ÔN TẬP CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 7 - CHUYÊN ĐỀ BIỂU THỨC

PAGE

PAGE 4

ÔN TẬP CHƯƠNG 4.

Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:

Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

Bài tập áp dụng :

Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến.

A= ; B=

Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng

a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2

Bài 3:

3.1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số, phần biến của đơn thức nhận được.

a) . b) . c) . (-xy)2

3.2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số, p của nó:

a/ .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3

Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

Phương pháp:

Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.

Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.

Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc.

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :

Phương pháp :

Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.

Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.

Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2 : Cho đa thức

P(x) = x4 + 2x2 + 1;

Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1);

Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến

Bài 1 : Cho đa thức :

A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2

Tính A + B; A – B

Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :

M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2

Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:

Phương pháp:

Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.

Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.

Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]

Bài tập áp dụng :

Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3

B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5

Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);

V. Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến

1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không

Phương pháp:

Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.

Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.

2. Tìm nghiệm của đa thức một biến

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.

f(x) = 3x – 6;

h(x) = –5x + 30

g(x)=(x-3)(16-4x)

k(x) = x2-81

m(x) = x2 +7x -8

n(x)= 5x2+9x+4

Bài Tập Tổng Hợp

Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4

g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)

c) Tính g(x) tại x = –1.

Bài 2: Cho P(x) = 5x -. a) Tính P(-1) và P; b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).

Bài 3: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x .

a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Bài 4:

Cho đơn thức: A =

Thu gọn đơn thức A.

Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

Tính giá trị của A tại

Bài 5: Tính tổng các đơn thức sau:

Bài 6 : Cho 2 đa thức sau:

P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12

Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P + Q và 2P – Q

c) Tìm nghiệm của P + Q

Bài 7 : Tính tổng các đơn thức sau:

5x2y3 +( –5x3y2 ) + 10x3y2 +  + x2y3 – x2y2z

2x2y3  + 7 3y 2 + x2y3 + – 5x3y2 + x2y3.

Bài 8. Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10

Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .

b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).

Bµi 9. Cho hai ®a thøc:

a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m cña biÕn

b) X¸c ®Þnh bËc cña f(x) vµ g(x)

c) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) - g(x)

Bài 10:  Tìm tích của hai đa thức sau rồi tìm hệ số và bậc của đa thức tích:

    a. 2x2yz  và  -5xy2z                        b. (-1/3 xyz2)    và     (9/4)x2y2z

Bài 11:  Cho hai đa thức:           

f(x) = 2x2 - x + 3 - 4x   ;       

g(x) = 4x2 + 2x + x4 - 2 + 3x

    a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

    b. Tính h(x) = f(x) + g(x)  và p(x) = f(x) - g(x) 

    c. x = 1 có là một nghiệm của đa thức f(x) không? Vì sao?

    d. Chứng tỏ đa thức h(x) ở câu b là đa thức không có nghiệm.

Bài 12: ( 3 Điểm ) Cho ( 2x3y + x2y2 – 3xy2 + 5) – M = 2x3y – 5xy2 + 4

a) Tìm đa thức M rồi tìm bậc của đa thức

b) Tính giá trị của đa thức M tại

Bài 13: Tìm đa thức A, biết: A – (x2 + xy –y2) = x2 – xy – 3y2

Bài 14: cho các đa thức

f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 ;

g(x) = x3 + x + 1 ;

h(x) = 2x2 – 1

a) Tính f(x) – g(x) + h(x);

b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0;

c) Tính f(0) ; f(2) ; h(-2)

d) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Bài 14: Cho 2 đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của biến?

b) Tính ?

Bài 15: Cho 2 đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của biến?

b) Tính ?

Bài 16:

Cho đơn thức: A =

Thu gọn đơn thức A.

Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

Tính giá trị của A tại

Bài 17:

Cho đơn thức:

- 3x3 y. x(y3z)2

Thu gọn đơn thức .

Xác định hệ số và bậc của đơn thức .

Tính giá trị của A tại