Tài liệu ôn tập vật lý 12 về dạng Con Lắc Đơn năm 2019 có Đáp án chi tiết

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 260

Trang PAGE \* MERGEFORMAT 261

CHỦ ĐỀ 3

CON LẮC ĐƠN

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Cấu tạo của con lắc đơn: Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l.



0

C

O

M

(+)

Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn và rất nhẹ, vật coi là chất điểm và 0 << 1 rad hay s0 << l.

2. Tần số, chu kì của con lắc đơn dao động điều hòa 

+ Tần số góc:

+ Chu kỳ:

+ Tần số:

3. Lực kéo về (hồi phục):

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

4. Phương trình dao động:

s = s0cos(t + ) (m; cm) hoặc α = α0cos(t + ) (rad) với s = αl, s0 = α0l.

Þ v = s’ = – s0sin(t + ) = – lα0sin(t + )

Þ a = v’ = s’’ = – 2s0cos(t + ) = – 2lα0cos(t + ) = – 2s = – 2αl

Lưu ý: s0 đóng vai trò như A, còn s đóng vai trò như x.

5. Hệ thức độc lập: a = – 2s = – 2αl

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2 ,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1 > l2) có chu kỳ T4.

Thì ta có: và

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Dạng bài toán tính chu kỳ, tần số, tần số góc

+ Chu kỳ T = = 2 + Tần số góc

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.

D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Hướng dẫn:

Tại vị trí cân bằng: . Suy ra, khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.

Chọn C

Câu 2: Một con lắc đơn quay tròn theo một hình nón và quả cầu chuyển động theo đường tròn có bán kính r. Chứng minh rằng chuyển động của con lắc là một dao động điều hòa với biên độ là r, biết chiều dài sợi dây là .

Hướng dẫn:

r

Khi quả cầu chuyển động theo vòng tròn bán kính r thì hợp lực của trọng lực và lực căng dây treo sẽ tạo ra gia tốc hướng tâm cho nó.

Ta có:

Chu kì quay của quả cầu theo quỹ đạo tròn là:

Vì góc rất nhỏ (do r rất nhỏ so với ) nên ta có:

. Thay kết quả vào biểu thức trên ta nhận được biểu thức chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn .

Chú ý: Nếu chiếu một chùm sáng song song nằm ngang lên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của hình nón ta sẽ nhận được bóng của quả cầu dao động điều hòa như con lắc đơn với biên độ bằng bán kính của đường tròn.

Câu 3: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc.

Hướng dẫn:

Chiều dài của con lắc:

Tần số của con lắc: . Tần số góc của con lắc  = = 7 rad/s.

Câu 4 (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016): Một con lắc đơn đang dao động nhỏ được chiếu sáng bằng những chớp sáng ngắn cách đều nhau 2s. Quan sát chuyển động biểu kiến của con lắc, người ta thấy con lắc dao động rất chậm. Tại mỗi thời điểm, dao động biểu kiến luôn cùng chiều với dao động thật. Sau 31 chớp sáng, con lắc đã dịch chuyển biểu kiến được 2,355mm, kể từ vị trí cân bằng. Biết biên độ dao động là 1cm. Chu kì dao động của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,15s. B. 1,57s. C. 1,86s. D. 1,95s.

Hướng dẫn:

Phương trình dao động của con lắc là (chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm).

Chu kì của chớp sáng là T0 = 2s, chu kì của con lắc là T. Vì chiều dao động biểu kiến trùng với chiều dao động thực nên trong khoảng thời gian giữa hai chớp sáng, con lắc đã về vị trí cũ và đi thêm một đoạn nhỏ, do đó T < T0.

Độ dịch chuyển biểu kiến của con lắc giữa hai lần chớp sáng là độ dịch chuyển thực trong thời gian T0 – T. Thời gian dịch chuyển biểu kiến của con lắc sau 31 chớp sáng (30T0) là t = 30(T0 – T).

Thế vào phương trình dao động:

Theo đề ta có

Áp dụng với góc nhỏ có α nhỏ có (rad):

Chọn D

Câu 5: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo.

Hướng dẫn:

Theo giả thuyết, con lắc đơn và con lắc lò xo dao động cùng tần số nên ta có:

Câu 6 (ĐH 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần. Thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:

A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.

Hướng dẫn:

Theo giả thuyết, trong cùng một thời gian t thì:

Từ (1) và (2) suy ra:

Chọn D

Câu 7: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:

A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 1.



0

C

O

M

(+)

Hướng dẫn:

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là .

Vận tốc của vật tại M:

v2 = 2gl( cos – cos0)

v =

Gia tốc của con lắc: a =

Với: aht = = 2g(cos – cos0);

att = = = g

Tại VTCB:  = 0 att = 0 nên a0 = aht = 2g(1 – cos0) = 2g.2sin2 = g

Tại biên:  = 0 nên aht = 0 aB = att = g0

Suy ra: = = 0 = 0,1.

Chọn A

Câu 8: Một con lắc đơn có chu kì 2 s. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 20,5 cm thì chu kì dao động là 2,2 s. Tìm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm.

Hướng dẫn:

Con lắc có chiều dài dao động với chu kì (1)

Con lắc có chiều dài dao động với chu kì (2)

Mà (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Câu 9: Một con lắc đơn chiều dài 99 cm có chu kì dao động 2 s tại A.

a. Tính gia tốc trọng trường tại A.

b. Đem con lắc đến B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động mất 199 s. Hỏi gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với gia tốc trọng trường tại A.

c. Muốn con lắc dao động tại B với chu kì 2 s thì ta phải làm như thế nào?

Hướng dẫn:

a.

Ta có:

b. Chu kì con lắc tại B: . Khi đó:

Suy ra: . Vậy gia tốc trọng trường tại B tăng 1% so với gia tốc trọng trường tại A.

c. Để

Vậy cần tăng chiều dây thêm đoạn:

Dạng 2: Dạng bài toán liên quan đến sự thay đổi chiều dài l, chu kỳ và tần số của con lắc đơn

Theo định nghĩa về tần số và chu kì của dao động điều hòa ta có: . Gọi l1, l2, N1 và N2 lần lượt là chiều dài và số dao động của vật 1 và vật 2. Khi đó, trong cùng một khoảng thời gian t ta có:

Tăng, giảm khối lượng của lò xo một lượng :

Gọi T1 và T2 lần lượt là chu kì của con lắc đơn có chiều dài dây treo lần lượt là l1 và l2. Chu kì của con lắc đơn khi thêm hoặc bớt chiều dài dây treo:

l = l1 + l2 là

l = l1 - l2 là (với l1 > l2)

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (CĐ 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng:

A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.

Hướng dẫn:

Ta có:

Chọn B

Câu 2: Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc.

Hướng dẫn:

Ta có: t = 60.2 = 50.236l = 25(l + 0,44)l = 1 m.

Chu kì: T = 2 = 2 s.

Câu 3 (Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 – 2016): Hai con lắc đơn được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì 1,6 s và 1,8 s, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Tại thời điểm t = 0, hai con lắc đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến thời điểm hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng lần kế tiếp là

A. 12,8 s. B. 7,2 s. C. 14,4 s. D. 6,4 s.

Hướng dẫn:

Vì lúc t = 0 hai con lắc cùng đi qua VTCB theo cùng một chiều nên ta có thể chọn đi theo chiều dương nên phương trình dao động của các con lắc là:

Khi chúng qua VTCB thì:

Thay các đáp án, giá trị nào đồng thời cho k1 và k2 nguyên và min thì chọn.

Chọn B

Câu 4: Con lắc lò xo có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,5 s, con lắc có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T2 = 0,9 s.. Tính chu kì của con lắc chiều dài tại nơi đó.

Hướng dẫn:

Con lắc chiều dài có: .

Con lắc chiều dài có: .

Con lắc có chiều dài có: .

Mà . Suy ra:

Câu 5 (CĐ 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài ( < ) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài – dao động điều hòa với chu kì là

A. . B. . C. D. .

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

Suy ra:

Chọn B

Câu 6: Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T1, T2 và l1, l2.

Hướng dẫn:

Ta có: T = 42 = T+ T (1)

T = 42 = T– T (2)

Từ (1) và (2)  T1 == 2 s; T2 == 1,8 s;

l1 == 1 m; l2 == 0,81 m.

Câu 7: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc.

Hướng dẫn:

Chu kì con lắc đơn ban đầu: (1)

Chu kì con lắc khi thay đổi: (2)

Lấy (1) chia (2) theo từng vế (3)

Từ (3) (4)

Giải hệ (3) và (4) ta được và .

Câu 8: Sợi dây chiều dài l ,được cắt ra làm hai đoạn l1 = l2 = 20 cm dùng làm hai con lắc đơn. Biết li độ con lắc đơn có chiều dài l1 khi động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc có chiều dài l2 khi động năng bằng hai lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc l1 bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc l2. Tìm chiều dài l ban đầu.

Hướng dẫn:

Giả sử phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:  = 0cost.

Cơ năng của con lắc tại thời điểm có li độ :

W = + mgl(1 – cos) = mgl(1 – cos0).

Với Wt = mgl(1– cos) = mgl.2sin2  mgl.2 = mgl; W = W0 = mgl.

Khi Wđ = Wt = . Khi Wđ = 2Wt = .

Ta có: 1 = 2 = (*)

Vận tốc cực đại của con lắc đơn: vmax = l0 = 0.

Suy ra: v1max = 2v2max gl1 = 4gl2 l1 = 4l2 (**)

Từ (*) và (**) suy ra:

l1 = 4l2 l1 = 2l2 l = (1 + 2) l2 = 20.(1 + 2) cm.

Câu 9 (CĐ 2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. Biết . Hệ thức đúng là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn:

Ta có: T1 = 2 và T2 = 2. Suy ra: = =

Chọn C

Câu 10: Hai con lắc đơn dao động trên cùng mặt phẳng có hiệu chiều dài là 14 cm. Trong cùng một khoảng thời gian: khi con lắc I thực hiện được 15 dao động thì con lắc II thực hiện được 20 dao động.

a. Tính chiều dài và chu kì của hai con lắc. Lấy .

b. Giả sử tại thời điểm t hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều thì sau đó bao lâu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều như trên.

Hướng dẫn:

a. Ta có:

Mặt khác ta có: Suy ra:

Suy ra: và .

b. Gọi thời gian cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều (còn gọi là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp), ta có: (với N1 và N2 số dao động con lắc I và II thực hiện trong thời gian t). Mà . Ta thấy khi con lắc I thực hiện được 4 dao động thì con lắc 2 thực hiện được 3 dao động. Suy ra:

Câu 11 (ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12s. B. 2,36s. C.7,20s. D. 0,45s.

Hướng dẫn:

Cách giải 1:

Phương trình dao động của 2 con lắc so với điều kiện đầu:

Khi hai dây song song nhau khi x1 = x2 :

Chọn D

Cách giải 2:

Chu kì dao động của 2 con lắc: và .

Con lắc 1 chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên lần đầu mất thời gian , còn con lắc thứ 2 mất thời gian . Như vậy, con lắc 2 đến vị trí biên trước và quay lại gặp con lắc 1 (hai sợi dây song song) khí con lắc 1 chưa đến vị trí biên lần thứ nhất. Vậy, thời gian cần tìm .

Chọn D

Dạng 3: Dạng bài toán tính vận tốc, lực căng dây của con lắc đơn

1. Vận tốc của con lắc đơn

a. Khi biên độ góc  bất kì

+ Khi qua li độ góc  bất kì:

+ Khi qua vị trí cân bằng: =>

+ Khi qua vị trí biên: => vbiên = 0

b. Nếu ta có thể dùng:

2. Lực căng dây của con lắc đơn

a. Khi biên độ góc bất kì

+ Khi biên độ góc  bất kì:

+ Khi qua vị trí cân bằng: =>

+ Khi qua vị trí biên:

=> biên

b. Nếu ta có thể dùng:

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:

A. 5,5 m/s B. 0,5743 m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s

Hướng dẫn:

Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 = 2 s. Thời gian từ lúc thả đến vị trí cân bằng là

Khi qua vị trí cân bằng sợi dây đứt, chuyển động của vật là chuyển động ném ngang từ độ cao h0 = 1,5 m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức:

= mgl(1 – cos) = mgl2sin2 = mgl v0 = .

Thời gian vật chuyển động sau khi dây đứt là t = 0,05 s. Khi đó vật ở độ cao:

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Suy ra:

Chọn B

Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị)

Hoặc mail: HYPERLINK "mailto:tringuyen.physics@gmail.com" tringuyen.physics@gmail.com

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:

A. 2,005 s B. 1,978 s C. 2,001 s D. 1,998 s

Hướng dẫn:

Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động:

t = nT = (n + 1) Tthật

Với n = 30. = 900 Tthật = = 1,99778  1,998 s .

Chọn D

Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s2.

A. 1,98 s và 1 m B. 2,009 s và 1 m

C. 2,009 s và 2 m D. 1,98 s và 2 m

Hướng dẫn:

Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp: = 2,009 s, suy ra chiều dài l = 1 m.

Chọn B

Câu 3: Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T0 = 2s. Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây. Chu kì T là:

A.2,015 s. B.2,009 s. C.1,995 s. D.1,002 s.

Hướng dẫn:

Cách giải 1:

Thời gian trùng phùng của hai con lắc t = (28 phút 40s) = .1720s = 430 s.

Suy ra: .

Chọn B

Cách giải 2:

Ta có:

(n + 1)T0 = nT = 430 n = – 1 = 214 T == = 2,009 s.

Chọn B

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào

A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.

Câu 2: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

A. B.

C. D.

Câu 3: Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:

A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.

Câu 4: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.

B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 5: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào

A. khối lượng của con lắc.

B. trọng lượng của con lắc.

C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc.

D. khối lượng riêng của con lắc.

Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài của con lắc là

A. l = 24,8 m. B. l = 24,8 cm. C. l = 1,56 m. D. l = 2,45 m.

Câu 7: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là

A. l = 3,120 m. B. l = 96,60 cm. C. l = 0,993 m. D. l = 0,040 m.

Câu 8: Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là

A. T = 6 s. B. T = 4,24 s. C. T = 3,46 s. D. T = 1,5 s.

Câu 9: Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là

A. T = 0,7 s. B. T = 0,8 s. C. T = 1,0 s. D. T = 1,4 s.

Câu 10: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là

A. l = 25 m. B. l = 25 cm. C. l = 9 m. D. l = 9 cm.

Câu 11: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.

C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

Câu 12: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s.

Câu 13: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:

A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s.

Câu 14: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = là

A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s.

Câu 15: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x = đến vị trí có li độ cực đại x = A là

A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s.

Câu 16: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 600 ở nơi có gia tốc trọng lực