Ôn tập kiểm tra chương 1 - Hình học 10 - Đầy đủ và có đáp án

Câu 1. Cho hai véc tơ khác véc tơ_không. Khẳng định nào sau đây đúng về hai véc tơ ?

A. Nếu hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng song song với nhau.

B. Nếu hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng trùng nhau.

C. Nếu hai véc tơ cùng phương thì chúng cùng hướng.

D. Nếu hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A,B,C. đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho 4 điểm phân biệt lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ- không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hình vuông cạnh bằng . Độ dài của bằng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho A(2 ; 3), B(9 ; 4) và C(x ; – 2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng ?

A.x = 33 B.x = – 33 C.x = 37 D.x = – 37

Câu 8. Cho = (3 ; 1), = (– 2 ; 3). Tọa độ vectơ = – 2 + là :

A. = (-8 ; 1) B. = (-4 ; 1) C. = (-3 ; -4) D. = (– 4 ; 5)

Câu 9. Cho ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính ?

A.10 cm B.8 cm C.6cm D.2cm

Câu 10: Cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?.

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là cặp số nào ?.

A. B. C. D.

Câu 12: Vectơ tổng bằng:

A. B. C. D.

Câu 13: Cho ba điểm A, B, C. Câu nào sau đây đúng

A. B. C. D.

Câu 14: Trong các câu sau câu nào đúng

A. B.

C. D.

Câu 15: Cho A(3 ; 4), B(-1 ; -5), C(-7 ; 0). Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

A. (11 ; 9) B. (-3 ; 9) C. (-11 ; -9) D. (3 ; -9)

Câu 16: Cho tứ giác ABCD thỏa hệ thức . Thì tứ giác ABCD là hình gì?

A.Hình thoi. B.Hình bình hành C.Hình chữ nhật D.Hình vuông.

Câu 17: Cho A(0 ; – 5), B(3 ; – 3) và C(x ; y). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để A, B, C thẳng hàng.

A.2x + 3y – 15 = 0 B.2x + 3y + 15 = 0 C.2x – 3y – 15 = 0 D.2x – 3y + 15 = 0

Câu 18: Cho ABC đđều cạnh a. H là trung điểm của BC. Tính ?

A. B. C. a D. 2a

Câu 19: Cho =(1 ; -5) ; =(2; 3), =(-1; -21), cặp số h, k để =h+ k là:

A. B. C. D.

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho . Khi đó, tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 21: Cho tam giác ABC với A( 2 ; 1) ; B (3 ; -1) và C(-7 ; 3). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. B. C. D.

Câu 22: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

H1

H2

H3

H4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2

Câu 23: Cho 3 điểm A, B, C thoả . Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :

A. 2 B. C. - D. -2

Câu 1: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q . Chứng minh: .

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O. CMR: .

Câu 3. Trong mặt phẳng , cho hai điểm và . Tìm tọa độ điểm M thỏa.

Câu 4. Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).

a) Tìm tọa độ các véctơ . Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

c) Tìm tọa độ điểm E thỏa

Câu 5. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích theo hai vectơ và .

Câu 6. Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi , .

Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.

Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4). Xác định điểm N trên trục Ox sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8. Cho các véc tơ : , và .

a) Tính toạ độ véc tơ .

b) Phân tích vectơ theo hai vectơ và .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD.

e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Tính theo và ; b)Gọi N là điểm thỏa mãn . Chứng minh D, N, M thẳng hàng.