Hạt Nhân Nguyên Tử

Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 1

Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân Li

7

3

đứng yên, để gây ra phản ứng

H

1

1

+ Li

7

3

 2  . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt  có cùng động năng. Lấy khối lượng

các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  tạo bởi hướng của các hạt  có thể là:

A. Có giá trị bất kì. B. 60

0

C. 160

0

D. 120

0

Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng

P

P

= P

1

+ P

2

P

2

= 2mK K là động năng

cos

2



=



P

P

P

2

=

2

1

 

K m

K m

P P

2

2

=

 

K m

K m

P P

2

1

=

 

K m

K m

P P

2

1

=



K

K

P

. 4

. 1

2

1

cos

2



=



K

K

P

4

1

K

P

= 2K



+ E -----> K

P

- E = 2K



------> K

P

> 2K



cos

2



=



K

K

P

4

1

>

4

2 2

4

1







K

K

------>

2



> 69,3

0

hay  > 138,6

0

Do đó ta chọn đáp án C: góc  có thể 160

0

Câu 2. Đồng vị Si

31

14

phóng xạ 

–

. Một mẫu phóng xạ Si

31

14

ban đầu trong thời gian 5 phút có 190

nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu

kì bán rã của chất đó.

A. 2,5 h. B. 2,6 h. C. 2,7 h. D. 2,8 h.

Giải:

1

1 0 0 1

(1 )

t

N N e N t







     ( t

1

<< T)

2

2 0 0 2

(1 )

ttt

N N e e N t e







     với t = 3h.

01 11

2 0 2 2

190

5

17

tt

t

Nt Nt

ee

N N t e t











 

   

  

190 38 ln 2 38

5 3 ln 2,585 2,6

17 17 17

tt

e e T h h

T



       

Chọn đáp án B

Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân

bền Y. Tại thời điểm

1

t tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm

21

2 t t T  thì tỉ lệ đó là

A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3.

Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1

1 1

1

1

0 1

1 1 0

(1 ) 1

1

t

Y t

t

X

N

Ne N

ke

N N N e k













 

    



(1)

2 1

2

2 1 1

2

( 2 )

0 2

2 ( 2 ) 2

1 2 0

(1 ) (1 ) 1

1

t tT

Y

t t T t T

X

N

Ne N e

k

N N N e e e e

 

   

 

    

  

      (2)

Ta có

ln 2

2

2 2ln 2

1

4

T

T

T

e e e







   (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

2

1

1 4 3

11

14

kk

k

   



. Chọn đáp án C

/2

P

P

2 

P

1 

P Nguoithay.vn

Nguoithay.vn

Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có

khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất 2,72

B

A

N

N

 .Tuổi

của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày

Giải Ta có N

A

= N

0

1

t

e

 

; N

B

= N

0

2

t

e

 

21

()

12

ln 2

2,72 ( ) ln 2,72

tt B

A

N

e t t

NT

 

    

-----  t

1

– t

2

=

ln 2,72

199,506 199,5

ln 2

T

 ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày

Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ

lần đầu là 20 t  phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ.

Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi tT    ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần

đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng

tia  như lần đầu?

A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.

Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:

1 0 0

(1 )

t

N N e N t







    

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e

-x

 x, ở đây coi tT    nên 1 - e

-λt

= λ t

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

ln 2 ln 2

22

0 0 0

T

t

T

N N e N e N e







   . Thời gian chiếu xạ lần này t’

ln 2 ln 2

'

22

00

' (1 ) '

t

N N e e N e t N









       Do đó

ln 2

2

' 1, 41.20 28, 2 t e t      phút. Chọn đáp

án A