Biến đổi $\int\limits_{0}^{3}{\frac{x}{1+\sqrt{1+x}}dx}$ thành $\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)dt}$ với $t=\sqrt{1+x}.$ Khi đó $f\left( t \right)$ là hàm số nào trong các hàm số sau đây?