Biết ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{\log }_{7}}\left( \frac{4{{x}^{2}}-4x+1}{2x} \right)+4{{x}^{2}}+1=6x$ và ${{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=\frac{1}{4}\left( a+\sqrt{b} \right)$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $a+b$.