác đến 0,01).

b. Cho biểu thức B = 3(sin8x – cos8x) + 4(cos6x – 2sin6x) + 6sin4x . Chứng minh rằng biểu thức B không phụ thuộc vào x.

5,0đ

Ta có: A = 1đVới a = A = 1đ=

)

-

(

x

ấn:

2 2 30,5đMODE

MODE

MODE

MODE

MODE

1 2 Kq: 0,73. 0,5đ

B = 3(sin4x + cos4x)(sin2x + cos2x)(sin2x - cos2x) + 4(cos6x – 2sin6x) + 6sin4x

= 3sin6x + 3 cos4x.sin2x - 3 sin4x. cos2x - 3cos6x + 4cos6x - 8sin6x + 6sin4x0,5đ= 3 cos4x.sin2x - 3 sin4x. cos2x + cos6x - 5sin6x + 6sin4x

= 3 cos4x.sin2x - 3 sin4x. cos2x + cos6x + 6sin4x(1 - sin2x) + sin6x0,5đ= 3 cos4x.sin2x - 3 sin4x. cos2x + cos6x + 6sin4x.cos2x + sin6x

= 3 cos4x.sin2x + 3 sin4x. cos2x + cos6x + sin6x 0,5đ= 3 cos2x.sin2x(cos2x + sin2x) + (cos2x + sin2x)3 - 3 sin2x. cos2x(sin2x + cos2x) = 1

Vậy B = 1 không phụ thuộc vào x.0,5đ

Bài 3:

Bài 3: Dân số một nước là 80 triệu, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 1,2%.

a. Viết công thức tính dân số sau n năm.

b. Viết quy trình bấm phím tính dân số sau 20 năm.

c. Dân số nước đó sau n năm (nZ+) sẽ vượt 100 triệu. Tìm số n bé nhất.3đGọi số dân ban đầu là a và mức tăng dân số hàng năm là m%.

Sau 1 năm tổng số dân sẽ là: a + a.m = a(1 + m)0,25đSau 2 năm tổng số dân sẽ là: a(1 + m) + a(1 + m).m = a.(1 + m)2.0,25đSau 3 năm tổng số dân sẽ là: a.(1 + m)2 + a.(1 + m)2.m = a.(1 + m)3.0,25đVậy sau n năm tổng số dân sẽ là: a.(1 + m)n.

0,25đb. áp dụng bằng số với a = 80.000.000; m = 1,2%; n = 20 ta có:

=

^

)

+

( (

x

80.000.000 1 0,012 20

Kq: 101 554 749. người. 1đc. Ta có: a.(1 + m)n = 100 000 000., m = 1,2%

Với n = 19 ta tìm được số dân 100 350 542 người.

Với n = 18 ta tìm được số dân 99 160 615 người0,5đVậy số n (nZ+) nhỏ nhất để dân số vượt quá 100 triệu dân là: n = 19.0,5đ

Bài 4

Bài 4: Cho số a = 1.2.3…17 (Tích của 17 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1).

Hãy tìm ước số lớn nhất của a, biết ước số đó:

a. Là bình phương của một số tự nhiên.

b. Là lập phương của một số tự nhiên.4đ Số a = 1.2.3…17 chứa các luỹ thừa của 2:

2 x 22 x 2 x 23 x 2 x 22 x 2 x 24 = 215.

Vì trong tích a = 1.2.3…17 có mặt các số: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.0,5đSố a chứa các luỹ thừa của 3: 3 x 3 x 32 x 3 x 3 = 36 (vì a chứa các số: 3, 6, 9, 12, 15). 0,5đSố a chứa các luỹ thừa của 5: 5 x 5 x 5 = 53 (vì a chứa các số: 5, 10, 15).0,5đSố a chứa các luỹ thừa của 7: 7 x 7 = 72 (vì a chứa các số: 7, 14).0,5đa. ước số lớn nhất của a là bình phương của một số tự nhiên là:

214 x 36 x 52 x 72 = (27 x 33 x 5 x 7)2 = 1209602 = 14 631 321 600.

(Nếu thí sinh chỉ để kết quả 1209602 vẫn cho điểm tối đa)1,0đb. ước số lớn nhất của a là lập phương của một số tự nhiên là:

215 x 36 x 53 = (25 x 32 x 5)3 = 14403 = 2 985 984 000.

Kq: a. 4 631 321 600; b. 2 985 984 000.

1,0đBài 5Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a =14,25cm; AC = b = 23,5cm. AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và phân giác của tam giác.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD. (Chính xác đến 0,0001)

b. Tính diện tích tam giác ADM. (Chính xác đến 0,0001)

5đ

0,25đa. Ta có: BC2 = AB2+ AC2 = a2 + b2. (Theo Pitago)

Theo tính chất đường phân giác ta có: 0,25đ BD = 0,5đVà CD = BC - BD = 0,25đ:

)

x2

+

x2

(

x

Tính BD:

14,25 14,25 23,5

0,25đ

MODE

MODE

MODE

MODE

MODE

=

+

(

14,25 23,5

1 4 Kq: 10,3744 cm.0,25đ:

)

x2

+

x2

(

x

Tính CD:

23,5 14,25 23,5

0,25đ

MODE

MODE

MODE

MODE

MODE

=

+

(

14,25 23,5

1 4 Kq: 17,1086 cm.0,25đ

Gọi x là diện tích tam giác ADM, S là diện tích tamgiác AMC (và cũng là diện tích tam giác AMB), ta có:

0,25đSABD = SABM - SADM = S - x; SACD = S + x ; Vậy 0,5đMà S = SABC = 0,5đ 0,5đ0,5đ:

)

-

(

x

x

ấn: 14,25 23,5 23,5 14,25

0,25đ=

x

(

)

+

(

4 14,25 23,5

MODE

MODE

MODE

MODE

MODE

1 4

Kq: 20,5139.

0,25đ

Bài 1: (2 điểm)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A

b) B Kết quả:

a) A =

b) B

Bài 2: (2 điểm)

a) Cho biết . Tính

C

b) Cho biểu thức: D

với .

Tính D (ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản).Kết quả:

a) C

b) D =

Bài 3: (2 điểm)

a) Tìm biết:

b) Tìm biết:

Kết quả:

a)

b)

Bài 4: (2 điểm)

Cho dãy số ; ; với . Tính .Kết quả:

Bài 5: (2 điểm)

a) Tìm số tự nhiên để là lập phương của số tự nhiên.

b) Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất có sáu chữ số, biết rằng khi chia b cho 15 và 17 thì số dư lần lượt là 7 và 5.Kết quả:

a)

b) b =

Bài 6: (2 điểm)

Một người gửi tiết kiệm 25000000 đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 11,2% một năm. Hỏi sau 5 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở các định kỳ trước đó.Kết quả:

Số tiền người đó nhận được sau 5 năm 9 tháng là:

Bài 7: (2 điểm)

a) Tìm số tự nhiên lớn nhất a để khi chia 81063; 68764; 59728 cho a được cùng một số dư.

b) Tính biết: chia hết cho Kết quả:

a) a =

b)

Bài 8: (2 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:

b) Tìm (viết dưới dạng phân số tối giản) biết:

a)

b)

Bài 9: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=3,25 cm;

AC = 4,19 cm. Tính đường cao AH và tính BC. Kết quả:

AH

BC

---Hết---

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011

TỊNH BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp 9

A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: (2 điểm)

a) A = 479498826938090

b) B21,922091 điểm

1 điểm

Bài 2: (2 điểm)

a) C 4,17811

b) D = 1 điểm

1 điểm

Bài 3: (2 điểm)

a) 4

b) -5,441661 điểm

1 điểm

Bài 4: (2 điểm)

50732586

226502327611 điểm

1 điểm

Bài 5: (2 điểm)

a) 31309

b) b = 1002371 điểm

1 điểm

Bài 6: (2 điểm)

Số tiền người đó nhận được sau 5 năm 9 tháng là:

47182575,75 (đồng)

2 điểm

Bài 7: (2 điểm)

a) a = 251

b) -18601 điểm

1 điểm

Bài 8: (2 điểm)

a) 6

7

b) 0,5 điểm

0,5 điểm

1 điểm

Bài 9: (2 điểm)

AH 2,56803 (cm)

BC 5,30270 (cm)1 điểm

1 điểm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011

TỊNH BIÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp: 9

Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

A =

(Kết quả chính xác).