Lý thuyết và bài tập chuyên đề Điện tích - Định luật Culông - Vật Lý lớp 11

Trang 1

CHỦ ĐỀ

1. ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CULÔNG

A. PHẦN LÝ THUYẾT

+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.

+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo

sát.

+ Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng

nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình

phương khoảng cách giữa chúng.

2

1 2 9

2 2

q q

Nm

F k. ;k 9.10

r C

 

 

 

 

+ Trong môi trường có hằng số điện môi  thì:

/

F

F 



+ Hằng số điện môi  là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó

cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với

khi đặt chúng trong chân không.

+ Đơn vị điện tích là Cu−lông   C .

B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?

A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.

B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.

C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.

D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.

Câu 2. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng

sẽ

A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 9 lần. D. giảm đi 9 lần.

Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực

tương tác giữa chúng

A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần. D. không thay đổi.

Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích

điểm vào khoảng cách giữa chúng?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

F F F F

0

r r r

r

0 0 0

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.Trang 2

Đặt mua file Word tại link sau:

https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi

Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng

1

m và

2

m được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách

điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như

thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?

A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu. B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.

C. T thay đổi. D. T không đổi.

A

B

O

Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau.

Tình huống nào dưới đây có thể xảy ra?

A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?

A. Không khí khô. B. Nước tinh khiết C. Thủy tinh. D. dung dịch muối.

Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.

A.

1 2

2

q q

F k .

r



B.

1 2

q q

F k .

r



C.

1 2

q q

F k .

r

 D.

1 2

q q

F .

kr



LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?

A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau. B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần

nhau.

C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau. D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.

Lời giải

+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo

sát.

Câu 2. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng

sẽ

A. Tăng lên 3 lần. B. Giảm đi 3 lần. C. Tăng lên 9 lần. D. Giảm đi 9 lần.

Lời giảiTrang 3

+ Từ

1 2

2 2

q q

1

F k F .

r r

  

Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp ba thì lực

tương tác giữa chúng

A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần. D. không thay đổi.

Lời giải

+ Ta có:

 

1 2

2

1 2 1 2

2 2

q q

F k

r

F' F

3q 3q q q

F' k k

r

3r









 





 





Chọn D 

Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích

điểm vào khoảng cách giữa chúng

0

F

r

Hình 1

0

F

r

Hình 2

0

F

r

Hình 3

0

F

r

Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Lời giải

+ Ta có:

1 2

2

r 0 F q q

F k

r F 0 r

    





   



Chọn D 

Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng

1

m và

2

m được treo vào một điểm O bằng hai sợi

dây cách điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây

OA sẽ thay đổi như thế nào so với lúc chúng chưa tích điện

A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.

B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.

C. T thay đổi

D. T không đổi.

A

B

O

Lời giải

+ Từ  

A B

T m m g   không phụ thuộc vào điện tích của các vật.

Chọn D 

Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau.

Tình huống nào dưới đẩy có thể xảy ra

A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.Trang 4

C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.

Lời giải

+ Hợp lực F 0 



 

các điện tích nằm trên đường thẳng và không cùng dấu.

Chọn D 

Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?

A. Không khí khô. B. Nước tinh khiết C. Thủy tinh. D. dung dịch muối.

Lời giải

Dung dịch muối không phải là điện môi nên không thể nói về hằng số điện môi.

Chọn →D.

Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.

A.

1 2

2

q q

F k .

r



B.

1 2

q q

F k .

r



C.

1 2

q q

F k .

r

 D.

1 2

q q

F .

kr



Lời giải

Trong chân không

1 2

2

q q

F k .

r



Chọn →A.

C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH

Phương pháp chung

+ Điện tích của electron

19

1,6.10 C.





+ Điện tích của proton

19

1,6.10 C.



+ Điện tích

19

1,6.10 C



gọi là điện tích nguyên tố.

+ Độ lớn điện tích của một vật tích điện bao giờ cũng bằng một số

nguyên lần điện tích nguyên tố.

+ Khi cho hai vật tích điện

1

q và

2

q tiếp xúc với nhau rồi tách chúng

ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng  

1 2

q q / 2 

+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt lên mỗi điện tích.

Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích.

Chiều:đẩy nhau nếu cùng dấu,hút nhau nếu trái dấu.

+ Độ lớn:

1 2

2

q q

F k ,

r





với

 

9 2 2

k 9.10 Nm / C 

 là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không

khí thì 1   ).

+ Viết định luật Cu−lông dạng vectơ:

1 2

12 12

3

12

q q

F k r

r





 

 

21 F



12 F



1

q

2

q

21 F



12 F



 

1

q

2

q

 

1

q

2

q

21 F



12 F



1

q

2

q

12 r



VÍ DỤ MINH HỌATrang 5

Câu 1. Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlecron trong vỏ nguyên

tử.Cho rằng electron này nằm cách hạt nhân

11

2,94.10 m.



A. 0,533µN. B. 5,33µN. C. 0,625µN. D. 6,25µN.

Lời giải

 

19 19

1 2 9 7

2 22

q q

1,6.10 .3,2.10

F k 9.10 . 5,33.10 N

r 2,94.10

 





  

Chọn →A.

Câu 2. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau,đặt cách nhau 10cm trong chân không thì

tác dụng lên nhau một lực

3

9.10 N.



Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó.

A.  0,1 C. B.  0,2 C. C.  0,15 C. D.  0,25 C.

Lời giải

Độ lớn điện tích hai quả cầu:

2

1 2 3 9 6

2 2

q q

q

F k 9.10 9.10 . q 0,1.10 C.

r 0,1

 

    

Chọn  A

Câu 3. Loại 3 (Đề chính thức của BGDĐT − 2018) Trong không khí, khi hai điện tích điểm đặt cách

nhau lần lượt là d và d 10 cm  thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là

6

2.10 N



và

7

5.10 N.



Giá trị của d là

A.

5 cm.

B.

20 cm.

C. 2,5 cm. D.

10 cm.

Lời giải

Giá trị của d là

2

2

7

1 2 2 1

2 6

1 2

q q F r 5.10 d

F k d 0,1 m.

r F r 2.10 d 0,1





 

 

      

 

 



 

 

Chọn  D

Câu 4. Loại 3 Xét nguyên tử heli, gọi F

d

và F

hd

lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một

electron và hạt nhân. Điện tích của electron:

19

1 ,6.10 C.



 Khối lượng của electron:

31

9,1.10 kg.



Khối

lượng của heli:

27

6,65.10 kg.



Hằng số hấp dẫn:

11 3 2

6,67.10 m / kg.s .



Chọn kết quả đúng

A.

39

d hd

F / F 1 ,14.10 .  B.

39

d ht

F / F 1 ,24.10 . 

C.

39

d ht

F / F 1 ,54.10 .  D.

39

d ht

F / F 1 ,34.10 . 

Lời giải

1 2

9 19 19

d 2

1 2 39 d

11 31 27

hd 1 2 1 2

ht 2

q q

F k

k q q F 9.10 .1, 6.10 .3, 2.10

r

1,14.10

F Gm m 6, 67.10 .9,1.10 .6, 65.10 m m

F G

r

 

  









   











Chọn  A

Câu 5. Loại 3 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực

tương tác giữa hai điện tích đó bằng F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì

lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F. Hằng số điện môi của dầu là

A. 1,5. B. 2,25. C. 3. D. 4,5.

Lời giảiTrang 6

1 2

2

2

2

F' F

2

1 2

2

q q

F k

r 12

r

2,25

r ' 8 q q

F' k

r '









  

    



 

 







 

Câu 6. Loại 3 Biết điện tích của electrong:

19

1 ,6.10 C.



 Khối lượng của electrong:

31

9,1.10 kg.



Giả

sử trong nguyên tử heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm

thì tốc độ góc của electron đó sẽ là

A.

7

1,5.10 rad/s. B.

6

4,15.10 rad/s. C.

17

1,41.10 rad/s. D.

16

2,25.10 rad/s.

Lời giải

* Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

19 19

1 2 1 2 2 9

2 3 31 3 36

q q q q

1,6.10 .3,2.10

k m r k 9.10 .

r mr 9,1.10 .29,4 .10

 

 

     

 

17

1, 41.10 rad / s   

Chú ý: Công thức liên hệ

2 v

2 f

T r



    





r

Câu 7. Hai điện tích q

1

và q

2

đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F =

1,8 N. Biết q

1

+ q

2

= − 6.10

−6

C và |q

1

| > |q

2

|.

+ Xác định loại điện tích của q

1

và q

2

.

+ Tính q

1

và q

2

.

Lời giải

+ Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q

1

+ q

2

< 0 nên chúng đều là điện tích âm.

21 F



12 F



 

1

q

2

q

+ Từ

 

 

1 2

6

1 2

1

F 1,8

2

r 0,2; q q

6

6

2

1 2

q q

q 4.10 C

F k.

r

q 2.10 C

q q 6.10 C





 







  



 

 

 

 

 



  



Câu 8. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau

một lực bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng

đẩy nhau một lực bằng 5,625 N. Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất không thể là

A. 5 µC. B. 6 µC. C. −6 µC. D. −1 µC.

Lời giảiTrang 7

+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu:

1 2

2

q q

F k

r

 

+ Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là:

2

1 2

1 2

2

q q

q q 2

F' k

2 r

  

 



 

 

   

 

 

2 1

12 2 12 6

1 2 1 1

q xq

2 2

6 12 2 12

1 1 2 1

q q 6.10 xq 6.10 q 6.10 C

q 10 C q q 25.10 x 1 q 25.10

  



  

        

 

    

 

     



 

  

Câu 9. Trong không khí, hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi

dây nhẹ, cách điện, có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả

cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 30°. Lấy g = 10 m/s

2

. Lực tương tác tĩnh điện giữa

hai quả cầu có độ lớn là

A. 2,7.10

−5

N. B. 5,8.10

−4

N. C. 2,7.10

−4

N. D. 5,8.10

−5

N

Lời giải

• Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực:

+ Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn mg.

+ Lực đẩy Cu – lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F.

+ Lực căng sợi dây T

• Khi hệ cân bằng, hợp lực F mg 

 

cân bằng với T

 

 

0

3 4

30

F mg tan 0,1.10 .10.tan 2,7.10 N

2

 

   





F



r / 2 r / 2

F



mg



mg



/

P

 

/

P

 

T

 

T

 

Câu 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng

hai sợi tơ mảnh dài 0,5 m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng r = 5

cm. Lấy g = 10 m/s

2

. Xác định độ lớn của q.

A. 1,7.10

−7

C B. 5,3.10

−7

C C. 8,2.10

−7

C D. 8,2.10

−9

C

Lời giảiTrang 8





F



r / 2 r / 2

F



mg



mg



/

P

 

/

P

 

T

 

T

 

• Khi hệ cân bằng:

0,5 0

r 0,05

2 2

2

0,5r

sin 2,866

F kq mgr tan

tan q

mg mgr k







    











    









 

2 0

7

9

0, 2.10.0,05 tan 2,866

q 1,668.10 C

9.10



  

Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O

bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì

thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính điện tích đã truyền

cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s

2

.

A. 5,3.10

−9

C B. 3,58.10

−7

C C. J,79.10

−7

C D. 8,2.10

−9

C

Lời giải

• Khi một quả cầu tích điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có điện tích 0,5q.

• Hệ cân bằng:

   

 

2 2

2 2

k 0,5q k 0,5q

F

tan

mg mgr

mg 2 sin

   

 

0 9

30 ,k 9.10 7

mg 0,05

q 3,58.10

  



  





F



r / 2 r / 2

F



mg



mg



/

P

 

/

P

 

T

 

T

 

Câu 12. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q

1

và q

2

, đuợc treo vào

chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc

giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và

góc giữa hai dây treo bây giờ là 90°. Tỉ số q

1

/q

2

có thể làTrang 9

A. 0,03. B. 0,085. C. 10. D. 9.

Lời giải

+ Hệ cân bằng lúc đầy:

 

1 2 1 2

2 2

kq q kq q F

tan

mg mgr

mg 2 sin

   

 

+ Hệ cân bằng sau đó:

 

2

1 2

/

2

/

q q

k

F 2

tan

mg

mg 2 sin

  

 

 

  

 

0

/ 0

2

/ /

30 1 2 1

45

2 1 2

q q q tan sin 1

2 0,085

tan sin 4 q q q



 

     

     

   

 

   





F



r / 2 r / 2

F



mg



mg



/

P

 

/

P

 

T

 

T

 

Câu 13. Hai hạt có khối lượng

1 2

m , m , mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động không ma

sát dọc theo trục x x  trong không khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6 cm thì gia tốc của hạt 1 là

3 2

4,41.10 m / s , của hạt 2 là

3 2

8,40.10 m / s . Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu

1

m = 1,6 mg thì

2

m q gần giá trị

nào nhất sau đây?

A.

14

1,8.10 kgC.



B.

-14

1,9.10 kgC. C.

-14

1,6.10 kgC. D.

-9

8,210 kgC.

Lời giải

+ Theo định luật II Niu – tơn:

1 1

2

1 1 2 2 2

1 1

2

2

m a

q = r

kq k

F = ma = m a = m a

r m a

m =

a







 









 

 

 

6 3

8

9

14

2

6 3

6

2 3

1,6.10 .4, 41.10

q 0,026. 2,3.10 C

9.10

m q 1,932.10 kgC

1,6.10 .4, 41.10

m 0,84.10 kg

8, 4.10













  



  





 





Chọn B 

BÀI TẬP TỰ LUYỆNTrang 10

Câu 1. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là

6

2.10 N.



Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút

là

7

5.10 N.



Khoảng cách ban đầu giữa chúng là

A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.

Câu 2. Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?

A. B. C. D.

Câu 3. Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có

độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi ε = 2 và giảm khoảng cách giữa

chúng còn

r

3

thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là

A. 18F. B. 1,5F. C. 6F. D. 4,5F.

Câu 4. Hai điện tích

1 2

q q , 

2

q 3q   đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích

1

q tác dụng lên điện

tích

2

q có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích

2

q lên

1

q có độ lớn là

A. F. B. 3F. C. 1,5F. D. 6F.

Câu 5. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F.

Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là

A. 4F. B. 0,25F. C. 16F. D. 0,5F.

Câu 6. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 8 cm thì đẩy nhau

một lực là

5

9.10 N.



Để lực đẩy giữa chúng là

4

1,6.10 N



thì khoảng cách giữa chúng là

A. 3 cm. B. 2 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.

Câu 7. Lực tương tác giữa hai điện tích

9

1 2

q q 6.10 C



   khi đặt cách nhau 10cm trong không khí

là

A.

10

32, 4.10 N.



B.

6

32,4.10 N.



C.

10

8,1.10 N.



D.

6

8,1.10 N.



Câu 8. Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 9cm . Khi đưa chúng về cách nhau 3cm thì

lực tương tác giữa chúng bây giờ là

A. 3F. B. 9F. C. 4F. D. 16F.

Câu 9. Hai điện tích điểm tích điện như nhau, đặt trong chân không cách nhau một đoạn r. Lực đẩy

giữa chúng có độ lớn là

6

F 2,5.10 N



 . Tính khoảng cách r giữa hai điện tích đó biết

9

1 2

q q 3.10 C.



 

A. r 18cm.  B. r 9cm.  C. r 27cm.  D. r 12cm. 

Câu 10. Hai điện tích điểm đặt trong không khí   1   , cách nhau một đoạn r 3 cm  , điện tích của

chúng lần lượt là

13

1 2

q q 9,6.10 µC.



   Độ lớn lực điện giữa hai điện tích đó là

A.

12

7,216.10 N.



B.

12

9,256.10 N.



C.

12

8,216.10 N.



D.

12

9,216.10 N.



Trang 11

Câu 11. Hai điện tích điểm cùng điện tích là q, đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn

AB 6 cm.  Hằng số điện môi của môi trường là 2.   Lực tương tác giữa chúng có độ lớn

12

5.10 N



thì độ lớn của hai điện tích đó là

A.

12

2,0. 10 C.



B.

12

79,25.10 C.



C.

12

8,2.10 C.



D.

12

9,6.10 C.



Câu 12. Hai điện tích điểm đặt trong chân không, lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn bằng F.

Đặt hai điện tích đó trong môi trường có hằng số điện môi là 2,   sao cho khoảng cách giữa hai điện

tích đó không đổi so với khi đặt trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F. Hệ thức

nào sau đây đúng?

A. F’ 2F.  B.

F

F' .

2

 C. F’ 4F.  D.

F

F' .

4



Câu 13. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và

hằng số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ

A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 9 lần. D. giảm đi 9 lần.

Câu 14. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 5 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng

sẽ

A. tăng 5 lần. B. tăng 25 lần. C. giảm 25 lần. D. giảm 5 lần.

Câu 15. Hai điện tích điểm, có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 1m trong nước cất   81   thì lực

tương tác giữa chúng có độ lớn F 10 N.  Độ lớn của mỗi điện tích đó bằng

A.

4

9.10 C.



B.

8

9.10 C.



C.

4

3.10 C.



D.

4

10 C.



Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là

12 N. Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện

môi của chất lỏng này là

A. 3. B.

1

3

. C. 9. D.

1

9

.

Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực

tương tác là 1N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50cm trong chân không thì lực tương tác có độ lớn là

A. 1N. B. 2 N. C. 8 N. D. 48 N.

Câu 18. Có hai quả cầu kim loại giống hệt nhau, cùng tích điện là q. Khi đặt cách nhau một khoảng r

trong không khí thì chúng đẩy nhau với một lực là F. Sau đó người ta cho một quả cầu tiếp xúc với đất,

rồi lại tiếp xúc với quả cầu còn lại. Khi đưa hai quả cầu về vị trí ban đầu thì chúng đẩy nhau với lực là

A. F’ 2F.  B.

F

F' .

2

 C. F’ 4F.  D.

F

F' .

4



Câu 19. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang các điện tích

1

q và

2

q , đặt cách nhau một khoảng r .

Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích các viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu,

đồng thời đưa chúng đến cách nhau một khoảng 0,25r thì lực tương tác giữa chúng tăng lênTrang 12

A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần.

Câu 20. Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là

6

1

q 8.10 C



 và

6

2

q 2.10 C.



  Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng trong không khí cách nhau 10cm thì

lực tương tác giữa chúng có độ lớn là

A. 4,5 N. B. 18,1N. C. 0,0045 N. D.

5

81.10 N.



Câu 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích

1

q và

2 1

q xq  (với 5 x 2     ) ở khoảng cách R

tương tác với nhau lực có độ lớn

0

F . Sau khi chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ

A. hút nhau với độ lớn

0

F F .  B. hút nhau với độ lớn

0

F F . 

C. đẩy nhau với độ lớn

0

F F .  D. đẩy nhau với độ lớn

0

F F . 

Câu 22. Tại hai điểm A và B có hai điện tích

A

q ,

B

q . Tại điểm M nằm trên đường thẳng AB và

nằm ngoài đoạn AB , một êlectron được thả ra không vận tốc ban đầu thì êlectron di chuyển ra xa các

điện tích. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

A.

A B

q 0,q 0   . B.

A B

q 0,q 0   . C.

A B

q 0,q 0   . D.

B

qA q  .

Câu 23. Hai điện tích

1

q và

2

q đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực

F = 1,2 N. Biết

-6

1 2

C q q 4.10    và

1 2

q q .  Tính

1

q và

2

q .

A.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 6.10 C

 

    . B.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 6.10 C

 

   .

C.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 6.10 C

 

    . D.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 6.10 C

 

  .

Câu 24. Hai điện tích

1

q và

2

q đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực

F = 4 N. Biết

-6

1 2

C q q 3.10   và

1 2

q q .  Tính

1

q và

2

q .

A.

6 6

1 2

q 5.10 C;q 2.10 C.

 

   B.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 6.10 C

 

   .

C.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 5.10 C.

 

   D.

6 6

1 2

q 2.10 C;q 5.10 C

 

  .

Câu 25. Hai quả cầu có cùng kích thước và cùng khối lượng, tích các điện lượng

11

1

q 4.10 C



 ,

-11

2

q = 10 C đặt trong không khí, cách nhau một khoảng lớn hơn bán kính của chúng rất nhiều. Nếu

lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn bằng lực đẩy tĩnh điện thì khối lượng của mỗi quả cầu bằng

A. 0,23kg . B. 0,46kg . C. 2,3kg . D. 4,6kg .

Câu 26. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu

1 2

q và q , được treo

vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và

góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiep xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh

hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 2A. Nếu

1

2

q

0,8

q

 thì tan  là

A. 0,63. B. 0,85. C. 0,58. D. 0,79.Trang 13

Câu 27. Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều

dài, không co dãn, có khối lượng không đáng kể. Gọi P là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương

tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo họp với nhau

góc α với

A. tan F/P   . B. sin F/P   . C.   tan α/2 F/P  . D.   sin / 2 P/F   .

Câu 28. Cho rằng một trong hai êlectron của nguyên tử heli chuyển động tròn dều quanh hạt nhân,

trên quỹ đạo có bán kính

10

1,18.10 m



. Cho khối lượng của êlectron

31

9,1.10 kg



, điện tích của êlectron

là

19

1,6.10 C



 . Lực hút của hạt nhân lên êlectron này là

A.

8

4,5.10 N



. B.

8

3,31.10 N



. C. 0.0045 N . D.

8

81.10 N



.

Câu 29. Cho rằng một trong hai êlectron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân,

trên quỳ đạo có bán kính

10

1,18.10 m



. Cho khối lượng của êlectron

31

9,1.10 kg



, điện tích của êlectron

là

19

1,6.10 C



 . Chu kì quay của êlectron này quanh hạt nhân gần giá trị nào nhất sau đây?

A.

16

3,58.10 s



. B.

16

4,58.10 s



. C.

16

2,58.10 s



. D.

16

3,68.10 s



.

Câu 30. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1m và mang điện tích

1 2

q ,q . Sau đó các viên bi

được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng

đến khoảng cách 0,25m thì lực đẩy giữa chúng tăng lên

A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần.

Câu 31. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau và bằng q được đặt trong không khí cách nhau

12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N . Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có hằng số

điện môi ε và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N . Tích q bằng

A.

6

9.10 C



. B.

6

7,5.10 C



. C.

6

3.10 C



. D.

6

12.10 C



.

Câu 32. Có hai giọt nước giống nhau, mỗi giọt chứa một êlectron dư. Lực tương tác điện giữa hai giọt

bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho biết khối lượng riểng của nước

3

1000kg/m và hằng số hấp dẫn

-11 2 2

G = 6,67.10 N.m /kg .Bán kính của mỗi giọt nước gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 52µm . B. 64µm . C. 76µm . D. 85µm .

Câu 33. Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5m trong không khí. Lực tác dụng

lên mỗi quả cầu bằng

3

9,0.10 N



. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó

bằng

6

3,0.10 C



 . Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?

A.

6

9.10 C



. B.

6

7,5.10 C



C.

6

5,8.10 C



. D.

6

1, 2.10 C



.

Câu 34. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện và cách nhau 20cm trong không khí.

Lực hút của hai quả cầu bằng 1,2 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại tách chứng ra đến Trang 14

khoảng cách như cũ thì hai quả cầu đẩy nhau vói lực đẩy bằng lực hút. Tổng độ lớn điện tích của hai

quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?

A.

6

9.10 C



. B.

6

6,5.10 C



. C.

6

5,8.10 C



. D.

6

1, 2.10 C



.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A

11.D 12.A 13.B 14.C 15.C 16.C 17.A 18.C 19.D 20.B

21.B 22.C 23.A 24.B 25.C 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A

31.A 32.C 33.C 34.B

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH

+ Xét hệ điện tích

1 2 3

q ,q ,q … đặt trong không khí.

+ Lực tương tác của điệnt ích

1 2 3

q ,q ,q … lên điện tích

0

q :

1 0

10 2

10

2 0

20 2

20

3 0

30 2

30

q q

F k

r

q q

F k

r

q q

F k

r

...........











 















+ Hợp lực tác dụng lên điện tích

0

q : 10 20 30 F F F F ...    

   

+ Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng đứng từ ữên xuống: P mg 

  

+ Khi có ba điện tích đặt tự do, ở trong trạng thái cân bằng thì lực điện tác dụng lên mỗi điện tích

cân bằng nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá hay ba điện tích phải nằm

trên cùng một đường thẳng và chỉ có thể xảy ra một trong hai trường hợp như hình vẽ.

1

q

2

q

1

q

2

q

0

q

0

q

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một hệ tích điện có cấu tạo gồm một ion dương + e và hai ion âm giống nhau q nằm cân bằng.

Khoảng cách giữa hai ion âm là A. Bỏ qua trọng lượng của các ion. Chọn phương án đúng.

A. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 4e.  

B. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q 2e.  

C. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 2e.  

D. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q 4e.  

Lời giảiTrang 15

+ Để hệ nằm cân bằng thì ba ion nằm trên đường

thẳng, ion dương cách đều hai ion âm như hình vẽ

và lực tác dụng lên mỗi ion âm phải cân bằng

nhau.

 

1 2 0 2

1 0 1 2 2 2

q q q q

k k q 4 q q q 4e

a

0,5a

      

1

q

2

q

0

q

02 F



12 F



Chọn D. 

Câu 2. Có hai điện tích điểm

9 9

1 2

q 9.10 C và q 10 C

 

   đặt cố định tại hai điểm A và B cách nhau

10 cm trong không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba

0

q tại vị trí nào để điện tích này nằm cân

bằng

A. Đặt

0

q trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách B là 5 cm.

B. Đặt

0

q trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm.

C. Đặt

0

q trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm.

D. Đặt q

0

trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách B là 15 cm.

Lời giải

+ Vì q

1

và q

2

đặt cố định nên muốn q

0

cân bằng thì ba điện tích đặt

thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q

0

phải ở q

0

sẽ chịu tác dụng hai lực

ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau:

 

1 0 2 0

10 20 20 20 20 2 2

10 20

q q q q

k k r 3r r 10 3r r 5 cm

r r

       

Chọn B. 

Câu 3. Trong không khí, ba điện tích điểm

1 2 3

q ,q ,q lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên

cùng một đường thẳng. Biết AC 60cm  ,

1 3

q 4q  , lực điện do

1

q và

3

q tác dụng lên

2

q cân bằng

nhau. B cách A và C lần lượt là

A. 80cm và 20cm . B. 20cm và 40cm . C. 20cm và 80cm . D. 40cm và 20cm .

Lời giải

+ Muốn q

2

nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ.

+ Về độ lớn lực tác dụng lên q

2

thì phải bằng nhau:

 

1 0 2 0

10 20 20 20 20 2 2

10 20

q q q q

k k r 3r r 10 3r r 5 cm

r r

       

Chọn B. 

Câu 4. Có hai điện tích điểm

1

q q  và

2

q 4q  đặt cách nhau một khoảng r. cần đặt điện tích thứ ba

0

q ở đâu và có dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp:

a) Hai điện tích

1

q q  và

2

q 4q  được giữ cố định.Trang 16

b) hai điện tích

1

q q  và

2

q 4q  để tự do.

Lời giải

+ Vì

1 2

q và q cùng hút hoặc cùng đẩy

0

q và lực của

2

q mạnh hơn nên

muốn q

0

nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. Về độ lớn lực tác dụng

lên q

0

thì phải bằng nhau:

20 10

10

r r r 1 0 2 0

20 10 2 2

10 20

20

r

r

q q q .q

3

k k r 2r

2r r r

r

3

 









    











a) Khi hai điện tích

1 2

q q và q 4q   được giữ cố định,

0

q đặt ở vị trí nói trên với dấu và độ lớn tùy ý

thì hệ luôn cân bằng.

b) Khi hai điện tích

1 2

q q và q 4q   để tự do,

0

q đặt ở vị trí nói trên muốn hệ luôn cân bằng thì

0

q

phải trái dấu với hai điện tích nói trên và các lực tác dụng lên

2

q có độ lớn bằng nhau:

1 0 2 0

0 2 2

12 02

q q q .q

4

k k q q

r r 9

   

Chú ý: Khi q

0

và q

2

đứng cân bằng thì q

1

cũng đứng cân bằng!

Câu 5. Hai điện tích điểm

1

q 2 C   và

2

q 8 C    đặt tự do tại hai điểm tương ứng A,B cách nhau

60cm , trong chân không. Phải đặt điện tích

3

q ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để cả hệ nằm cân

bằng?

A. Đặt

3

q 8 C    trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách A là 5cm .

B. Đặt

3

q 4 C    trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách A là 5cm .

C. Đặt

3

q 8 C    trên đường thẳng AB , ngoài đoạn AB và cách A là 60cm .

D. Đặt

3

q 4 C    trên đường thẳng AB , trong đoạn AB và cách A là 15cm .

Lời giải

23

r

A

B

1

q

2

q

3

q

13

r

12

r

+ Để hệ cân bằng thì các điện tích đặt thẳng hàng và dấu “xen kẽ nhau" và

3

q phải nằm gần

1

q hơn

như hình vẽ. Mỗi điện tích sẽ chịu tác dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau.

+ Cân bằng  

1 3 2 3

3 13 2 2

13 23

q q q q

q : k k r 60 cm

r r

  

+ Cân bằng  

3 1 2 1

1 3 2 2

31 21

q q q q

q : k k q 8 C

r r

    

Chọn

C  Trang 17

Câu 6. Tai hai điểm A, B cách nhau 10 cm

trong không khí, đặt hai điện tích

-6

1 2

q = q = -6.10 C. Đặt

tại C một điện tích

-8

3

q = -3.10 C. Biết AB = BC =15 cm.

Lực điện trường do hai điện tích này tác

dụng lên điện tích

3

q có độ lớn là

A. 0,136 N. B. 0,156 N. C. 0,072 N. D. 0,144 N.

Lời giải

Cách 1

A

B

  

  

H









  

BC F



F



AC F



C

+ Các điện tích

1

q và

2

q tác dụng lên điện tích

3

q các lực

AC F



và BC F



có phương chiều như hình

vẽ.

+ Tính

 

1 3

AC BC 2

AB 1 8

sin cos

AC 3 3

q q

F F k 0,072 N

BC



     









  





 

AC

F 2F cos 0,136 N    

Chọn

A 

Cách 2

Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (Chọn trục nằm ngang là trục chuẩn).

AC BC

AC BC

F F F F F     

  

 

8 8

0,072 arccos 0,072 arccos 0,136 0 N

3 3

     

Chọn

A 

Câu 7. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm

Đặt tại C một điện tích Biết AC = 12 cm, BC =16 cm.

Lực

-6 6

1 2

q = -3.10 C, q = 8.10 C.

-6

3

q = 2.10 C.

điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích

3

q có độ lớn là

A. 6,76 N. B. 15,6 N. C. 7,2 N. D. 14,4 N.

Lời giảiTrang 18

A

  

  

B

  

AC F



F



BC F



C

Cách 1

+ Các điện tích

1

q và

2

q tác dụng lên điện tích

3

q các lực AC F



và BC F



có phương chiều như hình

vẽ.

+ Ta có

 

 

1 3

AC 2

1 3

BC 2

q q

F k 3,75 N

AC

q q

F k 5,625 N

BC



 









 





 

2 2

AC BC

F F F 6, 76 N    

Chọn

A 

Cách 2

+ Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang làm trục chuẩn):

AC BC

AC BC

F F F F F 0

2



     

  

Chọn

A 

Câu 8. (Đề tham khảo của BGĐT − 2018) Hai điện tích điểm

8

1

q 10 C



 và

8

2

q 3.10 C



  đặt trong

không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm . Đặt điện tích điểm

8

q 10 C



 tại điểm M trên

đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy

9 2 2

k 9.10 N.m / C  . Lực

điện tổng hợp do

1

q và

2

q tác dụng lên q có độ lớn là

A.

3

1,23.10 N.



B.

3

1,14.10 N.



C.

3

1, 44.10 N.



D.

3

1,04.10 N.



Lời giải

+ Các điện tích

1

q và

2

q tác dụng lên điện tích q các lực 1 F



và 2 F



có

phương chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:

+

 

 

8 8

1 9 4

1 2 2

8 8

2 9 4

2 2 2

10 .10

q q

F k 9.10 . 3,6.10 N

r 0,05

3.10 .10

q q

F k 9.10 . 10,8.10 N

r 0,05

 



 





   









  









B A

M

5

4

3

F



2 F



1 F



 

2 2 2

5 5 8

cos 0,28

2 2 4

2.5.5

1 2 1 2

F F F 2FF cos F 12,3.10 N

 

 



       

Chọn

A  Trang 19

Câu 9. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích

q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC  và điện tích Q đặt tại

A. tâm của tam giác đều với

q

Q

3

 .

B. tâm của tam giác đều với

q

Q .

3

 

C. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với

q

Q .

3

 

D. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với

q

Q .

3



Lời giải

A

B

C

O

A

O

B

BC F



C

AC F



F



/

F



0

30

0

30

+ Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác

đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C):

+

2

/ 0

2 2

Qq

q q

F F k 2k cos30 Q

OC AC 3

     

Chọn

B 

Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình

vẽ). Điện tích

1

q 4 pC   được giữ tại gốc toạ độ O. Điện tích

2

q 3 µC   đặt cố định tại M trên trục Ox, OM 5 cm.  

Điện tích

3

q 6 µC   đặt cố định tại N trên trục Oy, ON 10 cm.  

Bỏ lực giữ

để điện tích

1

q chuyển động. Cho biết hạt mang điện tích

1

q có khối

lượng5g. Sau khi được giải phóng thì điện tích

1

q có gia tốc gần giá

trị nào nhất sau đây?

A.

2

9600 m / s . B.

2

8600 m / s .

C.

2

7600 m / s . D.

2

9800 m / s .

y

x

N

3

q

O

M

1

q

2

q

Lời giảiTrang 20

+ Các điện tích

2

q và

3

q tác dụng lên điện tích

1

q

các lực

2

F và

3

F có phương chiều như hình vẽ có

độ lớn lần lượt là:

N

3

q

1

q

M

2

q

F



3 F



2 F



+

6 6

2 1 9

2 2 2

6 6

3 1 9

3 2 2

3.10 .4.10

q q

F k 9.10 . 43, 2 N

r 0,05

6.10 .4.10

q q

F k 9.10 . 21,6 N

r 0,1

 

 





   









  





2 2

1 2

F F F 21, 6 5 N    

+ Theo định luật II Niu tơn:

3 2

F 21,6 5 m

a 9659,8 9660

m 5.10 s



   

Chọn

A 

Câu 11. Trong không khí có ba điện tích điểm dương

1 2

q ,q và  

3 1 2

q q q  đặt tại ba điểm A, B và

C sao cho tam giác ABC có góc C bằng

o

75 . Lực tác dụng của

1 2

q ,q lên

3

q là 1 F



và 2 F .



Hợp lực

tác dụng lên

3

q là F.



Biết

5

1

F 7.10 N



 góc hợp bởi F



và 1 F



là 45 .  Độ lớn của F



gần giá trị nào

nhất sau đây?

A.

5

12,1.10 N.



B.

5

9,9.10 N.



C.

5

13,5.10 N.



D.

5

10,5.10 N.



Lời giải

+ Theo định lý hàm số sin:

5

1

F 7.10 4 1

0 0

F F

F 1,35.10 N

sin105 sin 30



 

     

Chọn

A 

F



2 F



1 F



0

30

0

30

0

45

0

105

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Hai điện tích

1 2

q q q   cùng dấu đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 2a trong môi

trường có hằng số điện môi là .  Điện tích điểm

3

q 2q,  được đặt tại điểm M trên đường trung trực

của AB, cách AB một đoạn bằng x. Độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích

3

q là

A.

 

9 2

1,5

2 2

36.10 q x

.

a x  

B.

 

9 2

1,5

2 2

18.10 q x

.

a x  

C.

 

9 2

1,5

2 2

18.10 q a

.

a x  

D.

 

9 2

1,5

2 2

36.10 q a

.

a x  

Câu 2. Tại hai điểm A, B cách nhau 12cm trong không khí, đặt hai điện tích

6

1 2

q q 6.10 C.



   Xác

định độ lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích

7

3

q 3.10 C



  đặt tại C. Biết

AC BC 15cm.  Trang 21

A. 0,136N. B. 0,156N. C. 1,32N. D. 1, 44N.

Câu 3. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích

1

q 0.  Hai điện tích

2 3

q ,q nằm ở hai đỉnh còn

lại. Lực điện tác dụng lên

1

q song song với đáy BC của tam giác. Tình huống nào sau đây không thể

xảy ra?

A.

2 3

q . q  B.

2 3

q 0,q 0.   C.

2 3

q 0,q 0.   D.

2 3

q 0,q 0.  

Câu 4. Tại hai điểm A và B có hai điện tích

A B

q ,q . Nối từ A đến B rồi kéo dài, tại điểm M nằm

trên phần kéo dài, một electron được thả ra không vận tốc ban đầu thì electron di chuyển theo hướng ra

xa các điện tích. Tình huống nào sau đây không thể xảy ra:

A.

A B

q q .  B.

A B

q 0,q 0.   C.

A B

q 0,q 0.  

D.

A B

q 0,q 0.  

Câu 5. Cho hệ ba điện tích cô lập

1 2 3

q , q , q nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích

1 3

q , q

là

hai điện tích dưoug, cách nhau 60cm và

1 3

q 4q .  Lực điện tác dụng lên điện tích

1

q bằng 0.

Nếu

vậy, điện tích

2

q lần lượt cách

1 2

q ,q

những khoảng là

A. 20cm và 80cm. B. 20cm và 40cm. C. 40cm và 20cm. D. 80cm và 20cm.

Câu 6. Tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh 10cm có bốn điện tích đặt cố định trong đó có hai điện

tích dương, hai điện tích âm. Độ lớn của bốn điện tích đó bằng nhau và bằng 1,5pC. Hệ điện tích đó

nằm trong nước có hằng số điện môi 81   và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều

hướng vào tâm hình vuông. Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là

A. 0,036 N. B. 0,023N. C. 0,32 N. D. 0,044 N..

Câu 7. Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm q 1,0µC   và tại tâm hình vuông có

điện tích điểm

0

q . Nếu hệ năm điện tích đó nằm cân bằng thì

A. 0,96 µC.  B. 0,56 µC. C. 0,96 µC.  D. 0,56 µC. 

CHỦ ĐỀ

2.

THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

A. PHẦN LÝ THUYẾT

+ Thuyết electron là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện

tượng điện và các tính chất điện của các vật.

+ Điện tích của electron là điện tích nguyên tố âm (

19

e 1,6.10 C.



   ). Điện tích của proton là điện

tích nguyên tố dương (e =

19

1,6.10 C.



).

+ Bình thường tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng 0, nguyên tử trung hoà về điện.

+ Dùng thuyêt electron có thê giải thích các hiện tượng nhiễm điện do cọ xát, do tiêp xúc và do hưởng

ứng...

+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số của các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay

đổi.Trang 22

B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Cọ xát thanh ebonit vào miếng dạ, thanh ebonit tích điện âm vì:

A. Electron chuyển từ thanh ebonit sang dạ.

B. Electrong chuyển từ dạ dang thanh ebonit.

C. Proton chuyển từ dạ sang thanh ebonit.

D. Proton chuyển từ thanh ebonit sang dạ.

Câu 2. Trong các phát biểu sau về các hạt, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Electron là hạt sơ cấp mang điện tích

19

1,6.10 C.



B. Độ lớn của điện tích nguyên tố là

19

1,6.10 C.



C. Điện tích hạt nhân bang một số nguvên lần điện tích nguyên tố.

D. Tất ca các hạt sơ cấp đều mang điện tích.

Câu 3. Môi trường nào dưới đây không chứa điện tích tự do?

A. Nước biển. B. Nước sông. C. Nước mưa. D. Nước cất.

Câu 4. Muối ăn (NaCl) kết tinh là điện môi. Chọn câu đúng?

A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng.

B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng.

C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng.

D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng.

Câu 5. Vào mùa hanh khô, nhiều khi kéo áo len qua đầu, ta thấy có tiếng nổi lách tách. Đó là do

A. Hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc.

B. Hiện tượng nhiễm điện do cọ sát.

C. Hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng.

D. Cả ba hiện tượng nhiễm điện nêu trên.

Câu 6. Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một của cầu kim loại B nhiễm điện

dương. Hiện tượng nào dưới đây sẽ xảy ra?

A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng.

B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng.

C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng.

D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng.

Câu 7. Đưa một thanh kim loại trung hoà về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích

điện dương. Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại

A. có hai nửa tích điện trái dấu. B. tích điện dương.

C. tích điện âm. D. trung hoà về điện.

Câu 8. Hai quả cầu kim loại nhỏ A và B giống hệt nhau, được treo vào một

điểm O bằng hai sợi chi dài bằng nhau. Khi cân bằng, ta thấy hai sợi chỉ làm

A

B



Trang 23

với đường thẳng đứng những góc  bằng nhau (xem hình vẽ). Trạng thái nhiễm điện của hai quả cầu

sẽ là trạng thái nào đây?

A. Hai quả cầu nhiễm điện cùng dấu.

B. Hai quả cầu nhiễm điện trái dấu.

C. Hai quả cầu không nhiễm điện.

D. Một quả cầu nhiễm điện, một quả cầu không nhiễm điện.

Câu 9. Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả

hai vật M và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra?

A. M và N nhiễm điện cùng dấu. B. M và N nhiễm điện trái dấu.

C. M nhiễn điện, còn N không nhiễm điện. D. Cả M và N đều không nhiễm điện.

Câu 10. Tua giấy nhiễm điện dương q và tua giấy khác nhiễm điện âm q '. Một thước nhựa K hút

được cả q lẫn q '. Hỏi K nhiễm điện thế nào?

A. K nhiễm điện dương. B. K nhiễm điện âm.

C. K không nhiễm điện. D. không thể xảy ra hiện tượng này.

Câu 11. Hãy giải thích tại sao ở các xe xitec chở dầu người ta phải lắp một chiếc xích sắt chạm xuống

đất? Vì khi xe chạy vỏ thùng nhiễm điện, có thể làm nảy sinh tia lửa điện và bốc cháy.

A. Điện tích xuất hiện sẽ theo sợi dây xích truyền xuống đất.

B. Điện tích xuất hiện sẽ phóng tia lửa điện theo sợi dây xích truyền xuống đất.

C. Điện tích xuất hiện sẽ đốt nóng thùng và nhiệt theo sợi dây xích truyền xuống đất.

D. Sợi dây xích đưa điện tích từ dưới đất lên để làm cho thùng không nhiễm điện.

Câu 12. Treo một sợi tóc trước màn hình của một máy thu hình (ti vi) chưa hoạt động. Khi bật tivi thì

thành thủy tinh ở màn hình

A. nhiễm điện nên nó hút sợi dây tóc.

B. nhiễm điện cùng dấu với sợi dây tóc nên nó đẩy sơi dây tóc.

C. không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện âm nên sợi dây tóc duỗi thẳng.

D. không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện dương nên sợi tóc duỗi thẳng.

Câu 13. Có ba quả cầu kim loai A,B,C. Quả cầu A tích điện dương. Các quả cầu B và C không

mang điện. Đặt hai quả cầu B và C tiếp xúc nhau. Đưa quả cầu A lai gần quả cầu C theo đường nối

tâm hai quả cầu B và C đến khi C nhiễm điện âm, còn B nhiễm điện dương. Lúc đó, giữ nguyên vị

trí của A. Tách B khỏi C. Bây giờ nếu đưa A ra xa thì B

A. trung hòa điện và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật không cô lập về điện.

B. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các không vật cô lập về điện

C. vẫn nhiễm điện dương và C trung hòa điện vì chúng là các vật cô lập về điện.

D. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật cô lập về điện.

Câu 14. Đặt hai hòn bi thép nhỏ không nhiễm điện, gần nhau, trên mặt một tấm phẳng kim loại, nhẵn,

nằm ngang. Tích điện cho một hòn bi thì chúng chuyển động

A. lại gần nhau chạm nhau rồi dừng lại.

B. ra xa nhau.

C. lại gần nhau chạm nhau rồi lại đẩy nhau ra.Trang 24

D. ra xa nhau rồi lại hút lại gần nhau.

Câu 15. Đưa quả câu tích điện Q lại gần quả cầu M nhỏ, nhẹ, bằng bấc, treo ở đâu một sợi chỉ thẳng

đứng. Quả cầu bấc M bị hút dính vào quả cầu Q. Sau đó thì

A. M tiếp tục bị hút dính vào Q. B. M rời xa Q và vẫn bị hút về phía Q.

C. M rời Q về vị trí cân bằng. D. M bị đẩy lệch về phía kia.

Câu 16. Đưa một quả cầu Q tích điện dương lại gần đầu M của một khối trụ kim loại MN. Tại M và

N sẽ xuất hiện điện tích trái dấu. Hiện tượng gì sẽ xảy ra nếu chạm tay vào điểm I là trung điểm của

MN?

A. Điện tích ở M và N không thay đổi. B. Điện tích ở M và N mất hết.

C. Điện tích ở M còn, ở N mất. D. Điện tích ở M mất, ở N còn.

Câu 17. Cho quả cầu kim loại trung hoà điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng

được nhiễm điện dương. Hỏi khi đó khối lượng của quả cầu thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên rõ rệt. B. Giảm đi rõ rệt.

C. Có thể coi là không đổi. D. Lúc đầu tăng rồi sau đó giảm

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B

11.C 12.A 13.A 14.D 15.B 16.D 17.A 18.C

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Phương pháp chung

+ Vật mang điện âm số electron thừa:

19

Q

N

1 ,6.10





+ Vật mang điện âm, số electron thiếu:

19

Q

N

1 ,6.10





+ Lực tương tác Culong:

1 2

2

q q

F k

r



+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay

đổi.

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một thanh ebonit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu

được điện tích

8

3.10 C



 . Tấm dạ sẽ có điện tích?

A.

8

3.10 C



 . B.

8

1,5.10 C



 . C.

8

3.10 C



. D. 0 .

Lời giải

+ Lúc đầu cả hai vật không mang điện, sau đó thanh ebonit mang điện

8

3.10 C



 thì tấm dạ phải

mang điện dương

8

3.10 C





Chọn C Trang 25

Câu 2. Một quả cầu tích điện

7

6,4.10 C



 . Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số

proton để quả cầu trung hoà về điện?

A. Thừa

12

4.10 electron. B. Thiếu

12

4.10 electron.

C. Thừa

12

25.10 electron. D. Thiếu

13

4.10 electron.

Lời giải

+ Vật mang điện tích dương

7

Q 6,4.10 C



 , số electron thiếu:

12

19

Q

N 4.10

1,6.10



 

Chọn B 

Câu 3. Có 4 quả cầu kim loại, giống hệt nhau. Các quả cầu mang các điện tích lần lượt là:

7 5

2,3 C; 264.10 C; 5,9 C,; 3,6.10 C.

 

      Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách

chúng ra. Điện tích mỗi quả cầu sau đó là

A.

6

17,65.10 C



. B.

6

1,6.10 C



. C.

6

1,5.10 C



. D.

6

14,7.10 C



.

Lời giải

+ Theo định luật bảo toàn điện tích:

   

6 6 6 6

6

2,3.10 26,4.10 5,9.10 36.10

q 1,5.10 C

4

   



    

 

Chọn C 

Câu 4. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27 C   , quả cầu B

mang điện tích 3 C   , quả cầu C không mang điện. Cho quả cầu A và B chạm nhau rồi lại tách

chúng ra. Sau đó cho quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này, điện tích trên các quả cầu A,B và C lần

lượt là x,y và z. Giá trị của biểu thức   x y 3z   gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 42 C  . B. 24 C  . C. 30 C  . D. 6 C  .

Lời giải

+ Theo định luật bảo toàn điện tích:

 

A

B C

27 3

q 12 C

2

12 0

q q 6 C

2

  

  











   





A B C

q 2q 3q 42 C.     

Chọn A. 

Câu 5. Hai hạt bụi trong không khí mỗi hạt chứa

8

5.10 electron ách nhau 2 cm . Lực đẩy tĩnh điện

giữa hai hạt bằng

A.

5

1,44.10 N.



B.

6

1,44.10 N.



C.

7

1,44.10 N.



D.

9

1,44.10 N.



Lời giải

+ Độ lớn điện tích mỗi hạt bụi:

8 19 11

1 2

q q 5.10 .1 ,6.10 8.10 C

 

   Trang 26

+ Lực tương tác Cu – lông:

 

2

11

1 2 9 7

2 2

8.10

q q

F k 9.10 . 1,44.10 N

r 0,02





  

Chọn C. 

Câu 6. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là

7

1

q 3,2.10 C



  và

7

2

q 2,4.10 C



 , cách nhau một khoảng 12 cm .

+ Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

+ Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai

quả cầu sau đó.

Lời giải

+ Từ

2

1 2 3 9 6

2 2

q q

q

F k 9.10 9.10 . q 0,1.10 C.

r 0,1

 

    

+ Số electron thừa ở quả cầu A

7

A 12

A 19

q

3, 2.10

N 2.10

e 1,6.10





   electron.

+ Số electron thiếu ở quả cầu B

7

B 12

B 19

q

2,4.10

N 1,5.10

e 1,6.10





   electron.

+ Lực tương tác giữa chúng là lực hút và độ lớn:

1 2 3

2

q q

F k 4,8.10 N

r



 

+ Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích mỗi quả cầu là:

7 1 2

1 2

q q

Q Q 0, 4.10 C.

2





   

+ Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực đẩy và có độ lớn:

1 2 / 3

2

Q Q

F k 10 N

r



 

Câu 7. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau

một lực bằng 5,4 N . Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng

đẩy nhau một lực bằng 5,625 N . Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau.

A.

13

2,1875.10 . B.

12

2,1875.10 . C.

13

2,25.10 . D.

12

2,25.10 .

Lời giải

+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu:

1 2

2

q q

F k

r

 

+ Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là:

1 2

q q

2



nên

2

1 2

/

2

q q

2

F k

r

  

 

 

 Trang 27

+

   

2 1

6

1

12 2 12 6

1 2 1 2

q xq

2 2

12 2 12 6

1 2 1 1

6

2

q 6.10

q q 6.10 xq 6.10 q 10

q q 25.10 x 1 q 25.10 q 10

q 6.10



  



  



  







       

 

  

  

 



      

  

  





 



 

6 6

1 2 13

19

0,5 6.10 10

0,5 Q 0,5 q q

N 2,1875.10

e e 1,6.10

 





 

     

Chọn → A

Câu 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau không tích điện, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng

một điểm bằng hai sợi dây mảnh dài 0,5 m. Truyền cho mỗi quả cầu N êlectron thì chúng tách nhau ra

một khoảng r = 5 cm. Lấy g = 10m/s

2

. Xác định N

A. 1,04.10

12

. B. 1,7.10

7

. C. 1,44.10

12

. D. 8,2.10

9

.

Lời giải

+ Khi hệ cân bằng:

 

0,5

r 0,05 0

2

2

2 2

0,5r

sin 2,866

k N.e

F mgr tan

tan N

mg mgr ke







    











    









2 0

12

9 2 38

0,2.10.0,05 .tan 2,866

N 1,04.10

9.10 .1,6 .10



  

Chọn → A





F



r / 2 r / 2

F



mg



mg



/

P

 

/

P

 

 

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Nếu truyền cho quả cầu trung hoà về điện 5.10

5

êlectron thì quả cầu mang một điện tích là

A.

14

8.10 C.



B.

14

8.10 C.





C.

24

1,6.10 C.





D.

24

1,6.10 C.



Câu 2. Một thanh thủy tinh khi cọ xát với tấm lụa (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì

thu được điện tích 8.10

−8 C.

Tấm lụa sẽ có điện tích là

A.

8

3.10 C.



 B.

8

1,5.10 C.



 C.

8

3.10 C.



D.

8

8.10 C.





Câu 3. Một quả cầu tích điện −6,4.10

−

7C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu êlectron so với số

prôtôn để quả cầu trung hoà về điện?

A. Thừa 4.10

12

êlectron. B. Thiếu 4.10 êlectron.

C. Thừa 25.10

12

êlectron. D. Thiếu 25.10

3

êlectron.

Câu 4. Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt thiếu 5.10

9

êlectron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện

giữa hai hạt bằng

A.

-5

1, 44.10 N. B.

6

1,44.10 N.



C.

7

1, 44.10 N.



D.

9

1,44.10 N.

Trang 28

Câu 5. Một thanh kim loại mang điện tích

6

2,5.10 C.  Sau đó nó lại được nhiễm điện để có điện tích

5,5 µC. Cho biết điện tích của êlectron là

6

1,6.10 C.  Chọn câu đúng

A. Đã có 5.10

13

êlectron được di chuyển đến thanh kim loại.

B. Đã có 5.10

13

êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại

C. Đã có 8.10

13

êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại.

D. Đã có 8.10

13

êlectron được di chuyển đến thanh kim loại.

Câu 6. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích + 27µC, quả cầu B

mang điện – 3 µC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau ròi tách chúng ra.

Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x,

y và z. Giá trị của biểu thwucs (x + 2y – 3z) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 42 µC. B. 24 µC. C. 30 µC. D. 6 µC.

Câu 7. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích 27 C   , quả cầu B

mang điện 3 C   , quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau ròi tách chúng ra.

Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm nhau. Lúc này điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x,

y và z. Giá trị của biểu thức (x 2y 3z)   gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 42 C  . B. 24 C  . C. 30 C  . D. 6 C  .

CHỦ ĐỀ

3.

ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN

A. PHẦN LÝ THUYẾT

* Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và truyền tương tác điện.

* Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng của điện trường:

F

E F qE

q

  



  

* Vectơ cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r trong

chân không:

+ Điểm đặt : tại điểm đang xét M.

+ Phương : trùng với đường thẳng nối giữa M và điện tích Q.

+ Chiều : Q > 0 : hướng ra xa Q.

Q < 0 : hướng lại gần Q.

+ Độ lớn :

2

Q

E k

r



(V/m)

* Véc tơ cường độ điện trường E

 

của điện trường tổng hợp: 1 2 3 E E E E ...    

       

* Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE 

  

* Tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường sức điện là giá của véc tơ E

 

tại điểm đó.

* Các đặc điểm của đường sức điện:

• Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.Trang 29

• Đường sức điện là những đường có hướng.

• Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín.

• Quy ước vẽ các đường sức dày ở nơi có cường độ điện trường lớn, thưa ở nơi có cường độ điện

trường nhỏ, song song và cách đều nhau ở nơi có điện trường đều.

B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một điểm E = F/q thì F và q là gì?

A. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.

B. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.

C. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử.

D. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử.

Câu 2. Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q

tại một điểm?

A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q.

C. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường

Câu 3. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Niuton. B. Culong. C. Vôn kế mét. D. Vôn trên mét.

Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ phản ánh sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E của một

điện tích điểm vào khoảng cách r từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

E

0

r r r

r

E E E

0 0 0

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 5. Những đường sức điện nào vẽ ở hình dưới là đường sức của điện trường đều?

Hình 1 Hình 2 Hình 3

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Không hình nào.

Câu 6. Hình ảnh đường sức điện nào ở hình vẽ ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm?

Hình 1 Hình 2 Hình 3

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 7. Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B .Trang 30

A B

Chọn kết luận đúng.

A. A là điện tích dương, B là điện tích âm. B. A là điện tích âm, B là điện tích dương.

C. Cả A và B là điện tích dương. D. Cả A và B là điện tích âm.

Câu 8. Ba điện tích điểm

8

1

q 3.10 C



  nằm tại điểm A ;

8

2

q 4.10 C   nằm tại điểm B và

8

3

q 0,684.10 C



  nằm tại điểm C . Hệ thống nằm cân bằng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Độ lớn

cường độ điện trường tại các điểm A , B và C lần lượt là

A

E ,

B

E và

C

E . Chọn phương án đúng?

A.

A B C

E E E  

. B.

A B C

E E E  

. C.

A B C

E E E  

. D.

A B C

E E E .  

Câu 9. Trên hìn bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích.

Các điện tích đó là

A. hai điện tích dương. B. hai điện tích âm.

C. một điện tích dương, một điên tích âm. D. không thể có các đường sức có dạng như

thế.

Câu 10. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi

đặt

A. các điện tích cùng độ lớn.

B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau.

C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn.

D. các điện tích cùng dấu.

Câu 11. Đặt điện tích thử

1

q tại P ta thấy có lực điện 1 F



tác dụng lên

1

q . Thay điện tích thử

1

q bằng

điện tích thử

2

q thì có lực 2 F



tác dụng lên

2

q nhưng 2 F



khác 1 F



về hướng và độ lớn. Phát biểu nào

sau đây là sai?

A. Vì khi thay

1

q bằng

2

q thì điện trường tại P thay đổi.

B. Vì

1

q ,

2

q ngược dấu nhau.

C. Vì

1

q ,

2

q có độ lớn khác nhau.

D. Vì

1

q ,

2

q có dấu khác nhau và độ lớn khác nhau.Trang 31

Câu 12. Tại A có điện tích điểm

1

q , tại B có điện tích điểm

2

q . Người ta tìm được điểm M tại đó

điện trường bằng không. M nằm trên đoạn thẳng nối A , B và ở gần A hơn B . Khi đó

A.

1

q ,

2

q cùng dấu

1 2

q q  . B.

1

q ,

2

q khác dấu

1 2

q q  .

C.

1

q ,

2

q cùng dấu

1 2

q q  . D.

1

q ,

2

q khác dấu

1 2

q q  .

Câu 13. Chọn phát biểu sai. Có ba điện tích diêm năm cỗ định trển ba đỉnh một hình vuông (mỗi điện

tích ở một đỉnh) sao cho cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư bằng không. Nếu vậy thì trong ba điện

tích đó

A. có hai điện tích dương, một điện tích âm.

B. có hai điện tích âm, một điện tích dương

C. đều là các điện tích cùng dấu.

D. có hai điện tích bằng nhau, độ lớn của hai điện tích này nhỏ hơn độ lớn của điện tích

Câu 14. (Đề khảo sát BGD –ĐT – 2018) Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích

dương q di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là:

A. qE/d B. qEd C. 2qEd D. E/(qd)

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C

11.A 12.C 13.C 14.B

C. MỘT SỐ DẠNG TOÁN

DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN MỘT

ĐIỆN TÍCH

+ Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: F qE 

  

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm.

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát.

• Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.

• Chiều: Hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0

• Độ lớn:

2

q

E k

r





VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10

−9

C gây ra tại một điểm cách nó 5cm

trong chân không

A. 144 kV/m. B. 14,4 kV/v C. 288 kV/m. D. 28,8 kV/m.

Lời giải

+ Ta có:  

9

9 3

2 2

Q

4.10

E k 9.10 . 14,4.10 V / m

r 0,05



  



M

E

 Trang 32

Chọn B

Câu 2: Một điện tích điểm

7

Q 2.10 C



  , đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi  =

2. Véc tơ cường độ điện trường do điện tích O gây ra tại điểm B với AB = 7,5cm có

A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5. 10

5

V/m.

B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,6.10

5

V/m.

C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.10

5

V/m.

D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 1,6.10

5

V/m.

Lời giải

+ Điện tích âm nên chiều của điện trường hướng về.

+ Tính:  

7

9 3

2 2

Q

2.10

E k 9.10 160.10 V / m

r 2.0,075



  



Chọn  B

Câu 3: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ ,hướng thẳng đứng từ trên 200V/ m

xuống dưới.Một positron ( )ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có

19

e 1 ,6.10 C



 

cường độ và hướng như thế nào?

A. ,hướng thẳng đứng từ trên xuống. B. ,hướng thẳng đứng từ dưới lên.

21

3,3.10 N

 21

3,2.10 N



C. ,hướng thẳng đứng từ trên xuống. D. ,hướng thẳng đứng từ dưới lên.

17

3,2.10 N

 17

3,2.10 N



Lời giải

+

 

19

19 17

F E

F qE 1,6.10 E

F 1,6.10 .200 3,2.10 N



 







  



 





  

    

Chọn C 

Câu 4: Một quả cầu nhỏ tích điện,có khối lượng ,được treo ở đầu một sơi chỉ mảnh,trong m 0,1g 

một điện trường đều,có phương nằm ngang và có cường độ điện trường .Dây chỉ hợp với

3

E 10 V / m 

phương thẳng đứng một góc .Tính độ lớn điện tích của quả cầu.Lấy . 14

2

g 10m / s 

A. B. C. D. 0,176 C.  0,276 C.  0,249 C.  0,272 C. 

Lời giải

+ Khi hệ cân bằng:

q E

F

tan

mg mg

  

3 0

3

mg tan 0,1.10 .10 tan14

q

E 10





  

 

6

0,249.10 C





Chọn C 



r / 2



mg



/

P

 

F



Câu 5: Một giọt dầu hình cầu,có khối lượng riêng ,có bán kính ,tích điện

3

1

D 8kg.m



 R 1cm 

q,nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều.Véc tơ cường độ điện trường hướng

 

E

 

A

BTrang 33

M O

thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là .Khối lượng riêng của không khí là E 500V / m 

.Gia tốc trọng trường là .Chọn phương án đúng?

3

2

D 1 ,2kg.m





2

g 9,8m / s 

A. B. C. D. q 0,652 C.    q 0,558 C.    q 0,652 C.    q 0,558 C.   

Lời giải

+ Thể tích và khối lượng giọt dầu:

3

1

4 R

V

3

m VD

 

 









+ Điều kiện cân bằng: A mg F F 0   

   

+ Lực tĩnh điện

q 0 F E

F qE

q 0 F E



  







  





  

  

  

+ Lực đẩy Acsimet hướng lên và có độ lớn

A 2

F D Vg 

 



F



mg



mg



F



E

 

A F



A F



+ Trọng lực hướng xuống và có độ lớn:

Muốn vật cân bằng thì hướng lên sao cho

1 A

P mg D Vg F     F



q 0  

A

mg F q E  

 

3

7 1 2

1 2

D Vg D Vg 4 R g

q D D 5,58.10 C

E 3E



 

    

Chọn B 

Câu 6: Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu dọc theo một đường sức điện của

6

2.10 m / s

một điện trường đều được một quãng đường thì dừng lại.Điện tích của electron là 1cm

19

1,6.10 C





,khối lượng của electron là Độ lớn cường độ điện trường là

31

9,1.10 kg.



A. B. C. D. 1137,5 V / m. 144 V / m. 284 V / m. 1175,5 V / m.

Lời giải

Vì nên lực tĩnh điện luôn ngược q 0  F qE 

  

hướng với Vật chuyển động chậm dần đều E

 



với độ lớn gia tốc

19

31

qE

1,6.10 .E

a

m 9,1.10





 

Quãng đường đi được tối đa tính từ

19

2 12

0 31

1,6.10 .E

v 2aS 4.10 2. .0,01 E 1137,5V / m

9,1.10





    

Chọn A 

Câu 7: Một electron chuyển động cùng hướng với đường sức của một điện trường đều rất rọng có

cường độ Electron xuất phát từ điểm M với độ lớn vận tốc Cho biết điện tích 364V / m.

6

3, 2.10 m / s.

và khối lượng của electron lần lượt là và Thời gian kể từ lúc xuất phát

19

1,6.10 C





31

m 9,1.10 kg.





đến lúc electron trở về điểm M là

A. B. C. D. 0,1 s.  0, 2 s.  2 s.  3 s. 

Lời giải

+ Lúc đầu,chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở điểm O,sau đó đổi

 

F



E

 

S

v

Trang 34

chiều chuyển động và chuyển động nhanh dần đều trở về M

13 2

v 0 6

0

q E

F

a 6, 4.10 m / s

m m

v v at t 0,05.10 s 0,05 s 2t 0,1 s

 



  







        



Chọn A 

Câu 8: Tại điểm O đặt điện tích điểm Q.Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A,M,B.Độ lớn cường

độ điện trường tại điểm A,M,B lần lượt là Nếu và M là

A M B

E , E và E .

A M

E 900V / m;E 225V / m  

trung điểm của AB thì gần nhất với giá trị nào sau đây?

B

E

A. B. C. D. 160 V / m. 450V / m. 120V / m. 50V / m.

Lời giải

Từ biểu thức

M A B

2r r r

2

Q k Q

1 1

E k r r

r E E

 

     

 



A

M

E 200

B E 225

M A B

2 1 1

E 100V / m

E E E





     

chú ý:Từ

2

Q k Q 1 1

E k r . r ~

r E E

   

 

3 1 2

r xr yr

3 1 2

1 1 1

x y

E E E

 

   

Chọn C 

Câu 9: Tại điểm đặt điện tích điểm .Trên tia có ba điểm theo đúng thứ tự .Độ lớn O Q ox A, M, B

cường độ điện trường tại điểm lần lượt là .Nếu A,M,B

A M B

E ,E , E

A B

E 90000V / m;E 5625V / m  

và thì gần nhất với giá trị nào sau đây? MA 2MB 

M

E

A. . B. . C. . D. . 16000V / m 22000V / m 11200V / m 10500V / m

Lời giải

O A

M

B

+ Từ .  

M A B M M A B

MA 2MB r r 2 r r 3r r 2r        

+

M A B

3r r 2r

2

Q k Q

1 1

E k r r

r E E

 

    

 



 

A

B

E 90000

M E 5625

M A B

3 1 2

E 10000 V / m

E E E





    

Chọn D 

Câu 10: Trong không gian có ba điểm sao cho và là trung điểm của .Tại điểm OAB OA OB  M AB

đặt điện tích điểm .Độ lớn cường độ điện trường tại điểm lần lượt là .Nếu O Q A, M, B

A M B

E ,E , E

thì bằng

A B

E 10000V / m;E 5625V / m  

M

E

O A M BTrang 35

A. . B. . C. . D. . 14400V / m 22000V / m 11200V / m 10500V / m

Lời giải

+ Tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông:

2 2 2

M A B

4r r r  

O

A

M

B

+

2 2 2

M A B

4r r r 2 2

2

Q k Q

1 1

E k r r

r E E

 

     

 



 

A

B

E 10000

M E 800

M A B

4 1 1

E 14400 V / m

E E E





    

Chọn D 

Câu 11: Một điện tích điểm Q đặt tại đỉnh O của tam giác đều Độ lớn cường độ điện trường Q OMN.

gây ra tại M và N đều bằng 750 V/m.Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ M

đến N.Hỏi số chỉ lớn nhất của thiết bị trong quá trình chuyển động là bao nhiêu?

A. 800 V/m. B. 1000 V/m. C. 720 V/m D. 900 V/m

Lời giải

O

I

M

N

+ Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN.

+

M

2

E 750 2 0 M

I 2

I

k Q

E OI

E sin 60 0,75 E 1000V/m.

r E OM



 

        

 



 

Chọn B 

Câu 12: Tại O đặt một điện tích điểm Q.Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ

từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 25E.rồi lại giảm xuống E.Khoảng cách

AO bằng?

A. B. C. . D.

AC

.

2

AC

.

3

5

AC.

8

AC

.

12

Lời giảiTrang 36



A

O

H

C

+ Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN.

+ Tại A và C độ lớn cường độ điện trường bằng E còn tại H là 1,5625E.

+

A

H

E 9 2

E 25 2 A

2

H

k Q

E OH

E sin

r E OA



 

      

 



 

2 2

sin 0,36 cos 0,64 cos 0,8        

5

AC 2AH 2AOcos 1,6AO OA AC.

8

      

Chọn C 

Câu 13: Ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,A,B và một điểm M sao cho MAB vuông tại Một A.

điện tích điểm Q đặt tại O thì độ lớn cường độ điện trường do nó gây ra tại A và B lần lượt là 256000

V/m và 5625 V/m.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 11206 V/m. B. 11500 V/m C. 15625 V/m D. 11200 V/m

Lời giải

+  

2

2 2 2 2 2

M A B A

OM OA MA r r r r      

+

 

2 2 2

M A B A

r r r r

2 2

k Q

1 1

E E r

r r E

  

   



 

A

B

2

E 25600

E 5625

M A B A

1 1 1 1

E E E E





 

      

 

 

M

E 11206 V/m. 

Chọn A 

Câu 14: Trong không khí có bốn điểm O,M,N và P sao cho tam giác MNP đều,M và N nằm trên nửa

đường thẳng đi qua O.Tại O đặt một điện tích điểm.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M và

N lần lượt là 360 V/m và 64 V/m.Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại P là

A. 100 V/m. B. 120 V/m. C. .85 V/m. D. 190 V/m.

Lời giải

O

M N H

P

0

60Trang 37

       

2

2

2 2 2 2

2 2

P N M N M

ON OM 3 1 3

OP MN ON OM ON OM 4r r r 3 r r

2 2 4 4

 

  

          

 

 

 

 

 

   

2 2 2

P N M N M

4r r r 3 r r

2 2

k Q

1 1

E E r

r r E

   

    



 

M

N

2 2

E 360

P E 64

P N M N M

4 1 1 1 1

3 E 85V/m.

E E E E E





   

           

   

   

Chọn C 

Câu 15: Một điện tích điểm đặt tại ,một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động thẳng O

từ hướng đến theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn M O

2

7,5cm/s

cho đến khi dừng lại tại điểm .Biết và số chỉ thiết bị đo tại lớn hơn tại là N NO 15cm  N M 64

lần.Thời gian thiết bị đó chuyển động từ đến có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? M N

A. . B. . C. . D. . 15s 7s 12s 9s

Lời giải

O N

I

M

N

M

E 2

64

E N

2

M

k Q E OM

E OM 8.ON 120 MN 105cm.

r E ON



 

        

 



 

Gọi là trung điểm của .Chuyển động từ đến là chuyển động nhanh dần đều và chuyển I MN M I

động từ đến là chuyển động chậm dần đều.Quãng đường chuyển động trong hai giai đoạn I N

bằng nhau và bằng

MN

S 52,5cm.

2

 

Thời gian chuyển động trong hai giao đoạn bằng nhau và bằng t sao cho:

2

1

S at

2



 

MN

2S 2.52,5

t 3,873 s t 2t 7,746s.

a 7

      

Chọn B 

Câu 16: Từ điểm bắt đầu thả rơi tự do một điện tích điểm,khi chạm đất tại nó đứng yên luôn.Tại A B

,ở khoảng giữa và (nhưng không thuộc ),có một máy đo độ lớn cường độ điện trường, C A B AB M

cách là .Biết khoảng thời gian từ khi thả điện tích đến khi máy thu có số chỉ cực C AB 0,6m M

đại,lớn hơn so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy số chỉ không đổi,đồng thời quãng 0, 2s MTrang 38

đường sau nhiều hơn quãng đường trước là .Bỏ qua sức cản không khí,bỏ qua các hiệu ứng 0, 2m

khác,lấy .Tỉ sổ giữa số đo đầu và số đo cuối gần giá trị nào nhất sau đây ?

2

g 10 m/s 

A. . B. . C. . D. . 1,35 1,56 1,85 1,92

Lời giải

+

2

AH

t 2

g

1 S

S gt t 2

2 g

2AH 0, 2

2t 0,2 2.

g









  







 





 

 

 

2

A

2 2

B

r 0,6 0,8 1 m

AH 0,8 m

r 0,6 1 0,2 34 m



  



  



   



+

2

A B

2

B A

k Q

E r

E 1,36

r E r

 

   

 



 

Chọn A 

A

B

C H

A

r

B

r

Câu 17: Trong không khí,có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,M,A sao cho OM = OA/3.Khi tại

O đặt điện tích điểm 9Q thì độ lớn cường độ điện trường tại A là 900 V/m.Khi tại O đặt điện tích điểm

7Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M là

A. 1800 V/m. B. 7000 V/m. C. 9000 V/m. D. .6300 V/m.

Lời giải

+

 

A

2

A 2

E 1000

M

M 2

A

M 2

k 9Q

E

k Q

E 7 OA

OA

E 7 E 7000 V / m

r E 9 OM k 7Q

E

OM









  

       



 

 









Chọn D 

Câu 18: Khi tại điểm O đặt 2 điện tích điểm,giống nhau hệt nhau thì độ lớn cường độ điện trường tại

điểm A là E.Để tại trung điểm M của đoạn OA có độ lớn cường độ điện trường là 12E thì số điện tích

điểm như trên cần đặt thêm tại O bằng

A. 4. B. .3. C. 5. D. 7.

Lời giải

+ .

 

M

A

E 2

A 2

10

E

M

OA 2

2

A OM

M 2

k 2Q

E

k Q

E 2 x OA OA

E x 3

r E 2 OM k 2 x Q

E

OM











   

      



 

  









Chọn B 

Câu 19: Trong không khí,có ba điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự O,M,N.Khi tại O đặt điện tích điểm

Q thì độ lớn cường độ điện trường tại M và N lần lượt là 9E và E.Khi đưa điện tích điểm Q đến M thì

độ lớn cường độ điện trường tại N là

A. 4,5E B. .2,25E. C. 2,5E D. 3,6E.Trang 39

Lời giải

2

M 2

M

N

2 N 2

/ M

N 2 2

k Q

E

E ON

OM

9 ON 3OM MN 2OM

k Q E OM k Q

E

E

r

ON

k Q k Q

E

E 2,25E

MN 4.OM 4

 



 

  



      



 



 



 

 









    



Chọn B 

Câu 20: Trong không khí,có bốn điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự sao cho Khi O, M, I, N MI IN. 

tại đặt điện tích điểm thì độ lớn cường độ điện trường tại và lần lượt là và Khi O Q M N 4E E.

đưa điện tích điểm đến thì độ lớn cường độ điện trường tại là Q I N

A. B. C. D. 4,5E. 9E. 25E. 3,6E.

Lời giải

+

2

M 2

M

N

2 N 2

/

N M 2 2

k Q

E

E ON

OM

9 ON 3OM IN OM

k Q E OM k Q

E

E

r

ON

k Q k Q

E E 9E

MN OM

 



 

  



      



 



 



 

 









    



Chọn B 

Câu 21: Trong không khí,có điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự với , 3 A, B,C AB 100cm 

Nếu đặt tại một điện tích điểm thì độ lớn cường độ điện trường tại là Nếu AC 250cm.  A Q B E.

đặt tại một điện tích điểm thì độ lớn cường độ điện trường tại và lần lượt là B 3,6Q A C

A. và B. và C. và D. và 3,6E 1,6E. 1,6E 3,6E. 2E 1,8E. 1,8E 0,8E.

Lời giải

B C A

+ Áp dụng:

2

k Q

E

r



+ Nếu đặt tại Q A :

B 2

k Q

E E

AB

 

+ Nếu đặt tại 3,6Q B :

 

B 2

C 2 2

k 3,6Q

E 3,6E

BA

k 3,6Q k 3,6Q

E 1,6E

BC

1,5AB



 









  



Trang 40

Chọn A 

Câu 22: Tại điểm đặt điện tích điểm thì độ lớn cường độ điện trường tại là Trên tia O Q A E.

vuông góc với tại điểm và điểm cách một khoảng Điểm thuộc đoạn sao OA A B A 8cm. M AB

cho và góc có giá trị lớn nhất.Để độ lớn cường độ điện trường tại là thì MA 4,5cm  MOB M 3,2E

điện tích điểm tại phải tăng thêm O

A. B. C. D. 4Q. 3Q. Q. 2Q.

Lời giải

 

M

2

A

x 1 E

3,2 x 4

E 1,25



    

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA HỆ ĐIỆN TÍCH

+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không

2

Q

E k

r



• Hệ điện tích phân bố rời rạc: Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp:

1

1 2

1

2

1 2 3

2 2

2

3

3 2

3

k Q

E

r

k Q

E E E E ... E

r

k Q

E ...

r













    







 





       

• Hệ điện tích phân bố liên tục, ta chia vật thành các vi phân nhỏ điện tích dQ . Mỗi vi phân này gây ra

một vi phân cường độ điện trường dE

 

. Véc tơ cường độ điện trường

Cavat

E dE 



   

với

2

k dQ

dE

r



+ Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F qE 

  

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Hai điện tích điểm

8

1

q 3.10 C



  và

8

2

q 4.10 C



  lần lượt được đặt tại hai điểm A và B

cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.

Điểm đó nằm trên đường thẳng AB

A.Ngoài đoạn AB, gần B hơn cách B là 64,64cm.

B.Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 45,65cm.

C.Trong đoạn AB, gần B hơn và cách B là 64,64cm.

D.Ngoài đoạn AB, gần A hơn và cách A là 64,64cm.

Lời giảiTrang 41

  

M

N

P

B A

1 E

 

1 E

 

2 E

 

2 E

 

2 E

 

1 E

 

+ Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn:

2

Q

E k .

r



+ Điện trường tổng hợp:

1 2 E E E 0   

      

khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng

độ lớn.

+ Vì

1 2

1 2

q q E E E 0     

      

chỉ có thể xảy ra với điểm M.

 

 

1 2

2 2 2 2

q q

3 4

k k AM 64,64 cm

AM BM AM

AM 10

    



Câu 2.Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có hai điện tích

6 6

1 2

q 12.10 C,q 3.10 C.

 

   Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại

điểm C. Biết AC 20cm,BC 5cm  

A. 8100kV / m. B. 3125kV / m. C. 3351kV / m. D. 6519kV / m.

Lời giải

+ Vì 1 2

1 2

q q E E E 0     

      

chỉ có thể xảy ra với điểm M.

 

1 2

2 2 2 2

q q

3 4

k k AM 64,64cm.

AM BM AM

AM 10

    



Chọn D 

Câu 2. Tại hai điểm A, B cách nhau 15cm, trong không khí có hai điện tích

6

1

q 12.10 C,



 

6

2

q 3.10 C.





Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C.Biết

AC 20cm,  BC 5cm. 

A. 8100 kV /m. B. 3125 kV /m. C. 3351kV /m. D. 6519 kV /m.

Lời giải

  

B

C A

1 E

 

2 E

 

+ Vì AC AB BC   nên ba điểm thẳng hang theo đúng thứ tự A,B,C.

+ Tính

6

9 5

1 2

1 2

2

6

9 5

2 2

12.10

E 9.10 . 27.10

Q 0, 2

E k E E E

r

3.10

E 91.0 . 108.10

0,05







 





   





 





     

5

2 1

E E E 81.10 V/m.    Trang 42

Chọn A 

Câu 3. Tai hai điểm A và B cách nhau5cm trong chân không có hai điện tích điểm

8

1

q 16.10 C



 

và

8

2

q 9.10 C.



 

Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là

4cm và3cm.

A.1273kV /m. B. 1444 kV /m. C. 1288 kV /m. D.1285 kV /m.

Lời giải

+

8

9 5

1 2

2

8

9 5

2 2

16.10

E 9.10 . 9.10

Q 0,04

E k

r

9.10

E 9.10 . 9.10

0,03







 











 





2 2 3

1 2

E E E 1273.10 V/m.    

Chọn A 



 

B

C

A

1 E

 

2 E

 

E

 

Câu 4. Tại hai điểm A và B cách nhau 8cm

trong chân không có hai điện tích điểm

8

1 2

q q 16.10 C.



 

Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết

AC BC 8cm.  

A. 450 kV /m. B. 225 kV /m. C. 351kV /m. D. 285 kV /m.

Lời giải

+

8

9 5

1 2 2 2

Q

16.10

E k E E 9.10 . 2,25.10

r 0,08



    

+ 1 2

1 1

E E E E E cos E cos       

     

HC 39

cos

3

AC 8

E 351.10 V/m.

 

  

Chọn C 













A

B

H

2 E

 

1 E

 

E

 

C

Câu 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt hai điện tích

8

1

q 16.10 C





và

8

2

q 9.10 C.





Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết

AC 6cm  và BC 9cm. 

A. 450 kV /m. B. 225 kV /m. C. 331kV /m. D. 425 kV /m.

Lời giải

2 2 2

AC BC AB 17

cos

2AC.BC 108

 

  

8

9 5

1 2

2

8

9 5

2 2

16.10

E 9.10 . 4.10

Q 0,06

E k

r

9.10

E 9.10 . 10

0,09







 











 











A

B

C

1 E

 

2 E

 

E

 Trang 43

2 2 2

1 2

1 2 1 2

E E E E E E 2E E cos       

     

 

5

E 4,273.10 V / m  

Chọn →D.

Câu 6. Tại hai điểm A,B cách nhau 18cm trong không khí có đặt hai điện tích

6 6

1 2

q 4.10 C,q 6, 4.10 C.

 

   Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên

8

3

q 5.10 C



  đặt tại

C,biết AC 12cm;BC 16cm.  

A. 0,45 N. B. 0,15 N. C. 1,5 N. D. 4,5 N.

Lời giải

2 2 2

AC BC AB 9 19

cos cos

2AC.BC 96 96

  

     

Cách 1.

6

9 5

1 2

2

6

9 5

2 2

4.10

E 9.10 . 25.10

Q 0,12

E k

r

6,4.10

E 9.10 . 22,5.10

0,16







 











 





2 2 2

1 2

1 2 1 2

E E E E E E 2E E cos       

     

 

3

E 0,15 N F q E 0,15N     

Cách 2.

6 8

9

1 2

2

6 8

9

2 2

4.10 .5.10

F 9.10 . 0,125

Qq 0,12

F k

r

6, 4.10 .5.10

F 9.10 . 0,1125

0,16

 

 



 











 





2 2 2

1 2

1 2 1 2

F F F F F F 2FF cos       

  

  F 0,15 N  

Chọn →C.

Câu 7. Hai điện tích trái dâu có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một

khoảng AB 2a  .Điện tích dương đặt tạiA. Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách

trung điểm H của đoạn AB một đoạn x .Tìm độ lớn của cường độ điện trường tại M.

A.

 

1,5

2 2

kqa

a x 

B.

 

1,5

2 2

2kqa

a x 

. C.

 

1,5

2 2

2kqx

a x 

. D.

 

1,5

2 2

kqx

a x 

Chọn →B.

1 2 2 2 2

Q

kq

E k. E E

r a x

   



1 2 E E E  

     

và E

1

= E

2

suy ra phương của E

 

là đường phân giác E MH hay E AB   

     



 

A

B





C

2 E

 

E

 

1 E

 



 

 

A

B

C





1 F

 

2 F

 

F

 Trang 44

2 2

a

cos

a x

1 2

E E cos E cos





      

 

1,5

2 2

E 2kqa a x



 

2 2

a x 

B

A

H

a

a



 

x

M

E

 

1 E

 

2 E

 

Chọn B 

Câu 8. Loại 3 Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách

nhau một khoảng AB 2a.  Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của

đoạn AB một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại x bằng?

A.

a

.

2

B. a 2. C.

a

.

3

D. a 3.

Lời giải

1 2 2 2 2

Q

kq

E k. E E

r a x

   



1 2 E E E  

     

1

E 2E cos   

 

1,5

2 2

2 2

2 2

kq x

E 2. . 2kqx a x

a x

a x



  





Đạo hàm E theo x:

 

/

2 2

E 0 /

max 2,5 2

2 2

a 2x a kq

E 2kq. x E 0,77.

a 2

a x





     



Chọn A 

2 2

a x 

B

A

H

a

a

x 

M







2 E

 

1 E

 

E

 

Câu 9. Loại 3 Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a.

Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC.

B. có phương song song với cạnh AB.

C. có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh của tam giác

D. có độ lớn bằng 0.Trang 45

B

C

A

O

A E

 

B E

 

AB E

  C E

 

Lờigiải

A B C 2

Q

E k. E E E

r

   

Do tính đối xứng nên A B C AB

C

E E E E E E 0      

           

Chọn D 

Câu 10. Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của

một tam giác đều ABC cạnh a.. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác

A. Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC.

B. Có độ lớn bằng

2

kq

2 .

r

C. Có độ lớn bằng

2

kq

3 .

r

D. Có độ lớn bằng 0.

Lời giải

 

 

 

A

B

C

O

A E

 

C E

 

B E

 

A 0 2

B 0 2 2

C 0 2

q

E = k = E

r

Q

2q

E = k E = k = 2E

r r

4q

E = k = 3E

r









 











+ Từ A B C E E E E   

       

vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức

(chọn véc tơ C E

 

làm chuẩn)Trang 46

0 0

A B C

E E 120 E 120 E      

0 0 0

0 0 0 0 2 2

kq kq

E E 120 2E 120 3E 3E 30 E 3 3 3

r a

           

Chọn C 

Câu 11. Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích

dương và đặt tại A và C , điện tích âm đặt tại B và D . Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm

hai đường chéo của hình vuông

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.

B. có phương song song với cạnh AB của hình vuông ABCD.

C. có độ lớn bàng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh hình vuông.

D. có độ lớn bằng 0.

Lời giải

D

B

A

C

O

A E

 

D E

 

B E

 

C E

 

A B C D 2

Q

E k E E E E

r

    

Do tính đối xứng nên:

   

A B C D A C B D E = E + E + E + E = E + E + E +E = 0

                  

Chọn D 

Câu 12. Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn

9

10 C



tại bốn đỉnh của một hình vuông

ABCD cạnh 2 cm với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C . Cường độ điện

trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông.

B. có phương song song với cạnh BC của hình vuông ABCD .

C. có độ lớn 127 KV/m .

D. Có độ lớn bằng 0 .

Lời giảiTrang 47

D

C A

B E

 

D E

 

A E

 

C E

 

B

O

+ Từ

 

9

9 3

A B C D 2 2

Q

10

E k. E E E E 9.10 . 45.10 V/m

r

0,01 2



      

+ Từ

 

A B

E E

A B C D A

B

E E E E E 2 E E



       

   

            

2 2 3

A B

E 2 E E 127.10 V/m   

Chọn C  .

Câu 13. Trong không khí tại ba đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt ba điện tích dương cùng độ lớn q.

Tính độ lớn cường độ điện trường tông hợp do ba điện tích gây ra tại đình thứ tư của hình vuông

A.

2

1,914ka

a

. B.

2

2,345kq

a

. C.

2

4kq

a

. D.

2

1,414kq

a

.

Lời giải

A

B

C

D

0

45

0

45

C E

 

A E

 

B E

 

+

B 2

2

A C 2

kq

E

Q

2a

E k

kq r

E E

a









 





 





+ A B C E E E E   

       

vì A E

 

và C E

 

đối xứng nhau qua B E

 

nên chiếu lên B E

 

B A C 2

kq

E E E cos 45 E cos 45 1,914

a

     

Chọn A  .Trang 48

Câu 14. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích

dương có độ lớn lần lượt là q,2q và 3q . Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích

gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông

A.

2

1,914ka

a

. B.

2

2,345kq

a

. C.

2

4,081kq

a

. D.

2

1,414kq

a

.

+

A 0 2

B 0 2 2

C 0 2

kq

E E

a

Q

k.2q

E k E E

r 2a

4kq

E 3E

a



 







   







 





+ A B C E E E E   

       

vì A E

 

không có tính đối xứng nên ta

có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ

B E

 

làm chuẩn):

A B C

E E 45 E E 45         

D

B

A

C

0

45

0

45

B E

 

A E

 

C E

 

0 0 0 0 2

kq

E E 45 E 3E 45 4,081E 20 E 4,081

a

             

Chọn C 

Câu 15. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có độ

lớn lần lượt là q,2q và q. Các điện tích tại A và C dương còn tại B âm. Tính cường độ điện trường

tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông

A.

2

kq

1,914

a

. B.

2

kq

2,345

a

. C.

2

kq

4,081

a

. D.

2

kq

0,414

a

.

Lời giải

+

A 0 2

B 0 2 2

C 0 2

kq

E E

a

Q

k.2q

E k E E

r 2a

kq

E E

a



 







   







 





+ A B C AC B E E E E E E     

           

0 0 2

kq

E E 2 E 0,414

a

   

Chọn D 

D

B

A

C

0

45

0

45

B E

 

A E

 

C E

 

Câu 16. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q đặt trong không khí.

Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây.

B. có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây. Trang 49

C. có độ lớn

2

kq

2 R 

.

D. Có độ lớn bằng 0.

Lời giải

+ Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d

+ Do tính đói xứng nên mỗi phần d trên vòng dây luôn luôn tìm

được phần tử

/

d đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này

gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ

khử lẫn nhau. Do đó điện trường tổng hợp tại O bằng 0.

Chọn D 

O

d

Kinh nghiệm:

1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng

0. VD: các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều hình vuông, hình lục giác đều,

hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0.

2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu….thì điện trường tổng hợp tại tâm

bằng 0.

Câu 17. Một vòng dây dần mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q 0  , đặt trong không

khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài R   sao cho điện tích trên vòng dây vẫn

như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là

A.

 

3

kq

.

R 



B.

 

3

kq

.

2 R 



C.

 

2

kq

.

2 R 

D. 0.

Lời giải



O

+ Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài  là:

  q q / 2 R     phần này gây ra tại O một điện trường 1 E

 

có độ lớn

1 2 3

k q kq

E .

R 2 R



 





+ Nếu gọi 2 E

 

là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng

dây gây ra tại O là: 1 2 E E E  

     

. Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại

O bằng 0, tức là

1 2 2 1 E E E 0 E E      

          

2 1 3

kq

E E

2 R

  





Trang 50

Chọn B. 

Câu 18. Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC

cạnh a 3 . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng

chứa tam giác ABC và cách O một đoạn x. Cường độ điện trường tổng hợp tại M

A. có hướng cùng hướng với véc tơ OM

 

B. có phương song song với mặt phẳng chứa tam giác ABC .

C. có độ lớn

 

1,5

2 2

3kqx x a



 .

D. có độ lớn

 

1,5

2 2

kqx x a



 .

Lời giải

+

A B C 2 2 2

Q

kq

E k E E E

r x a

    



+ Vì ba véc tơ A B C E ,E ,E

     

nhận MO là trục đối xứng nên

véc tơ tổng hợp A B C E E E E   

       

nằm trên MO và có độ

lớn

A B C

E E cos E cos E cos      

2 2

2 2

3kq x

x a

x a







Chọn C. 

B E

 

M

O

B

C

A

A E

  C E

 



Câu 19. Trong không khí, đặt bốn điện tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông

ABCD cạnh a 2 . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với

mặt phẳng chứa hình vuông và cách O một đoạn x A  . Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại

M là

A.

 

2

2

2 2

4kqx

x a 

. B.

 

1,5

2 2

4kqx

x a 

. C.

 

1,5

2 2

2kqx

x a 

. D.

 

1,5

2 2

8kqx

x a 

.

Lời giải

Từ

A B C D 2 2 2

Q

kq

E k. E E E E

r x a

     



Vì bốn véc tơ A B C D E ;E ;E ;E

       

nhận MO là trục đối xứng nên véc

tơ tổng hợp

A B C D E E E E E    

         

nằm trên MO và có độ lớn:

A B C D

E E cos E cos E cos E cos        

2 2

2 2

4kq x

E

x a

x a







Chọn B. 

B

C

D

M

A

O



A E

 Trang 51

Câu 20. Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong

không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x

là

A.

 

2

2

2 2

kqx

x R 

. B.

 

1,5

2 2

2kqx

x R 

. C.

 

1,5

2 2

kqx

x 4R 

. D.

 

1,5

2 2

kqx

x R 

.

Lời giải

+ Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d điện tích

của vi phân này bằng

qd

dq

2 R







phần này gây ra tại O

một điện trường dE

 

có độ lớn

 

2 2 2 2

kdq kqd

dE

x R 2 R x R

 

  





 



O

M

d

/

d

E

 

dE

 

/

dE

 

+ Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử d trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử

/

d đối xứng

với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM.

+ Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của OM

 

và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình

chiếu trên OM.

 

 

2πR

1,5 2 2

2 2 2 2

Ca vong 0

kqdl x kqx

E= decosα= =

2πR x +R

x +R x +R

 

Chọn D. 

Câu 21. Một quả cầu nhỏ khối lượng m 1g  , mang một điện tích là q 90 nC   được treo vào một

sợi chỉ nhẹ cách điện có chiều dài . Đầu kia của sợi chỉ được buộc vào điểm cao nhất của một vòng

dây tròn bán kính R 5cm  , tích điện Q 90nC   (điện tích phân bố đều trên vòng dây) đặt cố định

trong mặt phẳng thẳng đứng trong không khí. Biết m nằng cân bằng trên trục của vòng dây và vuông

góc với mặt phẳng vòng dây. Lấy g = 10m/s

2

. Tính 

A. 6,5 cm. B. 7,5 cm. C. 7 cm. D. 8cm.

Lời giải

+ Cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại M, cùng hướng

với OM

 

và có độ lớn:

 

1,5 3

2 2

kQx kQx

E

x R

 





+ Vì m cân bằng nên

3

R mg mg

tan

x qE qkQx

   



 

 

2

9 9

3

3

3

0,05.9.10 90.10

RkqQ

0,07 m

mg 10 .10





    

Chọn  C

T

 

x





O

R

/

P

 

M

mg



qE

 Trang 52

Câu 22. Một thanh kim loại mảnh AB có chiều dài L 10 cm,  tích điện q 1 nC,   đặt trong không

khí. Biết điện tích phân bố đều theo chiều dài của thanh. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AB kéo

dài về phía A và cách A một đoạn a. Độ lớn cường độ điện trường do thanh gây ra tại điểm M là:

A.

 

2kq

a L a 

. B.

 

kq

a L 2a 

. C.

 

2kq

a L 2a 

. D.

 

kq

a L a 

.

Lời giải

+ Ta chia thanh thành nhiều vi phân nhỏ

dx, điện tích của vi phân này bằng

qdx

dq

L

 phần này gây ra tại M một

điện trường dE

 

hướng theo chiều dương

Ox,

B

O

A

M dx

x

  r 0,5L a x   

Có độ lớn

 

2 2

kdq kqdx

dE

r

0,5L a x L

 

 

+ Điện trường tổng hợp tại M, cùng hướng theo chiều dương Ox và có độ lớn bằng:

 

   

0,5L

2

Ca thah 0,5L

0,5L

kqdx kq kq

E dE

0,5L 0,5L a x L a L a

0,5L a x L



   

   

 

 

E 1200 V/m  

Chọn  D

Câu 23. Một thanh kim loại mảnh AB có chiều dài 2L, tích điện q > 0, đặt trong không khí. Biết điện

tích phân bố đều theo chiều dài của thanh. Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm O

của AB và vuông góc với thanh sao cho MO a.  Độ lớn cường độ điện trường do thanh gây ra tại

điểm M là

A.

 

2kq

.

a L a 

B.

2 2

kq

a L a 

. C.

2 2

kq

a L 4a 

. D.

 

kq

a L a 

.

Lời giải

+ Ta chia thanh thành nhiều vi phân nhỏ dx, điện tích của

vi phân này bằng

qdx

dq

2L

 phần này gây ra tại M một điện

trường dE

 

. Có độ lớn

 

2 2 2

kdq kqdx

dE

r x a 2L

 







a

x x

B O A dx

/

dx

E

 

dE

 

/

dE

 

+ Do tính chất đối xứng nên mỗi phần dx trên thanh luôn tìm được phần tử dx

/

đối xứng với O. Điện

trường do phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng OM. Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng

của OM

 

và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM và có độ lớn bằng tổng các vi phân Trang 53

hình chiếu trên OM

 

0,5L

2

2 2 2 2 2 2 2 2

Ca thanh 0,5L

L

kqdx a kq x kq

E dE cos

L 2aL

x a x a a L a x A 2L 

    



   

 

Chọn B. 

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường

V

0,16

m

. Lực tác dụng lên điện tích đó

là

4

2.10 N.



Độ lớn của điện tích đó là

A. 2,25mC. B. 1 ,5mC. C. 1 ,25mC. D. 0,85mC.

Câu 2. Hai điện tích dương q

1

= q và q

2

= 4q đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12cm.

Gọi M là điểm tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q

0

bằng 0. Điểm M cách q

1

một khoảng

A. 8cm. B. 6cm. C. 4cm. D. 2cm.

Câu 3. Cường độ điện trường do điện tích Q  gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E.

Nếu thay bằng điện tích 2Q  và giảm khoảng cách đến A còn một nửa thì cường độ điện trường tại

A có độ lớn là

A. 8E. B. 4E. C. 0,25E. D. E.

Câu 4. Tại điểm A trong một điện trường, vectơ cường độ điện trường có hướng thẳng đứng từ trên

xuống, có độ lớn bằng

V

5

m

có đặt điện tích

6

q 4.10 C.



  Lực tác dụng lên điện tích q có

A. độ lớn bằng

5

2.10 N



, hướng thẳng đứng từ trên xuống.

B. độ lớn bằng

5

2.10 N



, hướng thẳng đứng từ dưới lên.

C. độ lớn bằng 2 N , hướng thẳng đứng từ trên xuống.

D. độ lớn bằng

6

4.10 N



, hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Câu 5. Câu phát biểu nào sau đây sai?

A. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức.

B. Các đường sức của điện trường không cắt nhau.

C. Đường sức của điện trường bao giờ cũng là đường thẳng.

D. Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín.

Câu 6. Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2cm bằng

5

V

10

m

. Tại vị trí cách

điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng

5

V

4.10

m

?

A. 2cm . B. 1cm . C. 4cm . D. 5cm .Trang 54

Câu 7. Hai điện tích q

1

< 0 và q

2

> 0 với |q

2

| > |q

1

| lần lượt đặt tại hai điểm A và B như hình vẽ (I là

trung điểm của AB). Điểm M có độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0 nằm trên

A. AI. B. IB. C. By. D. Ax.

Câu 8. Đặt hai điện tích tại hai điểm A và B. Để cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại trung

điểm I của AB bằng 0 thì hai điện tích này

A. cùng dương. B. cùng âm.

C. cùng độ lớn và cùng dấu. D. cùng độ lớn và trái dấu.

Câu 9. Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn. Độ lớn

cường độ điện trường do 3 điện tích gây ra tại tâm hình vuông và tại đỉnh D lần lượt là E

0

và

D

E . Tỉ số

0

D

E

E

gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,95. B. 0,96. C. 1,08. D. 1,05.

Câu 10. Một điện tích điểm

7

Q 2.10 C,



  đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi ε = 2.

Vectơ cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB 6cm  có

A. phương AB , chiều từ A đến B , độ lớn

5

V

2,5.10

m

.

B. phương AB , chiều từ B đến A , độ lớn

4

V

1,5.10

m

.

C. phương AB , chiều từ B đến A , độ lớn

5

V

2,5.10

m

.

D. phương AB , chiều từ A đến B , độ lớn

4

V

2,5.10

m

.

Câu 11. Một quả cầu có khối lượng 25g, mang điện tích

7

2,5.10 C



được treo bởi một sợi dây không

dãn, khối lượng không đáng kể và đặt vào trong một điện trường đều với cường độ điện trường có

phương nằm ngang và có độ lớn

6

10 V / m.

Lấy

2

g=10m/s .

Góc lệch của dây treo so với phương thẳng

đứng là

A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 75°.

Câu 12. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B.

Độ lớn

cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là

A M B

E , E và E . Nếu

A B

E = 16 V/m, E = 4 V/m

và

M

là trung điểm của AB thì

M

E gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6 V/m. B. 14 V/m. C. 7 V/m. D. 2 V/m.

Câu 13. Tại điểm O đặt điện tích điểm Q. Trên tia Ox có ba điểm theo đúng thứ tự A, M, B.

Độ lớn

cường độ điện trường tại điểm A, M, B

lần lượt là

A M B

E , E và E .

Nếu

A B M

E = 90000 V/m, E = 5625 V/m và 2MA = MB thì E gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 16000 V/m. B. 22000 V/m. C. 11200 V/m. D. 10500 V/m.Trang 55

Câu 14. Trong không gian có ba điểm OAB sao cho OA OB 

và M là trung điểm của AB.

Tại

điểm O đặt điện tích điểm Q. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B

lần lượt là

A M B

E , E và E .

Nếu

A M B

E = 10000 V/m, E = 14400 V/m thì E bằng

A. 14400 V/m. B. 22000 V/m. C. 11200 V/m. D. 5625 V/m.

Câu 15. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6

1 2

q = -q = 6.10 C. Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C

với AC = BC =12 cm

có độ lớn là

A. 3450 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 3427 kV/m.

Câu 16. Tại hai điểm A và Bcách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6

1 2

q = -q = 6.10 C.

Lực điện trường tác dụng lên điện tích

-7

3

q = -3.10 C đặt tại C

với AC = BC =12 cm có độ lớn là

A. 1,2 N. B. 0,86 N. C. 0,94 N. D. 0,96 N.

Câu 17. Tại hai điểm A, B

cách nhau 20 cm

trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = 4.10 C, q = -6,4.10 C.

Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C

với

AC =12 cm; BC =16 cm có độ lớn là

A. 3363 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3315 kV/m. D. 3427 kV/m.

Câu 18. Tại hai điểm A, B

cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = 4.10 C, q = -6,4.10 C. Lực điện trường tác dụng lên

-7

3

q = -5.10 C đặt tại C

với

AC =12 cm, BC =16 cm có độ lớn là

A. 1,2 N. B. 0,86 N. C. 0,94 N. D. 0,96 N.

Câu 19. Tại hai điểm A và B

cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = -1,6.10 C, q = -2,4.10 C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm. Độ lớn cường độ điện trường do 2 điện

tích này gây ra tại điểm C gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3363 kV/m. B. 3125 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 6408 kV/m.

Câu 20. Tại hai điểm A, B

cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = -12.10 C, q = 3.10 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai

điện tích này gây ra bằng 0.

A. M nằm trên đường thẳng AB

kéo dài về phía B sao cho AM = 30 cm.

B. M nằm trên đường thẳng AB

kéo dài về phía B sao cho AM = 20 cm.

C. M nằm trên đường thẳng AB

kéo dài về phía A sao cho AM = 20 cm.

D. M nằm trên đường thẳng AB

kéo dài về phía A sao cho AM = 30 cm.

Câu 21. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm

trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = -9.10 C, q = -4.10 C. Cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C với

AC = 30 cm, BC = 10 cm có độ lớn là

A. 3363 kV/m. B. 4500 kV/m. C. 3351 kV/m. D. 6519 kV/m.Trang 56

Câu 22. Có hai điện tích

-9 -9

1 2

q = 5.10 C và q = -5.10 C, đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Độ lớn

cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại điểm cách điện tích

1

q một khoảng

5 cm và cách điện tích

2

q một khoảng 15 cm là

A. 20000 Y/m. B. 18000 Y/m. C. 16000 Y/m. D. 14000 Y/m.

Câu 23. Tại hai điểm A, B

cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích

-6 -6

1 2

q = -9.10 C, q = -4.10 C. Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai

điện tích này gây ra bằng 0?

A. M

nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM =12 cm.

B. M

nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía B sao cho AM =12 cm.

C. M

nằm trên đường thẳng AB kéo dài về phía A sao cho AM =8 cm.

D. M

nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 8 cm.

Câu 24. Hai điện tích

6

1

q 2.10 C



 và

6

2

q 8.10 C



  lần lượt đặt tại hai điểm A và B với

AB 10 cm.  Véctơ cường độ điện trường do các điện tích điểm q

1

và q

2

gây ra tại điểm M

thuộc

đường thẳng AB

lần lượt là 1 E

 

và 2 E

 

. Nếu 2 1 E 4E 

   

điểm M nằm

A. trong AB với AM 2,5 cm.  B. trong AB với AM 5 cm. 

C. ngoài AB với AM 2,5 cm.  D. ngoài AB với AM 5 cm. 

Câu 25. Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD

cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D , điện tích âm đặt tại B và C. Tính độ lớn cường độ điện

trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

A.

2

4 2kq

.

a

B.

2

2 2kq

.

a

C.

2

4kq

.

a

D.

2

2kq

.

a

Câu 26. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích

dương có độ lớn lần lượt là q, 2q và 4q. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích

gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông.

A.

2

1,914kq

.

a

B.

2

2,345kq

.

a

C.

2

4,018kq

.

a

D.

2

5,007kq

.

a

Câu 27. Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có

độ lớn lần lượt là q,2q và q. Các điện tích tại A và C là điện tích dương còn tại B

là điện tích âm.

Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông.

A.

2

1,914kq

.

a

B.

2

0,914kq

.

a

C.

2

4,018kq

.

a

D.

2

0, 414kq

a

Câu 28. Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một

khoảng AB 2a  . Gọi EM là độ lớn cường độ điện trường của điểm nằm trên đường trung trực của

đoạn AB. Giá trị lớn nhất của EM là

A.

2

kq

0,87 .

a

B.

2

kq

0,56 .

a

C.

2

kq

0,77 .

a

D.

2

kq

0,75 .

a

Trang 57

Câu 29. Hai điện tích

1 2

q q q 0    đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng

AB 2a.  Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB

và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.

A.

 

1,5

2 2

kqx

.

a x 

B.

 

1,5

2 2

2kqx

.

a x 

C.

 

1,5

2 2

kqa

.

a x 

D.

 

1,5

2 2

kqa

.

a x 

Câu 30. Hai điện tích

1 2

q q q 0     đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một

khoảng AB a  . Xác định độ lớn véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực

của AB và cách A một khoảng x.

A.

2 2

1,5

2kq x a

x



B.

 

1,5

2 2

2kqx

a x 

C.

 

1,5

2 2

2kqa

a x 

D.

1,5

2kqa

x

Câu 31. Hai điện tích

1 2

q q q 0    đặt tại hai điểm A và B

trong không khí cách nhau một khoảng

AB 2a  . Xác định độ lớn véctơ cường độ điện trường tại điểm M

nằm trên đường trung trực của

đoạn AB và A

một đoạn x.

A.

2 2

1,5

2kq x a

.

x



B.

 

1,5

2 2

2kqx

.

a x 

C.

 

1,5

2 2

kqa

.

a x 

D.

1,5

2kqa

.

x

Câu 32. Hai điện tích dương có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A,B

trong không khí. Gọi H là trung

điểm của AB , M là điểm không thuộc AB , cách đều A và B . Véctơ cường độ điện trường tổng hợp

tại M

A. cùng hướng với vectơ HM.

 

B. ngược hướng với vectơ HM.

 

C. cùng hướng với vectơ AB.

 

D. ngược hướng với vectơ AB.

 

Câu 33. Hai điện tích trái dấu có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A,B trong không khí. Điện tích dương

đặt tại A . Gọi H là trung điểm của AB, M là điểm không thuộc AB, cách đều A và B.

Hướng của

véctơ cường độ điện trường tại điểm M

A. cùng hướng với vectơ HM.

 

B. ngược hướng với vectơ HM.

 

C. cùng hướng với vectơ AB.

 

D. ngược hướng với vectơ AB.

 

Câu 34. Hai điện tích âm có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Gọi H là trung

điểm của AB. M là điểm không thuộc AB, cách đều A và B. Hướng véc tơ cường độ điện trường

tại điểm M

A. cùng hướng với vectơ HM.

 

B. ngược hướng với vectơ HM.

 

C. cùng hướng với vectơ AB.

 

D. ngược hướng với vectơ AB.

 

Câu 35. Hai điện tích trái dấu có cùng độ lớn đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Điện tích âm

đặt tại A. Gọi H là trung điểm của AB, M là điểm không thuộc AB, cách đều A và Hướng của

vectơ cường độ điện trường tại điểm M

A. cùng hướng với vectơ HM.

 

B. ngược hướng với vectơ HM.

 

C. cùng hướng với vectơ AB.

 

D. ngược hướng với vectơ AB.

 Trang 58

Câu 36. Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh 1, 5a. Xét

điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác

và cách O một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại thì x bằng

A.

a

.

2

B. a 2. C.

a

.

3

D. a 3.

Câu 37. Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3

đỉnh của một tam giác đều

ABC cạnh a 3. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt

phẳng chứa tam giác. Độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại bằng

A.

2

kq

0,87 .

a

B.

2

kq

1,15 .

a

C.

2

kq

0,17 .

a

D.

2

kq

0,75 .

a

Câu 38. Đặt bốn điểm tích âm có cùng độ lớn q tại 4

đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2.

Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa

hình vuông và cách O một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại thì x bằng

A.

a

.

2

B. a 2. C.

a

.

3

D. a 3.

Câu 39. Đặt bốn điểm tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a 2,

trong không khí. Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với

mặt phẳng chứa hình vuông. Độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại bằng

A.

2

kq

0,87 .

a

B.

2

kq

1,15 .

a

C.

2

kq

1,54 .

a

D.

2

kq

0,75 .

a

Câu 40. Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt q; 2q

và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B

và C của

một tam giác đều ABC cạnh a, tâm O. Cường độ điện trường tổng hợp tại O nằm trong mặt phẳng

chứa tam giác ABC, có hướng hợp với véctơ

A. OC

 

một góc 30 và hợp với vectơ OB

 

một góc90 . 

B. OC

 

một góc 60 và hợp với vectơ OB

 

một góc 60 . 

C. OC

 

một góc 30 và hợp với vectơ OA



một góc90 . 

D. OB

 

một góc 90 và hợp với vectơ OA



một góc30 . 

Câu 41. Trong không khí tại ba đỉnh A, B

và C của một hình vuông ABCD cạnh a, đặt ba điện tích

có độ lớn lần lượt là q; 2q

và 3q. Các điện tích tại A và C là các điện tích dương còn tại B là điện

tích âm. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ 4 của hình vuông là

A.

2

1,914kq

.

a

B.

2

2,312kq

.

a

C.

2

4,081kq

.

a

D.

2

0,414kq

.

a

Câu 42. Điện tích điểm

6

q 3,0.10 C



  được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng

đứng, chiều từ trên xuống dưới và cường độ E 12000 V / m. 

Lực điện tác dụng lên điện tích q có

phương thẳng đứng, chiềuTrang 59

A. từ trên xuống và có độ lớn 0, 036N. B. từ trên xuống và có độ lớn 0, 018N.

C. từ dưới lên và có độ lớn 0, 036N. D. từ dưới lên vả có độ lớn 0, 036N.

Câu 43. Một điện tích điểm q được đặt trong môi trường đồng tính, vô hạn, hằng số điện môi ε = 2,5.

Tại điểm M cách q một đoạn 0, 04m,

điện trường có cường độ

5

9.10 V / m và hướng về phía điện

tích q thì

A. q 40µC.   B. q 20µC.   C. q 40µC.   D. q 20µC. 

Câu 44. Một quả cầu khối lượng 1g

treo trên một sợi dây mảnh, cách điện. Quả cầu có điện tích q

nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E 2kV / m.  Khi đó dây treo hợp với

phương thẳng đứng một góc 60 và lực căng của sợi dây là T. Lấy

2

g 10m / s .  Giá trị qT gần giá

trị nào nhất sau đây?

A.

7

1,7.10 NC.



B.

7

1,6.10 NC.



C.

7

1,8.10 NC.



D.

7

1,9.10 NC.



Câu 45. Tại ba đỉnh của tam giác đều, cạnh 10cm có ba điện tích điểm bằng nhau và bằng 10nC. Độ

lớn cường độ điện trường tại trung điểm của mỗi cạnh tam giác là

A. 10000 V / m. B. 18000 V / m. C. 16000V / m. D. 12000 V / m.

Câu 46. Một điện tích điểm q 2,5 C  

được đặt tại điểm M trong hệ trục tọa độ Đề - các vuông góc

Oxy.

Điện trường tại M có hai thành phần

X Y

E 6000V / m, E 6000V / m.    Góc hợp bởi vectơ lực

tác dụng lên điện tích q và trục Oy là  và độ lớn của lực đó là F. Giá trị  gần giá trị nào nhất

sau đây?

A. 0,00671 rad.N. B. 0,00471 rad.N. C. 0,00571 rad.N. D. 0,00771 rad.N.

Câu 47. Cho hai tấm kim loai song song nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai

tấm kinh loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R 1cm  mang điện tích q nằm lơ lửng

trong lớp dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướn xuống dưới và có cường độ

20000V / m. Cho biết khối lượng riêng của sắt là

3

8000kg / m . Lấy

2

g 10m / s .  Giá trị điện tích q

gần giá trị nào nhất sau đây?

A. q 14,7µC.   B. q 14,7µC.  C. q 16,5µC.   D. q 16,5µC.  

Câu 48. Một êlectron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ

364V / m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc

6

3, 2.10 m / s.

Véctơ vận tôc cùng hướng với

đường sức điện. Electron đi được quãng đường dài s thì vận tôc của nó bằng không. Sau thời gian t 

kể từ lúc xuất phát, êlectoon lại trở về điểm M.

Cho biết êlectron có điện tích

19

1,6.10 C



 và khối

lượng

31

9,1.10 kg.



Giá trị s t  gần giá trị nào nhất sau đây?

A.

9

7,8.10 sm.



B.

9

9,8.10 sm.



C.

9

4,8.10 sm.



D.

9

7, 2.10 sm.



Câu 49. Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36 V / m, tại B bằng 9V / m. Nếu

hai điểm A,B nằm trên một đường sức thì độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm AB là

A. 15 V / m. B. 18 V / m. C. 16 V / m. D. 12 V / m.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C

11.B 12.C 13.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A

21.B 22.C 23.A 24.B 25.A 26.D 27.B 28.C 29.B 30.D

31.A 32.A 33.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.A 39.C 40.A

41.B 42.C 43.A 44.B 45.D 46.C 47.A 48.A 49.C

CHỦ ĐỀTrang 60

4.

CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN

A. PHẦN LÝ THUYẾT

+ Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích điện trường đều từ M đến N là A qEd 

không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối

N của đường đi

Tổng quát: Công của lực điện trong sự di chuyển một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường

đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầũ và điểm cuối của đường đi trong điện trường.

+ Thế năng của một điện tích q tại điểm M trong điện trường:

M M Mq

W A V



 

+ Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác

dụng lên điện tích đó sinh ra bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường:

MN M N

A W W  

B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Công của lực điện trường khi một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện

trường đều là A qEd  . Trong đó d là

A. chiều dài MN.

B. chiều dài đường đi quả điện tích.

C. đường kính của quả cầu tích điện.

D. hình chiêu của đường đi lên phương cua một đường sức.

Câu 2. Trong công thức tính công của lực điện tác dụng lên một điện tích di chuyển trong điện trường

đều A qEd 

thì d là gì? Chỉ ra câu khẳng định không chắc chắn đúng.

A. d là chiều dài của đường đi.

B. d là chiều dài hình chiếu của đường đi trên một đường sức.

C. d là khoảng cách giữa hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trên một đường sức.

D. d là chiều dài đường đi nếu điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức.

Câu 3. Một điện tích chuyển động trong điện trường theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện

trong chuyến động đó là A thì

A. A 0  nếu q 0.  B. A 0  nếu q 0.  C. A 0  nếu q 0.  D. A 0. 

Câu 4. Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín, xuất phát từ điểm

M qua điểm N rồi trở lại điểm M. Công của lực điện

A. trong cả quá trình bằng 0. B. trong quá trình M

đến N là dương.

C. trong quá trình N đến M là dương. D. trong cả quá trình là dương.

Câu 5. Cho điện tích thử q

di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và

NP. Biết rằng, lực sinh công dương và MN

dài hơn NP. Hỏi kết quả nào sau đây đúng, khi so sánh

các công

MN

A và

NP

A thìTrang 61

A.

MN NP

A N .  B.

MN NP

A N . 

C.

MN NP

A N .  D. Có thể

MN NP

A N .  hoặc

MN NP

A N .  hoặc

MN NP

A N . 

Câu 6. Một vòng tròn tâm O

nằm trong điện trường của một

điện tích điểm Q. M và N là hai điểm trên vòng tròn đó

M1N

A ;

M2N

A và

MN

A là công của lực điện tác dụng lên điện

tích điểm q trong các dịch chuyển dọc theo cung M1N và

M2N và cây cung MN thì?

 



M

N

1

2

A.

M1N M2N

A A .  B.

MN

A nhỏ nhất.

C.

M2N

A lớn nhất. D.

M1N M2N MN

A A A .  

Câu 7. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N

trong điện trường

A. tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi MN. B. tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.

C. tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển. D. tỉ lệ thuận với tốc độ dịch chuyển.

Câu 8. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N

trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào

A. vị trí của các điểm M, N.

B. hình dạng của đường đi MN.

C. độ lớn của điện tích q.

D. độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi.

Câu 9. Công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm q khi q di chuyển từ điểm M đến điểm N

trong điện trường, không phụ thuộc vào

A. vị trí của các điểm M, N. B. hình dạng đường đi từ M đến N.

C. độ lớn của điện tích q. D. cường độ điện trường tại M và N.

Câu 10. Đặt một điện tích điểm Q dương tại một điểm O. M và N là hai điểm nằm đối xứng với

nhau ở hai bên điểm O. Di chuyển một điện tích điểm q dương từ M đến N theo một đường cong

bất kì. Gọi

MN

A là công của lực điện trong dịch chuyển này. Hãy chọn câu khẳng định đúng?

A.

MN

A O  và phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

B.

MN

A O  , không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

C.

MN

A 0  , không phụ thuộc vào đường dịch chuyển.

D. Không thể xác định được

MN

A .Trang 62

Câu 11. Một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm M đến một điểm N theo một

đường cong. Sau đó nó di chuyến tiếp từ N về M theo một đường cong khác. Hãy so sánh công mà

lực điên sinh ra trên các đoan đường đó (

MN

A

và

NM

A ) ?

A.

MN NM

A A .  B.

MN NM

A A .   C.

MN NM

A A .  D.

MN NM

A A . 

Câu 18. Xét các êlectron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử. Độ lớn cường độ điện

trường của hạt nhân tại vị trí của các êlectron nằm cách hạt nhân lần lượt là

o

r ,

o

2r và

o

3r lần lượt là

1 2

E , E và

3

E . Hãy chọn phưong án đúng.

A.

1 2 3

E 2E 3E .   B.

1 2 3

3E 2 E E .   C.

1 2 3

E E E .   D.

1 2 3

E E E .  

Câu 13. Xét các electron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử. Thế năng của electrong

trong điện trường của hạt nhân tại vị trí của các electrong nằm cách hạt nhân lần lượt là

o

r ,

o

2r và

o

3r

lần lượt là

1 2

W , W và

3

W . Hãy chọn phương án đúng.

A.

1 2 3

2W W 3W .   B.

1 2 3

3W 2W W .   C.

1 2 3

W W W .   D.

1 2 3

W W W .  

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C

11.B 12.D 13.C

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Phương pháp chung

+ Điện tích q di chuyển nhanh dần một đoạn đường d dọc theo đường sức của điện trường đều thì

của lực điện là công dương: A q Ed 

+ Điện tích q di chuyển chậm dần một đoạn đường d dọc theo đường sức của điện trường đều thì của

lực điện là công âm: A q Ed  

* Tổng quát:

+ A qEd  với d là độ dài đại số của hình chiếu: d 0  khi hình chiếu đi cùng hướng với đường

sức; d 0  khi hình chiếu đi ngược hướng với đường sức.

+ Khi điện tích q chuyển động theo độ dời s



trong điện trường đều thì công của điện trường trong

quá trình dịch chuyển đó tính theo công thức A qEs qEs cos   

 



E

 

E

 

s



1 s



2 s



2



1



E

 

Trang 63

Tổng quát: 1 2

1 1 2 2

A qEs qEs ... qEs cos qEs cos ...        

   

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản

kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V / m . Khoảng cách giữa

hai bản là 1 cm . Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản

dương.

A.

16

1,6.10 J



 . B.

16

1,6.10 J



 . C.

18

1,6.10 J



 . D.

18

1,6.10 J



 .

Lời giải

+ Tính  

19 18

d

W A q Ed 1,6.10 .1000.0,01 1,6.10 J

 

   

d

v



Chọn D 

Câu 2. Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm B thì lực điện sinh công

2,5J . Nếu thế năng của q tại A là 2,5J , thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu.

A. 2,5J  . B. 5J  . C. 5J  . D. 0J .

Lời giải

+

AB A B B B

A W W 2,5 2,5 W W 0       

Chọn D 

Câu 3. Một electron di chuyến được một đoạn đường 1 cm (từ trạng thái nghỉ), dọc theo một đường

sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000V / m .

Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây?

A.

16

1,6.10 J



 . B.

16

1,6.10 J



 . C.

18

1,6.10 J



 . D.

18

1,6.10 J



 .

Lời giải

+ Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương:

19 18

A q Ed 1,6.10 .1000.0,01 1,6.10 J

 

  

d

v



Chọn D  Trang 64

Câu 4. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2cm . Cường độ

điện trường giữa hai bản bằng 3000V / m . Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt

mang điện dương

3

1,2.10 C



. Tính công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương

sang bản âm

A. 0,9J  . B. 0,9J  . C. 0,72J  . D. 0,72J  .

Lời giải

+ Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương:

2

A q Ed 1, 2.10 .3000.0,02 0,72J



  

E

Chọn D 

Câu 5. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2cm . Cường độ

điện trường giữa hai bản bằng 3000V / m . Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt

mang điện dương

2

1,5.10 C



, khối lượng

6

m 4,5.10 g



 . Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Vận tốc

của hạt khi nó đập vào bản mang điện âm là

A.

4

1,2.10 m / s . B.

4

2.10 m / s . C.

4

3,6.10 m / s . D.

4

1,6.10 m / s  .

Lời giải

+ Vì chuyển động nhanh dần nên lực điện sinh công dương

2

A q Ed 1,5.10 .3000.0,02 0,9 J



  

+ Theo định lý biến thiên động năng:

sau truoc

W W A  

 

9

2

m 4,5.10 kg 4

mv

0 0,9 v 2.10 m / s

2





     

E

Chọn B 

Câu 6. Một điện tích điếm

19

q 3,2.10 C



 có khối lượng

29

m 10 kg



 di chuyển được một đoạn

đường 3 cm , dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có

cường độ điện trường 1000 V /m , tốc độ giảm từ v xuống 0,5.v . Bỏ qua tác dụng của trường hấp

dẫn. Tìm v .

A.

6

1,2.10 m/s. B.

6

2,4.10 m/s. C.

5

3,6.10 m/s. D.

6

1,6.10 m/s.

Lời giảiTrang 65

+ Vì chuyển động chậm dần nên lực điện sinh công âm:

19 18

A q Ed 3,2.10 .1000.0,03 9,6.10 J.

 

     

+ Theo định lý biến thiên động năng:

sau truoc

W W A  

 

 

29

2

2

m 10 kg 18 6

m 0,5v

mv

9,6.10 v 1,6.10 m/s.

2 2



 

       

Chọn D. 

Câu 7. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N

dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

9,6.10 J



. Tính công mà lực điện sinh ra khi

electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

A.

18

6,4.10 J.



 B.

18

6,4.10 J.



 C.

18

1,6.10 J.



 D.

18

1,6.10 J.





Lời giải

+

18

1

A 9,6.10 2 18 2

2

1 1

q Ed

A 2

A 6, 4.10 J.

A q Ed 3



 

     

Chọn B. 

Câu 8. Một điện tích q di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm

N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

1,5.10 J



. Tính công mà lực điện sinh ra khi

electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương nói trên nhưng chiều ngược lại.

A.

18

10 J.



 B.

18

10 J.



 C.

18

1,6.10 J.



 D.

18

1,6.10 J.





Lời giải

18

1

A 1,5.10 2 18 2

2

1 1

q Ed

A 2

A 10 J.

A q Ed 3



 

        

Chọn A. 

Câu 9. Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N

dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

9,6.10 J



. Sau đó nó di chuyển tiếp 0,4 cm từ

điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên thì tốc độ của electron tại P là bao nhiêu? Biết

rằng tại M , electron không có vận tốc đầu. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khối lượng của

electron là

31

9,1.10 kg.



A.

7

5,63.10 m/s. B.

6

5,63.10 m/s. C.

6

5,93.10 m/s. D.

8

5,93.10 m/s.

Lời giải

+

18

1

A 9,6.10 2 18 2

2

1 1

q Ed

A 2

A 6, 4.10 J.

A q Ed 3



 

     

+ Theo định lý biến thiên động năng:

M

2

31

P

W 0 18 6

P M 1 2

mv

W ;m 9,1.10

2

W W A A 1,6.10 J v 5,93.10 m/s.



 

 

       Trang 66

Chọn C. 

Câu 10. Một êlectron (

19

e 1,6.10 C



  ) bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều

của một tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 2cm, có phương làm với phương đường sức

điện một góc 60 .  Biết cường độ điện trường trong tụ điện là 1000V / m. Công của lực điện trong

dịch chuyển này là bao nhiêu?

A.

18

2,8.10 J.



B.

18

1,6.10 J.



 C.

18

2,7.10 J.



 D.

18

1,6.10 J.





Lời giải

Cách 1: Bay từ bản âm sang bản dương, lực điện cản trở chuyển động

nên lực điện sinh công âm:

d v



0

60

M

N

0 19 18

A q Ed q E.MN cos 60 1,6.10 .1000.0,02.0,5 1,6.10 J

 

       

Chọn B 

Cách 2:

+ Tính:

0 19 18

A qE.MN qE.MN cos 60 1,6.10 .1000.0,02.0,5 1,6.10 J

 

     

   

Chọn B 

Câu 11. Một điện tích

8

q 4.10 C



  di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E 100V / m 

theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 40cm và véc tơ độ dời BC

 

làm với các đường sức

điện một góc 120 . Tính công của lực điện.

A. 0,107µJ. B. 0,107µJ.  C. 0,127µJ. D. –0,127µJ.

Lời giải

+ A qE.AB qE.BC qE.AB.cos30 qE.BC.cos120      

       

+  

8 6

A 4.10 .100 0,2cos30 0,4cos120 0,107.10 J

 

     

Chọn B 

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Hai tấm kim loại phẳng đặt song song, cách nhau 2cm, nhiễm điện trái dấu. Một điện tích

9

q 5.10 C



 di chuyển từ tấm này đến tấm kia thì lực điện trường thực hiện được công

8

A 5.10 J



 .

Cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại là

A. 300V / m. B. 500V / m. C. 200V / m. D. 400V / m.

Câu 2. Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện

trường E 1000 V / m,  đi được một khoảng d 5cm.  Lực điện trường thực hiện được công

5

A 15.10 J.



 Độ lớn của điện tích đó là

A.

6

5.10 C.



B.

6

15.10 C.



C.

6

3.10 C.



D.

5

10 C.

Trang 67

Câu 3. Một êlectron di chuyển được một đoạn đường 2cm (từ trạng thái nghỉ), dọc theo một đường

sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều cổ cường độ điện trường 1000V / m.

Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây?

A

18

3,2.10 J.



 B.

18

3,2.10 J.



 C.

18

1,6.10 J.



 D.

18

1,6.10 J.





Câu 4. Một êlectron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6cm, từ điểm M đến điểm N dọc

theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

4,8.10 J.



Tính công mà lực điện sinh ra khi êlectron

di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm p theo phương và chiều nói trên.

A.

18

6,4.10 J.



 B.

18

6,4.10 J.



 C.

18

3, 2.10 J.



 D.

18

3, 2.10 J.





Câu 5. Một điện tích q di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 3cm, từ điểm M đén điểm N dọc

theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

2, 4.10 . J



Tính công mà lực điện sinh ra khi q di

chuyển tiếp 2cm từ điểm N đến điểm P theo phương nói trên nhưng chiều ngược lại

A.

18

10 J.



 B.

18

10 J.



 C.

18

1,6.10 J.



 D.

18

1,6.10 J.





Câu 6. Một êlectron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6cm từ điểm M đến điểm N dọc

theo một đường sức điện thì lực điện sinh công

18

9,6.10 J



. Sau đó nó di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm

N đến điểm P theo phương và chiều nói trên thì tốc độ của êlectron tại p là v. Biết rằng, tại M, êlectron

có tốc độ là 0,5v. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khối lượng của êlectron là

31

9,1.10 kg



. Tính

v.

A.

7

5,63.10 m / s. B.

6

6,85.10 m / s. C.

6

5,93.10 m / s. D.

8

5,93.10 m / s.

Câu 7. Một electron

19

(e 1 ,6.10 C)



  bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một

tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 3 cm , có phương làm với phương đường sức điện một

góc

o

60 . Biết cường độ điện trường trong tụ điện là 1000V/m . Công của lực điện trong dịch chuyển

này là

A.

18

2,7.10 J



. B.

18

1 ,6.10 J



 . C.

18

2,4.10 J



 . D.

18

1 ,6.10 J



 .

Câu 8. Một điện tích

8

q 4.10 C



  di chuyển trong một điện trường đfều có cường độ E 100V/m 

theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20cm và véc tơ độ dời AB

 

làm với các đường sức

điện một góc

o

60 . Đoạn BC dài 40cm và véc tơ độ dời BC

 

làm với các đường sức điện một góc

o

120 . Công của lực điện có giá trị là

A. 0,107 J  . B. 0,107 J   . C. 0,4 J  . D. 0,4 J   .

Câu 9. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản

kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 2000V/m . Khoảng cách giữa

hai bản là 1cm . Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản

dương.Trang 68

A.

18

3,2.10 J



 . B.

18

3,2.10 J



 . C.

18

1 ,6.10 J



 . D.

18

1 ,6.10 J



 .

Câu 10. Một điện tích điểm 1 ,6mC  được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm trong điện trường

đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 100V/m . Bỏ

qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm . Động năng của điện tích khi nó

đến đập vào bản dương

A.

2

1 ,6.10 J



. B. 0,16J. C.

3

1 ,6.10 J



. D.

4

1 ,6.10 J



.

Câu 11. Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực

điện sinh công 2,5J. Nếu thế năng của q tại A là 5J thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu?

A. 2,5J  . B. 5J. C. 5J+ 5J. D. 2,5J.

Câu 12. Khi một điện tích di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì công

của lực điện 2,5J  . Nếu thế năng của q tại A là 5J thì thế năng của q tại B là:

A. 2,5J  . B. 2,5J. C. 7,5J  . D. 7,5J.

Câu 13. Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu

6

10 m/s dọc theo đường sức của một điện

trường đều được một quãng đường 1cm thì dừng lại. Khối lượng của electron là

31

9,1.10 kg



. Bỏ qua

tác dụng của trường hấp dẫn. Cường độ điện trường của điện trường đều đó có độ lớn

A. 284V/m . B. 482V/m . C. 428V/m . D. 842V/m.

Câu 14. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện

trường E 100V/m  với vận tốc ban đầu 300km/s theo hướng của vectơ cường độ điện trường. Biết

khối lượng và điện tích của electron lần lượt là

31

9,1.10 kg



và

19

1 ,6.10 C



 . Bỏ qua tác dụng của

trường hấp dẫn. Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó giảm

đến bằng không?

A. 1 ,13mm . B. 2,56mm.

C. 5,12mm . D. bài toán không xảy ra.

Câu 15. Một positron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện

trường E 50V/m  với vận tốc ban đầu 300km/s theo hướng của véc tơ cường độ điện trường. Biết

khối lượng và điện tích của positron lần lượt là

31

9,1.10 kg



và

19

1 ,6.10 C



 . Bỏ qua tác dụng của

trường hấp dẫn. Hỏi positron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó giảm

đến bằng 0

A. 1 ,13mm . B. 2,56mm.

C. 5,12mm . D. bài toán không xảy ra.

Câu 16. Hai điểm A, B nằm trong mặt phẳng chứa các đường sức của một điện trường đều (hình vẽ).

AB 10cm  , E 100V/m  . Nếu vậy, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bằng

A. 10V . B. 5V .

0

60

B

ATrang 69

C. 5 3V . D. 20V .

Câu 17.Một điện tích điểm q 10 C    chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác ABC. Tam

giác ABC nằm trong điện tường đều có cường độ 5000V/m . Đường sức của điện trường này song

song với cạnh BC và có chiều từ C đến B. Cạnh của tam giác bằng 10cm . Công của lực điện khi điện

tích q chuyển động theo các đoạn thẳng CB, BA và AC lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu thức

(x 2y 3z)   gần giá trị nào nhất sau đây.

A. 2,5mJ  . B. 7,5mJ  . C. 7,5mJ. D. 2,5mJ.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C

11.D 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.B 18. 19. 20.

CHỦ ĐỀ

5.

ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ

A. PHẦN LÝ THUYẾT

+ Điện thế tại một điểm M đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt tại đó một

điện tích q:

M M

M

W Q

V

q q



  .

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường, đặc trưng cho khả năng sinh công của điện

trường trong sự di chuyển của một điện tích từ điểm M đến điểm N:

MN

MN M N

A

U V V

q

   .

+ Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế là vôn (V).

+ Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường U E.d  .

B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

Câu 1. Đặt điện tích thử q vào trong điện trường đều có độ lớn E của hai tấm kim loại tích điện trái có

độ lớn bằng nhau, song song với nhau và cách nhau Biểu thức biểu diễn một đại lượng có đơn vị Vôn

là

A. qEd . B. qE .

C. Ed . D. Không có biểu thức nào.

Câu 2. Thả cho một ion dương không có vận tốc ban đầu trong một điện trường (bỏ qua tác dụng của

trường hấp dẫn), ion dương đó sẽ

A. chuyến động ngược hướng với hướng đường sức của điện trường.

B. chuyến động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.

C. chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao.

D. đứng yên.Trang 70

Câu 3. Thả một eletron không vận tốc ban đầu trong một điện trường bất kì (bó qua tác dụng cua

trường hấp dẫn) thì nó sẽ

A. chuyển động cùng hướng với hướng của đường sức điện.

B. chuyển động từ diêm có điện thế cao đen điểm cỏ điện thế thấp.

C. chuyến động từ diêm có điện thế thắp đến điểm có điện thế cao.

D. đứng yên.

Câu 4. Thả cho một proton không có vận tốc ban đầu trong một điện trường (bỏ qua tác dụng của

trường hấp dẫn) thì nó sẽ

A. chuyển động ngược hướng với hướng của đường sức của điện trường.

B. chuyến động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.

C. chuyển động từ nơi có điện thể thấp sang nơi có điện thế cao.

D. đứng yên.

Câu 5. Biết hiệu điện thế

MN

U 3 V  . Đẳng thức chắc chắn đúng là

A.

M

V 3 V  . B.

N

V 3 V  . C.

M N

V V 3 V   . D.

N M

V V 3 V   .

Câu 6. Chọn câu sai. Công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích

A. phụ thuộc vào hình dạng đường đi.

B. phụ thuộc vào điện trường.

C. phụ thuộc vào điện tích dịch chuyển.

D. phụ thuộc vào hiệu điện thế ở hai đầu đường đi.

Câu 7. Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là

MN

U 40 V  . Chọn câu chắc chắn đúng.

A. Điện thế ở M là 40 V . B. Điện thế ở N bằng 0.

C. Điện hế ở M có giá trị dương, ở N có giá trị âm. D. Điện thế ở M cao hơn điện thế ở N là 40 V

Câu 8. Bắn một electron với vận tốc

0

v vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương

song song, cách đều hai bản kim loại. Electron sẽ

B. Bị lệch về phía bản dương và đi theo một đường cong

C. Bị lệch về phía bản âm và đi theo một đường thẳng.

D. Bị lệch về phía bản âm và đi theo một đường cong.

Câu 9. Bắn một positron với vận tốc v0 vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương

song song, cách đều hai bản kim loại. Positron sẽ

A. Bị lệch về phía bản dương và đi theo một đường thẳng.

B. Bị lệch về phía bản dương và đi theo một đường cong.

C. Bị lệch về phía bản âm và đi theo một đường thẳng.

D. Bị lệch về phía bản âm và đi theo một đường cong.

Câu 10. Q là một điện tích điể âm đặt tại điểm O. M và N là hai điểm nằm trong điện trường của Q với

OM 10cm  và ON 20cm.  Chỉ ra bất đẳng thức đúng:

A.

M N

V V 0.   B.

N M

V V 0.   C.

M N

V V .  D.

N M

V V 0.   Trang 71

Câu 11. Di chuyển một điện tích q 0  từ điểm M đến điểmN trong một điện tường. Công AMN của

lực điện sẽ càng lớn nếu

A. đường đi MN càng dài. B. đường đi MN càng ngắn.

C. hiệu điện thế

MN

U càng lớn. D. hiệu điện thế

MN

U càng nhỏ

Câu 12. Tại điểm A trong điện trường đều có một electron được bắn ra theo pương vuông góc với

đường sức điện. Dưới tác dụng của lực điện, electron này đi đến điểm B. Gọi

AB

U là hiệu điện thế của

A so với B thì

A.

AB

U 0  B.

AB

U 0 

C.

AB

U 0  D. Chưa thể kết luận chắc chắn về dấu của UAB

Câu 13. (Đề chính thức của BGDĐT – 2018) Một điện tích điểm q dịch chuyển từ điểm M đến điểm N

trong điện trường, hiệu điện thế giữa hai điểm là

MN

U . Công của lực điện thực hiện khi điện tích q

dịch chuyển từ M đến N là:

A.

MN

qU . B.

2

MN

q U . C.

MN

U / q. D.

2

MN

U / q .

Câu 14. (Đề chính thức của BGDĐT – 2018) Đơn vị của điện thế là:

A. Vôn (V) B. Ampe (A) C. Cu – lông (C) D. Oát (W)

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT

1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.A

11.C 12.B 13.A 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

Phương pháp chung

• Điện trường bất kỳ (chọn mốc thế ở ∞):

M M

M

MN

MN M N

W Q

V

q q

A

U V V

q





 









  





• Điện trường đều (M và N là hai điểm trên cùng một đường sức):

MN

MN M N

A

U V V E.MN

q

   

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Thế năng của một electron tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là

19

3,2.10 J.





Điện thế tại điểm M là

A. 3,2V. B. 3,2V.  C. 2V. D. 2V. 

Lời giảiTrang 72

+  

19

M

M 19

W 3,2.10

V 2 V

q 1,6.10







   



Chọn C 

Câu 2. Khi một điện tích q 2C   di chuyển từ điểm M đến N trong điện trường thì công của lực điện

6 J.  Hiệu điện thế

MN

U là

A. 12V. B. 12V.  C. 3V. D. 3V. 

Lời giải

MN

MN

A 6

U 3V.

q 2



   



Chọn C 

Câu 3. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là

MN

U 50 V.  Công mà lực điện tác dụng lên một

electron khi nó chuyển động từ điểm M đến điểm N là

A.

18

J 8.10 .



 B.

18

J 8.10 .



 C.

18

–4.8.10 J.



D.

18

4,8.10 J.





Lời giải

18 MN MN

MN MN 19

A A

U 50 A 8.10 J.

q 1,6.10





     



Chọn A 

Câu 4. Ở sát mặt Trái Đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ

lớn vào khoảng 150V/ m. Hiệu điện thế giữa một điểm ở độ cao 5m và mặt đất là

A. 720V. B. 360V. C. 120V. D. 750 V.

Lời giải

MN

U E.MN 150.5 750V.   

Chọn D 

Câu 5. Có hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu, nhưng độ lớn bằng nhau đặt song song với nhau

và cách nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa bản dương và bản âm là 120V. Nếu chọn mốc điện thế ở bản

âm thì điện thế tại điểm M cách bản âm 0,6cm là

A. 72V. B. 36V. C. 82V. D. 18V.

Lời giải

A B AB

M B

M B MB AB

V V U E.AB

V V MB

V V U E.MB U AB

    

 



  



M

M

V 0 0,6

V 72V.

120 1



   

Chọn A 

B

M

A

Câu 6. Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m 0,1mg,  nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim

loại phẳng. Bỏ qua lực đẩy Acsimet. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ Trang 73

dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120V. Khoảng cách giữa hai bản là 3cm. Xác định điện

tích của hạt bụi. Lấy

2

g 10m s . 

A. 0,25 C.  B. 0, 25nC. C. 0,15 C.  D. 0,75nC.

Lời giải

+ Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực.

Vì trọng lực luôn hướng thẳng đứng từ trên xuống nên lực điện trường

phải có phương thẳng đứng và hướng lên. Do vậy hạt bụi phải mang điện

tích dương để F qE E.  

    

6

10

U mgd 0,1.10 .10.0,03

F P qE mg q mg q 2,5.10 C

d U 0 12





         

Chọn B 

E

 

mg



qE

 

Câu 7. Một giọt dầu hình cầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng không khí. Đường

kính của giọt dầu là 0,5mm . Khối lượng riêng của dầu là

3

800kg / m . Bỏ qua lực đẩy Asimet.

Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1cm . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 200V ; bản phía trên là

bản dương đặt nằm ngang. Lấy

2

m

g 10

s

 .Tính điện tích của giọt dầu.

A. 2,5pC  . B. 2,5pC . C. 23,8pC  . D. 23,8pC.

Lời giải

+ Giọt dầu nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực. Vì trọng lực luôn hướng thẳng

đứng từ trên xuống nên lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên. Do vậy hạt bụi

phải mang điện tích dương để F qE E  

    

.

E

 

mg



qE

 

+

U

q E mg q mg

d

  

3

mgd VDgd 4 R Dgd

q .