Phương Pháp Giải Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối

Nguyễn Xuân Nam

PAGE 12

Trang PAGE 10/33

CHỦ ĐỀ 5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Hàm số có đồ thị bằng cách:

Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục và bỏ phần nằm bên trái .

Lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải trục qua .

Hàm số có đồ thị bằng cách:

Giữ nguyên phần đồ thị nằm trên .

Lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới qua và bỏ phần đồ thị nằm dưới .

KỸ NĂNG CƠ BẢN

Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số : từ đồ thị :

Giả sử là đường đứt khúc trong hình vẽ.

Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía bên phải trục bằng cách tô đậm phần đường đứt khúc bên phải Oy, và bỏ phần đường đứt khúc bên trái .

Bước 2: lấy đối xứng qua Oy phần đường mới tô đậm, ta được đồ thị .

Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số từ đồ thị .

Giả sử là đường đứt khúc trong hình vẽ.

Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía trên trục bằng cách tô đậm phần đường đứt khúc phía trên .

Bước 2: lấy đối xứng qua Ox phần đường đứt khúc nằm dưới qua rồi xóa phần đường đứt khúc nằm dưới , ta được đồ thị .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A. B.

C. D.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.. B. .

C. D. .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B..

C. . D. .

.

Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

––

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .

B. Hàm số nghịch biến trong khoảng và .

C. Hàm số có hai cực trị. D.Hàm số đồng biến trong khoảng .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. . B. . C. . D. .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.. B.. C. . D..

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. . B. . C. . D. .

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số

A. Hàm số có điểm cực đại là .

B. Hàm số có điểm cực tiểu là.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có ba giá trị cực trị.

Cho hàm số . Đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị sau?

A.B.C. D.

Đồ thị hàm số có dạng:

A B C D

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. . B. . C.. D.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm và . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Giả sử hàm số có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . B..

C. . D..

Cho hàm số có đồ thị như Hình bên dưới

a)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm .

A. . B. . C. . D. .

Cho hàm số có đồ thị như Hình. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19. Hình bên là đồ thị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt.

A. . B. .

C. D. .

Câu 20. Hình dưới đây là đồ thị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. Không có giá trị của .

C. . D. .

ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ

Câu 1. Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là:

A. B. C. D.

Câu 2. Điều kiện để hàm số có 1 điểm cực trị là:

A. B. C. D.

Câu 3. Điều kiện để hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu là:

A. B. C. D.

Câu 4 .Điều kiện để hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu là:

A. B. C. D.

Câu 5. Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn

có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực đại?

A. B. C. D.

Câu 6. Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn

có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A. B. C. D.

Câu 7 . Điều kiện để hàm số có xCĐ < xCT là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8 . Điều kiện để hàm số có xCĐ > xCT là:

A. . B. . C. . D.

Câu 9. Tìm m để hàm số có 3 cực trị:

A. B. C. D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCĐ < xCT

A. . B.. C. . D..

TỔNG HỢP

Câu 11. Cho là một khoảng và hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu , thì hàm số là hàm số hằng trên .

B. Nếu , thì hàm số đồng biến trên .

C. Nếu , thì hàm số đồng biến trên .

D. Nếu , thì hàm số nghịch biến trên .

Câu 12. Cho là một khoảng và hàm số có đạo hàm trên . Giả sử chỉ tại một số hữu hạn điểm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu thì hàm số là hàm hằng trên .

B. Nếu thì hàm số nghịch biến trên .

C. Nếu thì hàm số đồng biến trên .

D. Nếu thì hàm số nghịch biến trên .

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu đạo hàm đổi dấu khi chạy qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .

B. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua .

D. Nếu thì hàm số không đạt cực trị tại .

Câu 31. Cho hàm số y= điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số.

A. M(0;1/3) B. N(-1;1) C. P(3;0) D. Q(1;-1/2)

Câu 32. Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm ?

A. B. C. D.

Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Chọn câu đúng

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 4 B. Cực đại của hàm số là x = 4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Cực tiểu của hàm số là y = 0

Câu 5. Cho hàm số . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 6: Đồ thị của hàm số là hình vẽ bên

Với giá trị nào của m thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt.

A. B.

C. D.

Câu 71. Giá lớn nhất trị của hàm số là:

A. B. 2 C. -5 D. 10

Câu 72. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là:

A. B.

C. D.

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B.

C. D.

Câu 9.Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 10. Cực đại của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 11.Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. (2;1) B. (1; 0) C. (-1; 2) D. (1;2)

Câu 12. Cho hàm số y = -x3 + 3x2 -1 . Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại tại A(3; 1) là

A. -9 B. 9 C. 3 D. -3

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B.

C. D.

Câu 141. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số

có mấy điểm cực trị? A. 2. B. 3. C.4. D. 5.

Câu 142: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 143: Cho hàm số có đạo hàm

Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 151. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. B. C. D.

Câu 152. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 153: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục Ox là A. B. C. D.

Câu 154: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là :

A. B. C. D.

Câu 16: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 7

A. B. C. D.

Câu 17. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. B.2. C.2 . D.4.

Câu 181. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1?

A. m = 4 B. Không có m C. m = 1 D. m = 0

Câu 182 Tim m để hàm số đạt cực đại tại x = 1?

A. m = 4 B. m = -2 C. m = 1 D. m = 0

Câu 191 .Điều kiện để hàm số có cực trị là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 192: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. A. B. C. D.

Câu 201. Cho hàm số có đồ thị cắt hai trục tọa độ tại và . Diện tích của tam giác OAB bằng A. 4. B. 5. C. 6. D. 2.

Câu 202. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: A. 2 B. 3 C. D.

Câu 203 .Gọi có tung độ bằng . Tiếp tuyến của tại cắt các trục tọa độ , lần lượt tại và . Hãy tính diện tích tam giác ?

A. B. C. D.

Câu 21. Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A. 2 (s) B. 12 (s) C. 6 (s) D. 4 (s)

Câu 221. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 222. Cho hàm số có đồ thị như Hình. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có 2 điểm cực trị sao cho tam giác vuông tại ( với là gốc tọa độ ).

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng :. Giá trị của tham số m để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho là

A. hoặc B. C. D.

Câu 25. Tìm mđể hàm số đồng biến trên

A. B. C. D.